集合与常用逻辑用语(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材(人教A版必修第一册)(原卷版)

《集合与常用逻辑用语》综合测试卷

一、单选题

1．（2020·四川遂宁·高二期末（文））命题“2

000,0x x ?≤≥”的否定是（ ）

A ．20,0x x ?≤<

B ．20,0x x ?≤≥

C ．2

000,0x x ?>>

D ．2

000,0x x ?<<

2．（2019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考）方程组2

0x y x y +=??-=?

的解构成的集合是（ ）

A ．{1}

B ．(1,1)

C ．{}(1,1)

D ．{}1,1

3．（2019·浙江湖州·高一期中）设集合()(){}

110A x x x =-+=，则（ ） A ．A ?∈

B ．1A ∈

C ．{}1A -∈

D ．{}11

A -∈, 4．（2020·陕西碑林·西北工业大学附属中学高二月考（文））设集合{|3}{|02}A x x

B x x x =<=，或，则

A B ?=（ ）

A ．()0-∞，

B ．()23，

C ．()()023-∞?，

， D ．()3-∞， 5．（2020·广西兴宁·南宁三中高一期末）设{1,0,1,2}U =-，集合2

{|1,}A x x x U =<∈，则U C A =（ ）

A ．{0,1,2}

B ．{1,1,2}-

C ．{1,0,2}-

D ．{1,0,1}-

6．（2019·浙江高三月考）已知全集{}0,1,2,3,4,5,6U =，集合{}0,1,3,5A =，{}2,3,6B =，则(

)

U

A B ?

=

（ ） A ．{}3

B ．{}0,1,3,4

C ．{}0,1,3,4,5

D ．{}0,1,2,3,5,6

7．（2019·浙江衢州·高二期中）已知全集U R =,集合{}

{|13},2A x x B x x =<≤=,则()U

A B ?=（ ）

A ．{|12}x x <≤

B ．{|12}x x ≤<

C ．{|12}x x ≤≤

D ．{|13}x x ≤≤

8．（2020·天山·新疆实验高二期末）已知R a ∈，则“1a >”是“1

1a

<”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件

D ．既非充分又非必要条件

9．（2020·全国高三专题练习（文））设x ∈R ，则“20x -≥”是“()2

11x -≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

10．（2020·湖北高一期末）设全集U =R ，已知集合{3A x x =<或}9x ≥，集合{}

B x x a =≥.若

()

U C A B ≠?，则a 的取值范围为（ ）

A ．3a >

B ．3a ≤

C ．9a <

D ．9a ≤

二、多选题

11．（2020·辽宁抚顺·高一期末）若“x M x x ?∈>，

”为真命题，“3x M x ?∈>，”为假命题，则集合M 可以是（ ）

A ．()5-∞-，

B ．(]31--，

C ．()3+∞，

D ．[]03，

12．（2019·儋州市八一中学高一期中）已知下列命题其中正确的有（ ） A ．“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0” B ．“三角形外角和为360度”是含有全称量词的真命题

C ．“至少存在一个实数x ，使得||0x ”是含有存在量词的真命题

D ．“能被3整除的整数，其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题

13．（2020·江苏连云港·高二期末）已知p ，q 都是r 的充分条件，s 是r 的必要条件， q 是s 的必要条件，则（ ）

A ．p 是q 的既不充分也不必要条件

B ．p 是s 的充分条件

C ．r 是q 的必要不充分条件

D ．s 是q 的充要条件

14．（2020·江苏泗洪·高二月考）设全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}0,1,4A =，{}0,1,3B =，则（ ） A ．{}0,1A

B = B ．{}4U

C B =

C ．{}0,1,3,4A B ?=

D ．集合A 的真子集个数为8

三、填空题

15．（2020·浙江）命题“存在x ∈R ，使得x 2+2x+5=0”的否定是

16．（2019·天津河西·高二期中）若“x a >”是“3x ≥”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是________. 17．（2019·浙江南湖·嘉兴一中高一月考）设集合{}{}|32,|2121A x x B x k x k =-≤≤=-≤≤+，且

A B ?，则实数k 的取值范围是____________．

四、双空题

18．（2020·全国高一课时练习）下列命题：（1）正方形的四条边相等；（2）有两个角是45的三角形是等腰直角三角形；（3）正数的平方根不等于0；（4）至少有一个正整数是偶数；是全称量词命题的有________；是存在量词命题的有________.（填序号）

19．（2019·浙江丽水·高一月考）设全集{}2,3,23U a =-，{}2,A b =，{}5U C A =，则a =______________，

b =______________.

20．（2020·全国）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适的填空.

（1）“210x -=”是“||10x -=”的______；（2）“5x <”是“3x <”的_______.

21．（2020·北京东城·高一期末）在国庆70周年庆典活动中，东城区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、联欢晚会及7万只气球保障等多项重点任务．设{|A x x =是参与国庆中心区合唱的学校}，{|B x x =是参与27方阵群众游行的学校}，{|C x x 是参与国庆联欢晚会的学校}．请用上述集合之间的运算来表示：①既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为_____；②至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为_____． 五、解答题

22．（2019·山东济宁·高一月考）集合{}|310A x x =≤<，{}|13516B x x =<-<， （1）求A

B ；

（2）求()

R C A B ．

23．（2020·浙江高一课时练习）已知全集{U =小于10的正整数}，A U ?，B U ?，且

(

){}1,8U

A B =，

{}2,3A B ?=，

(

)(){}4,6,9U

U A B ?=.

（1）求集合A 与B ； （2）求

(

)()Z R

U A B ??????（其中R 为实数集，Z 为整数集）.

24．（2020·浙江高一课时练习）已知{}|23A x a x a =≤≤+，{}

|15B x x x =-或，若A B ??=，

求a 的取值范围.

25．（2020·山东济南·高一期末）已知集合{}14M x x =-<<,{}

0N x x a =->. (1)当1a =时,求M N ?,M N ?;

(2)若x M ∈是x ∈N 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.

26．（2020·全国高一单元测试）已知集合2{}2|A x a x a =-≤≤+，{|1B x x =≤或4}x ≥． （1）当3a =时，求A

B ；

（2）若0a >，且“x A ∈”是“R

x B ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．

27．（2020·上海高一课时练习）已知:416x α-<<，:11a x a β-+，0a >.若α是β的充分非必要条件，求正实数a 的取值范围.