基于解开操作的直角多边形随机生成算法
多边形 等距平行线算法
多边形等距平行线算法概述多边形等距平行线算法是一种用来生成一个多边形的等距平行线的方法。
在地理信息系统、计算机图形学和建筑设计等领域都有广泛的应用。
本文将详细介绍多边形等距平行线算法的原理、实现和应用。
原理多边形等距平行线算法基于以下原理： 1. 平行线具有相同的方向。
2. 平行线之间的距离是相等的。
算法步骤多边形等距平行线算法的实现步骤如下： 1. 输入多边形的顶点坐标。
2. 选择一个参考点和一个参考线，用来确定平行线的方向和距离。
3. 对于多边形的每条边，计算与参考线的交点。
4. 根据交点和参考点的距离，生成平行线上的点。
5. 连接生成的点，形成等距平行线。
实现数据结构为了表示多边形和平行线，我们需要定义以下数据结构： - Point：表示一个点的坐标。
- Line：表示一条线段，由两个点确定。
算法实现下面是多边形等距平行线算法的伪代码实现： 1. 输入多边形的顶点坐标。
2. 输入参考点和参考线的坐标。
3. 对于多边形的每条边： 1. 计算边与参考线的交点。
2. 计算交点与参考点的距离。
3. 生成平行线上的点。
4. 连接生成的点，形成等距平行线。
代码示例class Point:def __init__(self, x, y):self.x = xself.y = yclass Line:def __init__(self, start, end):self.start = startself.end = enddef parallel_lines(polygon, reference_point, reference_line, distance):parallel_lines = []for i in range(len(polygon)):current_edge = Line(polygon[i], polygon[(i + 1) % len(polygon)])intersection = calculate_intersection(current_edge, reference_line)parallel_distance = calculate_distance(intersection, reference_point) parallel_points = generate_points(intersection, reference_point, paral lel_distance, distance)parallel_lines.append(connect_points(parallel_points))return parallel_lines应用多边形等距平行线算法在以下领域有广泛的应用： 1. 建筑设计：用于生成建筑物的外墙和内墙等距平行线，方便进行施工和装修。
一种改进的多边形数据内点自动生成算法
ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｈｅ ｔ ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｄ ａ ａ ｔ ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｙ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ． Ｔｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈ ｏ ｆ ｎｃ ｕ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｙ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｖａ ｒ ｌ ｎｄ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｅ ｖａ ｒ ｌ ｔ ｏ ｉ ｆ ｘ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ｒ ａ ｃ ａ ｓ ｅ ， ｗｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｓ ｔ ｏ ｏ ｍｕ ｃ ｈ ｅ ｘ ｃ ｅ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｎ ｄ ｌ ｉ ｎ ｇ ｎｄ ａ
效性 。
关健词 ：地理信息系统 ；多边形 ；内点生成 ；不确定性 ；相交 区间；健壮性
Ａｎ Ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖｅ ｄ Ｐｏ ｌ ｙｇ ｏｎ Ｄａ ｔ ａ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ Ｐｏ ｉ ｎｔ
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ｂ ｒ ｎｃ ａ ｈ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｍ ＢＲ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｕ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｌ ｉ ｎ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｔ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｄ ｅ ． Ｃｏ ｍｐ ｒａ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ．
weiler-atherton多边形裁剪算法
weiler-atherton多边形裁剪算法weileratherton多边形裁剪算法，又称为weiler-atherton算法，是一种用于对多边形进行裁剪的算法。
它可以被用于计算机图形学中的裁剪任务，如可视化、图像处理和计算机辅助设计等领域。
本文将详细介绍weileratherton多边形裁剪算法的原理、步骤和实现方法。
1. 算法原理：weileratherton多边形裁剪算法是基于边界点的引入和处理的。
该算法将两个多边形相互之间进行裁剪，并生成裁剪结果。
算法使用四个边界点集合，分别为输入多边形的边界点集合(输入多边形顶点经过一系列处理得到)，裁剪多边形的外部边界点集合和内部边界点集合，以及裁剪结果的边界点集合。
2. 算法步骤：weileratherton多边形裁剪算法的具体步骤如下：(1) 初始化：创建输入多边形的边界点集合、裁剪多边形的外部边界点集合和内部边界点集合，并将输入多边形的边界点添加至外部边界点集合中。
(2) 遍历输入多边形的每条边：对于输入多边形的每条边，判断其与裁剪多边形的相交情况。
(3) 相交情况处理：若相交情况为内部相交或外部相交，则根据交点生成新的内部边界点，并添加至相应的边界点集合中。
(4) 构造裁剪结果：根据输入多边形的边界点集合和裁剪多边形的内部边界点集合，生成裁剪结果的边界点集合。
(5) 根据边界点集合构造裁剪结果：根据裁剪结果的边界点集合，绘制裁剪结果多边形。
3. 算法实现：weileratherton多边形裁剪算法的实现可以使用编程语言来完成。
一种常用的实现方法是通过遍历输入多边形的每个边，利用线段与裁剪多边形的边界的相交情况判断是否产生交点，并根据交点生成新的边界点。
具体的实现步骤如下：(1) 初始化输入和裁剪多边形的边界点集合。
(2) 遍历输入多边形的每条边，对于每条边，判断其与裁剪多边形的每条边的相交情况。
(3) 根据相交情况，判断是否生成交点，如果有生成交点，则根据交点生成新的边界点，并添加至相应的边界点集合中。
多边形分解成三角形算法
多边形分解成三角形算法多边形分解成三角形是计算机图形学中的一个重要问题，它在计算机图形的渲染、物体建模和碰撞检测等领域中有着广泛的应用。
多边形是由边和顶点构成的一个几何图形，而三角形是最简单的多边形，因此将多边形分解成三角形可以简化问题的处理。
本文将介绍多边形分解成三角形的算法原理和实现方法。
一、算法原理将多边形分解成三角形的算法原理是基于三角剖分的思想。
三角剖分是将一个多边形分解成若干个不重叠的三角形的过程，使得这些三角形的顶点正好是多边形的顶点。
三角剖分有很多种算法，其中比较常用的有三角剖分法、Ear Clipping算法和Delaunay三角剖分算法等。
二、算法实现1. 三角剖分法三角剖分法是一种比较简单的多边形分解算法，它的基本思想是从多边形的一个顶点出发，依次连接相邻的顶点，将多边形分解成若干个三角形。
具体步骤如下：（1）选择一个顶点作为起始点，设为P0；（2）从起始点P0开始，依次连接相邻的顶点P1、P2、P3...，直到连接回起始点P0，形成一个三角形；（3）将连接的边删除，并将剩余的多边形再次进行上述步骤，直到所有的边都被删除。
2. Ear Clipping算法Ear Clipping算法是一种基于耳朵切割的多边形分解算法，它的基本思想是找到多边形中一个“耳朵”，将这个“耳朵”切割下来，形成一个三角形，并将切割后的多边形再次进行上述步骤，直到所有的边都被删除。
具体步骤如下：（1）找到多边形中一个不相邻的顶点V，使得以V为顶点的两条边构成的夹角小于180度；（2）判断顶点V是否是多边形的“耳朵”，即判断顶点V是否在多边形内部没有其他顶点；（3）如果顶点V是多边形的“耳朵”，则将顶点V与相邻的两个顶点连接起来，形成一个三角形，并将顶点V从多边形中删除；（4）将切割后的多边形再次进行上述步骤，直到所有的边都被删除。
3. Delaunay三角剖分算法Delaunay三角剖分算法是一种基于最大化最小角度的多边形分解算法，它的基本思想是将多边形中的顶点按照一定的规则进行排序，然后依次连接相邻的顶点，形成一个三角形，并确保生成的三角形的最小角度最大化。
多边形化算法
多边形化算法
多边形化算法是指将给定的点集或线段组合成封闭的多边形的过程。
这个问题在计算几何学、计算机图形学和地理信息系统等领域中经常遇到。
以下是一些常见的多边形化算法：
1. 凸包算法：凸包算法是最常用的多边形化算法之一。
它的目标是找到包含所有点的最小凸多边形。
常见的凸包算法有Graham扫描算法、Jarvis步进算法和快速凸包算法。
2. 三角剖分算法：三角剖分算法将给定的点集或线段划分为一组互不相交的三角形，从而形成多边形。
常见的三角剖分算法有Delaunay三角剖分算法和Ear Clipping算法。
3. 最小生成树算法：最小生成树算法可以用于生成一个连接给定点集的最小权重树形结构，在某些情况下可以用来构建多边形。
Prim算法和Kruskal算法是两种常用的最小生成树算法。
4. Alpha形算法：Alpha形算法是一种基于给定参数Alpha 的多边形化算法。
它通过连接在给定距离内的点来构建多边形，从而生成不规则的凸多边形。
5. Voronoi图算法：Voronoi图算法将给定的点集划分为一组区域，其中每个区域都由距离最近的点支配。
这些区域可以被视为多边形的一部分。
这些算法在实际应用中根据具体需求和数据特征的不同，选择合适的算法进行多边形化处理。
需要根据具体情况评估算法的效率、精确性和适用性。
具有拓扑关系的任意多边形裁剪算法
具有拓扑关系的任意多边形裁剪算法拓扑关系是指在空间中，几何对象之间的相对位置和连接关系。
任意多边形裁剪算法是指对于两个多边形A和B，确定A相对于B的位置关系，并将A裁剪成相对于B的部分。
常用的具有拓扑关系的任意多边形裁剪算法有Sutherland-Hodgman算法和Weiler-Atherton算法。
Sutherland-Hodgman算法是一种简单而直观的裁剪算法，它以多边形A为基础，对多边形A的每条边进行裁剪，最终得到所需的裁剪结果。
算法步骤如下：1.对于裁剪窗口的每条边界，确定其相对于多边形A的左侧。
2.对多边形A的每条边进行裁剪处理，生成新的顶点序列。
3.重复步骤2，直到对所有的边界完成处理。
4.返回裁剪结果。
其中，对于多边形A的每条边进行裁剪处理的具体步骤如下：1.对于多边形A的每条边，判断边的起点和终点是否在裁剪窗口内。
2.如果起点和终点都在窗口内，则将边加入新的顶点序列。
3.如果起点在窗口内，而终点在窗口外，则计算边与窗口边界的交点，并将交点加入新的顶点序列。
4.如果起点在窗口外，而终点在窗口内，则计算边与窗口边界的交点，并将交点作为起点加入新的顶点序列。
5.如果起点和终点都在窗口外，则忽略这条边。
Sutherland-Hodgman算法的优点在于简单易懂，对于凸多边形和凹多边形都适用，但由于其每条边都需要进行裁剪处理，效率较低。
Weiler-Atherton算法是一种基于点集的裁剪算法，它将两个多边形视为点的集合，并通过点集之间的拓扑关系进行裁剪操作。
算法步骤如下：1.对于多边形A和多边形B，找到它们的交点。
2.根据交点和各自的顺时针或逆时针顺序，将交点按序列分别加入多边形A和多边形B的顶点序列。
3.对多边形A和多边形B的顶点序列进行裁剪处理，得到裁剪结果。
Weiler-Atherton算法的优点在于避免了对每条边进行裁剪的操作，对于复杂多边形的裁剪效果好，但实现较为复杂。
以上是具有拓扑关系的任意多边形裁剪算法的简要介绍。
泰森多边形的算法原理
泰森多边形的算法原理
泰森多边形算法（Tesselation Polygon algorithm）是一种计算机图形学中常用的算法，用于生成给定点集的凸多边形。
该算法的原理如下：
1. 输入：给定一个点集P，假设其共有n个点。
2. 随机选择一个点p0，作为初始点。
3. 计算点集P中所有点与p0的距离，并选择距离最远的点p1作为下一个点。
4. 构造线段(p0, p1)，并以该线段作为边界，将点集P分割成两个子集：S1（在线段左侧）和S2（在线段右侧）。
5. 对子集S1和S2递归地应用泰森多边形算法，分别得到S1和S2的分割多边形。
6. 将S1和S2的分割多边形合并成泰森多边形。
7. 输出：得到泰森多边形。
该算法的核心思想是不断选择距离最远的点，将点集划分成更小的子集，然后递归地应用算法，直到点集的规模缩小到只有3个点时，即得到三角形。
最后将所
有的三角形合并成一个凸多边形，即为泰森多边形。
该算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为点集的大小。
由于泰森多边形算法是基于递归的，因此在实际应用中可能存在递归层数过多的问题，需要进行优化处理，例如使用快速排序等方法来减少递归层数。
地理信息系统试题(含答案)
山东理工大学《地理信息系统》试卷纸(A ）卷 2008-2009 学年第 1 学期 班级： 姓名: 学号:…………………………………装……………………………订…………………………线…………。
………………………………适用专业 测绘工程 考核性质 考试（闭)卷 命题教师王殷行 考试时间100分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 总分 得分 评阅人复核人一、选择（12×1。
5=18分） （请将答案写在答题纸上）⑴ 一般来讲，下列数据库模型维护（插入、删除等）最复杂的是：( ）A 层次数据库模型B 网络数据库模型C 关系数据库模型D ABC 三种模型没有区别 ⑵ 在MapGIS 中，不属于还原显示的特点有：（ ）A 当该开关被关闭的时候,地物只用简单的直线、曲线显示(忽略部分线型）。
B 如果该开关被打开则系统会根据地物的编码使用相应的线型和填充图案显示地物.C 当鼠标放在屏幕绘图区边缘时，绘图区内图形会向绘图区外方向移动以显示绘图区外的图形。
D 可以加快处理速度，屏蔽不必要的屏幕显示。
⑶ 如果认为一个标准的圆目标既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数为：APr ⋅=π2。
其中，P 为目标物周长，A 为目标物面积。
如果r ＜1，目标物为:( ）；A 紧凑型；B 标准圆；C 膨胀型；D 其它；⑷ 栅格数据模型是基于连续铺盖的，它是将连续空间离散化,即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。
下图对三种空间的划分方法不属于栅格数据模型的有( ）个A 0个B 1个C 2个D 3个⑸ 如右图，若某条道路一边已经绘制完成,另外一边已有一个测点5，在MapGIS 中可以使用哪个命令绘制出另一边：( ）A 采用区段建地物命令B 采用距离平行复制命令C 采用过点平行复制命令D 采用指定特征地物命令 ⑹ MapGIS 输入编辑子系统中矢量化线时若需要增加一个字段（域)存储某些信息（如等高线高程），则采用（ )操作: A 修改线属性 B 交互式矢量化 C 修改线属性结构 D 自动矢量化 ⑺同一级被包含的多边形有若干个这种包含称为：（ )A 嵌套包含B 等价包含C 多层包含D 复杂包含⑻ 若1至20号点全是某条小路点，需要在MapGIS 中顺次连接进行绘制，则下列方法中效率最高的是：A 采用区段建地物命令B 将其指定为特征地物C 采用隔点绘制D 使用距离平行复制命令⑼ 下列属于矢量数据结构特点的是：A 有利于网络分析B 输出快速，成本低廉C 图形数据量大D 数据结构简单 ⑽ 下列说法正确的是：（ ）A 矢量数据结构要优于栅格数据结构B 栅格数据结构要优于矢量数据结构C 矢量数据结构比较适合于叠加分析D 可以对栅格数据采用压缩技术，如变长编码. ⑾ 在MapGIS 中自动生成等高线,如果需要将生成的等高线在某地物边缘处断开，则可以：（ ）A 将其指定为嵌套地物B 使用高程统改命令C 使用区段建地物命令D 将其指定为特征地物⑿ 如右图，1、2、3三点为实测点的展点，2－3点需要用直角连接，在MapGIS 中绘制该图时，当点取1、2点后采用哪个命令然后再点取3点就可以方便地绘出该图形。
halcon多边形逼近
Halcon多边形逼近引言在图像处理和计算机视觉领域，多边形逼近是一种常用的技术，用于将曲线或轮廓拟合为多边形。
Halcon是一款强大的机器视觉软件库，提供了多种多边形逼近算法来处理图像数据。
本文将深入探讨Halcon中的多边形逼近算法的原理、应用以及使用方法。
多边形逼近算法原理1. RDP多边形逼近算法RDP（Ramer-Douglas-Peucker）算法是一种基于迭代的多边形逼近算法。
该算法将曲线或轮廓递归地分成两个部分，然后在两个部分上分别使用同样的逼近算法。
该算法的核心思想是找到曲线上与逼近线段最远的点，然后将该点作为逼近线段的端点之一。
递归过程将持续进行，直到满足指定的误差范围为止。
2. DP多边形逼近算法DP（Douglas-Peucker）算法也是一种常用的多边形逼近算法。
与RDP算法类似，DP算法也是递归地将曲线或轮廓分成两个部分。
不同之处在于，DP算法选择与逼近线段上距离最远的点，并将其作为逼近线段的端点之一。
该过程会持续进行，直到满足指定的误差范围为止。
3. 优缺点比较RDP算法相对于DP算法在效率上稍差一些，但在保留曲线或轮廓的形状方面更加准确。
DP算法则更加高效，但在一些情况下可能会忽略一些细节。
因此，在选择算法时需要根据具体情况进行权衡，以满足应用需求。
Halcon中的多边形逼近算法Halcon提供了多种多边形逼近算法，用于处理图像数据中的曲线或轮廓。
以下是一些常用的多边形逼近算法：1. gen_approx_contours_xld函数gen_approx_contours_xld函数是Halcon中最基本的多边形逼近算法之一。
该函数可以通过输入的轮廓数据生成逼近多边形。
用户可以指定逼近算法的类型、误差限制以及逼近等级等参数。
该函数输出的结果类似于轮廓，但是由一系列的直线段组成。
2. approx_chain函数approx_chain函数是一种专门用于多边形逼近的函数。
测绘技术中的地形表面建模方法详解
测绘技术中的地形表面建模方法详解地形表面建模是测绘技术中一项重要的内容，它主要涉及到利用测绘数据和技术手段对地球表面的形态、高程和特征进行精确的三维模拟和重建。
地形表面建模不仅在地理信息系统、城市规划、土地开发和环境保护等领域有着广泛的应用，而且在军事、航空航天和自然灾害预警等方面也起到了重要的作用。
下面将详细介绍地形表面建模的常用方法。
一、点云数据处理点云数据是地形表面建模中的重要数据源之一，它是通过激光雷达、航空摄影测量等技术所获取的大量散点数据。
在地形表面建模中，对点云数据的处理主要包括点云滤波、曲面重构和特征提取等步骤。
点云滤波是指通过对点云数据进行降噪和平滑处理，去除冗余信息和异常点，提取出有效的地形表面数据。
常用的点云滤波方法有平均滤波、高斯滤波和中值滤波等。
曲面重构是基于点云数据生成地形表面模型的重要步骤，它可以利用插值方法或拟合曲面法将离散的点云数据转化为光滑的地形模型。
在曲面重构中，常用的方法有插值法（如克里金插值、反距离权重插值）和拟合法（如最小二乘法、法向量拟合）。
特征提取是指从点云数据中提取地形特征，如高峰、河流、湖泊等。
特征提取可以通过基于阈值的方法或基于算法的方法来实现。
基于阈值的方法是指通过设定某个数值阈值，将超过该阈值的点视为地形特征点；而基于算法的方法则是利用算法和规则，自动识别和提取地形特征。
二、数字高程模型（DEM）生成数字高程模型（DEM）是地形表面建模中的核心数据，它是以网格方式表示地表高程的模型。
DEM的生成可以基于点云数据、遥感影像、现有地图和光学三角测量等数据源。
基于点云数据生成DEM是常用的方法之一，它可以通过插值法或拟合法将点云数据转化为高程网格模型。
根据插值方法的不同，常用的点云DEM生成方法包括克里金插值法、反距离权重插值法和三角面网插值法等。
基于遥感影像生成DEM是利用卫星或航拍影像进行高程信息提取的方法。
遥感影像可以通过影像匹配技术，利用影像的光谱信息和几何信息来反演地表高程，从而生成DEM。
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［ ｓ ａ ｔ ｈ ｓ ｏ ｔ ｒｔｄｃｒｕ ｔ ｈ ｓ ａ ｄ ｓｇ ｅ ｄ ａ ｄ ｍ ｇ ｎ ｒｔ ｇｒｃｉｎ ａ ｏ ｙ ｏ ｏ ｅ ｌ ｔｅ ａ ｅ ． ｎ ｖ ｌ ｌｏ ｉ ｍ ａ Ａｂ ｔ ｃ Ｔ ｅｔ ｔ ｆ ｎｅ ａｅ ｉ ｉｐ ｙ ｉ ｌ ｅｉ ｎｎ ｅ ｓ ｎ ｏ ｅ ｅ ａ ｎ ｔｉｅ ｒ ｌｇ ｎｔ ｃ ｖ ｒ ｌ ｈ ｓｓ Ａ ｏ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｔ ｔ ｒ ｌ ｅ ｉ ｇ ｃ ｃ ｒ ｉ ｅ ｌ ｐ ｏ ａ ｃ ｔ ｈ
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文献 标识码：Ａ
中图分类号： Ｐ１ Ｔ ３１
基 于解 开操作 的直 角 多边 形 随机 生成 算 法
沈 聪 ， 陆 伟 成 ，魏 晗 一
（ 旦大 学 专 用 集 成 电路 与 系 统 国 家重 点 实验 室 ， 上 海 ２ ｌ０ ） 复 ０ ２ ３
摘
要： 集成 电路物理 设计 的测试 需随机 生成直 角多边 形以覆盖所有 的情况 。 基于 此 ， 提出一种基 于解开操作的直角多边形随机 生成 算法，
ｆｎ ｔ ｎ ｓ ｈ ｌ ｏ ｉ ｍ ｒ ｖ ｄ ｉ ｉ ｅ ｓ ｔ ｅａ ｇ ｒｔ ｅ ｏｆ ｈ ｉ ｐ ｏ ｅ Ｅｘ ｒｍｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｓａｇ ｒｔ ｓ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｓ ｌｓ ｈ ｗ ｈ ｔ ｉ ｌ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈｍ ｓｓｍ ｐ ｅ ａ ｄ ｅ ｆｃ ｅ ｔ ｉ ｉ ｌ ｎ ｆｉ ｉｎ
的 后期 才 会 暴 露 出 问题 。随 机 生 成 用 例 则 可 以 弥 补 实 际 用 例
文 献 【Ｊ 算法 最 终 会 结 束 这 点 有 巧 妙 的 证 明 ： ２条 相 ７对 设 交 的线 段 分 别 为 ａ 和 ６ ｃ ，被 替换 为 ２ 互不 相 交 的线 段 ｎ 条 ６ 和 。 由于 和 这 ２条 线 段 长 度 之 和 总 是 小于 ａ ｃ和 之 和 ，而 线 段 长 度 总 和 有 限 ，因 此 不论 解 开 的次 序 如 何 ，算 法最终会结束。 然而该算法 生成 的各种 多边形 并不是均 匀分 布的 ｌ ，即 某 些 多边 形 出现 的机 会 较 大一 些 。然 而 如 何 在 多 项 式 时 间 内 产 生 均 匀分 布 的 多边 形 仍 然 是 未 解 的 难 题 。 过 去 的 实验 看 ， 从 该 算法 已经 比其 他 方法 生成 的 多边 形 均 匀 ［ｏＣ ＡＬ 软 件 包 Ｓ Ｇ ｌ 也 只提 供 实 现 该 算 法 的函 数 。另 外 ，该 算法 对 Ｔ Ｐ问题 的 Ｓ 近 似算 法 也 有 帮 助 。文 献 【Ｊ 出一 些旅 行 推 销 员 问题 的近 似 ７指 算 法 最 终 会 出现 仍 然 相 交 的情 况 ， 因此 ，该 算法 可 以看 成 是
第３ ７卷 第 ６期
Ｖ０１ ７ ． ３
・
计
算
机
工
程
２ １ 年 ３月 ０ １
Ｍ ａｃ ｒ ｈ ２０ｌ １
Ｎ Ｏ． ６
Ｃｏ ｐｕ ｅ ｇｉ ｅ ｒｎ ｍ ｔｒＥｎ ｎ ｅ ｉ ｇ
开发 研 究与设 计技 术 ・
文章编号：１ ４８ ０１ ６ ０６—０ ０ ０ ２（ １ ｏ— ２９ ＿ ２ ） ３
Ｒ ａ ｏ ｅ ｒ ｔｏｎＡ ｌ ｏ ｉｈｍ ｆＲ ｅ ｔｌｎｅ ｒＰｏ ｙ ｏ ｎｄ ｍ Ｇ ｎｅ ａ ｉ ｇ ｒｔ ０ ｃ ｉｉ ａ ｌ ｇ ｎ
Ｂａ ｅ ｎＣｏｎｇ． ＬＵ Ｋ ａｉｓ ｎｇ． ＥＩＨ ａ ｙｉ Ｗ ・ ｈｉ Ｗ ｎ－ （ ｔｔ ｙＬａ ｏａｏ ｙｏ ＡＳＩ ＆ Ｓ ｓｅ ． ｄ ｎ Ｕｎｉｅｓｔ， ｈ ｎ ｈ ｉ ０１ ０ ， ｉａ Ｓ ａｅＫｅ ｂ ｒｔｒ ｆ Ｃ ｙ ｔｍ Ｆｕ ａ ｖ ｒｉ Ｓ ａ ｇ ａ ２ ３ Ｃｈｎ ） ｙ ２
Ｔｈ ｌ ｏ ｉｈ ｇ ｎ ｒ ｔｓ ａ ｒ ｅ ｅ ｅ ｕ ｎ ｅ ｏ ｏ ｎ ｓ ｎ ｈ ｎ ｕ ｔ ｎ ｌ ｓｅ ｃ ａ ｒｏ ｎ ｅ ｓ ｃ ｍ ｇ ｌｎ ｅ ｍ ｅ ｔ ｎ ｉ ｎ ｏ ｅ ｃ ｎ ｂ ｏ ｎ Ｔｈ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｅ ｅ ａ ｅ ｎ ｏ ｄ ｒ ｄ ｓ ｑ ｅ ｃ ｆｐ ｉ ｔ，ａ ｄ ｔ ｅ ｎ ａ ｇ ｅ ａ ｈ ｐ ｉ ｆ ｉ ｔ ｒｅ ｔ ｉ ｅ ｓ ｇ ｎ ｓ ｕ ｔ ｏ ｍ ｒ ａ ｅ ｆ ｕ ｄ． ｅ ｌ
可应 用于超大规模集成 电路物理设计算法 的测试和分析 。该算法随机 生成一 个点序 列，逐一将每对相交 的线段解开 ，直至找不到任何相 交 线段 。对该算法的有穷性作 出证 明，并 以实验证 明该算法简单 有效 。
关 键 诃 ：直 角 多 边 形 ；随 机 生 成 ；解 开 操 作 ； 电子 设 计 自动 化
ｌ 概述
在超大规模集成电路物 理设计中，经 常要 处理 版图中大
量 的 多 边 形 图 形 。 为 方便 设 计 和 生产 ，这 些 多边 形 一 般 为 直 角 多 边 形 （ ｃｉｎａ ｏｙ ｏ ） 即 多边 形 所 有 的边 均 为 垂 直 或 ｒ ｔｉｅｒ ｌｇ ｎ ， ｅ ｌ ｐ 水平的线段 。在 电子设计 自动化…过程中 ，经常会遇到诸如 直 角 多 边 形 分 割 Ｊ 覆 盖 等 问 题 ，而 解 决 这 类 问 题 的 算 法 、
［ ｙｗ ｒ ｓ ｅｔｉｅｒ ｏｙ ｏ ；ａ ｄｍ ｅｅａ ｏ ； ｎａ ｇｉｇ ｅ ｃｒｎｃ ｅｉｎａ ｔｍａｉｎ Ｋｅ ｏ ｄ 】ｒｃｉｎ ａ ｌｇ ｎ ｒｎ ｏ ｇ ｎｒｔ ｎ ｕ ｔｎ ｌ ；ｌ ｔ ｉｄ ｓ ｕｏ ｔ ｌ ｐ ｉ ｎ ｅ ｏ ｇ ｏ
Ｄ０Ｉ ｌ ． ６ ／ ｉ ｎ １ ０ — ４ ８２ Ｉ ．６０ ３ ： ０ ３ ９ ｓ ． ０ ３ ２ ． １ ．９ ９ ｊｓ ０ ０ ０
图 １ 线段解开操作示意 图
往往 十分复杂 ，要考虑各种不 同的情况 。一般在测试算法代 码 时 ，采 取 的手 段 有 实 际用 例 和 随机 生成 用例 ２种 。使 用 实
际 用例 的好 处 是 确 保 算 法 在 实 际 应 用 中有 效 ，但 在 测 试 一 些 复杂 算 法 时 ，实 际用 例 往 往 不 能 覆 盖 所 有 情 况 ，在 设 计 流 程