分数、百分数总复习()

③交流：分数与百分数之间又有什么联系与区别吗？
明确：分数既可以表示两个量之间的倍比关系，又可以表示具体的数量，而百分数只能表示两个量之间的倍比关系，即没有单位；
问题（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。
预设：分数是一种数，除法是一种运算，被除数÷除数= （除数≠0）例如：3÷5=
问题（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？
追问：其他小组对他们的整理还有什么疑问或改进意见吗？
（设计意图：把整理知识的主动权交给学生，让学生通过小组合作对学过的分数、百分数有关知识进行回顾和整理，并把整理的结果呈现出来。既为学生提供了充分的自主活动的空间促使学生积极主动地参与到整理知识的过程中来，真正实现变被动接受为主动建构，又为学生提供了极好的积累数学学习经验的机会，使学生对整理知识结构的过程和方法有比较深刻的体验，提高数学学习能力。组织学生对自主整理的结果展开讲评、提问和补充，既可以有效实现学生与学生之间的优势互补，使学生的认知结构逐步趋于完善，又有利于培养学生倾听的学习习惯。）
预设：①分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；小数的性质是小数末尾添上或去掉0，小数大小不变；
②联系：分数的基本性质和商不变的规律有关系吗？
讨论：这两个性质之间有什么联系吗？举例说明：（0.1= 、0.10= 、0.100= ……）
问题（4）小数、分数和百分数怎样互相改写？
结合练习4具体说明并适时总结改写方法。
①先在小组里交流课前整理的有关分数和百分数的知识；
②再讨论你是用什么样的方法对这些知识进行整理，并按整理
的内容解决问题：
（1）什叫分数？什么叫百分数？
（2）分数和除法有什么联系？请你举例说明。
（3）分数的基本性质是什么？你能用它来说明小数的性质吗？（4）小数、分数和百分数怎样互相改写？
小组代表展示整理结果，介绍整理的方法，小组其他成员进行补充。
记录下你的思考过程。
预设：先计算出涂色部分所占的百分比，再比较大小；
（设计意图：充分用好教材所提供的练习，合理设计练习的组织形式，处理好“联”与“练”的关系，既可以帮助学生更深入地理解分数与百分数的相关知识，也有利于学生发展思维能力，增强数感。）
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些方面的知识？是怎样对学过的知识进行整理的？你有什么收获和体会？
教学难点：分数、百分数在实际生活中的应用；
课前准备与分析
学生自主整理单
教学预设
教学调整
一、课前谈话、情境导入
出示一份调查报告：我国的水资源总量约为2.8亿立方米，但由于人口众多，人均占有水资源不足2300立方米，仅为美国的 ，巴西的 ，加拿大的 。另外，我国水资源分步也很不均匀。据统计，南方的土地资源大约占全国的40%，水资源却占全国的80%；北方的土地资源大约占全国的60%，但水资源却不到全国的20%。
⑥今年小麦的总产量比去年多收了10%，多了（）；
⑦把 改写成百分数是（）； 改写成百分数是（）；
A八折、B 75%、C 65%、D一成、E 100%、F 10%、G 、
H 120%、J 35%、K 90%
交流：你是怎么想的？
学生交流：“买四送一”、“优惠”、成数、折扣等的含义。
综合运用：（2）先仔细观察寻找规律、再填数。
交流：①你是怎么想的？
预设： 吨既可以表示1吨的 ，也可以表示3吨的 。
交流画图。
② 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位等于3。
③ ( a是正整数)的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，当a是（）时，这个分数就是最小的素数。
交流：②③你是怎么想的。
预设：分数单位表示把单位“1”平均分成7份，表示其中的一份；
教学反思
预设：
（1）表格式；（2）结构图；
2．依托整理解决相关问题
问题（1）什么叫分数？什么叫百分数？
预设：①分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数；它还可以表示一个数是另一个数的几分之几；
交流：这句话中单位“1”你是怎么理解的？
追问：如果表示这样的一份，你知道这个分数是什么？
②百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫百分率或百分比；
1.明确复习内容。
2.举例说明分数百分数的生活运用。
3.预设内容：
（1）分数和百分数的意义以及它们的联系与区别；
（2）运用分数和百分数的相关知识解决实际问题；
(感悟分数、百分数的应用价值，体会其与学生生活息息相关，同时明确复习任务，找准定位。)
二、小组汇报、查漏补缺
1.自主整理完善认知结构
提出要求：
①0.9、0.99、0.999、（）、（）、……
② ……
思考：①②组数分别会越来越接近几？
③ ……
④ ……
师：①②组数分别会越来越接近几？③④各有什么规律？
学生交流。
小结：规律问题需要仔细观察数据的特点。
综合运用：（3）下图涂色部分中玫瑰。先估计哪块花圃种玫瑰的面积所占百分比最大，再尝试验证自己的估计是否正确。
苏教版小学数学六年级下册总复习数的认识教学设计
第3课时
教学内容
苏教版修订教材六下P71～72页“整理与反思”、“练习与实践”第1～10题
设计者
沈亮
授课时间
课型
复习整理课□√专项练习课□试卷讲评课□
教学目标
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法；
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感；
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识；感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心；
教学重难点
教学重点：加深理解分数、百分数的意义；
综合运用：（1）：选择合适的分数或百分数（折扣、成数）。
①4米是6米的（）；
②商店搞促销活动，所有商品一律“买四送一”，这些商品打（）出售的；
③一件商品原价200元，现价180元，这件商品优惠（）；
④一件衣服打六五折出售，就是按原价的（）出售，也就是便宜了（）；
⑤今年植树节，同学们种的树全活了，成活率是（）；
三、基本练习、拓展提升
基本练习（1）：先在图中表示出 ，再小组讨论你的发现。
交流：每一幅图中的“笑脸图”看做单位“1”，平均分成2份，表示这样的一份。
问题设置：每一幅图的相同点和区别是什么？
预设：一份都是表示单位“1”的 ，但每幅图中一份表示的“笑脸”个数不同。
小结：从这可以看出，单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示许多物体组成的整体。
基本练习（2）:先分一分，再填空。
小数（）
分数（）
百分数（）
学生独立完成并交流：你是怎么分的？小数、分数、百分数各是多少？
预设：学生可能会分成2份、4份、8份，表示其中的一份或几份。
基础练习（3）：按要求填写。
① 吨表示把吨平均分成份，表示这样的份；也可以表示把吨平均分成份，表示这样的份。
学生独立完成。
④
交流：④你是怎么填的？
预设：根据除法与分数的关系，
师：你还用到了什么规律和性质吗？这两者之间有没有联系？（分数基本性质）
⑤把8米的钢管平均分成5段，每段钢管是全长的 ，每段长 米；把5千克重的沙子平均分成8份，每份是 千克，每份是5千克的 。
交流：⑤每道题目的两个问题有什么区别吗？
预设：当问题是表示两个量之间的倍比关系时，要用总量单位“1”÷份数；求具体数量时，要用具体的总量÷份数；