单边穿透裂纹楔块法疲劳止裂的有限元模拟
１ 有 限元模型 的建立
１２ 含楔块 单边 穿透裂 纹有 限元模 型 ．
根据试 件几何 特性 ，选 取试件 １２建模 。采用 ／
１ １ 含楔块 单边 穿透裂 纹几何 尺寸 ．
｛马 晓 荣 ，男 ，１ ８ ９ ３年 １ １月 生 ，硕士 研 究 生 。 大 连市 ，ｌ６ １ 。 １０ ２
《 工装备技 术》 ３ 化 第 ｌ卷 第 １期 ２ １ ００年 ２ 一 ８节点等 参平 面 单 元 Ｐ Ａ Ｅ ８ 。裂 纹 尖 端采 Ｄ Ｌ Ｎ ２
计 算力 学学科 的发展 ，用有 限元 等数值 手段模 拟裂
纹扩展 成为一 个新 的研 究趋 势 ，受到更 多重视 。人 们 也开始 把有 限元法 引入楔块 止裂 研究 。本文利 用
有 限元方 法对单 边穿透 裂纹含 楔块 结构进 行 了初 步
的力学分 析 。
图 ２ 单边穿透裂纹试件裂纹处局部尺寸
０ 前 言
接 触 问题
有 限元 分析
单边 穿透 裂纹
疲 劳
为 了验 证 楔 块 法 的止 裂 效 果 ，周 明 绪 进 行 了含 楔块 单边穿 透裂 纹三点 弯 曲疲 劳试 验 。本文基 于该 试验 条件进 行有 限元模 拟 ，试 件几 何尺 寸如 图 １和 图 ２所 示 。用 ０ ３的钼 丝 切 割 长 度 为 ８～９ ．
即所谓 的两个 面初始 渗透 。
图 ３ 网格 划 分
２ 结果与讨 论
１ ２ １ 裂纹张 开 口位 移变化 曲线 ．． 外载荷作 用下 ，沿裂纹 长度方 向张 开位移 变化 曲线 如 图 ４所 示 。由于楔块 是在加 楔载荷 作用下 在 裂纹 内形成 的 ，固化 时其横 截面形状 与 图 ４中曲线
与裂纹 面之 间的接 触应力 分布 、楔块作 用 下裂纹张 开位移 、有 效应 力强度 ｋ因子 等参数 。分
别讨论 了加楔 条件 、楔块材 料性 质等 因素对楔 块 法疲 劳裂纹止 裂效果 的影 响。上 述初 步分析
结果 可以为楔 块 法疲劳止 裂技 术 的理论研 究提供 一 定参考 。
关 键词 楔块 止裂
３ ｌ
为 ５Ｇ ａ Ｐ ，压缩屈 服极 限 约为 ４ ａ ０ＭＰ 。
图 ５ 机 械 缺 口处楔 块 （ ） ａ 与裂 纹 面 内楔 块 （ ） 接 部 位 ｂ连
接触 刚度 Ｆ Ｎ为 ３ Ｋ ，裂纹 面与楔块 之间无 滑动 ，计 算时选 择摩擦 系数 为 ０ ３ ． 。对 于楔块一 裂 纹 面接 触 问题 ，初始建模 时楔块 与裂 纹 面按 部 分重 叠处 理 ，
用 １４位 移法特 殊单 元 ，选取 半径 ０ ８ ｍ，环 向 ／ ． １ｍ 划分 ８份 。其 他 远裂 纹 尖 端 部位 采 用 自由 网格 划 分 ，如图 ３所示 。共 包括 ４ ０ ７ ９个 节点 ，１７ ５ ２个单 元 。１ 楔块材料 的力学 性质 为 ：固化 后弹性模 量 约 ｝ ≠
止裂 方法 主要 包 括 ：激 光熔 覆 止 裂 、 电磁 热 止 裂 、 打孔 止裂 、胶接 补强 以及人 工楔块 等 。其 中人 工楔
块法 疲劳 止裂 技术 有 其 明 显特 点 ：对 母 材无 损 害 、 止 裂效果 明显 、所用设 备简 单等 特点 … 。
—
Ｉ
Ｌ １０ ８ ） （６ ￣Ｉ０ ８０８ ）
３ ０
单 边 穿透 裂纹楔 块 法疲 劳止 裂的有 限元模 拟
单 边 穿 透 裂 纹 楔 块 法 疲 劳 止 裂 的 有 限 元 模 拟
马晓 荣 银 建 中
（ 连 理 工 大 学化 工 机 械 学 院 ） 大
摘
要
采 用有 限元 方法 ，建立 了二 维裂纹一 楔块接 触 问题 的有 限元模 型 。模拟计 算 了楔 块
的微 （ ） 纹 ，在 复 杂 恶 劣 的介 质 氛 围 中 ，因压 小 裂
力 、温度 波动 以及介质 腐蚀 等动载 荷作用 仍存在 进
一
比 Ｒ＝ ． ２ ０ １ 。试 验 频 率 为 １０～１ ０ Ｈ ，跨 距 Ｓ＝ ２ ４ ｚ
１ ４ ｍｍ 。 ４
步扩展 直至脆 断破坏 的危 险性 。抗疲 劳止裂技 术 自然成为 重要 的安全保 障 。 目前 ，比较成 熟 的疲 劳
作用 力较 大 ，接触 应 力在 ６ ａ以上 ，这正 是 机 ０ ＭＰ 械缺 口所 在部位 。而近裂 纹尖端 部分 ，由于是真 实
ｍ 的初 始 机 械 缺 口 ，之 后 预 制 ２～３ ｍ 长 的裂 ｍ ｍ 纹 。载荷 为 Ｐ ｉ ． ６ Ｎ，Ｐ ：１ ． Ｎ，载荷 ＝１７ ４ｋ ４７ｋ
金属 结构件 ，特别 是压 力容器 、石 化设备 多 由
焊 接而成 ，存在 裂纹几 乎成 为不 可避免 的事实 。 因 设 计 、制造 水平 不断提 高 ，管理检 验 １趋 规范 化和 ３ 科学 化 ，断裂事故 明显 减少 。但静 强度 容限 内安 全
图 ６ 裂 纹 面 上接 触 应 力 分 布
裂纹而 上点距 离裂纹 尖端距离
由图 ６可知 ，在试样 厚度方 向 ，从裂 纹嘴部 到
图 ４ 裂 纹 面上 张 开 位 移
距离 裂纹尖 端约 ２ｍｍ范 围 内，楔 块 对裂 纹 面 的反
１２ ２ 楔块 体 的结构 和单元 划分 ．． 图 ５所示 为楔块 有 限元模 型 。 由于机 械缺 口和
形状 。 ຫໍສະໝຸດ ２ １ 裂 纹面 与楔块之 间 的作 用力 ．
最 小外 载荷 Ｐ 作用 下 ，距 离裂 纹尖 端不 同长
度上裂 纹 的作 用压强 如 图 ６所示 。
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一 一
对 于 由聚 合 物 等 材 料诱 导 的人 工 楔 块 止 裂 技
术 ，在 实验研究 、楔块 材料 开发 、加楔 块工艺 、止 裂机理分 析探讨 、模 型化等 方面 已经完 成 了大量研 究 工作 Ｊ 。相 比之 下 ，理 论研 究 比较 薄 弱 。随着
图 １ 单 边 穿 透 裂纹 试 件 尺 寸
断裂力学和有限元法在疲劳磨损研究中的应用
X 20000722 收到初稿 , 20000907 收到修改稿。 XX 薛玉君, 男 , 1971 年 11 月生 , 河南省焦作市人 , 汉族。博 士研究生 , 目前主要 从事材料 摩擦磨损 的力学分 析和机械 振动与故障 诊断 等研究 工
作 , 发表论文 3 篇。
366
机
械
强
度
2001 年
场的强弱 , 有限元法是确定应力强度因子的有效方法。 由于裂纹尖端附近的应力 场在裂纹尖端具有 r 奇 异性 , 在有限元法计算中 , 应当选用适当的单元来反映 裂纹尖端的奇异性, 目前应用较广的是等参数奇异元。 通常的作法是把裂纹尖端周围等参单元的边中节点移 至靠裂纹尖端的 1 P 4 分点处 , 就可使裂尖角点的应力 具有 r
摘要 综述了近年来国外应用断裂力学和有限元法研究疲劳磨损的进展和现状。主要评述了以线 弹性断裂力学 和
弹塑性断裂力学理论为基础 , 借助于有限元法分 析疲劳裂纹的萌生、 裂纹的 扩展方向和 扩展速率 , 以及 疲劳磨 损机理 的 热 $ 机械耦合应力分析方法。目前疲劳磨损的研究主要集中于应 用断裂力 学建立恰当 的磨损模 型 , 用 有限元 法进行 参 数定量计算和疲劳裂纹行为的数值模拟。但关键问题在于确定合理的有限元分析模型。最后探讨了今后研究的 方向。 关键词 Abstract 断裂力学 有限元法 疲劳磨损 磨损机理 中图分类号 O346. 1 T B115 TH117. 1 Achievements of applying fracture mechanics and finite element method to fatigue wear are summarized. The analyses of the crack nucleation, propagation direction and propagation rate during contact fatigue wear by means of the finite element method, which is based on linear elastic fracture mechanics and elastic - plastic fracture mechanics, the thermomechanical stress analyses of fatigue wear mechanisms have also been reviewed. Recently, research of fatigue wear is focused on proposing a proper wear model using fracture me chanics and the finite element method to the parameters quantitative calculation and numerical simulation of the fatigue crack behavior. However, the key problem is to establish the reasonable finite element analysis models. Finally, the future directions in the research of fatigue wear have been suggested. Key words Fracture mechanics; Finite element method; Fatigue wear; Wear mechanism Correspondent : XUE Yujun , E -mail : yjxue 817 @mail 1. sj tu . edu . cn , Fax : + 86- 21- 52581413 Manuscript received 20000722, in revised form 20000907.
基于扩展有限元法及虚拟裂缝模型的混凝土断裂过程区分析
基于扩展有限元法及虚拟裂缝模型的混凝土断裂过程区分析张晓东【摘要】提出一种利用扩展有限元法(eXtended Finite Element Method,XFEM)和虚拟裂缝模型对混凝土断裂过程区(Fracture Process Zone,FPZ)进行研究的方法.利用该方法可以求出裂缝扩展过程中混凝土FPZ的长度及位移和应力分布.利用该方法对一个三点弯曲混凝土梁进行研究,考察骨料粒径、不同软化律和不同初始裂缝长度对FPZ的影响.【期刊名称】《计算机辅助工程》【年(卷),期】2016(025)001【总页数】7页(P61-67)【关键词】混凝土;扩展有限元法;虚拟裂缝模型;断裂过程区;裂缝扩展;软化律【作者】张晓东【作者单位】招商局重庆交通科研设计院有限公司桥梁工程结构动力学国家重点实验室,重庆400067【正文语种】中文【中图分类】TV313混凝土材料是一种准脆性材料，其断裂行为的重要特征是真实裂纹前方存在断裂过程区(Fracture Process Zone，FPZ).在这一区域存在微裂缝、集料互锁、粗糙表面的接触和摩擦等非线性现象，从而使得混凝土的断裂行为呈现非线性特性.[1-3]由于FPZ的尺寸通常与混凝土构件尺寸在同一数量级，采用传统的线弹性断裂力学分析混凝土结构的断裂问题已不适合.FPZ是混凝土断裂力学中一个极为重要的概念.混凝土FPZ的研究与混凝土裂缝模型的研究紧密相关，按采用裂缝模型的不同，对混凝土FPZ的研究方法可大致分为2类.1)基于黏聚裂缝模型的方法.这类模型适合于数值分析，其中适用于混凝土材料的黏聚裂缝模型又以虚拟裂缝模型[4]和裂缝带模型[5]为代表.2)基于弹性等效裂缝模型的方法.这类模型一般用于解析计算混凝土结构断裂问题，按所使用的弹性等效原则的不同，这类裂缝模型又包括两参数断裂模型[6]、尺寸效应模型[7]、等效裂缝模型[8]和双K断裂模型[9].由于解析裂缝模型的适用范围有限，本文重点关注黏聚裂缝模型，特别是虚拟裂缝模型.虚拟裂缝模型将FPZ简化为一条虚拟的集中裂缝并将FPZ的非线性行为集中到该虚拟裂缝上考虑.采用虚拟裂缝模型结合传统有限元法，可以得到较为准确的裂缝扩展路径及虚拟裂缝面的张开位移和应力等物理量，但由于在传统有限元法中采用单元边界模拟裂缝，因此随着裂缝的扩展需不断进行网格重剖以保持单元边界与裂缝扩展路径一致[10]，这极大地限制该方法的使用.为克服传统有限元法分析断裂问题时遇到的网格重剖难题，BELYTSCHKO等[11]提出扩展有限元法(eXtended Finite Element Method，XFEM)，基于单位分解定理，在传统有限元连续位移场中引入能描述裂纹两侧位移间断特性的非连续位移项，使裂纹的描述独立于计算网格，因而无须随着裂纹的扩展不断进行网格重剖.扩展有限元法结合虚拟裂缝模型被很多学者应用于混凝土结构的断裂问题研究，成功再现许多试验结果，显示出很好的应用前景.[12-14]本文提出一种基于XFEM和虚拟裂缝模型的混凝土FPZ计算方法，利用该方法可以准确计算混凝土结构裂缝扩展过程中虚拟裂缝的范围、张开位移和应力分布等.1.1 虚拟裂缝模型虚拟裂缝模型是在黏聚裂缝模型的基础上发展而来的，该模型把混凝土裂缝分解为2部分(见图1)：真实物理裂缝区(完全开裂区)和虚拟裂缝区(微裂区).[1]前者代表宏观的自由表面裂缝，裂缝表面无应力作用；后者将带状FPZ简化为一条分离裂缝，即虚拟裂缝，虚拟裂缝表面由于微裂缝作用、集料互锁等仍然可以承受应力作用，且承担应力的大小与虚拟裂缝的张开位移相关.虚拟裂缝模型概念清楚、模型简洁，被认为是基本的混凝土裂缝模型.虚拟裂缝模型采用如下假定：1)材料非线性完全集中于虚拟裂缝区，虚拟裂缝以外的区域为线弹性材料；2)虚拟裂缝表面存在的黏聚应力τ与虚拟裂缝的张开位移w 有关，一般可用τ-w张拉软化律曲线表示.常用的线性和双线性软化律见图2，曲线下方的面积即为混凝土材料的断裂能τdw，其意义是形成单位面积裂缝所吸收的能量.虚拟模型的引入使得对FPZ的研究可以通过对虚拟裂缝的研究进行，通过研究虚拟裂缝张开位移及其表面的应力分布即可获取FPZ的变形和应力情况.1.2 XFEM某含裂纹的二维有限元网格见图3.XFEM中单元的近似位移场可表示为式中：S为单元所有节点的集合；SC为裂尖函数改进节点的集合；SH为Heaviside函数改进节点集合，但不包括SC中的节点；Ni为标准有限元形函数；ui为标准有限元的节点自由度向量；ai和bi为改进节点自由度向量；H(·)为广义Heaviside函数；f(x)为符号距离函数[14]；φ(x)为裂尖渐进改进函数，.[12]将式(1)代入应变-位移关系可得单元应变式中：ε为应变矩阵；Bs和Ben分别为与标准节点自由度向量和附加节点自由度向量相关的位移应变转换矩阵；为扩展后的节点自由度向量.由式(1)还可求得裂缝张开位移w，以裂缝贯穿单元为例，其表面张开位移式中：下标“+”和“-”分别表示相关变量定义在裂缝的上表面Γc+和下表面Γc-上(见图4).考虑图4所示的含裂缝二维混凝土结构，在其边界作用外力F，由虚功原理可得平衡方程式(4)左端表示内力虚功，右端第一项表示给定外力虚功，第二项表示裂缝表面黏聚力所做虚功.将单元近似位移、应变表达式(1)和(2)及裂缝张开位移表达式(3)代入式(4)，并假定外载荷按比例因子λ进行加载，可得离散后的平衡方程系统为式中：q为整体节点位移向量；fint为与单元应力等效的节点内力向量；λfext,0为所加外载荷等效的节点力向量；fext,0为加载模式；fcoh为与虚拟裂缝面上作用的黏聚应力等效的节点力向量.为同时求解式(5a)中的载荷因子λ，还需在虚拟裂缝裂尖处附加应力条件式(6)要求虚拟裂缝尖端处的应力在裂缝外法线方向的投影达到混凝土的抗拉强度ft.由于虚拟裂缝面上的黏聚应力τ通常为虚拟裂缝张开位移的非线性函数，由式(5d)可知fcoh一般也为节点位移未知量的非线性函数，因此有限元方程系统的式(5a)和式(6)必须采用迭代方法求解.相关求解思路及裂缝扩展过程模拟方法可参见文献[14]，这里不再详述.虚拟裂缝的范围及其上分布的黏聚应力和虚拟裂缝张开位移可以在有限元方程系统的迭代求解过程中予以求解，思路如下.图5中实线为混凝土结构初始裂缝.假定虚拟裂缝将沿着图中虚线所示的路径扩展. 虚拟裂缝扩展路径被单元边界分割为许多候选虚拟裂缝段，见图5a.在计算过程中，对每个候选虚拟裂缝段计算其高斯积分点上的裂缝张开位移w.1)首先由裂缝扩展路径计算裂缝与单元边界交点在整体笛卡尔坐标系下的坐标xi 和xj，见图5b.2)由单元4个节点的整体坐标和自然坐标计算裂缝与单元边界交点的自然坐标ξi 和ξj，以图5b中的交点i为例，该点位于由节点1和4组成的单元边界上，其自然坐标3)由ξi和ξj按一维线性插值方式计算高斯点自然坐标ξg.4)由式(3)计算得高斯点上的裂缝张开位移求得高斯点的裂缝张开位移后，判断候选虚拟裂缝段属于黏聚裂缝还是真实裂缝，仅当候选虚拟裂缝段上所有高斯点的张开位移w均满足≤w0时，才认为该段裂缝位于FPZ，属于黏聚裂缝；若有至少一个高斯点张开位移满足>w0，则该裂缝段成为自由表面裂缝.在每一次平衡迭代计算过程中均需对所有的候选虚拟裂缝段进行上述计算.同时需注意，一旦候选虚拟裂缝段变成真实裂缝的一部分，则在后续计算中该裂缝段将不再作为候选的虚拟裂缝段.在计算过程中，对每一个裂缝段采用3个高斯点计算其张开位移.当系统平衡方程得到满足时，黏聚裂缝段及其高斯点的张开位移即被确定，同时还可计算其长度和黏聚应力分布，从而确定FPZ的长度、张开位移和应力分布. 3.1 算例1 双悬臂梁以某混凝土双悬臂梁试件为例，验证上述方法的准确性.试件尺寸和所受载荷见图6.混凝土材料参数为E=36.5 GPa，ν=0.18, Gf=500 N/m，ft=3.19 MPa.虚拟裂缝区采用线性软化的本构关系，即σ=ft(1-w/w0)，其中，临界裂缝张开位移w0=2Gf/ft.对于该算例，文献[13]给出用伪边界积分(Pseudo Boundary Integral，PBI)方法得到的解，本算例以此作为比较的标准.由于在伪边界积分方法中裂纹的扩展路径是预先指定的，为保持一致性，本算例指定裂缝沿水平方向扩展，即沿图6中虚线所示路径扩展.有限元模型采用119×59的均匀网格，按平面应变问题进行计算，裂缝每一步扩展长度为4 mm.图7和8分别给出裂缝扩展至第9、34和58步时的虚拟裂缝张开位移和虚拟裂缝表面的应力分布.图中的裂缝张开位移和裂缝表面应力分别用临界裂缝张开位移w0和混凝土抗拉强度ft进行无量纲化处理.计算结果显示采用本文方法计算得到的虚拟裂缝张开位移和表面应力分布与文献[13]给出的结果完全一致，这说明本文方法和程序准确.3.2 算例2 三点弯曲混凝土梁试件混凝土梁试件见图9.梁的几何尺寸为：厚度t=b=150 mm，l=600 mm.取文献[15]给出的C3等级的混凝土进行研究，其弹性模量和抗拉强度分别为E=34.65 GPa，ft=3.5 MPa，计算时取ν=0.1.3.2.1 不同骨料粒径及不同软化律的影响考虑3种不同骨料粒径对FPZ的影响，对应的最大骨料粒径dmax分别为8，16和32 mm.不同的骨料粒径主要影响混凝土材料的断裂能，3种骨料粒径对应的断裂能及采用线性和双线性软化律所需的参数见表1.双线性软化律曲线参数的取值按PETERSSON的建议[1]计算，即对应峰值载荷时虚拟裂缝表面的张开位移和应力分布分别见图10和11.不论是采用线性软化律还是双线性软化律，不同骨料粒径对应的虚拟裂缝表面张开位移和表面应力分布呈大致相同的规律，但FPZ的长度却不同.大致来说，骨料粒径越大，对应峰值载荷的FPZ长度越大，特别是采用线性软化曲线时这种现象非常明显.需注意的是，当载荷达到峰值载荷时，混凝土FPZ并未发展至饱和程度，这可以从图10中x=0时w<w0和图11中x=0时σ>0看出.裂缝扩展过程中FPZ长度最大时虚拟裂缝表面的位移和应力分布分别见图12和13.不同骨料粒径对应的虚拟裂缝表面的位移分布遵循的基本规律相同，但采用线性软化律和双线性软化律得到的虚拟裂缝表面应力分布却大不相同.这是因为此时FPZ已充分发展.从图12和13中可以看出：x=0时，虚拟裂缝张开位移已经达到临界值w0，而对应的虚拟裂缝表面应力为0；在整个FPZ上位移从0至w0连续变化，由于双线性软化律曲线存在转折点，因此此时的应力分布曲线也必然出现转折点. 加载过程中FPZ长度随所加集中载荷的变化曲线见图14.不论是采用线性软化律还是双线性软化律，当载荷相同时，FPZ长度随骨料粒径增加而增大；FPZ长度在峰值载荷处并未达到最大值，在峰值载荷过后裂缝进入非稳定扩展路径并扩展至一定阶段时，FPZ长度达到最大值.在骨料粒径相同的情况下，采用双线性软化律得到的FPZ长度大于采用线性软化律得到的长度；采用双线性软化律得到的峰值载荷和FPZ长度最大时对应的载荷均小于采用线性软化律时得到的结果.3.2.2 不同初始裂缝长度影响为考察不同初始裂缝长度对虚拟裂缝张开位移和表面应力分布的影响，考虑线性软化律情况，令初始裂缝长度从0.01b变化至0.25b.不同初始裂缝长度时虚拟裂缝张开位移和表面应力分布分别见图15和16.随着初始裂缝长度的增大，虚拟裂缝张开位移增大，而虚拟裂缝的表面应力变小.需指出的是，在初始裂缝从0.01b变化至0.25b过程中，虚拟裂缝长度保持不变；若初始裂缝长度达到0.30b，则虚拟裂缝的长度会发生变化.提出一种利用XFEM结合虚拟裂缝模型对混凝土FPZ进行研究的方法，数值算例表明该方法准确可靠.对一个三点弯曲混凝土梁试件在裂缝扩展过程中的FPZ特性进行研究，结果如下.1)不同骨料粒径对应的混凝土FPZ的位移和应力分布遵循大致相同的规律.2)在外载荷达到峰值载荷时，混凝土FPZ并未发展至饱和程度；在峰值载荷过后，当结构裂缝继续非稳定扩展至某一阶段时混凝土FPZ方发展至饱和.3)在相同载荷水平下，骨料粒径越大，对应的FPZ长度越大.4)随着结构初始裂缝长度的增大，FPZ的张开位移增大，而应力却减小.本文提出的方法原则上适用于任意复杂结构裂缝扩展过程中的FPZ的研究，且可以考虑任意软化律，但本文只对I型断裂问题进行验证，对于II型甚至复合型断裂问题，本文方法是否有效尚需进一步研究.【相关文献】[1] 徐世烺. 混凝土断裂力学[M]. 北京: 科学出版社, 2011: 129-169.[2] 陈瑛, 姜弘道, 乔丕忠, 等. 混凝土黏聚开裂模型若干进展[J]. 力学进展, 2005, 35(3): 377-390. CHEN Ying, JIANG Hongdao, Qiao Pizhong, et al. Developments on concrete cohesive model[J]. Advances in Mechanics, 2005, 35(3): 377-390.[3] 卿龙邦, 李庆斌, 管俊峰, 等. 基于虚拟裂缝模型的混凝土断裂过程区研究[J]. 工程力学, 2012, 29(9): 112-116.QING Longbang, LI Qingbin, GUAN Junfeng, et al. Study of concrete fracture process zone based on fictitious crack model[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(9): 112-116.[4] HILLERBORG A, MODÉER M, PETERSON P E. Analysis of crack propagation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements[J]. Cement and Concrete Research, 1976, 6(6): 773-782.[5] BAŽANT Z P, OH B H. Crack band theory for fracture of concrete[J]. Matériaux et Construction, 1983, 16(3): 155-177.[6] JENQ Y S, SHAH S P. Two parameter fracture model for concrete[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1985, 111(10): 1227-1241.[7] BAŽANT Z P. Size effect in blunt fracture: concrete, rock, metal[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1983, 110(4): 518-535.[8] NALLATHAMBI P, KARIHALOO B L. Determination of specimen-size independent fracture toughness of plain concrete[J]. Magazine of Concrete Research, 1986, 38(135):67-76.[9] XU S L, REINHARDT H W. A simplified method for determining double-K fracture parameters for three-point bending tests[J]. International Journal of Fracture, 2000, 104(2): 181-209.[10] 杨庆生, 杨卫. 断裂过程的有限元模拟[J]. 计算力学学报, 1997, 14(4): 33-38.YANG Qingsheng, YANG Wei. Finite element simulation of fracture process[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 1997, 14(4): 33-38.[11] BELYTSCHKO T, GRACIE R, VENTURA G. A review of extended/generalized finite element methods for material modeling[J]. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, 2009, 17(4): 043001.[12] MOЁS N, BELYTSCHKO T. Extended finite element method for coh esive crack growth[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2002, 69(7): 813-833.[13] ZI G, BELYTSCHKO T. New crack-tip elements for XFEM and applications to cohesive cracks[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2003, 57(15): 2221-2240.[14] 张晓东, 丁勇, 任旭春. 混凝土裂纹扩展过程模拟的扩展有限元法研究[J]. 工程力学, 2013,30(7): 14-21.ZHANG Xiaodong, DING Yong, REN Xuchun. Simulation of the concrete crack propagation process with the extended finite element method[J]. Engineering Mechanics, 2013, 30(7): 14-21.[15] SHAH S P. Fracture toughness of cement-based materials[J]. Materials and Structures, 1988, 21(2): 145-150.。
疲劳裂纹闭合的数值模拟方法
疲劳裂纹闭合的数值模拟方法疲劳裂纹是结构材料中常见的缺陷，它们会损害结构的力学性能，给航空航天结构安全带来很大的风险。
因此，研究疲劳裂纹闭合的数值模拟方法对于评估疲劳裂纹对结构安全的影响具有重要意义。
在过去几十年中，研究者们发展了多种疲劳裂纹闭合的数值模拟方法。
这些模拟方法大多被应用于精确建模和预报疲劳裂纹闭合的性能。
其中，有较早的有限元法，以及最近比较流行的原子分子力学方法（AMF）、蒙特卡罗（MC）方法和有限元-蒙特卡罗（FEM-MC）混合方法。
有限元法是用于分析和模拟受力状态复杂的结构问题的有效工具。
研究表明，有限元法可以有效地用于模拟疲劳裂纹的形状、尺寸和闭合过程，保证计算的准确性和实时性。
除此之外，有限元法也可以用来模拟裂纹对材料的微观影响，以便更全面地理解裂纹的形成和发展的机理。
AMF方法是一种基于原子力学的数值模拟方法，可以用来研究材料的结构和性质。
它所采用的模型可以提供与实际材料物理结构相当准确的模型，可以充分考虑裂纹的退化历史和微观特性。
MC方法和FEM-MC混合方法主要是基于概率和蒙特卡罗模拟来模拟材料中裂纹闭合过程。
这种方法可以考虑复杂环境下裂纹的影响因素，如应力、温度、材料性质以及闭合过程中的变形、塑性变形等，从而更准确地预测裂纹的开启和关闭情况。
就目前而言，一些研究表明，疲劳裂纹闭合的数值模拟方法在确定疲劳裂纹的发展过程和衰减情况方面取得了显著的成果，因此在应用中得到了广泛的应用。
但人们仍然认为，目前模拟方法存在一些限制，如模型简化和收敛性等，这些限制会限制该技术在实际应用中的发挥。
因此，研究疲劳裂纹闭合的数值模拟方法对于评估疲劳裂纹对结构安全的影响具有重要意义。
未来，有必要在模型复杂性、收敛性和计算效率方面继续进行改进，使疲劳裂纹闭合的模拟能更好地满足实际应用要求。
总之，研究疲劳裂纹闭合的数值模拟方法具有重要的实用价值，有助于更好地了解和研究疲劳裂纹对结构力学性能的影响。
基于有限元法的表面疲劳裂纹扩展模拟
基于有限元法的表面疲劳裂纹扩展模拟徐杰;周迅;陈文华;李维国【期刊名称】《浙江理工大学学报》【年(卷),期】2012(029)001【摘要】基于有限元法模拟了受远场拉伸和弯曲载荷有限厚度平板的表面疲劳裂纹扩展.裂纹体网格由等参奇异单元构成,裂纹体和非裂纹体之间采用多点约束连接不匹配的节点；采用1/4节点位移法计算应力强度因子,根据Paris公式计算裂纹扩展增量,三次样条插值函数描述裂纹前沿;自编软件实时跟踪裂纹扩展.计算得到的应力强度因子与Newman和Raju的经验公式结果比较,符合良好.%Fatigue crack growth of surface crack in plates under remote tension and bending load is simulated by finite element method. The cracked part is meshed by isoparametric 20-node singular element. Multi-point constrain(MPC) is used to connect unmatched nodes between the cracked part and un-cracked part. Stress intesity factor(SIF) is caculated by 1/4-point displacement method in this paper and the crack growth increment is caculated by Paris law. A new crack front is described using a cubic spline. The crack growth is followed by procedure step by step. A good agreement is obtained between Newman and Raju's empirical SIF and present numerical SIF.【总页数】4页(P66-69)【作者】徐杰;周迅;陈文华;李维国【作者单位】浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018;浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TG113【相关文献】1.基于改进McEvily模型的深海结构表面裂纹疲劳扩展模拟 [J], 罗广恩;崔维成2.基于改进的统一疲劳裂纹扩展速率模型的表面裂纹扩展规律预报 [J], 王芳;崔维成;黄小平3.基于扩展有限元法的钢筋混凝土梁裂纹扩展的数值模拟 [J], 夏雨;周诗博;龙嘉欣;李靖4.扩展有限元法在疲劳裂纹扩展模拟中的应用 [J], 张芮晨5.基于三维断裂理论的DX 001有机玻璃表面裂纹疲劳扩展模拟与实验研究 [J], 戴美想;李业媛;俞哲;于培师因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
裂缝宽度预测的有限元数值模拟
裂缝宽度预测的有限元数值模拟
练章华;康毅力;徐进;徐兴华
【期刊名称】《天然气工业》
【年(卷),期】2001(021)003
【摘要】用断裂力学有限元法，建立了裂缝宽度预测的有限元模型，研究了川西定向井致密气层中裂缝宽度、裂缝长度及裂缝周围应力变化与液柱压力的关系。
用弹塑性断裂力学有限元法来确定裂缝的宽度以及裂缝尖端处的应力强度因子，同时研究裂缝周围的应力变化，目的是通过大量的计算机模拟，找出裂缝宽度变化与井筒压力的关系，最终建立裂缝宽度与井筒压力、地层岩石力学特性参数及裂缝长度的预测模型。
结果表明，同一井筒压力作用下，总能找到某一临界裂缝长度，使得应力强度因子达到最大，超过这一临界裂缝长度时，裂缝的开裂能力减弱，要使裂缝继续扩展，则必须提高应力强度因子。
文章研究方法为预测裂缝宽度、裂缝走向提供了理论数据。
【总页数】4页(P47-50)
【作者】练章华;康毅力;徐进;徐兴华
【作者单位】西南石油学院;西南石油学院;中国新星石油公司西南石油局;中国新星石油公司西南石油局
【正文语种】中文
【中图分类】TE1
【相关文献】
1.构造应力场有限元数值模拟在裂缝预测中的应用 [J], 唐湘蓉;李晶
2.有限元数值模拟在构造裂缝定量预测中的应用 [J], 陈忠;张吉昌;罗玉庆;邢玉忠;马全华
3.有限元数值模拟方法在构造裂缝预测中的应用 [J], 沈国华
4.利用优化BP神经网络建立裂缝宽度预测模型 [J], 何涛;谢显涛;王君;赵洋;苏俊霖
5.异形盾构管片原型试验混凝土裂缝宽度预测与可视化 [J], 朱叶艇;朱雁飞;张子新;庄欠伟;郑宜枫
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扩展有限元法在疲劳裂纹扩展模拟中的应用
3疲劳裂纹扩展寿命仿真计算
本文计算模型来源于吊挂接头连接区[6]，疲劳裂纹扩展寿命计算模型的加载载荷来源于螺栓孔附近的应力分布情况，疲劳裂纹扩展寿命计算模型边界条件及加载如图2所示。
关键词：扩展有限元;疲劳裂纹扩展;仿真分析
中图分类号：O346.1 ; ; ; ;文献标志码：A文章编号：2095-2945（2019）18-0011-03
Abstract：With the development of computer technology，finite element simulation technology is widely used in fatigue calculation. However，in the fatigue analysis，the conventional finite element method often has great restrictions on the division of grid，heavy workload and low efficiency. In this paper，the fatigue crack growth is simulated and analyzed using the Extended Finite Element Method（XFEM），the process of meshing is simplified，and the accuracy of the method is proved by comparing with the experimental results.
单边螺栓拉拔试验的有限元模拟
单边螺栓拉拔试验的有限元模拟
汤镇州;覃健桂
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2018(040)005
【摘要】钢管混凝土柱结合了钢结构和混凝土两者的受力性能,混凝土核心为钢管承受大部分的轴向压力,加强钢材的稳定性,防止钢材的局部失稳;钢管包围混凝土,使混凝土三向受力,大大提高了混凝土的抗压承载力.但是,由于钢管四周封闭,方钢管混凝土柱与型钢梁的半刚性连接有有较大的困难,而单边螺栓的发明解决了这个问题.本文主要通过abaqus有限元仿真软件,对此类节点进行有限元模拟,提出此类节点的两种有限元研究方法,并通过实验数据证明此种方法的可行性.
【总页数】4页(P37-40)
【作者】汤镇州;覃健桂
【作者单位】华南理工大学土木与交通学院, 广州 510640;华南理工大学土木与交通学院, 广州 510640
【正文语种】中文
【中图分类】TU392.3
【相关文献】
1.管板单边电阻点焊形核过程有限元模拟 [J], 梁彩平;林忠钦;陈关龙;李永兵
2.单边穿透裂纹楔块法疲劳止裂的有限元模拟 [J], 马晓荣;银建中
3.单边高强螺栓连接圆形CFDST柱组合节点抗震试验与分析 [J], 霍永伦;王静峰;
郭磊;丁兆东;吴顺成
4.钢板组合单边螺栓钢筋机械连接件抗拉性能试验 [J], 段留省;张化兵;潘宏;夏瑞林;周天华
5.膨胀螺栓拉拔试验力学性能初探 [J], 蒋新明
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不锈钢304L疲劳裂纹扩展有限元模拟--中文版(另有相关的英文版)
不锈钢304L的疲劳裂纹扩展模拟Feifei Fan, Sergiy Kalnaus, Yanyao Jiang（美国内华达大学机械工程学院）摘要：一个基于最近发展的疲劳方法的实验用来预测不锈钢304L的裂纹扩展。
这种疲劳方法包括两个步骤：（1）材料的弹塑性有限元分析；（2）多轴疲劳标准在基于有限元分析的可输出的拉伸实验的裂纹萌生与扩展预测中的应用。
这种有限元分析具有这样的特点：能够实现在先进循环塑性理论下扑捉材料在常幅加载条件下重要的循环塑性行为。
这种疲劳方法是基于这样的理论:当累计疲劳损伤达到一个特定值时材料发生局部失效，而且这种理论同样适用于裂纹的萌生与扩展。
所以，一组材料特性参数同时用来做裂纹的萌生与扩展预测，而所有的材料特性参数都是由平滑试样试验产生。
这种疲劳方法适用于I型紧凑试样在不同应力比和两步高低加载顺序下等幅加载的裂纹扩展。
结果显示，这种疲劳方法能够合理的模拟在试验上观察到的裂纹扩展行为，包括刻痕影响、应力比的影响和加载顺序的影响。
另外，这种还方法能够模拟从刻痕到早期的裂纹扩展和疲劳全寿命，而且预测的结果和试验观察的结果吻合得很好。
关键词：累计损伤；疲劳裂纹扩展；疲劳标准1 .简介工程承压设备经常承受到循环加载，一般说来，疲劳过程有三个阶段组成：裂纹萌生和早期裂纹扩展、稳定裂纹扩展和最后的疲劳断裂。
裂纹扩展速率dNda/通常被表示为重对数图尺在应力强度因素范围上的一个功能。
在常幅加载下，不同应力比时稳定的裂纹扩展结果通常服从Paris公式和其修正公式。
常幅疲劳加载下不同材料的行为不同。
有些材料表现为应力比的影响：在相同应力比时，裂纹扩展速率曲线一致，但是，应力比增大时，裂纹扩展速率也增大。
而其他金属材料没有表现出任何应力比的影响，而且在恒幅加载其裂纹扩展速率曲线在重对数图纸上重合。
在变幅加载条件下疲劳裂纹扩展行为作为另一个课题已经研究了若干年了。
过载和变幅加载的应用对疲劳裂纹扩展研究产生了重大的影响。
轴流叶片单边贯穿型裂纹应力强度因子的计算方法
轴流叶片单边贯穿型裂纹应力强度因子的计算方法
徐越;王跃方;李聪;魏学敏;李盛文
【期刊名称】《风机技术》
【年(卷),期】2022(64)2
【摘要】叶片是轴流式压缩机等透平机械的主要转动部件,在交变荷载作用下易发生疲劳断裂破坏。
合理分析叶片裂纹的应力强度因子,对评估其断裂力学特性具有实际意义和应用价值。
本文基于平板应力强度因子理论解,采用扩展有限元法计算含单边贯穿型裂纹的轴流叶片的I型应力强度因子,对轴流叶片的裂纹形状因子进行了修正。
考虑了裂纹位置和板厚对轴流叶片应力强度因子的影响,采用多项式拟合,提出叶片应力强度因子的半解析解公式。
通过与实际轴流叶片仿真分析结果对比,进一步修正半解析解公式,提出用于快速评估含单边裂纹的压缩机叶片断裂力学特性的半解析解。
本文提出的计算方法有效提升了实际轴流叶片应力强度因子的分析精度和效率。
【总页数】7页(P55-61)
【作者】徐越;王跃方;李聪;魏学敏;李盛文
【作者单位】中国航空工业空气动力研究院;低速高雷诺数气动力航空科技重点实验室;大连理工大学
【正文语种】中文
【中图分类】TH453;O346.1
【相关文献】
1.冷胀孔单边穿透裂纹的应力强度因子计算方法
2.复合型三维裂纹应力强度因子计算方法的研究
3.直管环向贯穿裂纹应力强度因子的有限元无网格耦合计算方法
4.基于裂纹尖端应力比值的含裂纹功能梯度材料圆筒应力强度因子计算方法
5.Ⅰ型裂纹应力强度因子的有限元计算方法
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热疲劳裂纹张开过程的有限元模拟
热疲劳裂纹张开过程的有限元模拟
刘玉凤;夏春晶;闫明;孙志礼
【期刊名称】《失效分析与预防》
【年(卷),期】2008(003)001
【摘要】用有限元方法并考虑材料的多线性随动强化性质对带有裂纹的简单试件模型进行热疲劳分析,研究热疲劳裂纹张开的过程和规律.试件上下端固定,左侧温度按照60℃-240℃-60℃循环,右侧恒温60℃,裂纹位于左侧中部.热疲劳裂纹张开、扩展的直接动力是垂直裂纹面的拉应力,其产生是由于在升温半循环中左侧材料膨胀受压产生压缩塑性变形,经历降温半循环温度回到初始温度60℃时,试件左侧塑性变形不能完全恢复,于是拉应力产生,裂纹张开.在稳定的温度循环下,由于试件左侧塑性变形不断累积,热疲劳裂纹的张开位移和应力强度因子增加,并趋于稳定.
【总页数】5页(P43-47)
【作者】刘玉凤;夏春晶;闫明;孙志礼
【作者单位】东北大学,机械工程与自动化学院,沈阳,110004;东北大学,机械工程与自动化学院,沈阳,110004;东北大学,机械工程与自动化学院,沈阳,110004;东北大学,机械工程与自动化学院,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】V215.5
【相关文献】
1.EH40钢疲劳裂纹扩展速率与裂纹尖端张开位移关系的试验研究 [J], 夏紫君;苗张木;朱俊
2.WC/铁基表面复合材料的热疲劳裂纹形成过程 [J], 李祖来;蒋业华;周荣;羊浩;张冬平
3.基于三维有限元模拟高钢级管线钢断裂过程中的裂纹尖端张开角 [J], 陈福来
4.热疲劳裂纹开裂过程的有限元模拟 [J], 闫明;孙志礼;杨强;陈凤熹
5.疲劳荷载作用下的三维弹塑性弯曲裂纹尖端张开位移 [J], 杨大鹏;潘海洋;刘邦先;张平萍;杨新华
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