第16章分式复习课件PPT

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第十六章分式复习

第十六章分式知识点和典型例习题第一讲分式的运算【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc daa c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法:b d bd ac ac ∙=,b c b d bda d a c ac ÷=∙= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m －n6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m )n = a mn7.负指数幂: a -p =1pa a 0=18.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2- b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：y x yx y x y x ba b a y x x -++-+--1,,,21,22π，是分式的有： .题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x 有何值时，下列分式有意义（1）44+-x x （2）232+x x（3）122-x （4）3||6--x x（5）xx 1-题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x 取何值时，下列分式的值为0.（1）31+-x x（2）42||2--x x （3）653222----x x x x题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x 为何值时，分式x-84为正；（2）当x 为何值时，分式)1(35-+-x x 为负；（3）当x 为何值时，分式32+-x x 为非负数.（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：M B MA MB M A B A ÷÷=⨯⨯= 2．分式的变号法则：bab a b a b a =--=+--=-- 题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）y x yx 41313221+- （2）ba ba +-04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）y x yx --+- （2）b a a --- （3）b a ---题型三：化简求值题【例3】已知：511=+y x ，求yxy x yxy x +++-2232的值.提示：整体代入，①xy y x 3=+，②转化出yx 11+. 【例4】已知：21=-x x ，求221xx +的值. 【例5】若0)32(|1|2=-++-x y x ，求yx 241-的值.（三）分式的运算1．确定最简公分母的方法： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂. 2．确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂. 题型一：通分【例1】将下列各式分别通分. （1）cb ac a b ab c 225,3,2--；（2）a b b b a a 22,--；（3）22,21,1222--+--x x x x xx x ；（4）aa -+21,2题型二：约分【例2】约分：（1）322016xy y x -；（2）n m m n --22；（3）6222---+x x x x .题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-；（2）22233)()()3(xy x y y x y x a +-÷-⋅+；（3）112---a a a（4）mn mn m n m n n m ---+-+22；（5） 2121111x x x ++++- （6）)12()21444(222+-⋅--+--x x x x x x x（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(---⋅bc a（2）2322123)5()3(z xy z y x ---⋅（3）24253])()()()([b a b a b a b a +--+--（4）6223)(])()[(--+⋅-⋅+y x y x y x题型二：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(--⨯⨯⨯；（2）3223)102()104(--⨯÷⨯.第二讲分式方程（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）x x 311=-；（2）0132=--x x ；（3）114112=---+x x x ；提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型二：求待定字母的值【例4】若关于x 的分式方程3132--=-x mx 有增根，求m 的值.【例5】若分式方程122-=-+x ax 的解是正数，求a 的取值范围. 提示：032>-=ax 且2≠x ，2<∴a 且4-≠a .（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程xmx x -=--221无解，求m 的值。

分式复习PPT课件

=
－A ( B )
分式乘除及加减
分式乘分式
a b c ac d bd
分式的乘除法法则
分式除以分式
a c a d ad b d b c bc
分式的乘方
b n bn ( ) a an
分式的加减
1.同分母分式相加减
a b ab c c c
2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫公分母. (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个因式的最高次幂的积为公分母)
) 3 )2 1 2 1 (a A. ( 3 ) = 2 2 B. =a x+y x +y a2
C.
1 =2 2 a+b a -b
b-a
D.
1 1 - =b-a a b
a2-b2 11. 化简的结果是( B ) a2+ab a+b a-b a-b a-b A. B. C. D. a a+b 2a a m 2-3m 12. 化简的结果是( ) B 2 9-m m m m m A. B. C. D. m+3 m+3 3-m m-3 13. 下列各式中,正确的是( D ) a+b a+m a =0 A. B. = a-b b+m b x-y 1 C. ab-1 b-1 D. = 2 2 = x+y x -y ac-1 c-1
分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。 A AXM A A÷M 用式子表示: 其中M为不 B = (B X M ) B = ( B÷M )
为0的整式
分式的符号法则:
A B
= ( －A ) =

分式复习课教学课件(两课时)

4.分式的混合运算的顺序是先乘方、再乘除、后加减，如有括号，先算括号内。注意：分式运算的结果要化为最简分式。
小试牛刀：
a b c 2b , , 12a 1、分式 2b 3a 2 4ab 的最简公分母是 1 1 1 1 1 , , 2 , 2 2、分式 , x x 1 x 1 x 1 x 2 x 的最简公分母是 1
一展身手：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
x (1) 2 1 x
(2)
y y (3) 2 y y
2
2 x 2 x 3
2.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中最高次项的系数都化为正整数。
1 1 a 2 (1) 1 a 3
a 0.2a (2) 2 3 a 0.3a
2
3、若将分式 a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（） 1 A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 2 C．不变 D．缩小为原来的 1
ab (a 、 b 均为正数）中的字母 ab
4 2 x2 4 1 m 3x 1 , , , (a b), , 4、下列各式中， 3x 2 2 y 3 x2
( A B 1) x (2 A B 5) 0
A B 1 0 2 A B 5 0
A 2 解得： B 1
例６、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现甲、乙两队合做2天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？例７、正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若设甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为 _______________-

章复习第16章分式

章复习第16章分式一、分式1、分式的概念一般地，如果A、B表示两个____，并且B中含有____，那么式子____叫做分式．其中A 叫做分子，B叫做分母．注意：分式的分母B不能为____．2、分式有意义、无意义、等于零的条件⑴分式有意义的条件：⑵分式无意义的条件：⑶分式的值等于零的条件：注：①分式的值为正的条件：A的值大于零，反之也成立．若________或________则分式B②分式的值为负的条件：A的值小于零，反之也成立．若________或________则分式B3、分式的基本性质分式的分子与分母都即:4、分式的通分、约分⑴分式的通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的____，把几个分式化成________的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．注：分式通分的关键是确定几个分式的________，而最简公分母是指各分母中所有同底数幂因式的最高次幂的积．⑵分式的约分利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的________，这样的分式变形叫做分式的约分．注：分式约分的关键是找出分子与分母的________，当分子、分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式．二、分式的运算1、分式的乘除⑴分式的乘法法则分式乘分式，________________________________________________________．即：⑵分式的除法法则分式除以分式，________________________________________________________．即：注：运算的结果，若能约分应约分.⑶分式的乘方．分式乘方， ________________________________________________________．即：2、分式的加减分式的加减法则：①同分母分式相加减，_________________________________． ②异分母分式相加减，_________________________________．以上法则用式子表示为：_________________________________________________．3、零指数幂与负整数指数幂⑴零指数幂a =____．注：①01(0)m m m m a a a a a -÷====/；②00无意义．⑵数学中规定，一般地，当n 是正整数时，n a -=________，这就是说，)0(=/-a a n 是n a的倒数．注：①n a -不能理解为－n 个a 相乘，它是一种规定；②负整数指数幂的底数不能为零；③幂的四条运算法则对负整数指数幂仍然适用．4、用科学记数法表示小于1的正数小于1的正数可以用科学记数法表示为________的形式，其中a 是整数数位只有一位的正数，n 是正整数．注：n a -⨯10中的n 等于小数点向右移动的位数，如=00015.0________．三、分式方程1、分式方程的概念________________的方程叫做分式方程．注：分式方程的重要特征：①含分母；②分母里含未知数．2、分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程化为____方程，具体做法是________，即方程两边同乘________，这也是解分式方程的一般思路和做法．解分式方程的一般步骤：①去分母，将分式方程化为整式方程；②解这个整式方程；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为O ，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解，即增根．注：①一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，这就是增根产生的原因．因此解分式方程验根是很重要的，必须进行．②去分母时，方程中的有些项易漏乘，如x x =-11去分母得1-x =x ，右边应为x 2，漏乘了x ．3、分式方程的应用分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是表示数与数的相等关系时，不再受整式的限制．注：列分式方程解应用题，最后要检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意．四、典型例题先化简，再求值：÷--1222x x x )1121(+---x x x ，其中21=x ．。

第十六章本章整合分式

2
3��-1
-1=
同时乘以 2(3x-1), 得 4-2(3x-1)=3. 化简,得-6x=-3.解得 x= .
2 1
检验:x= 时,
2
1
2(3x-1)=2× 3 × -1 ≠0.
2
1
所以,x= 是原方程的解.
2
1
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11.(2012·江苏泰州中考)当 x 为何值时,分式的值比分式解:由题意,得
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 分析:设原来每天加固 x 米,则加固了 600 米后,每天加固 2x 米,加固了 (4800-600)米.
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解:设原来每天加固 x 米,根据题意,得
600 4800-600 + =9, �� 2��
去分母,得 1200+4200=18x(或 18x=5400), 解得 x=300. 检验:当 x=300 时,2x≠0(或分母不等于 0). ∴ x=300 是原方程的解. 答:该地驻军原来每天加固 300 米.
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=
1 ��-1
的解为(
).
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 解析:去分母,得 3x-3=2x. 移项,得 3x-2x=3, 合并同类项,得 x=3. 检验:把 x=3 代入最简公分母 2x(x-1)=12≠0,故 x=3 是原方程的解,故选 C. 答案:C
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=
1 转化为一元一次方程时,方程 ��
两边需同乘以(
).
A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4) 解析:由两个分母 x+4 和 x 可得最简公分母为 x(x+4),所以方程两边需同乘以 x(x+4).故选 D. 答案:D

分式的运算PPT课件(沪科版)

；
(3)
a－1 ＋
1 1－a
解： (1)
32x2－
5 6x
=
4 6x2
－
5x 6x2
=4－6x52x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2) a2－2a4b2－a－1 2b .
解：(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
=
(a＋2b2)(aa－2b)－
a＋2b (a＋2b)(a－2b)
=(a＋2a－2b()a(a＋－22bb) )=
1 x
D.
x＋2 x
2.计算
a3－a b－
3b a－b
的结果是(
A
).
A.3 B.3a＋3b C.1
D.
6a a－b
练习巩固
3.计算：
(1)
3 x
－
1 2x
；
解：(1)
3 x
－
1 2x
=
26x－
1 2x
=
6－1 2x
=
5 2x
4.计算：
(1)
2 3x2
－
5 6x
；
(2)
a2－2a4b2－
1 a－2b
9.2 分式的运算(4)
教学目标： 1.探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则.
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题.
复习旧知
(1)什么是分式的通分？把几个异分母的分式分别化成与本来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

分式方程的复习课件

THANKS
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步骤
1. 整理方程；2. 确定分母；3. 使用公式求解
换元法
简化复杂分式方程的有效手段
输入标题
详细描述
换元法是通过引入新的变量来替换原方程中的复杂部分，从而将复杂方程转化为简单方程。这种方法在解复杂分式方程时非常有效。
总结词
适用范围
1. 确定需要替换的部分；2. 引入新变量；3. 替换并整理方程；4. 解出新变量的值；5. 还原为原变量得到解
$x = frac{5}{4}$。
综合练习题
题目
解方程 $frac{x + 1}{2} - frac{4x - 3}{5} = frac{2x + 1}{3} + frac{1}{15}$
解析
首先将方程两边都乘以15（最小公倍数）来消去分母，得到 $15(x + 1) - (4x - 3) = (2x + 1) times 3 + 1$，然后去括号、移项、合并同类项，最后解得 $x = frac{49}{17}$。
对于有实际意义的分式方程，解必须符合实际情况，例如在物理问题中，解需要符合物理定律和常识。
解的取值范围
确定解的取值范围
在解分式方程时，需要考虑解的取值范围，以确保解是有效的。
验证解的连续性和可导性
对于一些需要求导数或者需要验证连续性的问题，需要确保解在指定区间内是连续和可导的。
避免常见错误
避免解的扩大化
。
步骤
复杂或难以直接解出的分式方程
消去法
总结词
通过消除分式方程中的分母来求解
详细描述
消去法是通过对方程两边同时乘以公共分母，消除分母，将分式方程转化为整式方程，然后求解。

分式的基本性质ppt课件

【知识技能类作业】
选做题：
0.4x＋2
5.不改变分式的值，把分式
中分子、分母各项的系数化成
4x＋20
0.5x－1
整数为_5__x_－__1_0_．
课堂练习
x 2－8x y＋16y2
6.分式
约分后的结果为( B )
x 2－16y 2
x ＋4y
x－4y
x ＋4y
A．
B．
C．
D．－8x y
x －4y
x＋4y
4y
课堂练习
【综合实践类作业】
7.先化简，再求值：
（1）x
2
- 4xy 4 (x -2y)3
y2，其中x=
-2
，y
=
3
.
（2）a2 ab
-93bb22，其中a=
-4
，b=
2.
课堂练习
【综合实践类作业】
解：（1）x2
- 4xy 4y (x - 2y)3
2
(x - 2y)2 (x - 2y)3
1， x - 2y
（2） x
2
x2 -9 6x
9
解：（1）-1255aa2bb2cc3
- 5abc 5ac2 5abc 3b
- 5ac2 3b
（2） x
2
x2 -9 6x
9
(x 3)(x -3) (x 3)2
x -3 x 3
新知讲解
【总结归纳】分式的约分的一般方法：（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积；（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去.

七年级秋季班-第16讲：分式章节复习-教师版

本章学习了分式的概念，类比分数，得到了分式的基本性质；运用一般化的思想，将分数的运算类比迁移到分式的运算，并运用转化的思想求出可以化为一元一次方程的分式方程的根；通过整数指数幂的学习完善了同底数幂的运算性质和科学记数法，学习了用科学记数法来表示绝对值较小的数．分式复习内容分析知识结构【例1】下列判断中，正确的是（）．A．分式的分子中一定含有分母B．当0B=时，分式AB无意义C．当0A=时，分式AB的值为0（A B、无意义）D．分数一定是分式【难度】★【答案】B【解析】分式中分母必须含有字母，分子可以是常数；当分式值为零时，分子为零，同时分母不为零．【总结】考查分式的基本概念及分式有无意义的条件、分式值为0的条件．【例2】若分式36a ba b-+的值为零，则a和b的关系是_________．【难度】★【答案】20a b=≠．【解析】根据分式值为零的条件，分子为零，分母不为零，则3600a b a b-=+≠，，得出20a b=≠．【总结】考查分式值为零的条件．【例3】不改变分式的值，使分式115101139x yx y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）．A．10B．9C．45D．90【难度】★【答案】D【解析】根据分式的分子分母同时乘以一个不为零的整式，分式的值不变，则分式的分子分母都乘以5、10、3、9的最小公公倍数90即可．【总结】考查分式的基本性质．例题解析【例4】在分式()222221332212x a b x y a bx x a b a bx y -+-+++++，，，中，最简分式有__________个．【难度】★ 【答案】2．【解析】()()()()()()()222221131133112124x x x y x x x y x y x x x x x x y x y x y +------====+++++；．【总结】考查最简分式的概念，分式的分子、分母中不含有公因式．【例5】（1）用科学记数法表示：0.00003082________=；（2）82.310--⨯=___________．【难度】★【答案】50.00003082 3.08210-=⨯，82.3100.000000023--⨯=-．【解析】小数点移动n 位，则10的指数为n -．【总结】考查科学计数法含有负指数的表示方法．【例6】已知b a x a b -=，b a y a b+=，则22_____x y -=．【难度】★【答案】4-．【解析】()()22224b a b a b a x y x y x y x y a b a b a b ⎛⎫⎛⎫-=+=∴-=+-=-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，，．【总结】考查分式的运算结合平方差公式的运用．【例7】甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，如果设甲班每天指数x 棵，那么根据题意列出的方程是（）． A ．80703x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 【难度】★ 【答案】D【解析】根据时间等于所植树总数除以天数列方程．【总结】先寻找等量关系，再列出分式方程．【例8】已知分式1x yxy+-的值是m ，如果分式中x y 、用它们的相反数代入，那么所得的值为 n ，则m n 、的关系是什么？【难度】★★ 【答案】0m n +=．【解析】()()()01111x y x y x y x ym n m n xy x y xy xy-++--+====-∴+=------，，．【总结】分式的分子、分母、分式值的符号变化规律，任意改变其中2个符号，分式值不变．【例9】当x 满足_________条件时，分式1111x++有意义．【难度】★★【答案】1x ≠-且2x ≠-．【解析】11110110020211x x x x x x x +++≠≠-+≠≠∴+≠∴≠-++由，得；由，即，，，综上：1x ≠-且2x ≠-．【总结】考查分式有意义的条件，分母不为零，注意每一个分母均不为零．【例10】学生有m 个，若每n 个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）．A ．1m n + B ．1m n - C ．1m n- D ．1m n +【难度】★★ 【答案】C ．【解析】分配到房间的人数为1m -，所以宿舍房间数为1m n-．【总结】考查分式在实际问题中的运用．【例11】如果分式225621x x x x --+-的值等于零，那么x 的值是（）．A ．6B ．1-C ．6-或1D ．1-或6【难度】★★ 【答案】A ．【解析】22560210x x x x --=+-≠，， ()()()()1601210x x x x ∴+-=+-≠，，1x ∴=-或6x =且1x ≠-且12x ≠，综上所述：6x =．【总结】考查分式值为零的条件，分子为零分母不为零．【例12】将三个数067⎛⎫- ⎪⎝⎭，123-⎛⎫- ⎪⎝⎭，132-⎛⎫⎪⎝⎭按从小到大的顺序排列：______________________．【难度】★★【答案】11236327--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<<- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【解析】因为01162332173223--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，所以11236327--⎛⎫⎛⎫⎛⎫-<<- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】考查整数指数中零指数幂与负指数幂的意义．【例13】若13m m +=，则221______m m +=；441_______m m+=．【难度】★★【答案】2217m m +=；44147m m +=．【解析】222112927m m m m ⎛⎫+=+-=-= ⎪⎝⎭；2424211249247m m m m ⎛⎫+=+-=-= ⎪⎝⎭．【总结】考查完全平方公式的变形与分式的综合运用．【例14】计算：（1）()2222x y x y x y y x+⋅+--；（2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭；（3）22222a b a b a ba b a b ab ⎛⎫+---⋅ ⎪-+⎝⎭．【难度】★★【答案】（1）x + y ；（2）1a -；（3）1a b+．【解析】（1）()2222x y x y x y y x +⋅+-- ()()()22x y x y x y x y y x =+⋅++-- 22x y x y x y =--- 22x y x y -=- ()()x y x y x y+-=-x y=+；（2）211121a a a a ⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭()21211a a a a a -+=-+-()2111a a =--1a =-；（3）22222ab a b a b a b a b ab ⎛⎫+---⋅ ⎪-+⎝⎭()()222a b a b a ba b a b a b ab ⎛⎫+--=-⋅ ⎪ ⎪+-+⎝⎭()()2222a b a b a b a b a b a b ab a b ab +---=⋅-⋅+-+()()2222a b a b ab a b +--=+()22ab ab a b =+1a b=+．【总结】考查结合乘法公式、乘法分配律进行分式的计算、分式的化简．【例15】计算：3-3231783211387233--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+-÷--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★ 【答案】1．【解析】3-3231783211387233--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷+-÷--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭3278322118723332111331⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅⋅-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+-+= 【总结】考查分式的计算，注意对负整数指数幂的正确计算．【例16】求下列各式中的x ．（1）25168x x =+=；（2）3.6100.036x ⨯=．【难度】★★【答案】（1）3x =；（2）2x =-．【解析】（1）()()2525438315168222283155153xx x x x x x x x x +++=∴=∴=∴=+∴=∴=，，，，，；（2）220.036 3.61010102x x --=⨯∴=∴=-，，．【总结】考查整数指数幂的运算，及方程的解法．【例17】已知()()2641212x x A B Cx x x x x x +-=++-+-+，求A B C 、、的值．【难度】★★【答案】2A =；1B =；3C =．【解析】()()()()()()12211212A x x Bx x Cx x A B Cx x x x x x -++++-++=-+-+()()()()22212A B C x A B C x A x x x ++++--=-+，()()226422x x A B C x A B C x A ∴+-=++++--， 62211243A B C A A B C B A C ++==⎧⎧⎪⎪∴+-==⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，解得：．【总结】考察分式的加法运算，注意先通分再计算．【例18】计算：2222x z y x y zx xy xz yz x xy xz yz+-++--+-+++．【难度】★★ 【答案】原式222yx y =-．【解析】2222x z y x y zx xy xz yz x xy xz yz +-++--+-+++()()()()()()()()x z x y x y x z x z x y x y x z ++-+++=-+-++ ()()()()1111x z x y x z x y =+--+-++()()11x y x y =--+222y x y =-．【总结】考查异分母分式的加减运算，注意先分解因式再计算．【例19】已知22x y xy -=，且0xy ≠，求2222x y x y --+的值．【难度】★★【答案】22223x y x y --+=．【解析】2222x y x y --+()2222222442222222xy x y x y x yy x x y x y -++=+==，又22x y xy -=，∴原式=2222222222233x y x y x y x y x y+==．【总结】考查完全平方公式的变形与分式运算的综合运用．【例20】解方程：（1）22133xx x -=--；（2）2222211242x x xx x x x x+---=--+．【难度】★★ 【答案】（1）53x =；（2）3x =-．【解析】（1）解：方程两边同时乘以3x -得：322x x --=-，移项整理的：35x =，方程两边同时除以3得：53x =，经检验53x =是原方程的解．所以原方程的解为53x =；（2）解：方程两边同时乘以()()22x x x +-得：()()()()222112x x x x x +--=--，整理的：26x =-，方程两边同时除以2得：3x =-，经检验3x =-是原方程的解．所以原方程的解为3x =-．【总结】考查解分式方程的解法，注意求出解后要检验．【例21】当k 为何值时，解关于x 的方程2111x k xx x x -=--+时，不会产生增根．【难度】★★ 【答案】2k ≠±．【解析】解：方程两边同时乘以()()11x x +-得：()()11x x k x x +-=-，移项整理的：2k x =，因为分式方程的增根为1x =±，所以2k =±．故当2k ≠±时，不会产生增根．【总结】考查解分式方程的解法及对分式方程增根的理解．【例22】当2x >时，试比较分式21x x --和32x x --的值的大小．【难度】★★【答案】21x x ->-32x x --．【解析】()()()()()()()2213231121212x x x x x x x x x x x -------==------， 2x >，()()120x x ∴-->，()()1012x x ∴>--，即 23012x x x x --->--，∴21x x ->-32x x --．【总结】主要考查利用作差法比较分式的大小．【例23】已知4x y +=-，12xy =-，求1111y x x y +++++的值．【难度】★★【答案】3415-．【解析】1111y x x y +++++()()()22221x y x y xy x y ++++=+++()()()22221x y xy x y xy x y +-+++=+++， 4x y +=-，12xy =-，∴ 原式=()()()()()2421224234124115--⨯-+⨯-+=--+-+．【总结】本题一方面考查分式的加减运算，另一方面考查整体思想的运用．【例24】文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商品销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【难度】★★【答案】（1）单价是80元；（2）共盈利3700元．【解析】解：（1）设第一批购进书包的单价为x 元，则2000363004x x ⨯=+，解得：80x =，经检验80x =是原方程的解且符合题意，（2）盈利：20002000(12080)(12084)337008080-⨯+-⨯⨯=（元），答：（1）第一批购进书包的单价为80元；（2）商店共盈利3700元．【总结】考查列方程解应用题，寻找出购书数量作为等量关系．【例25】解方程：48755986x x x x x x x x ----+=+----．【难度】★★★ 【答案】7x =．【解析】原方程变形为：87549865x x x x x x x x -----=-----，通分，得：()()()()()()()()()()228795468956x x x x x x x x x x --------=----，化简，得：221117721130x x x x =-+-+， 2217721130x x x x ∴-+=-+，整理得：642x =，解得：7x =，经检验7x =是原方程的解， ∴原方程的解为7x =．【总结】考查分式方程的解法，注意方法的合理选择，以及解完后要验根．【例26】已知2520160x x --=，求()()322112x x x ---+-的值．【难度】★★★ 【答案】2020．【解析】()()()()()32222221111225422x x x x x x x x x x ---+--=--=--=-+--，2520160x x --=，252016x x ∴-=，∴原式=201642020+=．【总结】考查分式的化简求值及整体代入思想的运用．【例27】已知2112x x x =-++，求2232111x x x x x -+-+-的值．【难度】★★★【答案】32．【解析】解：2112x x x =-++，整理得：212x x x ++=-， 213x x ∴+=-或231x x =--， ∵0x ≠， ∴13x x+=-．所以()()222322212111111x x x x x x x x x x x x --+=+-+--+-++ 2222111x x x x x =+-+++ ()231142x xx--=+--311111()22222x x x x x x x +=-=--=-+32=．【总结】考查分式的化简求值，注意整体思想的运用．【例28】如果1110n m m n ++=+，求22m n n m ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★【答案】7．【解析】()211111110m n m n mn n m m n n m m n mn m n+++=∴+=-∴=-∴+=-+++，，，，()222222222232()2[]2()27m n mn m n m n m n mn n m n m mn mn mn +-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=+-=-=-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【总结】考查与完全平方公式变形相结合的分式的化简求值．【例29】已知a b c 、、为实数，且13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+，那么abcab bc ca ++的值是多少？【难度】★★★【答案】61．【解析】∵13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+， ∴345a b b c c a ab bc ca +++===，，，111111345a b b c c a +=+=+=即，，， ∴1116a b c ++=， ∴1116ab bc ca abc a b c ++=++=， ∴16abc ab bc ca =++．【总结】考查分式的化简求值，注意方法的恰当运用．【例30】计算：111(1)(2)(1)(2)(3)(98)(99)(100)n n n n n n n n n ++⋅⋅⋅+++++++++．【难度】★★★ 【答案】见解析．【解析】解：111(1)(2)(1)(2)(3)(98)(99)(100)n n n n n n n n n ++⋅⋅⋅+++++++++ 1111111112(1)(1)(2)2(1)(2)(2)(3)2(98)(99)(99)(100)11111112(1)(1)(2)(1)(2)(2)(3)(98)(99)(99)(100)112(1n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++++++++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤=⨯-+-+⋅⋅⋅+-⎢⎥+++++++++++⎣⎦=⨯+1)(99)(100)119899002(1)(99)(100)994950(1)(99)(100)n n n n n n n n n n n n ⎡⎤-⎢⎥++⎣⎦+=⨯++++=+++【总结】这道题考查了分式运算中的简便计算，解答此类题目时，一是善于观察题目中所隐含的规律，二是根据发现的规律，细心计算，得出正确结果．【习题1】下列各式：3x -，x y x y +-，223x y xy -，110-，25y +，3x，234x y ，1π，其中分式的个数是（）．A ．1B ．2C ．3D ．4【难度】★ 【答案】D【解析】分式必须分母中含有字母，所以x y x y +-，25y +，3x，234x y 是分式．【总结】考查分式的概念．【习题2】下列等式中，成立的是（）．A ．()()a bc d a b c d +=+++ B ．50.0150010.220y y y y ++=C ．221x y x y x y-=-- D ．1a ba b ---=--【难度】★ 【答案】B【总结】考查利用分式的基本性质进行分式的化简．【习题3】如果把223xyx y-中的x 与y 都扩大5倍，那么分式的值（）．A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．无法确定【难度】★ 【答案】A【解析】分子扩大了25倍，分母扩大了5倍，分式值扩大了5倍．【总结】考查分式的基本性质．随堂检测【习题4】已知1纳米910-=米，某植物花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为________米．【难度】★ 【答案】63.510-⨯．【解析】9396350010 3.51010 3.510---⨯=⨯⨯=⨯．【总结】考查科学记数法的表示．【习题5】汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为（）．A ．212v t v v +B ．112v tv v +C ．1212v v v v + D ．1221v t v t v v -【难度】★★ 【答案】A 【解析】11212121212v t v t v t v t v tt v v v v v v +--==+++．【总结】考查运用分式方程求解应用题．【习题6】已知234a b c==，则22222232a b c a ab c -+-+的值为（）． A ．32- B ．38- C ．12 D ．2【难度】★★ 【答案】B【解析】设234a k b k c k ===，，，代入原式=()()()()()()()222222222334338822234k k k k k k k k k -+-==--+．【总结】运用设k 法进行化简求值，也可以代入特殊值求解．【习题7】已知关于x 的方程3211x kx x --=-+有增根，则_______k =．【难度】★★ 【答案】0k =．【解析】方程两边分别乘以()()11x x -+得：()()()()231121x x k x x -+--=-整理得：2(1)210k x x x -+++=，即：()()2110x k x ++-=，当1x =时，方程无解；当1x =-时0k =．【总结】将分式方程转化成整式方程，再将方程的增根代入整式方程，求出k 值．【习题8】把333222111235---、、这三个数按从大到小的顺序排列是______________________．【难度】★★【答案】111333222523--->>．【解析】11111111133311122211111111128395895-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫===== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，111111111111589⎛⎫⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ∴111333222523--->>．【总结】将幂的形式进行变形，转化成指数相同的形式，则底数越大，值越大．【习题9】已知1122xx x+=--，且2212x y xy +=，求x y 、的值．【难度】★★ 【答案】32x y ==．【解析】1122x x x +=--， 1122x x x ∴-=--，方程两边同时乘以2x -得：12x x -=-，整理得：23x =，解得：32x =，经检验32x =是原方程的解，∴原方程的解为32x =，2212x y xy +=， ∴222x y xy +=，即()200x y x y -=∴-=，32x y ∴==．【总结】通过分式与整式的转化，结合完全平方公式得出x y =，根据解分式方程解得32x =．【习题10】A B 、两地相距36千米，一艘小船从A 地匀速顺流航行至B 地，又立即从B 地匀速逆流返回A 地，共用去9小时．已知水流速度为3/km h ，若设该轮船在静水中的速度为/xkm h ，则求x 时所列方程式______________________．【难度】★★【答案】3636933x x +=+-．【解析】顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度；根据：时间=路程÷速度，列出分式方程3636933x x +=+-．【总结】考查顺流速度与逆流速度的公式以及行程问题的运用．【习题11】若2221120x a x b x x ⎛⎫++-++-= ⎪⎝⎭，则a b ，之间的关系式是________________．【难度】★★ 【答案】2a b =．【解析】若2221120x a x b x x ⎛⎫++-++-= ⎪⎝⎭，则22110x a x b x x ⎡⎤⎛⎫+-++-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．∴222111100x a x b x a x b a b x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=+-=∴+=+=∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，．【总结】两个非负数的和为零，则每一个非负数值均为零．【习题12】若22103460a b a b +-+-=，求a ba b+-的值．【难度】★★ 【答案】4．【解析】22103460a b a b +-+-=，()()221025690a a b b ∴-++-+=，()()22530a b -+-=即， 53a b ∴==，，则5384532a b a b ++===--．【总结】本题一方面考查配方思想的运用，另一方面考查几个非负数的和为零的基本模型的运用．【习题13】先化简，再求值：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组40251x x +>⎧⎨+<⎩的整数解．【难度】★★ 【答案】值为2．【解析】由 40251x x +>⎧⎨+<⎩，解得：42x x >-⎧⎨<-⎩，x 是整数解，3x ∴=-．因为 2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭()()()213421112x x x x x x ⎡⎤-+=-⋅⎢⎥-+-+⎢⎥⎣⎦()()()()234211112x x x x x x +-+-=⋅-++ ()()()212112x x x x x -+=⋅-++ 11x x -=+．所以当3x =-时，原式=3142312---==-+-．【总结】考查解不等式的求解及分式的乘除运算及求值．【习题14】解方程：（1）232x xx x -=+-；（2）34522341x x x x x x x x +++++=+++++．【难度】★★【答案】（1）12x =；（2）52x =-．【解析】（1）解：方程两边同时乘以()()32x x +-得：()()()()23232x x x x x x --+=+-整理得：12x =，经检验12x =是原方程的解所以原方程的解为12x =；（2）原方程可变形为：45233412x x x x x x x x ++++-=-++++ ，两边通分得：()()()()()()()()()()224352133412x x x x x x x x x x +-+++-++=++++，整理得：()()()()113412x x x x =++++，则()()()()2134x x x x ++=++整理得：410x =-，解得：52x =-，经检验52x =-是原方程的解，所以原方程的解为52x =-．【习题15】一项工程，甲队单独做完所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a 倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合做所需天数的b 倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c 倍，求111111a b c +++++的值．【难度】★★★ 【答案】值为1．【解析】解：设甲、乙、丙单独完成这项工程各需x 天、y 天、z 天，根据题意得， 111ayzx a y zy z=⋅=++，则111xy xz xy yz xz yz a a yz yz a xy yz xz +++=+==+++，所以，所以，同理可得：1111xz xyb xy yz xzc xy yz xz==++++++；， 1111111yz xz xy a b c xy yz xz++∴++==+++++．【总结】本题考查了分式方程在工程问题中的应用及分式的加减运算，有一定的难度．根据工作时间=工作总量÷工作效率列出分式方程是解题的关键，根据比例的性质及分式的运算法则进行变形是本题的难点．【习题16】()()()()()()()()2222133********x x x x x x x x +++⋅⋅⋅+++++++++．【难度】★★★【答案】()()1001101x x ++．【解析】解：()()()()()()()()2222133********x x x x x x x x +++⋅⋅⋅+++++++++()()()()()()()()()()()()11111111133557991011111011001101x x x x x x x x x x x x =-+-+-+⋅⋅⋅+-++++++++=-++=++【总结】考查学生对()11111n n n n =-++这一规律的运用．【习题17】如果关于x 的方程21221232a a x x x x ++=---+无解，求a 的值．【难度】★★★【答案】1a =-或32a =-或2a =-．【解析】方程两边分别乘以()()12x x --得：()()()()231121x x k x x -+--=-整理得：()134a x a +=+，当10a +=，即1a =-时，方程无解，另方程无解，还包含了所得的解是方程的增根，故将1x =代入()134a x a +=+中，得32a =-；将2x =代入()134a x a +=+中，得2a =-，综上，a 的值为1-或32-或2-．【总结】本题主要考查对方程无解的理解，包含两个方面，一个是所得的整式方程无解，另一个是所得的解是方程的增根．【作业1】无论x 取什么数时，总有意义的分式是（）．A ．21x x -+B ．2(1)x x + C ．338xx + D ．25x x - 【难度】★ 【答案】A ．【解析】A 中无论x 取何值时 1110x x -+≥∴-+≠，； B 中当1x =-时2(1)0x +=； C 中当2x =-时380x +=； D 中当0x =时20x =．【总结】分式有意义的条件是分母不为零．课后作业【作业2】当______x时，分式11x--的值为负数．【难度】★【答案】1x<．【解析】分式值为负，则分子分母异号；则101x x->∴<，．【总结】分式值为正，则分子分母同号；分式值为负，则分子分母异号．【作业3】约分：22229_____________ 215a ba ab b-=--．【难度】★【答案】35a ba b--．【解析】()()()()22223393 215355a b a ba b a ba ab b a b a b a b+---==--+--．【总结】先因式分解，再根据分式的基本性质化简．【作业4】4xxy，326yx，210x yy-的最简公分母是___________．【难度】★【答案】2260x y．【解析】求出4、6、10的最小公倍数60，xy、2x、2y的公分母为22x y，所以最后最简公分母为2260x y．【总结】考查最简公分母的概念．【作业5】计算：201141_______35--⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★【答案】9-．【解析】()2021141131935--⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-=-⨯-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【总结】考查整数指数幂的运算．【作业6】计算：（1）222222253214111a a a a a a a a --++-++++；（2）212293m m+--；（3）211x x x -++；（4）2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭．【难度】★★ 【答案】（1）2331a a -++；（2）23m -+；（3）11x +；（4）2x．【解析】（1）222222253214111a a a a a a a a --++-++++222222532143311a a a a a a a a --+-++-+==++；（2）()()()()()21223122122629333333m m m m m m m m m -+--+===---+-+-+；（3）2221111111x x x x x x x x --+=-=++++；（4）2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭()()()()2xy yx y x y x y x y =÷+-+-()()()()22x y x y xyxx y x y y+-=⋅=+-．【总结】本题主要考查分式的运算，注意法则的准确运用．【作业7】解方程：（1）2331yy y +=-；（2）23222x x x -=+-；（3）2227461x x x x x +=+--；（4）232133648x x -+-+-=．【难度】★★ 【答案】（1）25y =；（2）27x =；（3）35x =；（4）32x =-．【解析】（1）解：方程两边同时乘以()1y y -，得：()()221331y y y y -+=-，整理得：52y =，解得：25y =，经检验25y =是原方程的解，所以原方程的解为25y =；（2）解：方程两边同时乘以()()22x x +-，得：()()()()2232222x x x x x --+=+-，整理得：72x =，解得：27x =，经检验27x =是原方程的解，所以原方程的解为27x =；（3）解：方程两边同时乘以()()11x x x +-，得：()()71416x x x -++=，整理得：53x =，解得：35x =，经检验35x =是原方程的解，所以原方程的解为35x =；（4）解：提取公因式： ()212331648x -+-=，整理得：21381x -+=，即21433x -+=，所以：214x -+= 解得：32x =-，所以原方程的解为32x =-．【总结】考查学生解分式方程的能力，注意最后要检验．【作业8】已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--，试说明不论x 为何值，y 的值不变．【难度】★★ 【答案】略【解析】()()()()22221121111111111x x x x x x y x x x x x x x x x x +-+++=÷-+=⋅-+=-+=--+-+化简结果是常数，所以不论x 为何值，y 的值不变．【总结】实际考查分式化简．【作业9】如果11t x t -=+，2332ty t-=-，那么用含x 的代数式表示y 得___________．【难度】★★★ 【答案】5151x y x -=+．【解析】解：()()()()123213111511111312151321xx x t x x x x t y x t x x x x x--⋅+-----+=∴=∴===-+++--+-⋅+，，．【总结】将第一个分式方程进行转换成用x 表示t ，再将t 代入y 即可．【作业10】设1x y za b c++=，0a b c x y z ++=，求222222x y z a b c ++的值．【难度】★★★【答案】2222221x y z a b c ++=．【解析】设x y z u v w a b c ===，，，则()()1111102u v w u v w ++=++=，，由（2）得：0vw uw uvuvw++=，u 、v 、w 均不为0，0vw uw uv ∴++=，把（1）两边平方得()22221u v w uv vw uw +++++=2221u v w ∴++= ，即2222221x y z a b c++=．【总结】主要考查换元的思想，同时考查了公式()()22222a b c a b c ab ac bc ++=+++++的灵活运用．【作业11】计算：2422481111x x x x +++-+++．【难度】★★★【答案】8161x -．【解析】2422481111x x x x +++-+++ ()()()()242121481111x x x x x x ++-=++-+++ 2248448161111x x x x =++=-++-．【总结】考查学生的观察力与规律总结的能力，通过寻找规律，快速的写出结果．。

分式的概念(课件)

a １．把式子a÷(b＋c)写成分式是______ b＋ c
２．是非判断
x － 5 (1)式子 3 中因含有分母，所以是分式( × ) A (2)式子 B 叫分式． ( × )
练习1．把下列各有理式分别填入相应的圈内
1 ，1 (x＋y) ， 3 x² 5 x 1 (x ＋ y ) ，， 0 5 a x ，＋ y 3 2 整式 a ，ab ＋ 1 ，x ，， 0 3 ＋ y c 2 2 1 x² ， ab ＋ 2 分式 3 x 1 c
例1
下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
2 xy 2x y 1 x (1) ; (2) ; (3) ; (4) . x 2 x y 3
解:属于整式的有(2)、(4) 属于分式的有(1)、(3)
为什么（2）、（4）不是分式？判断的关键是什么？
分母含有字母是分式，
分母不含字母是整式．
分式中分母应满足什么条件呢?
复习回顾
整式是怎么定义的呢?
单项式和多项式统称整式．
(其中数和字母的积这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式．)
现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务．原来每天能装配机器多少台?
设原来每天能装配x台机器列出方程： 6 ＋ 30－6 ＝ 3 x 2x 这个方程左边的式子已不再是以前学习的整式，这就是本节课需要学习的分式．
课后作业
⑴ 巩固今天所学知识，预习下节课内容.
⑵ 课后习题第5页 2、3题.
x 1 ⑶ 当x____时，分式 x x 有意义.
谢谢大家
在分式中，分母的值不能是零．如果分母的值是零，则分式没有意义．

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3x 3x 4y 4y
8x 8x 3y 3y
2a 3、分式a2 b2，
1 ab
， b 的最简公分母为（） ba
A．（a2-b2）（a+b）（a-b） B．（a2-b2）（a+b）
C．（a2-b2）（b-a）
D．a2-b2
4、分式 b 有（）8 a
，a
a
b b
，xx2
yy2，xx2
y y2
中，最简分式
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列各式约分中，正确的是（B）
a b
a b
A．a b =b C．a b2 =-1
ab
B．aa 2
b
=-1
b2
D． a b =a-b
1
6、已知 x
-
1 y
2x 3xy 2y
=3，求分式 x2xy y 的值．
7、若x+
1 x
=3，求x2+
例3、约分
a2bc ab
32a3b2c 24a2b3d
15ab2 25ab
a2 6a 9 a2 9
a2 3a 9 a2
a2 6a9 a2 9
例4、通分
3 4ab2
1 2a2b
5 6ac2
3x
1
1
，，
x2 1 x 1 x 1
x2 x2 2x
x 1 x2 4x 4
比壮观的景象出现了，随着垄断和寒潮的高速碰撞！翻滚狂舞其中的所有物体和碎片都被撞向十几万米的高空，半空中立刻形成一道杀声震天、高速上升的巨幕，双方的斗士一边快速上升一边猛烈厮杀……战斗结束了，校霸们的队伍全军覆灭，垂死挣扎的火舌明唇怪如同蜡像一样迅速熔化……双方斗士残碎的肢体很快变成金币和各种各样的兵器、珠宝、奇书……纷纷从天落下！这时由女无赖契温娆嘉妖女和另外四个校霸怪又从地下钻出变成一个巨大的核桃妙尾怪！这个巨大的核桃妙尾怪，身长二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分古朴的妙尾！这巨怪有着纯红色假山形态的身躯和暗红色细小原木一般的皮毛，头上是暗橙色篦子般的鬃毛，长着亮蓝色奶酪形态的柱子粗布额头，前半身是鲜红色肥肠形态的怪鳞，后半身是闪亮的羽毛。这巨怪长着亮黄色奶酪样的脑袋和春绿色烤鸭形态的脖子，有着嫩黄色萝卜一样的脸和褐黄色路灯样的眉毛，配着浅绿色电池般的鼻子。有着烟橙色领章一样的眼睛，和天蓝色香蕉形态的耳朵，一张烟橙色蚜虫形态的嘴唇，怪叫时露出浓绿色冰雕样的牙齿，变态的鲜红色球杆一般的舌头很是恐怖，暗红色圆规造型的下巴非常离奇。这巨怪有着仿佛细竹样的肩胛和特像螺栓般的翅膀，这巨怪紧缩的深红色破钟一般的胸脯闪着冷光，如同面条般的屁股更让人猜想。这巨怪有着极似海带形态的腿和葱绿色铃铛样的爪子……跳动的暗橙色面包一般的六条尾巴极为怪异，蓝宝石色蘑菇样的板斧梦天肚子有种野蛮的霸气。深红色软管般的脚趾甲更为绝奇。这个巨怪喘息时有种浅绿色火球一般的气味，乱叫时会发出鹅黄色痰盂一样的声音。这个巨怪头上浅橙色陀螺般的犄角真的十分罕见，脖子上活似匕首般的铃铛真的有些离奇珍贵。蘑菇王子和知知爵士见情况突变，急忙变成了一个巨大的刀片豺腿圣！这个巨大的刀片豺腿圣，身长二百多米，体重七十多万吨。最奇的是这个怪物长着十分震撼的豺腿！这巨圣有着纯蓝色彩蛋一样的身躯和墨蓝色细小铅笔似的皮毛，头上是淡青色木偶造型的鬃毛，长着暗灰色犀牛一样的手表烟波额头，前半身是淡蓝色狮子一样的怪鳞，后半身是高高的羽毛。这巨圣长着深紫色犀牛一样的脑袋和淡白色熊猫一样的脖子，有着亮紫色海豹般的脸和墨紫色龙虾一样的眉毛，配着深白色菜叶造型的鼻子。有着亮青色马鞍般的眼睛，和纯灰色麦穗一样的耳朵，一张亮青色图钉一样的嘴唇，怪叫时露出暗白色冰灯一样的牙齿，变态的淡蓝色木头似的舌头很是恐怖，墨蓝色黄瓜模样的下巴非常离奇。这巨圣有着极似玉笋一样的肩胛和很像牙膏造型
例1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
2m 2x x 2xy x 1
3 xy 2 x
例2 填空：
(m 1)(m 3)
1、当m_______时，分式零．
m2 3m 2
的值为
2、当x
(x 2)(x 3)
时，分式
有意义
x a (x1)(x2)
3、x=2时，分式 x b 的值为0，则a= ，b ．
；https:///index.html 分仓缝
1．下列各式与
(x y)5
x y 等的是（ x y 2x y
）
A．(x y)5
B．2x y
C．(x y)2
x2 y2
（x≠y）
D．x2、下列各式中，变形不正确的是（）
2 2 y y 3y 3y 6x 6x
1 x2
2
2
8、已知y21=2x，y2= y2 004= y2 003 ，求y1·y2
0y014，的y值3=．
y2
，……，
作业P6 6 7 选做 8 10