_重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷
_重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷(含答案解析)
第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（ ）A .B .C .D . 2.观察下列各式及其展开式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 （a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4 （a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5 …请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（ ）A . 36B . 45C . 55D . 663. 如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 8答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4. 下列说法不正确的是（ ）A . 三角形的三条角平分线相交于三角形内一点.B . 三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.C . 正多边形的每一个外角都相等.D . 三角形的三条高都在三角形内部.5. 下列运算中，正确的是（ ）A . (x 2)3=x 5B . -20=1C . x 3·x 3=x 6D . (ab 3)2＝a 2b 56. 如图所示，AB∥CD ，∥E ＝37°，∥C ＝20°，则∥EAB 的度数为（ ）A . 57°B . 60°C . 63°D . 123°7. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2 ， a 2﹣b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A . 我爱美B . 宜晶游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌8. 在 、 、、、、中，分式有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. 如图所示，在下列条件中，不能判断∥ABD∥∥BAC 的条件是（ ）A . ∥D=∥C ，∥BAD=∥ABCB . BD=AC ，∥BAD=∥ABC C . ∥D=∥C=90°，BD=ACD . AD=BC ，BD=AC10. 分式 ，，的最简公分母是（ ）。
重庆市巴南区七校共同体2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题【含解析】
重庆市巴南区七校共同体2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题期末质量跟踪监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）A ．它的图象必经过点(1，-2)B ．它的图象经过第一、二、四象限C ．当x>13时，y>0D ．它的图象与直线y=-3x 平行2．点P (3，－1）关于x 轴对称的点的坐标是()A ．(－3，1)B ．(－3，－1)C ．(1，－3)D ．(3，1)3．若直线1y k x 1=+与2y k x 4=-的交点在x 轴上，那么12k k 等于()A ．4B ．4-C ．14D ．14-4．已知点() ,3A a 、点()3, B b -关于y 轴对称，点(),P a b --在第()象限A ．一B ．二C ．三D ．四5．下列命题中是真命题的是（）A ．三角形的任意两边之和小于第三边B ．三角形的一个外角等于任意两个内角的和C ．两直线平行，同旁内角相等D ．平行于同一条直线的两条直线平行6．若分式2164y y--的值为0，则y 的值是（）A ．4B ．4-C ．4±D ．8±7．如图，在等腰ABC ∆中，AC 的垂直平分线l 交AB 于点D ，若BC a =，AC b =，则DBC ∆的周长是（）A ．+a bB ．2+a bC ．2a b +D ．22a b +8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°9．计算－3(a －2b)＋4(a －2b)的结果是（）A ．a －2bB ．a ＋2bC ．－a －2bD ．－a ＋2b10．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x 个，可得方程15001500105x x-=-，则题目中用“……”表示的条件应是（）A ．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B ．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C ．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D ．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成二、填空题(每小题3分,共24分)11．平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴的对称点坐标为___________．12．在等腰三角形ABC 中，∠A =110°，则∠B =_______.13．如图，把ABC 的一角折叠，若12130∠+∠=，则A ∠的度数为______．14．探索题：已知（x ﹣1）（x+1）＝x 2﹣1，（x ﹣1）（x 2+x+1）＝x 3﹣1，（x ﹣1）（x 3+x 2+x+1）＝x 4﹣1，（x ﹣1）（x 4+x 3+x 2+x+1）＝x 5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．15．如果一个正数的两个平方根分别为3m +4和2﹣m ，则这个数是__．16．若x 2＋mx ＋25是完全平方式，则m=___________。
新人教版2018-2019学年八年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。
1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。
7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。
人教版八年级上学期第三次月考数学试题卷
八年级第一学期三校联考数学试卷一、选择题1.(章贡)在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.2. (南康)长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种3. (上犹)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是 （ ） A.54° B.60° C.66° D.76°4. (章贡)等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ）A.50︒B. 80︒C. 50︒或65︒D.65︒ 5. (南康)从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a (a －b )＝a 2－abC ．(a －b )2＝a 2－b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )6. (上犹)如图所示，在△ABC 中，AC =10，BC =8，AB 垂直平分线交AB 于点M ，交AC 于点D ，则△BDC 的周长为（ ） A ．14 B ．16 C ．18 D ．20 二、填空题7. (章贡)分解因式：29ax a -= ．8. (南康)若多项式m x x +-82是完全平方式，则m ＝ .9. (上犹)如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，点D 在线段BE 上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________.10. (章贡)若点P （a ，﹣3）与点P ′（2，b ）关于x 轴对称，则a +b = ． 11. (南康)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1，1），在x 轴上确定点P ，使AO P ∆为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数为 . 12. (上犹)如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD =BE ；② PQ ∥AE ；③ AP =BQ ；④ DE =DP ；⑤ ∠AOB =60°。
八年级上册第三次月考数学试卷含答案解析.doc
2019-2020 年八年级上册第三次月考数学试卷含答案解析一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．下列运算正确的是（）A ． x+x=x 22 22325D 82 4B ．（ x+y ） =x +yC ． 3x ?2x =6a ． x ÷x =x 2．多项式 mx 2﹣ m 与多项式 x 2﹣2x+1 的公因式是（）A ． x ﹣ 1B ． x+1C ． x 2﹣ 1D ．（x ﹣ 1） 23．计算（﹣ 23的结果是（）a b ）6 36 36 35 3A ．﹣ a bB ．﹣ a bC ．a bD ．﹣ a b4．从左到右的变形，是因式分解的为（）2A ．（ 3 ﹣ x ）（ 3+x ）=9﹣ x2 23 3B ．（ a ﹣ b ）（ a +ab+b ）=a ﹣ b2 2C ． a ﹣ 4ab+4b ﹣ 1=a （ a ﹣ 4b ） +（2b+1）（ 2b ﹣ 1）22D ． 4x ﹣ 25y =（ 2x+5y ）（ 2x ﹣ 5y ） 5．下列因式分解正确的是（）2 2 22 ）A ． 12abc ﹣9a b =3abc （ 4﹣ 3ab ）B ． 3m n ﹣ 3mn+6n=3n （ m ﹣ m+2 22 2C ．﹣ x +xy ﹣ xz=x （ x+y ﹣ z ）D ． a b+5ab ﹣ b=b （ a +5a ）6．能分解成（ x+2）（ y ﹣ 3）的多项式是（）A ． xy ﹣ 2x+3y ﹣ 6B ． xy ﹣ 3y+2x ﹣ yC ．﹣ 6+2y ﹣ 3x+xyD ．﹣ 6+2x ﹣ 3y+xy7．已知： a+b=m ， ab=﹣ 4，化简（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2）的结果是（ ）A ．﹣ 2 mB ． 2mC ． 2m ﹣ 8D ． 62﹣15 能分解为（ x+5 ）（x ﹣ 3），则 k 的值是（）8．若 x +kxA ．﹣ 2B ． 2C ．﹣ 8D ． 8 9．化简（﹣2015 2016）2） +2 ，结果为（A ．﹣ 2B ． 0C ．﹣ 2 2015D ．2 201522 =a+b ，则 ab 的值为（）10．若 a +b +A ． 1B ．C ．D ．二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）2 ．11．计算： 15x y ÷（﹣ 3xy ） =12．分解因式： 2a （ b+c ）﹣ 3（ b+c ） =．13．计算：（﹣ 20152013．3） ?（﹣ ） =14．若 y2﹣ 8y+m ﹣ 1 是完全平方式，则 m 的值为．15．不等式（ 3x+4 ）（ 3x ﹣ 4）＜ 9（ x ﹣ 2）（ x+3 ）的最小整数解为．232．16．已知 a ﹣a ﹣1=0 ，则 a ﹣ a ﹣ a+2015=三、解答题（共8 小题，满分 66 分）2．17．因式分解： a +a+18．运用因式分解计算：5.762﹣4.242．19．计算： m?m 2?m 3+（ m 3） 2﹣（ 2m 2） 3．20．当 x=21 ，y=101 时，求 xy+1 ﹣ x ﹣ y 的值．ab3a+10b的值．21．已知 2 =m ， 32 =n ， a ， b 为正整数，求 22﹣ab 的值．22．已知 a （ a ﹣1）﹣（ a ﹣ b ） =﹣2，求23．若 x+y=3 ，且（ x+2）（ y+2） =12 ．（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x 2+3xy+y 2的值．24．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x 2﹣ 4x+m 有一个因式是（ x+3 ），求另一个因式以及 m 的值． 解：设另一个因式为（ x+n ），得 x 2﹣4x+m= （ x+3 ）（ x+n ）2 2则 x ﹣ 4 x+m=x +（ n+3） x+3n ∴．解得： n=﹣ 7， m=﹣ 21∴另一个因式为（ x ﹣7）， m 的值为﹣ 21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x 22x ﹣ 5），求另一个因式以及 k 的值．+3x ﹣ k 有一个因式是（参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1．下列运算正确的是（）22 22325 82 4A ． x+x=xB ．（ x+y ） =x +yC ． 3x ?2x =6aD ． x ÷x =x 【考点】 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．【分析】 根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可．【解答】 解： A 、x+x=2x ，故错误；2 22，故错误；B 、（ x+y ） =x +2xy+yC 、 3x 3 ?2x 2=6a 5，故正确； 82 4故错误．D 、 x ÷x =x故选 C ．【点评】 本题考查了单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键．2．多项式 mx 2﹣ m 与多项式 x 2﹣2x+1 的公因式是（ ）A ． x ﹣ 1B ． x+1C ． x 2﹣ 1D ．（x ﹣ 1） 2【考点】 公因式．【分析】 分别将多项式 mx 2 ﹣m 与多项式 x 2﹣ 2x+1 进行因式分解，再寻找它们的公因式．2【解答】 解： mx ﹣m=m （ x ﹣ 1）（ x+1），22多项式 mx ﹣ m 与多项式 x ﹣ 2x+1 的公因式是（ x ﹣1）．【点评】 本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．2 3 的结果是（）3．计算（﹣ a b ）A ．﹣ 6 36 36 35 3a b B ．﹣ a b C ． a b D ．﹣ a b【考点】 幂的乘方与积的乘方．【分析】 直接利用记得乘方运算法则求出答案．【解答】 解：（﹣ 233 6 36 3a b ） =（﹣） a b =﹣ a b ．故选： B ．【点评】 此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．从左到右的变形，是因式分解的为（ ）A ．（ 3﹣x ）（ 3+x ）=9﹣ x 22 2 33B ．（ a ﹣ b ）（ a +ab+b ）=a ﹣ b2 2）（ 2b ﹣ 1）C ． a ﹣ 4ab+4b﹣ 1=a （ a ﹣ 4b ） +（2b+1 2 2D ． 4x ﹣ 25y =（ 2x+5y ）（ 2x ﹣ 5y ）【考点】 因式分解的意义．【分析】 根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．22 23 3（ a ﹣b ）（ a +ab+b） =a ﹣ b 不是因式分解， B 不正确；22C 不正确；a ﹣ 4ab+4b ﹣ 1=a （ a ﹣ 4b ）+（ 2b+1）（ 2b ﹣ 1）不是因式分解， 2﹣25y 2（ 2x+5y ）（ 2x ﹣ 5y ）是因式分解， D 正确，4x =故选： D ．【点评】 本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．5．下列因式分解正确的是（）2 222） A ． 12abc ﹣9a b =3abc （ 4﹣ 3a b ）B ． 3m n ﹣ 3mn+6n=3n （ m ﹣ m+22﹣ xz=x （ x+y ﹣ z ） D 22C ．﹣ x +xy ． a b+5ab ﹣ b=b （ a +5a ） 【考点】 因式分解 -提公因式法． 【分 析】 直接利用提取公因式法分解因式，进而判断得出答案．2 2【解答】 解： A 、12abc ﹣ 9a b =3ab （ 4c ﹣ 3abc ），故此选项错误；2 2 ﹣ m+2 ），正确；B 、 3m n ﹣ 3mn+6n=3n （ m2 ﹣ xz=x （﹣ x+y ﹣ z ），故此选项错误；C 、﹣ x +xy22D 、 a b+5ab ﹣ b=b （ a +5a ﹣ 1），故此选项错误；故选： B ．【点评】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．能分解成（ x+2）（ y ﹣ 3）的多项式是（）A ． xy ﹣ 2x+3y ﹣ 6B ． xy ﹣ 3y+2x ﹣ yC ．﹣ 6+2y ﹣ 3x+xyD ．﹣ 6+2x ﹣ 3y+xy 【考点】 因式分解 -分组分解法．【分析】 直接利用多项式乘法去括号得出答案． 【解答】 解：（ x+2）（ y ﹣ 3） =xy ﹣ 3x+2y ﹣ 6． 故选： C ．【点评】 此题主要考查了多项式乘法运算，正确利用多项式乘法去括号是解题关键．7．已知： A ．﹣ 2ma+b=m ， ab=﹣ 4，化简（ B ． 2m C ． 2m ﹣ 8a ﹣ 2）（b ﹣ 2）的结果 是（D ． 6）【考点】 多项式乘多项式．【分析】 根据多项式乘以多项式法则首先去括号，进而得出将a+b=m ， ab=﹣4 代入求出即可．【解答】 解：（ a ﹣ 2）（ b ﹣ 2） =ab ﹣ 2a ﹣ 2b+4=ab ﹣ 2（ a+b ） +4，∵ a+b=m ， ab=﹣ 4，∴原式 =﹣ 4﹣2m+4= ﹣ 2m ．故选： A ．【点评】 此题主要考查了多项式乘以多项式以及代数求值问题，得出关于（ a+b ）和 ab 的关系式是解题关键．2）8．若 x +kx ﹣15 能分解为（ x+5 ）（x ﹣ 3），则 k 的值是（ A ．﹣ 2 B ． 2C ．﹣ 8 D ． 8 【考点】 因式分解 -十字相乘法等． 【专题】 计算题；因式分解．【分析】 根据因式分解的结果，确定出k 的值即可．【解答】 解：根据题意得： 2 2x +kx ﹣ 15= （ x+5）（ x ﹣3） =x +2x ﹣15， 则 k=2． 故选 B ．【点评】 此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．20152016）9．化简（﹣ 2）+2，结果为（A ．﹣ 2B ． 020152015C ．﹣ 2D ．2 【考点】 因式分解 -提公因式法． 【专题】 计算题；因式分解．【分析】 原式提取公因式，计算即可得到结果．【解答】 解：原式 2015=2×（﹣ 1+2 ） 2015．=2故选 D ．【点评】 此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．22）10．若 a +b + =a+b ，则 ab 的值为（A ． 1B ．C ．D ．【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】 通过拆项平方把等式化成（ a ﹣ ）+（ b ﹣ ）2=0，由偶次方的非负性质求出a 和b 的值，即可得出 ab 的值．2 2=a+b ，【解答】 解：∵ a +b +∴ a 2﹣a+b 2﹣ b+ =0，∴（ a 2﹣ a+ ） +（ b 2﹣b+ ） = 0，2即（ a ﹣ ）+（ b ﹣ ） =0，∴ a ﹣ =0， b ﹣ =0，∴ a= ， b= ，∴ ab= ； 故选： C ．【点评】 本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性质；通过配方求出 a 和 b 是解决问题的关键．二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）2﹣ 5x ．11．计算： 15x y ÷（﹣ 3xy ） =【考点】 整式的除法．【专题】 计算题；整式．【分析】 原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果． 【解答】 解：原式 =﹣ 5x ． 故答案为：﹣ 5x ．【点评】 此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．分解因式： 2a （ b+c ）﹣ 3（ b+c ） =（b+c ）（ 2a ﹣3）．【考点】 因式分解 -提公因式法． 【分析】 直接提取公因式 b+c 即可．【解答】 解：原式 =（ b+c ）（ 2a ﹣ 3），故答案为：（b+c ）（ 2a ﹣3）．【点评】 此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．13．计算：（﹣ 3）2015 ） 2013?（﹣ = 9 ．【考点】 幂的乘方与积的乘方． 【专题】 计算题；实数．【分析】 原式变形后，逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】 解：原式 =（ 3× ）20132．×（﹣ 3） =9故答案为： 9．【点评】 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若 y 2﹣ 8y+m ﹣ 1 是完全平方式，则 m 的值为 17 ． 【考点】 完全平方式．22【分析】 先把 y ﹣ 8y+m ﹣ 1 化为 y ﹣ 2×4y+m ﹣ 1 的形式，进而可得出结论．∴ m ﹣1=4 2，解得 m=17．故答案为： 17．【点评】 本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．15．不等式（ 3x+4 ）（ 3x ﹣ 4）＜ 9（ x ﹣ 2）（ x+3 ）的最小整数解为5 ． 【考点】 整式的混合运算；解一元一次不等式．【分析】 首先利用多项式的乘法法则化简等号两边的式 子，然后移项、合并同类项、系数化为1 即可求得不等式的解集，然后确定最小整数解即可．【解答】 解：原式即9x 2﹣ 16＜ 9（ x 2 +x ﹣ 6），2 2﹣ 54，即 9x ﹣ 16＜ 9x +9x移项，得9x 2﹣ 9x 2﹣ 9x ＜﹣ 54+16， 合并同类项，得﹣ 9x ＜﹣ 38， 系数化为 1 得 x ＞．则最小的整数解是 5．故答案是： 5．【点评】 本题考查了一元一次不等式的解法，正确理解多项式的乘法法则对不等式两边进行化简是关键．23 2． 16．已知 a ﹣a ﹣1=0 ，则 a ﹣ a ﹣ a+2015= 2015 【考点】 因式分解的应用．【分析】 首先根据 a 2﹣ a ﹣ 1=0 得到 a 2﹣ a=1，从而利用 a 3﹣ a 2﹣ a+2015=a （ a 2﹣ a ）﹣ a+2015 代入求值即可．【解答】 解：∵ a 2﹣ a ﹣ 1=0，∴ a 2﹣a=1，∴ a 3﹣a 2﹣ a+2015=a （ a 2﹣ a ）﹣ a+2015=a ﹣a+2015=2015， 故答案为： 2015．【点评】 本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．三、解答题（共8 小题，满分 66 分）217．因式分解： a +a+ ．【考点】 因式分解 -运用公式法．【分析】 直接利用完全平方公式分解因式即可．22【解答】 解： a +a+ =（ a+ ） ．【点评】 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键． 18．运用因式分解计算： 5.76 2﹣4.242． 【考点】 因式分解的应用．【分析】 原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果．22【解答】 解： 5.76 ﹣ 4.24 =（ 5.76+4.24 ） ×（ 5.76﹣ 4.24） =10×1.52=15.2 ． 【点评】 此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．23322319 ．计算： m?m ?m +（ m ） ﹣（ 2m ） ． 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则分别化简得出答案．23 3 2 ﹣（ 2m 2 ） 3【解答】 解： m?m?m +（ m ）6 6 6=m +m ﹣ 8m=﹣ 6m 6．【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算法则，正确掌握运算法则是解题关键．20．当 x=21 ，y=101 时，求 xy+1 ﹣ x ﹣ y 的值． 【考点】 因式分解 -分组分解法． 【分析】 根据代 数式求值，可得答案． 【解答】 解：当 x=21 ，y=101 时， xy+1 ﹣ x ﹣ y=x （ y ﹣ 1）+（ 1﹣ y ） =（ x ﹣ 1）（ y ﹣ 1） =20×100=2000．【点评】 本题考查了代数式求值，把x 、 y 的值代入是解题关键．ab3a+10b的值．21．已知 2 =m ， 32 =n ， a ， b 为正整数，求 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】 根据幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法等运算法则求解．【解答】 解： 2 3a+10b a 3 b ） 10=（ 2 ） （ 2a 3b 2=（ 2 ） （ 32 ）3 2=m n ．【点评】 本题考查了 幂的乘方和积的乘方和同底数幂的乘法，掌握运算法则是解答本题的关键．2 ﹣ab 的值．22．已知 a （ a ﹣1）﹣（ a ﹣ b ） =﹣2，求 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】 计算题．【分析】 已知等式左边去括号整理，求 出 a ﹣b 的值，原式变形后代入计算即可求出值．22， 【解答】 解：已知等式去括号得： a ﹣ a ﹣ a +b=﹣ 2，即 a ﹣ b=2 则原式 == =2．【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．若 x+y=3 ，且（ x+2） （ y+2 ）=12 ．（ 1）求 xy 的值；（ 2）求 x 2+3xy+y 2的值．【考点】 完全平方公式．【分析】（ 1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（ 2）先变形，再整体代入，即可求出答案．【解答】 解：（ 1）∵ x+y=3 ，（ x+2）（ y+2） =12 ，∴ xy+ 2x+2y+4=12 ，∴ xy+2 （ x+y ） =8，∴ xy+2 ×3=8 ，∴ xy=2 ；（ 2）∵ x+y=3 ， xy=2 ，22∴ x +3xy+y 2=（ x+y ） +xy2=3 +2 =11．【点评】 本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．24．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式解：设另一个因式为（x 2﹣ 4x+m x+n ），得有一个因式是（ x+3 ），求另一个因式以及m 的值．x 2﹣4x+m= （ x+3 ）（ x+n ）2 2则 x ﹣ 4x+m=x +（n+3 ） x+3n ∴．解得： n=﹣ 7， m=﹣ 21∴另一个因式为（ x ﹣7）， m 的值为﹣ 21 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x 2﹣ 5），求另一个因式以及 k 的值．+3x ﹣ k 有一个因式是（ 2x【考点】 因式分解的意义．【专题】 阅读型．x 2﹣ 4x+m 的二次项系数是 1，因 【分析】 根据例题中的已知的两个式子的关系，两个中二次三项式式是（ x+3）的一次项系数也是 1，利用待定系数法求出另一个因式．所求的式子2x 2+3x ﹣ k 的二次 项系数是 2，因式是（ 2x ﹣ 5）的一次项系数是 2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定 系数法，就可以求出另一个因式．【解答】 解：设另一个因式为（ x+a ），得（ 1 分）22x +3x ﹣ k= （ 2x ﹣ 5）（ x+a ）（ 2 分）2 2则 2x +3x ﹣ k=2x +（ 2a ﹣5） x ﹣ 5a （4 分）∴（ 6 分）解得： a=4， k=20（ 8 分）故另一个因式为（ x+4 ）， k 的值为 20（ 9 分）【点评】 正确读 懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．。
2018学年第一学期八年级数学第三次试卷含答案
22b a >2018学年第一学期八年级数学第三次试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） 1．下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是 （▲）2.下列不等式变形正确的是（▲） A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2B ．由a ＞b ，得﹣2a ＜﹣2bC ．由a ＞b ，得|a|＞|b|D ．由a ＞b ，得 3．下列命题中，逆命题正确的是（▲）A ．若a ＝b ，则 |a|＝|b|B ．两直线平行，同位角相等C ．全等三角形的对应角相等D ．直角都相等4．已知点P 的坐标为()2,5--，则点P 到x 轴的距离是（▲） A ．－5 B ．5 C. 2 D ．2-5．一个等腰三角形的周长为6，底边长为x ，腰长为y ，用x 表示y 的函数表达式为)6(21x y -=,其中x 的取值范围为（▲） A ．0<x<3 B ．3<x<6 C ．0<x<6D ．323<<x 6．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2x ，y+1），则y 关于x 的函数关系为（▲） A ．y=x B ．y=﹣2x ﹣1 C ．y=2x ﹣1D ．y=1﹣2x第6题7.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为（▲） A ．15或12 B ．15 C ．12 D ．以上答案均不对 8.如图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示． 若60A ∠=︒，195∠=︒，则∠2的度数为（▲）A ．24°B ．25°C ．30°D ．35°9.关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（▲）A ．6＜m ＜7B ．6≤m ＜7C ．6≤m ≤7D ．6＜m ≤7 10．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ， CE ⊥AB 于点E ，∠ADC ＋∠ABC ＝180°， 有下列结论：①CD ＝CB ；②AD ＋AB ＝2AE ； ③∠ACD ＝∠BCE ；④AB －AD ＝2BE. 其中正确的是（▲）A. ②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④ 二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.已知点A 的坐标为（﹣2，3），则点A 关于x 轴的对称点A 1的坐标是 ． 12.函数121-=x y 中自变量x 的取值范围是 ． 13.已知自变量为x 的函数y ＝mx ＋3－m 是正比例函数， 则该函数的表达式为 ． 14. 不等式6-3x>0的正整数解是 ．15.如图，△ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE, 连接CE ．若CD ＝1，CE ＝3，则BC ＝ ．第10题第15题ABCB'C'EF12第8题16如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝4，AO ＝BO ，P 是射线CO 上一个动点，∠AOC ＝60°，当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为 ．三、解答题（本题有8小题，第17-22题每题6分，第23-24题每题8，共52分，各小题都必须写出解答过程）17.（本题6分）解不等式组18. （本题6分）如图:△ABC 中,∠C=90º,AC=8,AB=10, （1）用直尺和圆规在AC 边上确定点D ，使得DA=DB ；(保留作图痕迹，不要求写作法） （2）连接BD,求CD 的长.19.（本题6分）在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(4,3),将点A 向左平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C.（1）直接写出点C 的坐标 ； （2）画出△ABC ，判断△ABC 的形状，并说明理由.20.（本题6分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90º,AD 是△ABC 的中线. (1)若∠DAC=25º，求∠B 的度数； (2)若AB=5,AD=6.5,求∠ABD 的面积.⎪⎩⎪⎨⎧>+->-3221)21(2)1(3xx xx 第16题21. （本题6分）已知y 与x 成一次函数，当x=0时，y=3；x=2时，y=7. (1)求y 关于x 的函数表达式； (2)计算当y=4时，x 的值是多少？22.（本题6分）如图：在△ABC 中，AB=BC ，DE ⊥AB 于点E,DF ⊥BC 于点D,交AC 于F.（1）若∠AFD=155°，求∠EDF 的度数； （2）若F 是AC 的中点，求证：∠CFD=21∠ABC.23.(本题8分）某生态园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买，已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元. （1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出的旺季，为了促销，生态园决定6月份该青椒在市区、园区的销售价格均在5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%，20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a 的最大值是多少？24.（本题8分）如图，在△ACB 和△ECF 中，∠ACB=∠ECF=90°，AC=BC,CE=CF,连接AE,BF 交于O 点。
2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案
初二数学上册第三次月考试卷姓名 班级 一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图 第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（ ）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图 第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。
八年级上学期第三次月考数学试卷附答案
八年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3 C．1D．﹣14．（2分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或105．（2分）在下列实数中，无理数是（）A．2B．0C．D．6．（2分）在实数，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．8．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）化简（+）÷（m+2）的结果是．10．（2分）若分式方程的解为正数，则a的取值范围是．11．（2分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．12．（2分）不等式的最小整数解是．13．（2分）如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=度．14．（2分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是．15．（2分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．16．（2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题（共68分）17．（4分）解不等式组并求它的所有的非负整数解．18．（6分）解方程：（1）﹣1=．（2）=3．19．（3分）计算：．20．（10分）（1）解不等式：x﹣＞﹣（2）如果不等式组有解，求m的取值范围．21．（5分）先将代数式化简，再从﹣1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．22．（8分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．24．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？25．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°﹣∠BDC．求证：AC=BD+CD．26．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）下列关于两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．正确的说法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案．解答：解：A、不正确，因为判定三角形全等必须有边的参与；B、正确，符合判定方法SSS；C、正确，符合判定方法AAS；D、不正确，此角应该为两边的夹角才能符合SAS．所以正确的说法有两个．故选B．点评：主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS，SAS，AAS，HL等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用．而满足SSA，AAA是不能判定两三角形是全等的．2．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．专题：几何图形问题；综合题．分析：利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题．解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，BD=CD，∠BED=∠DFC=90°∴DE=DF∴AD垂直平分EF∴（4）错误；又∵AD所在直线是△ABC的对称轴，∴（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF．故选C．点评：有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角”）等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）．3．（2分）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3B．﹣3 C．1D．﹣1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：常规题型．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．点评：本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．4．（2分）已知等腰三角形两边a，b，满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．解答：解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；故选A．点评：本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．5．（2分）在下列实数中，无理数是（）A． 2 B．0C．D．考点：无理数．专题：存在型．分析：根据无理数的定义进行解答即可．解答：解：∵无理数是无限不循环小数，∴是无理数，2，0，是有理数．故选C．点评：本题考查的是无理数的定义，即初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6．（2分）在实数，0，，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：无理数．分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解答：解：﹣是分数，0是整数，=3是整数，这三个数都是有理数，和π是无理数，故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数．7．（2分）下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．8．（2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．解答：解：，∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）化简（+）÷（m+2）的结果是1．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：原式括号中两边变形后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=1．故答案为：1点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2分）若分式方程的解为正数，则a的取值范围是a＜8，且a≠4．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程解为正数求出a的范围即可．解答：解：分式方程去分母得：x=2x﹣8+a，解得：x=8﹣a，根据题意得：8﹣a＞0，8﹣a≠4，解得：a＜8，且a≠4．故答案为：a＜8，且a≠4．点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．11．（2分）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是2．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数．解答：解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．（2分）不等式的最小整数解是x=3．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．解答：解：，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞2，所以不等式组的解集为x＞2，所以最小整数解为3．故答案为：x=3．点评：此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．13．（2分）如图，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE=39度．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：因为△ABC和△BDE均为等边三角形，由等边三角形的性质得到AB=BC，∠ABC=∠EBD，BE=BD．再利用角与角之间的关系求得∠ABD=∠EBC，则△ABD≌△EBC，故∠BCE可求．解答：解：∵△ABC和△BDE均为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD，∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，∴∠ABD=∠EBC，∴△ABD≌△EBC，∴∠BAD=∠BCE=39°．故答案为39．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．（2分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是3．考点：轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质；平行线分线段成比例．专题：计算题．分析：连接AG交EF于M，根据等边三角形的性质证明A、G关于EF对称，得到P，△PBG周长最小，求出AB+BG即可得到答案．解答：解：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可，连接AG交EF于M，∵等边△ABC，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G关于EF对称，即当P和E重合时，此时BP+PG最小，即△PBG的周长最小，AP=PG，BP=BE，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．故答案为：3．点评：本题主要考查对等边三角形的性质，轴对称﹣最短路线问题，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出BP+PG的最小值是解此题的关键．15．（2分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=2.5．考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小．专题：计算题；压轴题．分析：只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用﹣a 表示．再分别代入amn+bn2=1进行计算．解答：解：因为2＜＜3，所以2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣．把m=2，n=3﹣代入amn+bn2=1得，2（3﹣）a+（3﹣）2b=1化简得（6a+16b）﹣（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=﹣0.5．所以2a+b=3﹣0.5=2.5．故答案为：2.5．点评：本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．16．（2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．考点：等腰三角形的性质．分析：设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．解答：解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．点评：本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．三、解答题（共68分）17．（4分）解不等式组并求它的所有的非负整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的非负整数解即可．解答：解：，由①得x＞﹣2，…（1分）由②得x≤，…（3分）所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤，…（4分）所以，它的非负整数解为0，1，2．…（5分）点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．18．（6分）解方程：（1）﹣1=．（2）=3．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：（1）去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：3+3x=3x+3，即0=0，经检验分式方程的解为x≠﹣1．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（3分）计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（1）解不等式：x﹣＞﹣（2）如果不等式组有解，求m的取值范围．考点：解一元一次不等式；不等式的解集．分析：（1）先去分母，然后移项合并同类项，系数化为1求解；（2）根据不等式组有解，可得m＜5．解答：解：（1）去分母得：12x﹣3x﹣6＞8x﹣12﹣4+6x，移项合并同类项得：5x＜10，系数化为1得：x＜2；（2）∵不等式组有解，∴m＜5．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．21．（5分）先将代数式化简，再从﹣1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：根据本题须先对要求的式子进行化简，再选取一个数代入即可求出结果．解答：解：原式=x（x+1）×=x，当x=﹣1时，分母为0，分式无意义，故不满足，当x=1时，成立，代数式的值为1．故答案为：1．点评：本题主要考查了分式的化简求值，解题时要注意先对括号里边进行化简，再约分，注意分母不能为0，难度适中．22．（8分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．解答：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．点评：常用主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质．由全等等到DE=DF 是解答本题的关键．23．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：过E作EF∥AB交BC延长线于F，根据等腰三角形的性质及平行线的性质可推出∠F=∠FCE，从而可得到BD=CE=EF，再根据AAS判定△DGB≌△EGF，根据全等三角形的性质即可证得结论．解答：证明：过E作EF∥AB交BC延长线于F．∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵EF∥AB，∴∠F=∠B，∵∠ACB=∠FCE，∴∠F=∠FCE，∴CE=EF，∵BD=CE，∴BD=EF，在△DBG与△GEF中，，∴△DGB≌△EGF（AAS），∴GD=GE．点评：此题主要考查等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．24．（8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用．专题：压轴题．分析：（1）假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据工作总量=工作时间×工作效率建立方程求出其解即可；（2）分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句“两车各运12趟可完成，需支付运费4800元”可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可．解答：解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：12（+）=1，解得：x=18，经检验得出：x=18是原方程的解，则乙车单独运完此堆垃圾需运：2x=36，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12（a﹣200）=4800，解得：a=300，则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元），单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元），3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．答：单独租用一台车，租用乙车合算．点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点且∠ABD=60°，∠ADB=90°﹣∠BDC．求证：AC=BD+CD．考点：轴对称的性质；等边三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：以AD为轴作△ABD的对称△AB′D，后证明C、D、B′在一条直线上，及△ACB′是等边三角形，继而得出答案．解答：证明：以AD为轴作△ABD的对称△AB′D（如图），则有B′D=BD，AB′=AB=AC，∠B′=∠ABD=60°，∠ADB′=∠ADB=90°﹣∠BDC，所以∠ADB′+∠ADB+∠BDC=180°﹣∠BDC+∠BDC=180°，所以C、D、B′在一条直线上，所以△ACB′是等边三角形，所以CA=CB′=CD+DB′=CD+BD．点评：本题考查了轴对称的性质及全等三角形的判定与性质，有一定难度，准确作出合适的辅助线是关键．26．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．考点：线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．解答：证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．∵在△ADE与△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF，∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．。
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答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.下列说法不正确的是（）A.三角形的三条角平分线相交于三角形内一点.B.三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.C.正多边形的每一个外角都相等.D.三角形的三条高都在三角形内部.5.下列运算中，正确的是（）A.(x 2)3=x 5B.-20=1C.x 3·x 3=x 6D.(ab 3)2＝a 2b 56.如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为（）A.57°B.60°C.63°D.123°7.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x+y ，a+b ，x 2﹣y 2，a 2﹣b 2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美B.宜晶游C.爱我宜昌D.美我宜昌8.在、、、、、中，分式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（）A.∠D=∠C ，∠BAD=∠ABCB.BD=AC ，∠BAD=∠ABCC.∠D=∠C=90°，BD=AC D .AD=BC ，BD=AC答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为2a ＋b ，宽为3a ＋2b 的大长方形，则需要C 类卡片张.评卷人得分二、计算题（共2题)7.已知，.（1）求的值；（2）求的值.8.计算：（1）（2）；评卷人得分三、解答题（共2题)9.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于点E ，连接BE ，∠EBC=45°，DE=3,求BE 的长.答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）△ABC 的面积=；（4）在y 轴上找一点P ，使得△PAC 周长最小，并求出△PAC 周长的最小值.12.△ABC 是等边三角形，点E 在AC 边上，点D 是BC 边上的一个动点，以DE 为边作等边△DEF ，连接CF.（1）如图1，当点D 与点B 重合时，求证：△ADE ≌△CDF ；（2）如图2，当点D 运动到如图2的位置时，猜想CE 、CF 、CD 之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D 在BC 延长线上时，直接写出CE 、CF 、CD 之间的数量关系，不证明.13.先阅读下面的两则材料，再解答后面的题目.材料1：若一个整数能表示成a 2＋b 2(a ，b 是整数)的形式，则称这个数为“完美数”.例如，5是“完美数”.理由：因为5＝22＋12，所以5是“完美数”.材料2：已知x 2+y 2－2x+4y+5=0，求x+y 的值.解：由已知得（x 2－2x+1）+（y 2+4y+4）=0，即（x －1）2+（y+2）2=0.因为（x －1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，所以必有（x －1）2=0，（y+2）2=0，第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………所以x=1，y=－2.所以x+y=－1.（1）请你写出两个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”.（2）已知S ＝x 2＋4y 2＋4x －12y ＋k(x ，y 是整数，k 是常数)，要使S 为“完美数”，试求出符合条件的一个k 值，并说明理由.14.如图，已知△ABC 中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD 平分∠BAE 交BC 于D.（1）求证：BD=DE ；（2）若AB=CD ，求∠ACD 的大小.参数答案1.【答案】：【解释】：答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：第11页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.【答案】：【解释】：11.【答案】：【解释】：12.【答案】：【解释】：答案第12页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第13页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第14页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：第15页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第16页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：（4）【答案】：【解释】：第17页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：答案第18页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：第19页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：答案第20页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第21页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。