中考数学《平面直角坐标系及函数》专题复习含答案解析中考数学考点分类汇编.doc

2019-2020 年中考数学《平面直角坐标系及函数》专题复习含答案解析中考数学考点分类汇编
一、选择题
1．函数 y＝
1
中，自变量 x 的取值范围是( ) x－2
A ．x≠－ 2 B． x≠ 2
C．x<2 D． x>2
解析根据题意得： x－ 2≠ 0，解得： x≠2.
答案 B
2．函数 y＝1－x的自变量 x 的取值范围是( )
A ．x>1 B． x<1
C．x≤1 D． x≥ 1
解析根据题意得： 1－ x≥ 0，解得： x≤1.
答案 C
1
3．函数 y＝3－x＋x－4中自变量 x 的取值范围是( )
A ．x≤3 B． x＝ 4
C．x＜3 且 x≠4 D． x≤ 3 且 x≠4
解析二次根式的被开方数是非负数，∴ 3－x≥0，即 x≤3；分式的分母不等于0，∴x－ 4≠ 0，即 x≠4.∴ x≤3.故选 A.
答案 A
4．若 a＞ 0，则点 P(－a，2)应在()
A ．第一象限内B．第二象限内
C．第三象限内D．第四象限内
解析∵a＞0，∴－a＜0.
∵点P 的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴点P 在平面直角坐标系的第二象限．
答案 B
5．如图， AB＝4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一
个动点，点 E 在射线 BM 上， 2BE＝DB，作 EF⊥DE 并截取
EF＝ DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C.设 BE＝x，BC＝y，
则 y 关于 x 的函数解析式是() 12x 2x
A ．y＝－x－4 B． y＝－x－1
3x 8x
C．y＝－x－1 D． y＝－x－4
解析作 FG⊥ BC 于 G，
∵∠DEB＋∠FEC＝ 90°，∠DEB＋∠BDE＝ 90°，
∴∠BDE＝∠FEG.在△DBE 与△EGF 中，
∠B＝∠FGE，
∠BDE＝∠FEG，
DE＝EF，
∴△DBE≌△EGF(AAS) ，
∴EG＝DB，FG＝BE＝x，
∴EG＝DB＝2BE＝ 2x，
∴GC＝y－3x.∵ FG⊥ BC， AB⊥ BC，
∴FG∥AB，
CG∶BC＝FG∶AB，
x y－3x
即4＝y，
12x
∴y＝－.
x－4
答案 A
二、填空题
6 ．已知函数＝ 1 ，则自变量 x 的取值范围是 ________． y x － 1
解析由题意得， x －1>0，解得 x>1.
答案 x>1
7 ．函数 y ＝ x ＋＋2
中，自变量 x 的取值范围是 ________．
1
x
解析由题意得， x ＋1≥0 且 x ≠ 0，解得 x ≥ －1 且 x ≠0.
答案 x ≥－ 1 且 x ≠ 0
8．如果点 P(x ， y)关于原点的对称点为 (－2，3)，则 x ＋y ＝________．
解析关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数，则 x ＝2，y ＝－ 3，∴x ＋y
＝2－3＝－ 1.
答案
－1
三、解答题
9.如图 1，底面积为 30 cm 2 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何
体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度 h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图 2 所示．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)圆柱形容器的高为 ________cm ，匀速注水的水流速度为 ________cm 3 /s ；
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为
15 cm 2
，求“几何体”上方圆柱的高和底面
积．
解 (1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为 14 cm ，两个实心圆柱组成的“几何体”
的高度为 11 cm ，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了 42 s －24
s ＝ 18 s ，这段高度为 14－ 11＝3 cm ，
设匀速注水的水流速度为 x cm 3/s ，则 18·x ＝30× 3，解得 x ＝5，
即匀速注水的水流速度为 5 cm 3/s ；
故答案为 14
5；
(2)“几何体”下方圆柱的高为
a ，则 a ·(30－15)＝18×5，解得 a ＝6，
所以“几何体”上方圆柱的高为设“几何体”上方圆柱的底面积为
11 cm －6 cm ＝5 cm ， S cm 2，根据题意得
5·(30－S)＝5·(24－18)，解得
S ＝24，
即“几何体”上方圆柱的底面积为
24 cm 2.
10．如图，在直角梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ，∠ABC ＝90°， AB ＝
8 cm.BC ＝ 4 cm ， CD ＝5 cm.动点 P 从点 B 开始沿折线 BC －CD －DA 以 1 cm/s 的速度运动到点 A.设点 P 运动的时间为 t(s)，△ PAB 面积为 S(cm 2)．
(1)当 t ＝ 2 时，求 S 的值；
(2)当点 P 在边 DA 上运动时，求 S 关于 t 的函数表达式；
(3)当 S ＝12 时，求 t 的值．
解 (1)∵动点 P 以 1 cm/s 的速度运动，
∴当 t ＝ 2 时， BP ＝2 cm ，
1 1
2
∴S 的值＝
2AB · BP ＝ 2× 8× 2＝ 8 cm ； (2)过 D 作 DH ⊥AB ，过 P ′作 P ′M ⊥AB ，
∴P ′M ∥ DH ，
∴△ AP ′M ∽△ ADH ，
AP ′ P ′M ∴
AD ＝ DH
.
∵AB ＝8 cm ，CD ＝5 cm ，
∴AH ＝AB －DC ＝3 cm.
∵BC ＝4 cm ，
∴AD ＝ 32＋ 42＝5 cm.
又∵ AP ′＝ 14－t ，
14－t P ′ M
∴ 5 ＝ 4 ，
∴P ′M ＝
4（ 14－t ），
5
∴S ＝1
· ′ ＝ 16（14－t ），
2AB
P M 5
16（14－ t ）即 S 关于 t 的函数表达式 S ＝ 5
；
1
1
2
(3)由题意可知当 P 在 CD 上运动时， S ＝2AB × BC ＝ 2× 8× 4＝16 cm ，所以当 S ＝12 时， P 在 BC 或 AD 上，当 P 在 BC 上时， 12＝1
×8· t ，解得： t ＝3；
2 16（ 14－t ） 41 当 P 在 AD 上时， 12＝
5
，解得： t ＝ 4
.
41
∴当 S ＝12 时， t 的值为 3 或 4 .。

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中考数学试题考点分类平面直角坐标系(含答案)

中考数学试题考点分类平面直角坐标系(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：平面直角坐标系考点1：特殊点坐标的特点1.在x轴上的点的_____坐标为__________,在y轴上的点的_____坐标为__________。

2．在第一象限内的点的横坐标为______，纵坐标为______.在第二象限内的点的横坐标为______，纵坐标为______.在第三象限内的点的横坐标为______，纵坐标为______.在第四象限内的点的横坐标为______，纵坐标为______.1.在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。

3.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若点P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0考点2：轴对称的坐标1、关于x轴对称：两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变相反。

即A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（____，____）。

2、关于y轴对称：两个点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变相反。

即A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（____，____）。

3、关于原点对称：两个点关于原点对称，横坐标变相反，纵坐标变相反。

即A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（____，____）。

1.点M（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．A．(-2，-1）B．(2，1）C．（2，-1）D．(1，-2）2.点P（－3,2）关于x轴对称的点P`的坐标是．3.在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）．A.（3, 2）B.（－2，－3）C.（－2, 3）D.(2,－3)4.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）5.点P（1,2）关于原点的对称点P′的坐标为___________．6.如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B1C1，那么点B1的坐标为( ).A. (2，1)B.(－2,l)C.(－2,－l)D.(2，－1)7.若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是.8.在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a＝．9.在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P (2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________考点3：考平移后点的坐标1.将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（____，____）（或（_____，____））；2.将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（____，_____）（或（____，____））．1.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．2.如图，在平面直角坐标系中，点P（－1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A.（2，2）B.（－4，2）C.（－1，5）D.（－1，－1）3.将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。

人教版八下数学04 平面直角坐标系与函数(第01期)-2019年中考真题数学试题分项汇编(解析版)

专题04 平面直角坐标系与函数1．（2019•株洲）在平面直角坐标系中，点A（2，–3）位于哪个象限？A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】点A坐标为（2，–3），则它位于第四象限，故选D．【名师点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决本题的关键，四个象限的符号特征分别是：第一象限（+，+）；第二象限（–，+）；第三象限（–，–）；第四象限（+，–）．2．（2019•甘肃）已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是A．（4，0）B．（0，4）C．（–4，0）D．（0，–4）【答案】A【解析】∵点P（m+2，2m–4）在x轴上，∴2m–4=0，解得m=2，∴m+2=4，则点P的坐标是：（4，0）．故选A．【名师点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．3．（2019•台湾）如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（–3，4）且与y 轴垂直，则l也会通过下列哪一点？A．A B．BC．C D．D【答案】D【解析】如图所示：有一直线L通过点（–3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点．故选D．【名师点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合平面直角坐标系分析是解题关键．4．（2019•安顺）函数y的自变量x的取值范围是A．x<2 B．x≤2C．x＞2 D．x≥2【答案】D【解析】根据题意得：2x–4≥0，解得x≥2．故选D．【名师点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．5．（2019•河池）如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP 的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，∴选项B符合题意，选项A不合题意．故选B．【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．6．（2019•孝感）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是A．B．C．D．【答案】A【解析】∵从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；∴此时容器内的水量随时间的增加而增加，∵随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L，∴此时水量继续增加，只是增速放缓，∵接着关闭进水管直到容器内的水放完，∴水量逐渐减少为0，综上，A选项符合，故选A．【名师点睛】本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来，难度不大．7．（2019•随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是A．B．C．D．【答案】B【解析】由于乌龟比兔子早出发，而且早到终点；故B选项正确；故选B．【名师点睛】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系．8．（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是A．B．C．D．【答案】A【解析】∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，∴y随x的增大而减小，符合一次函数图象，故选A．【名师点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9．（2019•黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min【答案】C【解析】从图中可知：体育场离林茂家2.5km，故选项A正确；体育场离文具店的距离是：2.5–1.5=1（km），故选项B正确；从体育场到文具店林茂所用的时间是45–30=15（分钟），∴林茂体育场出发到文具店的平均速度为1000200153=（m/min），故选项C错误；林茂从文具店回家的平均速度是1500609065=-（m/min），故选项D正确；故选C．【名师点睛】本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键．10．（2019•眉山）函数y=1x-中自变量x的取值范围是A．x≥–2且x≠1B．x≥–2 C．x≠1D．–2≤x<1 【答案】A【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x–1≠0，解得：x≥–2且x≠1．故选A．【名师点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义：①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．11．（2019•岳阳）函数y中，自变量x的取值范围是A．x≠0B．x＞–2 C．x＞0 D．x≥–2且x≠0【答案】D【解析】根据题意得：20xx+≥≠⎧⎨⎩，解得x≥–2且x≠0．故选D．【名师点睛】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（2019•天水）已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是A．B．C．D．【答案】D【解析】y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选D．【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图．13．（2019•衡阳）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为A．B．C．D．【答案】C【解析】∵在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵EF⊥BC，ED⊥AC，∴四边形EFCD是矩形，∵E是AB的中点，∴EF=12AC，DE=12BC，∴EF=ED，∴四边形EFCD是正方形，设正方形的边长为a．如图1，当移动的距离小于a时，S=正方形的面积–△EE′H的面积=a2–12t2；当移动的距离大于a时，如图2，S=S△AC′H=12（2a–t）2=12t2–2at+2a2，∴S关于t的函数图象大致为C选项，故选C．【名师点睛】本题考查动点问题的函数图象，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是读懂题意，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型．14．（2019•菏泽）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为x s，△APQ的面积为y cm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是A．B．C．D．【答案】A【解析】①当0≤x≤2时，∵正方形的边长为2cm，∴y=S△APQ=12AQ•AP=12x2；②当2≤x≤4时，y=S△AP′Q′=S正方形ABCD–S△CP′Q′–S△ABQ′–S△AP′D=2×2–12（4–x）2–12×2×（x–2）–12×2×（x–2）=–12x2+2x，所以y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合．故选A．【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键．15．（2019•潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意当0≤x≤3时，y=3，当3<x<5时，y=12×3×（5–x）=–32x+152．故选D．【名师点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论思考问题，属于中考常考题型．16．（2019•武威）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为3．∴1 2AB•12BC=3，即AB•BC=12．当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，∴AB+BC=7．则BC=7–AB，代入AB•BC=12，得AB2–7AB+12=0，解得AB=4或3，因为AB＜AD，即AB＜BC，所以AB=3，BC=4．故选B．【名师点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值．17．（2019•济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标__________．【答案】（1，–2）（答案不唯一）【解析】∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），∴x＞0，y<0，∴当x=1时，1≤y+4，解得–3≤y<0，∴y可以为：–2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，–2）（答案不唯一）．故答案为：（1，–2）（答案不唯一）．【名师点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握横纵坐标的符号特征是解题关键．18．（2019•武威）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，–2），“马”位于点（4，–2），则“兵”位于点__________．【答案】（–1，1）【解析】如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（–1，1）．故答案为：（–1，1）．【名师点睛】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．。

中考数学复习考点知识归类讲解与练习01 平面直角坐标系与函数基本概念

中考数学复习考点知识归类讲解与练习专题01 平面直角坐标系与函数基本概念知识对接考点一、平面直角坐标系1．相关概念（1）平面直角坐标系（2）象限（3）点的坐标2.各象限内点的坐标的符号特征3.特殊位置点的坐标（1）坐标轴上的点（2）一三或二四象限角平分线上的点的坐标（3）平行于坐标轴的直线上的点的坐标（4）关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标4.距离（1）平面上一点到x轴、y轴、原点的距离（2）坐标轴或平行于坐标轴的直线上两点间的距离（3）平面上任意两点间的距离5.坐标方法的简单应用（1）利用坐标表示地理位置（2）利用坐标表示平移1 / 27要点补充：点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点P(x,y)到x 轴的距离等于；（2）点P(x,y)到y 轴的距离等于；（3）点P(x,y)到原点的距离等于.考点二、函数及其图象1.变量与常量2.函数的概念3.函数的自变量的取值范围4.函数值5.函数的表示方法（解析法、列表法、图象法）6.函数图象要点补充：由函数解析式画其图像的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来.专项训练一、单选题1．已知点P （a ，a+3）在第二象限，且点P 到x 轴的距离为2，则a 的值为（）A ．1-B ．5-C ．2-D ．2y x 22y x +【答案】A【分析】先判断a的取值，进而根据点P到x轴的距离为2得到a+3=2，解得即可．【详解】解：∵点P（a，a+3）在第二象限，∴30aa<⎧⎨+>⎩，∴-3＜a＜0，∵点P到x轴的距离为2，∴|a+3|=2，∴a+3=2，∴a=-1，故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣3，﹣4）D．（4，﹣3）【答案】A【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【详解】3 / 27解：点P （3，4）关于y 轴对称点的坐标为（－3，4），故选：A ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．3．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点20A 时，点20A 的坐标为（）A ．(20,20)-B ．(20,20)C ．(22,20)--D ．(22,22)-【答案】A【分析】先求出A 1，A 2，A 3，…A 8，发现规律，根据规律求出A 20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ，点A 1在x 轴的负半轴上，∴A 1（-2,0）从点A 2开始，由点1A 再向正北方向走4m 到达点2A ，A 2（-2,4），由点2A 再向正东方向走6m 到达点3A ，A 3（6-2，4）即（4，4），由点3A 再向正南方向走8m 到达点4A ，A 4（4，4-8）即（4，-4），由点A 4再向正西方向走10m 到达点5A ，A 5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A 5再向正北方向走12m 到达点A 6，A 6（-6，12-4）即（-6，8），5 / 27由点A 6再向再向正东方向走14m 到达点A 7，A 7（14-6，8）即（8，8），由点A 7再向正南方向走16m 到达点8A ，A 8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限．且横坐标与下标相同，因为2054=⨯，所以20A 在第四象限，坐标为(20,20)-．故选择A ．【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键．4．小娜驾车从哈尔滨到大庆．设她出发第x min 时的速度为y km/h ，图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与x 之间的函数关系式．下列说法：（1）在77≤x ≤88时，小娜在休息；（2）小娜驾车的最高速度是120km/h ；（3）小娜出发第16.5min 时的速度为48km/h ；（4）如果汽车每行驶100km 耗油10升，那么小娜驾车在33≤x ≤66时耗油6.6升．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据函数图象对每个选项进行分析判断，最后得出结论．①观察图象在77≤x ≤88时，小娜在以时速96千米在行驶；②观察图象小娜的最高时速为120千米；③用待定系数法求出11≤x ≤22时的函数关系式，可求小娜出发第16.5min 时的速度；④小娜驾车在33≤x ≤66时时速为120千米/小时，依次求出小娜驾车在33≤x ≤66时行驶的路程，从而耗油量可求．【详解】解：①观察图象在77≤x ≤88时，小娜在以时速96千米在行驶；故①错误； ②观察图象小娜的最高时速为120千米，故②正确；③在11≤x ≤22时，设y ＝kx +b ．将（11，24）和（22，72）代入上式：11242272k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：481124k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩． ∴482411y x =-．当x ＝16.5min 时，y ＝48．∴小娜出发第16.5min 时的速度为48km /h ．故③正确；④由图象可知：小娜驾车在33≤x ≤66时时速为120千米/小时，∴车在33≤x ≤66时小娜行驶了66331206660-⨯=（千米）． ∴耗油为：66×10100＝6.6（升）．7 / 27故④正确；综上，正确的有②③④共三个．故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用．理解函数图象上的点的实际意义是解题的关键．另外待定系数法是确定函数解析式的重要方法．5．下列不能表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．21y x =+C ．D ．【答案】C【分析】根据函数的定义（给定一个x 值都有唯一确定的y 值与它对应），对选项逐个判断即可．【详解】解：根据函数的定义（给定一个x 值都有唯一确定的y 值与它对应），对选项逐个判断， A ：观察列表数据发现，符合函数的定义，不符合题意；B ：观察x 与y 的等式发现，符合函数的定义，不符合题意；C ：观察函数图像发现，不符合函数的定义，符合题意；D ：观察函数图像发现，符合函数的定义，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了函数的定义，涉及到了函数的表示方法（解析法，图像法和列表法），熟练掌握函数的基础知识是解题的关键．x的函数的是（）6．下列各图象中，y不是．．A．B．C．D．【答案】B【分析】对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函数的定义解答即可.【详解】根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数，故选：B.【点睛】此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键.9 / 277．如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是（）A ．11.4B ．11.6C ．12.4D ．12.6【答案】A【分析】由题意可得，m 的值就是线段OB 的长度，过点D 作DE AC ⊥，过点C 作CF OB ⊥，根据勾股定理求得DE 的长度，再根据三角形相似求得BF ，矩形的性质得到OF ，即可求解．【详解】解：由题意可得，m 的值就是线段OB 的长度，过点D 作DE AC ⊥，过点C 作CF OB ⊥，如下图：∵5CD AD ==，DE AC ⊥ ∴132CE AC ==，90DEC ∠=︒由勾股定理得4DE =∵//AB DC∴DCE BAC ∠=∠，90ODC BOD ∠=∠=︒又∵AC BC⊥∴90 ACB CED∠=∠=︒∴DEC BCA△∽△∴DE CE CDBC AC AB==，即4356BC AB==解得8BC=，10AB=∵CF OB⊥∴90 ACB BFC∠=∠=︒∴BCF BAC∽△△∴BC BFAB BC=，即8108BF=解得 6.4BF=由题意可知四边形OFCD为矩形，∴5OF CD==11.4OB BF OF=+=故选A【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质，图形的平移，矩形的判定与性质，勾股定理等，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)、B(2，2)、C(3，0)，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为（）A．(﹣1，2) B．(5，2) C．(1，﹣2) D．(2，﹣2)【答案】D【分析】分三种情况：①BC为对角线时，②AB为对角线时，③AC为对角线时；由平行四边形的11 / 27性质容易得出点D 的坐标．【详解】解：分三种情况：①BC 为对角线时，点D 的坐标为（5，2） ②AB 为对角线时，点D 的坐标为（﹣1，2）， ③AC 为对角线时，点D 的坐标为（1，﹣2），综上所述，点D 的坐标可能是（5，2）或（﹣1，2）或（1，﹣2）．故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形的性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．9．半径是R 的圆的周长C 2R π=，下列说法正确的是（） A ．C ，π，R 是变量，2是常量 B ．C 是变量，2，π，R 是常量 C ．R 是变量，2，π，C 是常量 D ．C ，R 是变量，2π是常量【答案】D 【分析】根据变量和常量的概念解答即可．【详解】解：在半径是R 的圆的周长2C R π=中，C ，R 是变量，2π是常量．故选D ．【点睛】本题主要考查了变量和常量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．10．关于变量x ，y 有如下关系：①6-=x y ；②24y x =；③2y x =；④3y x =．其中y 是x 函数的是（） A ．①③ B ．①②③④ C ．①③④ D ．①②③【答案】C 【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【详解】解：y 是x 函数的是①x -y =6；③y =2|x |；④3y x =； ∵x =1时，y =±2，∴对于y 2=4x ，y 不是x 的函数；故选：C ．【点睛】本题考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．二、填空题11．若点()25,4P a a --到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．【答案】()1,1或()3,3-；【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案. 【详解】解：∵P (2a -5，4-a )到两坐标轴的距离相等， ∴254a a -=-.13 / 27∴254a a -=-或25(4)a a -=--，解得3a =或1a =，当3a =时，P 点坐标为（1，1）；当1a =时，P 点坐标为（-3，3）．故答案为：（1，1）或（-3，3）．【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.12．在平行四边形ABCD 中，点A 的坐标是（﹣1，0），点B 的坐标是（2，3），点D 的坐标是（3，1），则点C 的坐标是___．【答案】（6，4）．【分析】根据四边形ABCD 是平行四边形，可得AB∥DC ，且AB =DC ，根据坐标间关系可得2-（-1）=x C -3，3-0=y C -1，解得x C =6，y C =4即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB∥DC ，且AB =DC ， ∴2-（-1）=x C -3，3-0=y C -1， ∴x C =6，y C =4，点C （6，4）故答案为（6，4）．【点睛】本题考查平行四边形的性质，点的坐标关系建构方程，掌握平行四边形的性质，点的坐标关系建构方程．13．函数y＝182xx+-的自变量的取值范围是______．【答案】x≠4【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，据此可得结论．【详解】解：由题可得，8﹣2x为分母，8﹣2x≠0，解得x≠4，∴函数182xyx+=-的自变量的取值范围是x≠4，故答案为：x≠4．【点睛】本题考查的是自变量的取值范围，由于此题表达式为分式，根据分式有意义的条件，分母不为零，得到自变量的取值范围．14．若一个函数图象经过点A（1，3），B（3，1），则关于此函数的说法：①该函数可能是一次函数；②点P（2，2.5），Q（2，3.5）不可能同时在该函数图象上；15 / 27③函数值y 一定随自变量x 的增大而减小；④可能存在自变量x 的某个取值范围，在这个范围内函数值y 随自变量x 增大而增大．所有正确结论的序号是 ___．【答案】①②④ 【分析】根据函数的定义，一次函数的图象及函数的性质一一分析即可求解．【详解】解：①因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线，故该函数可能是一次函数，故正确；②由函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量，所以点P （2，2.5），Q （2，3.5）不可能同时在该函数图象上，故正确；③因为函数关系不确定，所以函数值y 不一定一直随自变量x 的增大而减小，故错误； ④可能存在自变量x 的某个取值范围，在这个范围内函数值y 随自变量x 增大而增大，故正确；故答案为①②④．【点睛】本题主要考查函数的定义及一次函数的图象与性质，熟练掌握函数的定义及一次函数的图象与性质是解题的关键．15．在圆周长公式2C r π=中，常量是__________．【答案】2π 【分析】根据常量的定义即可解答．【详解】解：圆周长公式2C r π=中，常量是2π，故答案为：2π．【点睛】本题考查了常量的定义，正确理解定义是关键．16．如图，平面直角坐标系中O 是原点，等边△OAB 的顶点A 的坐标是（2，0），点P 以每秒1个单位长度的速度，沿O →A →B →O →A …的路线作循环运动，点P 的坐标是__________________．【答案】12⎛ ⎝⎭【分析】计算前面7秒结束时的各点坐标，得出规律，再按规律进行解答便可．【详解】解：由题意得，第1秒结束时P 点运动到了线段OA 的中点C 的位置，所以P 1的坐标为P 1（1，0）；第2秒结束时P 点运动到了点A 的位置，所以P 2的坐标为P 2（2，0）；第3秒结束时P 点运动到了线段AB 的中点D 的位置，如下图所示，过D点作x轴的垂线交于x2处，∵△OAB是等边三角形，且OA=2，∴在Rt△AD x2中，∠DA x2=60°，AD=1，∴21 2Ax=，2Dx=故D点的坐标为32⎛⎝⎭，即P332⎛⎝⎭;第4秒结束时P点运动到了点B的位置，同理过B点向x轴作垂线恰好交于点C，在Rt△OBC中，∠BOC =60°，2OB=，1OC=,BC故B点的坐标为（1，即P4（1；第5秒结束时P点运动到了线段OB的中点E的位置，根据点D即可得出E点的坐标为12⎛⎝⎭，即 P512⎛⎝⎭；第6秒结束时运动到了点O的位置，所以P6的坐标为P6（0，0）；第7秒结束时P点的坐标为P7（1，0），与P1相同；……17 / 27由上可知，P 点的坐标按每6秒进行循环， ∵2021÷8＝336……5，∴第2021秒结束后，点P 的坐标与P 5相同为12⎛ ⎝⎭，故答案为：12⎛ ⎝⎭．【点睛】本题主要考查了点的坐标特征，等边三角形的性质，数字规律，关键是求出前面几个点坐标，得出规律．17．平面直角坐标系中，点()5,3A -，()0,3B ，()5,0C -，在y 轴左侧一点(),P a b （0b ≠且点P 不在直线AB 上）．若40APO ∠=︒，BAP ∠与COP ∠的角平分线所在直线交于D 点．则ADO ∠的度数为______°．【答案】110或70 【分析】分两种情况，①点P 在AO 下方，设AP 与CO 交于点N ，过点N 作//NM AD ，先证明NM 平分PNO ∠，根据“三角形两内角平分线的夹角与第三个角的关系”，可以得出1902NMO P ∠=+∠，即可求解；②点P 在AO 上方，设PO 与AB 交于点M，过点M 作//NM OD ，先证明NM 平分PNA ∠，根据“三角形两内角平分线的夹角与第三个角的关系”，可以得出1902NMA P ∠=+∠，即可求解．【详解】19 / 27解：分两种情况， ①点P 在AO 下方时，设AP 与CO 交于点N ，过点N 作//NM AD ，PAD PNM ∴∠=∠， //AB NO ， BAN ONP ∴∠=∠，AD 平分BAN ∠，12PAD BAN ∴∠=∠，12PNM ONP ∴∠=∠，NM∴平分ONP ∠，OM 平分NOP ∠，111(180)70222MNO NOM ONP PON NPO ∴∠+∠=∠+∠=-∠=︒，110NMO ∴∠=︒， //NM AD ，110ADO NMO ∴∠=∠=︒；①点P 在AO 上方时，设AB 与PO 交于点N ，过点N 作//NM OD ，POD PNM ∴∠=∠，//AB CO ，PNA POC ∴∠=∠，DO 平分POC ∠，12POD POC ∴∠=∠，12PNM PNA ∴∠=∠，NM∴平分ANP ∠，直线CD 平分NAP ∠，111(180)70222MNA NAM PNA PAN NPA ∴∠+∠=∠+∠=-∠=︒，110NMA ∴∠=︒， //NM AD ，18070ADO NMO ∴∠=-∠=， 70ADO ∴∠=︒或110︒．故答案为：70或110．【点睛】本题主要考查了三角形双内角平分线模型，平行线的性质，解题的关键是找基本模型． 18．一个三角形的底边长是3，高x 可以任意伸缩，面积为y ，y 随x 的变化变化，则其中的常量为________，y 随x 变化的解析式为______________．【答案】3 32y x = 【分析】先根据变量与常量的定义，得到3为常量，x 和y 为变量，再根据三角形面积公式得到21 / 27y =12×3×x =32x （x ＞0），【详解】解：数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，因此常量为底边长3，由三角形的面积公式得y 随x 变化的解析式为32y x =．故答案为：3；32y x =. 【点睛】本题考查主要函数关系式中的变量与常量和列函数关系式解决本题的关键是要理解函数关系中常量和变量．三、解答题19．已知一个圆柱的底面半径是3cm ，当圆柱的高(cm)h 变化时，圆柱的体积()3cm V 也随之变化．（1）在这个变化过程变量h 、V 中，自变量是______，因变量是______；（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V 与高h 之间的关系式；（3）当圆柱的高h 由3cm 变化到6cm 时，圆柱的体积V 由______变化到______．【答案】（1）h ，V ；（2）9V h π=；（3）327cm π，354cm π 【分析】（1）利用函数的概念进行回答；（2）利用圆柱的体积公式求解；（3）分别计算出h ＝3和6对应的函数值可得到V 的变化情况．【详解】解：（1）在这个变化过程中，自变量是h ，因变量是V ；故答案为h ，V ；（2）V ＝π•32•h ＝9πh ；（3）当h ＝3cm 时，V ＝27πcm 3；当h ＝6cm 时，V ＝54πcm 3；所以当h 由3cm 变化到6cm 时，V 是由27πcm 3变化到54πcm 3．故答案为：27πcm3；54πcm3．【点睛】本题考查了函数关系式：用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．函数解析式是等式．解决此题的关键是圆柱的体积公式．20．一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________；（2）小轿车的速度是________km/h，大客车的速度是________ km/h；（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？【答案】（1）t，s；（2）50，30；（3）15小时，450km【分析】（1）根据函数图像可得；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出小轿车和大客车的速度；（3）设两车出发xh时，两车相遇，根据题意列出方程，解之可得x，再乘以大客车的速度可得到甲地的距离．【详解】解：（1）自变量是时间t；因变量是路程s；（2）由图象可得，小轿车的速度为：500÷10=50（km/h），大客车的速度为：500÷503=30（km/h），故答案为：50，30；（3）设两车出发x小时，两车相遇，30x+50（x-14）=500，解得，x=15，30x=30×15=450，即两车出发15h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是450km，故答案为：15，450．【点睛】本题考查了从函数图像获取信息，一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，结合函数图像得到必要信息．21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C（4，0），A（a，3），B（a＋4，3）（1）求ΔOAC的面积；（2）若aOABC是菱形．【答案】（1）6；（2）见解析【分析】（1）过点A（a，3）作AE⊥x轴于点E，根据A（a，3），C（4，0）求出AE和OC的长度，23 / 27然后根据三角形面积公式求解即可；（2）首先根据点A 和点B 的纵坐标相同得到//AB OC ，然后结合AB OC =得到四边形OABC 是平行四边形，然后根据勾股定理求出OA 的长度，得到OA =OB ，根据菱形的判定定理即可证明．【详解】解：（1）如图所示，过点A （a ，3）作AE ⊥x 轴于点E ，则AE =3，又∵C （4，0）， ∴OC =4，∴S △OAC =11=43622OC AE ⨯⨯⨯⨯=．（2）若a =)A ，)43B ，， ∵A B y y =， ∴//AB OC ， ∵44AB OC ==，， ∴AB OC =．∴四边形OABC 是平行四边形，过点A 作AE ⊥x 轴，则90AEO ∠=︒，3AE OE ==，∴4OA =，∴OA AB=，∴四边形OABC是菱形．【点睛】此题考查了三角形面积的求法，菱形的判定，解题的关键是根据题意找到坐标和线段的关系．22．定义：平面直角坐标系中，点M（a，b）和点N（m，n）的距离为MN，例如：点（3，2）和（4，0（1）在平面直角坐标系中，点（2，5-）和点（2，1）的距离是，点（72，3）和点（12，1-）的距离是；（2）在平面直角坐标系中，已知点M（2-，4）和N（6，3-），将线段MN平移到M ′ N′，点M的对应点是M′，点N的对应点是N′，若M′的坐标是（8-，m），且MM′=10，求点N′的坐标；（3）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点B在y轴上，点C的坐标是（12，5），若BC=13，且△ABC的面积是20，直接写出点A的坐标．【答案】（1）6，5；（2）当M′（-8，12）时，N′（0，5），当M′（-8，-4）时，N′（0，-11）；（3）（8，0）或（-8，0）或（16，0）或（32，0）【分析】（1）分别利用两点间距离公式求解即可．（2）构建方程求出m的值，可得结论．（3）设(0,)B t，构建方程求出t的值，可得结论．【详解】解：（1）点(2,5)-和点(2,1)的距离6，25 / 27点7(2，3)和点1(2，1)-的距离5=，故答案为：6，5．（2）由题意，10MM '=，∴10=，12m =∴或4-，(8,12)M ∴'-或(8,4)--，当(8,12)M '-时，(0,5)N '，当(8,4)M '--时，(0,11)N '-．（3）设(0,)B t ，(12,5)C ，13BC =，∴13，解得0t =或10，(0,0)B ∴或(0,10)，当(0,0)B 时，20ABC S ∆=，∴15202OA ⨯⨯=， 8OA ∴=，(8,0)A ∴或(8,0)-．当(0,10)B 时，20ABC BOC AOC AOB S S S S ∆∆∆∆=+-=或20ABC AOC AOB BOC S S S S ∆∆∆∆=--=，∴111101*********OA OA ⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=或111101012520222OA OA ⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=，16OA ∴=或32，∴或(32,0)，A(16,0)综上所述，满足条件的点A的坐标为(8,0)或(8,0)-或(16,0)或(32,0)．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了两点间距离公式，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．27 / 27。

中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数及其图象知识点汇总及典例分析

中考复习——平面直角坐标系、一次函数、反比例函数【知识梳理】一、平面直角坐标系1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应；2. 各象限点的坐标的符号；3. 坐标轴上的点的坐标特征．4. 点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为；关于y 轴对称的点的坐标为；关于原点对称的点的坐标为5.两点之间的距离二、函数的概念1.概念：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.自变量的取值范围：（1）使解析式（2）实际问题具有意义3.函数的表示方法；（1）（2）（3）三、一次函数的概念、图象、性质1．正比例函数的一般形式是（），一次函数的一般形式是 (k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（，）和（，）两点的一条直线.4.若两个一次函数解析式中，k 相等，表示两直线；若两直线垂直，则。

5.的大小决定直线的倾斜程度，越大，直线越；四、反比例函数的概念、图象、性质1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝或或（k 为常数，k≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞0k ＜0，21212211P P )0()0()2(y y y P y P -＝，　，，，21212211P P )0()0()1(x x x P x P -＝，　，　，，　3．k 的几何含义：反比例函数y ＝k x(k≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线y ＝k x(k≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为。

【例题精讲】例1.函数22y x =-中自变量x 的取值范围是 ;函数y =x 的取值范围是．例2.已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m = ，n = ．例3.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0）,点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上,且四边形OCDB 是平行四边形，点C 的坐标为例4．一次函数y=(3a+2)x －(4－b),求满足下列条件的a 、b 的取值范围。

中考数学专题复习平面直角坐标系及函数(含解析)

平面直角坐标系及函数一、选择题1．函数y＝错误!中，自变量x的取值范围是（）A．x≠－2 B．x≠2C．x<2 D．x〉2解析根据题意得：x－2≠0，解得:x≠2.答案B2．函数y＝错误!的自变量x的取值范围是( ）A．x>1 B．x<1C．x≤1 D．x≥1解析根据题意得：1－x≥0，解得：x≤1。

答案C3．函数y＝错误!＋错误!中自变量x的取值范围是( ) A．x≤3 B．x＝4C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4解析二次根式的被开方数是非负数，∴3－x≥0,即x≤3；分式的分母不等于0,∴x－4≠0,即x≠4.∴x≤3.故选A.答案A4．若a＞0,则点P(－a，2)应在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内解析∵a＞0，∴－a＜0。

∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限．答案B5．如图，AB＝4,射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE,连结AF并延长交射线BM于点C。

设BE＝x,BC＝y，则y关于x的函数解析式是（)A．y＝－错误!B．y＝－错误!C．y＝－错误!D．y＝－错误!解析作FG⊥BC于G，∵∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°,∴∠BDE＝∠FEG。

在△DBE与△EGF中，错误!∴△DBE≌△EGF(AAS),∴EG＝DB，FG＝BE＝x，∴EG＝DB＝2BE＝2x，∴GC＝y－3x。

∵FG⊥BC，AB⊥BC,∴FG∥AB，CG∶BC＝FG∶AB，即错误!＝错误!，∴y＝－错误!.答案A二、填空题6．已知函数y＝错误!，则自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x－1〉0，解得x>1。

答案x>17．函数y＝错误!＋错误!中，自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥－1且x≠0。

平面直角坐标系篇(解析版)--中考数学必考考点总结+题型专训

知识回顾微专题专题12平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系之坐标特点1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对。

表示为()b a ，，可以用来表示位置。

2.平面直角坐标系各部分的坐标特点：①x 轴上的所有点的坐标可表示为()0 ，x 。

②y 轴上的所有点的坐标可表示为()y ，0。

③第一象限内的所有点的坐标横纵坐标都是正数。

即（﹢，﹢）。

④第二象限内的所有点的坐标横坐标是负数，纵坐标是正数。

即（﹣，﹢）。

⑤第三象限内的所有点的坐标横纵坐标都是负数。

即（﹣，﹣）。

⑥第四象限内的所有点的坐标横坐标是正数，纵坐标是负数。

即（﹢，﹣）。

3.点到坐标轴的距离：点()b a ，到横坐标的距离等于纵坐标的绝对值。

即b 。

点()b a ，到纵坐标的距离等于横坐标的绝对值。

即a 。

1．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（）A ．狐狸B ．猫C ．蜜蜂D ．牛【分析】根据点的坐标解决此题．【解答】解：由题意知，咚咚﹣咚咚对应（2，2），咚﹣咚对应（1，1），咚咚咚﹣咚对应（3，1）．∴咚咚﹣咚对应（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚对应（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚对应（1，3），表示T．∴此时，表示的动物是猫．故选：B．2．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，1）D．（2，2）【分析】根据综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），建立适当的平面直角坐标系，即可解答．【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系：∴教学楼的坐标是（2，2），故选：D．3．（2022•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），则D的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（4，﹣1）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，﹣1）【分析】先根据A、B的坐标求出AB的长，则CD＝AB＝6，并证明AB∥CD∥x轴，同理可得AD∥BC ∥y轴，由此即可得到答案．【解答】解：∵A（﹣3，2），B（3，2），∴AB＝6，AB∥x轴，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AB∥CD∥x轴，同理可得AD∥BC∥y轴，∵点C（3，﹣1），∴点D的坐标为（﹣3，﹣1），故选：D．4．（2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）A．（1，3）B．（3，4）C．（4，2）D．（2，4）【分析】直接利用点的坐标特点得出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置．【解答】解：如图所示：与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（4，2）．故选：C．5．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据平方数非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴点P（﹣3，a2+1）所在的象限是第二象限．故选：B．6．（2022•乐山）点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．【解答】解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．7．（2022•攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】直接利用第一象限内点的坐标特点得出a、b的符号，进而得出答案．【解答】解：∵点A（﹣a，b）在第一象限内，∴﹣a＞0，b＞0，∴a＜0，∴点B（a，b）所在的象限是：第二象限．故选：B．8．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据第三象限中点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为负数，由此可确定A 点位置．【解答】解：∵﹣1＜0，﹣2＜0，∴点A （﹣1，﹣2）在第三象限，故选：C ．9．（2022•河池）如果点P （m ，1+2m ）在第三象限内，那么m 的取值范围是（）A ．﹣21＜m ＜0B ．m ＞﹣21C ．m ＜0D ．m ＜﹣21【分析】根据点P 在第三象限，即横纵坐标都是负数，据此即可列不等式组求得m 的范围．【解答】解：根据题意得，解①得m ＜0，解②得m ＜．则不等式组的解集是m ＜﹣．故选：D ．10．（2022•兰州）如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是．【分析】根据白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0）画出直角坐标系，然后根据点的坐标的表示方法写出黄河母亲像的坐标；【解答】解：如图，根据白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0）画出直角坐标系，∴黄河母亲像的坐标是（﹣4，1）．故答案为：（﹣4，1）．11．（2022•广安）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第象限．【分析】根据点P（m+1，m）在第四象限，求出m的取值范围，得到1＜m+2＜2，进而得到点Q所在的象限．【解答】解：∵点P（m+1，m）在第四象限，∴，∴﹣1＜m＜0，∴1＜m+2＜2，∴点Q（﹣3，m+2）在第二象限，故答案为：二．12．（2022•鄂州）中国象棋文化历史久远．某校开展了以“纵横之间有智慧攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节．如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），那么“兵”在同一坐标系下的坐标是．【分析】应用平面内点的平移规律进行计算即可得出答案．【解答】解：根据平面内点的平移规律可得，把“帅”向左平移两个单位，向上平移3个单位得到“兵”的位置，∴（﹣1﹣2，﹣2+3），即（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．13．（2022•烟台）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：“帅”所在的位置：（4，1），故答案为：（4，1）．考点二：平面直角坐标系之坐标变换知识回顾微专题1.平行于x 轴（垂直于y 轴）的直线上的点的坐标：纵坐标相等。

中考数学专题复习平面直角坐标系与函数(含详细参考答案)

中考数学专题复习第十一讲平面直角坐标系与函数【基础知识回顾】一、平面直角坐标系：1、定义：具有的两条的数轴组成平面直角坐标系，两条数轴分别称轴轴或轴轴，这两系数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对来表示，如A（a .b），（a .b）即为点A的其中a是该点的坐标，b是该点的坐标平面内的点和有序数对具有的关系。

3、平面内点的坐标特征：① P（a .b）：第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上Y轴上②对称点：(,) (,) (,)xP a b P a b P a b −−−−−→−−−−−→−−−−−→关于轴对称关于y轴对称关于原点对称③特殊位置点的特点：P（a .b）若在一、三象限角的平分线上，则若在二、四象限角的平分线上，则④到坐标轴的距离：P（a .b）到x轴的距离到y轴的距离到原点的距离⑤坐标平面内点的平移：将点P（a .b）向左（或右）平移h个单位，对应点坐标为（或），向上（或下）平移k个单位，对应点坐标为（或）。

名师提醒：坐标平面内点的坐标所具备的特征必须结合坐标平面去理解和记忆，不可生硬死记一些结论。

二、确定位置常用的方法：一般由两种：1、2、。

三、函数的有关概念：1、常量与变量：在某一变化过程中，始终保持的量叫做常量，数值发生的量叫做变量。

名师提醒：常量与变量是相对的，在一个变化过程中，同一个量在不同情况下可以是常量，也可能是变量，要根据问题的条件来确定。

2、函数：⑴函数的概念：一般的，在某个过程中如果有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有的值与之对应，我们就成x是，y是x 的。

⑵自变量的取值范围：主要有两种情况：①、解析式有意义的条件，常见分式和二次根式两种情况②、实际问题有意义的条件：必须符合实际问题的背景⑶函数的表示方法：通常有三种表示函数的方法：①、法②、法③、法⑷函数的同象：对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应值作为点的与在平面内描出相应的点，符合条件的所有的点组成的图形叫做这个函数的同象名师提醒：①在确定自变量取值范围时要注意分式和二次根式同时存在，应保证两者都有意义，即被开方数应同时分母应。

2022年中考数学总复习平面直角坐标系与函数考点知识梳理 (含答案)

第三章函数3.1平面直角坐标系与函数◎结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.◎理解平面直角坐标系的有关概念,能画出直角坐标系;在给定的直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.◎在实际问题中,能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.◎会写出简单图形(多边形、矩形)的顶点坐标,体会可以用坐标刻画一个简单图形.◎探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义.◎结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例.◎能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.◎能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值.◎能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系.◎结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论.本节考点的考查以选择题和填空题为主,试题难度中等.通常用分段函数的图象来表示两个变量之间的函数关系,多与实际问题或其他数学知识(相似、动态问题)相结合考查.命题点分析判断函数图象[10年6考]1.(2018·安徽第10题)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长为√2,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为( A )【解析】由正方形ABCD的边长为√2,易求得其对角线长为2,对角线的一半是1.分三种情况:①当0≤x≤1时,y= 2√2x,函数图象为直线的一部分(线段),且y随x的增大而增大;②当1<x≤2时,y=2√2,函数图象是平行于x轴的一条线段;③当2<x≤3时,y=−2√2x+6√2,函数图象为直线的一部分(线段),且y随x 的增大而减小.只有选项A符合条件.2.(2016·安徽第9题)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是( A )【解析】由题意知甲跑1小时到了B地,在B地休息了半个小时,2小时正好跑到C地;乙跑53小时到了C地,在C地休息了13小时才和甲相遇,由此可知正确的图象是A项.3.(2014·安徽第9题)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( B )【解析】依据题意,当点P在AB边上,即0<x≤3时,y=4;当点P在BC边上,即3<x≤5时,12xy=12S矩形ABCD=6,∴y=12x,只有B项满足条件.4.(2013·安徽第9题)如图1所示,在矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是( D )A.当x=3时,EC<EMB.当y=9时,EC>EMC.当x增大时,EC·CF的值增大D.当y增大时,BE·DF的值不变,即xy=9.当x=3时,y=3,此时点C与点M重合,【解析】由图象可知,反比例函数图象经过点(3,3),可求得y=9x有EC=EM,故A项错误;当y=9时,x=1,由题图易知EC<EM,故B项错误;EC·CF=√2x·√2y=2xy=2×9=18,不论x取何值,EC·CF的值不变,故C项错误;BE·DF=xy=9,不论y取何值,BE·DF的值不变,故D项正确.5.(2012·安徽第9题)如图,A点在半径为2的☉O上,过线段OA上的一点P作直线l,与☉O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( D )【解析】由AB与☉O相切可知,△PAB是直角三角形.由题知AP=2－x,则AB=AP·tan 60°=√3(2−x),故S△PAB=√3(x－2)2(0≤x<2),只有D项符合题意.2考点1平面直角坐标系中点的坐标特征典例1在平面直角坐标系中,点A的坐标为(x,y),请回答下列问题:(1)当x=1,y=－2时,①点A在第象限;②点A到x轴的距离为,到y轴的距离为,到原点的距离为,到点(1,3)的距离为,到点(2,－2)的距离为,到点(2,3)的距离为;③点A关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为;④将点A先向下平移4个单位长度,再向右平移3个单位长度后,其对应点A'的坐标为.(2)当y=x－1时,①若点A在第四象限,则x的取值范围为;②若点A在坐标轴上,则点A的坐标为;③若点A到x轴的距离为3,则点A的坐标为;④若点A在第四象限的角平分线上,则x的值为;⑤若点B的坐标为(2,3),且AB⊥y轴,则x的值为,AB的长为.【答案】(1)①四.②2;1;√5;5;1;√26.③(1,2);(－1,－2);(－1,2).④(4,－6).(2)①0<x<1.②(0,－1)或(1,0).③(4,3)或(－2,－3)..④12⑤4;2.点在平面直角坐标系中平移时的变化规律是:左右移动只改变点的横坐标,即“左减右加”;上下移动只改变点的纵坐标,即“上加下减”.考点2分析判断函数图象典例2(2020·贵州遵义)新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()【解析】乌龟是匀速行走的,图象为线段;兔子的运动过程是:奔跑——停下休息——奔跑,图象由三条折线组成;最后同时到达终点,即到达终点花的时间相同.A项,此函数图象中,s2先达到最大值,即兔子先到终点,不符合题意;B项,此函数图象中,乌龟到达终点时,兔子还在睡觉,不符合题意;C项,此函数图象中,乌龟和兔子同时到达终点,符合题意;D项,此函数图象中,s1先达到最大值,即乌龟先到达终点,不符合题意.【答案】C分析函数图象判断结论的正误,先分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围,同时也要注意:(1)分段函数要分段讨论;(2)转折点:判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点;(3)横轴平行线:函数值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实际问题的运动过程,从而判断结论的正误.提分1如图,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,60 s后将容器注满.容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是( D )【解析】根据题意可知,在完全淹没铁块之前和完全淹没铁块之后容器内水面的高度是分别匀速变化的,刚开始时由于长方体铁块在水槽里,水槽底面积减小,水面上升的速度较快,水淹没长方体铁块后一直到水注满,底面积是水槽的底面积,水面上升的速度较慢.提分2(2021·海南)李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( B )【解析】设最初的速度为v1千米/小时,加快了速度后的速度为v2千米/小时,则v2>v1>0,中途加油时,y保持不变,加油后的图象更陡,观察四个选项可知,只有B项符合条件.提分3如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,△ADP 的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( D )【解析】由题意,当0≤x≤4时,y=12AD·AB=12×3×4=6;当4<x<7时,y=12PD·AD=12×(7－x)×4=14－2x,只有D项符合条件.。

中考数学考点09平面直角坐标系与函数总复习(解析版)

平面直角坐标系与函数【命题趋势】对于这部分的知识中考主要以选择题和填空题的形式出现.主要考查不同坐标系种点的特点、函数的自变量取值范围.分析函数图像并提取信息解答。

【中考考查重点】一、理解平面直角坐标系的有关概念.能画出直角坐标系；二、在实际问题种.能建立适当的直角坐标系.描述物体的位置三、探索简单实例中的数量关系和变化规律.了解常量、变量的意义四、能结合图像对简单实际问题中的函数关系式进行分析五、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.并会求出函数六、结合实例.了解函数的概念和三种表示法.能举出韩式的实例七、在给定直角坐标系中.能根据坐标轴描出点的位置、由点的位置写出它的坐标八、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系九、结合对函数关系夫人分析.能对变量的变化情况进行初步讨论考点一：平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内坐标上1. 点P （x,y ）在x 轴上.y=02. 点P （x,y ）在y 轴上.x=03. 点P （x,y ）为原点.x=y各象限角平分线上1第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相同2.第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标相反点的对称点的平移点旋转点P（x,y）绕原点顺时针旋转90°对应的点的坐标为（y,-x),逆时针旋转90°对应点的坐标为（-y.x）1．（2021秋•会宁县期末）点A（x.y）在第四象限.则点B（﹣x.y﹣2）在第几象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解答】解：由点A（x.y）在第四象限：x＞0.y＜0.∴﹣x＜0.y﹣2＜0.则B（﹣x.y﹣2）在第三象限.故选：C．2．（2021•岳麓区校级模拟）对任意实数x.点P（x.x2+2x）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解答】解：当x＞0.则x2+2x＞0.故点P（x.x2+2x）可能在第一象限；当x＜0.则x2+2x＞0或x2+2x＜0.故点P（x.x2+2x）可能在第二、三象限；当x＝0时.点P（x.x2+2x）在原点．故点P（x.x2+2x）一定不在第四象限．故选：D．3．（2021•茶陵县模拟）在直角坐标系中.点P（m.2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数.则P点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解答】解：∵点P（m.2﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数.∴m+2﹣2m＝0.解得：m＝2.故2﹣2m＝2﹣4＝﹣2.则P点坐标为：（2.﹣2）.在第四象限．故选：D．考点二：平面直角坐标系中的距离点到坐标轴及原点距离1.点P（a,b）到x轴的距离是2.点P（a,b）到y轴的距离是3.点P（a,b）到原点的距离是平行与坐标轴的直线上的两点距离1.若PQ∥x轴.=.PQ=2.若PQ∥y轴.,PQ=4．（2021秋•南岗区校级期末）若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2.则点P的坐标为（）A．（0.2）B．（2.0）C．（﹣2.0）D．（0.﹣2）【答案】D【解答】解：∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2.∴点P的坐标为（0.﹣2）．故选：D．5．（2021秋•盐田区校级期末）在平面直角坐标系中.点（2.﹣5）到y轴的距离是（）A．2B．﹣2C．5D．﹣5【答案】A【解答】解：点（2.﹣5）到y轴的距离为|2|＝2.故选：A．6．（2021•罗湖区校级模拟）已知点平面内不同的两点A（a+2.4）和B（3.2a+2）到x 轴的距离相等.则a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5【答案】A【解答】解：∵点A（a+2.4）和B（3.2a+2）到x轴的距离相等.∴4＝|2a+2|.a+2≠3解得：a＝﹣3.故选：A．考点三：函数的表示方法及其图像相关概念一般地.在一个变化的过程中.如果有两个变量x和y.并且对于x 的每一个确定的值.y都有唯一的值对应。