期末复习例题
若x(t)=t [u (t )-u (t-2)]，则X(j 0)=。
填空题
对离散时间信号延迟1的单位延迟器，其单位脉冲响应h [k ]=，系统函数
H (z )=。
已知一离散时间LTI 系统的单位阶跃响应g [k ]，该系统单位脉冲响应h [k ]=。
已知某离散时间LTI 系统在u [k ]激励下的零状态响应为y 1[k ]，求该系统在x [k ]激励下的零状态响应y 2[k ]，并画出y 2[k ]的波形。
y 1[k ]和x [k ]如下图所示。
已知某离散时间系统如图，求该系统的单位脉冲响应h [k ]。
其中
]2[][1−=k k h δ]
[)3/1(][2k u k h k =∑
试写出利用MATLAB 显示信号x (t )=e −2t 在区间[0,2]之间波形的程序。
已知连续时间信号x (t )的频谱，试求信号x (t )的表示式，并画出其波形。
()Sa(10)Sa(10)X j ωωω=++− 在下图所示系统中，已知输入信号x (t )的频谱X (j ω)，∑∞
−∞
=−=n T nT t t )
()(δδT =0.02π，试分析δT (t ),z (t )和y (t )的频谱并画出
频谱图。
⊗
X (j。
期末复习题
期末复习题刚架、桁架：1、直杆无荷载区段的弯矩图为直线。
（）2、a图示结构的弯矩图为图b。
（）3~8、判断以下弯矩图的正误。
（）9~10、图示体系A（K）点处的弯矩为（），（）侧受拉。
11、图示结构中截面K的剪力值为（）12~13、图示结构中K截面的弯矩值为（），剪力值为（）。
14. 图示刚架截面K的弯矩（以下侧受拉为正）为。
3 kN m15、图示桁架中零杆（含零支杆）个数为：（）16、图示桁架中零杆（含零支杆）个数为：（）17、图示桁架零杆的个数为（）（A）5根；（B）6根；（C）7根；（D）8根。
18、图示桁架中的零杆为（）A、DC, EC, DE, DF, EFB、DE, DF, EFC、AF, BF, DE, DF, EFD、DC, EC, AF, BFA 、CH BI DG ,,B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,,21~23、图示桁架各杆的轴力为（）。
24.图示桁架a 、b 杆轴力分别为、。
25.图示桁架中杆a、b的轴力分别为F Na=____，F Nb=____。
26、图示结构中1杆的轴力为（）27、静定结构因支座移动，（）A、会产生内力，但无位移B、会产生位移，但无内力C、内力和位移均不会产生D、内力和位移均会产生28、静定结构的几何特征是：（）A.无多余的约束；B.几何不变体系；C.有多余的约束；D.几何不变且无多余约束。
虚功原理（静定结构位移的计算）：1、形体系的虚功原理可表述为：变形体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其变形上所作的虚功总和。
简单的说，即。
2、图乘法的应用条件是：①杆段是________杆段；②两个弯矩图中至少有一个是____图形。
3、在功的表达式中，凡与力对应的因子称为广义力，凡与位移对应的因子称为广义位移。
（）4、在超静定结构计算中，一部分杆考虑弯曲变形，另一部分杆考虑轴向变形，则此结构为：（）A．梁B．桁架；C．横梁刚度为无限大的排架；D．组合结构。
数学六年级-期末复习(一)
辅导讲义期末模拟小测试（时间20分钟，满分50分）一、选择题：（每小题2分，满分8分）（每题只有一个选项正确） 1、如果35yx =，那么下列式子不正确的是（ ） A ．:1:15x y = B ．5:1:3x y = C ．1,15x y == D ．153x y= 2、下列各数中，最大的数是（ ）A ．13B ．..0.30C ．0.3D ．331003、一根绳子15米，截去它的13后，在接上13米，这时绳子的长度是（ ）A ．5米B ．153米C ．1143米D ．1103米4、某商品的价格提高16后，再降低16，结果与原价相比（ ）A ．不变B ．降低56C ．降低136D ．无法比较二、填空题：（每题3分，满分42分）5、分解素因数：910＝ ．6、三个连续的偶数和是102，则这三个偶数是 ．7、甲比乙35多，那么乙比甲少 ．（填几分之几） 8、已知：25233x y x y +=-，则:x y 的比值是 ．9、已知：5,3x y ==，则x y -= ． 10、绝对值小于3的所有负整数的和是 ．11、已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是113，那么另一个外项是 ． 12、如果144A B ⨯=，A 和B 的最大公因数是6，那么它们的最小公倍数是 ．13、如图所示的两个圆盘中，指针旋转后落在每一个数字区域中的可能性是相同的，同时旋转两个转盘，两个指针同时落在偶数上的可能性大小是 ．14、预备某班在期末数学考试中有49人成绩合格，已知这次考试成绩的不合格率为2%，那么此班共有 人．15、一辆拖拉机前轮的直径为50厘米，后轮直径为120厘米，当拖拉机在行驶过程中，后轮转了10圈时，前轮转了 圈．16、一块半径为10cm 的圆形木块，把它平均锯成20块扇形，每块扇形木块的周长是 cm ． 17、如图，半圆的面积1S 是25.12平方厘米，圆的面积2S 是12.56平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是 平方厘米．18、如图，四个圆的半径均为4厘米，阴影部分的周长是 厘米．第13题图 第17题图 第18题图【知识梳理1】 1．通分： 2．约分：3．求几个分数的公分母一般有三种方法：S2S1（1）15:21:6 （2）258::5615（3）0.75:0.25:1.25例4：根据条件，求z y x ::的值（1）:2:7,:3:5x y y z == （2）1111::,::2324x y y z == （3）12:2:3,::23x y y z ==试一试：化简整数比（1）10.24:1:15 （2）258::5615（3）0.72:0.12:2.4一、填空题1．已知532⨯⨯=A ，则A 的素因数有 个。
初三化学1—6章期末总复习讲解及训练习题
初三化学1—6章期末总复习讲解及训练习题例题解析： 1．某种物质经鉴定只含有一种元素，则下列说法正确的是 ( D ) A . 该物质一定是稀有气体 B . 该物质肯定是纯净物C . 该物质肯定是单质D . 该物质可能是几种单质的混合物解析：由于一种元素可能形成几种单质，如碳元素可以形成金刚石、石墨、C 60等单质。
而物质又可分为纯净物和混合物。
当一种元素只构成一种单质时，该物质为纯净物；当一种元素构成的几种单质混合在一起时，则为混合物。
故D 正确而B 、C 不一定正确。
而单质不一定是稀有气体，还可能有其它的金属单质和非金属单质。
故A 也不全面。
因此，若某物质只由一种元素组成，该物质可能为单质，也可能是由同一种元素组成的几种单质的混合物。
答案：D 。
2．某元素R 与Mg 元素形成化合物MgR ，则R 元素的原子结构示意图可能是 ( B )解析：本题是一道较为综合的题目，它涉及化学式、化合价、原子结构及示意图等多个知识点。
解题思路为： 化学式(MgR )−−→−决定R 的化合价−−−−−−→−综合原子结构特点R 的原子结构由MgR 知R 为-2价，R 的原子结构特征为最外层有6个电子，易得到两个电子形成稀有气体元素原子的稳定结构的阴离子。
答案：B 。
3．有一包混合物，其中可能含有适量炭粉、碳酸钙、氧化铜、氧化铁中的一种或几种，现进行如下实验：① 取样品，加热至高温，产生一种气体，该气体能使澄清石灰水变浑浊。
② 把足量的盐酸滴入冷却后的残渣中，残渣全部溶解，并产生一种可燃性气体。
问： (1) 混合物中一定不含有 ；(2) 混合物中一定含有 ；实验过程中肯定发生反应的化学方程式是(3) 混合物中可能含有的物质是 ，为证明它是否存在。
你认为可采取的方法是 ，该方法所依据的化学原理是(用化学方程式表示) 。
解析：对于这类问题，抓住特征反应就找到了突破口。
由①知，产生的气体是CO 2。
而能产生CO 2的反应有三种：碳酸钙分解、炭粉与氧化铁反应、炭粉与氧化铜反应。
九下期末复习资料(一)——《二次函数》
九下期末复习资料（一）——《二次函数》【例题讲解】例1：二次函数y=a x 2+b x+c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．（1）如图1，若抛物线经过点A （-3，0），对称轴是直线x =-1，与y 轴的交点坐标为（0，3）①求抛物线的解析式；①写出它的顶点坐标；①写出它与坐标轴的交点坐标；①当x 取何值时，抛物线中y 随x 增大而增大；①已知A （-2, y 1），B （2, y 2）为函数图象上的两个点，请比较y 1和y 2的大小关系； ①已知-3≤x ≤-2，求y 的取值范围；①写出方程ax 2+bx +c =0的根；①写出不等式ax 2+bx +c ＜0的解集；①若方程ax 2+bx +c =k 无实数根，写出k 的取值范围．（2）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图1所示，抛物线经过点A （-3，0）,对称轴是直线x ＝-1，下列结论：①abc ＞0；①2a ﹣b ＜0；①a ﹣b ＋c ＜0；①9a ＋3b ＋c ＜0，其中正确的有 .（3）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）经过（2, n ），（-4, n ）两点，若点M （x 1, y 1），点N （x 2, y 2）也在抛物线上，且满足x 1＜x 2，x 1+x 2＞-2，则 y 1，y 2的大小关系 . （4）如图2，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）与直线y =kx +n 相交于点C (−52，74)、C (0，3)两点，则关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＜kx +n 的解集是 .BC图1 图2例2：如图，抛物线y＝a x2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.（1）求抛物线的函数表达式.（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.例3：如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米．(1)求出抛物线的解析式．(2)在距离地面13米高处，隧道的宽度是多少？4(3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．【课内练习】1.已知函数y=(m−2)x m2−2+2x−7是二次函数，则m的值为（）A．±2B．2C．-2D．m为全体实数2.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝100（1﹣x）B．y＝100﹣x2C．y＝100（1+x）2D．y＝100（1﹣x）23．抛物线y=ax2经过点(2，-8)，则a=．4．若二次函数y=x2−6x+9的图象经过A(−1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y 2，y3大小关系为．5．抛物线y=x2-4x+5，当0≤x≤3时，y的取值范围是.6．写出抛物线y＝﹣x2+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值.7．如图，利用一面墙(墙的长度为20m)，用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米.（1）若两个鸡场的面积之和为S，求S关于x的关系式；（2）两个鸡场面积之和S有最大值吗？若有，求出这个最大值.【课后作业】1.抛物线y=−(x+1)2−1的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）2.若二次函数y=2(x−1)2−1的图象如图所示，则坐标原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3. 某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（）A．(50−40+x)(500−x)=8000B．(40+x)(500−10x)=8000C．(50−40+x)(500−10x)=8000D．(50−x)(500−10x)=8000第2题图第4题图第5题图4.如图，将一个含45°的直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点A的坐标为(1,0)，点C在y轴上．过点A，C作抛物线y=2x2+bx+c，且点A为抛物线的顶点．要使这条抛物线经过点B，那么抛物线要沿对称轴向下平移（）A．5个单位B．6个单位C．7个单位D．8个单位5.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（－1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0；①2a+b＞0；①4a－2b+c＞0；①3a+c＞0．其中错误的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A(m，n)，B(4﹣m，n)，且抛物线与x轴有交点，则c的最大值为（）A．0B．2C．4 D．87.已知二次函数y＝﹣x2＋2x＋3，当自变量x的值满足a＜x≤2时，函数y的最大值与最小值的差为1，则a的值可以为（）A．−12B．12C．﹣1D．18.抛物线y=−(x+1)2−1的顶点坐标为．9.将二次函数y=−x2+6x−8用配方法化成y=(x−ℎ)2+k的形式为y=．10.已知二次函数y＝ax2+4x+3（a≠0）的顶点在x轴上，则a= .11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是.12.若关于x的函数y=x2−2x+k+1的图象与x轴只有1个交点，则k的值是.13.已知二次函数y=x2﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.14.已知二次函数y=C x2+bx+c（其中a、b、c为常数，且C≠0）的自变量x的值与它对应的函数值y如下表所示：（1）该二次函数图象的对称轴是直线．（2）如果n=−2，求此二次函数的解析式及其图像与y轴的交点坐标．15.已知抛物线y=−x2+bx+c如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A(−1，0)，与y轴的交点坐标为C(0，3).（1）求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标；（2）根据图象回答：当x取何值时，y<0；（3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标.。
人教版数学九年级上学期 期末专项复习4：圆解答题
期末复习4（22.圆解答题）例题：在△ABC 中，90︒∠=C ，以边AB 上一点O 为圆心，OA 为半径的圈与BC 相切于点D ，分别交AB ，AC 于点E ，F （I ）如图①，连接AD ，若25CAD ︒∠=，求∠B 的大小；（Ⅱ）如图②，若点F 为AD 的中点，O 的半径为2，求AB 的长．1．在ABC 中，90B ∠=︒，D 为AC 上一点，以CD 为直径的O 与AB 相切于点E ，与BC 相交于点F ，连接CE ．（Ⅰ）如图①，若27ACE ∠=︒，求A ∠和ECB ∠的大小； （Ⅱ）如图②，连接EF ，若//EF AC ，求A ∠的大小．2．如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC∠的平分线AD交O于点D，过点⊥交AC的延长线于点E．（1）求证：DE是O的切线；D作DE AC（2）如果60BAC∠=︒，43AE=，求AC长．⊥．AB是O的弦，AC交O于点D，且D为AC的中点，3．已知在ABC中，BC AB∠的大小；延长CB交O于点E，连接AE．(Ⅰ)如图①，若50∠=，求EACE︒(Ⅱ)如图②，过点E作O切线，交AC的延长线于点F．若2CF CD=，求CAB∠大小．4．已知⊙O 是ABC ∆的外接圆， 过点A 作⊙O 的切线， 与CO 的延长线交于点P ，CP 与⊙O 交于点D ．（1）如图①， 若ABC ∆为等边三角形， 求P ∠的大小；（2）如图②， 连接AD ， 若PD AD =， 求ABC ∠的大小．5．己知AB 是O 的直径，C 为O 上一点，58OAC ∠=︒．（Ⅰ）如图①，过点C 作O 的切线，与BA 的延长线交于点P ，求P ∠的大小；（Ⅱ）如图②，P 为AB 上一点，CP 延长线与O 交于点Q ．若AQ CQ =，求APC ∠的大小．6．如图，在⊙O中，点C为AB的中点，∠ACB＝120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D＝∠B．（1）求证：AD与⊙O相切；（2）若CE＝4，求弦AB的长．7．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．8．如图，AB为O的直径，E为O上一点，点C为BE的中点，过点C作直线CD垂直直线AE，垂足为D．（1）求证：DC为O的切线；（2）若AB=4，∠CAD=30°，求AC．参考答案1．（Ⅰ）36A ∠=︒；27ECB ∠=︒；（Ⅱ）30°【来源】2021年天津市红桥区九年级下学期二模数学试卷【分析】（Ⅰ）连接OE ，由切线的性质，等腰三角形的性质，即可求出答案；；（Ⅱ）连接OE ，OF ，证明四边形OEFC 为平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求出答案．【详解】解：（Ⅰ）如图，连接OE ．∵AB 与O 相切，∴OE AB ⊥，即90AEO ∠=︒．∵27ACE ∠=︒，∴254AOE ACE ∠=∠=︒．∴9036A AOE ∠=︒-∠=︒．∵OE OC =，∴OEC OCE ∠=∠．∵90B ∠=︒，∴//OE BC ．∴ECB OEC ∠=∠．∴27ECB ∠=︒．（Ⅱ）如图，连接OE ，OF ．∵,OE BC EF AC ∥∥，∴四边形OEFC 为平行四边形．∴OE CF =．∴OC OF CF ==．∴60ACB ∠=︒．∴9030A ACB ∠=︒-∠=︒．【点睛】本题考查了圆的切线的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，余角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线进行解题．2．（1）见解析；（283 【来源】2020年天津市河北区九年级二模数学试题【分析】（1）连接OD ，证OD ∥AE ，由已知DE ⊥AE ，得出DE ⊥OD ，即可得出结论；（2）作OF ⊥AC 于F ，则四边形ODEF 为矩形，得出OF=DE ，证∠DAE=30°，求出DE=4，则OF=DE=4，由三角函数定义求出43，即可得出答案． 【详解】解：（1）证明：连接OD ，如图，BAC ∠的平分线AD 交O 于点D ，BAD DAC ∴∠=∠，OA OD =，OAD ODA ∠=∠∴，ODA DAC ∴∠=∠，//OD AE ∴，DE AE ⊥，DE OD ∴⊥，OD 为半径，DE ∴是O 的切线；（2）作OF AC ⊥于F60BAC ∠=︒，30DAE ∴∠=︒，在Rt ADE ∆中，tan304DE AE =⋅︒=四边形ODEF 为矩形，4OF DE ∴==，在Rt OAF ∆中，60OAF ∠=︒AF ∴=2AC AF ∴==【点睛】本题考查了切线的判定与性质、角平分线定义、垂径定理、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、矩形的判定与性质、三角函数定义等知识；熟练掌握切线的判定和垂径定理是解题的关键．3．(Ⅰ)65EAC ︒∠=；(Ⅱ)30CAB ︒∠=．【来源】2020年天津市和平区中考三模数学试题【分析】（1）连接ED ，由∠ABE=90°可得AE 是⊙O 的直径，根据圆周角定理可得∠ADE=∠ABE=90°，由于AD=DC ，根据垂直平分线的性质可得AE=CE ，则∠AED=∠CED=25°，则在直角三角形AED 中，可求得∠EAD 的度数；（2）首先证明三角形AEC 是等边三角形，由于AB ⊥CE ，则易求出∠CAB 的度数.【详解】解：(Ⅰ)连接DE ．BC AB ⊥，延长CB 交O 于点E ，90ABE ︒∴∠=．AE ∴为O 的直径．90ADE ︒∴∠=．又D 为AC 的中点，DE ∴垂直平分AC ．AE CE ∴=．11502522AED CED AEC ︒︒∴∠=∠=∠=⨯=．90902565EAC AED ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=．(Ⅱ)EF 是O 的切线，又由(Ⅰ)得AE 为O 的直径，EF AE ∴⊥．90AEF ︒∴∠=． D 为AC 的中点，2AC CD ∴=．2CF CD =，AC CF ∴=．12CE AF AC ∴==．又由(Ⅰ)得AE CE =，AE CE AC ∴==．ACE ∴是等边三角形．60EAC ︒∴∠=．又BC AB ⊥，1302CAB EAC ︒∴∠=∠=．【点睛】本题主要考查了圆周角定理、切线的判定与性质、垂直平分线的性质的性质等知识. 4．（1）30︒；（2）60︒【来源】2020天津市西青区二模数学试题【分析】（1）连接AO ，根据ABC ∆为等边三角形得到60ABC ∠=，根据圆周角定理得到2120AOC ABC ∠=∠=，进而求得60AOP ∠=，再由切线的性质的PAO 90∠=，然后根据三角形内角和得到结果.（2））连接AO ，由已知条件证的2∠=∠OAD PAD ，根据切线的性质推出30PAD ∠=，进而求得答案.【详解】（1）连接AOABC ∆∴为等边三角形;60ABC ∴∠=;2120AOC ABC ∴∠=∠=;180AOC AOP ∴∠+∠=;60AOP ∴∠=; PA 为O 的切线，A 为切点;PA AO ∴⊥;即PAO 90∠=;90P AOP ∴∠+∠=;90906030P AOP ∴∠=-∠=-=;（2）连接AO=;PD AD∴∠=∠;P PAD=;OA OD∴∠=∠;ADO OAD∠=∠+∠=∠;ADO P PAD PAD2∴∠=∠;2OAD PADPA为O的切线，A为切点;∴⊥;PA AO即PAO90∠=;PAD OAD∴∠+∠=;90∴∠+∠=;PAD PAD290∴∠=;PAD30∴∠=∠=;260ADO PAD即ADC60∠=;∴∠=∠=;60ABC ADC【点睛】本题主要考查了切线的性质应用，结合了三角形的内角和、外角定理等知识点的考查. 5．（I）26︒（II）48︒【来源】天津市河北区2019-2020学年九年级下学期线上测试数学试题【分析】（I）根据等腰三角形中有一底角为58度时，可得∠COA＝64︒，根据切线的性质得出∠OCP＝90︒，进而求得∠P的度数；（II）先由（I）知∠AOC＝64︒，根据圆周角定理得∠Q＝1∠AOC＝32︒，根据等腰三角2形的性质和三角形内角和定理得∠QAC＝∠QCA＝74︒，最后由三角形外角的性质可得结论．【详解】（I）∵OA＝OC，∠OAC＝58︒，∴∠OCA＝58︒∴∠COA＝180︒−2×58︒＝64︒∵PC是⊙O的切线，∴∠OCP＝90︒，∴∠P＝90︒−64︒＝26︒；（II）∵∠AOC＝64︒，∠AOC＝32︒，∴∠Q＝12∵AQ＝CQ，∴∠QAC＝∠QCA＝74︒，∵∠OCA＝58︒，∴∠PCO＝74︒−58︒＝16︒，∵∠AOC＝∠QCO＋∠APC，∴∠APC＝64︒−16︒＝48︒．【点睛】本题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握这些性质是解题的关键．6．（1）见解析；（2）83【来源】天津市河西区2019-2020学年九年级下学期线上结果检测数学试题【分析】（1）连接OA，由=CA CB，得CA=CB，根据题意可得出∠O=60°，从而得出∠OAD=90°，则AD与⊙O相切；（2）由题意得OC⊥AB，Rt△BCE中，由三角函数得BE=43，即可得出AB的长．【详解】（1）证明：如图，连接OA，∵=CA CB，∴CA＝CB，又∵∠ACB＝120°，∴∠B＝30°，∴∠O＝2∠B＝60°，∵∠D＝∠B＝30°，∴∠OAD＝180°﹣（∠O+∠D）＝90°，∴AD与⊙O相切；（2）∵∠O＝60°，OA＝OC，∴△OAC是等边三角形，∴∠ACO＝60°，∵∠ACB＝120°，∴∠ACB＝2∠ACO，AC＝BC，∴OC⊥AB，AB＝2BE，∵CE＝4，∠B＝30°，∴BC＝2CE＝8，∴BE2CE∴AB＝2BE＝∴弦AB的长为【点睛】本题考查了切线的判定和性质，垂径定理，解直角三角形，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．7．（Ⅰ）50°；（Ⅱ）60°【来源】2021年天津市南开区中考三模数学试卷【分析】（Ⅰ）由AM与圆O相切，根据切线的性质得到AM垂直于AC，可得出∠MAC为直角，再由∠BAC的度数，用∠MAC－∠BAC求出∠MAB的度数，又MA，MB为圆O的切线，根据切线长定理得到MA=MB，利用等边对等角可得出∠MAB=∠MBA，由底角的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠AMB的度数．（Ⅱ）连接AB，AD，由直径AC垂直于弦BD，根据垂径定理得到A为优弧BAD 的中点，根据等弧对等弦可得出AB=AD，由AM为圆O的切线，得到AM垂直于AC，又BD 垂直于AC，根据垂直于同一条直线的两直线平行可得出BD平行于AM，又BD=AM，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ADBM为平行四边形，再由邻边MA=MB，得到ADBM为菱形，根据菱形的邻边相等可得出BD=AD，进而得到AB=AD=BD，即△ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠D为60°，再利用菱形的对角相等可得出∠AMB=∠D=60°．【详解】解：（Ⅰ）∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC=90°．又∠BAC=25°，∴∠MAB=∠MAC－∠BAC=65°．∵MA、MB分别切⊙O于点A、B，∴MA=MB．∴∠MAB=∠MBA．∴∠AMB=180°－（∠MAB+∠MBA）=50°．（Ⅱ）如图，连接AD、AB，∵MA⊥AC，又BD⊥AC，∴BD∥MA．又∵BD=MA，∴四边形MADB是平行四边形．又∵MA=MB，∴四边形MADB是菱形．∴AD=BD．又∵AC为直径，AC⊥BD，∴AB =" AD" ．∴AB=AD=BD．∴△ABD是等边三角形．∴∠D=60°．∴在菱形MADB中，∠AMB=∠D=60°【点睛】此题考查了切线的性质，圆周角定理，弦、弧及圆心角之间的关系，菱形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，切线长定理，以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．8．（1）见解析；（2）23AC=．【来源】湖南省长沙市长沙县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题【分析】（1）利用在同一个圆中等弧对等角得出∠BAC=∠CAD，根据等腰三角形的性质、等量代换以及平行线的判定得到AD∥OC，再根据垂线的性质可以证明出OC⊥DC，根据切线的判定即可得出结论；（2）求AC可以放在Rt AOF中，结合（1）的结论以及利用勾股定理求解即可．【详解】（1）连接OC，则：∵点C为BE的中点∴CE CB=∴∠BAC=∠CAD∴OA=OC∴∠BAC=∠OCA∴∠CAD=∠OCA∴AD∥OC∵AD⊥DC∴∠ADC =90°∴∠OCD =90°∴OC ⊥DC又OC 是O 的半径∴DC 为O 的切线；（2）过点O 作AC 的垂线交于点F ，OA OC =，AOC ∴为等腰三角形， 12AF AC ∴=， AB =4，∠CAD =30°，122AO AC ∴==， 由（1）知30DAC CAB ∠=∠=︒， 112OF AO ∴==， 在Rt AOF 中，223AF AO OF ∴- 223AC AF ∴==3∴=AC 【点睛】本题考查了圆的切线、等弧对等角、平行线的判定及性质、勾股定理、等腰三角形的判定及性质，解题的关键是掌握相关知识点、添加适当辅助线进行解答．。
数学六年级-期末复习(二)
辅导讲义期末模拟小测试（时间20分钟，满分50分）一、选择题：（每小题2分，满分8分）（每题只有一个选项正确）1．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）（A ）一个整数不是正整数就是负整数； （B ）一个正整数不是素数就是合数；（C ）一个正整数不是奇数就是偶数； （D ）一个正整数的最大因数不是它的最小倍数． 2．下列计算⎪⎭⎫⎝⎛+÷2117836的过程中，正确的是…………………………………………（ ） （A ）214971149211749⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷；（B ）218517118512117851⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷； （C ）2911491122749⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷； （D ）291185111227851⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷． 3．已知有大、小两种纸杯与一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，如果这桶果汁刚好装满小纸杯120个，那么这桶果汁最多可装满大纸杯的个数为……………（ ） （A ）360；（B ）180 ； （C ）80 ；（D ）60．4．一种商品先涨价10%，又降价20%，现价是原价的…………………………………（ ）（A ）90%；（B ）88%； （C ）86%；（D ）80%．二、填空题：（每题3分，满分42分）5．既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是 ． 6．0.6的倒数是 ．7．求比值：18分∶1.2时= ．8．如果6是x 和9的比例中项，那么=x ．9．如果A 和B 的最大公因数是15，且k A ⨯⨯=32，73⨯⨯=k B ，那么=k ．10．如果一个分数的分母是40，且与85相等，那么这个分数的分子是 ． 11．3.14、•114.3、π这三个数中，最大的是 ．12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，它的直径还不到人体头发丝粗细的201．那么，人体的头发丝直径最粗不超过 微米．13．2013年8月发布的“空气净化器比较试验结果通报”显示，市场上主流的中高端型号的22台各品牌空气净化器产品样机中，PM2.5去除率高于90%的有18台，占抽样产品的百分率为（精确到1%） ． 14．一个纸盒里有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，这些小球除颜色不同外其余都完全相同，如图是各个颜色小球数量的统计图．如果小红从箱子中拿出一个小球，那么拿到绿色小球的可能性大小为 ．15．如果一个半径为2cm 的圆的面积恰好与一个半径为4cm 的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ．16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．那么半径为2的“等边扇形”的面积为 ．17．如图，点P 在圆O 的圆周上顺时针匀速运动，现将圆O 八等分，如果点P 从A 点开始经过1分钟，其位置正好第一次在B 点，那么点P 从A 点开始经过45分钟，其位置在 点．（用图中的字母表示）18．如图（甲）、（乙），是两个边长相等的正方形，甲图以边为半径在正方形内画圆弧，联结对角线；乙图以各边为直径在正方形内画半圆，阴影部分的面积分别记为甲S 、乙S ，那么甲S 和乙S 的大小关系是：甲S 乙S ．（填“＞”、“＝”或“＜”）例1：如图，正方形ABCD 的边长为1，弧DE 、弧EF 、弧FG 、弧GH 、…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，45°O AB C DEFG H （甲） （乙）（第14题图）（第17题图） （第18题图）它们依次连接得到曲线DEFGH …． （1）求曲线DEFGHI 的长．（结果保留π）（2）曲线DEFGHI 所连接的最后一段弧是第2 次以点A 为圆心画的弧，如果有一条按照上述规则画出的曲线，它所连接的最后一段弧是第4次以点A 为圆心画的弧，请直接写出这条曲线的长．（结果保留π）例题2：上海市居民用电使用“阶梯电价”与“分时电价”相结合的方式．阶梯电价按照年度电量为单位实施，分档电量和电价水平见下表（1）：如果一户的全年用电量为3500度，具体使用情况如表（2），那么这户的全年电费支出为： 0.617×2120＋0.307×1000＋0.677×280＋0.337×100＝1838.3（元）．小明家2013年全年的用电情况如图所示，每个月的谷时段的用电量是峰时段用电量的31． 问：（1）小明家2013年全年用电量是多少度？（2）小明家12月份的谷时段用电量为51度，那么小明家12月份的电费为多少？（结果精确到0.1） （说明：每户每月的用电量进行累积，超过第一档使用量后的各月电费按第二档收费）第一学期六年级期末测试卷（考试时间60分钟，满分100分）表（1）IHGFED C BA22.5°第二档用电量第一档用电量表（2）18．如图，一个边长是1厘米的等边三角形ABC ，将它沿直线l 作顺时针方向的翻动，到达图中最右边三角形的位置，那么顶点B 所经过的路程是 厘米．三、计算题，要求写出计算的主要步骤：（本大题共4题，每题5分，满分20分） 19．计算：212.21530+-． 20．计算：21.2525%23÷⨯．21．计算：3112(110%) 3.9553÷+-⨯． 22．解方程：1120% 2.573x +÷=⨯．四、简答题（本大题共5题，满分38分）23．（本题满分7分）小杰去新华书店买书，共带了60元钱．他先买了一本科普读物，恰好花了他所带钱数的13，接着他又用剩下钱数的25买了一本小说，那么小杰还剩下多少元钱？（第18题图）CABl24．（本题满分7分）据报道：“2014年第四季度网上商城液晶电视的出货量为13.6万台，比2014年第三季度增长了33%，占全国液晶电视市场的份额已经从9%提高到了15%．”求2014年第三季度网上商城液晶电视的出货量．（精确到0.1万台）25．（本题满分7分）已知，在直角三角形ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 8，BC = 6，AB = 10，以AB 边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．26．（本题满分8分）如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）27．（本题满分9分）材料1：经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数．（第26题图）（第25题图）CA B100%=⨯食品消费支出总额即：恩格尔系数消费支出总额．恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映一个国家（地区）不同的发展阶段．联合国粮农组织的规定如下表所示：恩格尔系数 大于或等于60%恩格尔系数 在50%~60%之间恩格尔系数 在40%~50%之间恩格尔系数 在30%~40%之间恩格尔系数 小于30% 绝对贫困温 饱小 康富 裕最富裕（注：在50%-60%之间是指含50%，不含60% 的所有数据，以此类推）材料2：2014年2月22日国家统计局上海调查总队报道：2013年上海市居民家庭生活消费总支出人均13425元．其中食品支出人均5334元（包括粮食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水产品支出581元），衣着支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事业支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，医疗保健支出人均1181元，其它支出人均502元．根据上述材料，（1）分别计算出“食品”、“衣着”、“居住”、“公用事业”、“交通通信”、“文化教育”和“医疗保健”占家庭生活消费总支出的百分比，并补充．．完成下列扇形统计图．（百分号前保留一位小数，圆心角精确到1°）（2）计算上海市居民的恩格尔系数，并判断2013年上海市居民的生活水平．（第27题图）其它3.7%衣着 %12.8%文化教育 %8.8%。
《公司金融》期末复习题
例题6：某汽车公司的市值有2000万人民币，明年的自由现金流 预测有85万人民币，证券分析师预测，在之后的5年中，自由现 金流将以每年7.5%的速度增长。 （1）假设7.5%的增长率预期将一直持续下去，投资公司的股票， 投资者期望的收益率是多少？ （2）该汽车公司一般情况下的账面股权收益率ROE约为12%， 50%的盈利用于再投资，其余50%的盈利作为自由现金流。假设 公司长期保持目前的ROE和再投资比率不变，股权成本又变为多 少？
例题10：已知一家纺织厂上市公司的以下信息： 请计算该公司的公司资本成本。不考虑税收。
例题11：项目预测现金流如下：（单位：元）
估计项目的贝塔为1.5，市场收益率rm为16%，无风险利率rf为 7%，请问： （1）估计资本机会成本和项目的净现值？ （2）每年的确定性等值现金流是多少？
例题1：阅读以下文字：“公司通常购买（a）资产。这些资产既包 括有形资产，例如（b），也包括无形资产，例如（c）。为了购买 这些资产，公司出售（d）资产，例如（e）。关于 购买何种资产 的决策通常被称为（f）或（g）决策。关于如何筹集资金的决策通 常被称为（h）决策。”
请将以下术语填在合适的位置： 融资、实物、债券、投资、高管专用飞机、金融、资本预算、商标
例题4：假设一张面值为100元，息票利率为5%的6年期债券，年 化复利收益率为3%，假设1年后，债券的收益率仍为3%。那么 在这一年中债券投资者的收益率是多少？
假设1年后收益率降为2%，在这一年中债券投资者的收益率 又为多少？
例题5：回顾久期的计算，请计算面值为1000元，息票利率为3%， 到期收益率为4%的三年期债券的久期（列表）和修正久期。
例题9：判断正误： （1）投资者喜欢分散化公司，因为他们的风险小； （2）如果股票完全正相关，分散化将不能降低风险； （3）投资很多资产的分散化完全消除风险； （4）只有资产不相关时，分散化才有用； （5）标准差低的股票对资产组合风险的贡献比标准差高的股票小； （6）一只股票对充分分散化的资产组合的风险的贡献，取决于其 市场风险； （7）贝塔等于2.0的充分分散化的资产组合的风险是市场组合的两 倍； （8）贝塔等于2.0的没有分散化的资产组合的风险，小于市场组合 的风险的两倍。
高财期末复习
1例题我国某企业记账本位币为美元,下列说法中错误的是;A.该企业以人民币计价和结算的交易属于外币交易B.该企业以美元计价和结算的交易不属于外币交易C.该企业的编报货币为美元D.该企业的编报货币为人民币答案C解析外币是企业记账本位币以外的货币；编报的财务报表应当折算为人民币;2例题·多选题企业选定记账本位币,应当考虑的因素有 ;A．该货币主要影响商品和劳务的销售价格,通常以该货币进行商品和劳务的计价和结算B．该货币主要影响商品和劳务所需人工、材料和其他费用,通常以该货币进行上述费用的计价和结算C．融资活动获得的货币 D．影响当期汇兑差额数额的大小E．保存从经营活动中收取款项所使用的货币答案ABCE解析企业选定记账本位币,应当考虑下列因素：1该货币主要影响商品和劳务的销售价格,通常以该货币进行商品和劳务的计价和结算；2该货币主要影响商品和劳务所需人工、材料和其他费用,通常以该货币进行上述费用的计价和结算；3融资活动获得的货币以及保存从经营活动中收取款项所使用的货币;3例：下列项目中属于境外经营或者视同境外经营的有abce .A、企业在境外的子公司B、企业在境外的合营企业C、企业在境外的子公司分支机构D、采用相同于企业记账本位币的,在境内的子公司E、采用不相同于企业记账本位币的,在境内的子公司4例：境外经营的子公司在选择确定记账本位币时,应当考虑的因素有 ;2007年考题A．境外经营所在地货币管制状况B．与母公司交易占其交易总量的比重C．境外经营所产生的现金流量是否直接影响母公司的现金流量D．境外经营所产生的现金流量是否足以偿付现有及可预期的债务E．相对于境内母公司,其经营活动是否具有很强的自主性答案ABCDE解析上述选项均正确;5例题甲公司外币业务采用业务发生时的汇率进行折算,按月计算汇兑损益;5月20日对外销售产品发生应收账款500万欧元,当日的市场汇率为l欧元=10．30人民币元;5月31日的市场汇率为1欧元=10．28人民币元；6月1日的市场汇率为1欧元= 10．32人民币元；6月30日的市场汇率为1欧元=10．35人民币元;7月10日收到该应收账款,当日市场汇率为l欧元=10．34人民币元;该应收账款6月份应当确认的汇兑收益为 ;2007年考题A．-l0万元 B．15万元 C．25万元 D．35万元答案D6例题国内甲公司的记账本位币为人民币;2007年12月5日以每股7港元的价格购入乙公司的H股10000股作为交易性金融资产,当日汇率为1港元=1元人民币,款项已支付;2007年12月31日,当月购入的乙公司H股的市价变为每股8元,当日汇率为1港元=元人民币;假定不考虑相关税费的影响;甲公司2007年12月31日应确认的公允价值变动损益为元;答案A解析应确认的公允价值变动损益=10000×8××7×1=2000元7 企业对境外经营的财务报表进行折算时,下列项目中可用资产负债表日的即期汇率折算的abc ;A.应收及预付款B.交易性金融资产C.持有至到期投资D.盈余公积8 企业对境外经营的财务报表进行折算时,应采用发生时的即期汇率折算的有：cdeA、存货B、投资性房地产C、实收资本D、管理费用E、营业收入9例题1下列被投资企业中,应当纳入甲公司合并财务报表合并范围的有 abce ;A．甲公司在报告年度购入其57％股份的境外被投资企业B．甲公司持有其40％股份,且受托代管B公司持有其30%股份的被投资企业C．甲公司持有其43%股份,甲公司的子公司A公司持有其8％股份的被投资企业 D．甲公司持有其40%股份,甲公司的母公司持有其11％股份的被投资企业E．甲公司持有其38％股份,且甲公司根据章程有权决定其财务和经营政策的被投资企业1固定资产账面价值与计税基础的差别固定资产：取得时：账面价值=计税基础不产生差异持有期间差别源于折旧和减值准备账面价值=固定资产原值-会计累计折旧-减值准备计税基础=固定资产原值-税法累计折旧2差额产生暂时性差异的原因何时产生应纳税,可抵扣暂时性差异一概述1.概念:账面价值和计税基础的差额;2.分类：应纳税暂时性差异和可抵扣暂时性差异;二1.应纳税总暂时性差异：增加未来转回期间的应纳税所得额;对应递延所得税负债;2.原因：资产的账面价值>计税基础负债的账面价值<计税基础三1.可抵扣暂时性差异：减少未来转回期间的应纳税所得额;对应递延所得税资产;2.原因：资产的账面价值<计税基础负债的账面价值>计税基础3如何判断租赁期判断标准规定了承租人具有优惠续租权,在租赁开始日可以确定承租人会行使该优惠续租权,就应将续租期作为租赁期的组成部分;租赁合同中包含了优惠承购权,则租赁期应当到优惠承购权的行使日为止;4租赁开始日租赁开始日,在本日确定租赁涉及的金额5确定经营租赁,融资租赁判断标准出租方是否将与租赁资产相关的风险与报酬转移给承租方;企业会计准则规定符合下列判断标准中的一项或数项标准的,应当认定为融资租赁;在租赁期届满时,租赁资产的所有权转移给承租人；承租人有购买租赁资产的选择权,所订立的购买价款预计将远低于行使选择权时租赁资产的公允价值,因而在租赁开始日就可以合理确定承租人将会行使这种选择权；即使资产的所有权不转移,但租赁期占租赁资产使用寿命的大部分；75%承租人在租赁开始日的最低租赁付款额现值,几乎相当于租赁开始日租赁资产公允价值；出租人在租赁开始日的最低租赁收款额现值,几乎相当于租赁开始日租赁资产公允价值；90%租赁资产性质特殊,如果不作较大改造,只有承租人才能使用;6记账本位币,如何确定确定时考虑哪些内容企业记账本位币的确定企业通常应选择人民币作为记账本位币;业务收支以人民币以外的货币为主的企业,可以按规定选定其中一种货币作为记账本位币;但是,编报的财务报表应当折算为人民币;企业选定记账本位币,应当考虑下列因素：1该货币主要影响商品和劳务的销售价格,通常以该货币进行商品和劳务的计价和结算；2该货币主要影响商品和劳务所需人工、材料和其他费用,通常以该货币进行上述费用的计价和结算；3融资活动获得的货币以及保存从经营活动中收取款项所使用的货币;企业记账本位币一经确定,不得随意变更,除非企业经营所处的主要经济环境发生重大变化;7境外经营的记账本位币的确定企业选定境外经营机构的记账本位币,还应当考虑下列因素：1境外经营对其所从事的活动是否拥有很强的自主性；延伸还是自主2境外经营活动中与企业的交易是否在境外经营活动中占有较大比重；3境外经营活动产生的现金流量是否直接影响企业的现金流量、是否可以随时汇回；4境外经营活动产生的现金流量是否足以偿还其现有债务和可预期的债务;8汇兑差额的处理方法外币货币性项目,采用资产负债表日即期汇率折算;因资产负债表日即期汇率与初始确认时或者前一资产负债表日即期汇率不同而产生的汇兑差额,计入当期损益;资产负债表日汇兑差额的一般账务处理期末外币货币性项目调整步骤如下：1计算每一个外币货币性项目账户日常记账的记账本位币余额；2用外币本币余额乘以资产负债表日即期汇率计算的记账本位币余额；3上述记账本位币余额与原记账本位币余额的差额即为汇兑差额;另外,结算外币货币性项目时,银行存款用当日即期汇率折算,往来款项用原记账汇率折算,因汇率波动而形成的汇兑差额计入当期损益等;9同一控制下、非同一控制下企业合并成本的确定同一控制下企业合并的处理1.合并中不产生新的资产和负债;2.合并方在合并中取得的各项资产、负债按照账面价值入账;3.合并方取得的净资产和支付的对价之间的差额不作为资产处置损益,而是调整所有者权益;非同一控制下的企业合并,购买方在购买日对作为企业合并对价付出的资产、发生或承担的负债应当按照公允价值计量,公允价值与其账面价值的差额,计入当期损益;10企业合并的方式1、按法律形式及会计处理分吸收合并兼并、新设合并创立合并、控股合并2、按出资方式分换股合并、现金方式合并、其他方式合并、综合方式合并11合并会计报表、控制的判断标准一母公司直接或通过子公司间接拥有被投资单位半数以上的表决权,表明母公司能够控制被投资单位,应当将该被投资单位认定为子公司,纳入合并财务报表的合并范围;但是,有证据表明母公司不能控制被投资单位的除外; 包括：1.直接拥有2.间接拥有3.直接和间接合计拥有二母公司拥有其半数以下的表决权的被投资单位纳入合并财务报表的合并范围的情况1．通过与被投资单位其他投资者之间的协议,拥有被投资单位半数以上表决权;2．根据公司章程或协议,有权决定被投资单位的财务和经营政策;3．有权任免被投资单位的董事会或类似机构的多数成员;4．在被投资单位的董事会或类似机构占多数表决权;但是,有证据表明母公司不能控制被投资单位的除外;三在确定能否控制被投资单位时,应当考虑企业和其他企业持有的被投资单位的当期可转换的可转换公司债券、当期可执行的认股权证等潜在表决权因素;四不应当纳入母公司的合并财务报表的合并范围：1.已宣告被清理整顿的原子公司2.已宣告破产的原子公司3.母公司不能控制的其他被投资单位12内部债权与债务项目的抵销一内部债权债务项目本身的抵销初次在编制合并资产负债表时,需要进行抵销处理的内部债权债务项目主要包括：1应收账款与应付账款；2应收票据与应付票据；3预付账款与预收账款；4持有至到期投资假定该项债券投资,持有方划归为持有至到期投资,也可能作为交易性金融资产等,原理相同与应付债券；5应收股利与应付股利；6其他应收款与其他应付款;抵销分录为：借：债务类项目贷：债权类项目二内部投资收益利息收入和利息费用的抵销企业集团内部母公司与子公司、子公司相互之间可能发生持有对方债券等内部交易;编制合并财务报表时,应当在抵销内部发行的应付债券和持有至到期投资等内部债权债务的同时,将内部应付债券和持有至到期投资相关的利息费用与投资收益利息收入相互抵销;应编制的抵销分录为：借：投资收益贷：财务费用三内部应收账款计提坏账准备的抵销在应收账款采用备抵法核算其坏账损失的情况下,某一会计期间坏账准备的数额是以当期应收账款为基础计提的;在编制合并财务报表时,随着内部应收账款的抵销,与此相联系也需将内部应收账款计提的坏账准备抵销;其抵销程序如下：初次编制情况下,将本期计提或冲回的坏账准备数额抵销,抵销分录与计提或冲回分录借贷方向相反;抵销分录为：即：借：应收账款—坏账准备贷：资产减值损失或：借：资产减值损失贷：应收账款—坏账准备13内部商品销售业务的抵销1.将本期内部商品销售收入抵销借：营业收入本期内部商品销售产生的收入贷：营业成本2.将期末存货中未实现内部销售利润抵销借：营业成本贷：存货期末存货中未实现内部销售利润3.将本期存货跌价准备抵消借：存货—存货跌价准备贷：资产减值损失14内部固定资产交易的处理一未发生变卖或报废的内部交易固定资产的抵销1.将本期购入的固定资产原价中未实现内部销售利润抵销1一方销售的商品,另一方购入后作为固定资产借：营业收入本期内部固定资产交易产生的收入贷：营业成本本期内部固定资交易产生的销售成本固定资产—原价本期购入的固定资产原价中未实现内部销售利润2一方的固定资产,另一方购入后仍作为固定资产借：营业外收入贷：固定资产—原价2．将本期多提折旧抵销借：固定资产—累计折旧本期多提折旧贷：管理费用二发生变卖或报废情况下的内部交易固定资产的抵销将上述抵销分录中的“固定资产—原价”项目和“固定资产—累计折旧”项目用“营业外收入”项目或“营业外支出”项目代替;15同一控制下、非同一控制下企业合并成本的确定合并类型一、处理原则总结：1.不以公允价值计量2.不确认为损益3.合并财务报表中体现：一体化存续二、会计处理一同一控制下控股合并被合并方仍持续经营从最终控制方角度确定相应的处理原则原则不按公允价值调整,应按账面价值记账;合并中不产生新的资产和负债、不形成商誉;1.长期股权投资的成本确定1以支付现金、非现金资产作为合并对价的,以所取得的对方账面净资产份额作为长期股权投资成本,按享有的被投资单位已宣告但尚未发放的现金股利确认“应收股利”,差额调整资本公积,资本公积不足冲减的调整留存收益即为盈余公积和未分配利润;差额即为长期股权投资初始投资成本和应收股利与支付的资产的账面价值即合并方付出的代价之间的差额;2合并方以发行权益性证券作为对价的,应按所取得的被合并方账面净资产的份额作为长期股权投资的成本,该成本与所发行股份面值总额之间的差额调整资本公积,资本公积不足冲减的调整留存收益即为盈余公积和未分配利润;二同一控制下吸收合并和新设合并的会计处理取得的资产和负债应按其在被合并方的原账面价值入账所确认资产账面价值与合并对价的差额,调整资本公积,资本公积不足冲减的调整留存收益即为盈余公积和未分配利润;合并对价包括支付的现金、非现金资产和发行的权益性证券;三其他需注意事项合并过程中发生的相关费用应计入当期损益管理费用,包括与企业合并直接相关的会计审计费用、法律咨询服务费用、评估费用等;为企业合并发行的债券或承担其他债务支付的手续费、佣金等,应当计入所发行债券及其他债务的初始计量成本;企业为合并发行的权益性证券的手续费、佣金,应当递减权益性证券溢价收入,溢价不足冲减的,调整留存收益;一非同一控制下的企业合并,购买方应当区别下列情况确定合并成本：1、一次交换交易实现的企业合并,合并成本为购买方在购买日为取得对被购买方的控制权而付出的资产、发生或承担的负债以及发行的权益性证券的公允价值;2、通过多次交换交易分步实现的企业合并,合并成本为每一单项交易成本之和;3、购买方为进行企业合并发生的各项直接相关费用也应当计入企业合并成本;4、在合并合同或协议中对可能影响合并成本的未来事项作出约定的,购买日如果估计未来事项很可能发生并且对合并成本的影响金额能够可靠计量的,购买方应当将其计入合并成本;二非同一控制下的企业合并,购买方在购买日对作为企业合并对价付出的资产、发生或承担的负债应当按照公允价值计量,公允价值与其账面价值的差额,计入当期损益;三非同一控制下的吸收合并,购买方在购买日应当按照合并中取得的被购买方各项可辨认资产、负债的公允价值确定其入账价值,确定的企业合并成本与取得被购买方可辨认净资产公允价值的差额,应确认为商誉或计入当期损益;1、购买方对合并成本大于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额注：即正商誉 ,应当确认为商誉;2、购买方对合并成本小于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额注：即负商誉 ,应当按照下列规定处理：对取得的被购买方各项可辨认资产、负债及或有负债的公允价值以及合并成本的计量进行复核；经复核后合并成本仍小于合并中取得的被购买方可辨认净资产公允价值份额的,其差额应当计入当期损益,一般为营业外收入;四非同一控制下企业合并形成长期股权投资非同一控制下的控股合并的会计处理:1、购买方在购买日以支付现金的方式取得被购买方的股权,应以支付的现金作为初始投资成本,借记“长期股权投资－－投资成本”科目,贷记“银行存款”科目;投资企业支付的价款中如果含有已宣告发放但尚未支取的现金股利,应作为债权处理,不计入长期股权投资成本;2、购买方在购买日以付出资产、发生或承担负债的方式取得被购买方的股权,应按照资产、负债的公允价值作为初始投资成本,借记“长期股权投资——投资成本”科目；按照资产、负债的账面价值,贷记有关资产、负债科目；将其公允价值与账面价值的差额计入当期损益,借记“营业外支出”科目或贷记“营业外收入”科目;购买方为进行长期股权投资发生的各项直接相关费用也应计入长期股权投资成本;企业合并的类型根据参与合并的企业在合并前后是否受同一方或相同的多方最终控制,分为同一控制下的企业合并与非同一控制下的企业合并。
电路原理 期末复习 例题及解析
第一部分 直流电阻电路一、参考方向、功率U图1 关联参考方向图2 非关联参考方向在电压、电流采用关联参考方向下，二端元件或二端网络吸收的功率为P =UI ；在电流、电压采用非关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率为P = -UI 。
例1、计算图3中各元件的功率，并指出该元件是提供能量还是消耗能量。
u u = -u =10(a)图3解：(a)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件A 吸收的功率为 p=ui =10×(-1)= -10W<0 A 发出功率10W ，提供能量 (b)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件B 吸收的功率为 p=ui =(-10)×(-1)=10W >0 B 吸收功率10W ，消耗能量 (c)图中，电压、电流为非关联参考方向，故元件C 吸收的功率为 p=-ui = -10×2= -20W <0 C 发出功率20W ，提供能量二、KCL 、KVLKCL ：对集总参数电路中任一节点，在任一瞬时，流入或者流出该节点的所有支路电流的代数和恒为零，即Σi =0；KVL ：对集总参数电路中的任一回路，在任一瞬时，沿着任一方向(顺时针或逆时针)绕行一周，该回路中所有支路电压的代数和恒为零。
即Σu =0。
例2、如图4中，已知U 1=3V ，U 2=4V ，U 3=5V ，试求U 4及U 5。
解：对网孔1，设回路绕行方向为顺时针，有 -U 1+U 2-U 5=0得 U 5=U 2-U 1=4-3=1V 对网孔2，设回路绕行方向为顺时针，有 U 5+U 3-U 4=0得 U 4=U 5+U 3=1+5=6V 三、电路元件理想电压源，理想电流源，电阻元件，电容元件，电感元件，受控源电容：q=Cu ，，，tu C i d d =ξξ+=ξξ=⎰⎰∞-d )(1d )(1)(00i Cu i Ct u tt2c )(21)(t Cu tW =图4电感：ΨL =Li ，，，t i L t Ψu d d d d L ==ξξ+=ξξ=⎰⎰∞-d )(1d )(1)(00u L i u L t i tt 2)(21)(t Li t W L =例3、电路如图5所示，试写出各图中U 与I 之间的关系式。
高二数学期末复习之圆的方程
高二数学期末复习之圆的方程一.典型例题1．求与直线 y=x 相切，圆心在直线 y=3x 上且被 y 轴截得的弦长为22的圆的方程．[解析]：设圆心坐标为0)r(r ),3,(001>半径为x x O ，则r x x =-23002x r =⇒，又2202)2(,22r x AB =+∴= 22202020±=⇒=+⇒x x x ，2=∴r即圆的方程为：4)23()2(4)23()2(2222=-+-=+++y x y x 或2．求经过点)1,2(-A ，和直线1=+y x 相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆方程．2． [解析]： 由题意知：过A （2，－1）且与直线：x +y=1垂直的直线方程为：y=x －3,∵圆心在直线：y=－2x 上， ∴由 32-=-=x y x y ⇒21-==y x 即)2,1(1-o ，且半径2)21()12(221=+-+-==AO r ，∴所求圆的方程为：2)2()1(22=++-y x3．已知直线l :y=k(x +22)与圆O ：x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，O 是坐标原点，三角形ABO 的面积为S ．（1）试将S 表示成k 的函数，并求出它的定义域；（2）求S 的最大值，并求取得最大值时k 的值．3. [解析]：(1)22222114)122(42122,022:k k k kAB k kd k y kx l l O +-=+-=∴+=∴=+-→ 2221)1(2421k k k d AB S l O +-=⋅=∴→，定义域：01120≠<<-⇒<<→k k d l O 且．（2）设23)2)(1()1(),1(12222-+-=--=-≥=+t t t t k k t t k 则81)431(224231242324222+--=-+-=-+-⋅=∴t t t t t t S ，222124,3334,431max =⋅=±===∴S k t t 时，即当，∴S 的最大值为2，取得最大值时k=33±．4．设圆1C 的方程为2224)23()2(m m y x =--++，直线l 的方程为2++=m x y ． （1）求1C 关于l 对称的圆2C 的方程；（2）当m 变化且0≠m 时，求证：2C 的圆心在一条定直线上，并求2C 所表示的一系列圆的公切线方程． [解析]：（1）圆C 1的圆心为C 1（－2，3m+2）设C 1关于直线l 的对称点为C 2（a ，b ）则⎪⎩⎪⎨⎧++-=++-=+--2222231223m a b m a m b 解得：⎩⎨⎧+=+=112m b m a∴圆C 2的方程为2224)1()12(m m y m x =--+--（2）由⎩⎨⎧+=+=112m b m a 消去m 得a －2b+1=0， 即圆C 2的圆心在定直线：x －2y+1=0上．设直线y=kx+b 与圆系中的所有圆都相切，则m kbm m k 21)1()12(2=+++-+即0)1()1)(12(2)34(22=-++-+-+--b k m b k k m k∵直线y=kx+b 与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m )0(≠m 值都成立，所以有： ⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+-=-- 0)1(0)1)(12(20342b k b k k k ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=4743b k ，所以2C 所表示的一系列圆的公切线方程为：4743+-=x y 二.巩固练习 (一)、选择题1．原点必位于圆：0)1(22222=-+--+a y ax y x )1(>a 的 （C ） A ．内部 B ．圆周上 C ．外部 D ．均有可能 2．“点Ｍ在曲线y ＝|x |上”是“点Ｍ到两坐标轴距离相等”的（C ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．非充分非必要条件3．从动点)2,(a P 向圆1)3()3(22=+++y x 作切线，其切线长的最小值是（ A ）A ． 4B ．62C ．5D ．264．若曲线x 2+y 2+a 2x +(1–a 2)y –4=0关于直线y –x =0的对称曲线仍是其本身，则实数a =（B ）A ．21±B ．22±C ．2221-或D ．2221或- 5．圆422=+y x 截直线0323=-+y x 所得的弦长是 （ A ）A ．2B ．1C ．3D ．32 6．若圆)0(022222>=++-+k y kx y x 与两坐标轴无公共点，那么实数k 的取值范围是（ B ）A ．20<<kB ．21<<kC ． 10<<kD ．2>k 7．若直线)2(-=x k y 与曲线21x y -=有交点，则 （ C ） A ．k 有最大值33，最小值33- B ．k 有最大值21，最小值21-C ．k 有最大值0，最小值 33-D ．k 有最大值0，最小值21-8．直线y = x + b 与曲线x =21y -有且仅有一个公共点，则b 的取值范围是 （B ）A ．|b|=2B ．211-=≤<-b b 或C ．21≤≤-bD ．以上都错 9．圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线3 x + 4y －11=0的距离等于1的点有 （ C ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．直线0323=-+y x 与圆 θθsin 23cos 21+=+=y x （θ为参数）的位置关系是 ( C )A ． 相离B ．相切C ． 相交但不过圆心D ． 相交且过圆心11．已知圆C ： θθsin 22cos 2+=+=y a x （a>0,为参数θ）及直线l ：03=+-y x ，若直线l 被C 截得的弦长为32，则a =（ C ）A ．2B ．22-C ．12-D ．12+12．过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2+ 4x + 2y – 4 =0的交点的直线的方程 （ A ）A ．x +y+2=0B ．x +y-2=0C ．5x +3y-2=0D ．不存在 (二)、填空题13．过P （1，2）的直线l 把圆05422=--+x y x 分成两个弓形当其中劣孤最短时直线l 的方程为 032=+-y x14．斜率为3，且与圆 x 2 + y 2=10 相切的直线方程是 103±=x y ．15．已知BC 是圆2522=+y x 的动弦，且|BC|=6，则BC 的中点的轨迹方程是______．1622=+y x16．若实数x ,y 满足xy y x 则,3)2(22=+-的最大值是 ．3高二数学期末复习之椭圆一.典型例题例1 求适合条件的椭圆的标准方程． （1）长轴长是短轴长的2倍，且过点 ；（2）在 轴上的一个焦点与短轴两端点的联线互相垂直，且焦距为6．(1)或 ．(2)例2.求焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆的标准方程．例3在椭圆上求一点，使，其中，是椭圆的两焦点．方案一：由题意得，，解方程得，或．再设，则有或，解方程即可．方案二：设，由椭圆的第二定义得，，，，∴，，．例4.的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹．的轨迹方程为，其轨迹是椭圆（除去轴上两点）．例5.已知椭圆的中心在原点，且经过点，，求椭圆的标准方程．或例6. 求椭圆上的点到直线的距离的最小值．例7. 已知点在圆 上移动，点 在椭圆 上移动，求的最大值．设椭圆上一点 ，又 ，于是．而∴当 时， 有最大值5．故 的最大值为6例8. 已知椭圆 及直线 ．（1）当 为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为 ，求直线的方程．解：（1）把直线方程代入椭圆方程得，即 ．， 解得．（2）设直线与椭圆的两个交点的横坐标为，，由（1）得， ．根据弦长公式得．解得．因此，所求直线的方程为．例9. 以椭圆的焦点为焦点，过直线上一点作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点应在何处？并求出此时的椭圆方程．解：如图所示，椭圆的焦点为，．点关于直线的对称点的坐标为（－9，6），直线的方程为．解方程组得交点的坐标为（－5，4）．此时最小．所求椭圆的长轴，因此，所求椭圆的方程为．例10. 已知椭圆，（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（3）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足，求线段中点的轨迹方程．解：设弦两端点分别为，，线段的中点，则①－②得．由题意知，则上式两端同除以，有，将③④代入得．⑤（1）将，代入⑤，得，故所求直线方程为．⑥将⑥代入椭圆方程得，符合题意，故即为所求．（2）将代入⑤得所求轨迹方程为：．（椭圆内部分）（3）将代入⑤得所求轨迹方程为．（椭圆内部分）（4）由①＋②得，⑦将③④平方并整理得，⑧，⑨将⑧⑨代入⑦得，⑩再将代入⑩式得，即．二.巩固练习1．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ D ）A．B．（0，2）C．D．（0，1）2．过点（3，－2）且与有相同焦点的椭圆方程是（A ）A． B．C．D．3．已知椭圆的焦点，，是椭圆上一点，且是，的等差中项，则椭圆的方程是（ C ）．A．B．C．D．4．已知，是椭圆上的动点，是线段上的点，且满足，则动点的轨迹方程是（ B ）．A．B．C．D．5．对于椭圆，下列说法正确的是（ D ）．A．焦点坐标是B．长轴长是5C．准线方程是 D．离心率是6．离心率为、且经过点的椭圆的标准方程为（ D ）．A．B．或C．D．或7．椭圆的左、右焦点为，，以为圆心作圆过椭圆中心并交椭圆于点，，若直线是⊙的切线，则椭圆的离心率为（ D ）．A．B．C． D．8．如果椭圆的弦被点平分，那么这条弦所在的直线的方程是（ D ）A．B．C．D．9．直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（C）A．B．C．D．10．已知椭圆的方程为，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为（ B ）A．2 B．C．D．811．点是椭圆上一点，以点以及焦点、为顶点的三角形的面积等于1，则点的坐标为_________．或或或．12．点是椭圆上一点，是其焦点，若，则的面积为_________________．13．已知，是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值为______________，最小值为___________．，14．如图在中，，，则以为焦点，、分别是长、短轴端点的椭圆方程是______________．15．已知是椭圆上一点，若到椭圆右准线的距离是，则到左焦点的距离为_____________．16．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长是______________．1或217．若椭圆上存在点到两焦点的连线互相垂直，则椭圆离心率的取值范围是_____________．18．设椭圆上动点到定点的距离最小值为1，则的值为_________19．已知直线交椭圆于，两点，点坐标为（0，4），当椭圆右焦点恰为的重心时，求直线的方程．设，，由及为的重心有，得，，．所以中点为（3，－2）．又、在椭圆上，故，．两式相减得到，可得即为的斜率，由点斜式可得的方程为．20．椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，它与直线交于，两点，且，求椭圆方程．20.设椭圆方程为，由可得．由直线和椭圆方程联立消去可得．设，得，即，化简得，由韦达定理得，解出，故所求椭圆方程为．21．椭圆上有一点，使（为坐标原点，为椭圆长轴右端点），试求椭圆离心率的取值范围．21．由已知，设，则、，由得，化简得．因为在一、四象限，所以，于是，易求出，所以．22．已知，为椭圆上的两点，是椭圆的右焦点．若，的中点到椭圆左准线的距离是，试确定椭圆的方程．由椭圆方程可知、两准线间距离为．设，到右准线距离分别为，，由椭圆定义有，所以，则，中点到右准线距离为，于是到左准线距离为，，所求椭圆方程为．。