六年级上-分数混合运算(一)
六年级-分数的混合运算
分数的混合运算知识集结知识元分数的混合运算（一）知识讲解分数的混合运算•分数的混合运算：先算二级运算（乘和除），再算一级运算（加和减），小括号里最优先计算，中括号其次。
•分数的计算：1.加减：分母不同的先通分，分母相同的分子相加减。
2.乘法：先化简再计算，分母乘分母，分子乘分子。
3.除法：除以一个数就是乘以这个数的倒数，转换成分数乘法。
分数的简便运算加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在分数运算中同样适用.连续求一个数的几分之几主要考察分数乘法的意义，在用分数连乘解决实际问题的过程中，理解单位“1”和所求量的关系，需要灵活判断题目中的单位“1”。
B比A多（少）几分之几，已知A求B用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。
例题精讲分数的混合运算（一）例1.24m比_____多，_____m比24m少。
例2.'东东读一本书，第一天读了全书的，第二天读了42页，还剩下全书的，这本书一共有多少页？'例3.一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天。
A．18 B．19 C．20 D．21例4.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢。
甲和丙两人比较（）。
A．一样快B．甲快一些C．丙快一些D．无法比较当堂练习填空题练习1.小敏的体重比小刚的体重轻，小敏的体重是小刚的。
练习2.填一填。
（1）18kg增加后是_____kg，18kg增加kg是_____kg。
（2）一个数的是20，这个数的是_____。
（3）一根16m长的绳子，剪去它的，还剩_____m；再剪去m，还剩_____m。
六年级上册数学教案-2.1分数的混合运算(一)》第1课时
《六年级上册数学教案－2.1分数的混合运算(一)》第1课时一、教学目标1. 让学生理解分数混合运算的运算顺序，能够正确计算分数混合运算。
2. 培养学生运用所学的运算定律进行简便计算的能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，体会数学在生活中的运用。
二、教学内容1. 分数的混合运算顺序。
2. 运用运算定律进行简便计算。
3. 解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序，能够正确计算分数混合运算。
2. 教学难点：运用所学的运算定律进行简便计算，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解分数混合运算的运算顺序，举例说明，让学生理解并掌握。
3. 操练：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的运用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 六年级上册数学教案－2.1分数的混合运算(一)2. 内容：分数混合运算的运算顺序、简便计算方法、解决实际问题。
七、作业设计1. 基础题：计算分数混合运算。
2. 提高题：运用运算定律进行简便计算。
3. 应用题：解决实际问题。
八、课后反思1. 教学目标是否达成，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突出。
2. 教学方法是否合适，教学过程是否顺利，教学效果是否良好。
3. 学生是否积极参与，学习兴趣是否浓厚，作业完成情况是否满意。
4. 对教学过程和教学效果进行总结，找出不足之处，为下一节课的教学提供借鉴。
重点关注的细节：教学过程教学过程是整个教案中最为关键的部分，它直接影响到学生对知识的理解和掌握。
在本节课中，教学过程的设计应注重以下几个方面：一、导入环节的设计导入环节是激发学生学习兴趣的重要步骤。
六年级上册数学试题-分数混合运算(一)丨北师大版(2014秋)(PDF版,含答案)
第二单元 分数混合运算分数混合运算(一)1.能运用分数连乘的运算顺序进行分数运算,知道分数混合运算和整数混合运算是一样的㊂2.能利用分数加㊁减㊁乘㊁除解决简单实际问题㊂夯实课内基础,才能有所突破1.填一填㊂(1)村长让小羊们读课外书,喜羊羊读了72页,美羊羊读的是喜羊羊的12,懒羊羊读的是美羊羊的13,懒羊羊读了()页㊂(2)一个长方形的长是48米,宽是长的34,这个长方形的面积是()平方米㊂(3)丽丽有120枚邮票,是小华的56,小华的邮票是小强的89,小强有()枚邮票㊂(4)一个正方体棱长为35米,体积为()立方米㊂(5)10的35是一个数的914,这个数是()㊂2.看图列式计算:(1)(2)3.计算下列各题㊂59ˑ35ː67=12ː45ː38=38ː110ˑ45=59ˑ35ˑ92=4.小卫的储蓄罐里有36元,小明储蓄罐里的钱数是小卫的23,小林储蓄罐里的钱数是小明的34㊂小林的储蓄罐里有多少钱?5.小红有48张贺卡,小聪的贺卡数是小红的一半,小聪的贺卡数是小华的23㊂小华有贺卡多少张?6.光明小学航模组有8人,是生物组的23,美术组的人数是生物组的74倍㊂美术组有多少人?这是一座由课内通向课外的桥梁 7.解下列方程㊂xˑ13ˑ45=1235x=20ˑ34 2x=56ː23xː34=8ː23 8.六(1)班有75本科技书,文艺书的56与科技书的23相等㊂文艺书有多少本?9.人的血液大约占体重的113,血液里大约有45是水,王老师的体重是78千克,他的血液里大约含水多少千克?10.一本‘西游记“连环画共90页,小王第一天读了它的13,第二天读的页数是第一天的65,第二天读了多少页?跃过去,你就是尖子生! 11.某班班主任在布置卫生大扫除时说: 班级人数的17洗门窗;班级人数的14到花园里除杂草;班级人数的18洗教室地板;其余的同学整理图书㊂ 问:这班至少有几人?每项任务各安排几个人?12.某工厂生产一批零件,第一天完成全部的25,第二天完成余下的13,第三天完成第二天余下的34,这时还剩下15个零件没做㊂这批零件共有多少个?13.某天下午育才小学全校师生观看爱国影片㊂黄老师因学校有事,看电影迟到了,只看了整场的45㊂这场电影放映了100分,下午3时50结束㊂看到这些信息你能想到什么数学问题?并解决㊂第二单元 分数混合运算分数混合运算(一)1.(1)12 (2)1728 (3)162 (4)27125 (5)2832.(1)90ˑ23ˑ34=45(元)(2)40ː35ː56=80(千克)3.718 40 3324.36ˑ23ˑ34=18(元)5.48ː2ː23=36(张)或48ˑ12ː23=36(张)6.8ː23ˑ74=21(人)7.x =45 x =25 x =58x =98.60本9.78ˑ113ˑ45=245(千克)10.90ˑ13ˑ65=36(页)11.至少56人,洗门窗:8人,除杂草:14人,洗地板:7人,整理图书:27人㊂12.15ː1-34()ː1-13()ː1-25()=150(个)13.答案不唯一,如:黄老师几时几分进场?100ˑ45=80(分) 3时50分-80分=2时30分。
2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。
北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(一)》示范教学方案
分数混合运算（一）教学目标：1.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2.结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
教学重点：正确计算分数混合运算。
教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学过程：一、数学活动注：这个图片是动画缩略图，拖动红色点构造图形从而解决问题，经历连续求一个数的几分之几是多少的过程。
如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】连续求一个数的几分之几是多少”。
二、探究新知课件出示问题情境师：学校本学期开设了多种兴趣小组，同学们在参与的过程中都受益良多。
淘气在课下的时候对他的同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
设计意图：谈话导入，让学生为接下来的学习做好铺垫和准备，使学生能快速进入新知识的学习。
师：你从这幅图中得到了哪些数学信息？ 你能提出哪些数学问题？ 师：航模小组有多少人？说说你是怎么思考的？学生用语言表达能算出航模小组的人数的方法。
（说明理由）设计意图：不列式用语言表达出各个数量之间的关系，既能帮助学生更好地理解数量间的联系，同时加深对数量关系内在关联之间的理解，为画图表示数量关系做好准备。
师：请你画图来表示三个量之间的关系。
学生尝试画图，教师巡视。
学生独立思考和组内交流画图情况后，进行实物投影展示全班交流。
师：画图可以帮助我们更直观地反应数量关系，清楚地了解三个量之间的联系，今后同学们在解题过程中遇到问题，都可以用画图的方法帮助分析！请你列式算一算，航模小组到底有多少人？ （学生独立计算）全班交流 。
A 12×13＝4（人 ） 4×34＝3（人）B 12×13×34＝3（人） 预设1：如果学生出现了A 、B 两种方法，并且计算方法较多。
在交流时对于B 种不同算法进行重点交流。
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算(一)-北师大版(共19张PPT)
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的3 ，
科技组的人数是美术组的
2
5
。算一算科技组有多少人。
3
合唱组
120人
120
8
3 5
2 3
美术组
科技组
？人
24
=120
3 5
2 3
11
=48(人)
答：科技组有48人。
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
10
4 5
5 8
21
=10
1
4 5
5 8
1 14
=5(吨)
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT) 六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
36
2 3
3 4
3
12
=36
2 3
3 4
11
=18(个)
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
2.
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
3.
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
先把带分数化成 真分数再计算。
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六年级上册数学优秀课件- 分数混合运算（一）-北师大版(共19 张PPT)
北师大版六年级数学上册第二单元 分数混合运算2.1 分数混合运算(1)
分数混合运算（1）
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的35， 科技组的人数是美术组的23。 ⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
合唱组 美术组 科技组
120人
返回
分数混合运算（1）
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的35， 科技组的人数是美术组的23。
⑵算一算科技组有多少人。
120× 3 × 2 53
24
=120×
1
3 5
×
2 3
11
=48（人）
答：科技组有48人。
返回
分数混合运算（1）
3.我国约有660个城市，其中约23的城市供水不足。在这些 供水不足的城市中，又约有14的城市严重缺水。全国严重缺 水的城市大约有多少个？
？个
660个
. 660 2 1 =11（0 个）
(
) 47×35÷31＝47×35×3＝3365
(2)
()
分数混合运算（1）
易错辨析
4.下面的计算对吗？若不对，请改正。
不对。
74 5 8÷5×12
＝78×54×152
＝137854
辨析：要正确掌握分数混合运算。
分数混合运算（1）
提升点 1 灵活进行分数乘除混合运算
44 8×5÷5×8 ＝8×45×54×8 ＝64
45×92＝10(kg) 10×2＝20(kg)
返回
分数混合运算（1）
画图分析一下吧！
1 3
航模小组有多少人？
我们气象小 组有12人。
我们摄影小
组的人数是气象小 组的13。
我们航模小
组的人数是摄影小 组的34。
3
4
北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一) 》教学设计
北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一) 》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第二单元第1课时《分数混合运算(一)》的主要内容是分数四则混合运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握分数加减法和乘除法的运算规则，并能灵活运用这些规则解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生逐步掌握分数混合运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但在实际操作中，部分学生可能对分数混合运算的规则理解不透彻，运算速度和准确性有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握分数加减法和乘除法的运算规则，并能灵活运用这些规则解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流和教师指导，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，增强自信心，形成积极的数学学习态度。
四. 教学重难点1.重点：分数加减法和乘除法的运算规则。
2.难点：分数混合运算的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.启发式教学法：教师提问、引导学生思考，激发学生的思维能力。
3.合作学习法：学生分组讨论、交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生自主评价，提高学生的自我认知。
六. 教学准备1.教学PPT：制作分数混合运算的教学PPT，包含例题、练习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决分数混合运算问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明有2/3千克苹果，小红的苹果比小明多1/4千克，小红有多少千克苹果？2.呈现（10分钟）教师展示PPT，呈现分数加减法和乘除法的运算规则，引导学生自主学习。
北师大版六年级数学上册 (分数混合运算(一))分数混合运算教学课件
2.看图列式计算。 10 4 5 =5 (吨)
2.看图列式计算。 36 2 3 =18 (个) 34
2 3水.我不国足约。有在6这60些个供城水市不，足其的中城约市3中的，城又市约1供
4 的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约 有多少个？
660 2 1 =110 (个) 34
第二单元 分数混合运算
分数混合运算（一）
课前准备
学习重点：掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行
分数混合计算。
教学分析
学习难点：用分数混合运算解决生活中的实际问题。
学习方法：在实际运算过程中，通过与整数混合运算的对比分析，掌 握新知，突破重点。
学具准备：答题纸、直尺。
教学内容
点我喔
01 情 景 引 入
3. 4 （1 1 ） 7 14 = 4 14 7 =8
12 （3 1） 45
=12 ( 3 5) 4
=12 4 1615
= 5
56 1 8 10 = 15 1 4 10
=3 8
巩固扩展
4.我国约有660个城市，其中约 2 的城市供水不足。
3 在这些供水不足的城市中，又约
1
的城市严重缺水。
=40
3 1 5 8 10 7
5
= 3 10 5 817
4
= 75 28
4 （5 5 ） 7 8 14
1 1 21
= 4 5 14 78 5
1 21 1
=1
巩固扩展
不正确
不正确
不正确
巩固扩展
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱
3
2
组的 5 ，科技组的人数是美术组的 3 。
北师大版六年级数学第二单元——分数混合运算(一)(2课时)
二、探究新知
5
3
有一个长方形花坛，长是 8 米，宽是 8 米，
求花坛的周长是多少？
方 长方形周长=长×2+宽×2
法 一
花坛的周长= 5 2 3 2= 5 3 =2米
8 8 44
方 长方形周长=(长+宽)×2
法 二
花坛的周长=（5 3） 2 =1 2=2米
88
方法一
方法二
二、探究新知
5
3
21
31
34
12
=18（个） 1
答：篮球有18个。
2 3在.我这国些约供有水6不60足个的城城市市，中其，中又约约3有的1城的市城供市水严不重足缺。
4 水。全国严重缺水的城市大约有多少个？
660 2 1
110 3 4
220 21 1
=660
34
12
=11（ 0 个）
1
【选自教材P22练一练第4题】
11
2 1 3 1 83 =
3 1 2 1 38
11
==83 × 38
51 3 66 4
21
=
5
16
1
4
6 1 61 3
33
250 = 237
×
731 84 3 = 7 33 84 = 63 32
223 338
11
=238 323
11
=8 3
51 3
66 4
注意
21
=514
等再于检乘除查做这以一完个一遍后数个。可的数以，
58
31
=12
5
8
41 31
3 1 5 8 10 7
=
3
5