人教版新课标数学六年级下册《成正比例的量》课件
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
…
路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 … （1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比
较比值的大小.说一说这个比值表示什么. （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么? （3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km 大约要用多长时间.
新课程 新思想 新理念
成正比例的量
杯子都是相同 的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 2525 Nhomakorabea高是2，体积是50；
高扩大， 体积随着 扩大。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
谢 谢
制作：徐顺义
高缩小， 体积随着 缩小。
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
体积和高的比值： 50 100 150 ＝25 ＝25 ＝25 … 2 4 6 （1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值都是25。
体积和高的比值： 50 ＝25 2 100 ＝25 4 150 ＝25 … 6
体积＝底面积 （一定） 高
体积 ＝底面积 （一定） 高
两种量，一种量变化，另一种量也随 着变化，而且这两种量的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
10
12
100 150 200 250 300 25
底面积/c㎡
25
25
25
25
体积/cm
3
300
250 200
150
100 50 0
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
(1) 从图中你发现了什么?
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是 多少?225立方厘米的水有多高?
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的商是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ ）和（ ）是相 关联的量。
（ （
） ＝（ ）
）和（
）（一定）
）是成正比
所以（ 例的量。
我的收获
把实验结果用图像表示.
路程/km
480
400 320 240 160 80
0
1
2
3
4
5
6
7
时间/时
智慧城堡
加油啊！
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
小新跳高的高度和 他的身高。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
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人教版六年级数学下册《成正比例的量》课件PPT
〔2〕路程是怎样随着时间变化的？
当时间是1小时，路程那么是90千米，
时间是2小时，路程是180千米，
……
时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小．
时间和路程是 两种相关联的量
第四页，编辑于星期三：八点 三十一分。
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
因为
路程 时间
＝
速度〔一定〕
所以 行驶的路程和时间成正比例．
第十五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
〔3〕每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
因为
织布总米数 时间
＝ 每小时织布米数〔一定〕
所以 织布总米数和时间成正比例．
第一页，编辑于星期三：八点 三十一分。
复习
路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量 工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
第二页，编辑于星期三：八点 三十一分。
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
xy ＝ k〔一定〕
第十页，编辑于星期三：八点 三十一分。
例题
3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是
不是成正比例？
当时间是1小时，路程那么是90千米，
时间是2小时，路程是180千米，
……
时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大；
时间缩小，路程也随着缩小．
时间和路程是 两种相关联的量
第四页，编辑于星期三：八点 三十一分。
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
因为
路程 时间
＝
速度〔一定〕
所以 行驶的路程和时间成正比例．
第十五页，编辑于星期三：八点 三十一分。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．
〔3〕每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
织布总米数和时间两种相关联的量，
因为
织布总米数 时间
＝ 每小时织布米数〔一定〕
所以 织布总米数和时间成正比例．
第一页，编辑于星期三：八点 三十一分。
复习
路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量 工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
第二页，编辑于星期三：八点 三十一分。
例题 1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
xy ＝ k〔一定〕
第十页，编辑于星期三：八点 三十一分。
例题
3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是
不是成正比例？
成正比例的量课件
成正比例的量的性质和应用广泛存在于数学和物理领域。 例如，在统计学中，成正比例的量经常被用来描述数据之 间的关系；在经济学中，成正比例的量被用来描述成本和 收益之间的关系。此外，在工程学、计算机科学等领域也 有广泛的应用。深入探究成正比例的量的性质和应用可以 帮助我们更好地理解和解决实际问题。
谢谢
成正比例的量在数学中的应用
坐标系
在平面直角坐标系中，点的x坐标和y坐标之间存在正比例关系。例如，如果一个 点的x坐标是2，y坐标是4，那么如果x坐标增加2，y坐标也会增加4。
圆形性质
圆的周长与半径之间存在正比例关系。例如，如果一个圆的半径是2厘米，那么 它的周长就是12.56厘米。
成正比例的量与其他学科的联系
THANKS
例题三：地球的自转与昼夜变化的关系
总结词
地球的自转与昼夜变化是成正比例的关系。
详细描述
地球自转一圈需要24小时，造成了昼夜交替的现象。因此， 地球的自转和昼夜变化之间存在正比例关系。
05 成正比例的量的思考与讨论
CHAPTER
如何理解成正比例的量之间的关系
总结词
理解成正比例的量之间的关系是理解两 个量之间的关系，其中一个量是另一个 量的线性函数。
增长率是成正比例的量的一个常见应用。例 如，如果一个公司的销售额以每年10%的速 度增长，那么我们可以使用成正比例的量来 预测未来销售额。此外，在物理学和工程学 中，成正比例的量也经常被用来描述物理现 象和工程设计。
如何进一步探究成正比例的量的性质和应用
要点一
总结词
要点二
详细描述
进一步探究成正比例的量的性质和应用需要深入学习数学 和相关学科，例如统计学、经济学等。
02 成正比例的量的判断
【小学数学】新人教版六年级数学下册成正比例的量ppt优质课件
一堆西瓜，西瓜的数量和西瓜的总价如下表：
数量/个 1
2
3
4
5 ……
总价/元 5 10 15 20 25 ……
（1）表中有哪两个量？它们是不是相关联的量？
答：数量和总价。它们是相关联的量。
（2）分别写出各组总价和数量相对应的两个数的比，
并比较比值的答大：小因为。
答： 5
10 15 ==
=
12 3
（3）这个比值表示什么？
25
25
25
25
25
（1）水的体积和高度有关系吗？ （2）水的体积是怎样随着高度变化的？ （3）水的体积和高度的变化有什么规律？
成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，它们的变化规律是：一种量增加， 另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量 也随着减少，如果两种量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。
12 3 4
5
（3）这个比值表示什么？
答：西瓜的单价。
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
总价
答：因为
=单价（一定），数量和总价是成正比例的量。
数量
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
总价
答：因为
=单价（一定），所以总价和数量成正比例。
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
六年级下数学成正比例的量精品PPT人教新课标
1、理解正比例的意义。（重 点）
2、会判断两个量是不是成正 比例。（难点）
自学指导（6分钟）
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题？
思考： 1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量？它们的关系叫什么？用
字母怎样表示？ 3、观察46页的正比例图象，它在图中是一条什么
样的线？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测1（4分钟）
1、表中分别出现了（数量）和（总价）两种量。 2、（总价）是随着（数量）的变化而变化。 3、（ 总价）与（数量）的比值一定。比值实际 就是（单价）。
4、描述成正比例的量的概念
5、用字母表示（ y k(一定)）。 x
自学检测3：（6分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测4：（8分钟）
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）东东跳远的成绩与他的身高。 （2）购买同一种钢笔的数量和总价。 （3）笑笑看一本故事书，看了的页数和剩下的页数。 （4）圆的面积与它的半径。 （5）圆的周长与它的半径。
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
课堂小结（2分钟）
说说这节课你学到了什么？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
当堂检测（10分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
6、正比例关系的图象是一条（ 经过原点 ）的
2、会判断两个量是不是成正 比例。（难点）
自学指导（6分钟）
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题？
思考： 1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量？它们的关系叫什么？用
字母怎样表示？ 3、观察46页的正比例图象，它在图中是一条什么
样的线？
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测1（4分钟）
1、表中分别出现了（数量）和（总价）两种量。 2、（总价）是随着（数量）的变化而变化。 3、（ 总价）与（数量）的比值一定。比值实际 就是（单价）。
4、描述成正比例的量的概念
5、用字母表示（ y k(一定)）。 x
自学检测3：（6分钟）
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
自学检测4：（8分钟）
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 （1）东东跳远的成绩与他的身高。 （2）购买同一种钢笔的数量和总价。 （3）笑笑看一本故事书，看了的页数和剩下的页数。 （4）圆的面积与它的半径。 （5）圆的周长与它的半径。
六年级下 数学成 正比例 的量精 品P PT 人教新课标
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课堂小结（2分钟）
说说这节课你学到了什么？
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当堂检测（10分钟）
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6、正比例关系的图象是一条（ 经过原点 ）的
人教版六年级下册数学第三单元《成正比例的量》课件.ppt课本39页例1
买排球的数量和总价如下表
数量/个 总价/元
1 35
2 70
3 105
4 140
5 175
…… ……
1、排球的总价和数量有关系吗？
排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。
2、排球的总价是怎样随着数量变化的？
排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球 的总价也减少。
3、排球的总价和数量的变化有什么规律？
排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
两种相关联的量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定， 商一定
又是能变化的量，而且比值是一定的， 所以排球的总价和数量是成正比例的量。
我的收获
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
智慧城堡
加油啊！
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
《小学生作文》的单价一 定，总价和订阅的数量。
小新跳高的高度和 他的身高。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
书的总页数一定，已经看的页 数和未看的页数。
r
圆的半径和它的面积。
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
数学六年级下人教版4-2成正比例的量课件(38张)
１．表中有哪两种量？
２．路程是怎样随着时间变化的？
３．写出几组相对应的路程和时间的比， 看看路程和时间的比值怎样，这个比值 表示什么？
时间和路程是两种相关联的量
自学指导：观察情境,并计算对应的底面积
杯子都是相同 的
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
高度/cm
体积/cm
3
底面积/c㎡
2 4 6 8 10 12 50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25
（1）水的体积随着高度的变化而变化； 水的体积和高度是相关联的量。
（2）水的高度增加，体积也增加；水的 高度减少，体积也减少；
0
(1) 从图中你发现了什么?
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的 体积是多体少积?/cm2235立方厘米的水有多高?
300
250 225 200 175 150
100
50
• 阅读课本45页下面三个自然段 的内容，思考回答下面问题。
• 具备哪些条件的量就是成正比 例的量。
:1、 两种相关联的量。
相关联
2、一种量变化，另一种量也随着变化。
能变化
3、如果这两种量中相对应的两个数的
比值（也就是商）一定。
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们
２．路程是怎样随着时间变化的？
３．写出几组相对应的路程和时间的比， 看看路程和时间的比值怎样，这个比值 表示什么？
时间和路程是两种相关联的量
自学指导：观察情境,并计算对应的底面积
杯子都是相同 的
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
高度/cm
体积/cm
3
底面积/c㎡
2 4 6 8 10 12 50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25 25
（1）水的体积随着高度的变化而变化； 水的体积和高度是相关联的量。
（2）水的高度增加，体积也增加；水的 高度减少，体积也减少；
0
(1) 从图中你发现了什么?
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的 体积是多体少积?/cm2235立方厘米的水有多高?
300
250 225 200 175 150
100
50
• 阅读课本45页下面三个自然段 的内容，思考回答下面问题。
• 具备哪些条件的量就是成正比 例的量。
:1、 两种相关联的量。
相关联
2、一种量变化，另一种量也随着变化。
能变化
3、如果这两种量中相对应的两个数的
比值（也就是商）一定。
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们
人教版新课标数学六年级下册《成正比例的量》PPT优秀课件
y x ＝k （一定）
10
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。
11
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（ ）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量
和总价。（ ）和（ ）是相关联
的量。
（ （
））＝（
）（一定）
所以（ ）和（ ）是成正比例的
量。
我的收获 12
把实验结果用图像表示.
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
体高积＝底面积（一定）
8
体积 高
＝底面积（一定）
两种量，一种量变化，另一种量也随 着变化，而且这两种量的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
9
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
13
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
14
(1) 从图中你发现了什么? (2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
6
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
（1）水的体积随着高度的变化而 变化；
10
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们的商是不是一定的。
11
1、判定两个量是否成正比例，
主要看它们的（ ）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量
和总价。（ ）和（ ）是相关联
的量。
（ （
））＝（
）（一定）
所以（ ）和（ ）是成正比例的
量。
我的收获 12
把实验结果用图像表示.
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
体高积＝底面积（一定）
8
体积 高
＝底面积（一定）
两种量，一种量变化，另一种量也随 着变化，而且这两种量的比值（也就是 商）一定，这两种量就叫做成正比例的 量，它们的关系叫做正比例关系。
9
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
13
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
14
(1) 从图中你发现了什么? (2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
6
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
（1）水的体积随着高度的变化而 变化；
六年级下册数学人教版《正比例》课件(共23张PPT)
这个比值表示彩带的单价。用式子表示它们的关
系就是
。
新知探究
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一 定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正 比例关系。
新知探究
1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。 2.这两种量中相对应的两个数的比值一定。 3.这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
课堂练习
谢谢观看
少米彩带？
21
买9m彩带总价31.5元
14
38.5元能买11m彩带
7
0 2 4 6 8 10 12 14 数量/米
新知探究
总价/元
42
正比例图像
35
是一条经过
28 21
原点的直线
14
7
0 2 4 6 8 10 12 14 数量/米
新知探究
总价/元
42 35 28
小明买的彩带的米数 是小丽的2倍，他花 的钱是小丽的几倍？
（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ 数量增加，总价增加； 数量减少，总价也减少。
新知探究
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是 多少？
3.5
新知探究
1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（4）这个比值表示什么意义？怎样用式子表示它们 之间的关系？
总价/元
42 35 28 21 14
把数对（10，35）和 （12，42）所在的点描 出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能 发现什么？
六年级数学下册 成正比例的量4课件 人教新课标版
观察实验数据，填写统计表：
高度/㎝ 体积/㎝3 底面积/㎝2 2 50 25 4 100 25 6 150 25 8 200 25 10 250 25 12 300 25
请同学们观察上表，思考以下问题：
（1）水的体积和高度有关系吗？
（2）水的体积是怎样随着高度变化的？
（3）水的体积和高度的变化有什么规律？
光明小学开展书香校园活动，为了让孩子 们读好书，买了一些新书，六年级四个班购 书情况如下表：
本数 总价（六）
4 40
5 50
8 80
9 90
汽车行驶的时间和路程如下表：
时间/时 路程/㎞ 1 80 2 3 160 240 4 320 5 400 相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比， 并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么? （3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么?
正方形的边长和面积呢？
3.判断下列各题中的两种量是否成正比例， 说明理由。
（1）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。
（2）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的 数量。 （3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页 数。
（4）平行四边形的底一定，高和面积。
（5）小新跳高的高度和他的身高。
正方形的边长和周长
成正比例关系吗？
人教新课标六年级数学下册
成正比例的量
教学目标
1. 理解成正比例的意义，能正确判断 两种量是否成正比例。 2. 培养同学们分析、归纳、判断能力。 3. 渗透函数思想，进行辨证唯物主义 的启蒙教育。
1.已知路程和时间，怎样求速度？
路程 —— =速度 时间 2.已知总价和数量，怎样求单价？ 总价 —— =单价 数量 3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作总量 ———— =工作效率 工作时间
六年级数学下册 成正比例的量课件 人教版
体积和高的比值： 50 25 100 ＝ 25 150 ＝ 25 … ＝ 2 4 6 （1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值都是25。
体积 ＝底面积 （一定） 高
像这样，两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化，如果这两种 量中相对应的两个数的比值（也就是商） 一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主 要是看它们是否相关联，它们的 比值（也就是商）是不是一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ 比值）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（数量）和（ 总价）是相 关联的量。 （ 总价 ） ＝（ 单价 ）（一定） （ 数量） 所以（ 数量）和（ 总价）是成正比 例的量。
成正比例的量
杯子都是相同的。
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高是2，体积是50；
高扩大， 体积随着 扩大。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高缩小， 体积随着 缩小。
体积随着高度的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
我的收获
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3