有限元数值模拟在高温合金典型热加工过程中的应用
基于有限元方法的热处理加工过程数值模拟研究
基于有限元方法的热处理加工过程数值模拟研究热处理加工是指通过加热和冷却等一系列热力学和热物理过程，对金属材料进行所需的组织和性能调整的加工方法。
热处理加工过程对于提高材料的力学性能、抗蚀性和耐磨性等方面具有重要作用。
而为了更好地了解热处理加工过程中的材料行为和性能变化，数值模拟成为了一种重要的研究手段之一。
本文将基于有限元方法，对热处理加工过程进行数值模拟研究，并分析其应用及发展前景。
首先，有限元方法是一种常用的数值分析工具，可以通过将连续体分割为若干有限的子单元，对复杂的问题进行离散化处理，从而求解出材料在不同加工过程中的应力分布、温度变化和损伤演化等。
在热处理加工过程中，有限元方法可以模拟材料的加热、冷却和相变等过程，从而得到材料的组织结构和性能变化规律。
其次，热处理加工过程中的数值模拟可以帮助我们深入理解材料的热力学和热物理行为。
通过数值模拟，我们可以研究不同加工参数对材料组织和性能的影响，如加热速率、冷却介质的选择以及冷却速率的控制等。
同时，数值模拟还可以模拟不同热处理工艺对材料物理性能的影响，如金属的晶粒尺寸、残余应力分布、相变的发生和组织的形成等。
这些研究成果对于优化热处理工艺，提高材料的力学性能和耐磨性能具有重要的指导意义。
此外，数值模拟还可以帮助我们预测材料在实际加工过程中的变形和应力分布。
通过模拟材料的加热和冷却过程，我们可以得到材料在加工过程中的应力分布情况。
这对于预测材料的变形情况，避免可能产生的缺陷和裂纹具有重要意义。
同时，数值模拟还可以帮助我们优化加工工艺，减少材料的变形和应力集中现象，提高材料的加工质量。
基于有限元方法的热处理加工过程数值模拟研究的应用非常广泛。
例如，可以通过数值模拟研究金属材料的加热过程，预测材料的晶粒生长行为和相变机制。
这对于优化材料的多晶组织结构，提高材料的力学性能和抗蚀性能具有重要作用。
另外，数值模拟还可以研究材料的淬火过程，探究材料的相变机制和组织形成规律，从而提高材料的硬度和耐磨性。
基于有限元法的热处理数值模拟模型建立研究
基于有限元法的热处理数值模拟模型建立研究近年来，热处理技术在材料加工和制造业中得到了广泛应用。
热处理过程中，通过控制材料的温度和冷却速率，可以改善材料的力学性能和组织结构，从而提高材料的性能和寿命。
然而，热处理过程的复杂性使得直接进行实验研究变得困难和昂贵。
因此，建立一个可靠的数值模拟模型来预测热处理过程的效果对于实现优化热处理工艺至关重要。
有限元法是一种常用的数值模拟方法，已在热处理领域得到广泛应用。
基于有限元法的热处理数值模拟模型可以通过对复杂的热处理过程进行离散化和近似，来计算材料的温度分布、相变行为和残余应力等关键参数。
通过该模型，我们可以深入研究热处理过程中的热传导、相变和应力演变等物理现象，以及这些现象对材料性能的影响。
首先，在建立基于有限元法的热处理数值模拟模型之前，我们需要确定模型所需的输入参数。
这些参数包括材料的热物性参数（如比热容、热导率和相变潜热等），初始温度场、边界条件（如热边界和力边界）以及热处理工艺参数（如加热速率、保温时间和冷却速率等）。
通过实验测试或文献调研，我们可以获得这些参数的数值。
接下来，我们可以使用有限元软件（如ANSYS、ABAQUS等）来构建热处理数值模拟模型。
该软件可以将材料和几何形状离散化为有限元单元，然后根据热传导方程和相变模型等数学方程在单元上进行求解。
通过迭代计算，我们可以得到热处理过程中的温度场和相变行为。
在模型建立完成后，我们可以进行验证和优化。
验证模型的准确性可以通过与实验数据进行对比来实现。
我们可以在实验室中进行热处理试验，并测量材料的温度分布、相变组织和残余应力等参数。
然后，将实验结果与模拟模型的预测结果进行比较，通过统计分析来评估模型的可靠性和精度。
优化模型可以通过对模型的输入参数和边界条件进行敏感性分析和参数优化来实现。
敏感性分析可以帮助我们了解模型中各个参数对热处理效果的影响程度，从而确定哪些参数对模型精度影响最大。
参数优化可以通过试错法、遗传算法等优化算法来确定最佳的热处理工艺参数，以最大程度地改善材料的性能。
基于类等势场的粉末高温合金盘件预成形设计及有限元模拟
图 2 三工步成形有限元模型
1. 终锻下模 2. 预锻下模 3. 镦粗下模 4. 原始坯料网格 5. 镦粗上模 6. 预锻下模
7. 终锻上模 8. 对称轴线
3 模拟结果及分析
3.1 等效应变 与没有采用预锻工步的锻件相比，采用预锻工
步的 6 组终锻件的最大等效应变均有所下降，无预 锻时锻件内最大等效应变为 5.283；采用预锻工步的 6 组终锻件内最大等效应变按预锻模号大小分别 为：3.899、 4.236 、4.188 、4.727、4.514、4.808。 由此可见，采用预锻工步后终锻件内最大等效应变 明显降低。
1
基于类等势场的粉末高温合金盘件 预成形设计及有限元模拟*
王晓娜 李付国 肖 军 李淼泉
（西北工业大学材料科学与工程学院 西安 710072）
摘要：为了提高产品的质量和工作效率并降低生产成本，需对预制坯进行合理的预成形设计。根据能量最小原理和
最小阻力原理，利用塑性变形过程中坯料的流动规律与静电场等势线分布类似这一特性，提出一种能够进行预成形
设计的新方法-类等势场法，并采用该方法对粉末高温合金盘件进行预成形设计，从中优选出 6 组预成形形状，并利
用 MSC/ SuperForm 商用有限元软件对上述预制坯的等温成形过程进行数值模拟，得到了 6 组粉末高温合金盘件终
锻结束时各个部分的等效应变分布以及预锻和终锻的变形程度分配。通过对盘件轮毂、辐板和轮缘三部位以及整体
分别分析比较粉末高温合金盘件的轮毂（Ⅰ 区）、辐板（Ⅱ区）、轮缘（Ⅲ区）三个区域（图 3） 的最大等效应变和最小等效应变分布。
图 5 3 号预锻模所对应终锻件内的等效应变等值线图
Ⅱ区最大等效应变和最小等效应变数据见图 6。从图 6 中可以看出，采用 1 号预锻模、2 号预锻 模和 3 号预锻模所对应的终锻件内部的最大等效应 变与最小等效应变的差值都比较小，分别为 2.023、 2.005、1.957，采用 3 号预锻模较 1 号预锻模和 2 号预锻模所对应的终锻件变形均匀一些，如图 5 所 示。
高温合金钢中厚板热轧有限元模拟
热轧过程 ，得 到 了各道 次轧 制力 。模 拟 结果表 明 ，高温合金 Ｉ７ ８的轧制 力较 普通 钢板 大很 Ｎ１
多 ，有 限元模 拟值 键词】 Ｉ７８ Ｎ １ 合金
热轧轧制力 有限元模拟
Ｓ 】 ⅡＯＮ ＩＩ ． ｎ Ｉ ＯＦ Ｍ［ ＰＡＳ 】 Ｓ ＨＯＴ ＲｏＩ Ｇ ＲＯ（ Ｓ ＯＲ Ⅲ ＧＨ Ｊ Ｐ ＳＦ
广 泛地应用 于发 动机零 部件 以外 的工业领 域 。例
如 ，该合 金具有 高温强 度高 ，高温稳 定性好 ，抗
氧化 性好 ，热疲 劳 性 能及 冲击 韧性 优 异 等 特点 ，
特别 适合制作 热锻 模 ， 目前 国外所使 用 的高温模 具材 料大部 分是该合 金 。现在 国 内一 般使用 的热 锻模 材料 是 ５ ｒｉ ｏ １ ，３ ｒＷ８ ＣＮＭ ，Ｈ ３ Ｃ２ Ｖ，５ ｒ Ｍ ＣＭｎ ｏ 等钢 种 ，这 些材料在 高 温工作 环境下 ，屈服 强度
维普资讯
第 ２卷 ９
第 ３期
上
海 金 属
Ｖ １ ９ ｏ３ ３ ｏ． ．Ｎ ． ３ ２
Ｍａ ，２ ０ ０７ ｙ
２ ００ ７ 年 ５月
Ｓ ＨＡＮＧＨＡＩＭＥＴＡＬ Ｓ
高温 合金 钢 中厚 板热 轧 有 限元模 拟
朱志林 崔 振 山 胡 宏勋
【 ｅ ｒｓ Ｉ７８ ｌ ， ｏＲｌ ｇ ｏ ｅ Ｆ ｉ Ｅ ｍｎＳ ｕ ｔｎ Ｋｙ Ｗｏｄ】 Ｎ１ Ａ ｏ Ｈｔ ｏ ｎ Ｆｒ ， ｉｔ ｌ ｅ ｍｌｉ ｌ ｙ ｌ ｃ ｎｅ ｅ ｔｉ ａ ｉ ｏ
１ 引 言
大 …。随着 我 国经 济的持续 快速增 长 ，该高 性 能 合 金板材 的需 求量也 迅速 增 长 。由于 Ｉ７ ８合 金 Ｎ１ 的变形抗 力大 ，组织 和性能 对坯料 的冶 金质量 和 变形 热力 参数 十分敏 感 ，所 以对 Ｉ７ ８ 金 成形 Ｎ １合 工 艺的实验 研究 较少 。为 了配合 某企 业 Ｉ ７８中 Ｎ１ 厚 板轧制 规程 的制定 ，本文用 数值模 拟 的方法研 究 了六道 次初轧过 程轧件 各道 次的轧 制力 ，以此 代 替 部分轧 制试验 ，并探 讨 Ｉ ７８多 道次 热 轧过 Ｎ１
ANSYS有限元分析软件在热分析中的应用
收稿日期:2003-12-16张建峰(1978～ ),硕士研究生;271019 山东省泰安市。
ANSYS 有限元分析软件在热分析中的应用张建峰 王翠玲 吴玉萍(山东科技大学机电学院材料系)顾 明(济南钢铁集团第一炼钢厂)摘 要 热分析是广泛应用于各个领域的一种分析工具,ANSYS 作为有限元分析软件在热分析方面具有强大的功能。
本文介绍了ANSYS 热分析的基本原理、方法,综述了ANSYS 有限元软件在热分析中的应用现状,及应用ANSYS 进行热分析的发展趋势。
关键词 ANSYS 有限元 热分析 应用Application of ANSYS in H eat 2analysisZhang Jianfeng Wang Cuiling Wu Yuping (Shandong University of Science and Technology )Gu Ming(Jinan Iron and Steel Group Corporation )Abstract Heat 2analysis is an analytical implement widely used in many areas ,and ANSYS ,FEA software ,has mighty function for heat 2analysis.Fundamental principles and methods of use are in 2troduced.And present state on application of ANSYS in heat 2analysis and the prospect are generalized in this paper.K ey w ords ANSYS FEA heat 2analysis application1 引言热分析是广泛应用于各个领域的一种分析工具。
国际热分析协会(简称ICTA )的命名委员会于1977年给的定义是:热分析是在程序控制温度下测量物质的物理性质与温度关系的一类技术。
TC17钛合金加热过程中的有限元模型
TC17钛合金加热过程中的有限元模型何俊;惠瑞拓;曾卫东;徐建伟;陈威【摘要】采用深埋热电偶动态测量温度变化并结合有限元模拟建立了TC17钛合金棒材的加热模型,并对其升温过程进行了模拟.结果表明:总换热系数由辐射换热系数和对流换热系数组成,可通过数学运算获得,其数值与棒材温度有关,随着棒材温度的升高,总换热系数呈增大趋势.通过对φ500 mm×500 mm TC17钛合金棒材的升温过程进行有限元模拟,获得棒材心部和1/2R处的温升曲线,经过与热电偶测得的实际温升曲线对比,两者有较高的吻合度,棒材心部和1/2R处到温时间分别为196 min和166 min.采用小尺寸试样进行β单相区加热试验,通过与大尺寸棒材β晶粒尺寸的比较,验证了有限元模型的准确性.【期刊名称】《钛工业进展》【年(卷),期】2019(036)002【总页数】4页(P8-11)【关键词】TC17钛合金;加热;有限元模拟;晶粒尺寸【作者】何俊;惠瑞拓;曾卫东;徐建伟;陈威【作者单位】中国航发动力股份有限公司,陕西西安710021;中国航发动力股份有限公司,陕西西安710021;西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西西安710072;西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西西安710072;西北工业大学凝固技术国家重点实验室,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TG146.230 引言与传统的α+β两相区锻造相比，钛合金β锻造具有变形抗力小、金属流动性好、热加工性好、锻造成本低等优点，目前已成为航空锻件的重要加工方式[1]。
β锻造需要在高温β单相区加热，由于β晶粒在高温下容易快速长大粗化，若加热时间过长会导致β晶粒过大，造成所谓的“β脆性”问题，严重降低合金的力学性能。
因此，锻前加热是保证钛合金β锻造顺利实施的重要环节，需要根据坯料的不同尺寸，设置合理的加热时间，既要保证坯料能充分热透，又要使β晶粒不会过分长大。
基于有限元法的热处理数值模拟研究
基于有限元法的热处理数值模拟研究热处理是一种常见的工艺，可以通过控制金属材料的加热和冷却过程，改变其微观组织和性能。
这种技术在金属材料的制造和加工中起着关键的作用。
为了更好地了解和优化热处理过程中材料的热传导和变形行为，有限元法的热处理数值模拟研究成为了一种重要的手段。
数值模拟技术是通过建立数学模型，运用计算机算法对材料的加工和性能进行预测和优化的方法。
有限元法是数值模拟中最常用的方法之一，它通过将复杂的问题离散化成许多小的单元来进行计算。
在热处理过程中，有限元法可以帮助我们计算材料的温度分布、相变行为、应力和应变等重要参数。
首先，热处理过程中的温度分布是一个关键的问题。
通过有限元法，我们可以建立材料与周围环境的热传导方程，考虑材料的导热系数、热容和边界条件等因素，精确地计算出材料的温度分布。
这对于确定加热和冷却的控制参数非常重要，可以帮助我们实现所需的材料性能。
其次，相变行为在热处理中也非常重要。
相变是指材料在温度变化过程中从一个相态转变为另一个相态的现象。
在热处理过程中，材料的相变行为会直接影响其组织和性能。
有限元法可以模拟材料的相变过程，如固相变液相，通过考虑材料的热力学参数和相变动力学，可以帮助我们预测相变的位置、速率和形态，从而优化热处理过程。
除了温度和相变的影响，热处理也会对材料的应力和应变产生影响。
通过有限元法，我们可以计算材料在加热和冷却过程中的应力和应变分布。
这对于材料的强度和变形行为的研究非常重要。
通过调整热处理参数和工艺，我们可以改变材料的应力和应变分布，从而优化其性能。
此外，有限元法还可以帮助我们预测材料在热处理过程中的变形行为。
通过建立材料的力学模型，考虑材料在加热和冷却过程中的热膨胀和相变等因素，我们可以计算材料的变形情况。
这对于预测材料在加工和使用中的变形行为非常重要，可以帮助我们改进材料的设计和工艺。
综上所述，有限元法的热处理数值模拟研究在材料科学和工程领域具有重要的意义。
GH4169弯头热推扩成形有限元模拟及验证
GH4169弯头热推扩成形有限元模拟及验证洪宇【摘要】为了获得比较理想的热推加工参数,采用有限元法对变形高温合金GH4169热推扩成形过程中金属流动及变形特点进行了分析,揭示了选用恰当的工艺参数是热推扩成形获得等壁厚弯头的关键,并研究了扩径比K、弯曲角α、温度及推制速度的影响规律.结果表明:利用模拟分析可得出优化后的参数,即K=1.3及α=40°、推制速度v=3 mm/s、加热温度800℃;通过网格法分析计算,经热推扩成形后GH4169合金壁厚偏差可控制在6％以内.说明利用优化的成形参数可制备出等壁厚GH4169合金弯头,为批量生产工艺制定提供了依据.【期刊名称】《材料研究与应用》【年(卷),期】2018(012)002【总页数】6页(P107-111,133)【关键词】GH4169合金;环形管;有限元;热推扩【作者】洪宇【作者单位】广东省半导体产业技术研究院,广东广州510650【正文语种】中文【中图分类】TG379镍基高温合金以Fe，Ni，Co为基体，具有较好的高温强度、良好的抗氧化和抗热腐蚀性能及良好的疲劳性和断裂韧性等综合性能，可在600 ℃以上高温及一定应力工况下长期工作[1-2]．随着镍基高温合金应用的不断拓展，GH4169合金等壁厚弯头已得到越来越广泛的应用．传统的弯头生产方法，如滚压弯制法、轨道弯制法、模压弯制法、隧道法、板坯压片法等均有各自的缺点，不能完全满足需求．热推扩成形技术可避免传统弯管工艺成形时弯管凸边受拉减薄、凹边受压增厚而造成的管壁不均匀现象，具有变形均匀、生产效率高等优点，是制备等壁厚弯头的有效方法[3-7]．1 实验部分首先采用有限元法对GH4169合金管材推制成形过程进行了模拟，分析各种工艺参数如扩径比、芯棒弯曲角、推制速度及温度等对管材推制成形效果的影响规律，并优选出相应的参数．为验证模拟结果，在中频感应加热弯管推制机上进行了GH4169合金环形管推制实验．试验用原料为镍基高温合金GH4169，其成分列于表1．图1为热推扩成形工艺过程示意图．表1 镍基高温合金GH4169组成成分Table 1 Composition of nickel alloy GH4169成分NiCrNbMoAlTiFe含量w/%50.0～55.017.0～21.04.75～5.500.80～3.300.20～0.600.15～0.65余量图1 热推扩成形生产过程示意图Fig.1 Sketch map of hot push-expanding forming process2 结果分析与讨论2.1 有限元模拟为了获得理想的热推制工艺参数，首先对加工过程进行有限元模拟分析．采用弹塑性大变形有限元法，在MARC有限元软件平台上进行二次开发，建立电流控制局部加热的三维耦合计算机模拟系统．在CAD Interface 模块中用CATIA造型软件以IGS格式读入模具几何尺寸，假定模具为理想的刚塑性热传导材料，选用8节点六面体单元(ELEMENT 43)进行模拟．管坯采用8节点六面体单元(ELEMENT 7)，同时进行变形和传热的热力耦合分析．模具和坯料之间采用Flux接触传热，模具和坯料与周围环境之间分别采用FLIM方式和Radia方式辐射传热．热推扩成形采用中频感应加热，通过调控用户子程序实现宽度为20 mm的感应线圈加热过程．本试验所模拟的管材初始直径D0=65 mm、壁厚t=2.3 mm，制备的环形管外径D=85 mm、壁厚t=2.3 mm、环中径R=150 mm．管材的加热温度控制在800～850 ℃之间，推制速度为2～5 mm/s，工件和模具间的摩察系数为0.15．利用该模型分别选取不同的加工参数，包括扩径比K、芯棒的弯曲角、推制速度及温度等，模拟不同条件下的成形效果，为制定实际加工参数提供依据．图2为环形管热推扩成形有限元模型．图2 管坯有限元模型Fig.2 Finite element model of tube billet2.1.1 扩径比优化分析扩径比K是成形羊角芯棒设计的重要参数，K=(D-t)/(D0-t)．根据以往加工经验，K值一般取1.2～1.5，本实验模拟计算时K值分别取1和1.33．图3为扩径作用对壁厚的影响．从图3可见：在纯弯曲没有扩径变形作用时，即K=1时，环管壁厚极不均匀，从外弧到内弧环管内弧壁增厚明显(0 对应环管外弧位置，180对应环管内弧位置)；当在扩径变形作用下，即K=1.33时，环形管壁厚的均匀性得到明显改善．图3 扩径作用对壁厚的影响Fig.3 Infect of the expending on wall thickness图4为不同K值下环向壁厚的变化曲线．从图4可见：随着K值的增加，壁厚均匀性明显改善；当K=1.3时，推制成形的管材壁厚比较均匀，表明扩径比K对壁厚有着明显的影响，尤其是内弧壁厚．理论上，K值增大能减小弯曲变形带来的内弧壁增厚问题，但K值过大会使内弧壁厚变薄，而且K值越大，扩径力增大，摩擦力也会增大，造成端口截面畸变严重，甚至导致推扩成形失败．此外，内弧金属受力复杂，壁厚变化大．因此，将K=1.3作为实际加工的优选参数．图4 不同K值时的环向壁厚Fig.4 Distribution of circumferential wall thickness in different K2.1.2 芯棒弯曲角度对壁厚的影响羊角芯棒的弯曲角度α是指模具弯曲扩径变形段中心线上起点与终点法线方向之间的夹角．以弯管中心线顶端为起始点，位置节点为弯管中心线标注点至起始点之间的轴向距离．选定扩径比K=1.30进行优化分析，图5和图6分别为不同弯曲角时环形管内外侧壁厚的分布情况．从图5可以看出：当弯曲角较小时(α=30)，环管内弧壁厚不均匀程度增加，这是因为扩径弯曲变形速度过快，金属流动剧烈；弯曲角度过大(α=50)，壁厚减薄比较严重，这是因为延缓了变形速度，但增加了坯料与羊角模的接触长度，造成摩擦力加大，引起起皱等缺陷；当芯棒弯曲角为40时，管材经推制成形后可获得均匀一致的壁厚．从图6可以看出，在各种不同芯棒弯曲角条件下，外侧壁厚的变化不是很明显．因此，将内测壁厚比较均匀所对应的α=40作为实际加工参数．图5 弯曲角对环形管内侧壁厚的影响Fig.5 Influence of different angle on inner side wall thickness图6 弯曲角对环形管外侧壁厚的影响Fig.6 Influence of different angle on outerside wall thickness2.1.3 推制速度及温度的影响图7为温度对壁厚的影响曲线．从图7可以看出：当推制温度在800 ℃左右时，壁厚变化率较低；当温度过高时，则会造成管壁堆积，引起壁厚的大幅度增加．因此，应将推制加工温度控制在800 ℃左右．图7 温度对环形管壁厚的影响Fig.7 Influence of temperature on the wall thickness对于推制速度，分别选取了v=2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.5和5.0 mm/s进行模拟试验．结果如图8所示．图8 不同速度下温度分布情况Fig.8 Temperature distribution at different speeds图8为不同速度下的温度分布情况．从图8可以看出：速度慢时(v=2～2.5mm/s)，管坯单位长度内加热时间长，局部温度大大超过850 ℃，此时会造成壁厚的大幅度增加；当推制速度过快(v=4～5 mm/s)，则管坯加热时间太短，低于750℃，达不到成形所需的温度；当v=3 mm/s时，推制速度比较适中，既可以保证管坯达到适宜的加工温度(约800 ℃)，又可以控制成形过程中壁厚的均匀性．因此，可采用v=3 mm/s作为实际加工参数．2.2 推制实验验证推扩成形在中频感应加热弯管推制机上进行，工艺参数为有限元模拟分析所确定的优选数值，即扩径比K=1.3、芯棒弯曲角α=40、推制速度v=3 mm/s、加热温度800 ℃．实际加工的GH4169合金管材尺寸与有限元模拟分析时所设定的相同，即推制前直管直径65 mm、壁厚2.3 mm，经推扩加工后直径85 mm、壁厚2.3 mm、环中径R=150 mm的90 ℃弯头．推扩前在直管坯表面划出边长L=5 mm 的正方形网格，首先在管坯圆周刻划间距5 mm、相互平行的回转刻线(经线)，再沿管坯轴线方向刻画间距5 mm、相互平行的直线(纬线)，通过比较推扩前后网格尺寸的变化量，就可以计算出不同部位的变形量．推扩成形前后网格变化情况如图9所示．从图9可见：变形后的网格线同原规则整齐的网格线相比较有着明显地变化，原来的正方形网格变形后呈等腰梯形；全部纬线均由原来的直线变为弯曲的弧线，其中处于中心截面以上的纬线长度基本没有变化，而处于中心截面以下的内弧缩短，处于中心截面以上的外弧伸长；从经线的变化情况可以看出，原先直管坯上相互平行的各回转经线，已不再平行，变成以弯管的弯曲中心为原点，沿弯管的弯曲半径方向放射状分布，观察其中任意一条经线都会发现，处于内弧面弧顶附近的经线伸长量最大，沿经线由内弧面至外弧面，这种伸长量呈递减趋势．热推扩成形实际是弯曲变形与偏心扩径变形的叠加，弯曲变形使内弧管壁在弯曲压应力的作用下增厚，偏心扩径发生在弯管内弧一侧，它使内弧金属在环向拉应力作用下向外弧流动，使得管壁减薄，因此只要弯曲变形量与偏心扩径量在环形管成形过程中保持一定的比例，就可以保证推制出壁厚均匀的环形管．在成形过程中，环形管内弧金属在环向扩径力和轴向弯曲压应力的作用下，从内弧沿两侧向外弧对称流动，为保证环形管内弧金属塑性流动过程和外弧金属弯曲变形过程的协调性和连续性，环形管内外弧之间的金属网格必呈等腰梯形．图9 推扩成形前后网格变化示意图(a)推扩前；(b)推扩后Fig.9 The shape of mesh before and after forming(a)before forming;(b)after forming为了定量分析推制成形的效果，在成形后的90°弯管的变形均匀区(避开推制初始及末尾段)，确定一圈处于同一经度位置的网格进行Lr和Lθ的测量(Lr为网格径向边长，Lθ为网格轴向边长)．测量节点分别为从外侧至内侧径向所对应的网格单元．测量结果列于表2．表2 网格尺寸测量结果Table 2 The result of mesh size measurement注：1)εr为径向应变，εr=ln(Lr/L)；2)εθ为轴向应变，εθ=ln(Lθ/L)；3)εt为壁厚方向应变，εt=-(εr+εθ).由表2可知：内弧的网格变化最大，这是由于轴向产生压缩变形使网格缩短，而径向产生拉伸变形使网格伸长，表明金属从外侧到内侧变形程度逐步加剧；εt≠0，表明环形管各部位的壁厚并不相等．由厚度方向的应变εt可以求得环形管的实际壁厚t=2.3eεt，以检测壁厚减薄量．当εt最小时，即环形管的壁最薄，将εt=-0.059代入上式中得t=2.17 mm，环形管壁的最大减薄量t=2.3-2.17=0.13 mm．壁厚偏差可控制在6%以内，表明壁厚均匀，通过有限元模拟分析所确定的加工参数科学合理，在实际推制成形过程中效果良好．3 结论通过有限元模拟分析及实际推制成形加工验证，表明良好的成形条件包括两个主要方面：一是由扩径比K和芯棒弯曲角α两个参数所决定的模具外形条件；另一个是推制速度及加热温度所决定的成形条件．如果这两方面参数处于适宜的区间，且各参数之间匹配关系正确，就可以保证推制出的弯管产品外形良好、壁厚均匀．同时对实际推制成形的GH4169合金弯管产品的尺寸的实测分析，获得以下结论：(1)适宜的扩径比K和芯棒弯曲角α是决定模具外形尺寸的重要参数，经有限元分析，在本产品加工条件下应选取K=1.3和α=40；(2)推制速度与加热温度共同构成了推制加工的成形条件，经有限元分析，在本产品加工条件下应选取v=3 mm/s、加热温度800 ℃；(3)利用模拟分析所优化后的参数可推制成形出GH4169合金弯头，利用网格法对其形变量进行分析计算，壁厚偏差可以控制在6%以内，表明壁厚均匀．【相关文献】[1] 师昌绪，陆达，荣科．中国高温合金40年[M]．北京：中国科学技术出版社，1996：145．[2] 陈国良．高温合金学[M]．北京：冶金工业出版社，1998：177．[3] 李林涛，曾卫东，殷京瓯．中频感应加热纯钛弯管成形过程中的有限元模拟[J]．锻压机械，2006(6)130-133．[4] 陈军，杨海瑛，段文森．扩径推弯弯头的重要工艺参数[J]．中国有色金属学报，2010，20(特刊)：704-708．[5] 苏航标，曾卫东，赵永庆，等．阿基米得螺线系数选择对模拟钛弯管推扩成形的影响[J]．稀有金属材料与工程，2008，37(5)：775-778．[6] 池强，刘腾跃，燕铸，等．油气管道用弯管感应加热工艺研究[J]．热加工工艺，2012，41(13)：113-115．[7] 鹿晓阳，史宝军，徐秉业，等．热推弯管成形过程材料本构模型[J]．锻压机械，1998(4)：19-22．。
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第45卷第3期2017年6月现代冶金M odern M etallurgyVol.45 No. 3Jun.2017有限元数值模拟在高温合金典型热加工过程中的应用陈卓，姜海峰，徐笑，李世雯，陈硕果，彭大朋，王珏(南京工程学院材料工程学院，江苏南京211167)摘要：概述了有限元数值模拟的基本原理和实验过程，并综述了有限元数值模拟方法在高温合金热挤压、热轧和锻造等不同热加工过程中的研究现状。
关键词：热加工％有限元％数值模拟％高温合金中图分类号：T G3; V261. 3引言热加工是指金属材料在高于再结晶开始温度条 件下进行的塑性加工过程。
热变形时加工硬化与再 结晶软化过程同时存在，而加工硬化又几乎同时被 再结晶消除1。
由于变形温度高，材料的变形抗力 小、塑性好，有利于加工成形，所以热变形是金属塑 性加工的主要方法，常见的热变形方法有挤压、轧制 和锻造等。
高温合金是指在760!1500 ;以上及一 定应力条件下长期工作的高温金属材料，具有优异 的高温强度、良好的抗氧化和抗热腐蚀性能，良好的 疲劳性能、断裂韧性等综合性能。
高温合金的服役 条件要求其在高温下保持较高的强度，并且大多数 高温合金具有高温低塑性[2]，所以高温合金的热加 工难度比普通钢材大，为了获得优质构件，需要通过 计算机数值模拟来研究整个工艺过程，分析工艺参 数对热加工组织和材料性能的影响。
有限元方法是研究高温合金热加工过程中相关 参数对性能影响的常用数值模拟方法，该方法为高温 合金实际生产中工艺参数的制定和优化提供了理论 依据，并最大程度地降低了反复实验所带来的成本。
1有限元数值模拟简介!1有限元数值模拟方法的基本原理在热加工领域，常利用现代数值法解决一些塑性加工问题，研究多种工艺因素对塑性加工过程的 影响，常用的方法有有限差分法、有限元法、边界元 法和有限体积法。
目前，应用最为广泛的数值模拟方法是有限元 法(FEM)。
所谓有限元法是把变形体看作有限个 单元体的集合，分别对每一个有限元按照要求进行 计算，最后把计算结果整合，一般划分的有限元个数 越多计算结果越精确％]。
其本质思想是：当在全域 内描述力学场微分方程的原函数困难时，则用有限 个单元将求解域离散化；在单元内假设满足边界条 件的原函数，并考虑单元之间的联系，最终求得全域 的解％]。
有限元求解的一般步骤为：①定义问题及求解 域;②解域离散化；③确定变量和控制方法；④建立 单元试函数；⑤总装求解和联立求解％]。
在热加工 过程中存在着许多非线性问题，这就对微分方程组 的建立与求解造成了很大的困难，而有限元分析法 的出现很好地解决了这一数学难题，使复杂热加工 问题的数值求解成为可能。
这是由于在利用有限元 去求解全域内描述应力场的微分方程原函数的时 候，将解域进行了离散化％]。
当前，有限元法已经高度形式化和系统化，且单 元类型十分丰富，能有效地分析二维和三维工程问 题。
有限元法不受具体的成形方式的限制，能够适 用于各类塑性变形问题的分析以及对多种影响成形 过程的因素进行模拟，能直观地描述金属的塑性流 动规律，为优化控制工艺参数、预测缺陷的产生和分收稿日期：2017-03-22基金项目：江苏省大学生科技创新项目（201611276080H))南京工程学院大学生科技创新项目（T B201702009) 作者简介：陈卓（1994—)，男，本科生。
电话（5151851865) E-mail:940555484@2现代冶金第45卷布提供了理论依据%7&缺点是它的计算量大，其应用 受到计算机性能的限制[4]。
金属塑性成形有限元模 拟技术已经日渐完善，出现了不少商品化的金属塑 性成形有限元仿真软件，其中美国S F T C公司的 DEFORM 2D、DEFORM 3D 和美国 MSC 公司的 MSC/M ARC、MSC/AUTOFORGE比较具有代表性。
!2有限元数值模拟方法的分析过程采用有限元对热变形过程进行数值模拟的实验 流程如图1所示。
实验步骤一般分为三个阶段：前 处理，计算，后处理。
图1采用有限元方法分析金属热变形过程的一般流程前处理阶段，首先要解决材料本构模型和边界条件的设定等问题。
向有限元软件导入材料流变行为主要有两种方式（一）以经验或半经验公式输入，即本构方程输入;如袁崇辉[8]利用Johroon-Cook本构方程修正后得到GH4169高速切割的本构方程，Johnson-Cook本构方程表达式如下^ =(A#B e pn)a#C\n"r) [l-(T-T〇—)〇⑴式中C为材料的屈服极限;"为材料的等效塑性应变"%为材料的等效塑性应变率；T，T%，Tm,t分别为 材料的动态温度、转变温度以及材料的熔点）A$，C，rn，n分别为金属材料常数为参考应变率。
此 类本构方程模型主要考虑应变率效应和温度效应，对于大多数的金属材料的热变形都是非常吻合的，这种方法简单方便，但是误差较大。
二)建立流变曲线的方式，将流变应力作为应变 量、应变速率、温度的函数，输入不同温度、不同应变 速率、不同应变量下的流变应力值，有限元软件根据 所输入的数据自动插值计算[11]，即曲线描点法输 入;如陆恒[12&通过高温单轴自由压缩试验得到真实 应力-应变曲线，解出各应力峰值的Z值，然后拟合 出Inconel625高温下考虑蠕变后的等效应变率-等 效应力关系表达式# =1.264 X 1017(sinhO.00349〜）4 402 •5.035 X 105\ 8. 341T)!2)式中#为致密度，&为等效应力，T为绝对温度，为等效应变率。
这种方法误差较小，而且最重要 的是可以定量描述变形过程中微观组织演化对材料宏观流变应力的影响。
前处理阶段同时包括模型的建立和网格的划 分，在C A D或者C A E上根据研究对象的实际尺寸建立模型的形状尺寸，并对模型赋予一定的材料热力学和物理性能以达到模拟的准确性。
在变形参数较多的情况下，要根据研究目的确定合理的实验方案。
常规数值模拟实验方法在解决金属成形中各种参数的变化对成形结果影响的过程时，由于需要进行多变量、多水平的全面实验，导致模拟实验次数过多而造成工作量太大，一般采用正交实验法;这种实验方法就是利用排列整齐的正交表，对实验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数实验找到更好的实验结果和参数，以达到最优秀的实验效果[13]果数值模拟计算结果可以以二维和三维的方式直 观地呈现给使用者。
通过对实验结果的二次分析，可以对一些材料进行组织预测。
姚志浩%14&等人对MSC.SU P E R F O R M软件进行二次开发，利用FO RTRA N语言，预测GH738合金锻造过程中晶粒分布。
户金科%15&等人在DEFORM-3D中直接输入动态再结晶模型和本构方程模型，对IN690合金管材挤压过程的微观组织进行了模拟，得到了不同挤压条件下动态再结晶和平均晶粒尺寸的变化规律。
第3期陈卓，等：有限元数值模拟在高温合金典型热加工过程中的应用31.52.0 2.53.0 3.54.0InA(a ) InA 与最大挤压力的关系(b )不同温度下的挤压曲线图2 690镍基合金热挤压过程变形温度和挤压比对挤压力的影响&权秋红[22]在研究Nimonic 80A 合金热轧工艺 时，用有限元模拟对热轧过程的奥氏体晶粒回复以 及动态再结晶过程进行了研究；通过有限元模拟发 现动态再结晶规律，通过对应变的准确预测可以初 步预测微观组织的演变。
隋凤利[23&研究优化 GH 4169合金的热连轧工艺建立了轧制过程中热力 耦合分析的有限元模型，发现制定热连轧工艺应注 意心部单元的工艺分析，并且初步预测了轧件的各 项参数数值。
周佳％4&等采用有限元软件M SC ， M A R C 对GH 4169合金10道次的可逆热轧过程进 行了研究；与众多模拟不同的是，建模时设计以等效 空心辊代替实心辊，通过三维模拟得到了轧件温度、 厚度及变形等参数的分布图。
朱志林[25&等人采用 弹塑性热力耦合有限元法对高温合金钢IN 718中 厚板多道次热轧过程进行了模拟，得出轧制力随轧 制道次增加呈现先升高再降低的趋势（第四个道次 达到最大值#而随压下率和轧制速度提高而增加的 结论。
2.3锻造过程锻造工艺是一种利用锻压机械对金属坯料施加 压力，使其产生塑性变形以获得具有一定机械性能、 一定形状和尺寸锻件的加工方法。
一般对受力大、2数值模拟在高温合金热变形方面的 应用2.1热挤压过程热挤压法是一种将金属在再结晶温度以上进行 挤压，使坯料从一个模孔挤出，以得到模孔形状断面 管材或型材的金属成形方法；在整个挤压过程中，坯 料都是在三向压应力状态下进行变形的。
影响热挤 压成形效果的主要因素在于挤压温度和挤压速度， 对这两个工艺参数的研究是当下热挤压成形领域的 热点。
王忠堂等％6&采用有限元软件，建立了管材挤压 模拟模型，对高温合金IN 690高温、高速热挤压工 艺进行了数值分析，获得了不同工艺条件下变形材 料内部的温度场、应变场、应力场、挤压力的变化规 律。
林好转等％7&通过用Ma -2005有限元软件对变 形高温合金GH 4169热挤压、FGH 95的不锈钢包套 热挤压过程进行了温度场耦合的刚塑性和弹塑性有 限元法数值模拟计算和分析，得到高温合金和粉末 高温合金的挤压过程的相关工艺参数分布的数值和 变化规律，并确定出合适的挤压工艺参数）莫拟计算 结果表明：高温合金热挤压时挤压锥角、挤压速度对 挤压变形过程的影响最大。
孙海伟等％8&通过运用 有限元方法对690镍基合金热挤压过程进行数值模 拟，分析了温度、挤压速度、挤压比以及润滑条件对 挤压过程的影响，研究了坯料内部应力场、应变场及 温度场的变化规律;结果表明，变形温度和挤压比是 影响挤压力的主要因素，挤压力与挤压比的对数之 间呈线性关系，如图2(a )和图2(b )所示，并且摩擦 的存在使得管材外表面温度升高而有产生裂纹的 倾向。
采用有限元方法模拟高温合金管材热挤压的文 章报道很多。
例如，丁雨田等％9&研究了高温合金 GH 3625的热挤压成形；李敬勇等％0&研究了 38T 48Ni 14N b 形状记忆合金管材的热挤压成形; 王珏等％1&研究了 GH 4169合金管材正挤压等。
2.2热轧过程将产品加热到一个特定温度通过一对旋转轧辊 间隙的生产工艺被称为热轧。
热轧工艺中主要的控 制参数包括轧制温度、道次、轧制速度、热边界条件、 轧制力等。
i/-R m馅¥«4现代冶金第45卷要求高的重要机械零件，大多采用锻造生产方法 制造。