基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
几种基于小波阈值去噪的改进方法(1)
2008年2月第2期电子测试E LECTRON I C TESTFeb .2008No .2几种基于小波阈值去噪的改进方法朱艳芹,杨先麟(武汉工程大学 武汉 430074)摘 要:传统小波阈值去噪分为硬阈值去噪和软阈值去噪,而在其去噪过程中,硬阈值函数在一些不连续点处有时会产生伪吉布斯现象;软阈值函数中估计的小波系数与信号的小波信号之间存在恒定偏差。
为了去除这些现象,本文提出了几种新阈值函数的改进方案。
实验结果表明,新阈值函数消噪后的视觉特性较好,并且信噪比提高,均方根误差有所降低。
从而说明这些方法的有效性。
关键词:小波变换;阈值消噪;门限规则中图分类号:TP274 文献标识码:BSeveral ne w methods based on wavelet thresholding denoisingZhu Yanqin,Yang Xianlin(W uhan I nstitute of Technol ogy,W uhan 430074,China )Abstract:The typ ical method of threshold in de 2noising has t w o kinds of ways,one of the m is hard one and the other is s oft.I n s ome cases,such as on the discontinuities points,the Gibbs phenomenon will exhibit when we use hard thresholding functi on t o re move noise of signals and s oft hresholding method als o has disadvantages .I n order t o re move the shortings,s ome ne w thresholding functi ons are p resented .The results of the experi m ent show that the visi on of de 2noising is better and the R MSE of signal has been decreased a l ot while the S NR has been increased,which indicates the methods p resented in this paper are effective .Keywords:wavelet transf or m;thresholding denoising;method of threshold0 引 言近年来,小波理论得到了迅速发展,而且由于小波具有低熵性、多分辨特性、去相关性和选基灵活性等特点,所以它在处理非平稳信号、去除图像信号噪声方面表现出了强有力的优越性。
基于小波变换的图像阈值去噪的改进方法
一种基于小波分析的改进阈值图像去噪方法
在采集与传输的过程中ꎬ 图像会受到各种因 素的影响ꎬ 从而产生噪声ꎬ 降低图像质量ꎮ 如何 去除图像中的噪声 [１] ꎬ 是数字图像处理领域最基 础也是最重要的研究ꎮ 小波 [２] 是一种快速衰减的 震荡信号ꎬ 是变化的时频窗ꎬ 因为其独特的特性ꎬ 近年来得到了广泛的研究和应用 [３ －６] ꎮ
基于小波分析的图像阈值去噪 [８ －９] 处理过程 有如下 ３ 步ꎮ
Ａｎ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｉｍａｇｅ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗａｖｅｌｅｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ
ＴＡＮＧ Ｐｕｙｉｎｇꎬ ＧＥＮＧ Ｈａｏｒａｎꎬ ＨＡＯ Ｙｕｌｕꎬ ａｎｄ ＬＩ Ｎｉ
( Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａꎬ Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５４ꎬ Ｃｈｉｎａ)
文献[３ ] 和文献[４ ] 都提出了改进的阈值函数ꎮ 文献[３] 提出: 当小波系数的绝对值小于阈值时ꎬ 乘一个范围在[０ꎬ １] 的系数ꎻ 大于阈值时不做处 理ꎮ 这使得大于阈值的部分包含有噪声信号ꎮ 文 献[４] 则采用: 当小波系数的绝对值小于阈值时ꎬ 乘一个范围在[０ꎬ １] 的系数ꎻ 大于阈值时与阈值 做差值ꎮ 而这种处理方法则会去除一部分图像信 息ꎮ 针对这两 篇 文 献 提 出 的 方 法 中 存 在 的 不 足ꎬ 本文提出了一种新的改进阈值图像去噪方法ꎮ
实验结果表明ꎬ 当选择合适的控制系数值时ꎬ 与硬阈值去噪方法和软阈值去噪方法相比较ꎬ 该改进方法能达到更好的去噪
一种改进小波阈值图像去噪方法
一种改进小波阈值图像去噪方法【摘要】：采用MATLAB进行仿真实验，首先分别对含噪图像使用改进的阈值，改进的阈值函数进行降噪处理，然后将两者结合起来应用于含噪图像。
实验结果表明，使用改进后的阈值和阈值函数进行图像降噪，较之现有的经典方法，通常可获得更好的效果。
【关键词】：小波；阈值；阈值函数；去噪近年来，出现了一种新的数学工具——小波变换，它较之只能提取出函数在整个频率轴上的频率信息，却不能反映信号在局部时间范围内的特征傅立叶变换，在时域和频域同时具有良好的局部化性质，且对于高频成分采用逐渐精细的时频取样步长，从而可以充分突出研究对象的任何细节。
小波变换的这种特点非常符合图像去噪中保留图像细节方面的要求，并且以其低熵性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等优点，在图像降噪处理中得到越来越广泛的应用，本文重点讨论利用小波变换进行图像去噪的方法。
1.小波图像去噪小波图像去噪方法属于图像变换域去噪方法，从信号学的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。
小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其流程如图所示：图1小波去噪框图小波去噪方法中最早被提出的是小波阈值去噪方法，它是一种实现简单而效果较好的去噪方法。
1.1小波阈值去噪1.1.1选取阈值函数在阈值去噪中，阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同估计方法。
常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种，硬阈值策略保留大于阈值的小波系数，而把小于阈值的小波系数都设定为零。
软阈值策略把小于阈值的小波系数置零，把大于阈值的小波系数的绝对值减去阈值以去除噪声的影响。
硬阈值方法可以很好的保留图像边缘等局部特征，但图像会出现振铃、伪Gibbs效应等视觉失真，而软阈值处理虽相对平滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，这都是我们在工程降噪中所不希望看到的。
改进小波阈值收缩法在去噪中的应用
Ａ （ Ａ ≤ ｗ ＜一 Ａ） ） 一 ｉ 后
０
（
ｌ Ａ ＜ｋ ）
以 阈值 Ａ＝５ ｋ ０ ９为例 ， 阈值 法 与改 进 阈 ，＝ ． 硬 值 法 的 函数 图如 图 １ 图 ２所示 。 、
收 稿 １ ： ０９ ０ —９ 修 回 日期 ： ００ Ｏ —２ ３期 ２ ０ —３ ０ ； ２ １． １１ 作者简介 ： 陈 新 （９ ６） 男 ， １８ 一 ， 江西南 昌人 ， 士研究生 ， 硕 主要从事测绘多技术集成应用研究 。
为 ０ 再进 行小 波逆 变换 。采 用小 波 阈值 收缩 去 噪 ， ，
设在 阈值 之 间的连接 函数 为 ： ＿ ｘ ＝ ｘ ＋ ＋ ｄ 厂 ） ａ ６。 ｃ ＋ （
则： ｆ （ ）３ ｘ＋ ｂ ＋ ｘ＝ ａ ２ ｘ ｃ
（） ２
关 键在 于 阈值 和 阈值 收缩 函数 的选取 。
～
ｆｘ ＝ （）
一
。
一
＋
Ａ （） ４
式 中 ， Ｊ一 ｋ ＋ ｋ １ 为 阈值 收缩 系数 。 Ａ＝ｊ ３ ３ 一 ； ｝ 。
，、 ．
『 ， （Ｊ ，ｌ Ａ） ｆ ≥
则 改进 后 的阈值 收缩 函数为 ：
ｗｊ
，
“ 【 ０ （ ｆ ） １ Ｗ ＜Ａ
第３ ０卷 第 ３期 ２１ ０ ０年Leabharlann ５月 海洋测
绘
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改 进 小 波 阈值 收 缩 法 在 去 噪 中 的 应 用
陈 新 ， 冯其 强 ， 李宗春
基于小波变换的改进去噪阈值函数
基于小波变换的改进去噪阈值函数
左飞飞;王海彬;马捷;史龙
【期刊名称】《探测与控制学报》
【年(卷),期】2015(000)001
【摘要】针对无线电多通道振幅比较系统中，传统滤波方法及基于小波的软硬阈值函数去噪效果不佳可能影响系统判断能力的问题，提出了基于小波变换的改进去噪阈值函数。
该阈值函数处理小波系数时，为了保留其上的真实信号的同时又最大程度的滤去噪声，对较小的小波系数进行收缩处理，在一定程度上克服了硬阈值函数估计值重构的信号产生震荡及软阈值函数重构信号与真实信号逼近程度不足的缺点。
仿真验证表明，在对多普勒检波信号的去噪过程中，噪声处于-8~8 dB 区间时，经过该函数处理后得到的信号信噪比和均方差效果优于进行比较的其他函数。
【总页数】6页(P80-85)
【作者】左飞飞;王海彬;马捷;史龙
【作者单位】机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065;机电动态控制重点实验室，陕西西安 710065
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.基于改进阈值函数的提升小波变换超声信号去噪研究 [J], 陈渊
2.一种平稳小波变换改进阈值函数的电能质量扰动信号去噪方法 [J], 范小龙;谢维成;蒋文波;李毅;黄小莉
3.基于改进阈值函数的二维小波变换图像去噪研究 [J], 唐琦林;冯良豪;王德玫
4.基于小波变换的改进阈值函数自适应去噪方法 [J], 周怀来;李录明;罗省贤;李枚
5.基于改进阈值函数的小波变换图像去噪算法 [J], 张绘娟; 张达敏; 闫威; 陈忠云; 辛梓芸
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基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
2.1 小 波 系 数 分 布 规律 设一幅图像为 , ，加入均值为 0，方差为 2的加性高斯
收稿日期：2010-10-09；修订日期：2010-12-10。 基金项目：哈尔滨市科技创新人才研究专项基金项目 (2008RFQXG025)；中央高校基本科研业务费专项基金项目 (HEUCF100809)。 作者简介：李骜 (1986－)，男，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生，研究方向为图像处理； 李一兵 (1967－)，男，黑龙江哈尔滨人，教授，博士生 导师，研究方向为认知无线电、超宽带信号检测与处理、图像处理； 孟霆 (1973－)，女，黑龙江哈尔滨人，博士，副研究员，研究方向为图像 处理、宽带信号检测与处理； 叶方 (1980－)，女，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士生导师，研究方向为超宽带无线通信、认知无线电、图像处 理。E-mail：dargonboy@
分布与原始图像的空间分布具有良好的对应关系，由于小波系
数经过了正则化处理，所以系数的显示能看出图像的内容。LL
频 带 是 图 像 内 容 的 缩 略 图 ，是 图 像 数 据 能 量 比 较 集 中 的 频 带 。
2.2 软 、 硬 阈 值 函 数
对于一幅图像来说，其高频信息主要集中在边缘、轮廓和
某些纹理的法线上，代表了图像的细节变化，因此 3 个方向上 的 细 节 系 数 描 述 了 图 像 各 层 分 解 中 的 高 频 信 息 ，即 图 像 中 明
基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
李 骜， 李一兵， 孟 霆， 叶 方 (哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)
摘 要：经典的小波 去噪方法有软阈 值、硬阈值滤波 两类。软阈值收缩函 数滤波后信号 过于平滑，而硬阈 值收缩函数滤 波后 在信 号突变处伴有吉 布斯现象。因 此，提出介于 软、硬阈值之 间的一种收缩函 数，通过其对 小波系数的估 计，使滤波后 的信 号在 过分平滑与边缘 振荡现象之间 达到合理的平衡 。在分析的基 础上，给出了各 种方法滤波后的 PSNR 对 比值以及图像。实 验结 果表明，该方法 在去噪的同时既 有效地消除了振 荡现象，又保留 了部分细节信息 。 关键 词：小波变换; 收缩函数; 阈值 滤波; 峰值信噪 比; 多分辨率 分析 中图 法分类号：TP391 文献标 识码：A 文章编号：1000-7024 (2011) 10-3450-03
基于小波分析的阈值去噪改进算法
ａ ｊｓ ｈ ｖ ｒ ｂｅ ｅｓ ｎ ａ ｅ ｆｈ ｆ ｔ ｒｓ ｏｄａ ｄｈ ｒ－ｈ ｅｈ ｌ．Ｅｘ ｅｉ ｎ ｅｕｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｅｎ ｗ ｒｓ — ａｕ ｔ ｅｉ ａ ｉ ｌｎ ｓ ｄ ｇ ｅｓ ｔ ｈｅｈ ｌ ｎ ａｄｔｒｓ ｏｄ ｔ ｎ ａ ｗｉ ｏｔ ｏ － ｐｒ ｍｅ ｔ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｈ ｒ ｓ ｈ ｔ ｈ
．
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｗａ ｅｅ ｎ ｌｓｓ ｏ ｔｔ ｒ ｓ ｏｄ；ｈ ｒ －ｈ ｅ ｈ ｌ ｙ ｒｓ ｖ ｌｔａ ａｙ ｉ；ｓ ｆ—ｈ ｅ ｈ ｌ ａｄｔ ｒｓｏｄ
０ 引 言
信号在 产生 、 输及 接收过 程 中 ， 会 被 噪声 污染 ， 传 难免
因此 去噪在 信 号处 理 中是 必 不 可少 的一 个环 节 。现 在 已
ｌｔａ ａｙ ｉ Ｓｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ． Ｗ ｅｒ ｃ ｎｓｒ ｃｅ ｅ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｆ ｎ ｔｏ ｈ ｏ ｇ ｎ ａ ａ ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｔ ｅ ｎ ｌｓｓｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｅ ｏ ｔ ｕ ｔ ｄ ａ ｎ ｗ ｈ ｅ ｈ ｌ ｕ ｃ ｉｎ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｄ ｐ ｉ ａａ ｔｒ ｏ ｖ
（ ｓ ｉ ｇ Ｍ ｅ ｓ ｒｎ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｏ Ｔｅ ｔ － ａ ｕ ｉ ｇ Ｔｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ａ ｄ Ｃ ｍｍｕ ｉａ ｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｌ ｇ ， ｍｍｕ ｉ ａ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｎ ｎ ｃ ｔ ｇ ｎ ｅ ｉｇ Ｃ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｏ ｅ ｏ ｎ ｃ ｔｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ， ｇ ｎ
摘
要 ： 小波边缘 检测 阈值设定 问题 ， 针对 本文提 出了一种基 于小波分 析的改进 阈值设定方法 ， 采用一个矫正 因子 来 构造一
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基于小波阈值去噪的收缩函数改进方法
李 骜 ， 李一 兵 ， 孟 霆 ， 叶 方
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关键 词 ： 小波 变换 ； 收缩 函数； 阈值 滤波； 峰值信 噪 比； 多分辨 率分析 中图法分 类号 ： Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标 识 码： Ａ 文章编号 ：０ ０７ ２ ２ ｌ） ０３ ５ —３ １０—０４（０ １ １—４００
Ｉ ｐ ｏ ｅ ｅｈｏ ｆｓ ｒｎ －ｕ ｔ ｎｂａ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ｈ ｅ ｈ ｌ ｅ－ｏｉｉ ｇ ｍ ｒ ｖ ｄｍ ｔ ｄｏ ｉ ｋ－ ｎｃｉ ｓ ｄｏ ｖ ｌｔｔ ｓ ｏ ｄｄ ・ ｓｎ ｈ ｆ ｏ ｒ ｎ
（ 尔滨工程 大学 信 息与通 信 工程 学 院 ，黑龙 江 哈 尔滨 １ ０ ０） 哈 ５０１
摘 要 ： 典 的 小 波 去 噪 方 法 有 软 阈值 、 阈值 滤 波 两 类 。 软 阈值 收 缩 函 数 滤 波 后 信 号 过 于 平 滑 ， 经 硬 而硬 阈值 收 缩 函 数 滤 波 后 在 信 号 突 变 处 伴 有 吉 布 斯 现 象 。 因 此 ， 出介 于 软 、 阈 值 之 间 的 一 种 收 缩 函数 ， 过 其 对 小 波 系 数 的估 计 ， 滤 波后 的信 提 硬 通 使 号在 过分 平滑 与边缘振 荡现 象之 间达到合 理 的平衡 。 分析 的基 础上 ， 出了各种 方法 滤波后 的 Ｐ Ｎ 在 给 Ｓ Ｒ对 比 值 以 及 图 像 。 实 验 结 果 表 明 ， 方 法 在 去 噪 的 同 时 既 有 效 地 消 除 了振 荡 现 象 ， 保 留 了部 分 细 节 信 息 。 该 又
ＬＩ ｏ ， Ｌ — ｉ ｇ Ｍ ＥＮＧ ｉｇ ＹＥ ａ ｇ Ａ Ｉ Ｙｉ ｎ ， ｂ பைடு நூலகம்ｎ ， Ｆ ｎ
（ ｏｌ ｅ ｆｎｏｍａ ｏ ｄＣ ｍｍ ｎ ａ ｏ ｎ ｉ ｅｉ ，Ｈａ ｉ ｎ ｉ ｅｉｇ ｎｖｒｉ ，Ｈａ ｉ １０ ０ ， Ｃ ｉ ） Ｃ ｌ ｇ ｆｒ ｔ ｎａ ｏ ｕ ｉ ｔ ｎ ｇ ｅｒ ｇ ｅ ｏＩ ｉ ｎ ｃｉ Ｅ ｎ ｎ ｒ ｎ ｇ ｅｒ ｉｅｓｙ ｂ Ｅ ｎ ｎ Ｕ ｔ ｒ ｎ ０ ｈｎ ｂ ５ １ ａ