1复杂网络引论
复杂网络的理论与应用研究
复杂网络的理论与应用研究复杂网络是一种由大量节点和节点间的复杂连接所构成的网络结构。
它可以用来研究和模拟各种现实世界中复杂的系统，如社交网络、生物网络和物理网络等。
复杂网络的理论与应用研究得到了广泛关注和研究，本文将探讨复杂网络的理论基础以及其在不同领域中的应用。
复杂网络的研究基础是图论和复杂系统理论。
图论提供了描述和分析节点与节点之间关系的数学工具，而复杂系统理论则研究了复杂系统的整体性质和行为。
复杂网络的节点可以代表人、物体或其他抽象对象，节点之间的边表示它们之间的关系或相互作用。
通过图论工具，可以分析网络的拓扑结构、节点的度分布以及网络的聚类性等重要特性。
研究者发现，复杂网络具有许多有趣的特性和规律。
例如，复杂网络通常具有小世界特性，即虽然网络规模庞大，但通过少量的节点转发信息即可实现全局信息的传递。
此外，复杂网络的节点度分布往往呈幂律分布，少数核心节点具有极高的度数，而大多数节点的度数相对较低。
这种幂律度分布反映了网络中的不均衡性和节点的重要性差异。
利用复杂网络的理论基础，可以应用于多个领域。
其中，网络科学是复杂网络的主要应用之一。
通过对社交网络、互联网和生物网络等进行建模和分析，可以揭示隐藏在其中的模式和规律。
例如，社交网络研究可以帮助我们理解信息在社会中的传播和影响力扩散。
通过分析用户之间的连接关系和信息传播路径，我们可以预测和干预疾病传播、谣言的传播以及产品的营销策略。
此外，复杂网络还在交通运输、供应链管理和电力系统等领域中得到应用。
在交通网络中，研究者可以通过构建交通网络模型，分析交通流量的分布和路网的拓扑结构，从而提高交通流量的效率和稳定性。
在供应链管理中，复杂网络可以帮助优化供应链各个环节之间的连接和信息流动，提高供应链的响应能力和效益。
在电力系统中，复杂网络可以用来建模和分析电网的脆弱性，帮助设计更健壮的电力网络架构和应对突发事件。
除了以上应用领域，复杂网络的研究还涉及神经科学、经济学和计算机科学等各个学科。
复杂网络理论在社会热点事件分析中的应用
复杂网络理论在社会热点事件分析中的应用第一章：复杂网络理论概述复杂网络理论是近年来发展起来的一种网络科学理论，主要研究网络结构、网络标度、网络聚类等各种网络现象。
其重要性在于，很多现实世界中的现象都可以抽象成网络，通过网络理论的方法来研究和解决问题，具有很强的可操作性和实用性。
网络科学是一项较为综合的学科，需要结合多种学科知识，如数学、物理学、社会学、计算机科学等。
其中，复杂网络理论尤其需要利用数学工具，如图论、随机过程、非线性动力学、分形等。
第二章：社会网络分析中的应用文化、政治、经济等各方面的社会事件都涉及到人群之间的联系和组织。
研究社会系统的网络特性、网络演化、社会网络下的数学和计算方法等，可以从宏观上理解社会现象的发生和发展，从而为解决当前面临的社会问题提供理论和方法支持。
复杂网络理论可以应用在社会网络中，例如，分析舆情事件的传播、研究政治倾向、探究网络犯罪、研究人际关系等。
通过从网络的角度分析社会问题，可以更好地理解社会现象，找到合理的解决方案。
第三章：社会热点事件分析社会热点事件是指一些令人关注、讨论和投入大量精力、金钱和时间的事件，通常涉及到政治、经济、文化、教育等方面，是社会问题的一个重要体现。
社会热点事件的发生、演化与解决，是国家和民众所关注的问题，因此研究社会热点事件是一项极重要的任务。
复杂网络理论应用在社会热点事件分析中，有助于研究信息与传播、事件演化、群体动力学等方面。
例如，在新浪微博、贴吧等社交平台上，通过收集用户的观点和评论，可以建立一个分析社会热点事件的网络模型，辨别出不同立场、不同意见的社会网络中的主要节点和关键人物，有利于更加深入地研究和破解社会热点事件，进而实现精准解决。
第四章：应用案例2019年新型冠状病毒爆发后，全国的各种社交媒体上就出现了大量关于新冠病毒的讨论和报道。
很多人通过微博、微信朋友圈等社交网络发布和分享新冠病毒的最新消息和观点，而这些消息又会被其他人转发和评论。
复杂网络理论在通信领域的应用研究
复杂网络理论在通信领域的应用研究随着信息通讯技术的快速发展，网络通信已成为现代社会中不可或缺的一部分。
然而，随着网络的规模日益增大和信息的流量不断增加，网络拓扑结构也变得越来越复杂。
这种复杂性不仅会导致网络通信的不稳定性和延迟，还会对网络的安全性产生重大影响。
在这种情况下，复杂网络理论成为了解决这些问题的有效工具之一。
复杂网络理论是研究具有复杂结构的网络系统的学科，它利用数学和物理方法研究网络的拓扑结构、演化过程和动力学行为，以及网络节点之间的相互作用。
复杂网络理论已被广泛应用于社交网络、生物网络、交通网络等领域。
在通信领域中，复杂网络理论同样具有很大的研究和应用价值。
首先，复杂网络理论可以用于帮助优化网络拓扑结构。
网络拓扑结构是网络通信的基础，良好的网络拓扑结构可以提高通信效率和可靠性。
复杂网络理论可以对网络节点之间的连接关系和拓扑结构进行分析和建模，以发现网络中存在的问题，并提出相应的解决方案。
例如，在互联网中，通过分析互联网节点之间的连接模式和网络拓扑结构，可以识别出网络节点之间的瓶颈和负载不均衡问题，进而采取相应的措施来优化网络拓扑结构，从而提高网络通信的质量和效率。
其次，复杂网络理论可以用于研究网络动力学行为。
网络动力学行为是指网络中节点之间的相互作用和演化过程，它决定了网络的性能和稳定性。
复杂网络理论可以对网络的动力学行为进行建模和分析，以发现网络中存在的问题，并研究网络行为规律以便更好地管理和优化网络。
例如，在无线传感器网络中，通过对网络的动力学行为进行建模和研究，可以优化网络的能源消耗和节点的信号传输质量，从而提高网络通信的可靠性和效率。
除此之外，复杂网络理论还可以促进网络安全和数据隐私的保护。
在信息时代的背景下，数据安全和隐私保护已成为网络通信的重要问题。
网络安全问题包括网络攻击、数据泄露等，而复杂网络理论可以分析网络安全漏洞和攻击，以便更好地设计和实现安全的网络通信系统。
例如，在云计算、物联网和大数据等新兴领域中，复杂网络理论可以用于网络安全的威胁分析和防范，以保护网络中的数据安全和机密信息。
复杂网络理论及其应用
复杂网络理论及其应用随着计算机科学和信息技术的迅速发展，网络已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。
网络连接了人们、企业和政府，承载了大量的信息和数据。
同时，网络也存在着很多的特征和问题，例如网络的节点、边、规模、结构和节点间的关系等。
为了更好地理解和解决这些问题，人们提出了复杂网络理论，该理论旨在研究复杂系统中的网络结构、动力学和功能。
复杂网络是指由众多节点和连接构成的复杂结构，其中节点可以表示任何实体，例如人、电脑、公司、生物分子等。
而连接则表示节点之间的相互依存和相互作用。
复杂网络理论研究的重点是网络的拓扑结构，也就是节点和边的连接规律，这种规律在不同的网络中体现出了不同的特征。
阶段一：复杂网络的起源复杂网络的起源可以追溯到上世纪五六十年代，当时研究网络的主要目的是了解物理和社会系统中的相互影响和相互依存关系。
最早被研究的网络通常是由简单和均质节点组成，但是在现实中，许多网络都是由复杂和异质节点组成的，例如人际关系网络、通信网络和运输网络等。
这些网络的复杂性使得传统的网络分析方法不能完全胜任网络的研究和设计工作。
阶段二：复杂网络的基本特征1998年，神经科学家Watts和社会学家Strogatz在《Nature》杂志上发表了经典的论文《小世界现象》，从而奠定了复杂网络的基础。
Watts和Strogatz提出，许多真实网络都具有一种叫做“小世界”特性的结构，即节点之间的连接路径极短，但每个节点只与相对较少的邻居节点直接相连。
这种特性不仅能够解释为何在真实的网络中，节点之间的距离要比随机网络短，同时还能够说明真实网络中存在着许多“弱联系”，这些联系虽然不那么密切，但是却非常重要以及在传染疾病、社会传播和信息扩散等方面发挥着关键作用。
这篇论文从观察到Watts和Strogatz是否真的是一个贝尔曼等式，随着建筑物更改其连接性贝尔曼等式将会更改的角度展开分析，通过这些实验证明了“小世界”网络在各种复杂系统中都是普遍存在的。
网络科学中的复杂网络理论
网络科学中的复杂网络理论网络科学是一门涵盖计算机科学、数学、物理学等多个学科的交叉学科，其研究的对象是网络，包括社交网络、物流网络、电力网络、金融网络等。
在网络科学的研究中，复杂网络理论是一个重要的分支，它能够帮助我们理解网络的特性和行为。
本文将从复杂网络的概念、网络拓扑结构、网络动力学、网络优化等方面介绍复杂网络理论。
一、复杂网络的概念复杂网络是由许多节点和边组成的网络，节点和边之间的关系可以是同性的或异性的，也可以是有向的或无向的。
复杂网络中的节点可以是人、公司、电力系统中的发电站等，边可以表示这些节点之间的联系，如社交网络中的朋友关系、电力系统中的输电线路等。
由于网络中的节点和边是多种多样的，所以复杂网络具有超过简单网络的复杂性和多样性。
复杂网络理论研究的是网络的结构和行为，通过分析网络节点和边之间的关系，可以揭示网络中的规律和特性。
复杂网络理论已被应用于许多领域，如社交网络分析、流行病模型、交通优化、生物信息学等。
二、网络拓扑结构网络的拓扑结构是指节点和边之间关系的模式，包括邻接矩阵、度分布、聚类系数、路径长度等几个方面。
1. 邻接矩阵邻接矩阵是一个方阵，其中的行和列分别对应网络的节点，矩阵中的元素为1表示对应节点之间有一条边，为0则表示没有边相连。
邻接矩阵是表示网络拓扑结构最简单的方式，但对于大规模网络，其密集的矩阵往往需要大量的存储空间，使得计算和分析变得困难。
2. 度分布节点的度是指该节点连接的边数。
度分布是一个度数与节点数量或概率的关系图，可以揭示网络节点之间关系的多样性。
常见的度分布包括泊松分布、幂律分布等。
幂律分布是指在一个网络中存在很少的高度连接的节点，多数节点的度数较低，这称为“无标度网络”。
无标度网络中的少数节点有着重要的作用，称为“超级节点”，它们是网络中的枢纽或关键节点。
3. 聚类系数聚类系数是指一个节点的邻居之间相互之间已经连接的比例。
聚类系数越高表示该节点的邻居之间越紧密。
复杂网络理论与应用
复杂网络理论与应用一、简介复杂网络在近年来的发展中逐渐成为一个新的研究领域，其理论和应用广泛涉及社会、自然、技术等多个领域。
网络的复杂性在于其系统的结构和行为是由多个组成部分所决定的。
因此，复杂网络研究可概括为三个方面：网络的结构研究、网络的动力学建模及网络的应用。
二、结构研究网络的结构是复杂网络研究的重点之一。
结构研究从网络的基本组成单元出发，研究单元之间的连接关系，并通过这些关系建立起网络的体系结构。
常见的网络结构包括随机网络、小世界网络和无标度网络等。
随机网络模型是指网络中的节点之间的连接是随机的，其特点是度分布呈现泊松分布，节点之间的距离较远，具有良好的随机性。
小世界网络模型是指网络中的节点之间存在着较高的聚合度和较短的距离，并具有较高的局部连通性，这种网络模型应用于社会、生物、物理等领域中。
无标度网络模型是指网络中只有一个或者少数几个节点的度数特别大，其余节点的度数较小并呈幂次分布，在各种网络中均具有一定的适应性和普遍性。
三、动力学建模复杂网络的动力学建模是指通过建立网络的数学模型，来研究网络的演化和行为规律。
初步的网络动力学建模可以使用微分方程、差分方程等数学方法来代表网络的状态变化。
随着生物学、社会学、物理学和计算机科学等领域交叉发展的逐渐深入，许多新颖的网络模型被提出。
例如，韦恩图、逆序-正向网络等。
四、应用复杂网络理论在现代科技和现代社会中的应用十分广泛。
例如用于社交网络中人际关系的分析、物流网络中的流程优化与控制、金融网络中的系统稳定性评估等领域，具有十分重要的实际应用价值。
在人工智能领域，复杂网络也被广泛应用。
例如，在深度学习领域，卷积神经网络的建立也是基于复杂网络结构，所有的节点和连结都有其优化的设计和作用，通过神经元节点的计算和特征的提取，能够更好地完成图像分类和识别。
总之，复杂网络的理论和应用具有广泛的前景和重要的研究价值。
通过对网络结构的研究、动力学建模和实际应用的探索，复杂网络理论不断深入发展和完善，为我们的生活带来了更优质的体验。
复杂网络理论及其在社交网络中的应用
复杂网络理论及其在社交网络中的应用社交网络作为现代社交生活的重要组成部分，已经深入人们的日常生活。
随着各种社交媒体平台的出现，社交网络已经成为人们获取信息、交流思想和观点，寻找共鸣和支持的重要方式。
与此同时，社交网络的复杂性也越来越明显，如何快速发现其中的规律和特性，对于学者和商业人士都具有巨大的意义。
这时就需要使用到复杂网络理论。
什么是复杂网络理论？复杂网络理论的基础是图论，即将网络视为节点与边所组成的图结构。
复杂网络理论的一大特点是：它能够将自然界中的各种网络，如生物神经网络、蛋白质相互作用网络、社交网络等，统一抽象为相同的数学模型。
复杂网络理论通过节点之间的连接关系、网络结构等因素，研究网络中信息传递、动态变化以及复杂系统的整体性质。
在复杂网络理论的研究过程中，我们常常需要研究网络的结构、节点重要性和信息传递等问题。
这里要介绍两个常用的方法：节点度中心性和介数中心性。
节点度中心性是指一个节点有多少个邻居节点。
在社交网络中，有些用户会有更多的联系人，他们很可能是这个社交网络中的重要节点，因为与此节点相关的信息很可能在网络中传递得更快。
介数中心性是指一个节点在网络中沟通的重要程度，计算的方法是求出这个节点到其他节点的最短距离之和。
（路径越短，介数值越高）。
社交网络中，许多用户都是被动接收信息，并且只会把信息传递给他们的一小部分朋友。
因此，介数中心性更高的节点往往是信息在网络内的关键传播者。
复杂网络理论的应用复杂网络理论实际上是一个非常广泛的领域，它在生物、社会科学、物理等领域都有应用。
社交网络作为应用领域之一，是复杂网络理论应用的重要领域。
下面我们就来看看复杂网络理论在社交网络中的应用。
社交网络中的群体行为社交网络中的人往往会形成各种各样的群体，而这些群体内部的互动决定了社交网络的特性和发展。
通过网络分析技术，可以研究网络中不同群组的谱系结构，分析群体内部的演化规律，预测群体中的新成员，以及揭示群体行为背后的动机和影响力。
复杂网络理论及其应用研究概述
复杂网络理论及其应用研究概述一、本文概述随着信息技术的飞速发展，复杂网络理论及其应用研究已成为当今科学研究的热点之一。
复杂网络无处不在，从社交网络到生物网络，从互联网到交通网络，它们构成了我们现代社会的基础架构。
复杂网络理论不仅关注网络的结构和性质，还致力于探索网络的行为和演化规律，以及如何利用网络进行优化和控制。
本文旨在全面概述复杂网络理论的基本概念、主要研究方法及其在各领域的应用实践，以期为读者提供一个清晰、系统的复杂网络研究视角。
在本文中，我们首先介绍复杂网络理论的基本概念，包括网络的定义、分类和性质。
然后，我们将重点介绍复杂网络的主要研究方法，包括网络建模、网络分析、网络演化等。
在此基础上，我们将探讨复杂网络理论在各领域的应用实践，包括社交网络分析、生物网络研究、互联网拓扑结构分析、交通网络优化等。
我们将对复杂网络理论的发展趋势和未来挑战进行展望，以期为读者提供一个全面了解复杂网络理论及其应用研究的框架。
二、复杂网络理论基础知识复杂网络理论作为图论和统计物理学的交叉学科，旨在揭示现实世界中复杂系统的结构和动力学行为。
其理论基础主要源自图论、统计物理、非线性科学以及计算机科学等多个学科。
图论为复杂网络提供了基本的数学语言和描述工具。
在网络中，节点代表系统中的个体，边则代表个体之间的关系或交互。
基于图论，可以定义诸如度、路径、聚类系数、平均路径长度等关键的网络参数，从而量化网络的拓扑结构和性质。
统计物理学的概念和方法为复杂网络提供了深入分析大规模网络结构的工具。
例如，通过引入概率分布来描述网络中的节点度、路径长度等属性，可以揭示网络的全局统计特性。
网络中的相变、自组织临界性等现象也为复杂网络理论带来了新的视角和思考。
非线性科学则为复杂网络的动力学行为提供了理论支撑。
在网络中，节点之间的相互作用和演化往往是非线性的，这导致网络的动力学行为表现出复杂的时空特征。
通过研究网络的稳定性、同步性、演化机制等，可以深入理解复杂系统的动力学行为。
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Internet
Complex Network Example
Complex Network Example: Internet
(William R. Cheswick)
Complex Network Example: Telecomm Networks
(Stephen G. Eick)
Complex Network Example: Routes of Airlines
数学家和物理学家们研究的网络
– 理想的网络模型 – 形形色色的网络的一致性与不一致性
网络
自然界中存在的大量复杂系统都可以通过形形色色的网 络加以描述. 络加以描述. 一个典型的网络是由许多节点与连接两个节点之间的一 些边组成的,其中节点用来代表真实系统中不同的个体, 些边组成的,其中节点用来代表真实系统中不同的个体, 而边则用来表示个体间的关系, 而边则用来表示个体间的关系,往往是两个节点之间具 有某种特定的关系则连一条边,反之则不连边, 有某种特定的关系则连一条边,反之则不连边,有边相 连的两个节点在网络中被看作是相邻的. 连的两个节点在网络中被看作是相邻的.
复杂网络研究简史
复杂网络研究的新纪元
– 美国康奈尔(Cornell)大学理论和应用力学系的博士生Watts 及其导师,非线性动力学专家Strogatz教授于1998年6月 在Natrue杂志上发表的题为《"小世界"网络的集体动力学》 的文章[1]; – 美国Notre Dame大学物理系的Barabasi教授及其博士生 Albert于1999年10月在Science杂志上发表的题为《随机 网络中标度的涌现》的文章[2]. – 这两篇文章分别揭示了复杂网络的小世界特性和无标度性 质,并建立了相应的模型以阐述这些特性的产生机理.
[1] Watts D J, Strogatz S H. Collective dynamics of 'small-world' networks. Nature, 1998, 393(6684):440-442 [2] Barabasi A L, Albert R. Emergence of scaling in random networks. Science, 1999, 286(5439):509-512
复杂网络研究简史
复杂网络研究取得突破性进展的主要原因: 复杂网络研究取得突破性进展的主要原因:
– 越来越强大的计算设备和迅猛发展的Internet,使得人们开 始能够收集和处理规模巨大且种类不同的实际网络数据; – 学科之间的相互交叉使得研究人员可以广泛比较各种不同 缧绁的网络数据,从而揭示复杂网络的共性; – 以还原论和整体论相结合为重要特色的复杂性科学的兴起, 也促使人们开始从整体上研究网络的结构于性能之间的关 系.
技术网络
– 技术网络是指人工构建的,具有特殊设计目的,实现特定功能的网络. 对这类网络的研究具有巨大的实用价值. World-Wide-Web(WWW):网页为节点,链接关系为边; Internet:网络设备为节点,连接关系为边,主要研究拓扑性质, 包括对其分形特性 和几何性质的刻画,对于相应的交通动力学研究 有重要的借鉴意义; 电力网络:电力设施为节点,输电线路为边,电力网上的级联动力 学成为了网络动重点,特别在北美大停电后; 交通网络:交通站点为节点,运输线路为边,相应的实证研究涉及 航运,铁路,城市地铁,城市公交等各个方面; – 最近的研究显示交通网络拓扑结构可能会受到网络交通需求量 增加的影响,反过来,网络拓扑结构的变化又可以改变其最大 交通能力.这种动力学和网络拓扑的相互作用为网络演化模型 研究提供了一个新的思路.
– 神经系统可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接形 成的网络; – 计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过通信介质如 光缆,双绞线,同轴电缆等相互连接形成的网络. – 类似的还有电力网络,社会关系网络,交通网络等等.
网络
真实世界很多网络的结构是非常简单的,甚至可以说一 真实世界很多网络的结构是非常简单的, 目了然. 目了然.
社会网络
社会网络
社会网络
Red, blue, or green: departments Yellow: consultants Grey: external experts
Business ties in US biotech-industry
微观上研究得最多的是代谢网络,蛋白质相互作用网络 和基因调节网络.
– 在代谢网络中节点表示代谢物(酶作用物),边代表这些代谢 物能够直接参与的酶催化生化反应; – 在蛋白质作用网络中,节点代表不同的蛋白质,如果实验表明 两个蛋白质能够形成化学键,就相互连接; – 在基因调节网络中,节点表示基因,边表示基因间的表达关系.
课程论文
提交一份课程论文(3000-5000字): 提交一份课程论文( - 字
– 根据课程内容,任选一个研究方向,提交一份研究报告. 内容包括: 摘要 关键词 引言 论文主体 结论 参考文献
网络
称为"网络时代",强调计算机互联网对这个时代的影 称为"网络时代" 响.
– – – – – 交通网络 物流网络 神经网络 生物网络 社会网络
复杂网络引论
管理学院系统工程研究所 宣照国 xzg@
课程内容介绍
10. 复杂网络网络基本特征定义,网络基本模型及其性质, 复杂网络网络基本特征定义,网络基本模型及其性质, Internet拓扑特性及建模 拓扑特性及建模 11. 复杂网络上的传播机理与动力学分析 王国秀,裴金英 复杂网络上的传播机理与动力学分析(王国秀 裴金英) 王国秀, 12. 复杂网络上的相继故障 张祖俭,杨宁 复杂网络上的相继故障(张祖俭 杨宁) 张祖俭, 13. 复杂网络中的搜索 梁晶,苗静 复杂网络中的搜索(梁晶 苗静) 梁晶, 14. 复杂网络中的社团结构 张静,武淑媛 复杂网络中的社团结构(张静 武淑媛) 张静, 15. 复杂网络中的同步 孙姝,李芳 复杂网络中的同步(孙姝 李芳) 孙姝, 16. 多层网络,加权网络的研究 肖连杰 多层网络,加权网络的研究(肖连杰 肖连杰) 17. 复杂动态网络的控制(赵庆柏,王启冬) 复杂动态网络的控制 赵庆柏,王启冬 赵庆柏 19. 交课程作业
复杂网络研究简史
复杂网络理论的主要研究内容可以归纳为: 复杂网络理论的主要研究内容可以归纳为:
– 发现:揭示刻画网络系统结构的统计性质,以及度量这些 性质的合适方法; – 建模:建立合适的网络模型以帮助人们理解这些统计性质 的意义与产生机理; – 分析:基于单个节点的特性和整个网络的结构性质分析与 预测网络的行为; – 控制:提出改善已有网络性能和设计新的网络的有效方法, 特别是稳定性,同步性和数据流通等方面.
– 计算机局域网中最为广泛应用的结构是星型结构计算机都 仅和一台网络服务器相连. – 最常用的处理器连接方式就是平面阵列,或者用更专业的 术语称为Mesh网络.
社会网络
社会网络
– 社会合作网络的节点往往是参与合作的人,如果几个人之 间有某种合作关系,就互相连边. 比如说演员们在同一部电影中出现过,可以看作一次合 作;(好莱坞电影演员合作网) 又比如科学家在同一篇论文上共同署名,可以看作一次 合作;(科学家合作网络) Email网络; 性传播网络.
Nodes: companies: investment pharma research labs public R&D collaborations
/~drwhite/Movie
技术网络
具体的方向
复杂网络实证研究,例如项目关联网络等. 复杂网络实证研究,例如项目关联网络等. 复杂网络的演化模型:拓扑,有向,加权模型生成幂律 复杂网络的演化模型:拓扑,有向, 度分布,小世界效应,群落结构,超级家族, 度分布,小世界效应,群落结构,超级家族, assortative等特性. 等特性. 等特性 动力学特性研究: 动力学特性研究:
Made of many non-identical elements connected by diverse interactions.
NETWORK
2000年2月7日,黑客攻击 年 月 日 黑客攻击Yahoo,平时百万计的访问量猛增至数十亿.病 平时百万计的访问量猛增至数十亿. 平时百万计的访问量猛增至数十亿 毒制造者是一名年仅15岁的小男孩 岁的小男孩. 毒制造者是一名年仅 岁的小男孩. 很久以前基督教只是犹太教的一个分支.保罗的作用. 很久以前基督教只是犹太教的一个分支.保罗的作用. 1967年Stanley Milgram的六度分离实验,John Guare在电影 的六度分离实验, 在电影Ousa提出 年 的六度分离实验 在电影 提出 六度连接概念. 六度连接概念. 1973年社会学领域最有影响力的文章之一:The strength of weak ties. 年社会学领域最有影响力的文章之一: 年社会学领域最有影响力的文章之一 二十世纪 二十世纪Watts研究的问题:蟋蟀是如何共同发声的. 研究的问题: 研究的问题 蟋蟀是如何共同发声的. 从基因角度讲,p53基因产生的 从基因角度讲, 基因产生的p53蛋白对多种癌症的形成有直接的影响. 蛋白对多种癌症的形成有直接的影响. 基因产生的 蛋白对多种癌症的形成有直接的影响 Vilfredo Pareto(意大利经济学家 发现的 意大利经济学家)发现的 规则. 意大利经济学家 发现的80/20规则. 规则 Wilson通过严格的数学证明指出:幂律分布的指数达到一个临界值后, 通过严格的数学证明指出: 通过严格的数学证明指出 幂律分布的指数达到一个临界值后, 无需就变成了有序.由此获得了1982年Nobel奖. 无需就变成了有序.由此获得了 年 奖 "富者愈富"与"后来居上".Google公司成 立于 富者愈富" 后来居上" 公司成(立于 的例子. 公司成 立于1997年)的例子. 年 的例子 1996年夏北美大停电事故;继前段时间美国大停电事故.911袭击,恐怖 年夏北美大停电事故; 袭击, 年夏北美大停电事故 继前段时间美国大停电事故. 袭击 分子的目的是摧毁美国经济,但是目的没有达到,为什么? 分子的目的是摧毁美国经济,但是目的没有达到,为什么? 1997年的亚洲金融危机. 年的亚洲金融危机. 年的亚洲金融危机