中考数学复习专题知识讲座PPT
• 思路分析：反比例函数的图象是中心对称图形， • 则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 的两个分支关于原点对称，
所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交 点的坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定 义很容易解决．
三、中考典例剖析
• 考点一：直接法
• 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照， 从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
• 例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x
-2
0
1
y
3
p
0
• A．1 B．-1 C．3 D．-3
• 限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A，
• 所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a， k的符号可以根据 双曲线所在的象限进行判定．
• 点评：本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．解题的 关键是会读图，从图中提取有用的信息．
• 解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加； ②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变； ③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加． 结合图象可得B选项的图象符合． 故选B．
• 点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于： 浮子始终保持在容器的正中间．
• 例4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆 球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中， 浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y 与x之间关系的选项是（ ）
•
•
A．
B．
C．
D．
• 思路分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小 烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大 烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．
• 考点六：动手操作法
• 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭 想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观 得到答案，往往能达到快速求解的目的.
• 例6 （2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折 叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）
2015年中考数学复习专题知识讲座
专题一 选择题解题方法
• 一、中考专题诠释 • 选择题是各地中考必考题型之一，各地命
题设置上，选择题的数目稳定在8～14题， 这说明选择题有它不可替代的重要性.
• 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性 强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽 等特征，它有利于考核学生的基础知识， 有利于强化分析判断能力和解决实际问题 的能力的培养
二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想， 但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中 有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的 具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取， 这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发 考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和 空间想象能力．
•
函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题
• 函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一 次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函数和 二次函数综合问题。
• 一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题
•A．Biblioteka B．C．D．
• 思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出 来．
• 解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确； D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； 故选：C．
• 考点五：特征分析法 • 对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值
特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判 断和选择的方法 • 例5 如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的 另一个交点坐标是（ ） • A．（-3，4） B．（-4，-3） • C．（-3，-4） D．（4，3）
• 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中， k=xy为定值是解答此题的关键．
• 考点四：直观选择法
• 利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求 最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简单计 算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多 选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.
• 思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可 得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．
• 解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵x=-2时y=3；x=1时y=0， ∴， 解得 ， ∴一次函数的解析式为y=-x+1， ∴当x=0时，y=1，即p=1． 故选A．
得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有 一个答案正确.
• 例2 如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点 A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则 y关于x的函数图象大致为（ ）
•
A．
B．
C．
D．
• 思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
• 解：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点， ∴AN=1． ∴当点M位于点A处时，x=0，y=1． ①当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D； ②当动点M到达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C． 故选B．
• 题1.一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0） 在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结 论中，正确的是（ ）
• A.a＞b＞0 B.a＞k＞0 C.b=2a+k D.a=b+k
• 【答案】B
• 【解析】
• 试题分析：根据函数图象知，由一次函数图象所在的象
• 例3 下列四个点中，在反比例函数y＝− 的图象上的是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合 此函数的解析式．
• 考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）
•
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，
从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、
判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获
• 点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点 的行程判断y的变化情况．
• 考点三：逆推代入法
• 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件， 然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题 意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.
所以其交点坐标关于原点对称，一个交点坐标为（3，4），另一个交 点的坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考查了函数交点的对称性，通过数形结合和中心对称的定 义很容易解决．
三、中考典例剖析
• 考点一：直接法
• 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照， 从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
• 例1 根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）
x
-2
0
1
y
3
p
0
• A．1 B．-1 C．3 D．-3
• 限可以确定a、b的符号，且直线与抛物线均经过点A，
• 所以把点A的坐标代入一次函数或二次函数可以求得b=2a， k的符号可以根据 双曲线所在的象限进行判定．
• 点评：本题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象．解题的 关键是会读图，从图中提取有用的信息．
• 解：①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加； ②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变； ③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加． 结合图象可得B选项的图象符合． 故选B．
• 点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要分段讨论，另外本题重要的一点在于： 浮子始终保持在容器的正中间．
• 例4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆 球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中， 浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y 与x之间关系的选项是（ ）
•
•
A．
B．
C．
D．
• 思路分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；②小 烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；③大 烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加．
• 考点六：动手操作法
• 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭 想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观 得到答案，往往能达到快速求解的目的.
• 例6 （2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折 叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）
2015年中考数学复习专题知识讲座
专题一 选择题解题方法
• 一、中考专题诠释 • 选择题是各地中考必考题型之一，各地命
题设置上，选择题的数目稳定在8～14题， 这说明选择题有它不可替代的重要性.
• 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性 强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽 等特征，它有利于考核学生的基础知识， 有利于强化分析判断能力和解决实际问题 的能力的培养
二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想， 但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中 有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的 具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取， 这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发 考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的动手操作能力和 空间想象能力．
•
函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题
• 函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题，选择和填空题主要是一 次函数、反比例函数和二次函数图象的分析，解答题集中表现为一次函数和 二次函数综合问题。
• 一. 一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题
•A．Biblioteka B．C．D．
• 思路分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出 来．
• 解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确； D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意； 故选：C．
• 考点五：特征分析法 • 对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值
特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判 断和选择的方法 • 例5 如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为（3，4），则它们的 另一个交点坐标是（ ） • A．（-3，4） B．（-4，-3） • C．（-3，-4） D．（4，3）
• 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y= 中， k=xy为定值是解答此题的关键．
• 考点四：直观选择法
• 利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求 最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性，再辅以简单计 算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多 选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.
• 思路分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=-2，y=3；x=1时，y=0代入即可 得出kb的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p的值．
• 解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵x=-2时y=3；x=1时y=0， ∴， 解得 ， ∴一次函数的解析式为y=-x+1， ∴当x=0时，y=1，即p=1． 故选A．
得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有 一个答案正确.
• 例2 如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点 A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则 y关于x的函数图象大致为（ ）
•
A．
B．
C．
D．
• 思路分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
• 解：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点， ∴AN=1． ∴当点M位于点A处时，x=0，y=1． ①当动点M从A点出发到AM=1的过程中，y随x的增大而减小，故排除D； ②当动点M到达C点时，x=6，y=3-1=2，即此时y的值与点M在点A处时的值不相等．故排除A、C． 故选B．
• 题1.一次函数y=ax+b（a＞0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0） 在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结 论中，正确的是（ ）
• A.a＞b＞0 B.a＞k＞0 C.b=2a+k D.a=b+k
• 【答案】B
• 【解析】
• 试题分析：根据函数图象知，由一次函数图象所在的象
• 例3 下列四个点中，在反比例函数y＝− 的图象上的是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思路分析：根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合 此函数的解析式．
• 考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）
•
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，
从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、
判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获
• 点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据动点 的行程判断y的变化情况．
• 考点三：逆推代入法
• 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件， 然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题 意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.
合集下载
初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
最新中考数学复习全套课件
知识点5:二次根式的估值
实际问题中的代数式
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降 价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么,顾客到哪家超市 买这种商品更合算( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.一样
【分析】设商品的原价为m,用代数式表示出三家超市降价后的价格,然后 比较.甲超市的售价为m(1-20%)·(1-10%)=0.72m,乙超市的售价为m(115%)2≈0.723m,丙超市的售价为m(1-30%)=0.7m,显然到丙超市合算.
• 第三节 反比例函数的图象与应用
• 重难点突破三 一次函数与反比例函数的综合运用
• 第四节 二次函数的图象与Fra bibliotek质• 第五节 二次函数的应用
•
第1课时 几何运用
•
第2课时 实际运用
• 重难点突破四
二次函数与一次函数的综合运用
• 第四章 三角形 • 第一节 角、相交线、和平行线 • 第二节 三角形的基本概念及全等三角形 • 第三节 等腰三角形 • 第四节 直角三角形 • 第五章 四边形 • 第一节 多边形与平行四边形 • 第二节 矩形、菱形、正方形 • 重难点突破五 多边形的变化与证明 • 第六章 圆 • 第一节 圆的有关性质 • 第二节 与圆有关的位置关系 • 第三节 正多边形与圆 圆有关的计算
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
实际问题中的代数式
甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降 价10%;乙超市连续两次降价15%;丙超市一次性降价30%.那么,顾客到哪家超市 买这种商品更合算( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.一样
【分析】设商品的原价为m,用代数式表示出三家超市降价后的价格,然后 比较.甲超市的售价为m(1-20%)·(1-10%)=0.72m,乙超市的售价为m(115%)2≈0.723m,丙超市的售价为m(1-30%)=0.7m,显然到丙超市合算.
• 第三节 反比例函数的图象与应用
• 重难点突破三 一次函数与反比例函数的综合运用
• 第四节 二次函数的图象与Fra bibliotek质• 第五节 二次函数的应用
•
第1课时 几何运用
•
第2课时 实际运用
• 重难点突破四
二次函数与一次函数的综合运用
• 第四章 三角形 • 第一节 角、相交线、和平行线 • 第二节 三角形的基本概念及全等三角形 • 第三节 等腰三角形 • 第四节 直角三角形 • 第五章 四边形 • 第一节 多边形与平行四边形 • 第二节 矩形、菱形、正方形 • 重难点突破五 多边形的变化与证明 • 第六章 圆 • 第一节 圆的有关性质 • 第二节 与圆有关的位置关系 • 第三节 正多边形与圆 圆有关的计算
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
数学中考复习：数形结合思想PPT课件
距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。 （1）求这条抛物线的解析式； y
（2）若不计其它因素，水池
A
的半径至少要多少米，才能
使喷出的水流不至于落在池 外？
P 3
4
O 1B 水平面 x
5． 已知一次函数y＝3x/2＋m和 y＝－x/2＋n的图象都经过点A（﹣2，0），且与 y轴分别交于B、C两点，试求△ABC的面积。
∴S△ABC＝1/2×BC×AO＝4
6.某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时
后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（升）
与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根
据下图回答问题：
(1)机动车行驶几小时后加油？答：＿5＿小时
(2)加油前余油量Q与行驶时间t的函数关系式
是：＿Q＝＿＿42＿－＿6＿t Q（升）
中考复习
数形结合思想
2024/9/19
1
谈到“数形结合”，大多与函数问 题有关。
函数的解析式和函数的图象分别从
“数”和“形”两方面反应了函数的性 质，
函数的解析式是从数量关系上反应 量与量之间的联系；
函数图象则直观地反应了函数的各
种性质，使抽象的函数关系得到了形象 的显示。
“数形结合思想”就是通过数量与
B、M = 0
C、M < 0
D、不能确定
运用数形结合的方法，将 -1 0 1
x
函数的解析式、图象和性
质三者有机地结合起来
1.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所
示.下列关于a,b,c的条件中，
不正确的是 ( D ) y
(A)a＜0,b＞0,c＜0
(B)b2－4ac＜0
(C)a＋b＋c＜0
2024年中考数学复习专题课件(共30张PPT)一元一次不等式(组)及其应用
解：设普通水稻的亩产量是 x kg，则杂交水稻的亩产量是 2x kg，依题 意得 7 200 9 600
x － 2x ＝4，解得 x＝600， 经检验，x＝600 是原分式方程的解，且符合题意，则 2x＝2×600＝1 200(kg)． 答：普通水稻的亩产量是 600 kg，杂交水稻的亩产量是 1 200 kg.
__00__.
6．[2023·贵州第 17(2)题 6 分]已知 A＝a－1，B＝－a＋3.若 A>B，求 a 的取值范围． 解：由 A>B 得 a－1>－a＋3， 解得 a>2， 即 a 的取值范围为 a>2.
7．[2021·贵阳第 17(1)题 6 分]有三个不等式 2x＋3＜－1，－5x＞15， 3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式， 组成一个不等式组，并求出它 的解集．
4．风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞 ，该 大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 t 的车辆禁止通行，现有一 辆自重 8 t 的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输，已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件 的总质量为 2.8 t，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等． (1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少； (2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？
解：(1)设出售的竹篮 x 个，陶罐 y 个，依题意有 5x＋12y＝61， x＝5， 6x＋10y＝60，解得y＝3. 答：小钢出售的竹篮 5 个，陶罐 3 个．
(2)设购买鲜花 a 束，依题意有 0＜61－5a≤20， 解得 8.2≤a＜12.2， ∵a 为整数， ∴共有 4 种购买方案， 方案一：购买鲜花 9 束； 方案二：购买鲜花 10 束； 方案三：购买鲜花 11 束； 方案四：购买鲜花 12 束．
中考数学总复习全套课件
中考数学模拟试题一及答案解析
总结词：基础题
详细描述：本套试题主要考察学生对数学基础知识的掌握程度，包括代数、几何 、概率等各个方面的基本概念和计算方法。答案解析详细，帮助学生理解解题思 路和方法。
中考数学模拟试题二及答案解析
总结词：提高题
详细描述：本套试题难度有所提高，考察学生对数学知识的综合运用能力，强调对解题技巧和思维能力的考察。答案解析详 尽，有助于学生拓展解题思路。
圆
理解圆的基本性质，掌握 圆的周长、面积计算，以 及圆与直线的位置关系。
函数与方程基础知识
函数的概念与性质
理解函数的概念，掌握函 数的图像与性质，包括一 次函数、反比例函数、二 次函数等。
方程的解法
掌握一元一次方程、一元 二次方程的解法，以及分 式方程、根式方程的解法 。
函数与方程的应用
理解函数与方程在实际问 题中的应用，能够解决一 些实际问题。
函数与方程思想
理解函数与方程思想在解题中的应用，如构 造函数证明不等式、解方程组等。
03
中考数学解题技巧与方法
代数解题技巧与方法
代数方程解题技巧
代数式化简技巧
通过移项、合并同类项、去分母等方 法简化方程，求解未知数。
通过因式分解、提取公因式、公式变 形等手段，简化代数式，便于计算和 推理。
代数不等式解题技巧
法。
函数及其图像
理解函数的概念，掌握函数的图像 与性质，以及一次函数、反比例函 数、二次函数的图像与性质。
代数运算
掌握实数的四则运算，以及代数式 的化简与求值。
几何基础知识
01
02
03
三角形
掌握三角形的性质、分类 、全等与相似，以及解直 角三角形的方法。
中考数学总复习课件
01
掌握概率、期望、方差等基本 概念。
02
理解并能应用基本的概率模型
和统计方法。
03
概率与统计部分的难点
04
掌握古典概型、几何概型等概
率模型，理解概率的加法公式
、乘法公式等性质。
05
理解并能应用基本的统计方法 ，如回归分析、方差分析等。
06
03
中考数学题型解析
选择题题型解析
• 选择题题型特点：选择题通常包含4个选项，其中 只有一个是正确答案。题目侧重于基础知识的理 解和应用。
将知识点进行分类和整合 ，形成完整的知识体系， 以便于理解和记忆。
强化薄弱环节
针对薄弱知识点，加强复 习和练习，提高理解和运 用能力。
解题技巧的掌握与运用
掌握基本解题技巧
熟悉各种数学题型的解题 方法和步骤，如代数、几 何、概率等。
提高解题速度
通过大量的练习和模拟考 试，提高解题速度和准确 性，以满足考试时间限制 。
05
06
理解并能够应用代数式的恒等变换、因式 分解等技巧。
几何部分的重点与难点
几何部分的重点
理解并能够应用几何的基 本性质和定理。
掌握全等三角形、相似三 角形的性质和判定方法。
掌握基本几何知识，如三 角形、四边形、圆等。
几何部分的难点
理解并能够应用圆的性质 和定理，如切线判定定理
、弦心距定理等。
函数部分的重点与难点
选择题题型解析
解题技巧 • 排除法：通过排除明显错误的选项，缩小选择范围。
• 直接法：根据题意，直接计算或推理出正确答案。
选择题题型解析
• 验证法：代入选项中的答案进行验证，看是否符合题意。
例题：若$a$、$b$为实数，且$a^{2} + b^{2} = 1$，则$a + b$的取 值范围是( )
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
中考数学总复习第一部分基础知识复习函数及其图象反比例函数PPT
★考点2 ★考点2 ★知识点2 ★考点2 ★考点2 ★知识点2 ★考点2 ★知识点2 ★知识点2 ★知识点2 ★知识点2 ★知识点2 ★考点2 ★考点2 ★考点2 ★考点2
★考点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★知识点3 ★知识点3 ★知识点3 ★知识点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3
★知识点3 ★知识点3 ★考点3 ★知识点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★知识点3 ★考点3 ★考点3 ★考点3 ★知识点3
★知识点4 ★知识点4 ★知识点4 ★知识点4
★知识点4 ★知识点4
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
★知识点1 ★考点1
★知识点2 ★考点2
★知识点3 ★考点3
★知识点4
★知识要点导航 ★热点分类解析
中考数学复习全套课件
【解】a=3b 【方法归纳】此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题
因式分解
【分析】(1)因式分解是把一个多项式化为n个整式的积的形式;(2)因式分解的 步骤是“一提二套三检查”. 【解】(1)D (2)A
第三节 分 式
知识点1:分式的有关概念
1.形如
(A、B是整式,且B中含有 字母 ,B≠0)的式子叫做分式,其中A叫做分
子,B叫做分母.
2.分式有意义:在分式中,当 分母B≠0 时,分式有意义;当 分母B=0 时,分式没有意 义.
3.分式的值为零:分式的值为零的条件是分子A=0,而分母B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
知识点2:分式的性质(约分、通分)
知识点3:分式的运算
1.分式的乘、除法:
———— 2.分式的乘方:
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式;
(2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式;
(3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”.
4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
【解】3
科学记数法、近似数
(2013·日照)据新华社报道:在我国南海某海域探明可燃冰储 量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )
实数的计算
计算：
【方法归纳】解答此类问题的关键是熟记特殊角的三角函数值，理解 整数指数幂和立方根的含义，特别要注意零指数幂、负整数指数幕的计 算方法:
第二节 整式与因式分解
中考数学课件
第一篇 知识系统复习
• 第一章 数与式 • 第一节 实数的有关概念和运算 • 第二节 整式与因式分解 • 第三节 分式 • 第四节 数的开方 二次根式 • 重难点突破一 数、式的综合计算题
中考数学复习专题知识讲座PPT省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
二、解题策略与解法精讲
• 选择题解题旳基本原则是：充分利用选择题旳特点，小题 小做，小题巧做，切忌小题大做.
• 解选择题旳基本思想是既要看到各类常规题旳解题思想， 但更应看到选择题旳特殊性，数学选择题旳四个选择支中 有且仅有一种是正确旳，又不要求写出解题过程. 因而， 在解答时应该突出一种“选”字，尽量降低书写解题过程， 要充分利用题干和选择支两方面提供旳信息，根据题目旳 详细特点，灵活、巧妙、迅速地选择解法，以便迅速智取， 这是解选择题旳基本策略. 详细求解时，一是从题干出发 考虑，探求成果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支 出发探求是否满足题干条件. 实际上，后者在解答选择题 时更常用、更有效.
• 例3 下列四个点中，在反百分比函数y＝− 旳图象上旳是（ ）
• A．（3，-2） B．（3，2） C．（2，3） D．（-2，-3）
• 思绪分析：根据反百分比函数中k=xy旳特点进行解答即可．
• 解：A、∵3×（-2）=-6，∴此点在反百分比函数旳图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错误； D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此点不在反百分比函数旳图象上，故本选项错 误． 故选A．
• 思绪分析：反百分比函数旳图象是中心对称图形， • 则与经过原点旳直线旳两个交点一定有关原点对称． • 解：因为直线y=mx过原点，双曲线 旳两个分支有关原点对称，
所以其交点坐标有关原点对称，一种交点坐标为（3，4），另一种交 点旳坐标为（-3，-4）． 故选：C． • 点评：此题考察了函数交点旳对称性，经过数形结合和中心对称旳定 义很轻易处理．
• 一. 一次函数、反百分比函数和二次函数图象旳分析问题