生活中的平面图形
从一个多边形同一个顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干三角形，结合图形数一数，看看其中有什么规律吗？
4计算
观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个不同的三角形组成的吗？和同伴交流你的方法？
5获得
绳子扫过的区域是什么图形？
6设计
刚才我们已解决许多计数问题，现在我们来轻松一下，过一把设计师的瘾，以给定图形：两个图、两个三角形、两条线段为部件，设计一个图案，并写出贴切诙谐的解说词。
教学策略阐述
借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，让学生体会数学与生活的联系。同时通过解决一些计数问题，培养学生分类思想，探索创新的意识，还能用一些简单图形进行创意设计。
课堂教学过程结构设计（本栏为课堂教学设计的重点，应详细阐述并绘出流程图）
教学环节
教师的活动
学生的活动
教学媒体（资源）
本节课教学目标
知识和技能：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，会计数找规律的数学方法和思想；
过程和方法：通过具体情境认识平面图形，丰富的活动学习多边形、扇形的概念；小组讨论中发展有条理的思考能力；
情感态度和价值观：培养学生的探究、合作意识、创新能力；
学习者特征分析
一般特征：认识了许多平面图形，有强烈的学习欲望和兴趣；
初始能力：认识了许多平面图形、立体图形；
信息素养：认识多媒体，了解计算机在生活中的广泛应用；
知识点学习目标描述
知识点
1感知只要我们细心观察，会发现生活中有一个个丰富的图形世界；
2获得
（1）、三角形、四边形、五边形、六边形叫做多边形，它们是怎样形成的；
（2）、对，它们是由一些线段首尾顺次相连而成的封闭图形；
教学媒体（资源）选择
1感知图象
校门、休息亭、科技楼等图片
熟悉身边存在许多数学图形
观看、讨论
三角形、菱形、圆等平面图形；柱子可以看作圆柱体；还有正方体、长方体等立体图形
幻灯片
2获得
文本、图象
识别图形,三角形、四边形、五边形、六边形等多边形
学习概念
讨论、探究
由一些线段首尾顺次相连而成的封闭图形叫多边形
幻灯片
设计意图、依据
认识常见平面图形
出示15张生活中的平面图形：“
找一找看，图片中有哪些我们熟悉的图形？”
讨论、交流
幻灯片图象展示
认识常见平面图形
多边形概念
“只要我们细心观察，会发现生活中有一个个丰富的图形世界三角形、四边形、五边形、六边形叫做多边形，它们是怎样形成的？”
交流、讨论、归纳
幻灯片图象、文本展示
为需要帮助的学生所做的调整:
学生埋头设计，展示部分同学作品，学习辅导，以好生带后进生
七年级数学《生活中的平面图形》课堂教学设计
课题名称
生活中的平面图形
学科：数学
授课班级：七（2）班
授课时数：1
本节课教学内容分析
教材内容：性质，提高数学在生活中的应用意识；
地位作用：《生活中的平面图形》是继《生活中的立体图形》后又一节图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程，并学会计数找规律的数学方法和思想；
3计数、推导
从一个多边形同一个顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干三角形；观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个不同的三角形组成的
培养学生的探究能力、合作意识、创新能力
显示例题、活动讨论
数学问题思考要有逻辑
4获得
文本、图象
绳子扫过的区域是什么图形
形象认识扇形、概括其概念
教学重点和难点
项目内容解决措施
教学重点
让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程，并学会计数找规律的数学方法和思想。
通过丰富的图形世界认识平面图形，探究、交流活动，合作；借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材；
教学难点
计数找规律
活动讨论、合作探究
教学环境要求
借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材；联系生活实际体会数学与生活的联系；
放映
扇形概念
7幻灯片
设计文本、图象
以给定图形：两个图、两个三角形、两条线段为部件，设计一个图案，并写出贴切诙谐的解说词。
提高能力
显示
会设计，体会数学与实际生活的联系
8幻灯片
板书设计
生活中的平面图形
1、认识常见平面图形；小组活动设计成果展示：
2、多边形概念；
3、计数找规律、分类计数；
4、扇形概念；
5、利用平面图形创新设计；
学习多边形概念、
计数找规律、分类计数；
组织活动
小组活动、讨论交流
幻灯片图象、文本展示计数找规律、分类计数
利用平面图形创新设计；
组织活动、个别学生指导
小组活动、讨论交流；展示作品；
幻灯片图象、文本展示
会设计，让学生体会数学与实际生活的联系
个性化教学
为学有余力的学生所做的调整:
能力拓展：（屏幕显示问题6）：数数下列各图形中正方形的个数，找出其中的规律。
生活中的平面图形
第二类图形： 第二类图形：
圆
扇形
A
o
圆：到定点的距离等于定长 的所有点的集合就叫做圆。 的所有点的集合就叫做圆。
B
o
弧：圆上任意两点间的部分叫做 弧 扇形： 扇形：由一条弧和经过这 条弧的端点的两条径所 组成的图形
图中有几个扇形？ 图中有几个扇形？
3、数一数 图中共有多少条弧、多 图中共有多少条弧、 少个扇形？ 少个扇形？
一把小雨伞
一条小狗儿
小结
1、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首 、多边形 尾相连组成的封闭图形,就叫做多边形 就叫做多边形。 尾相连组成的封闭图形 就叫做多边形。 2、圆：到定点的距离等于定长 、 的所有点的集合就叫做圆。 的所有点的集合就叫做圆。 3、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。 、 圆上任意两点间的部分叫弧。 4、扇形：由一条弧和经过这条弧 、扇形： 的端点的两条半径所组成的图形。 的端点的两条半径所组成的图形。 5、一个n边形共有几 、一个 边形共有几n(n-3)/2条对角线。 边形共有几 条对角线。 6、从一个n边形的同一个顶点出发的对角线把这个多边 、从一个 边形 边形的同一个顶点出发的对角线把这个多边 形分割成（ ）个三角形。 形分割成（n-2）个三角形。
A
O
B
C
4、下列的图看起来象什么？分别由 、下列的图看起来象什么？ 几个三角形或四边形组成？ 几个三角形或四边形组成？
头部： 头部： 身体和脚： 身体和脚： 尾部： 尾部：
个三角形。 共 个三角形。
个 个
个
个 个 个 个 共 个四边形
小明用三角形和四边形设计出一把小雨伞 和一条小狗儿， 和一条小狗儿，你能用学过的平面图形拼 成美丽的的图案吗？请你尝试。 成美丽的的图案吗？请你尝试。
《生活中的平面图形》课件
平面图形的分类
根据边的数量
分为多边形和不规则图形。
根据边的形状
分为直线形和曲线形。
根据对称性
分为轴对称图形和中心对称图形。
平面图形的基本性质
01
02
03
04
封闭性
平面图形是封闭的，即其边界 形成一个完整的轮廓。
有限性
平面图形的大小和形状是有限 的。
可度量性
平面图形的长度、面积等属性 可以度量。
可组合性
创意设计是平面图形设计的核心，可以通过对图形的变形 、夸张、抽象等方式来表现创意。同时也可以借鉴其他艺 术形式和文化元素来丰富设计内容。
技巧提示
在组合与创意设计中，要注意保持整体效果的协调和统一 ，同时要注意突出主题和重点，以使设计更加具有表现力 和吸引力。
05 平面图形的美学价值
平面图形的美学原理
文化符号
平面图形可以作为文化符号，传达特 定的文化意义和价值观念，如传统、 现代、东方或西方等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
03
技巧提示
在设计过程中，要注意保持图形的简洁明了，避免过多的装饰和细节，
同时要注意色彩搭配和版式布局，以使设计更加美观和易于理解。
手绘平面图形的方法
工具介绍
手绘平面图形需要使用到各种绘 图笔、纸张、橡皮等工具，同时 也可以借助尺子、圆规等辅助工 具来提高绘图的准确性和效率。Fra bibliotek绘制流程
手绘平面图形需要先确定设计主 题和目标受众，然后进行草图设 计、绘制基本形状、调整线条和 细节等步骤，最后进行上色和修
平面图形在建筑结构中也 有广泛应用，如梁、板、 柱等都采用平面图形。
建筑装饰
平面图形在建筑装饰中也 有所应用，如窗户、门、 栏杆等都采用平面图形。
生活中的平面图形
读 一 读
正多面体都是由形状、大小 完全相同的正多边形围成的（正 正 多边形： 多边形：边长与角都相等的多边 形叫做正多边形），并且从每个 形叫做正多边形 顶点出发的棱数都相等。下面我 们具体来看看五种常见的正多面 体。 D:\文档 立体几何 五种正多面 文档\立体几何 文档 立体几何\五种正多面 体.gsp
做一做
（1）如图，从一个多边形的同一个顶点出发， 如图，从一个多边形的同一个顶点出发， 分别连接这个顶点与其余各顶点， 分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个 多边形分割成若干个三角形。 多边形分割成若干个三角形。
四边形
五边形
六边形
……
七边形 八边形
多边形的 边数 三角形个 数
4 2
5 3
6 4
画 一 画
请你任意画一个多边形
你能说出上面的这些图形有什么特 征吗 三角形、四边形、五边形、 三角形、四边形、五边形、六边形 等都是多边形，它们都是由一些不 等都是多边形， 多边形 在同一条直线上的线段依次首尾相 线段依次 在同一条直线上的线段依次首尾相 组成的封闭图形 圆是一条封闭 封闭图形； 连组成的封闭图形；圆是一条封闭 的曲线。
课 堂 小 结
生活中存在着大量的图形，图形 生活中存在着大量的图形， 直观是人们理解自然界和社会对象的 绝妙工具，我们要能“发现” 绝妙工具，我们要能“发现”这些图 并认识一些图形的性质。 形，并认识一些图形的性质。本课我 们认识的图形： 们认识的图形： （1）多边形 （2）扇形
7 5
8 6
…… ……
你知道十八边形可以被分割成多少个三角形 你能看出什么规律吗？ 吗？你能看出什么规律吗？
每个多边形可以分割成的三 角形个数是边数减去2 角形个数是边数减去2即n-2
生活中的平面图形
生活中的平面图形
生活中充满了各种各样的平面图形，它们无处不在，无论是在建筑物的设计中，还是在日常用品的制作中，平面图形都扮演着重要的角色。
首先，让我们来看看生活中的建筑物。
无论是现代化的摩天大楼，还是古老的
城堡，都离不开平面图形的设计。
建筑师们利用各种各样的平面图形来构思建筑的外形和内部结构，比如三角形的屋顶、矩形的窗户和圆形的拱门等等。
这些平面图形不仅赋予建筑物美观的外观，还起着支撑和分布力的作用，使建筑物更加稳固和耐久。
其次，我们再来看看日常用品。
手机、电脑、桌子、椅子等等，它们的设计也
少不了平面图形的运用。
手机的外形通常是矩形或圆形，电脑的屏幕是矩形，桌子和椅子的设计也离不开各种平面图形的组合。
这些平面图形不仅使得这些用品更加美观，还让它们更加实用和便于制作。
除了建筑物和日常用品，平面图形还在艺术、工程、科学等领域中发挥着重要
的作用。
在艺术中，平面图形被用来构图和装饰；在工程中，平面图形被用来设计机械零件和工程结构；在科学中，平面图形被用来表达数据和规律。
总的来说，生活中的平面图形无处不在，它们给我们的生活带来了美观和实用，同时也展现了人类的智慧和创造力。
让我们珍惜生活中的平面图形，感受它们为我们带来的方便和快乐。
《生活中平面图形》课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
《生活中平面图形》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 平面图形的基本概念 • 生活中的常见平面图形 • 平面图形的设计与创意 • 平面图形与生活的关系
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
平面图形的基本概念
文化内涵
平面图形可以融入文化元素， 展现地域特色和民族风情。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
平面图形与生活的关系
生活中的平面图形元素
交通工具
如汽车、飞机、火 车的车身和座椅设 计。
服饰
如衣服、鞋子、包 包的图案和款式设 计。
家居装饰
如墙纸、地毯、窗 帘等图案设计。
02
生活中的常见平面图形
圆形
总结词
完美的对称，流畅的弧线
详细描述
圆形在生活中无处不在，如太阳、盘子、轮胎等。它具有完美的对称性，给人一 种完整、和谐的感觉。圆形还具有流畅的弧线，使得它成为一种优雅的图形。
三角形
总结词
稳定、力量和方向
详细描述
三角形是一种具有稳定性的图形，常用于需要支撑或稳定的结构，如桥梁、建筑等。它还给人一种力量和方向感 ，常用于代表进取、积极向上的意象。
平面图形的基本性质
总结词
平面图形具有一些基本的几何性质，如对称性、角度、边长等。
详细描述
平面图形可能具有对称性，即图形沿某一直线折叠后两部分能够重合；平面图 形由线段构成，具有角度和边长等基本属性，这些属性可用于描述图形的形状 和大小。
§1.5生活中的平面图形
1
1
2
3
2 5
4 3
1
2
1
4
3 2
5
数 一数其 中三角 形的个 数，你 能发现 什么规 律吗?
四边形 五边形
六边形 “几”边 形
2个三角形
3个三角形 4个三角形 “几－2”个三角形
从n边形的一个顶点可引（n－3）条 n(n－3) 对角线（故n边形有 条对角线）， 2 把n边形分割成（n－2）个三角形.
12
平面图形可以组合成优美的图案，不少国家、团体或公 司的标志都是由平面图形组合而成。在下面给出的图形中找 一找你已熟悉的平面图形。
13
14
1.分别举两个表面是圆或四边形的物体例子。 2.你认为下面的图形中，哪一个与三角形最为 接近?说说你的理由。
3.分割下面的多，扇形的弧上连同两个端点 在内共有 6个点，把扇形所在圆的圆心与 这 6个点连接起来，共可得到多少个不同 的扇形？ O
A F E C D
答：共有15个扇形
B
11
试一试，你能行!
碗筷
台灯
漏斗
屋顶
上面所示的“产品”都是用几何图形“Δ”、“∥ “○”通过任意组合而“拼”出来的!请你“仿制” 的“产品”，并写上贴切的解说词.
2、如图，你能数出多 少个不同的四边形？这幅 图看起来像什么？
8
B
绳子扫过的 区域是什么形状？
A 圆上A、B两点之间的部分叫做弧(arc)， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所 组成的图形叫做扇形(sector).
9
扇形是圆的一部分，圆可以分割成若 干个扇形，有大于半圆的扇形，也有小于 半圆的扇形.
用两个圆、两个三角形和两条平等线段设计 图案并设计一句话.
生活中的平面图形
《七年级上第一章第五节生活中的平面图形》教案生活中的平面图形【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1、在具体的情境中认识常见的平面图形。
如多边形、扇形，了解平面图形的构成。
2、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．【教学重点】1、能够说出一些常见的平面图形。
2、能够了解平面图形的构成．【教学难点】1、通过观察、归纳、猜想，获得对多边形的认识，发展推理能力。
2、通过有趣的图案，发展有条理的思考．【教学工具】：投影仪、三角板、直尺◆教学情景导入提出问题：从一个多边形的顶点，分别连接这个顶点与其余各个顶点，会出现怎么样的情形？让学生通过观察得出这个四边形被分成了几个三角形。
通过多媒体教学平台展示四，五，六七边形的分割情况，让学生看看这个多边形的边数和被分成的三角形个数之间有怎样的关系。
让学生小组讨论这个问题的答案，通过学生的自主探索得出了多边形边数比三角形个数多2的结论。
做相应的课本的练习。
有兴趣的同学还可以自己去探索看看有什么其它的规律。
◆教学过程设计1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．图1—42(3)扇形与弧的区别弧是一段曲线，而扇形是一个面．4．欧拉公式若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2注意：正多面体只有5种：正四面体、正六面体(正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体．［例1］从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_______边形．点拨：任何一个n(n≥3)边形，按这种方式分割，都会得到(n－2)个三角形．而现在有十个三角形．所以n－2＝10,解出n即可．解答：十二［例2］如图，你能数出多少个不同的三角形、梯形？这幅图看起来像什么？图1—43点拨：数三角形或梯形的时候，从上至下一层层地数，不要遗漏．解：三角形有45个，梯形有10个，这幅图象是电线支架．◆课堂板书设计课题1．多边形的定义练习2.扇形与弧的定义及区别◆练习作业设计（课堂作业设计）1.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.2.判断题（1）．扇形是圆的一部分.（）（2）．圆的一部分是扇形.（）（3）．扇形的周长等于它的弧长. （）3.如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？_______个三角形，_______个四边形.4.探索题（1）从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为m ，可分成的三角形的个数为n，如下图所示．仿照上面的方法画线，请你猜想出：( 1 ) 100 边形中的m=____97________ ，n=_______98_______ 。
生活中平面图形
雅典奥林匹克综合体育场--奥林匹克室内馆
雅典奥运会综合体育场--奥林匹克室内自行车场
尼凯亚奥运举重馆
沃罗斯潘塞萨里克体育场
北京故宫
三角形、四边形、五边形、六边形等等 都是多边形
它们都是由一些不在同一条直线上 的线段依次首尾相连组成的封闭图形
做一做 从一个多边形的同一个顶点出发，分别连 接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多 边形分割成若干个三角形
你能看出什么规律？
观察课本第23页“做一做”第二题 观察课本第24页“读一读”
完成课本第26页习题第二题
动动手
你能用熟悉的图形拼出一个漂亮的 图案吗？尽量能特别些。
《生活中的平面图形》丰富的图形世界
0102平面图形是几何学的基本概念，是指在平面上形成的图形，如三角形、矩形、圆形等。
平面图形是二维图形，无法向三维图形那样立体地呈现，但它们在日常生活中非常常见，如建筑物、家具、艺术品等。
什么是平面图形？平面图形是几何学的基础知识，学习它们有助于理解更复杂的几何概念和原理。
平面图形在日常生活中有着广泛的应用，如建筑设计、室内装修、艺术品设计等。
了解平面图形可以帮助人们更好地欣赏和理解这些设计。
学习平面图形还可以培养人们的逻辑思维和空间想象能力，有助于解决日常生活中的问题。
为什么学习平面图形？01直线在平面上，一条直线是一个无端点的线段，可以向两个方向无限延伸。
02射线在平面上，一条射线有一个固定端点，并可以向一个方向无限延伸。
03线段在平面上，一条线段有两个固定端点，并限制了其长度。
直线的两点确定一条直线。
直线射线线段射线有一个固定端点，且只能向一个方向无限延伸。
线段的两端点确定一条线段，且线段的长度等于其端点之间的距离。
030201直线和射线都是无限延伸的，而线段则是有限长度的。
直线和射线都可以向两个或一个方向无限延伸，而线段则不能。
线段是直线上两点之间的部分，而直线和射线则是无限延伸的。
小于90度且大于0度的角。
锐角等于90度的角。
直角大于90度但小于180度的角。
钝角等于180度的角。
平角角的定义角的大小可以用度数来衡量。
角的度量如果两个角相等，那么它们的度数也相等；如果两个角的和为180度，那么它们互补。
角的相等与互补一个角可以围绕其顶点旋转任意角度。
角的旋转角的性质010203在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
角度与边的关系有两边长度相等的三角形，其两腰之间的角为等腰角。
等腰三角形三边长度相等的三角形，其三个角都相等。
等边三角形角的关系三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形。
三角形是一个封闭图形，有三条边、三个顶点和三条高。
010201三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
《生活中的平面图形》典型例题
典型例题一-掌门1对1例题1．已知任意一个四边形，把它分割成三角形，并且确定分割成三角形的最少的情况，你能否找到相应的规律？解：如图，把一个四边形分割成三角形的情况不外乎以下几种：在这四种情况下，（1）中分割的三角形最少，这时三角形的个数是“边数—2”个．说明：对于这类题，最终的结果并不重要，要注意培养学生动手参与的能力和想像能力．典型例题二例题2．已知有两个大小相同的正方形，请利用它们拼接成一个比它们大的正方形．分析：要用两个正方形拼接另一个大的正方形，首先可以肯定的是两个小正方形需要部分分割成都需要分割，用分割后的图形接接后才可能形成正方形．这其中要理解的是不论怎样分割与拼接，原两个正方形的面积是不变的．解：如图，设已知的两个小正方形如图所示．方案1：把两个正方形沿一条对角线剪开，重新拼接，即可（如图）．方案2：把每个正方形分成八个相等的等腰直角三角形，然后再拼接出正方形（如图）．方案3：把一个正方形分割成四个相等的等腰直角三角形，再拼接成大正方形说明：在我们所给的方案中有一个共同点，即都分割出等腰直角三角形才可能拼出正方形，原因源自正方形的边长与对角线的比值是恒定的，而在拼接过程中要保证面积不变，若设小正方形的面积为1，那么拼接出的正方形的面积应为2，这种关系恰好是正方形的边长与对角线的比值知识的应用．典型例题三例题3如图，某山区有一块比较平整的土地，形状很不规则，试分析怎样计算它的面积．分析我们学过的面积公式都是计算规则图形面积的，这是一个实际问题，图形不规则，因此，可以把所给图形近似地看做是一个多边形，然后再分割为若干个三角形等我们能计算面积的图形．由于分割方法不同，解答过程会有所不同．解把所给图形近似地看做是如图所示的多边形，并按图中虚线将其分为五部分，然后测量有关线段的长（未在图中—一画出）利用面积公式分别计算每一部分的面积，最后求各部分面积的和．说明这里把不规则的转化为规则的，把不熟悉的转化为熟悉的，体现出了化归思想，这一重要的思想方法对于学习数学来说，是第一重要的．典型例题四例题4请你分别举出在我们生活中常见的，类似于下面几何图形的两个实例．三角形：四边形：六边形：扇形：分析根据多边形的概念，可以知道我们用的三角板的面是三角形，书桌的面是四边形，六角螺母的面是六边形．根据扇形的概念我们用的量角器的面是扇形．解三角形：三角板、瓦房的人字架．四边形：教室中的黑板面、学生用的书桌面．六边形：六角螺母的两个底面，人行路上六边形地砖的面．扇形：学生用的量角器，展开的扇子面．说明我们在说三角板是三角形，人字架是三角形，量角器是扇形时，是把它们都看成了面，没有考虑其厚度．典型例题五例题5举出我们生活中常见的图形．分析如：我们的门窗一般是长方形；学校的黑板一般是长方形；教学用的三角板是三角形；民用的梯子约为梯形；各种管道的口约为圆形等．解略．典型例题六例题6想一想，两个大小一样的正三角形能拼成什么图形，四、五个能拼成什么图形？分析如图解略．想一想五个正三角形不能拼成什么图形？典型例题七例7 如图所示，下列各图中，不是多边形的是________．解析本题是考查对多边形的定义的理解．这四个图形都是由线段组成的封闭的图形，看似都是多边形．但是仔细观察、比较，易发现D项的图形并不是由线段围成的图形，而A，B，C三项的图形是由线段围成的图形，故D项错误．答案D警示误区一个多边形、必须同时具备两个条件：1．是由线段围成的图形．2．是个封闭图形．典型例题八例8数一数下面的图形中有多少个三角形？分析本题要观察三角形的个数，从表面上看，发现图中有4个较小的三角形，然而这只是看到了局部，还需要从整体上去辨认：易发现，最大的三边围成的图形也是三角形．因此图中共有5个三角形．答案共有5个三角形．说明：认识、观察几何图形，最好沿着由整体到局部，由大到小的顺序，这样会减少疏漏和失误。