电容器的动态分析专题
拓展资料：平行板电容器的动态分析(高中物理教学课件)
极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，
电容为C，现将两极板间距离减小，则（ BCD）
A.Q变大
B.C变大
C.E不变
D.U变小
例3.如图所示，有一个平行板电容器，A板带电荷量为 +Q，B板接地，在A、B两板间的电场内有一固定点P。 下列说法中正确的是（ A ） A．若B板固定，A板下移，则P点的电场强度不变，P点 电势不变
解：(1)稳定后由欧姆定律知：I U 1A (注 板2)上意稳定的：后电求C性电与，容R若器2并电的联性电，未量电发变压生化U CR变Δ1Q化，IRR则22要Δ注6QV＝意Q两2极-Q1， Q电1 性 C发U生C 了1变.8化10则4ΔCQ（＝上Q正2+下Q负1 ） (3)断开电键后R1相当于导线，电压UC ' 10V
一.平行板电容器的动态分析
1.电键k保持闭合分析。
若B板接地，φP怎么变？ 在板间P点放一正点电荷，则 EP怎么变？若放一负电荷EP怎 么变？A接地呢？
k +++++++ A +U,d P
B ------
B板下移：U不变，C变小，Q变-小- ，E变小
U U AP U PB，U AP Ed AP，d AP不变E U AP U PB
Q
U
E
↓ 不变 ↓
不变 ↑ 不变
EU d
CQ U
C rS 4kd
φP
EP
↓
↓
↓
↓
φP
EP
↓
↑
↓
↑
例1.（多选）平行板电容器充电平衡后与电源相连，两
极板间的电压是U，电荷量为Q，两极板间场强为E，电
百强校高考物理题型复习专题21：电容器的动态分析
百强校高考物理题型复习专题21：电容器的动态分析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是()A．使a、b板的距离增大一些B．使a、b板的正对面积减小一些C．断开S，使a、b板的距离增大一些D．断开S，使a、b板的正对面积增大一些2．如图所示,R是一个滑动变阻器,M、N为水平正对放置的两块平行金属板,两板间带电微粒Q处于静止状态,则下列说法正确的是( )A．若只减小M、N两金属板的间距，则有向左的电流通过电阻RB．若只减小M、N两金属板的间距，Q将向下运动C．若只将滑动变阻器滑片由中间滑到最左端，Q将向下运动D．若只在紧贴N板内侧插入一块一定厚度的金属片，Q将向上运动3．一平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,在两极饭间有一带电油滴(电量很小,不响电场分布)位于P点且恰好处于平衡。
如图所示,若保持正极板不动,将负极板移到图中虚线所示的位置,则（）A．带电油滴将沿竖直方向向下运动B．电容器的电压增大C．P点的电势将不变D．带电油滴的电势能升高4．如图装置可以研究影响平行板电容器电容的因素，设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板充电后已与电源断开了连接，左侧极板与静电计外壳接地，则下列说法中正确的是（）A．静电计指针偏角表示极板带电量的多少B．保持d、S不变，在两极板中插入一陶瓷片，则θ变大C．保持S不变，增大d，则θ变大，表明两极板的电势差变大D．保持d、S不变，用手触摸图中左侧极板，则θ会变小5．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。
一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。
现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（）A．P点的电势将升高B．带电油滴的电势能将减少C．带电油滴将沿竖直方向向下运动D．若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将增大6．如图所示的电路可将声音信号转化为电信号。
电容器动态分析经典例题
电容器动态分析经典例题一、多选题1．如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a 板接地；P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度α．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是A ．缩小a 、b 间的距离B ．加大a 、b 间的距离C ．取出a 、b 两极板间的电介质D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【答案】BC【解析】【名师点睛】本题主要考察电容器的“孤岛效应”，即电荷守恒，在分析电容器动态变化时，需要根据4S C kd επ=判断电容器的电容变化情况，然后结合U E d =，Q C U=等公式分析2．如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，现将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（ ）A ．静电计指针张角变小B ．静电计指针张角不变C ．电容器的电容变小D ．电容器两板间的电场强度不变【答案】AD【详解】ABC ．电容器充电后与电源断开，电量不变，负极板缓慢向右平移一小段距离，板间距减小，根据4S C kdεπ=得到电容变大，根据 Q C U= 可得电压减小，即静电计指针张角变小，A 正确，BC 错误；D ．根据场强公式U E d=结合上面公式可得 4kQ E Sπε=电容器两板间的电场强度不变，D 正确。
故选AD 。
3．如图所示，1K 、2K 闭合时，一质量为m 、带电量为q 的液滴，静止在电容器的A 、B 两平行金属板间，现保持1K 闭合，将2K 断开，然后将B 板向下平移到图中虚线位置，则下列说法正确的是（ ）A ．电容器的电容减小B ．A 板电势比电路中Q 点电势高C ．液滴将向下运动D ．液滴的电势能增大【答案】AB【解析】 试题分析：根据4S C kdεπ=，当间距d 增大时，其它条件不变，则导致电容变小，故A 正确；12K K 、闭合时A 、Q 电势相等，保持1K 闭合，将2K 断开，将B 板向下平移一段距离，板间场强不变，所以A 板与地间的电势差U 增大，即A 板电势升高，而Q 点的电势不变，所以A 板电势比电路中Q 点电势高，故B 正确；根据U E d =与4S C kd επ=，相结合可得4kQ E Sπε=，由于电量、正对面积不变，从而确定电场强度也不变，所以液滴仍保持静止，故C 错误；根据电场力与重力平衡可知，液滴带负电，由于B 板的移动，导致液滴的电势升高，所以其电势能减小，故D 错误．考点：带电粒子在混合场中的运动、电容 【名师点睛】本题关键确定电容器的电量是否变化．掌握Q C U=，再由U E d =与4S C kd επ=，相结合可得4kQ E Sπε=，并学会通过电荷的电性与电势的变化来确定电势能的变化．4．如图所示，平行板电容器与电动势为E ′的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。
电容器动态分析专题训练含答案
电容器动态分析练习题一．选择题（共10小题）1．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变2．（2016•新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移 B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量3．（2016•湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小4．（2016•湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转5．（2016•桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小6．（2016•诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大7．（2016•江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大8．（2016•中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动10．（2016•肇庆三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变电容器动态分析练习题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，E P表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（）A．θ增大，E增大B．θ增大，E P不变C．θ减小，E P增大D．θ减小，E不变【分析】电容器充电后断开电源，极板上的电量不变；根据电容器的定义式可分析电容的变化，再根据决定式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据U=Ed分析电场强度的变化；根据电势与电势差之间的关系可分析P点电势，再由电势分析电势能的变化．【解答】解：电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C=可知，电容C增大，则根据C=可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；两板间的电场强度E===；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；再根据设P与下极板距离为l，则P点的电势φP=El，电势能E P=ELq；因此电荷在P点的电势能保持不变；故D正确，ABC错误；故选：D．2．（2016•新疆）如图所示的平行板电容器，B板固定，要减小电容器的电容，其中较合理的办法是（）A．A板右移 B．A板上移C．插入电解质D．增加极板上的电荷量【分析】平行板电容的电容取决于极板间的距离、正对面积及介电常数，与电压及电荷量无关．【解答】解：由C=ɛ可知，当增大d、减小电介质和减小正对面积时，可减小电容；而C与电压及电荷量无关，故只有B正确，ACD错误；故选：B．3．（2016•湖南校级模拟）如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S．当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两板间电势差U，电容器两极板间场强E的变化情况是（）A．Q变小，C不变，U不变，E变小B．Q变小，C变小，U不变，E不变C．Q不变，C变小，U变大，E不变D．Q不变，C变小，U变小，E变小【分析】电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C=，判断电容的变化，根据U=判断电势差的变化，根据E=，判断电场强度的变化．【解答】解：电容器与电源断开，电量保持不变，增大两极板间距离时，根据C=，知电容C变小，根据U=，知两极板间的电势差U变大，根据E==，知电场强度E不变．故C正确，A、B、D错误．故选C．4．（2016•湖南模拟）传感器是把非电学量转换成电学量的一种元件．如图所示，乙、丙是两种常见的电容式传感器，现将乙、丙两种传感器分别接到图甲的电路中进行实验（电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏），下列实验现象中正确的是（）A．当乙传感器接入电路实验时，若F变小，则电流表指针向右偏转B．当乙传感器接入电路实验时，若F变大，则电流表指针向右偏转C．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，则电流表指针向左偏转D．当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，则电流表指针向左偏转【分析】根据电容的决定式分析F、h与电容器所带电量的关系，分析电路中电流的方向，判断电流表指针偏转方向．【解答】解：A、当乙传感器接入电路实验时，若F变小，电容器两极板间的距离增大，根据电容的决定式C=得知，电容减小，而电压不变，则由Q=CU可知，电容器所带的电量减小，电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，则电流表指针向左偏转．故A错误．B、当乙传感器接入电路实验时，若F变大，电容器两极板间的距离减小，根据电容的决定式C=得知，电容增大，而电压不变，则由Q=CU可知，电容器所带的电量增加，电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，则电流表指针向右偏转．故B正确．C、当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变大，两电极正对面积增大，电容增大，而电压不变，则电容器充电，电路中有逆时针方向的电流，则电流表指针向右偏转．故C 错误．D、当丙传感器接入电路实验时，若导电溶液深度h变小，两电极正对面积减小，电容减小，而电压不变，则电容器放电，电路中有顺时针方向的电流，则电流表指针向左偏转．故D 正确．故选BD5．（2016•桂林一模）如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S 闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ．则（）A．当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B．当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ增大C．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D．当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小【分析】小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，断开开关S，电容器所带的电量不变．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变；先分析板间场强的变化，再判断夹角的变化．【解答】解：AB、当断开开关S时，电容器所带的电量不变，由电容器的定义式C=、电容的定义式C=和E=结合得E=，则知电容器板间距离d变化时，板间场强E 不变，小球所受的电场力不变，则θ不变．故A、B错误．CD、保持开关S闭合，电容器两端间的电势差U不变，若减小平行板间的距离，由E=知，板间的电场强度E增大，小球所受的电场力变大，则θ增大．故C正确，D错误．故选：C6．（2016•诏安县校级模拟）如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转指示电容器两极板间的电势差．实验中保持极板上的电荷量Q不变．设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．下列关于实验现象的描述正确的是（）A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，减小d，则θ不变C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大【分析】静电计指针偏角大小表示极板间电势差的大小，抓住电量不变，根据U=，通过C的变化，从而判断U的变化．【解答】解：A、根据电容的定义式C=，保持S不变，增大d，电容C减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大，故A正确；B、根据电容的定义式C=，保持S不变，减小d，电容C增大，再根据U=，知U 减小，所以θ变小，故B错误；C、保持d不变，减小S，电容减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大．故C错误；D、根据电容的定义式C=，保持S、d不变，在两板间插入电介质，则电容增大，根据U=，知U减小，则θ变小，故D错误．故选：A．7．（2016•江苏模拟）如图所示为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置．设两极板的正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ，平行板电容器的电容为C．实验中极板所带电荷量可视为不变，则下列关于实验的分析正确的是（）A．保持d不变，减小S，则C变小，θ变大B．保持d不变，减小S，则C变大，θ变大C．保持S不变，增大d，则C变小，θ变大D．保持S不变，增大d，则C变大，θ变大【分析】静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角θ越大．根据电容的决定式C=分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况．【解答】解：AB、根据电容的决定式C=得知，当保持d不变，减小S，则C变小，电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大．故A正确，B错误．CD、根据电容的决定式C=得知，保持S不变，增大d，则C变小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C正确，D错误．故选：AC．8．（2016•中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．平行板电容器的电容值将变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．【解答】解：A、根据C=知，d增大，则电容减小．故A错误．B、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故B错误．C、电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小．故C正确．D、电容器与电源断开，则电荷量不变，d改变，根据，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选CD．9．（2016•铜仁市校级模拟）如图所示，水平放置的平行金属板a、b分别与电源的两极相连，带电液滴P在金属板a、b间保持静止，现设法使P固定，再使两金属板a、b分别绕中心点O、O′处垂直于纸面的轴顺时针转相同的小角度α，然后释放P，则P在电场内将做（）A．匀运直线运动B．水平向右的匀加速直线运动C．斜向右下方的匀加速直线运动D．曲线运动【分析】题中带电液滴P原来在水平放置的a、b金属板间的电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小，当两平行金属板a、b分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度θ，然后释放P，此时P受到重力、电场力，合力向右，故P向右的匀加速直线运动．【解答】解：当a、b金属板水平放置时，带电液滴P在电场内处于静止状态，说明处于平衡状态，竖直向上的电场力大小等于重力的大小．当两平行金属板a、b分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α，然后释放P，此时P受到竖直向下的重力、垂直金属板的电场力，电场力方向与竖直方向的夹角为α，如图．设板间距离原来为d，则由几何知识得知：转过α角时，板间距离为dcosα，板间场强为E=，电场力为F=qE=，电场力方向与竖直方向的夹角为α，竖直方向的分力为Fcosα=．而原来液滴处于静止状态，即有mg=qE=q，则得此时液滴竖直方向受力平衡，合力水平向右，故P将水平向右作匀加速直线运动．故B正确．故选B10．（2016•肇庆三模）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（）A．静电计指针张角变小B．平行板电容器的电容将变大C．带电油滴的电势能将增大D．若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【分析】电容器始终与电源相连，则电容器两端间的电势差不变，根据电容器d的变化判断电容的变化以及电场强度的变化，从而判断电荷电势能和电场力的变化．【解答】解：现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，导致极板间距增大，A、静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变．故A错误．B、根据C=知，d增大，则电容减小．故B错误．C、电势差不变，d增大，则电场强度减小，P点与上极板的电势差减小，则P点的电势增大，因为该电荷为负电荷，则电势能减小．故C错误．D、若先将电容器上极板与电源正极的导线断开，则电荷量不变，d改变，根据E===，知电场强度不变，则油滴所受电场力不变．故D正确．故选：D．。
专题9 电容器的电容及动态分析-2021年高考物理静电
静电场考点突破微专题9 电容器的电容及动态分析一 知能掌握1.对电容的理解 电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．2.平行板电容器电容的决定因素公式C ＝Q U 和C ＝εr S 4πkd的比较 (1)定义式：C ＝Q U，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关．(2)决定式：C ＝εr S 4πkd ，εr为介电常数，S 为极板正对面积，d 为板间距离． 平行板的电容与板间距离d 成反比，与两半正对面积S 成正比，与板间介质的介电常数ε成正比，其决定式是：ds kd s C επε∝=4 3.电容器的充放电（1）充电过程：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．充电过程中，电容器所带电荷量增加，电容器两极板间电压升高，电容器中电场强度增加。
当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等，充电后，电容器从电源中获取的能量称为电场能。
（2）放电过程：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．放电过程中，电容器上电荷量减小，电容器两极板间电压降低，电容器中电场强度减弱，电容器的电场能转化成其他形式的能。
4.电容器的动态分析（1）两种情况：一是电容器两极板的电势差U 保持不变（与电源连接）；二是电容器的带电量Q 保持不变（与电源断开）（2）三个公式，C CU Q ∝= dd U E d S kd S C 14∝=∝=，επε （3）一个特情 充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下sE s d U d s C εεε1,,∝∝∝5.综合分析：(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U 保持不变． 电容器的d 、S 、εr 发生变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 变化．由kd S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由Q ＝CU ＝kdS r πε4可知Q也随着d 、S 、εr 变化而变化．由E=U/d 知，E 随d 的变化而变化．(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q 保持不变．平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q 保持不变，电容器的d 、S 、εr 变化，将引起C 、Q 、U 、E 的变化．由kd S C πε4r =可知C 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkdQ kd S Q C Q U r r εππε44===可知，U 随d 、S 、εr 变化而变化．由SkQ k S Q Cd Q d U E r r εππε44====可知，E 随S 、εr 变化而变化．二、探索提升题型一 关于电容基本理解【典例1】如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离d 变化时，电容C 便发生变化，通过测量电容C 的变化就可知道两极板之间距离d 的变化情况．在下列图中能正确反映C 与d 之间变化规律的图象是 ( )【答案】A题型二 电容器两类动态问题的分析方法【典例2】 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P 点，如图1所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0的过程中，各物理量与负极板移动距离x 的关系图象中正确的是( )图1【答案】C题型三电容器与电流流向、运动分析【典例3】如图2所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则()图2A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小【答案】D【典例4】如图3所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是()图3A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段距离，则油滴向上加速，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段距离，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流【答案】C【典例5】如图4所示，平行板电容器AB两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿AB中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A板来改变两极板AB间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（）。
第63讲 含电容器电路的动态分析(原卷版)
第63讲 含电容器电路的动态分析1．（2019•北京）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。
对给定电容值为C 的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u 随电荷量q 的变化图象都相同。
（1）请在图1中画出上述u ﹣q 图象。
类比直线运动中由v ﹣t 图象求位移的方法，求两极间电压为U 时电容器所储存的电能E p 。
（2）在如图2所示的充电电路中，R 表示电阻，E 表示电源（忽略内阻）。
通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q ﹣t 曲线如图3中①②所示。
a ．①②两条曲线不同是 （选填E 或R ）的改变造成的；b ．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。
依据a 中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。
（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。
请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
“恒流源”（2）中电源电源两端电压通过电源的电流一.知识回顾1.电容器的简化处理：电路稳定后，简化电路时可以把电容器所处电路作为断路，简化电路时可以将该断路去掉，求电荷量时在相应位置再补上。
2．电阻的简化处理：电路稳定后，与电容器同支路的电阻相当于导线。
3．电荷变化量的计算：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。
若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(1)由ΔQ＝CΔU计算电容器上电荷量的变化。
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差即|Q1－Q2|。
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和即Q1＋Q2。
4. 分析电容器所带电荷量的变化要注意以下两点(1)把电容器当成断路简化电路图，按照电路动态分析的基本方法来分析各部分电路电压与电流的变化。
电容器动态分析-教师用卷
电容器动态分析一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.利用电容传感器可检测矿井渗水及时发出安全警报，如图所示是一种通过电容传感器检测矿井中液面高低的仪器原理图，矿井水中掺杂有杂质可视为导电液体，根据该探究装置下列说法正确的是()A.水面升高，则电容器的介电常数变大B.水面升高，则电容器的两极板之间的间距在变大C.若中有从到的电流，说明矿井出现渗水增加D.的示数越小说明矿井水位越低【答案】C【解析】【分析】本题考查电容器在生活中的应用，明确电容传感器的两极板为金属芯线和导电液体，根据分析电容的变化，根据判断电容器是充电还是放电，从而判断出电流的方向。
【解答】、该电容传感器的两极板为金属芯线和导电液体，所以介电常数不变，两极板的距离不变，水面上升说明极板间的正对面积变大，AB错误C、当矿井出现渗水时，水面升高，正对面积变大，根据可知电容器的电容变大，根据可知带电量增大，因此电容器充电，电流的方向为，C正确D、水面稳定时，电容器的电容保持不变，因此电路中电流为零，所以的示数越小不能说明矿井水位的变化，D错误。
2.如图所示，平行板电容器充电后断开开关，下极板接地。
一带电油滴位于电容器中的点且恰好处于平衡状态。
现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.点的电势将不变C.带电油滴的电势能将减小D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大【答案】B【解析】【分析】本题考查电容器的动态变化。
将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，电容器两板间电场强度不变，根据分析板间场强的变化，判断电场力变化，确定油滴运动情况。
由分析点与下极板间电势差如何变化，即能分析点电势的变化和油滴电势能的变化。
【解答】A.平行板电容器充电后断开电源，电容器上电荷量不变，由、和可得：，上极板向上移动一小段距离后，电场强度将不变，油滴所受电场力不变，故油滴仍然静止，选项A错误；B.点的电势大于零，且点与下极板间的电势差不变，所以点的电势不变，选项B正确；C.两极板间电场方向竖直向下，所以点的油滴应带负电，当点电势不变时，油滴的电势能应不变，选项C错误；D.电容器的电容，由于增大，电容应减小，极板带电荷量不变，选项D错误。
电容器的动态变化分析
电容器的动态变化分析电容器是一种能够存储电荷的电子元件，在电路中起到储存和释放电能的作用。
其动态变化分析包括电容器电荷的积累过程、放电过程以及充电过程。
本文将从这三个方面，详细解析电容器的动态变化。
首先，分析电容器的电荷积累过程。
当电容器与直流电源相连接时，由于电容器内部存在电介质的存在，使得电容器两端出现了电势差，即电压。
由于电介质的断续性，电荷无法自由通过电容器，因此会在电容器两端积聚。
这个过程可用电荷积聚的速度来描述，即电流。
电流的大小与电容器电压的变化率成正比。
电容器的电荷积累过程可以用以下公式描述：Q=CV，其中Q表示电容器的储存电荷，C表示电容器的电容量，V表示电容器的电压。
接下来，我们来分析电容器的放电过程。
当电容器两端的电压突然改变时，即电源与电容器断开连接或者在电容器上加上外部电阻来形成闭合回路时，电容器开始放电。
这个过程可以看作电荷从一个极板移动到另一个极板的过程。
由于电容器两端电势差的存在，电荷开始从高电势极板通过电路流向低电势极板。
放电过程可以用以下公式来描述：I = C(dV/dt)，其中I表示电容器的放电电流，C表示电容器的电容量，dV/dt表示电压随时间的变化率。
最后，我们来分析电容器的充电过程。
充电过程与放电过程相反，当电压突然改变时，即电源与电容器连接，或者从电容器中移除外部电阻时，电容器开始充电。
充电过程可以看作电荷从外部电源移动到电容器的过程。
电容器的充电时间与电容器本身和连接电源的阻抗有关，一般情况下，电容器的充电时间越长，电容器的电荷积聚越多。
充电过程可用以下公式描述：I = C(dV/dt)，其中I表示电容器的充电电流，C表示电容器的电容量，dV/dt表示电压随时间的变化率。
综上所述，电容器的动态变化分析涵盖了电容器电荷的积累过程、放电过程以及充电过程。
电容器的电压变化率与电流的大小成正比，在放电过程和充电过程中都可以用电压随时间的变化率来描述。
电容器广泛应用于电子元件中，对于电子电路的正常工作和存储电能起到了重要的作用。
电容器的动态分析专题精练附答案
电容器的动态分析专题1.一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（ c ）A.当S断开时，若减小平行板间的距离，则θ增大B.当S断开时，若增大平行板间的距离，则θ增大C.当S闭合时，若减小平行板间的距离，则θ增大D.当S闭合时，若减小平行板间的距离，则θ减小2(多选)给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C 用绝缘细线悬挂，小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则( ABC)A．若将B极板向右平移少许，电容器的电容将减小B．若将B极板向下平移少许，A、B两板间电势差将增大C．若将B极板向下平移少许，夹角θ将变大D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3(多选)平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。
则在B极板移动的过程中(CD )A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少4.下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离( B )A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减少D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大5.一平行板电容器充电后与电源断开, 在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点.以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,Ep 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则 ( A )A.U 变小,E 不变B.E 变大,EpC.U 变大,Ep 不变D.U 不变,Ep6（多选）平行带电金属板的A 板带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设两板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为Ep ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列正确的（ AC ）A.U 变大，E 变大B.U 变小，φP 变小C.φP 变小，Ep 变大D.φP 变大，Ep 变小7（多选）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( BD )A ．所受重力与电场力平衡B ．电势能逐渐增加C ．动能逐渐增加D ．做匀变速直线运动8.倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为θ，极板间距为d ，带负电的微粒质量为m 、带电荷量为q ，微粒从极板M 的左边缘A 处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N 的右边缘B 处射出，则( C )A ．微粒到达B 点时的动能为20mv 21B ．电势能逐渐增加gsin θC ．两极板间的电势差θcos q mgd U MN = D ．微粒从A 点到B 点的过程中电势能减少θcos mgd9．(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是( BC )A．若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流。
观察电容器的充、放电现象 电容器的动态分析
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二 极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。 解析 开关S2掷向2，电容器放电，放电电 流方向为从左向右，故D1闪光。 答案 D1
在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图3甲所示连接电路。电 源电动势为6.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1， 一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变 化情况。
张角越大，故 D 错误。
思路点拨 动态分析的思路
角度 含二极管的动态分析
例5 (2024·安徽高三校联考)某同学学习了电容器的充、
放电等相关知识后，在老师的引导下，他为了探究电
路中连接二极管的电容器充、放电问题，设计了如图6
所示的电路，平行板电容器与二极管(该二极管可看作
理想二极管，正向电阻很小，反向电阻无穷大)、开关、
角度 两板间电势差U保持不变
例3 (2024·重庆市渝北中学高三校考)如图4所
示是一种可测量物体位移的电学仪器。当被
测物体在左右方向发生微小的位移时，会带
动电介质进出电容器两板之间，灵敏电流计
的指针也会左右发生偏转。已知电流从a到b
图4
流过电表时，电流计的指针向右偏，则下列
说法正确的是( C )
A.当电流计的指针向左偏时，被测物体向左移动
1.观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
2.可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的 i－t 图像，由图
数 像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。 据 方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的 处 面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器 理 充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
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练习：
1.连接在电池两极上的平行板电容器，当两极板间 的距离减少时 （ ） ABD A、电容器的电容C变大 B、电容器极板的带电量Q变大 C、电容器两极板间的电势差U变大 D、电容器两极板间的电场强度E变大
2.平行板电容器充电后断开电源，然后 将两板间的正对面积逐渐增大，则在 此过程中（ AD） A.电容器电容将逐渐增大 B.两极板间的电场强度将逐渐增大 C.两极板间的电压将保持不变 D.两极板上带电量不变
图1
例2、如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接 ，电键K闭合，电容器两板间有一质量为m，带电量为q的 微粒静止不动，下列说法正确的是：（ ） A、微粒带的是正电 B、电源两端的电压等于mgd/q m 。 C、断开电键K，微粒将向下做加速运动 D、保持电键K闭合，把电容器两极板 K 距离增大，微粒将向下做加速运动
专题：平行板电容器的动态 分析
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2、电容器充电后与电源断开 ，电容器的带电量Q不变。
动态分析时的思路
1、确定不变量：到底是电压不变还是电量不 变 S 2、用决定式 C 分析平行板电容器的电 4kd 容变化情况。 Q Q Q CU C 3、用定义式 U U 及变形式 分析 电容器带电量或两板间电压变化情况。 4、由于平行板电容器两板间为匀强电场，用 U 4kQ 匀强电场的 E d 或E S 分析电容器极板 间场强变化情况。
练习：
例1：平行板电容器接入电路中，接通电源稳定后， 两板间的微粒恰能静止。图1所示。则( ABC )
A、保持S接通，只减小两板间的距 离时，该微粒向上运动。 B、保持S接通，只插入一块电介质 时，极板上电荷量增大 。 C、断开S，只将A板向右平移小段距 离时，该微粒向上运动。 D、断开S，只将A板向上平移小段距 离时，该微粒向上运动。
BD