1.1正数和负数(第1课时)
1.1正数和负数(第1课时定义)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册课件
【例2】（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无
变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
【变式】条件同上，小张体增加-4kg,小美体重-4kg什么意义？
【例2】（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率
D．－20 元
4.－a一定是( D )
A．正数
B．负数
C．0
D．以上选项都不正确
5．如果以东为正方向，向东走了8米记作＋8米，那么－2米表示（ B ）
A．向北走了2米
B．向西走了2米
C．向南走了2米
D．向东走了2米
6.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1， 2.5，＋43，0，-3.14，120，-1.732，－27
3℃
零下3摄氏度
- 3℃
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何 用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?
盈利50万元
50 万元
亏损10万元
- 10 万元
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计 这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”?
再写出第100个数.
解：-13;15; 第100个数为199.
知识回顾
✓ 什么正数，负数？与原来学的数学有什么关系？
情景引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题一：生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算的问题。例如 (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度. 如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?
人教版2024-2025学年七年级数学上册第1课时 正数和负数(习题课件)
11. [母题 教材P5习题T5] 中秋节时，小雨的妈妈去超市购买 了一盒月饼(共计6枚)，称重后统计列表如下(单位：g)：
第n枚 1
2
3
4
5
6
质量/g 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 70.7
(1)求这6枚月饼的平均质量； 【解】(69.3＋70.2＋70.8＋69.6＋69.4＋70.7)÷6＝70(g). 答：这6枚月饼的平均质量为70 g.
人教版 七年级上
第一章 有理数 1.1 正数和负数 第1课时 正数和负数
目 录
CONTENTS
01 基础题 02 综合应用题 03 创新拓展题
1. [2024·广州天河区月考]下列各组数中都是正数或都是负数 的是( B )
A. 4，2，－3
C. －6，－0.5，0
D. 0，4，8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B. 亏损30吨粮食 D. 吃掉30吨粮食
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；② 任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小 的正数；④大于0的数就是正数.其中正确的是( B )
A. ①② C. ①②④
B. ②④ D. ③
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
(3)小童向妈妈要了10元，买书用了7元； 【解】若规定小童的钱数增加为正，则要了10元，用 了7元分别表示为＋10元，－7元.
(4)扬州火车站某时刻发出两列火车， A 车向东行驶40 km， B 车向西行驶60 km. 【解】若规定向东为正，则 A 车：＋40 km， B 车：－ 60 km.
1.1正负数
可表示为？？
（1）具有相反意义是什么？ （2）具有数量是什么？
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变 化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国 减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国 增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的
增长率. 答：六个国家这一年商品进出口总额的增
2．如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表示 向西走60 m .
3．如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位 下降3 m时水位变化记作 不降时水位变化记作 0 －3 m，水位不升 m.
4．月球表面的白天平均温度零上126 º C，记 作 记作 ＋126 º C，夜间平均温度零下150 º C,
日本
－7.3%
意大利
7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 中、意 哪些国家的服务出口额减少了？ 美、德、英、日
哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 意大利增长率最高； 日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m 2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的 增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？
回顾本节课所做的练习，请同学们谈谈引入负
数的好处．
1．教科书习题１.１第１~６题. 2.．找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释 其中相关数量的含义．
－150
º C.
补充练习 5．规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记作 －2.5 万元，今年盈利了3.2万元，记作＋3.2 万元． 6．规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐 市高于海平面918 m，记作海拔＋918 m；吐鲁番 －155 m． 盆地最低处低于海平面155 m，记作海拔 7．汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向 北行驶的路程为正．汽车向北行驶75 km，记作 ＋75 km（或 75 km），汽车向南行驶100 km， 记作 －100 km．
七年级上册数学课件1.1 正数和负数(第一课时)
（2） 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情 况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国 减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国家 这一年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%， 英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
你能从例题的解答过程中，总结下如何用正数、负数表示 实际问题中具有相反意义的量吗？
（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和 “减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上 升”和“下降”等；
（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；
你能从例题的解答过程中，总结下如何用正数、负数表示 实际问题中具有相反意义的量吗？
7
7
解：正数有：3.5， 6，1 50． 7
负数有：2， 1.75， 1.3， 2． 7
2．指出下列各数的符号： ①＋5；②－2.4；③7． 解：①＋5的符号是“＋”；②－2.4的符号是“－”；
③7的符号是“＋”． 3．某工厂计划每月产量为8 000 t，一月份实际产量为7 000 t， 二月份实际产量为8 400 t，三月份实际产量为9 200 t，请你用正负 数表示每月超额完成计划的吨数． 解：一月份：－1 000 t；二月份：＋400 t；三月份：＋1 200 t．
注释 卖废品 买圆珠笔、铅笔芯 买科普书，同学代付
你能找出上述例子出现的数“－3，3，1.8％，－2.7％， 3.5，8.5，－4.5，4.0，－5.2，－1.2”中，哪些是正数，哪些 是负数吗？你能归纳正数和负数的概念吗？
正数与负数教案
正数与负数教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数〔一〕一、教学目标1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3培养学生会独立思考、合作交流的意识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算比赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步负数的意义，鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性．教师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路〔一〕情景导学、提出问题：通过电脑动画情节的观看，让学生了解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：这样，我们就可以用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．〔二〕自主学习、尝试解决：〔1〕学生阅读课本2页观察与思考局部，学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进货物8吨，今天运出货物3吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.〔2〕一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。
3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.〔三〕讨论交流、合作解决：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：〔1〕在竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？〔2〕某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？〔3〕在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢(五)稳固达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．〔1〕在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？〔2〕某人转动转盘，如果用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？〔3〕在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容〔1〕数轴能反映出数形之间的对应关系．〔2〕数轴能反映数的性质．〔3〕数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．〔4〕数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一局部．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法a那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a的绝对值可表示为：│a│＝0a(a0)(a0)(a0)根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：〔1〕任何有理数都有唯一的绝对值．〔2〕有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．〔3〕两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．〔4〕任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．〔5〕假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能〔1〕了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．〔2〕掌握数轴的画法，能将数在数轴上表示出来，能说出数轴上点所表示的解．〔3〕理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值．〔4〕会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1正数和负数2课时1．2有理数5课时1．3有理数的加减法4课时1．4有理数的乘除法5课时1．5有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与思考1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数〔一〕课本第2页至第4页．教学目标1．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数的广泛性．3．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程一、负数的引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%这样的数〔即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数〕叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数〔即以前学过的0以外的数〕叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”〔正〕号，例如，+3，+2，+0.5，+11，就是3，2，0.5，，一个33数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹〔表示数的工具〕进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数〔除0外〕，在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳固第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项是〔〕．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3111，-0.3，+，-，，其中正数的个数是〔〕．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-，以下说法完全正确的选项是〔〕．2811A．-7，-是负整数B．5，0，是正数287．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，你对此怎样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是〔〕A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为〔〕A．+40mB.-40mC.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作〔〕3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进行质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203-4-3-5+4+4-5-3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？〔1〕+5度；〔2〕-6度；〔3〕0度．2．向东走-8米的意义是〔〕A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：〔1〕所有整数都是正数；〔2〕分数是有理数；〔3〕所有的正数都是整数；〔4〕在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项是〔〕A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况〔单位：米〕：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．〔05年宜昌市·课改卷〕如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作________元．2．〔05年吉林省中考·课改卷〕某食品包装袋上标有“净含量385±5”，这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项是〔〕A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是〔〕A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项是〔〕A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{}；非负有理数集合：{}；整数集合：{}；负分数集合：{}．7．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。
1.1 有理数的引入(第1课时 正数与负数)(教学课件)六年级数学上册(沪教版2024)
A
)
A. 任何情况下，0的实际意义就是什么都没有
B. 0是偶数不是奇数
C. 0既不是正数也不是负数
D. 0是整数也是有理数
分层练习-基础
12.把下列各数填入相应的集
合中：－
，0.618，－3.14，26，－2，
70％，－π.
正分数集合：{ 0.618， ，70％，
…}；
整数集合：{ 26，－2，0，…}；
1.相反意义的量必须包含两层含义：
第一是具有相反意义；
第二是具有一定的数量，但不要求数量一定
2.下列各组量中，不具有相反意义的是( B
相等
.
)
A. 前进5 m和后退3 m
C. 支出3元和收入10元
B. 身高增加2 cm和体重减少2 kg
D. 运进3 t货物和运出1 t货物
分层练习-基础
3. 【新考向·数学文化2023永州】我国古代数学名著《九章
.
分层练习-巩固
15.[2024潮洲潮安区月考] 将下列各数填在相应的圆圈里：
－8，＋6，75，－0.4，25％，0，－2 024，－2.8，
分层练习-巩固
16.某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外包装上印有“(600±20) mL”字样.
(1)请问“±20 mL”是什么含义？
解：(1)“＋20 mL”表示比600 mL多装20 mL，
01/01 星期五
晴转多云 -2℃~5℃
5℃
-2℃
如图，这一天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下2℃。零上
5℃表示比0℃高5℃，零下2℃表示比0℃低2℃。零上温度和零下温度
1.1,正数与负数,教案
1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数（一）一、教学目的1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立考虑、合作交流的认识。
二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算竞赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓舞学生本人寻找生活中的例子，并在寻务实例的过程中体会负数引人的必要性．老师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数能够表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。
2．能灵敏运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出征询题：通过电脑动画情节的观看，让学生理解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：如此，我们就能够用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试处理：（1）学生阅读课本2页观察与考虑部分，学生独立完成导学卡的自主学习征询题.现实生活中，像如此的相反意义的量还有特别多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进物资8吨，今天运出物资3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.（2）一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。
3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.（三）讨论交流、合作处理：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后老师提出：如何样区别相反意义的量才好呢? (五)稳定达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经历，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩大运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感遭到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过如何样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，提示了数形之间的内在联络，从而表达出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比拟形象化．3．关于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的间隔相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a 的绝对值确实是数轴上表示数a的点与原点的间隔；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法 ?a?那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)按照有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目的1．知识与技能（1）理解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数仍然负数．（2）掌握数轴的画法，能将已经明白数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已经明白点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小．2．过程与方法通过探究有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓舞学生探究规律，并在合作交流中完善标准语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：精确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与考虑1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目的1．知识与技能能推断一个数是正数仍然负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极考虑，合作交流的认识和才能．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握推断一个数是正数仍然负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生四周熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具预备投影仪．教学过程一、负数的引入我们明白，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩大的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、消费、科研中经常遇到数的表示与数的运算的征询题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个征询题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际征询题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%如此的数（即在往常学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在征询题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把如此的数（即往常学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?确实是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，现在天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳定练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数确实是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，确实是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假设原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳定第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．假设向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．假设节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．假设-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．假设体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-?，以下说法完全正确的选项（）．2811 A．-7，-?是负整数B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-?是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出以下各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103．27239．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此如何样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是（）A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.假设+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作（）3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进展质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．假设气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数确实是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既能够是正整数，也能够是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库治理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试征询这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市·课改卷）假设收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数确实是负数C．一个有理数不是整数确实是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }．7．孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。
1.1 正数和负数 (第1课时)教学设计(表格式)沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材
1.1正数和负数
第1课时正数和负数
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
答案：D
4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A. Φ45.02
B. Φ44.9
C. Φ44.98
D. Φ45.01
答案：B
5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
答案：-20，+20
5.课堂小结，自我完善
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.
6.布置作业
课本P4习题第1、2题.及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计正数和负数
1.正、负数的意义.
2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.。
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第周星期第课时年月日
【新课导学】：
一、预习内容：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .
2、阅读课本P
1和P
2
三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
二、数学概念（或模型）
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例
子： .
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定
为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于
等规定为负的.正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47.
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 .
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数.
三、例题讲解
例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，
正数是______________；负数是______________．
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．
四、总结反思
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 .
（2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数.
五、反馈练习
1. P5第一题到第四题（直接做在课本上）.
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.
3．已知下列各数：51-，4
32-，3.14，+3065，0，-239；
则正数有_____________________；负数有____________________.
4．下列结论中正确的是 ………………………………………（ ）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2
1-，2004，+2010；
其中是负数的有……………………………………………（）A．2个B．3个C．4个D．5个
六、能力提升
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________. 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________.
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
七、作业布置：
板书设计。