初中数学教案：绝对值教案(2021年浙教版)
浙教版数学七年级上册1.3《绝对值》教案
《绝对值》教案教学目标1.理解绝对值的概念与几何意义；2.会求一个数的绝对值(不涉及字母)及绝对值等于某一正数的有理数；3.探索绝对值的简单应用.教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教.教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，23，2 3、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 4、怎样表示一个数的相反数？(二)师生共同研究形成绝对值概念例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02；的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0)求下列各数的绝对值：-1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0？由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0；a 是负数:a ＜0；a 是0:a =02、怎样表示a 的本身，a 的相反数？a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a .现在可以把绝对值的代数定义表示成。
浙教版七年级数学上册《绝对值》教案及教学反思
浙教版七年级数学上册《绝对值》教案及教学反思一、教学背景【学科】数学【年级】七年级【教材】浙教版七年级数学上册【课时】1课时【知识点】绝对值的概念和运算法则【教学目标】1.了解和掌握绝对值的概念及运算法则。
2.能运用绝对值解决简单的数学问题。
二、教学内容及安排1. 教学内容•了解绝对值的定义和性质•掌握绝对值的运算法则•运用绝对值解决简单问题2. 教学安排第一步：导入新课通过引导学生进行数学语言的猜想，引入“绝对值”这个概念。
如：“当我们提到一个数的绝对值时，你们会想起什么?”第二步：讲解绝对值的概念及性质通过以代数式及分段函数的形式，引入绝对值的概念。
同时，明确绝对值的性质：①非负性；②减法原理；③类似于分段函数的定义。
第三步：绝对值的运算法则（1）绝对值的基本运算规律：|a|+|b|=|a+b|或 $|a|-|b|\\leq|a\\pm b|\\leq|a|+|b|$；（2）绝对值的乘法和除法运算法则。
第四步：通过案例运用绝对值解决数学问题根据学生所学的知识，出几道考查应用绝对值的题目，帮助学生掌握如何运用绝对值解决问题。
三、教学过程及方法1. 教学方式讲授、演示与练习相结合2. 教学过程第一步：导入新课通过“绝对值”的引入，促使学生对这一概念产生初步估计，并让他们预测绝对值的一些具有代表性的特征。
第二步：讲解绝对值的概念及性质教师先通过统一的代数式子和分段函数的形式，引入了绝对值的概念和性质，并且让学生加深对这一概念的理解。
第三步：绝对值的运算法则教师讲解了绝对值的基本运算规律（1）和乘、除法的运算法则（2）。
第四步：通过案例运用绝对值解决数学问题教师布置了绝对值的例题，鼓励学生们通过自主思考，逐步形成对绝对值的体系化认识。
3. 教学方法讲授、分析与实践相结合的方法，通过例题和练习巩固学习。
四、教学反思在教学中，我采用多种方法帮助学生理解绝对值的概念和运算方法，例如通过引导学生进行数学语言的猜想，让学生在问候语中，对数学公式的联系和自然语言的转化有所领悟；通过代数式和分段函数的形式，把抽象的概念转化为一道直观的视觉化练习题，引导学生深入剖析解答过程；此外，我注重各个例题的讲解，通过让学生自主探讨和互相讨论来完成习题，培养和锻炼学生的探究与思考能力。
绝对值优秀教案
绝对值教学设计教材分析本节课是浙教版七年级上册第一章第3节的内容，主要学习绝对值的概念以及求一个数的绝对值。
它是继有理数的概念，数轴以及相反数的基础上学习的内容，绝对值的学习不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算作好必要的准备。
因此，本节课在有理数的章节中具有承上启下的作用。
学情分析本节课的授课对象是我校即将进入初中学习的六年级3班的学生，他们在六年级下册第一单元的学习中已经接触了负数的认识以及负数在数轴上的表示。
同时已经提前学习了有理数的概念以及相反数在数轴上的表示，这为本节课的学习带来了便利。
学生在本节课学习过程中可能存在困难的地方是已知一个数的绝对值求这个数是多少会存在遗漏的情况，因此绝对值的实际意义需要有较多的练习巩固。
教学目标知识与技能目标1）借助实例了解绝对值的概念和表示法，并能举例绝对值的几何意义；2）会求一个数的绝对值以及已知一个数的绝对值求这个数；3）能说明互为相反数的两个数的绝对值相等的理由；4）知道绝对值的简单实际应用；数学思考目标经历数轴探索已知一个数的绝对值求这个数的过程，感受数形结合的思想。
问题解决目标通过探索绝对值的意义及性质，获取解决数学问题的策略和经验，有目的地渗透数形结合和分类讨论思想。
情感态度与价值观目标初步认识到数学知识来源于生活，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
教学重难点教学重点：绝对值的概念教学难点：分类讨论a的绝对值教学方法教法：采用问题驱动与启发式教学方法，辅以多媒体教学的生动性和灵活性，突出重点难点，在教师引导下，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴含的数学方法。
学法：注意启发学生进行观察、分析，启迪学生对教师所讲问题进行思考、讨论，小组合作，真正动口、动手、动脑，并积极数学活动中来。
教学过程一、创设情境，导入新课（出示问题情景）在一条笔直的马路上，有一盏路灯，一个行人自西向东走。
浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计
浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。
2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和测试题。
3.数轴的教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。
教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。
七年级数学上册 1.4 绝对值教案 浙教版
2021年-2022年最新1绝对值教学目标 1、 借助数轴，理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值，并且会简单的绝对值计算。
2、 通过从数形的两侧面，理解绝对值的意义，初步了解数形结合的 思想方法。
3、 通过教学过程的安排，使学生能积极参与数学学习活动，能培养学生独立思考的习惯。
教学重点 正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算。
教学难点 正确理解绝对值的含义。
设计亮点教学过程备 注一 创设情境，引入新课一）复习：1、 在数轴上找出表示+5和—3两个数的点。
2、 2、+5与—3互为相反数吗？3、 说出其相反数。
4、 引言：我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，比如甲乙两人，甲向东走5米，乙向西走3米。
若要表示行走的方向（向东为正）和路程，则应记作 米与 米。
但是有时在实际生活与生产中有许多场合我们只需研究行走的路程而不考虑方向，即上例若问这两人各走了多少米（不计方向），就可简记为 米与 米。
这种场合我们赋予又一个专门名称——绝对值。
（导题）二 师生互动，讲授新课[]师：我们把这里的5就叫做+5的绝对值，记做55=+，3 叫做－3的绝对值，记做33=-·回头继续看引例问：（1）甲距原点的距离是多少？ （2）乙距原点的距离是多少？ B A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 5 [生]：甲距原点的距离是5。
[生]：乙距原点的距离是3。
[师]：在本题中，我们如果用数表示距离，这个数是什么？（正数或负数） [生]：正数。
[师]：零到原点的距离是什么？ [生]：零。
[师]：由此我们可得一个数到原点的距离不可能是什么数？ [生]：负数。
[师]：借助数轴，请归纳什么是一个数的绝对值？ [生]：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值(Absolute value)。
(如果回答有误，教师更正) []师：（复述定义）这也是绝对值的几何意义，数a 的绝对值记作：|a|,读作a的绝对值。
初中数学课件： 绝对值(2021年浙教版)
可以这样表示：
1.当a＞0时， |a|= a ；
2.当a =0时， |a|= 0 ； 3.当a＜0时， |a|= -a .
由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有
|a|≥0 .
小结
我们学过了有理数 a的绝对值|a|
是什么数？
不论有理数 a取何值，它的绝对值总是正数或0， 即对任意有理数 a，总有 a ≥0．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
练一练
时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个 重要方面,某检测员对A,B,C,D,E五个时钟进行准 确性测试,记录了如下数据(记一昼夜后比标准时 间早为正,慢为负,单位:秒):
（A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个
例5 |a|是一个（ Ｄ ）
（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数
4 例7:求绝对值等于4的数。（写明理由）
法1 解： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度
因为 的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,
∴绝对值等于4的数是+4和-4.
所以
M
4
4
P
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点 和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1 的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．
活动2：理解绝对值的概念
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上 表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？
8
8
－8
0
8
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长 度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的 绝对值。
浙教版数学七年级上册1.3绝对值教学设计
1.3 绝对值【教学目标】知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。
(2)理解数的绝对值的几何意义。
能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。
情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。
【教学重点、难点】重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义。
【教学手段】多媒体(power point)教学与板书相结合。
【教学过程】一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。
乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。
例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km 到达A 处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km 到达B 处。
二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。
说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10。
同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
(注意是离开原点的距离) 如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=- ；+5的绝对值也是5，记作55=+ 。
其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。
(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1、求下列各数的绝对值： －1.658 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义。
浙教版初中数学 绝对值 教案
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)
例1求下列各数的绝对值：-21， ，0，-7.8 21
3．“做一做”：
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么?
例2比较下列每组数的大小：
(1)-1和-5；(2)-1.2和-2.7。
第三环节：应用迁移，巩固提高
随堂练习
1.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是。
教
学
过
程
2.绝对值小于3的整数有个,分别是。
3.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于。
4.用>、<、=号填空
│-5│0 ,│+3│0,
2.已知：，求2x+3y的值。
第五环节：布置作业
布置作业
练习册绝对值
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
课题
1.3绝对值
教学
目标
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
教
材
分析
重点
通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感。
难点
能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
教具
电脑、投影仪
教
学
过
程第一环Biblioteka 创设情境，导入新课活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“大象和两只小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。
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1.3 绝对值教案
课题 1.3 绝对值课型上课时间星期
学习目标1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算；2．能利用绝对值解决实际问题．
重点绝对值的概念和求一个数的绝对值．
难点绝对值的几何意义．
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课一、创设情景，引出课题
思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出
来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离
又有什么关系？
－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个
单位长度，它们的符号不同。
我们把这个距离8叫
做＋8和－8的绝对值。
思考
自议
借助于数轴，
初步理解绝对
值的概念.
通过数轴理解绝
对值的几何意
义，体现数形结
合思想．
－8
8
88
讲授新课 二、提炼概念
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
若用a 表示一个数，记法：a 的绝对值记做|a |． 读法：a 的绝对值． 三、典例精讲
例1 求下列各数的绝对值：
81.601010.
5--+，，，，
议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零
互为相反数的两个数的绝对值相等。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．
(1)绝对值是正数的数有两个，它们互为相反数；
(2)任何一个数a 的绝对值是非负数，即|a|≥0； (3)绝对值等于本身的数为非负数．
例2、求绝对值是4的数
解：∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的
点有两个即表示+4的点和表示-4的点
∴绝对值等于4的数是+4和-4
归纳结论：
1．正数的绝对值是它本身;
如果a＞0，那么|a|＝a；
2．负数的绝对值是它的相反数;
如果a＜0，那么|a|＝－a；
3．0的绝对值是0；
如果a＝0，那么|a|＝0；
4．互为相反数的两个数的绝对值相等．
如果a与b互为相反数，那么|a|＝|b|．
课堂检测四、巩固训练
1.判断:1、绝对值最小的数是0。
（）
2、一个数的绝对值一定是正数。
（）
3、一个数的绝对值不可能是负数。
（）
4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定
相等。
（）
5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上
离原点越近。
（）
答案：√×√√×
2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，
则这个数为（）
A、-m
B、+m
C、-m与+m
D、2m
答案：C 3．填空： （1）计算： -5=
________；
（2）
-0.3
的相反数为________；
（3）一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是________；
（4）一个数的绝对值是7，这个数是________； （5）绝对值小于5的整数有________个,分别是_______________________________.
答案：5，-0.3，正数或零，7或-7，9，4，3，2，1，0，-1，-2，-3，-4
4.求下列各数的绝对值：－21，＋4
9
，0，－7.8.
解：|－21|＝21，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋49＝4
9
，|0|＝0，|－7.8|＝
7.8.
5.
课堂小结。