现金流量、净现值、现值指数、投资回收期计算 (1)
1.投资回收期。2.净现值。3.内含报酬率的计算。4.流动资产投资策略。5.流动资产融资策略。6.
1.投资回收期。
2.净现值。
3.内含报酬率的计算。
4.流动资产投资策略。
5.流动资产融资策略。
6.【问题】投资回收期。
【解答】定义投资回收期是指收回全部投资所需要的期限。
缩短投资回收期可以提⾼资⾦的使⽤效率，降低投资风险计算⽅法（1）满⾜特殊条件下的简便算法（投资初始⼀次投资，各年净现⾦流量相等）投资回收期（年）＝原始投资额÷年现⾦净流量（2）若各年现⾦净流量不相等：原始投资是在第n年和第n＋1年之间收回，即投资回收期＝n＋（第n年末尚未收回的投资额/第n＋1年的现⾦净流量）评价标准（1）投资回收期⼀般不能超过固定资产使⽤期限的⼀半；（2）多个⽅案中则以投资回收期最短者为优【问题】净现值法。
【解答】（1）计算公式净现值＝－原始投资额的现值＋未来现⾦净流量现值之和（2）评价标准及优缺点评价标准（1）净现值为正数的⽅案是可取的，否则是不可取的；（2）多个⽅案中，应选择净现值最⼤的⽅案投资优点实⽤性强，能基本满⾜项⽬年限相同的互斥投资⽅案的决策；能灵活地考虑投资风险缺点所采⽤的贴现率不易确定；不适宜于对投资额差别较⼤的独⽴投资⽅案的⽐较决策；净现值有时也不能对寿命期不同的互斥投资⽅案进⾏直接决策【问题】内含报酬率的计算。
【解答】内含报酬率要⽤内插法来计算。
“内插法”的原理是根据⽐例关系建⽴⼀个⽅程，然后，解⽅程计算得出所要求的数据，例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1－A）/（A1－A2）＝（B1－B）/（B1－B2）计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。
）列式的时候注意相对应的数据在等式两⽅的位置相同。
例如：10×（P/A，r，5）×（P/F，r，1）＋5＝40当资⾦成本率为10%，其现值＝10×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＋5＝10×3.79×0.909＋5＝39.45当资⾦成本率为8%，其现值＝10×（P/A，8%，5）×（P/F，8%，1）＋5＝10×3.992×0.925＋5＝41.93资⾦成本率现值10%————39.45ｒ————408%————41.93然后利⽤上⾯的三组数据列⼀元⼀次⽅程：（ｒ－8%）/（10%－8%）＝（40－41.93）/（39.45－41.93）或者：（r－10%）/（10%－8%）＝（40－39.45）/（39.45－41.93）或者：（10%－8%）/（ｒ－8%）＝（39.45－41.93）/（40－41.93）或者其他的算式，只要等号两边的数据⼀⼀对应就可以。
第3章 经济效果评价方法(习题)
用试算内插法，分别求出(P/A,I1,7)＝3.3以及(P/A,I2,7)＝ 4.2时的I值。 (P/A,12％,7)＝4.564， (P/A,15％,7)＝4.16 所以
15% 12% 4.564 4.16 I1 12% 4.564 4.2
可以求出I1=14.7％ 同样，(P/A,20％,7)＝3.605， (P/A,25％,7)＝3.161
3）设基准折现率为i，欲使选用设备A有利，只须PCA<PCB 即800000+20×22000 (P/A,i,10) <1300000+16×22000 (P/A,i,10)
(P/A,i,10)<5.6818 因为(P/A,10%,10)＝6.144， (P/A,12%,10)＝5.650
6.144 5.6818 12% 10% =11.87% 所以i>10%+使选用设备A有利，只须PCA<PCB 即800000+20×22000 (P/A,8%,n) <1300000+16×22000 (P/A,8%,n)
1.08 n 1 (P/A,8%,n)＝ n <5.6818 0.08 1.08
1 ln 1 0.08 5.6818 ＝7.9年 可得n< ln 1.08
6、某制造厂考虑三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资 方案的现金流量情况如下表所示。（i0＝10％，单位：元） 1）假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应选择哪 个方案或哪些方案？ 2）假设计划X、Y、Z是互斥的，试用增量内部收益率法选出最 合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思？ 3）在（1）中假定资金限制在160000元，试选出最好的方案。
第章长期投资决策补充题答案
第12章补充题及答案1．某企业拟用一台新设备来替换旧设备,以降低产品成本。
旧设备原值为110000元，帐面净值为60000元，预计可以再使用5年，每年的折旧额为10000元，报废时残值为10000元。
使用旧设备每年的营业收入为100000元，每年的付现成本为60000元，如果现在出售旧设备，旧设备的变现价值为50000元。
新设备投资为145000元，可以使用7年，预计报废时残值为5000元，新设备每年的折旧为20000元，使用新设备每年不增加收入，但付现成本每年降低15000元，投资人要求的报酬率为12%，公司的所得税税率为40%。
(出售旧设备的损失应该考虑对所得税的影响).要求：1.计算新、旧设备每年的净现金流量。
2．计算新、旧设备的净现值与年投资回收额。
附：年金现值系数（4,12%）=3.037 复利现值系数(5,12%)=0.567年金现值系数（5,12%）=3.605 复利现值系数(6,12%)=0.507年金现值系数（6,12%）=4.111 复利现值系数(7,12%)=0.452年金现值系数（7,12%）=4.564旧设备：0年净现金流量=-54000；1-4年净现金流量=28000；第5年净现金流量=38000，旧设备净现值=52582，旧设备年回收额=52582/3.605=14585.85；新设备: 0年净现金流量=-145000; 1-6年净现金流量=41000；第7年净现金流量=46000，新设备净现值=44343，新设备年回收额=44343/4.564=9715.83。
2.某公司进行一项工程的投资，该工程在0点的初始投资为20万元，第一年末和第二年末分别追加了15万元和10万元的投资，该工程第三年末至第8年末的净现金流量均为9万元，如果投资人要求的报酬率为10%，计算该项目的净现值，并判断该方案是否可行。
附：年金现值系数（2，10%）=1.736 复利现值系数(1,10%)=0.909年金现值系数（3，10%）=2.487 复利现值系数(2,10%)=0.826年金现值系数（6，10%）=4.355 年金现值系数（8，10%）=5.335净现值=9*4.355*0.826-(20+15*0.909+10*0.826)= -9.52(方案不可行)3.某公司考虑用一套技术更先进的设备替代旧设备，旧设备3年前购置成本为250000元，预计使用6年，预计残值10000元，直线法计提折旧，估计还可再用3年，如果现在出售，可得款90000元，使用旧设备每年营业收入110 000元，付现成本为38 000元；拟替代旧设备的新设备的购置成本为180 000元，预计可使用4年，预计残值20 000元，直线法计提折旧，使用新设备每年营业收入120 000元，付现成本22 000元，公司的所得税为25%。
投资回收期计算与分析_财务管理实务教程_[共2页]
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项目五项目投资管理学习任务三 项目投资决策评价指标计算与分析知识准备与业务操作一、项目投资决策评价指标的类型项目投资评价的指标主要有投资利润率、静态投资回收期、净现值、净现值率、现值指数、内含报酬率等。
（一）按是否考虑资金时间价值分类其可分为非贴现评价指标和贴现评价指标两大类。
非贴现评价指标是指在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，又称为静态指标。
与非贴现评价指标相反，贴现评价指标在计算过程中充分考虑和利用资金时间价值，因此贴现评价指标又称为动态指标。
（二）按指标性质不同分类其可分为在一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。
投资利润率、净现值、净现值率、现值指数和内含报酬率属于正指标。
静态投资回收期属于反指标。
（三）按指标数量特征分类其可分为绝对量指标和相对量指标。
绝对量指标包括以时间为计量单位的静态投资回收期指标和以价值量为计量单位的净现值指标。
相对量指标包括净现值率、现值指数、内含报酬率等指标。
除现值指数以指数形式表现外，其余指标为百分比指标。
（四）按指标重要性分类评价指标按在决策中所处的地位，可分为主要指标、次要指标和辅助指标。
净现值、内含报酬率等为主要指标，静态投资回收期为次要指标，投资利润率为辅助指标。
（五）按指标计算的难易程度分类评价指标按计算的难易程度可分为简单指标和复杂指标。
投资利润率、静态投资回收期、净现值率和现值指数为简单指标。
净现值和内含报酬率为复杂指标。
二、投资回收期计算与分析（一）投资回收期含义投资回收期是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始投资所需要的全部时间。
它有“包括建设期的投资回收期”和“不包括建设期的投资回收期”两种形式。
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管理会计-长期投资习题及答案-2007-6
1某固定资产需一次投入100万元，建设期1年，。
该设备可用10年，直线法折旧，预计残值10万元。
当项目投入使用时垫支流动资金10万元，该项目投入使用后可使经营期每年产生销售收入80万元，每年发生经营成本（付现成本）37万元，设所得税率为30%，求各年的NCF?解：固定资产年折旧=（100-10）/10=9（万元）项目有效期的现金流量：NCF（0）=-100NCF（1）=-10NCF（2-11）=32.8NCF（11）=42.82企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，该旧设备的折余价值为90151元，变价净收入为8万元，新设备价款18万元，假设使用期为5年，至第5年末，新旧设备的预计净残值相等。
更新设备的建设期为零。
使用新设备可使企业每年增加营业收入6万元，增加经营成本3万元，设备直线法折旧，增加折旧2万元，所得税率为33%，（处理旧设备的营业税金，变现损失抵税忽略不计）。
求各年的差量NCF?解：投资增加额=18-8=10 （万元）折旧增加额=10/5=2 （万元）项目有效期的现金流量：差额NCF（0）=-100000（元）差额NCF（1-5）=26700（元）3某人第一年年初存入银行2000元，第一年年末存入3000元，第三年年末存入1500元，i=10%，求第四年年末的本利和为多少？答：F=2000（F/P，10%，4）+3000（F/P，10%3）+1500（F/P，10%，1）=8571.2(元) 4某厂分期购买设备，第一年初付5000元，第一年末付1000元，第二至第五年末每年付1500元，第六年末付1000元，i=6%，求该设备现值？答：P=5000+1000(P/F,6%,1)+1500(P/A,6%,4)(P/F,6%,1)+1000(P/F,6%,6)=11551.9(元) 5某企业购买专有技术，前四年每年末付20000元，后四年每年末付15000元，i=8%，求该技术现值？答：P=20000（P/A,8%,4）+15000（P/A,8%,4）（P/F，8%，4）=102757.9（元）P=15000（P/A,8%,8）+5000（P/A,8%,4）=102759.5（元）6某企业年初向银行借款50万元，每年年末还款等额偿还，5年还清，i=12%,求每年还款应为多少？答：A=500000/（P/A，12%，5）=138703.95（元）7某公司准备购买价值7万元的设备，使用期限10年，若租用该设备，每年年初付租金0.9万元，设i=10%，问该公司应该买还是租？答：租用设备现值=9000（P/A，10%，10）（F / P，10%，1）=60831（元）租用现值为60835元，小于7万元，应该租。
2022年注册会计师《财务成本管理》单元测试题及答案(八)
2022年注册会计师《财务成本管理》单元测试题及答案(八)第八章一、单项选择题1.下列表述中，准确的是( )。
A.净现值法能够用于比较项目寿命不相同的两个互斥项目的优劣B.使用净现值法评估项目的可行性与使用内含报酬率法的结果是一致的C.使用净现值法实行投资决策可能会计算出多个净现值D.内含报酬率不受设定折现率的影响2.在下列方法中，能直接用于寿命不相同的多个互斥方案比较决策的方法是( )。
A.净现值法B.会计报酬率法C.等额年金法D.内含报酬率法3.A投资方案的寿命期为一年，初始投资额为5000万元，预计第一年年末扣除通货膨胀影响后的实际现金流为8000万元，投资当年的预期通货膨胀率为5%，名义折现率为13.4%，则该方案能够提升的公司价值为( )。
A.3000万元B.2000万元C.2407.41万元D.2054.67万元4.下列说法中，错误的是( )。
A.项目风险与企业当前资产的平均风险相同，仅仅使用企业当前资本成本作为折现率的必要条件之一，而非全部条件B.风险调整折现率法会夸大远期现金流量的风险C.采用实体现金流量法评价投资项目时应以加权平均资本成本作为折现率，采用股权现金流量法评价投资项目时应以股权资本成本作为折现率D.调整现金流量法是将无风险的折现率调整为有风险的折现率5.甲公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该投资项目适用的所得税税率为25%，年税后营业收入为1000万元，税后经营付现成本为400万元，税后经营净利润为375万元。
那么，该项目年营业现金流量为( )万元。
A.675B.775C.1125D.13756.甲公司的主营业务是生产和销售钢铁制品，当前准备投资房地产行业。
在确定项目系统风险时，掌握了以下资料：房地产行业上市公司的β值为1.2，行业平均资产负债率为50%，投资房地产行业后，公司将继续保持当前60%的资产负债率。
假定不考虑所得税。
本项目含有负债的股东权益β值是( )。
一级建造师工程经济公式
一级建造师工程经济公式
1.成本效益比（C/D）=项目的净现值（NPV）/项目的总投资（C）
成本效益比是用来衡量项目的经济效益是否高于投入的指标，通常如果成本效益比大于1，则认为项目经济效益较好。
2.年金现值系数（P/A）=(1-(1+i)^-n)/i
年金现值系数是用来计算一定时期内固定金额的未来价值的现值。
3.将来值系数（F/P）=(1+i)^n
将来值系数是用来计算一定时期内现值的未来价值。
4.现金流量净现值（NPV）=Σ(Ci/(1+i)^t)-C0
现金流量净现值是将所有现金流入流出的净现值计算出来，通过判断净现值是否为正数来判断项目是否具有经济效益。
5.投资回收期（PBP）=C0/(ΣCi/(1+i)^t)
投资回收期是指项目从投资决策到项目投资通过产生回报所需要的时间，通常以年为单位。
6.净现值指数（PI）=Σ(Ci/(1+i)^t）/C0
净现值指数是判断投资项目是否具有经济效益的一个指标，通常如果净现值指数大于1，则认为项目经济效益较好。
7.财务内部收益率（IRR）
财务内部收益率是指使项目净现值为零时的折现率，表征了项目的资金运作效果。
除了以上列举的公式外，还有很多其他的一级建造师工程经济公式，例如资本金回报率、建筑物租金计算公式等。
这些公式根据不同的项目特点和经济分析要求，可以在实际工程项目中应用，有效地对工程项目进行经济评估。
回收期的计算(中级会计：财管)
回收期计算思路静态未来现金净流量累计到原始投资数额时所经历的时间动态未来现金净流量的现值等于原始投资额现值时所经历的时间判定用回收期指标评价方案时，回收期越短越好特点优点计算简便，易于理解缺点没有考虑回收期以后的现金流量『举个例子』向某人借了30元，每个月还1元钱，则30元需要30天才能还完，则这30天为回收期，但是这30天是静态回收期（没有考虑时间价值），若考虑时间价值，则先计算各种现金流量的现值，然后用现值弥补投资额，这样就计算出动态回收期。
『举个例子』假设有一投资项目，投资额100万，对于100万投资额来说，每年可以流入50万的现金净流量，假设经营期为5年，则静态投资回收期＝100/50=2（年）『注意』无论后3年的现金净流量是多少，均不影响静态投资回收期。
1.每年现金净流量相等时『例题』丙公司准备从A、B两个方案中优选一个。
两方案的固定资产投资分别为35万元和36万元，均无建设期。
投产后每年分别获得现金净流量为7万元和8万元。
要求：用回收期指标决策该厂应选购哪种机床？『正确答案』【延伸】如果有建设期，没有特殊说明，建设期应计入回收期，比如建设期为2年，则A方案回收期为7年，B方案回收期为6.5年。
计算结果表明，B方案的回收期比A方案短，该公司应选择B方案。
假定资本成本率为10%，求A方案的动态回收期。
方法：7×（P/A，10%，n）－35＝0（P/A，10%，n）＝5插值法：查表得知当i＝10%时，第6年年金现值系数为4.355，第7年年金现值系数为4.868，第8年年金现值系数为5.335。
（n－7）/（8－7）＝（8－4.868）/（5.335－4.868）n＝7.28（年）这样，由于A方案的年金现值系数为5，B方案的年金现值系数为4.5，相应的动态回收期运用插值法计算，得出A方案n＝7.28年，B方案n＝6.28年。
2.每年现金净流量不相等时『例题』丙公司有一投资项目，需投资200万元，使用年限为5年，每年的现金流量不相等，具体数据如下表所示，资本成本率为10%。
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现金流量计算：
1.初始现金流量NCF（0）=（亿元）
2.折旧=（设备初始额-残值）/使用年限=（）/10=（亿元）
净利润=初始投资额×税后投资收益率=×10%=（亿元）
经营期现金流量NCF（1-10）=净利润＋折旧额=＋=（亿元）
3.终结点现金流量=残值=
净现值：
NPV=＋×（P/A,10%,10）＋×（P/F,10%,10）=（亿元）
现值指数：
PI=项目未来现金流量的总现值/投资额现值=[×（P/A,10%,10）＋×（P/F,10%,10）]/=投资回收期：
投资回收期=初始投资额/年现金净流量==（年）
内含报酬率
年金现值系数＝＝
查表结果，与最接近的现值系数和对应的利率分别为12%和14%。
用插值法确定内含报酬率
IRR＝14%-（）÷（）×2％＝%
内含报酬率
年金现值系数＝＝
查表结果，与最接近的现值系数和对应的利率分别为12%和14%。
用插值法确定内含报酬率
IRR＝14%-（）÷（）×2％＝%。