砝码不确定度评定过程及结果报告
M1级砝码不确定度评定
M 1 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 ．概述1．1 测量方法：依据 JJG99-2006 《砝码检定规程》1．2 环境条件温度： 18 ℃～23 ℃ ，温度波动：不大于 5 ℃ /4 h ，湿度 :（30 % ～ 70 %）RH 。
1．3 测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1．4 被测对象：M 1 等级1000kg 一组标准砝码。
1．5 测量过程：M 1 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个 F 2 等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用 ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg /10g)测量 1000kg 砝码数据。
1. 6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
数学模型 ()wssa r t m I m I V V m ±∆⨯∆±⨯-=∆ρ式中：∆m ——被检砝码和标准砝码的质量差值；V t ——被检砝码的体积； V r ——标准砝码的体积； ρa ——空气密度的实测值； m w ——添加小砝码的真空中质量值；I ∆——从天平上读得示值差值；s m ——测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； s I ∆——由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量 6次， 得到测量列如表1表11.测量过程的标准不确定度w u ()=∆m u w()112i-∆-∆∑=n m m ni =0.8367g式中：n ——测量次数 n =6i m ∆——衡量过程中的质量差值m ∆——衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量()r c m u()()r inst r m u k U m u 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛==2.5g式中：U =5g k =2()r inst m u ——标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
F2等级砝码测量结果的不确定度评定
３ ． ２ ． ２ 天平 分 辨 力 引起 的标 准 不 确 定 度分 量 ｕ（ Ａ ｍ２ ）
， ，
（ 采用 Ｂ类 方法评 定 ）
“ （ Ａ ｍ ２ ） ： × ： × ＿０ ＿ ０ ４ １ ｍ ｇ
本次被测对象 为 Ｆ ２ 等级 ５ ０ ｇ 砝码 ， 使用 电子天平 Ｅ Ｓ Ｊ 一 ２ ０ ５ —４ ， 最大称量 为 ２ ０ ５ ｇ ， 实际分度值 为 ： ｄ＝ ０ ． １ ｍ ｇ 。 ３ ． １ 输 入量 ｍＢ的标 准不 确定 度 ｎ （ ｍ Ｂ ） 的评定 （ 采用 Ｂ 类 方法 评定 ） 根据 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９ —２ ｏ ０ ６ 《 砝 码检 定规 程》 中给 出 的上 Ｆ ｌ 等 级５ ０ ｇ 砝码 的扩展不 确定 度 Ｕ ＝ ０ ． １ ０ ａ ｒ ｇ ， 包含 因子 ＝
（ ｍ Ｂ ） ：０ ． ０ ｍｇ 。
贝 ０ ： ｕ 。 （ ｍ Ａ ） ＝ √ｕ （ ， Ａ ｍ ） ＋ “ （ ｍ ８ ）
：
两
＿２ ： ０ ． ０ ９ ９ ｍ ｇ
５ 扩展不 确定度 的评 定
Ｕ＝ 。 （ ｍ ， Ａ ） 取 ＝２
则： Ｕ＝ ２×０ ． ０ ９ ９ ：０ ． ２ Ｏ 哗 ６ 测 量不确 定度报 告
刍 ｉ ： ０ Ｕ ． １ Ｄ ５ ｎ ａ ｇ
＝０ ． ０ ７ １ ｍ ｇ
色 ｌ Ｏ
１ ． ３ 测量标 准 ： Ｆ １ 等级 ５ ０ ｇ 标准 砝码 。 １ ． ４ 被测 对象 ： Ｆ ２等级 ５ ０ ｇ 砝码 。
单次 实验标 准差 ｓ ＝
同一个砝码 ， 在不 同时 间在重 复性 条 件下 ， 连 续测 量
０． ０ ０ ０２，０． ０ ０ ０１，０． ０ ０ ０ １，０． ０ ０ ０ １，０． ０ ０ ０１，０． ０ ０ ０１，
F2等级砝码折算质量修正值的不确定度评定
式中： Ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ （ 厂一 标准砝码质量的不稳定性引起的不 确定度 ；
—
１ ． ５ 测量方法 ： 采用 Ａ Ｂ Ｂ Ａ循环 的方法， 将 被测砝码用 天平一对一与相 同标称值 的标准砝码 比较 ， 得到被测砝 码与标准砝码 之间的差值 ｄ 。则标 准砝码 的折算质量 ｍ 加 上被 测砝 码 与标 准 砝 码 之 间 的差 值 ｄ为 被 测砝 码
的折算 质量 ｍ。每 次重 复 测 量 ２次 ， 取 ２次 测 量 的算 术 平 均 值作 为 被测砝 码 的测量 结果 。
２ 测 量模 型
ｍ ＝ｒ ｒ ｔ ｃ ｒ＋ｄ
扩展 不确 定度 （ 根 据 规程 估 计 值 为 １ ／ ３｝
Ｍ Ｐ Ｅ ｆ ） 。
因为相应的标准砝码只有 四个检定周期 ， 相应 的标 准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 Ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ （ ） 可根据
Ｍ ｄ：
２ ０ ０ ｇ：
［ ０ ． ３ —０ ． ０ ０ １ ／ （ ２ ． ０ ６× ） ＝０ ． ０ ７ ３ ｍ ｇ
＝
×
：０． Ｏ ０ ５ ｍｇ
ｕ（
√ （ 詈 ）
２
， ）
／ ＿ 『
不 确定 度 ｕ Ｄ
册 ｚ ８ ２ 嘴
此时 ， 电子天平 的分 辨 力是 ０ ． １ ｍ ｇ ， 考 虑 其 引 入 的 不 确定 度是 均匀分 布 ， ＝ ， 则
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４—０ ２—１ ７
ｍ。 ＝ ２ ０ ０ｇ：
李晓 霞： Ｆ ２ 等级砝码折算质量修正值 的不确定度译 定
Ｕ ｉ ￣ ｔ （ ） ＝【 ｍ（ 一） 一ｍ （ ｉ ） ］ ／ （ ２ ． ０ ６ × ）
砝码不确定度评定报告
F1等级砝码丈量不确立度评定1 概括校准依照： JJG99-2006<<砝码检定规程 >>。
环境条件：温度：室温：(18～25)℃温度颠簸：湿度： (30～70)%湿度颠簸：15%/4h0.5℃ /h丈量标准： E2等级组砝码，丈量范围1mg～500g，编号： 0460，4034 证书编号：JA16J-AC000035;JA16J-AC000036配套设施：电子天平，型号：CP225D，出厂编号：；丈量范围：(0~220) g/e=1mg；(0-80)g/e=。
被测对象： F1等级砝码三个，标称质量分别为50mg,5g 和 100g，编号：1562:600。
生产厂家：蓬莱市连惠砝码有限企业。
资料：不锈钢；密度：靠近g / cm3；磁化率小于.丈量方法：砝码的量传采纳ABBA循环的双次代替权衡法，方法以下：a．开启天平预热后，将标准砝码放在天平的称盘上，稳固后读取天平示值A1；b．取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳固后读取天平示值 B1；c．重复步骤 b 和 a 的操作，得出 B2和 A2；d．分别计算出 A 和 A 的均匀值 A 以及 B 和 B的均匀值 B，得出m ci B-A1212=e．经过m ct m cr V B V A a0I mCS公式计算出被检砝码实质质量。
I S2.丈量模型m ct m cr V B V A a0I mCS F I S式中：m ct——被测砝码的折算质量；m cr——标准砝码的折算质量；V B——被测砝码的体积；V A——标准砝码的体积；a——丈量时，实验室的实质空气密度；0——商定的标准空气密度；I——被测砝码与标准砝码的均衡地点的差值；m cs——测天均分度值的标准小砝码的折算质量；I S——测天均分度值加放m cs后的均衡地点改变值；F-----磁性影响。
设空气浮力惹起的质量修正当为m ，则m V B V Aa0mCS所以m ct m cr m p I FI S3．输入量的标准不确立度评定权衡过程的标准不确立度重量u A m c的评定（A类评定）关于 n 次重复丈量，其实验标准差，即为权衡过程的标准不确立度重量。
M1等级砝码测量结果的不确定度评定
其标准不确定度 （ ： ｍ）
估计 ：０１ ， ．０
：．ｇ ０１ ２
６ 测量不 确定度 的报告 与表 示
１ｋ 电子秤称 量 １ｋ 时测量 ） ５ｇ 为
则 由 ＝ 【 自度 吉
４ 合 成标 准不 确定 度 的评定
］＝ ～５ ０
＝一１
Ｕ９ ５＝１． ５ ６ｇ
＝ １０ ０
作者简介 ： 李衡彦 ， ， 女 助理工程师。工作单位 ： 荥阳市质量 技术监督 检验
４ １ 灵 敏 系数 Ｃ － ． １
＝１ ｃ ＝ ，
测试 中心。通讯地址 ：５０６郑州文化宫路 １３号。 ４００ ０
４２ 标准不确定度分量一览表见表 ２ ． ４３ 合成标准不确定度的计算 ．
０ ５ ） ．ｇ 。
， ，
Ｓ＝
＝０．０ｇ ４
任选 ５台 同类 型电子秤 ， 每一 台电子 秤 在 １ｋ 进 对 ５ｇ 行 ２组 测 量 ， 组 测 量 均 在 重 复 性 条 件 下 连 续 测 量 ｌ 每 Ｏ 次， 共得 到 ｌ Ｏ组测 量 列 ， 每组 测量 列 分 别按 上 述方 法 计 算， 得到 １ 个单 次实验 标准 差 ， 表 １ ０ 如 所示 。
（ ， 的评定 Ｐ）
式 中： Ａ 一电子秤示值误差 ； 一 电子秤示值 ； 一 Ｐ ｍ 标准砝码质量值。
３ 输入 量 的标 准不确 定度评 定 输 入量 的标 准不确 定度 来源 （ 主要 是 电子 秤 测 尸）
量重复性 、 四角偏载误差以及示值随电源电压变化等。 （） １电子秤测量重复性引起的标准不确定度分量 （ １的评定 （ Ｐ） Ａ类评定方法）
电子 秤进行偏 载试 验时 ， 用最 大称量 １３的砝 码 ， ／ 放
砝码不确定度评定
1kg砝码折算质量的测量结果不确定度评定1测量方法测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值，再加上测分度值的小砝码,读取数值，然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F i等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ； d : 1mg)上校准1kg等级砝码。
2数学模型m A m B (V A V B)( K 1.2) (L A L B)m「/(L Br L B)式中：m A —被检砝码的折算质量，mgm B —标准砝码的折算质量，mgV A—被检砝码的体积，cm3V B—标准砝码的体积，cm3L A—被检砝码的平衡位置；L B—被检砝码的平衡位置；m r —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mgL B「一测天平分度值加放M r后的平衡位置；K—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2mg/cm 33计算分量标准不确定度测量过程的标准不确定度u w m指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg级砝码10次,测量数据如表1表1 单次测量值帚 1 h i 1000.009gn i iu(m cr )应当由检定证书上给岀的扩展不确定度 U 和覆盖因子k(通常k=2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u 吶(m cr )得到。
]u 22U (m cr )= .. ,U inst (m cr )\ k标准砝码引入的不确定度：查检定证书得1kg F i 等级标准砝码的扩展不确定度 U = k=2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，857砝码为F i 等级砝码，该砝码 2007年首次检定，100 mg 砝码修正值为1 mg ，2008年修正值 为mg , 2012年为 mg 五年期间变化量为 mg ，所以U ins t (m cr ) =测天平分度值标准小砝码引起的不确定度： 测1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg ，证书中给岀其扩展不确定度为U=，k=2标准不确定度u dmg则，标准砝码有关的不确定度u(m cr )的计算如下20.90.352 0.025220.57 mg空气浮力修正不确定度u b m(m i)2n 12.07mg与标准砝码有关的不确定度m cr标准砝码质量的标准不确定度u(m cr )=U 2inst (m cr ) U d 2该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体 膨胀系数砝码温度， 对不确定度的影响可忽略不及， 则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类2 2~。
F2等级砝码折算质量测量结果的不确定度评定1
F 2等级砝码折算质量测量结果的不确定度评定 1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
1.2 环境条件：温度：20.5℃ 温度波动：0.5℃/h湿度：55% 湿度波动：15%/4h1.3 测量标准：F 1等级标准砝码，标称质量200g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其扩展不确定度U ≤0.3mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象：F 2等级砝码。
标称质量200g ，由JJG99-2006《砝码检定规程》给出其质量允差的绝对值为3.0ng,扩展不确定度U ≤1.0mg ，包含因子k =2。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下： a.开启天平，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 11，取下砝码再重复放上秤盘读取天平示值A 12以上，计算A 11、A 12两数的算术平均值A 1；b.取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，重复步骤a 的操作，计算计算B 11、B 12两数的算术平均值B 1；c.重复步骤b 和a 的操作，得出A 2和B 2的，分别计算A 1、A 2和B 1、B 2的算术平均值A 和B ；d.通过()()0CSct cr B A a Sm m m V V P P I I =+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。
1.6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型()()0CSct cr B A a Sm m m V V P P I F I =+--+∆⨯+∆ 式中：m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量； V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；P a ——测量时，实验室的实际空气密度； P 0 ——约定的标准空气密度；I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值；m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；F -----磁性影响。
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在天平的周期检定中，
a. 由衡量仪器平的显示分辨力引起的不确定度分量 ud
视其为均匀分布，包含因子 k= 3 ，则有：
ud
d
/2 3
500mg： ud
d
/2 3
0.01/ 3
2
＝0.0029mg
2g： ud
d
/2 3
0.01/ 3
2
＝0.0029mg
20g： ud
d
/2 3
0.01/ 3
2
＝0.0029mg
砝码不确定度评定过程及结果报告
500mg： uba
u
2 d
u
2 E
u
2 s
0.00292 0.001152 ＝0.0031mg
2g： uba
ud2
u
2 E
us2
0.00292 0.001152 ＝0.0031mg
20g： uba
ud2
uE2
u
2 s
0.00292 0.001152 ＝0.0031mg
MPE 2 23
6
2
0.025 33
2
＝0.006mg；
2g： ucr
MPE
2
23
2
MPE 3 3
0.04 2 6
2
0.04 33
＝0.010mg；
20g： ucr
MPE 2 23
MPE 3 3
2
0.08 6
2
0.08 33
2
b. 由人员读数引入的不确定度分量 uS
根据经验，人员读数引入的极限为最小分度的 0.2，服从均匀分布，以 20g 砝码
为例，取 k= 3
500mg： us (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg
2g： us (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg 20g： us (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg c. 衡量仪器引入的不确定度分量 uba 根据不确定度的合成方法，衡量仪器的合成标准不确定度 uba 即：
式中:
mr1, mr2 __________被检砝码的两次读数；
mt1, mt2 __________标准砝码的两次读数；
mt _________被检砝码的质量； VA、VB________分别为标准砝码和被检砝码的体积；
ρa_________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。 3、不确定度来源 （1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。 4、标准不确定度分量的评定 （1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度 ucf: 在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为 A 类评定方法 计算标准不确定度。分别对 500mg、2g、20g 砝码进行连续测量 10 次，分别测得的 数据如下:
的材料密度接近 8.0g/m3。标称值为 500mg、2g、20g 的 E2 等级标准砝码的体积 f 分
别为：0.0625cm3、 0.25 cm3、2.5cm3。按照均匀分布计算，包含因子 k= 浮力修正的不确定度 ub 按照下式计算：
。空气
砝码不确定度评定过程及结果报告
ub
a 2
V 3
2g： ub
20g 20.00006 20.00007 20.00005 20.00006 20.00007 20.00003 20.00006 20.00006 20.00007 20.00006
砝码不确定度评定过程及结果报告
ucf(500mg)=
(M i M i )2 =0.0104mg
10 1
ucf(2g)=
5、合成标准不确定度
上述各不确定度分量相互独立，互不相关，所以合成标准不确定度按下式计算：
uc uc2f uc2r ub2 ub2a
500mg： uc uc2f uc2r ub2 ub2a 0.01042 0.0062 0.0002 0.00312 ＝0.015mg；
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
砝码
500mg
0.50008
0.50005
0.50007
0.50008
0.50007
0.50007
0.50005
0.50007
0.50008
0.50007
2g
1.99998 1.99999 2.00002 2.00002 2.00001 2.00000 2.00001 2.00002 1.99998 2.00001
于其最大允许误差绝对值的三分之一。
由于该套 E2 等级标准砝码为新构设备，其质量的不稳定性引入的不确定度依据
规程中规定，相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码最大允许误差的三分之
一，按照均匀分布处理，包含因子 k= 3 。因此由 E2 等级标准砝码校准引入的不确定
度 ucr 分别为：
500mg： ucr
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告
1、测量方法 所用测量标准: E2 等级克组砝码标准装置及 E2 等级毫克组砝码标准装置 被测对象：F1 等级克组砝码及 F1 等级毫克组砝码
2、测量模型
mt
mr
(VB
VA )(a
1.2 ) (mr1
mr2 ) (mt1 2
mt2 )
(M i M i )2 =0.015mg
10 1
ucf(20g)=
(M i M i )2 =0.0114mg
10 1
（2）标准砝码引入的不确定度分量 ucr：
标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不
确定度。
标称值为 500mg、2g、20g 的 E2 等级标准砝码的最大允许误差 MPE 分别为：±0.025mg、 ±0.04mg、±0.08mg。检定规程中规定单个砝码的质量扩展不确定度（k=2）应不大
＝0.020mg
由于标准砝码的磁性经过首次检定，符合检定规程的要求，因此砝码磁性引入
的不确定度分量忽略不计。
（3）空气浮力引入的不确定度分量 ub 由于本实验室在北京，可不进行空气浮力修正。考虑其影响的极限情况，因此
空气密度在 1.2kg/m3（1±10%）范围内。根据标准砝码首次检定证书可知标准砝码
a V 2 3
0.0625
0.0625 0.12 ＝0mg；
2 3
20g： ub
a V 2 3
0.25 0.25 0.12
2 3
＝0mg；
100g： ub
a V 2 3
2.5 2.5 0.12
2 3
＝0mg；
（4）衡量仪器引入的不确定度分量 uba 标准装置在量值传递 500mg、2g、20g 时使用量程 42 的 MS105DU 天平，分度值为 0.01mg。