第六课时 共点力作用下物体的平衡
共点力作用下的物体的平衡
共点力作用下物体的平衡一．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力． 二、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 三、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零．即F 合=0 四、平衡条件推论1、 三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点2、 物体受到N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
3、三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的图示必构成封闭的三角形。
4、若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：F X 合=0，F Y 合=0； 五、用平衡条件解题的常用方法 1、力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．2、力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． 3、正交分解法将各个力分别分解到X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． 考点一：平衡条件例1：如图所示，一物体受1N 、2N 、3N 、4N 个力作用而平衡且沿3N 的力的方向作匀速直线运动，现保持1N 、3N 、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为：（）A 、1NB 、2NC 、3ND 、4N拓展：物体几个共点力作用时其合力为零，如果撤去正东方向2N 的力，又撤去正南方向6N 的力，再撤去正西方向10N 的力，此时物体受的合力为______N ，方向是_____________ 例2 ：如图所示，一粗细不均匀的棒长L=6m ，用轻绳悬挂于两壁之间，保持水平，已知45=α，30=β，求棒的重心位置。
共点力的平衡
一、共点力作用下物体的平衡
1、物体保持静止或者匀速直线运动的状态，物体 、物体保持静止或者匀速直线运动的状态， 保持静止或者匀速直线运动的状态 就处于平衡状态。 就处于平衡状态。 2、 保持” 对应的是一段时间， 2、“保持”：对应的是一段时间，而不是某个时 刻。 3、“静止”：相对于地面静止。 、 静止” 相对于地面静止。 4、处于平衡状态时，物体的加速度一定等于零。 、处于平衡状态时，物体的加速度一定等于零。
二、共点力作用下物体平衡的条件
1、物体受两个力：大小相等、方向相反、作用在 、物体受两个力：大小相等、方向相反、 同一直线上，一对平衡力。 同一直线上，一对平衡力。 一对平衡力和一对作用力与反作用力的区别： 一对平衡力和一对作用力与反作用力的区别：
区别 物理意义 作用物体 分别作用在 两个物体上 作用在同一 物体上 作用力与 对两个物体 反作用力 产生作用效 果 平衡力 使物体平衡 性质 一定相同 同时性 同时产生、 同时产生、 同时变化、 同时变化、 同时消失
三、实例
实例1：重力为 的物体在水平拉力 的物体在水平拉力F作用下静止在水平地面上 实例 ：重力为G的物体在水平拉力 作用下静止在水平地面上
y
N f F
x
G
F x合＝0 合 F y合＝0 合
F=f G=N
练习1：重力为 的物体在水平拉力 的物体在水平拉力F作用下在水平 练习 ：重力为G的物体在水平拉力 作用下在水平 地面上匀速向右运动
x
F x＝F cosθ θ F y＝F sinθ θ
G F x合＝0 合 F y合＝0 合 Fx=f 所以：fБайду номын сангаас= F cosθ 所以 θ N=G－F sinθ － θ F y ＋N＝G ＝
共点力作用下的物体平衡
共点力作用下的物体平衡共点力作用下的物体平衡是指物体受到的各个力的合力的矢量和为零，使物体保持静止或匀速直线运动的状态。
在物理学中，我们通常通过以下两种情况来研究共点力作用下的物体平衡：平衡在水平面上的物体和平衡在斜面上的物体。
首先，来看平衡在水平面上的物体。
为了使物体保持平衡，需要考虑物体受到的各个力以及它们在水平面上的投影。
在水平面上的物体通常受到以下几种力的作用：重力力、支持力和摩擦力。
重力力是指地球对物体的吸引力，它的方向通常垂直向下。
重力力的大小由物体的质量决定，可以用公式Fg=m*g来计算，其中m是物体的质量，g是重力加速度。
支持力是指平衡在水平面上的物体所受到的一种力，它的大小等于物体的重力力。
支持力与重力力大小相等，方向相反，由于支持力与重力力大小相等但方向相反，所以这两个力的合力为零，使物体保持平衡。
另一种情况是平衡在斜面上的物体。
在斜面上的物体同样受到重力力，支持力和摩擦力的作用。
与平衡在水平面上的物体相比，平衡在斜面上的物体需要考虑更多的因素。
首先，我们需要将重力力分解为斜面上的分量和垂直分量。
斜面上的分量可以用公式Fp = m * g * sin(θ) 来计算，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，θ 是斜面的倾斜角度。
垂直分量可以用公式Fn = m * g * cos(θ) 来计算。
然后，我们需要考虑斜面对物体的摩擦力。
摩擦力的大小由物体和斜面之间的摩擦系数以及法向支持力决定。
摩擦力通常由以下公式计算：Ff=μ*Fn，其中μ是摩擦系数，Fn是斜面对物体的法向支持力。
为了使物体保持平衡，需要满足以下条件：斜面上的分量力与摩擦力的水平分量的合力为零，斜面上的分量力与垂直分量力的合力为零。
通过这两个条件可以得到以下公式：Fp-Ff=0，Fn-Fg=0。
通过解这两个方程，可以求解出斜面上的力和物体的平衡条件。
总结一下，平衡在水平面上的物体需要考虑重力力、支持力和摩擦力的作用。
_新教材高中物理第3章相互作用6共点力作用下物体的平衡学案教科版必修第一册
共点力作用下物体的平衡学习目标：1.[物理观念]知道什么是平衡状态，理解共点力平衡的条件． 2.[科学思维]会利用合成法，分解法，图解法解决平衡及动态平衡问题． 3.[科学思维]会利用正交分解法处理平衡及动态平衡问题．一、共点力作用下物体的平衡状态1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态． 2．举例：光滑水平面上匀速滑动的物块；沿斜面匀速下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等．二、共点力作用下物体的平衡条件1．共点力的平衡条件：合力为零，即F 合＝0.2．共点力平衡条件的另一种表达式⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态．(×) (2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态．(×) (3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态．(×) (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零．(√) (5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零．(√)2．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )A ．静止的B ．匀速直线运动C ．速度为零D ．所受合力为零 D [平衡状态是指物体处于静止或做匀速直线运动的状态，A 、B 、C 错误；处于平衡状态时物体所受的合力为零，D 正确．]3．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是( )A ．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态B ．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态C ．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反CD[物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A错误；物体运动速度大小不变、方向变化时，不是做匀速直线运动，一定不是处于平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；任意两个共点力的合力与第三个力等大反向、合力为零，物体处于平衡状态，D正确．]共点力作用下物体的平衡状态甲乙丙丁甲：静止在斜面上乙：物体沿斜面匀速下滑丙：到达光滑斜面的最高点丁：物体与斜面一直向左加速运动.哪些是平衡状态？提示：甲、乙是平衡状态.平衡状态的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零．即处于平衡状态的物体加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态．2．从动力学的角度理解处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态．3．静态平衡与动态平衡(1)静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零．(2)动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零．【例1】物体在共点力作用下，下列说法中正确的是( )A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体一定处于平衡状态B．物体相对于另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C．物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态D．物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态思路点拨：①平衡状态指合力为零的状态，与速度无关．②对应运动状态为静止或匀速直线运动．C[物体在某时刻的速度为零，所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止，则说明该物体与另一物体具有相同的速度和加速度，也不一定处于平衡状态，B错误；物体做匀加速运动时，加速度不为零，一定不是平衡状态，D错误；只有C满足平衡条件，C正确．]“静止”与“v＝0”的区别(1)物体保持静止状态：说明v＝0，a＝0，物体受合外力为零，物体处于平衡状态．(2)物体运动速度v＝0则有两种可能：①v＝0，a≠0，物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体；②v＝0，a＝0，这种情况与(1)中的静止状态一致．[跟进训练]1．关于平衡状态，下列说法正确的是( )A．做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C．木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态B[做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做匀速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做匀加速直线运动，则木块也具有加速度，不是处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不是处于平衡状态，D错误．]共点力作用下物体的平衡条件如图所示，著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？提示：受重力和支持力；重力与支持力大小相等方向相反；合力为0.1．对共点力作用下物体平衡条件的理解(1)两种表达式：①F 合＝0；②⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0，其中F x 合和F y 合分别是将所受的力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴方向上所受的合力．(2)对应两种状态：①静止状态：a ＝0，v ＝0②匀速直线运动状态：a ＝0，v ≠0(3)说明：①物体某时刻速度为零，但F 合≠0，不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态；②处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零．2．平衡条件的几个推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡．(2)若物体在三个力作用下处于平衡状态，则三个力的作用线必交于一点．(3)物体在n 个共点力作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零．其中任意(n —1)个力的合力必定与第n 个力等大、反向，作用在同一直线上．(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形．【例2】 如图所示，某个物体在F 1、F 2、F 3、F 4四个力的作用下处于静止状态，若F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A ．F 42B ．3F 42C ．F 4D ．3F 4 思路点拨：①其余三个力的合力与F 4等大反向．②F 4方向变化时，其余三个力的合力保持不变．C [由共点力的平衡条件可知，F 1、F 2、F 3的合力应与F 4等大反向，当F 4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F 1、F 2、F 3的合力的大小仍为F 4，但方向与F 4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F 4，C 正确．]几个关于平衡状态的结论(1)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零．(2)若物体受三个力作用，如果其中一个力在其他两个力的合力范围内，物体可能会处于平衡状态．(3)在力学中，当物体缓慢移动时，往往认为物体处于平衡状态．[跟进训练]2．一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是( )A ．1 N 4 N 7 NB ．2 N 6 N 9 NC ．2 N 5 N 8 ND ．6 N 8 N 6 ND [能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小的力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能．因为两个力的合力范围是|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，若F 3在此范围内，就可能与F 平衡，故D 正确．]解决共点力静态平衡问题的基本方法大反向，可利用力的平行四边形定则，将三个力放到一个三角形中．然后根据有关几何知识求解．2．力的分解法：物体受三个力作用而平衡时，可将任意一个力沿着其他两个力的反方向分解．则物体相当于受到两对平衡力的作用，同样可将三个力放到一个三角形中求解．合成法或分解法的实质都是等效替代，即通过两个力的等效合成或某个力的两个等效分力建立已知力与被求力之间的联系，为利用平衡条件解问题做好铺垫．3．正交分解法：将不在坐标轴上的各力分别分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件⎩⎪⎨⎪⎧ F x 合＝0F y 合＝0解题，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．特别提醒：(1)物体受三个力作用而平衡时，以上方法都可应用，具体方法应视解决问题方便而定．(2)利用正交分解法时，坐标轴的选择原则是尽量使落在x 、y 轴上的力最多，被分解的力尽可能是已知力．【例3】 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．N ＝mg tan θD ．N ＝mg tan θ 思路点拨：受力分析→选取合适的解题方法→列平衡方程求解 A [法一：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知：F mg ＝cot θ，则F ＝mg cot θ＝mg tan θ，N ＝mgsin θ.甲 乙法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示．F ＝G 2＝mgtan θ， N ＝G 1＝mgsin θ.法三：正交分解法丙将小滑块受到的支持力沿水平、竖直方向分解，如图丙所示．mg ＝N sin θ，F ＝N cos θ，联立解得F＝mgtan θ，N＝mgsin θ.]应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)．(2)对研究对象进行受力分析．(3)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程．(4)求解方程，并讨论结果．[跟进训练]3.某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示．这三个力的合力方向为( )A．沿着x轴正方向B．沿着x轴负方向C．沿着y轴正方向D．沿着y轴负方向A[由图F1、F2的方向沿坐标轴，根据平行四边形定则知，将F3分解F3x＝－20 N×sin 60°＝－10 3 N；F3y＝20 N×cos 60°＝10 N；所以：F x＝F2＋F3x＝(20－103) N≈2.68 N；F y＝F3y－F1＝(10－10) N＝0 N；可知三个力的合力沿x轴的正方向，大小为2.68 N；A正确．]1．物理观念：平衡状态，平衡条件．2．科学思维：掌握受力分析的方法，会利用合成法、分解法、图解法解决问题.1.在图中，能表示物体处于平衡状态的是( )A．此图为at图像B．此图为vt图像C．此图为xt图像D．此图为F合t图像C[若是at图像，表示物体的加速度逐渐减小，且加速度不为零，处于非平衡状态，故A错误；若是vt图像，表示物体做匀减速直线运动，处于非平衡状态，故B错误；若是xt图像，斜率不变，速度不变，表示物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故C正确；若是F合t图像，表示物体的合外力逐渐减小，且合外力不为零，处于非平衡状态，故D错误．] 2．(多选)下列说法正确的是 ( )A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用BD[物体静止在水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，选项B、D正确；由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体所受合外力为零，选项C错误．]3．(多选)下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是 ( )A．3 N、4 N、10 NB．2 N、3 N、5 NC．10 N、10 N、10 ND．2 N、3 N、4 NBCD[三个力作用下，若其中一个力在其余两个力的合力范围内，则可以使物体保持平衡，故选项B、C、D正确．]4．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( )A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力的合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡D[当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B正确；共点力平衡的条件是合外力为零，故C正确．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错误．D符合题意．]5．(新情境题)情境：如图，手机静止吸附在支架上．这款手机支架其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平衡光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上．问题：若手机的重力为G，支架与水平方向的夹角为60°，求手机支架对手机的作用力的大小和方向．[解析]手机处于静止状态，受力平衡，手机受到竖直向下的重力和手机支架的作用力(支持力，吸引力和摩擦力的合力)，故手机支架对手机的作用力竖直向上，大小等于G.[答案]大小等于G；方向竖直向上．。
共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡物体的平衡是指物体在受到共点力作用下保持静止或保持匀速直线运动状态的情况。
共点力是指作用在物体上的多个力的合力。
对于一个物体处于平衡状态，首先我们要知道一个基本概念，力矩。
力矩是一个表示力的转动效果的物理量，它可以用数值表示为力与产生力的点到固定轴线的距离的乘积。
简单地说，力矩等于力乘以力臂。
力臂是指力的作用线与参照点到力的垂直距离。
当一个物体受到多个力的作用时，为了使物体保持平衡，这些力的合力必须为零，并且合力的力矩也必须为零。
这就是平衡条件。
平衡条件可以表示为ΣF=0和Στ=0，其中ΣF表示合力，Στ表示合力的力矩。
接下来我们来讨论平衡的几种情况。
一、平衡时物体静止不动：当物体受到的多个力合力为零时，物体将保持静止不动。
在这种情况下，合力的力矩也必须为零。
这意味着合力的力矩在任何轴线上的代数和都必须等于零。
换句话说，物体受到共点力作用时，它的中心将位于力的合力所通过的轴线上。
二、平衡时物体匀速直线运动：当物体受到的多个力合力不为零但合力的力矩为零时，物体将保持匀速直线运动。
在这种情况下，合力的力矩在参照点附近的水平轴线上的代数和为零。
换句话说，物体在此时的平衡状态下，合力的力矩沿水平轴线的代数和为零。
在实际应用中，平衡条件可以用来解决各种问题，例如计算物体所受力的大小和方向，以及确定物体的形状和重心位置。
下面我们来看几个案例。
案例一：悬挂物体的平衡分析考虑一个简单的例子，有一个质量为m的物体通过一根绳子悬挂在天花板上。
在这种情况下，物体受到重力的作用和绳子的拉力。
要使物体保持平衡，重力和绳子的拉力必须相互平衡，并且绳子的拉力的方向必须与重力相反。
设绳子的拉力为T，重力为mg，其中g是重力加速度。
由于物体在竖直方向上保持静止，因此合力在竖直方向上为零，即ΣFy=T-mg=0。
因此，T=mg。
此外，在平衡状态下，合力的力矩也必须为零。
选择参照点为物体的悬挂点，合力的力矩正好在该点产生，因此合力的力矩为零。
共点力作用下物体的平衡
共点力作用下物体的平衡引言在力学中，物体的平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态，即物体不受任何力的影响或所有作用力之和为零。
共点力是指多个力共同作用于物体的一个点上。
在本文中，我们将探讨共点力作用下物体的平衡的原理和相关概念。
物体的平衡条件当物体受到多个力的作用时，物体处于平衡状态的条件为：合力为零，即所有作用在物体上的力之和为零；力矩为零，即所有作用力相对于物体的某一点产生的力矩之和为零。
合力为零的平衡条件合力是指所有作用在物体上的力的矢量和。
当物体受到共点力的作用时，合力为零意味着所有力在同一条直线上，并具有相等的大小和相反的方向。
根据牛顿第三定律，如果物体受到一个力，它将以相同大小的力产生一个反作用力。
因此，当两个相反方向的力作用在一个物体上时，它们将互相抵消，物体将保持静止。
力矩为零的平衡条件力矩是一个力相对于某一点产生的转动效果。
当物体受到共点力的作用时，力矩为零意味着所有作用在物体上的力对该点产生的转动效果相互抵消。
根据力矩的定义，力的大小和离该点的距离决定了力矩的大小。
因此，当物体受到多个被称为力对的力作用时，力对的力矩之和必须为零，物体才能保持平衡。
平衡的类型根据物体所受力的类型和方向，物体的平衡可以分为以下几种类型。
平衡在点上的力（静止）当物体受到的所有共点力之和为零时，物体处于静止平衡状态。
换句话说，物体不会产生任何线性运动或转动。
一个常见的例子是放在平面上的静止物体。
如果所有作用在物体上的力相互抵消，该物体将保持静止，不受外界干扰。
平衡在点上的力（匀速直线运动）当物体受到的所有共点力之和为零且摩擦力等于零时，物体处于匀速直线运动平衡状态。
在此状态下，物体不会产生加速度，以恒定速度直线运动。
一个常见的例子是以恒定速度行驶的汽车或火车。
所有施加在车辆上的力相互抵消，使车辆保持匀速直线运动。
平衡在点上的力（转动）当物体受到的所有共点力之和为零且摩擦力不等于零时，物体处于转动平衡状态。
第6课时：共点力作用下物体的平衡
第六课时：共点力作用下物体的平衡知识要点梳理 1、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。
静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
2、共点力作用下物体的平衡条件 1．共点力2．共点力的平衡条件3．判定定理：物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4．解题方法：当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
要点精析1平衡条件的基本应用【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态 （ ） A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，1N C ．4N ，7N ，8N D ．7N ，9N ，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下 （ ） A ．压力加大，物体受的静摩擦力也加大B ．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C ．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D ．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F 1 =10N ，F 2 =3N 而静止，当撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为 （ ）A ．0B ．水平向右，3NC ．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力 2处理平衡问题的几种方法 （1） 相似三角形法【例2】如图所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。
AB 连线与OB 垂直。
若使带电小球A 的电量加倍，带电小球B 重新平衡时绳的拉力为 。
共点力作用下物体的平衡教案课件详细信息
一、教案概述1. 教学目标：（1）让学生理解共点力的概念，掌握共点力的合成与分解方法。
（2）培养学生运用共点力知识解决实际问题的能力。
（3）引导学生认识共点力作用下物体的平衡条件，学会运用平衡条件分析物体受力情况。
2. 教学内容：（1）共点力的概念及特点。
（2）共点力的合成与分解方法。
（3）共点力作用下物体的平衡条件。
（4）物体受力分析与平衡方程的建立。
（5）平衡条件的应用。
3. 教学重点与难点：（1）共点力的合成与分解方法。
（2）共点力作用下物体的平衡条件的理解与应用。
二、教学方法与手段：1. 教学方法：（1）采用讲授法，讲解共点力的概念、合成与分解方法。
（2）采用演示法，展示共点力作用下物体的平衡实验。
（3）采用问题驱动法，引导学生思考并解决实际问题。
2. 教学手段：（1）多媒体课件，展示共点力的合成与分解示意图。
（2）实物模型，演示共点力作用下物体的平衡实验。
（3）动画演示，形象展示共点力的作用效果。
三、教学过程与步骤：1. 导入新课：（1）复习相关概念：力、作用点、力的三要素。
（2）提问：什么是共点力？共点力有哪些特点？2. 讲解共点力的合成与分解：（1）讲解共点力的合成方法：平行四边形法则。
（2）讲解共点力的分解方法：力的大小、方向、作用点的分解。
3. 演示共点力作用下物体的平衡实验：（1）展示实验装置，介绍实验原理。
（2）进行实验演示，观察并记录实验现象。
（3）分析实验结果，引导学生理解平衡条件的含义。
4. 讲解物体受力分析与平衡方程的建立：（1）讲解物体受力分析的方法：力的图示、受力分析图。
（2）讲解平衡方程的建立：合外力为零、正交分解法。
5. 平衡条件的应用：（1）举例说明平衡条件在实际问题中的应用。
（2）引导学生运用平衡条件解决实际问题。
四、课堂练习与作业：1. 练习题：（1）判断题：共点力的合成与分解是否遵循平行四边形法则？（2）选择题：下列哪个选项描述的是共点力的特点？2. 作业：（1）绘制一个共点力的合成与分解示意图。
共点力作用下物体的平衡学案
第六节共点力作用下物体的平衡※重点知识回顾1、平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态．2、平衡条件：物体所受合外力．若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力．若物体在同一平面内受三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为。
若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力。
若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，沿任意方向物体所受的合力。
即正交分解后，F x合= ，F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．3、解题步骤【典型例题】1、下列各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有：A．3N，4N，8N B．3N，5N，7NC．1N，2N，4N D．7N，5N，13N2、用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将．A．不变B．减小C．增大D．先减小后增大3、质量为m的木块沿倾角为θ的斜面匀速下滑，如图1所示，那么斜面对物体的作用力方向是：A、沿斜面向上B、垂直于斜面向上C、沿斜面向下D、竖直向上4、一轻质弹簧的倔强系数为k=20N/cm,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求物体与水平面间的滑动摩擦系数？【练习】1、作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是A．2N、3N、5N；B．4N、5N、6N；C．1N、7N、10N；D．5N、5N、5N。
2、n个共点力作用在一个质点上，使质点处于平衡状态。
当其中的F1逐渐减小时，物体所受的合力：A、逐渐增大，与F1同向B、逐渐增大，与F1反向C、逐渐减小，与F1同向D、逐渐减小，与F1反向3、平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N和8N，则第三个力肯定不可能是：Ａ、5N B、8N C、12N D、15N4、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体受重力G、支持力N、摩擦力f，则：A、G、N、f必共点B、G、N、f可以不共点C、斜面对物体作用力大小为ND、斜面对物体作用力大小为G5、一个物体在三个共点力的作用下保持平衡，现将其中大小是10N的力按力作用平面转过90°，其余两个力保持不变，则该物体所受合力的大小是：A、10B、20NC、102ND、15N6、如图所示，三根质量和形状都相同的圆柱体，它的重心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将它们的重心画在同一截面图上，重心位置分别用1、2、3标出，设N1、N2、N3分别为三根圆柱体对墙的压力，则（Ａ）N1＝N2＝N3（Ｂ）N1＜N2＜N3（Ｃ）N1＞N2＞N3（Ｄ）N1＝N2＞N37、同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F1与F2的夹角为︒90，F1与F3的夹角为︒120，三个力大小之比F1：F2：F3=____________8、互成角度的三个水平力，作用在同一物体上，物体恰能在光滑水平桌面上做匀速直线运动．若其中力F1＝8N，F2＝12N，则F3可能的取值范围是，F3与F1的合力大小为，方向。
4.1共点力作用下物体的平衡
FN F N = G tanα
F
α
FN
G F合
G
例1：如下图，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙 的夹角为α，那么绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
解法二：分解法
F
α
F1
FN
α
F =F2=
G cos
F N = F1=G tanG α
cos
F
α
FN
G F2
G
例1：如下图，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙 的夹角为α，那么绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
解析：物体所受合力等于零，那么物体处于静止状态或匀速直线运 动状态，因此，A、B均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如 竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故C错．
课堂练习 4、在图中，能表示物体处于平衡状态的是( C)
解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(F＝0，v＝0) 或匀速直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可判断只有C 正确。
例1：如下图，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙 的夹角为α，那么绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
FN
G
例1：如下图，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直 墙的夹角为α，那么绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？
F
α
α
解法一：合成法
F =F合=
G cos
A. 静止在粗糙斜面上的物体 B. 沿光滑斜面下滑的物体 C. 在平直路面上匀速行驶的汽车 D. 作自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
课堂练习
D 3、关于物体的平衡，以下说法正确的选项是( ) A．如果物体所受合力等于零，那么一定处于静止状态 B．如果物体所受合力等于零，那么一定处于匀速直线运动状态 C．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态 D．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，那么合外力一定为零
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第六课时：共点力作用下物体的平衡
知识要点梳理 1、物体的平衡
物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。
静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
2、共点力作用下物体的平衡条件 1．共点力2．共点力的平衡条件
3．判定定理：物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。
（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）
4．解题方法：当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。
要点精析
1平衡条件的基本应用
【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态 （ ） A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，1N C ．4N ，7N ，8N D ．7N ，9N ，6N
（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下 （ ） A ．压力加大，物体受的静摩擦力也加大B ．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C ．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D ．不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力
（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F 1 =10N ，F 2 =3N 而静止，当撤去F 1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为 （ ）
A ．0
B ．水平向右，3N
C ．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力 2处理平衡问题的几种方法 （1） 相似三角形法
【例2】如图所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。
AB 连线与OB 垂直。
若使带电小球A 的电量加倍，带电小球B 重新平衡时绳的拉力为 。
（2）正交分解法
【例3
】如图所示，质量为
M 的直角三棱柱
A
放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
3用图解法解决动态平衡类问题
例4．如图所示，轻绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 水平。
现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，则（ ）
A ．绳OA 的张力逐渐减小
B ．绳OA 的张力逐渐增大
C ．绳OA 的张力先变大，后变小
D ．绳OA 的张力先变小，后变
【例5】如图所示，一物体放在斜面上处于静止状态。
现加一水平推力F ，若在推力F 从零开始逐渐增大的过程中，物体仍保持静止，则下列判断中正确的是（ ）
A ．斜面对物体的静摩擦力一定增大
B ．斜面对物体的支持力一定增大
C ．物体在水平方向所受合力一定增大
D ．物体在竖直方向所受合力一定增大
例6．如图所示，OA 为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连。
当绳处于竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用。
B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度。
现用一水平力F 作用于A ，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中
（ ）
A ．地面对A 的支持力F N 逐渐增大
B ．地面对A 的摩擦力F 1保持不变
C ．地面对A 的支持力F N 逐渐减小
D ．水平拉力F 逐渐增大 4平衡问题中常用的物理方法――隔离法和整体法
【例7】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙。
OB 竖直向下，
表面光滑。
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和细绳上的拉力T 的变化情况是
（ ）
A ．F N 不变，T 变大
B ．F N 不变，T 变小
C ．F N 变大，T 变大
D ．F N 变大，T 变小
8．如图所示，有一建筑工人，他在某次施工中，站在平板AB 上，工人通过拉绳子，可以使自己和板一起匀速上升。
若工人体重为G 1，板AB 重量为G 2，滑轮质量和绳的质量及轴上的摩擦都可不计，则G 1和G 2必须满足（ ） A ．G 1=G 2B ．G 1≤G 2C ．
G 1≥G 2/3 D ．G 1≤
G 2/3 5平衡问题中的临界与极值问题
【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和物体B ，物体
A 放在倾角为θ的斜面上（如图l —4－
3（甲）所示），已知物体A 的质量为m ，物体A 与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tan θ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A 静止在斜面上，求物体B 的质量的取值范围。