福州大学材料力学期末试卷1(带答案)

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福州大学
《材料力学》期末考试卷1答案
（考试时间：120分钟）
使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷
题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人
一．填空题（22分）
1. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求、 刚度要求 及 稳定性要求 。

（每空1分，共3分）
2．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。

（1分）
3．进行应力分析时，单元体上剪切应力等于零的面称为 主平面 ，其上正应力称为 主应力 。

（每空1分，共2分）
4.第一到第四强度理论用文字叙述依次是最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大剪应力理论和形状改变能理论。

（每空1分，共4分）
5. 图示正方形边长为a ，圆孔直径为D ，若在该正方形中间位置挖去此圆孔，则剩
下部分图形的惯性矩y z I I ==44
1264
a D π-。

（2分）
6. 某材料的σε-曲线如图，则材料的 （1）屈服极限s σ=240MPa
（2）强度极限b σ=400MPa （3）弹性模量E =20.4GPa
（4）强度计算时，若取安全系数为2，那么塑性材料的许用 应力 []σ=120MPa ，脆性材料的许用应力 []σ=200MPa 。

（每空2分，共10分）
二、选择题（每小题2分，共30分）
（ C ）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是 。

A 未知力个数小于独立方程数；
B 未知力个数等于独立方程数 ；
C 未知力个数大于独立方程数。

（ B ）2．求解温度应力和装配应力属于 。

A 静定问题；
B 静不定问题；
C 两者均不是。

（ B ）3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在 。

A 圆轴心部；
B 圆轴表面；
C 心部和表面之间。

（ C ）4． 在压杆稳定中，对于大柔度杆，为提高稳定性，下列办法中不能采用的是 。

A 选择合理的截面形状； B 改变压杆的约束条件； C 采用优质钢材。

（ C ）5．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于 。

A 弯矩；
B 弯矩的平方；
C 载荷集度
（ C ）6．对构件既有强度要求，又有刚度要求时，设计构件尺寸需要 。

A 只需满足强度条件；
B 只需满足刚度条件；
C 需同时满足强度、刚度条件。

. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................
y
z
.
（ A ）7．()21G E μ=+⎡⎤⎣⎦适用于
A ．各向同性材料 B. 各向异性材料 C. 各向同性材料和各向异性材料 D. 正交各向异性。

（ B ）8．在连接件上，剪切面和挤压面分别 于外力方向
A.垂直、平行
B.平行、垂直
C.均平行
D.均垂直
（ C ）9．下面两图中单元体的剪切应变分别等于 。

虚线表示受力后的形状
A. 2γ，γ
B. 2γ，0
C. 0，γ
D. 0，2γ
（ B ）10．如图所示结构，则其BC 杆与AB 杆的变形情况为 。

A ．BC 杆轴向拉伸，A
B 杆轴向压缩 B ．B
C 杆轴向压缩，AB 杆轴向拉伸 C ．BC 杆扭转，AB 杆轴向拉伸
D ．BC 杆轴向压缩，AB 杆扭转
（ B ）11. 轴向拉伸细长杆件如图所示，_______。

A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；
B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；
C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；
D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

（ D ）12. 塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段______。

A ．只发生弹性变形；
B ．只发生塑性变形；
C ．只发生线弹性变形；
D ．弹性变形与塑性变形同时发生。

（ B ）13. 比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能：_______。

A ．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能；
B ．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能；
C ．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能；
D ．没有可比性。

（ C ）14. 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为
A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；
B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；
C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；
D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

（ B ）15.
压杆临界力的大小，
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；
B 与压杆的柔度大小有关；
C 与压杆的长度大小无关；
D 与压杆的柔度大小无关。

四．如图阶梯形钢杆的两端在C T ο51=时被固定，杆件上下两段的面积分别是215cm A =，
2210cm A =。

当温度升高至C T ο252=时，试求杆件各部分的温度应力。

钢材的
16105.12--⨯=C l οα，GPa E 200=。

（10分）
解：（1）若解除一固定端，则杆的自由伸长为：
T a T a T a T l l l l l l T ∆=∆+∆=∆=∆αααα2 （2分） （2）由于杆两端固定，所以相当于受外力F 作用 产生T l ∆的压缩，如图1所示。

因此有： T a EA a F EA a F l l N N T ∆-=+=∆-α221
∴[]KN A A T E F l N 33.33/1/1/221-=+∆-=α （4分） （3）MPa A F N 7.6611-==σ
MPa A F N 3.3322-==σ （4分）
五．某传动轴设计要求转速n = 500 r / min ，输入功率N 1 = 500马力， 输出功率分别 N 2 = 200马力及 N 3 = 300马力，已知：G =80GPa ，[t ]=70M Pa ，[q ]=1º/m ，试确定： ①AB 段直径 d 1和 BC 段直径 d 2 ？ ②若全轴选同一直径，应为多少？（13分）
1． 解：
（1）计算外力偶矩
a
a
1
2
a
a
1 2 F
F
N F N F
500
400
N 1 N 3 N 2 A C
B T (kNm)
据扭转强度条件：， ，
可得： 由扭转刚度条件：
可得：
综上所述，可取：
(2) 当全轴取同一直径时，
六．求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KN ·m 。

（10分）
解：分段考虑：
1、AC 段：（5分）
（1）剪力方程为：()10(01)Q x KN m x m =⋅<<
（2）弯矩方程为：()10(2)()(01)M x x KN m x m =--⋅≤≤
2、CB 段：
（1）剪力方程为：()0(12)Q x m x m =<<
（2）弯矩方程为：()10(12)M x KN m x m =-⋅≤≤
3、内力图如下：（10分）
七．从某钢构件中取下的一个三向应力单元体状态如图所示，应力单位为MPa 。

已知泊松比0.3μ=，许用应力[]100MPa σ=，试求主应力及单元体内最大切应力，并按第一和第二强度理论校核其强度。

（15分）
7024(N m)N
m n =⋅4max ()(180/)[],/32
p p T GI I d ϕπθπ'=≤=1280,67.4d mm d mm
''==max max []t
T W ττ=≤316t W d π=1284,74.4d mm d mm
''''==1285,75d mm d mm
==185d d mm
==（5分） （3分）
（5分） ()Q x 10KN
⊕
x
(M x
10KN.m
x
20KN.m
第一强度理论（最大拉应力理论）[]1
σσ≤ (3分)
第二强度理论（最大拉应变理论）()()[]123600.331.2351.2366MPa σμσσσ-+=--=≤ (3分)
(3分)
(2分)
(2分)
(2分)。