增加几倍-增加到几倍教学内容
四下数学_增加几倍
选择
• 男生准备了5个节目，增加到3倍就是女生的节目 数，女生有几个节目？ A、15 B、20 C、8 D、10 • 买8瓶可乐，增加2倍就是雪碧的数量，雪碧有多 少？下面那个算式是不正确的？ A、8×2＋8 B、 8 × 2 C、8×3 D、8×（2+1）
任选一个条件，补充完应用题，并解 答。
增加几倍，增加到几倍
（复习）
口答：
增加5倍： 增加到6倍，就是原数6倍。
增加到5倍：就是原数5倍。
增加了 5 倍，增加到 6 倍， 提高了5倍： 就是原数6倍。
填空
• 增加2倍，就是增加到______倍，就是原数的 _____倍。 • 增加到3倍，就是原数的_____倍，增加了_____ 倍。 • 增加_____ 倍，就是增加到5倍，就是原数的 ____倍。 • 提高了_____倍，就是增加了_____倍，增加到4 倍，是原数的______倍。
• 四年级的学生为灾区捐书50本，__________,两 个年级一共捐了多少本？
1、四年级捐书的一般正好是一年级的本数。
2、四年级增加1倍多15本，就是二年级的本数。 3、四年级增加到2倍少25本，就是三年级的本数。 4、四年级增加了69本，就是五年级的本数。
应用题
• 1、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加3倍的 猪，一天要吃多少千克饲料？
• 2、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加15头猪， 一天要吃多少千克饲料？
• 3、4辆卡车3小时运货56吨，照这样计算，增加 12辆相同的卡车，同样的时间可以运货多少吨？
• 4、3台割草机2小时割草720平方米，照这样计算， 增加2倍的割草机
增加几倍、增加到几倍人教版
增加2倍就是增加到3倍
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我用线段图来 表示两者之间 的数量关系
把“112千米”看 作1份，“增加1 倍”就是增加这 样的1份，也就是 增加1个112千米
需要更完整的资源请到 新世天目山采 集植物标本。第一天小亚徒步走路2032米， 小胖走的路程比小亚多1125米，小巧走的路 程比小亚增加了1倍还82米，小丁丁走的路程 是小亚的2倍少1520米。
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①小胖、小巧、小丁丁各走多少米？ ②第一天小胖、小巧、小亚、小丁丁一共走了多少 米？ ③第二天他们四人采集标本的路程增加到第一天 的2倍少8千米，小胖他们四人的二天共走了多少 米？ 需要更完整的资源请到 新世纪
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4、西天目山A区的银杏树和松树 共168棵，松树的棵数是银杏的3 倍。两种树各有多少棵？
增加几倍和增加到几倍
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我带来了3个苹果
我带来了6个苹果，我带 的苹果是小胖的2倍。
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把小胖的苹果增加 2倍是几个苹果？
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小胖原有的苹果
增加2倍后的苹果
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把“3个苹果”看作1份， 增加2倍就是增加这样的 2份，也就是增加2个3。
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小胖原有苹果
增加到3倍 后的苹果
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5、秋天银杏与小核桃都熟了，山上的李 大爷共收了银杏和小核桃279千克，银 杏是小核桃的4倍还多4千克。银杏和小 核 桃各有多少千克？
增加几倍,增加到几倍
问题解决——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第二学期P62教学目标：1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2．经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值，并感受到家乡的巨大变化，培养热爱家乡的情感。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学过程：一、提出问题。
1．创设情境师：上课之前，我们先来听一个故事，请大家一起找一找故事中的数学问题。
播放故事录音，PPT图片出示。
2．提出问题师：刚才这个故事讲的是孙悟空和猪八戒分人参果这件事，孙悟空原来打算给猪八戒“4个人参果”（贴四个红圆片），但是猪八戒不满意，于是孙悟空就给他“增加2倍”，（板书）但是贪心的猪八戒仍然不满意，孙悟空虽然不愿意，但是还是给他“增加到3倍”了，（板书）最终两人达成了协议，而且似乎两个人都很开心很满意，这是为什么呢？（学生说一说）师提问：那么增加到3倍真的比增加2倍要多么？我们要知道什么？生：我们要知道两种情况下猪八戒各能得到多少人参果。
师：也就是说我们要知道增加2倍（指着板书）后是几个人参果？（补充板书），增加到3倍后是几个人参果？（补充板书）想一想两种情况下各是多少呢？生1：12个，12个。
生2：8个，12个。
二、解决问题（一）动手操作，分析问题。
1．动手操作，自主探究。
师：哦！那到底哪位同学的想法是正确的呢？你能不能验证一下呢？你可以利用小圆片，也可以利用线段图或者其它方法。
学生自主探究。
2．合作交流，小组反馈。
师：完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。
3．集体反馈，理解含义。
全班集体交流反馈：师：我们先一起来解决“增加2倍后是？个”这一问题，哪位同学愿意上来和大家分享一下自己的想法？（1）增加2倍预设1：利用学具①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。
问题解决 沪教版
问题解决（一）【教学内容】九年义务教育课本四年级第二学期整理与提高单元一．教学目标1．情感、态度与价值观（1）体会数学与日常生活的密切关系，增强应用数学的意识。
（2）培养学生仔细审题的好习惯。
2．知识与技能（1）能正确理解“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
（2）能借助实物图和线段图正确分析复合应用题的数量关系。
（3）能解决简单的关于“增加几倍”和“增加到几倍”的实际问题。
3．过程、能力与方法让学生在动手操作中，经历知识形成的过程，培养学生在比较中有条理的解决问题的能力。
二．教学重点与难点教学重点：正确分析复合应用题的数量关系。
教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
三．教学过程(一)情景引入1.初步比较“增加”与“增加到”的区别。
小朋友搞烛光晚会，原来有15人，增加了5人，现在有多少人？现在的人数增加到多少人？[通过比较初步了解“增加”与“增加到”的不同，为后继学习打下基础。
]2.引出课题(二)探究新知1.小组合作，感知“增加几倍”与“增加到几倍”的区别。
根据小胖带了3个苹果和以下所给信息说出每人带了几个苹果？（1）小巧带的苹果数是小胖的2倍。
（2）将小胖带的苹果增加2倍就是小明带的苹果数量。
（3）将小胖带的苹果增加到3倍就是小红带的苹果数量。
（4）将小胖带的苹果增加到4倍就是小亚带的苹果数量（5）将小胖带的苹果增加4倍就是小丁丁带的苹果数量[学生可以借助苹果实物图或线段图等动手操作，比较直观地感知“增加几倍”与“增加到几倍”的区别]2.交流反馈，理解“增加几倍”与“增加到几倍”的区别。
（1）将学生的思考过程用线段图或摆学具的方法进行反馈。
（2）通过刚才的画一画或摆一摆，你能说出“增加几倍”与“增加到几倍”的区别吗？（3）师生总结：增加到几倍，就是原数的几倍，而增加了几倍，要比扩大的倍数多一倍。
[引导学生对“增加倍数”和“增加到倍数”进行比较，使学生明白增加倍数要比扩大的倍数多一倍。
增加几倍 增加到几倍
增加几倍增加到几倍——嘉定区清水路小学张玺教学目标：1．在具体的情境中初步感悟“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2．经历摆小圆片、画线段图等不同方法的验证过程，正确分析应用题的数量关系。
感知数学思维的条理性与语言的严谨性。
3．解决简单的关于“增加几倍”、“增加到几倍”的实际问题，感受数学与现实生活的联系。
教学重点：1.正确理解并区分“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2.能借助线段图，正确分析应用题的数量关系。
教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的内在联系。
教学过程：一、谈话引入，初步感知1、出示：昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加3℃，今天的最高气温是（）℃昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加了3℃，今天的最高气温是（）℃昨天的最高气温是23℃，今天最高气温增加到26℃，今天的最高气温是（）℃生说原因。
2、师小结：把23℃作为原数，增加是比原数多出的部分，要用加法把原数和多的数相加。
增加到是增加后的结果，这里就是指26℃。
3、出示课题：增加增加到二、创设情境，探究新知1、情境出示：小胖准备了2棵树苗，小丁丁的树苗是把小胖的树苗数增加3倍，小巧的树苗是把小胖的树苗数增加到3倍。
小巧，小丁丁各准备了几棵树苗？2、猜测结果。
3、自主探究进行验证，教师巡视。
4、完成后四人小组内交流。
5、全班交流。
预设：小丁丁⑴摆小圆片，说理由。
⑵学生展示画线段图，说理由。
师板画并小结。
⑶探究增加3倍和原数之间的数量关系：增加3倍=原数的4倍。
⑷板书可能的算式：2×4=8（棵） 2×（3+1）=8（棵） 2+2×3=8（棵）生说理由，师小结。
预设：小巧⑴学生展示摆小圆片，说理由。
⑵学生展示画线段图，说理由。
师板画并小结。
⑶探究增加到3倍和原数之间的数量关系：增加到3倍=原数的3倍。
⑷板书算式：2×3=6（棵）6、归纳增加几倍与增加到几倍两者之间的联系。
四年级下册数学导学案-5.1 解决问题(2)(增加几倍和增加到几倍) ▏沪教版
四年级下册数学导学案-5.1 解决问题（2）（增加几倍和增加到几倍）| 沪教版一、知识点概述增加几倍和增加到几倍都是用来描述数值发生了何种变化的，关键是要理解倍数的概念。
增加几倍是指原数的几倍再加上原数本身，而增加到几倍是指让原数先增加到一定数值，再以这个数值为基础上的几倍进行运算。
在解答此类问题时，需要确定原始数据，计算增加的数值并最终得出答案。
掌握这种增加几倍和增加到几倍的计算方法，可以帮助孩子更好地理解数值之间的变化和变化关系。
二、案例探究案例一小明有18支蓝色笔，小红的蓝色笔是小明的3倍，那么小红有多少支笔？解题思路1.确定原始数据：•小明有18支蓝色笔，即原数为18。
•小红与小明的蓝色笔比为3:1，即增加3倍。
2.计算增加的数值：•增加几倍后笔的总数为 3+1=4倍。
•小红蓝色笔数量为18×3=54支。
3.得出答案：•小红有54支笔。
案例二班里有30名学生，在一次摇号活动中，每名学生的号码都增加了3倍，那么最终的号码是多少？解题思路1.确定原始数据：•班里有30名学生，即原数为30。
2.计算增加的数值：•增加几倍后号码为 3+1=4倍。
3.计算增加到的数值：•先让原数增加到90，再以90为基础进行计算。
4.得出答案：•每名学生的最终号码为：130×4=4120。
三、小结增加几倍和增加到几倍是数学中的一种数值变化描述方式。
在计算增加几倍和增加到几倍时，需要确定原始数据，计算增加的比例和最终的数值。
通过此类问题的练习，孩子们可以更好地加深对于倍数概念的理解，进而提高数学思维和计算能力。
增加几倍和增加到几倍
增加几倍和增加到几倍教学容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。
【过程与方法】1、经历操作活动——尝试计算——小组合作——达成共识的问题解决过程。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。
徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。
但我在电台听到的却是昨天的最高气温25℃，今天的最高气温增加到27℃，今天的最高气温是（）℃。
2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到27℃）1.揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃，增加到27℃就是现在有27℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】二新课探究小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示）把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。
你是怎样想的？我们来画一画原来：现在：（学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来：◎◎◎现在：◎◎◎◎◎◎◎◎◎交流问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3×（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。
问题解决——增加几倍和增加到几倍
问题解决（一）——增加几倍和增加到几倍教学内容: 上教版四年级数学第二学期P621.教学目标:2.通过具体情境和动手操作, 让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义, 体会两者之间的区别和联系。
3.能借助实物图和线段图正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”问题。
发展学生思维的灵活性, 培养学生观察、推理、运用知识的能力。
教学重点: 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点: 正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
一、教学过程:二、谈话引入1.师: 同学们, 你们有没有听天气预报的习惯呢？张老师有这样一个习惯, 每天听天气预报。
张老师在电视里听到天气预报说: 昨天的最高气温是30℃, 今天最高气温增加2℃, 今天的最高气温是（）℃。
（增加几）但我在电台听到的却是昨天的最高气温30℃, 今天的最高气温增加到28℃, 今天的最高气温是（）℃。
（增加到几）2.初步感受“增加”、“增加到”4.师: 这两则报道都告诉我们今天的最高气温是28℃, 可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到28℃）5.揭题师: 别看增加与增加到只是一字之差, 但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃增加到32℃就是现在有32℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖: “增加、增加到”】三、新课探究（一）六一晚会马上就要开始了, 我们一起去看看大家准备得怎么样了吧！（二）复习：出示: 小胖: 我带了3个苹果。
小巧: 我带的苹果数是小胖的2倍。
（三）问: 小巧带了几个苹果？（2×3=6个）（四）增加几倍（1）出示: 把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（2）猜一猜：小胖原来有3个苹果, 增加2倍后会有几个苹果呢？（3）摆一摆师: 老师先不说答案, 请你们同桌两人合作, 利用桌上的材料, 摆一摆, 看看增加2倍苹果之后, 应该是几个苹果了？【贴出板帖“小胖的苹果数、增加2倍”】（4）交流问: 把几个苹果看做一份？增加2倍就是在原来一份的基础上增加这样的几份？现在有几个苹果了？师：原来有3个苹果, 现在有9个苹果, 那么现在的苹果数是原来的几倍？教师演示【板帖“原来的三倍”】（5）问: “增加2倍”后怎么就变成“原来的3倍”了？这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（6）线段图分析师: 现在我们用线段图再来分析一下这道题目。
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增加几倍-增加到几倍
增加几倍、增加到几倍（第一课时）
教学目标：
1、在具体情境中初步感悟“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过动手操作，讨论交流中来理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
3、经历“猜想——操作活动来验证——总结归纳”的问题解决过程，培养了观察、推理、运用知识的能力。
4、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决实际问题。
教学重点：
理解“增加几倍”与”增加到几倍”最终都可以转化为“是原数的几倍”。
教学难点：
理解“增加几倍”与”增加到几倍”的不同含义。
教学过程：
一、课前引入，激发质疑
比较两句话的不同之处：
体职院附小建校时仅有2个班级，现在增加了18个班级。
体职院附小建校时仅有2个班级，现在增加到20个班级。
你能根据题目所给的信息，得出我们学校现在一共有几个班级吗？
你是如何理解增加、增加到？
总结：增加了就是增加的意思，增加就是在原来的基础上多的数量，是一个过程，要用加法把原来的数量和增加的数量相加才是现在的数量；增加到就是增加后的结果，就是现在的数量。
总结：增加、增加到虽然只是一字之差，但所表达的含义却是不相同的。
这节课我们就来解决与增加、增加到有关的问题。
（板书标题：解决问题）二、创设情景，探求新知：
这个双休日小胖他们四个小伙伴在一起聚会，他们带来了很多苹果。
我们一起来看一看。
（一）应用增加、增加到，并回忆“是2倍”的问题解决策略。
媒体：小胖ООООО
小巧带的苹果数是小胖的2倍
小丁丁
小亚
1、你看到了什么？（小胖带了5个苹果，小巧带的苹果数是小胖的2倍）
2、谁知道小巧带了几个苹果？指明汇报分析思路，并列算式。
预设：把5个苹果看作一份，小巧带了这样的2份，就是5*2=10（个）（倍数问题的应用题先找一倍数，题目中小胖的苹果数是一倍数，求小巧的苹果数，求多倍数应用乘法。
）
看来倍数问题的解题思路同学们都很清晰。
（二）理解增加2倍
1、我们再来看看小丁丁和小亚分别带了多少个苹果。
（课件出示并指名读）（小丁丁：把小胖的苹果数增加2倍就是我带的苹果。
小亚：把小胖的苹果数增加到2倍就是我带的苹果。
）
这两句话有什么区别吗？（出示板书：增加2倍，增加到2倍）
题目中都有2倍，但是增加2倍和增加到2倍含义相同吗？该如何理解？你们可以用小圆片表示苹果，动手来画一画；
2、小丁丁：把小胖的苹果数增加2倍就是我带的苹果
（1）反馈：生演示汇报摆一摆后的思路，师适时提问引导：（板书：摆一摆）
A、增加2倍是增加了谁的2倍？
B、增加2倍是什么意思？（在原来的基础上，多了这样的2份）
C、现在一共有几份？
D、增加2倍就是原来的几倍？
（板书：增加2倍就是原来的3倍）
（2）在练习纸上用线段图表示出来？同桌合作，完成之后，先同桌交流一下。
生演示汇报画线段的思路后，师适时提问引导：（生说，师板书）
A、先画什么？为什么？
B、小丁丁的苹果数应画这样的几段？第一段表示什么？（画蓝线）后面两段表示什么？
C、现在一共有几段？现在相当于原来的几倍。
（指着板书说）
（3）让学生列式并说出算式的含义。
5*3=15（这个3表示什么）
5*（2+1）=15（这个1指什么？2又指什么？）
5+5*2=15
（板书修改：增加2倍就是原数的（2+1）倍齐读
如果不是增加2倍，而是增加3倍、4倍呢?合作完成学习单(一)。
学习单（一）
（三）理解增加到2倍
小亚：把小胖带的苹果数增加到2倍就是我带的苹果
那小亚带了几个苹果呢？谁来说一说你是怎么想的？
如果直接用线段图，应该如何表示呢？（指明演示，适时提问）（1）增加到2倍是增加到谁的2倍？增加到2倍什么意思？（就是增加以后的结果，是现在的份数）
（2）现在一共有几份？
（3）增加到2倍就是原来的几倍？
（板书：增加到2倍就是原数的2倍。
）齐读。
如果不是增加到2倍，而是3倍、4倍呢，你可以理清他们之间的关系吗？合作完成学习单(二)
3
（四）归纳总结增加几倍、增加到几倍的规律：
1、增加几倍，增加到几倍都可以转化成原数的几倍。
求三个小伙伴的苹果数时都是把小胖的苹果数当作一倍数，你能不能试着用其他的方式来叙述这三个小伙伴的苹果数与小胖苹果数相比时，他们的关系呢？
总结：增加几倍就是原数的几+1倍；增加到几倍就是原数的几倍。
三、分层练习
1、判断
小胖得到糖果4粒，小丁丁得到糖果16粒，
（1）小胖的糖果数增加到3倍就和小丁丁一样多。
（）
（2）小胖的糖果数增加4倍就和小丁丁一样多。
（）
2、选择：
（1）增加到6倍是（）
A、原来7倍
B、原来的6倍
C、原来的5倍
（2）2瓶可乐增加3倍后是（）瓶
A、2×3=6（瓶）
B、2×（1+3）=8（瓶）
C、2×2=4（瓶）
（3）小巧带了8粒巧克力，把小巧带的粒数增加到4倍，就和小亚一样多了，小亚带（）粒？小胖带的巧克力是把小巧的粒数增加4倍，小胖带（）粒？
A、8×3
B、8×4
C、8×（4＋1）
3、根据线段图，编应用题。
四、课堂小结：
通过这堂课的学习，说说你有什么收获？
五.作业设计:
练习册48页
六.板书设计：
增加几倍、增加到几倍
增加2倍增加到2倍
就是原数的（2+1）倍就是原数的2倍
小胖ООООО
小丁丁ООООООООООООООО
（线段图略）。