公务员考试数量关系秒杀八法
公务员考试数量关系快速解题技巧(含公式)——最新版
公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。
典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。
选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。
通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。
2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。
直接代入：最值、好算。
（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。
第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
但其实，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们的得分利器。
接下来，就为大家详细介绍一些在数量关系中取得高分的实用技巧。
一、深入理解题型数量关系的题型种类繁多，包括行程问题、工程问题、利润问题、排列组合问题等等。
我们首先要做的，就是对这些题型有清晰、深入的理解。
以行程问题为例，要明确速度、时间和路程之间的关系，并且能够根据题目中的条件，迅速判断出属于相遇问题、追及问题还是流水行船问题等。
对于工程问题，要搞清楚工作总量、工作效率和工作时间之间的关联，以及合作工作时效率的计算方式。
只有对每种题型的特点和解题思路了如指掌，才能在考试中快速准确地找到解题的切入点。
二、掌握常用公式和定理数量关系中有很多常用的公式和定理，比如等差数列求和公式、等比数列求和公式、勾股定理、鸡兔同笼问题的解法等等。
这些公式和定理是我们解题的基础，一定要牢记于心。
并且要能够熟练运用，在看到相关题目时，能够迅速反应出应该使用哪个公式或定理。
比如，在遇到等差数列的题目时，如果我们能熟练地运用等差数列求和公式：Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 ，其中 n 为项数，a1 为首项，an 为末项，就能大大提高解题的速度和准确性。
三、学会运用赋值法和方程法赋值法和方程法是解决数量关系问题时常用的两种方法。
赋值法通常用于题目中只给出了比例关系，而没有具体数值的情况。
我们可以根据题目中的比例关系，给相关量赋予一个方便计算的数值，从而简化计算过程。
例如，题目中说“甲、乙的工作效率之比为 3∶2”，但没有给出具体的工作效率值，我们就可以假设甲的工作效率为3，乙的工作效率为2，然后进行后续的计算。
方程法则适用于大多数数量关系问题。
我们可以根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，然后解方程求解。
比如，在遇到“甲、乙两人共有 100 元钱，甲给乙 10 元后，两人钱数相等”这样的题目时，我们就可以设甲原来有 x 元钱，那么乙原来就有 100 x 元钱，然后根据题目中的条件列出方程：x 10 ＝ 100 x ＋ 10 ，解这个方程就能求出甲原来的钱数。
《行测》数量关系八句口诀-多多整理
《行测》数量关系八句口诀一、关于国家公务员考试数量关系题的八句口诀一个目标：保3争4两种思维：单数字发散，多数字联系三步流程：看特征，做差，递推四种方式：分数线，约分与通分，反约分，根号五大题型：多级，多重，分数，幂次，递推六种趋势：差，商，和，方，积，倍七种数列：常数，等差，等比，质数，周期，对称，简单递推八大特征：倍数关系，长数列，两个括号，少数分数，幂次数，带分数与小数，多位数，-n、0型二、详解国家公务员考试数量关系题的八句口诀1、一个目标数字推理的目标：保3争4。
也就是说，针对5道数字推理题，保证做对3个，争取做对4道，放弃1道。
如果某些地方公务员考试的数字推理题是10道，则可相应把目标调整为保8争6。
有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题目中，可以保证整体效益的最大化。
2、两种思维众所周知，行政职业能力测验核心问题就是速度。
在保证四则运算速度(尤其是三位数以内的加减法)的基础上，如果具备快速的两种思维能力(单数字发散和多数字联系)，那么面对那些幂次数列和递推数列时，就很容易迅速的找到突破口，轻松解题。
例1：126因子发散：其因子有2、3、6、7、9，相邻数发散：126周围的特殊数(平方数、立方数)有125=53、128=27、121=112例2：1，4，9共性联系：都是正整数、一位数、平方数递推联系：1×5+4=9、45×+1=9、(1-4)×(-3)=9、…3、三步流程解数字推理题时，面对一陌生的数列，一般是先确定数列类型，也就是找出这个数列中数字的规律，再根据规律计算出未知项。
而最难的也就是第一步：确定数列类型。
一旦数列类型确定，后续的计算过程基本没有难度。
数字推理解题流程图如下:理解并熟练掌握这个流程图以后，可以解决90%的数字推理题，完成我们的目标“保3争4”没有任何问题。
为了更好的理解这个解题的流程图，将以上三步详细分解如下：4、四种方式分数数列的特征基本上非常明显：数列中大部分都是分数。
国考数量关系经典常考题型及秒杀技巧
数量关系经典常考题型及秒杀技巧数量关系是行测考试中大家普遍认为最头疼的一个模块，也是在每次考试中得分率最低的一个模块。
其实数量关系的难度只是相当于小学、初中的奥数题，主要就是考查考生的逻辑思维能力。
然而因为公务员考试时间是有限的，每道题平均需要在1分钟的时间内完成，所以对考生的要求是非常高的。
因此，要想达到秒杀的境界，需要做到以下几点：首先，通过揣摩出题人的意图掌握一些秒杀技巧和方法；其次，熟记每种题型所涉及的基本知识点、基本公式等；最后，通过做题熟练运用一些技巧、方法和公式。
一、秒杀技巧：代入排除法、选项关联法、奇偶特性法、整除特性法、十字交叉法、鸡兔同笼法1. 代入排除法：适用于当某道题用传统的方法直接去计算比较麻烦，也无从下手的时候，就从答案入手结合题干排除不符合题干的选项，选择符合题干的选项。
例. 某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每天车间生产了35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位与十位数字对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。
问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个？( )（2013山东）A. 525B. 630C. 855D. 960【京佳解析】B 本道题选用代入排除法。
根据实际零件总数=效率×时间=35t，所以实际零件总数为7和5的倍数，所以排除C和D选项。
代入A和B选项，百位和十位对调后的三位数都比原来的三位数小270个，但题目问的是最多的零件个数，故选B。
2. 选项关联法：适用于两个选项中的关系与题干中的关系一致，那么正确的选项必定是这两个相关联的选项中的一个。
这是根据出题老师的意图做题，出题老师想让那些马虎大意的考生掉入他们所设置的陷阱里，主要为了考查考生的细心程度。
例. A、B两桶中共装有108公斤水。
从A桶中取出1/4的水倒入B桶，再从B桶中取出1/4 的水倒入A桶，此时两桶中水的重量刚好相等。
问B桶中原来有多少公斤水？（）A. 42B. 48C. 50D. 60【京佳解析】D 本道题可用选项关联法。
(完整word版)行测数量关系秒杀口诀
行测数量关系秒杀口诀20天行测83分申论81分（经验）（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试）———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。
在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。
只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。
指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。
我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。
“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。
这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。
下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。
在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。
2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。
因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。
公考数量关系秒杀技巧系列
公考数量关系秒杀技巧系列
秒杀成功取得公共考试资格的最简单方法，一般都是准备充分，但是
有时候也需要一些技巧，来帮助你加快报名速度，提高抢考成功率。
一、抢考网站早报名
报名开始前，应当关注抢考网站发布的早报名活动，提前登录网站，
做好报名准备，确保个人信息准确无误，由于抢考网站的早报名活动，一
些分数段的考位会提前售票，一般来说，这些早报名的名额会限量突出，
而且价格也会相对便宜一点，这样一来，抢考的机会就会更大，而且抢考
时间也会更短，这是一种抢考最有优势的技巧。
二、多投考位
一个考位固然有助于公共考试，但如果能够投递多个考位，抢考机会
和成功率会大大提高。
在选择报考考位时，可以考虑自己原有的基础情况，把握住最大的机会；可以分析成功率比较高的抢考区域，根据实际的情况，选择最靠谱的考位；可以全面考虑，将有利于自己的几个考位都投放上去，抓住不容错过的机会。
三、注意考位的抢考数量
公共考试的抢考数量是一个需要特别关注的问题，值得考生们在有限
的时间内，细心投放合理的考位，根据抢考数量的多少，来选择最适合自
己情况的合理报考范围，从而提高抢考的成功率。
公务员行测数量关系速算技巧与基础公式
公务员行测数量关系速算技巧与基础公式在公务员行测考试中，数量关系这一模块常常让考生感到头疼。
但只要掌握了一些速算技巧和基础公式，就能在考试中事半功倍，提高解题效率和准确率。
一、速算技巧1、估算法估算法是在精度要求不太高的情况下，进行粗略估值的速算方法。
通常适用于选项差距较大的题目。
例如，计算“12345÷125”，可以将125 近似看作 100，快速得出结果约为 1200 左右，然后根据选项进行选择。
2、直除法直除法是通过直接相除得到商的首位来确定答案的方法。
当选项的首位数字不同时，使用直除法最为有效。
比如，计算“4567÷5678”，直接用 4567 除以 5678，首位商 0。
3、截位法截位法是对数字进行截位简化计算。
可以分为截前两位、截前三位等。
例如，在计算“3456×2345”时，可以将 3456 截为 3500，2345 截为2300，快速计算 35×23 的结果。
4、化同法化同法是将分子或分母化为相同或相近的数，从而简化计算。
比如，比较“4/5 和7/9”，可以将 4/5 分子分母同时乘以 9，化为 36/45，7/9 分子分母同时乘以 5，化为 35/45，这样就很容易比较大小了。
5、差分法当两个分数比较大小时，如果一个分数的分子和分母都比另一个分数的分子和分母大一点，可以使用差分法。
例如，比较“4/7 和5/8”，5/8 是大分数，4/7 是小分数，差分数为（5 4）／（8 7）＝ 1。
如果差分数大于小分数，则大分数大于小分数；如果差分数小于小分数，则大分数小于小分数。
二、基础公式1、行程问题（1）基本公式：路程＝速度×时间（2）相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间（3）追及问题：追及路程＝速度差×追及时间2、工程问题（1）工作总量＝工作效率×工作时间（2）合作工作效率＝各部分工作效率之和3、利润问题（1）利润＝售价成本（2）利润率＝利润÷成本×100%（3）售价＝成本×（1 ＋利润率）4、容斥问题（1）两集合容斥：总人数＝ A ＋ B 既 A 又 B ＋既非 A 又非 B （2）三集合容斥：总人数＝ A ＋ B ＋ C （A 与 B 的交集）（A 与 C 的交集）（B 与 C 的交集）＋（A、B、C 的交集）5、排列组合问题（1）排列：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的排列数，记作 A(n,m) ＝ n! ／（n m)！（2）组合：从 n 个不同元素中取出 m（m≤n）个元素的组合数，记作 C(n,m) ＝ n! ／ m!×（n m)！6、植树问题（1）两端都植树：棵数＝段数＋ 1（2）一端植树：棵数＝段数（3）两端都不植树：棵数＝段数 17、鸡兔同笼问题（1）假设全是鸡：兔数＝（总脚数鸡脚数×总头数）÷（兔脚数鸡脚数）（2）假设全是兔：鸡数＝（兔脚数×总头数总脚数）÷（兔脚数鸡脚数）三、实战应用下面通过几个例题来看看如何运用这些速算技巧和基础公式。
公务员行测数学秒杀八法
数学运算秒杀八法方法一：特值法案例:1：碰到未知数个数多余方程的个数时，可以用特值法。
这时候看哪个未知数系数较复杂，可以假设该未知数为0（z=0），将x，y解出即可。
案例2：令y=0即可。
案例3：该题中可以假设任意一个未知数为0，不妨假设A=0，即可解出B，C，D。
方法二：数字特性法案例1：一般求四个数字之和时，可以考虑能被3或9整除，本题中，15和12都能被3整除，说明四个数字之和也能被3整除。
所以选C案例2：本题中，总费用必须是40和35的倍数，而35中有因子7，故总费用也是7的倍数。
故选C案例3：分别设出售货物的价值和购置设备的价值为x，y。
求x的值，由于x与y的比值为最简分数，则X必须是102的倍数，而102是3的倍数，所以答案中也必须是3的倍数。
故选B方法三：带入排除法案例1：不必用条件推答案，用条件排除，由于个位数是十位数的2倍，选项中只有A符合，故选A案例2：根据题目中三个条件依次排除，最后选B案例3：前半段说明总数减去5是8的倍数，排除BC；后半段说明总数减去8是5的倍数，排除A，故选D方法四：调和平均数案例1：本题：求往返等距离来回平均速度。
带两个速度带进去即可，故选B案例2：本题：等发车前后过车问题，运用公式，将两个时间带进去即可。
选B案例3：本题属于等发车前后过车问题，答案：C案例4：溶质不变，溶液却在等速度增加或减少，则浓度为前后浓度的调和平均数，选D案例5：顺水已知时间和逆水已知时间，求在静水条件下航行时间，也可用公式计算。
选B方法五：划归一法案例1：假设带的钱为两者的最小公倍数，即300元，则两种衣服买一件各需要3元和2元，则带入计算，选B案例2：先设总量为16和12的最小公倍数，即为48，则甲乙的效率分别为3和4，各工作7个小时之后，总时间为14个小时减15分钟。
选B案例3：假设溶质为10和12的最小公倍数，即溶质为60，那么溶液质量分别为600和500，蒸发相同的水后，推出第三次的溶液质量为400，选D方法六：比例份数法案例1：首先取90和160的最小公倍数，然后分别算出AB一起的效率和A单独的效率，则B的效率即可求出，选B案例2：由于总距离不变，则速度和时间成反比，即甲乙的速度之比为3:2，即甲比乙多了一份，而这一份就是6千米，则全程为5份，即为30千米，选B案例3：类似于案例2，时间比为速度的反比，即9:6=3:2，方法同上，选B案例4：如表所示，甲乙丙的效率分别为6份，5份，4份，丙同时帮助甲和乙，甲比乙份数多1，最后同时完成，说明丙帮甲的份数比帮乙的分数少1份。
2023年国考行测数量关系别放弃,教你3招秒杀绝技
国考行测数量关系别放弃，教你3招秒杀绝技行测考试中，最费时费劲的题目当属数量关系，小伙伴们普遍反映虽然这类题看着不难，但是想要得出正确答案，需要消耗大量的时间。
即使最终，题目都做对了，但是用掉的时间，会使原本就题量大、题型多的行测更加“紧急”！第一个秒杀技巧一一和值法应用环境：假如题目中消失，“共”、“总共”等字眼的话，这个技巧就派上了用场了，详细怎么用呢，举个栗子说明：其次个秒杀技巧一一整除法应用环境：①只要题目中消失，“整除”、“平均”、“每”等字眼的话，就可以用的哦！②题目中消失数据：倍数、分数、百分数、比例数时也是可以用整除的。
详细怎么用呢，举2个栗子说明。
先来看第一个栗子：再来看第2个栗子：第三个秒杀技巧一一比例倍数特性应用环境：当题目中消失“百分数”、“分数”，或是题目中信息给了某两个量的比例倍数关系时，我们可以尝试使用比例倍数特性这个技巧来解答，这个和整除法其次个应用环境有些类似。
最终再举个栗子说明：【经典真题】已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12. 5% 是专业书，问甲有多少本^专业书？0A. 75B. 87C. 174D. 67【解析】正确答案为B。
看到百分号，首先要想到能否用比例倍数特性法来解题。
从题目中“甲的书有13%是专业书”就能推算出甲的非专业书有87% 所以甲非专业的只能有87或174本，这样就排解了AD选项。
那么究竟选B还是C呢，我们假设甲的非专业书是87本，则专业书就是13本，乙有专业书160X12. 5%=20本。
假设甲的非专业书为174本，则甲的非专业书就是26本，乙有专业书60X12.5%=7.5 本，非整数（书不行能是小数），排解C选项。
总结：以后我们在看到题目中有百分数，比例的时候，首先就要考虑用比例倍数特性法求解哦，1分钟内差不多就能得到正确答案！还要更多省时高效的数量解题方法？或者其他模块秒会的应试技巧吗？那肯定不能错过我的考前限定课程【压轴点睛课】啦，行测+申论考场必会的应试技巧大全，让你轻轻松松多拿10分！点击图片进入课程。
行测数量关系快速解题技巧
行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
题目难度较大、时间紧张等因素常常让考生在这部分丢分较多。
然而，只要掌握了一些快速解题的技巧，就能在考试中提高解题效率，增加得分的机会。
下面就为大家详细介绍一些行测数量关系的快速解题技巧。
一、代入排除法代入排除法是数量关系中最常用的技巧之一。
当题目中给出的条件较为复杂，或者直接计算比较困难时，可以将选项逐一代入题干进行验证。
这种方法特别适用于选项信息充分、多位数问题、年龄问题、不定方程等。
例如，有一个题目说：“一个三位数，各位数字之和是 15，百位数字比十位数字大 5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？”我们就可以从选项入手，依次代入，看哪个选项满足题目中的条件。
因为选项就是具体的三位数，代入验证相对计算来说会更快捷。
二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。
奇偶特性：当两个数的和或差为奇数时，这两个数的奇偶性相反；当两个数的和或差为偶数时，这两个数的奇偶性相同。
例如，如果已知两个数的和是奇数，那么这两个数一定是一奇一偶；如果两个数的和是偶数，那么这两个数要么都是奇数，要么都是偶数。
整除特性：如果题目中涉及到倍数、分数、百分数等，我们可以考虑整除特性。
比如，“某班学生人数是 3 的倍数”，那么总人数除以 3应该是整数。
通过利用这些数字特性，可以快速排除一些不符合条件的选项，缩小解题范围。
三、赋值法在一些题目中，如果没有给出具体的数值，只是给出了一些比例关系或者倍数关系，这时候可以采用赋值法。
比如，有一道题说：“甲、乙两人完成一项工作的效率之比是3∶2，两人合作完成这项工作需要 6 天，问甲单独完成需要几天？”我们可以设甲的效率为 3，乙的效率为 2，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，求出工作总量，进而求出甲单独完成所需的时间。
四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。
当题目中的等量关系比较明显时，可以设未知数，列出方程进行求解。
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公务员考试数量关系秒杀八法
数量关系秒杀八法-直接代入法
【例1】（江西2009-45）某次考试中，小林的准考证号码是个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的4倍，三个数字的和是13，则准考证号码是（）。
A. 148
B. 418
C. 841
D. 814
［答案］A
【例2】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。
其中十位数字比个位数字小3。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？
A.169
B.358
C.469
D.736
［答案］B
【例3】（北京2010-76）某单位组织职工参加团体赛表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外围，后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外围。
该单位职工人数为150人，则最多可有多少人参加？
A.149
B.148
C. 138
D. 133
数量关系秒杀八法——数字特性法
【例1】（浙江2010-78）一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？
A.17
B.16
C.15
D.14
［答案］C
【例2】（吉林2009-10）一个班级坐出租车出去游玩，出租车费用平均每人40元，如果增加7个人，平均每人35元，求这个班级一共花了（）元
A.1850
B.1900
C.1960
D.2000
［答案］C
【例3】（北京2010-84）某公司为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置设备，收取2%的服务费。
某客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备，已知公司共收取该客户服务费200元，客户收支恰好平衡，则自产的物品售价是多少元？
A.3880
B.4080
C.3920
D.7960
数量关系秒杀八法——不定方程组
【例1】（江苏2007B-80）小张、小李、小王三人到商场购买办公用品，小张购买1个计算器，3个订书机，7包打印纸共需要316元，小李购买1个计算器，4个订书机，10包打印纸共需要362元。
小王购买了1个计算器，1个订书机，1包打印纸共需要（）。
A.224元
B.242元
C.124元
D.142元
［答案］A
【例2】（国家2008-60）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？（）
A.1.05元
B.1.40元
C.1.85元
D.2.10元
［答案］A
【例3】（国家2009-112）甲买3支签字笔，7支圆珠笔，1支铅笔，共花32元钱；乙买同样的4支签字笔，10支圆珠笔，1支铅笔，共花43元，如同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买1支，共用多少钱？（）
A.21
B.11
C.10
［答案］C
【例4】（江苏20009C-17）去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱？( ) A.28元 B.26元 C.24元D.20元
［答案］C
【例5】（湖北政法2010A-16）去超市购物，如果买9件A商品，5件B商品，1件C商品，一共需要98元。
如果买13件A商品，7件B商品，1件C商品，一共需要126元。
若A、B、C三种商品各买2件，共需要多少钱？（）
A.76
B.84
C.98
D.108
［答案］B
【例6】（上海2010-65）2010年上海世博会期间，负责中国主题馆工作的志愿者将被分为A、B、C、D四个小组，已知A、B两组有80人，B、C两组有87人，C、D两组有92人，那么A、D两组共有（）人。
A.83
B.84
C.85
D.86
数量关系秒杀八法——调和平均数
【例1】（湖南2009-120）小王登山，上山的速度是每小时4 km，到达山顶后原路返回，速度为每小时6 km。
设山路长为9 km，小王的平均速度为（）km/h。
A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4
［答案］B
【例2】（广东2009-7）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。
假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是( )。
A.2分钟
B.3分钟
C.4分钟
D.5分钟
［答案］B
【例3】（黑龙江2010-54）某人沿电车线路匀速行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔。
A.2分钟
B.4分钟
C.6分钟
D.8分钟
［答案］C
【例4】（国家2009-113）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？
A.14％
B.17％
C.16％
D.15％
［答案］D
【例5】（浙江2011-58）一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。
问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？
A.7.75小时
B.7.875小时
C.8小时
D.8.25小时
［答案］B
数量关系秒杀八法——化归为一法
【例1】（浙江2011-60）某服装店老板去采购一批商品，其所带的钱如果只买某种进口上衣可买120件，如果只买某种普通上衣则可买180件。
现在知道，最后该老板买的进口上衣和普通上衣的数量相同，问他最多可以各买多少件？
A.70件
B.72件
C.74件
D.75件
［答案］B
【例2】（2010年425联考-94）单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？
A.13小时40分钟
B.13小时45分钟
C.13小时50分钟
D.14小时
［答案］B
【例3】（国家2009-113）一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？
A.14％
B.17％
C.16％
D.15％
［答案］D
数量关系秒杀八法——比例份数法
【例1】（国家2011-77）同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。
若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。
则B管每分钟进水多少立方米？
A.6
B.7
C.8
D.9
［答案］B
【例2】（江苏2007A-18）甲、乙两清洁车执行A、B两地间的公路清扫任务，甲、乙两车单独清扫分别需2小时，3小时，两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫6千米，A、B两地共有多少千米？（）
A.20
B.30
C.40
D.50
［答案］B
【例3】（浙江2011-53）甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。
甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。
问东、西两城相距多少千米？
A.60千米
B.75千米
C.90千米
D.135千米
［答案］B
【例4】（国家2011-67）甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。
问丙队在A工程中参与施工多少天？
A.6
B.7
C.8
D.9 ［答案］A
数量关系秒杀八法——多次相遇型
【例1】（浙江2011-52）A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。
问A、B两校相距多少米？
A.1140米
B.980米
C.840米
D.760米
二次相遇时走了3个全程，三次走5个，四次7个
背后追上型，一个人走得很快，一个人很慢，相遇时快的人比慢的多走了一个全程
计算总距离就用总路程除以相遇次数对应的路程数，（1-1,2-3,3-5……）
相遇多少次的问题就算两人一共走了多少全程，两人所走总路程除以距离，如果是1，相遇一次，如果是5，相遇3次。
［答案］D
【例2】（国家2011-68）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5。