几何画板实验报告要点
几何画板中的度量功能实验报告：椭圆的画法
几何画板中的度量功能实验报告一、 实验目的1． 学习应用数学知识原理来指导绘制圆锥曲线。
2． 掌握几何画板中的建立坐标系，绘制已知点以及运用几何画板中内置计算器计算比值的方法，掌握度量菜单的用法。
3． 应用几何画板中的操作类按钮的功能动态显示圆锥曲线的变化状况。
二、 实验原理圆锥曲线基本定义，椭圆的参数方程以及椭圆的标准方程。
实验内容：根据椭圆的不同定义，标准方程以及参数方程，绘制不同的椭圆曲线。
三、 实验仪器PC 计算机； 软件工具：几何画板5.04 四、实验课时：6课时 五、实验步骤 （一）知识储备椭圆的第一定义：平面内与两定点F 1、F 2(即焦点)的距离的和等于常数的动点P 的轨迹叫做椭圆. 其数学表达式为:|PF 1|+|PF 2|=2a (2a >|F 1F 2|)，焦距:｜F 1F 2｜=2c ≤2a.椭圆的第二定义：平面内到定点F(c ，0)的距离和到定直线l ：ca x 2=（F 不在l 上）的距离之比为常数,即离心率ace =(0<e<1)的点的轨迹是椭圆. （二）椭圆的画法：1、根据椭圆的第一定义画椭圆：2种画法。
2、缩放法画椭圆3、双圆法画椭圆（三）各种画法的实验步骤1、根据椭圆的第一定义画椭圆：有两种画法 画法一：（1）新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：根据椭圆的第一定义画椭圆——画法一。
（2）构造控制台：选择【线段工具】，在空白处画线段AB ，选中线段AB ，【构造】-【构造线段上的点】（点C ），选中点C ，【度量】-【点的值】（xx ____上在AB C ），【数据】-【计算】-输入 ：上在____1AB C ，选中比值，鼠标右击-【标记比值】。
（3）画圆：选择【点工具】，在空白处，作点D 、点E ，双击点D ，选中点E ，【变换】-【缩放】-【按标记比进行缩放】-【确定】，得到点E ’（通过拖动点C ，可以控制点E ’的位置，从而改变下面的椭圆的离心率。
几何画板实验报告册
几何画板实验报告册几何画板实验报告册一、引言几何画板是一种用于绘制几何图形的工具，它由一个平面板和一些固定在板上的钉子组成。
通过在钉子之间穿线，我们可以创造出各种美丽的几何图形。
本实验报告将介绍几何画板的原理、实验过程以及实验结果，并对其应用进行探讨。
二、实验原理几何画板的原理基于线段之间的连线。
当我们在画板上选择两个钉子，并用线段连接它们时，我们可以得到一条直线。
同样，当我们选择三个钉子并连接它们时，我们可以得到一个三角形。
通过在不同的钉子之间连接线段，我们可以创造出更复杂的几何图形，如四边形、五边形等。
三、实验过程1. 准备实验材料：几何画板、彩色线或线团。
2. 将几何画板放在平坦的桌面上。
3. 选择两个钉子，并在它们之间拉一条线段，得到一条直线。
4. 选择三个钉子，并在它们之间拉线段，得到一个三角形。
5. 继续选择更多的钉子，并在它们之间拉线段，创造出更多的几何图形。
6. 使用不同颜色的线团，使图形更加鲜明。
7. 拍摄实验过程中的照片，以备后续分析。
四、实验结果通过实验，我们创造了多个几何图形，包括直线、三角形、四边形、五边形等。
这些图形在几何学中具有重要的意义，并且在日常生活中也有广泛的应用。
通过使用不同颜色的线团，我们可以使图形更加美观，增加观赏性。
五、实验分析几何画板实验不仅仅是一种简单的娱乐活动，它还有着深远的教育意义。
通过实践操作，我们可以更直观地理解几何学中的基本概念和定理。
例如，在创造三角形的过程中，我们可以体验到三条边之间的关系，从而更深入地理解三角形的性质。
此外，几何画板实验还培养了我们的观察力和创造力，激发了我们对几何学的兴趣。
六、应用探讨几何画板不仅可以用于教学和学习，还可以应用于其他领域。
例如，在建筑设计中，几何画板可以帮助建筑师绘制精确的图纸，并确保建筑结构的几何形状符合要求。
在艺术创作中，几何画板可以成为艺术家创作灵感的来源，帮助他们创造出独特而美丽的几何艺术作品。
作业6 几何画板实验报告
实验一：用3个点的纵坐标作为参数a 、b 、c ，画函数2y ax bx c =++的图像1、实验步骤：①在方形网络样式中的x 轴上任意画出3点，并过这3点作出垂直于x 轴的3条垂线②在3条垂线上各任意画出一点，分别为C 、D 、E ，并度量出各自的纵坐标，分别几位a 、b 、c③新建以a 、b 、c 为系数的函数2y ax bx c =++，并绘制该函数的图像。
④为Ｃ、Ｄ、Ｅ设定动画 2、实验存在的问题：①考虑３点的纵坐标，任意取３个点即可。
②没有在３垂线上取范围限制，使得所得函数的随机性变大。
2（图一）实验二：画sin()y A x θ=+的图像实验步骤：①在方形网络样式中作出点Ｃ（－１２，０），Ｄ（－１０，０），并以Ｃ为圆心，Ｄ为圆上的点作出圆，设置单位为弧度②在圆上任意选一点Ｅ，连接ＣＥ线段，并将Ｄ绕Ｃ旋转’一定角度如６０°，得到点Ｄ＇③设置移动按钮，使Ｅ移动到Ｄ＇，再设一移动按钮，使Ｅ移动到Ｄ，并记角ＤＣＥ为θ④作出圆弧DE ，并填充扇形内部⑤在所给坐标中绘制出点F （0，5）、G （0，1）⑥在y 轴上任选点J ，记J 的纵坐标为A ，并设置移动按钮使J 分别向F 、G 移动 ⑦在x 轴上任选一点X ，记横坐标为x ，并度量计算出sin()y A x θ=- ⑧绘制点（x ，y ），同时作出该点随X 而动的轨迹L 2、实验存在的问题：①变化角度θ与变化范围（60°）的关系确定存在问题②J 在y 轴上的运动，可通过作线段EF 并设置J 在EF 上的动画而得到 3、实验结论：轨迹L 即为函数sin()y A x θ=+的图像（图二）（图二）实验三：制作一个有关三角形的内接矩形面积的函数图象1、实验步骤：①在方形网络样式中（原点Ｏ），作出一各三角形，并在其底边任选一点P②过P 作垂直于底边的垂线，交一边于点S ，依次过交点作已知垂线的垂线，得到交点R、Q，连接ＰＳＲＱ成一矩形③度量点ＯＰ间的距离PO，以及矩形PSRQ的面积④选定上述距离与编辑制表，并通过电P的运动得到一组表格数据⑤以表格数据中的距离和面积分别为横坐标和纵坐标绘制点，得到一系列点⑥选定其中一点，绘制出其以相应P为主动点的轨迹L2、实验中存在的问题：就结果而言，仅是要得到相应的面积函数图像，可省略制表3、实验结论：轨迹L即为三角形内接矩形面积的函数图像（图三）（图三）实验四：已知F1，A2分别是椭圆的一焦点与顶点，P是椭圆上的点，求∠F1PF2的最大值1、实验步骤：①在方形网格样式中，由自定义工具作出一有两焦点和边上一点的椭圆②连接两顶点，呈现段A1A2，并在该线段上任取一点B，过点P做A1A2的垂线，与椭圆交于点P③隐藏垂线，分别连接PA1、PA2，度量测得∠F1PF2的度数，记为y④度量点B的横坐标，记为x，同时以x、y分别为横纵坐标绘制点K⑤以B为主动点，作出点K的轨迹2、实验存在的问题：无3、实验结论：当点B在原点上时，∠F1PF2的值最大（图四）（图四）。
几何画板实验报告.doc
%1.实验目的：学会使用变换中的旋转按钮
%1.实验步骤：
%1画出一条线段；
%1选中线段左端点双击，标记中心；
%1选中线段和另-端点，选择变换中的旋转按钮，并设置旋转角度为
90°,然后在依次做出另外两条边。
%1.实验结果
实验二
一实验内容：构造三角形的中线
二实验目的：学会构造线段中点
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造-中点命令，构造出AB中点D
%1单击线段工具，连接CD.
四实验结果
实验三
一实验内容：构造三角形的外心
二实验目的：学会构造线段的中垂线
三实验步骤：
%1单击线段工具，构造出一个三角形ABC;
%1选中线段AB,执行构造■中点命令，构造出AB中点D,同时选中
AB和D,执行构造-垂线
%1在AC±重复②，两垂线交点即为外心
四实验结果
一实验内容：绘制三角形的内心
二实验目的：学会构造巳知角的平分线
三实验步骤：
%1画出任意三点A, B, C,选中A,B.C三画,执行构造-线段，构造 出三角形ABC；
%1依次选中B,A,C,执行构造-角平分线，构造出ZBAC的角平分线i;
%1按照②的步骤做出ZABC的角平分线j;
%1选中i, j,执行构造■中点命令，构造出三角形内心D；
%1选中i, j,执行显示-隐藏平分线，隐藏平分线。
四实验结果：
实验一五
一实验内容：绘制函
三实验步骤：
%1执行绘图-定义坐标系命令，新建坐标系，并将原点坐标的标签设 为0;
%1执行数据-新建函数命令，新建函数y = r；
几何画板实验报告7
实验报告姓名学号日期一、实验目的 二、实验内容1.绘出函数xb ax x f +=)(在区间[-9,9]的图像。
2.绘出函数)32sin(3π+=x y 在区间[π,5π]的图像。
3.绘制出半圆内接矩形面积的函数的图像。
4.绘制出函数()⎩⎨⎧<<-<<+=.05,sin 30,4x x x x x y 的图像。
5.已知21A F ，分别是椭圆的一焦点与顶点，P 点是椭圆上的一点，求21PA F ∠的最大值。
6.做出半圆沿与BC平行直线DE折叠后重叠部分面积的最大值。
三、实验步骤1.绘出函数xbax x f +=)(在区间[-9,9]的图像。
步骤：①做出点A(-9,0)、B(9,0)，连接AB ，做出函数xbax x g +=)(②在AB 上取一点E ，度量E 的横坐标，计算)(E x g ③做出点（E x ,)(E x g ），选中点E 及（E x ,)(E x g ）做出轨迹2.绘出函数)32sin(3π+=x y 在区间[π,5π]的图像。
步骤：①做出点A(π,0)、B(5π,0)，连接AB ，做出函数)32sin(3π+=x y②在AB 上取一点C ，度量C 的横坐标，计算)(C x f ③做出点（C x ,)(C x f ），选中点C 及（C x ,)(C x f ）做出轨迹3.绘制出半圆内接矩形面积的函数的图像。
步骤：①先以原点为圆心绘制出半圆，接着在半圆上做一点C ，关于Y 轴做出对称点D ，做出半圆的内接矩形CDEF ；②度量出C 点的横坐标，以及矩形CDEF 的面积；③以F 点的横坐标为横坐标，以矩形FGIH 的面积为纵坐标，绘制出点G ； ④选择C ，G 点，利用构造中的轨迹功能，做出半圆内接矩形面积的函数图像。
4. 绘制出函数()⎩⎨⎧<<-<<+=.05,sin 30,4x x x x x y 的图像。
步骤：①做出A （-5，0），B （3，0），连接AB ；做平行与X 轴的直线，过点A ，点O ，点B 做该直线的垂线，交点为E,D,F 点②在线段AB 上任选一点G ，构造线段ED ，过G 点做线段ED 的垂线，垂足为H ；③度量H x ，计算H x sin ，做出点J ）（H H x x sin ,；选择G ，J 点，构造轨迹，即为（-5，0）上x sin 的图像④将点G 移至OB ，构造线段DF ，过点G 做线段DF 的垂线，垂足为K ；⑤度量K x ，计算)4(+K K x x ，做出点L ）（)4(,+K K K x x x ；选择G ，L 点，构造轨迹，即为（3，0）上)4(+x x 的图像；最后移动点G ，可以发现两个图像是一个整体。
几何画板教学实践研究报告
几何画板教学实践研究报告研究背景几何学作为数学的重要分支，对于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力具有重要作用。
传统的几何学教学方法主要以纸笔作图为主，限制了学生对几何图形的自由探索和创造性思维的培养。
为了提高几何学的教学效果，本研究选择了使用几何画板进行教学实践，以探究该方法对学生学习成绩和兴趣的影响。
研究目的本研究的主要目的是探究几何画板教学方法在中学几何学教学中的应用效果，包括学生成绩和学习兴趣方面的影响。
通过实践验证，为推广该教学方法提供科学依据和实践参考。
研究设计受试者选择本研究选择了某中学八年级的两个班级作为实验组和对照组。
两个班级的学生在数学成绩和数学兴趣上没有显著差异，确保两组学生在初始条件上的一致性。
实验组设计实验组的学生将使用几何画板作为辅助工具进行几何学学习和练习。
教师会使用几何画板进行演示，并鼓励学生使用画板进行自主探索和解决问题。
实验组的学生将在每个几何学习单元结束后进行一次小测验，以评估他们的学习成果。
对照组设计对照组的学生将继续使用传统的纸笔作图进行几何学学习和练习。
教师仍然会进行演示和解释，但学生的作图工具将限制在纸上。
对照组的学生也将在每个几何学习单元结束后进行一次小测验。
数据收集和分析研究将收集学生的小测验成绩，并分析实验组和对照组的学习成绩差异。
此外，学生的学习兴趣也将通过问卷调查进行评估。
统计方法将用于分析数据，并得出结论。
研究实施研究从某中学八年级的两个班级中选择了60名学生作为研究对象。
其中30名学生分为实验组，使用几何画板进行教学；另外30名学生分为对照组，使用传统的纸笔作图进行教学。
研究进行了8个月，每周进行两节数学课，共进行16个几何学单元的教学。
在实验组的教学中，教师会根据课程要求，使用几何画板进行演示和解释。
学生会被要求使用画板进行自主探索和解决问题，并根据自己的理解进行作图。
在对照组的教学中，教师则使用传统的纸笔进行演示和解释，学生在纸上作图。
几何画板基本操作实验报告
几何画板基本操作实验报告一、实验目的1、认识几何画板2、能够使用几何画板的基本绘图工具绘制简单的图形3、掌握动画按钮的制作方法。
二、实验原理通过点的变化来引起动态参数的变化，从而充分体现正弦函数振幅，周期以及初相的变化而引起的函数图像的变化。
三、实验内容绘制函数sin()y A xωφ=+的图像，观察函数的振幅、周期和初象分别与Aωφ、、之间的关系。
四、实验课时：4课时五、实验步骤（略）1、绘制方法：线段坐标法和参数法2、绘制步骤（1）线段坐标法：①新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：三角函数——线段坐标法。
②绘制坐标系：点击【绘图】-【定义坐标系】，右击【隐藏网格】③设置角度单位：【编辑】-【参数选项】，将角度的单位改为【弧度】④选定自变量：在x轴上任取一点F，【度量】-【横坐标】，度量值为X F⑤选取动态的振幅、周期：在x轴上选取两个点H、I，选中两点，点击【变换】→【平移】，固定距离为1厘米，固定角度为90°。
选中H、H’构造射线，并在射线上选取一点，右击此点【属性】-【标签】-（改变振幅A）。
再次选中此点，【度量】-【纵坐标】，并将度量值的标签改为“A”。
选中I、I’构造射线，并在射线上选取一点，右击此点【属性】-【标签】-（改变周期ω）。
再次选中此点，【度量】-【纵坐标】，并将度量值的标签改为“ω”。
⑥选取动态的初相位：选中原点D和单位点E,【构造】-【以圆心和圆周上的点作圆】，【构造】-【圆上的点】，将圆上的点标签改为“改变初相位φ”，依次选中点E、D、改变初相位φ，【度量】-【角度】，将度量的角度值标签改为“φ”。
⑦建立函数并绘制图像：【数据】-【计算】→运用A、ω、φ输入：A*sin(ω*X F+φ)，点击确定。
依次选中X F、Asin(ωX F+φ)，【绘图】-【绘制点（）（P）】，点的标签为“J”，【选中点J】-【选中点F】-【构造】-【轨迹】⑧隐藏不需要显示的对象：选中要隐藏的对象，【编辑】-【操作类按钮】-【显示/隐藏】，点击按钮：【隐藏对象】。
几何画板基本操作实验报告
几何画板基本操作实验报告1. 实验目的通过本实验，我们旨在探索和熟悉几何画板的基本操作，包括创建几何图形、编辑图形属性、进行几何变换等。
2. 实验环境•操作系统：Windows 10•软件：几何画板版本2.03. 实验步骤3.1 创建一个几何图形在几何画板中，我们可以通过以下步骤创建一个几何图形：1.打开几何画板软件。
2.在工具栏中选择所需的几何图形工具，例如直线、矩形、圆等。
3.在画板上点击并拖动鼠标，确定图形的位置和尺寸。
4.松开鼠标左键，完成图形的创建。
3.2 编辑图形属性在几何画板中，我们可以对已经创建的图形进行属性编辑，包括颜色、线条粗细、填充颜色等。
1.选中需要编辑属性的图形。
2.在属性栏中选择所需的属性编辑选项，例如颜色选择器、线条粗细调节器等。
3.根据需要调整属性值。
4.属性值调整完成后，点击确认按钮，应用新的属性值。
3.3 进行几何变换在几何画板中，我们可以对已经创建的图形进行各种几何变换，包括平移、旋转、缩放等。
1.选中需要进行几何变换的图形。
2.在变换工具栏中选择所需的几何变换工具，例如平移工具、旋转工具、缩放工具等。
3.根据需要拖动鼠标或调节值，完成几何变换。
4.点击确认按钮，应用几何变换。
4. 实验结果我们在几何画板中按照以上步骤进行了几何图形的创建、属性编辑和几何变换等操作，实验结果如下：1.创建了一个直线图形，并通过属性编辑修改了颜色和线条粗细。
2.创建了一个矩形图形，并通过属性编辑修改了填充颜色。
3.进行了平移、旋转和缩放等几何变换操作，使图形发生变化。
5. 实验分析通过本次实验，我们掌握了几何画板的基本操作技巧，进一步了解了几何图形的创建、属性编辑和几何变换等内容。
几何画板作为一个强大且易于操作的软件工具，能够帮助我们有效地进行几何图形的绘制和编辑工作。
不仅可以用于教学和研究领域，还可以应用于工程设计和艺术创作等方面。
同时，几何画板还具有以下优点：•界面友好：几何画板提供直观的界面，易于操作和学习。
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实验一数学教学软件基本操作一、实验目的：二、实验内容：1、作出三角形的垂心。
2、作出三角形的外接圆与内切圆。
外接圆内切圆3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。
4、作出两圆的内外公切线。
三、实验步骤1、作出三角形的垂心。
步骤：○1构造△ABC；○2选中点A和线段BC，构造垂线；○3同理，构造线段AB、BC上的垂线；○4交点D即为垂心。
2、作出三角形的外接圆与内切圆。
外接圆步骤：○1构造△ABC；○2选中线段AB，构造中点E；○3选中线段AB和点E，构造垂线；○4同理构造线段AC、BC上的中垂线，交点为K；○5选中点K、A，构造圆。
内切圆步骤：○1构造△ABC；○2选中线段AB、AC，构造角平分线；○3选中AB、BC，构造角平分线，交点为D；○4选中A、D，构造圆。
3、验证：三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。
步骤：○1构造△ABC；○2选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F；○3选中线段BC和点A构造垂线，垂足为H，同理得到垂足L、K，三条垂线的交点为M；○4选中点A和M构造线段，再选中线段AM构造中点O，同理得到点N、P；○5选中点E、P、O构造过三点的弧，选中点O、D、E构造过三点的弧；4、作出两圆的内外公切线。
外公切线步骤：○1构造两圆C、D，圆心分别为C、D（注：圆C 的半径大于圆 D 的半径）；○2选中点C、D，构造直线CD；○3在圆D 上任意取一点F，连接构造线段DF；○4选中点C、线段DF，构造平行线交圆 C 于点G、P○5选中点G、F，再构造直线GF 交直线CD 于点H；○6选中点D、H，构造线段DH，再构造线段DH 的中点M；○7依次选中M、D（H），接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M 交圆 D 于点O 和N ；○8分别构造出直线OH 和直线NH，即为所求的外公切线。
内公切线步骤：○1构造线段FP 交直线CD 于点Q；○2选中点C、Q，构造线段，再构造中点R；○3依次选中点R、C（Q），构造圆交圆C 于点S、T；○4分别构造出直线QT 和直线QS，即为所求的内公切线。
四、实验的结论及实验中存在的问题。
实验二一、实验内容及步骤1、设P是圆O上的一动点，C为半径OB上一定点，连接PC并作PC中垂线交OP于Q，求Q的轨迹步骤如下：（1）绘制圆O和其半径OB上一点C；（2）绘制圆O上一点P，连接PC、PO；（3）作PC的中垂线交OP于Q；（4）依次选定点P和Q，构造Q的轨迹。
2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，（1）作出EF的中点轨迹。
（2）作出线段EF运动的轨迹。
步骤如下：（1）绘制矩形ABCD，并连接BD、AC；（2）绘制AB上的一动点P，再构造AC、BD过P的垂线分别交于E、F;（3）构造线段EF和它的中点I；（4）依次选定点P和I，构造点I的轨迹，即EF的中点轨迹；（5）依次选定点P和线段EF，构造线段EF的轨迹，即线段EF运动的轨迹。
3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC 外心的轨迹。
步骤如下：（1）绘制圆O以及圆O上一点A；（2）绘制三角形ABC；（2）作AC、BC的中垂线交于K，即三角形ABC外心；（3）选定点A和K，构造点K的轨迹，即三角形ABC外心K的轨迹。
4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。
步骤如下：（1）绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E；（2）选定点O、E构造直线OE；（3）选定直线OE和点E，构造垂线交直线CD与F；（4）依次选定点E、F、D，构造角平分线交直线OE于H；（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹；（7）依次选定E、F、C，构造角平分线交直线OE于I，步骤同（4）（5）（6），构造圆心I的轨迹，即可得出完整的圆心的轨迹。
老师的方法：步骤如下：（1）绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E；（2）选中点O、E构造直线OE交CD于F；（3）选定直线OE和点E，构造垂线交直线CD与G；（4）依次选定点E、G、F，构造角平分线交直线OE于H；（5）依次选定点H、E，构造圆H，即与定圆O、定直线CD都相切的圆；（6）依次选定点E、H，构造圆心H的轨迹。
实验三 应用轨迹与跟踪功能绘制图形1、根据双曲线几何定义作出双曲线的轨迹.画法：双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值，利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等，2MF PM =. 故R AB PF MF PM MF MF ===-=-1121（线段AB 的长度，为定值）.2、设A,B 为平面上的两个定点，a 为定值，P 满足条件PA ×PB=2a,作出P 的轨迹图形.改变AB 的距离观察轨迹图形的变化.画法：利用度量，及计算器，确定出有比值关系的线段长度.P 为给定线段CD 的延长线上任意一点，满足a CD PD PC 2==⋅，A 、B 为固定的两点，分别以它们为圆心，分别以线段PC 、PD 的长度为半径，则两圆的交点为满足条件的点.以P 点为主动点，两交点为别动对象即可构造轨迹即可． 注意：在用计算器算长度之比时，被除数要先乘以１，在点击单位“厘米”． 3、作出过平面一定点的直线系.画法：先画一个圆，任取圆上一点C与圆心A构造直线，并以C为主动点，直线AC为被动对象构造轨迹即可.4、作出过一个定点且半径为定长的圆系.画法：先作一个圆A，并在圆上任取一点C；以C为圆心，线段AC的长度构造圆C；以C 为主动点，圆C为被动对象构造轨迹即可.5、根据圆锥曲线统一定义作出圆锥曲线的轨迹.画法：平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离之比等于常数 e 的点的轨迹，通过改变e的大小，改变圆锥曲线的类型.当e>1 时，它是双曲线当e＝1 时，它是抛物线方法和步骤：一、确定对称轴、焦点、准线. 1．1 打开《几何画板》 ，新建文件； 1．2 画一条水平直线 x; 1．3 作出直线 x 对象上的点 K 、F （焦点）； 1．4 过 K 作直线 x 的垂线 l （准线）. 二、设置离心率. 2．1 画一条线段 AB ； 2．2 作出线段 AB 对象上的点 E ； 2．3 通过度量、计算，求得线段 AE 与 EB 的比（离心率）； 2．4 将比值标签改为 e.三、设置作轨迹所需的动态半径. 3．1 过任一点 D 作出两条相交直线 m 、n; 3．2 以 D 为圆心，AE 为半径画圆交直线 m 于 M ； 3．3 以 D 为圆心，EB 为半径画圆交直线 n 于 N ；作直线 MN ； 3．4 作直线 m 上一点 G ，过 G 作 MN 的平行线交n 于 H ； 3．5 作出线段 DG 、DH.四、作出轨迹. 4．1 以 F 为圆心，线段 DG 为半径画圆； 4．2 以 K 为圆心，线段 DH 为半径画圆交直线 x 于 P 、Q 两点，分别 过 P 、Q 作 x 的垂线 p 、q ； 4．3 改变 E 的位置或改变 F 的位置使圆 F 与直线 p 、q 都相交，交点 分别为 P1、P2、P3、P4； 4．4 选取 P1（或 P2、P3、P4）、点 G 、直线 m ，构造轨迹，即可作出所 需轨迹. 4．5 添加操作按钮、隐藏不必显示的对象.实验四实验三、应用轨迹与跟踪功能绘制复杂几何图形目的：理解“平移”的功能的含义，掌握平移功能与轨迹功能的想结合使用的方法。
1、绘制一个正四棱柱。
2、作出圆柱及过其侧棱上中点且与底面平行的截面。
3、把平行四边形割补成矩形.4、应用向量的平移作出圆柱的斜截面。
1、绘制一个正四棱柱。
①作出线段1ZA ，双击点Z ，标记Z ，单击点1A ，旋转45度作出点2A ，选取2ZA 中点1B ，选中点Z 、1B ，标记向量，选中线段1ZA ，点击变换栏中的“平移”，作出线段'11A B ，连接点'11A A ，即正四棱柱的底面。
②作出过点Z 与线段1ZA 的垂线，任取垂线上的一点Z '，标记向量Z Z '，选中线段1ZA 、1ZB ，平移到1C Z '、1D Z '，同理作出另外两条线段。
③最后分别连接上下对应的顶点即作出正四棱柱。
1'11''2、作出圆柱及过其侧棱上中点且与底面平行的截面。
①选自定义工具中的圆锥曲线中的椭圆，标记相应的点2F 、2G ，作出过点2G 垂直于直线22G F 的垂线，若任取垂线上一点2Q ，标记向量22Q G ，任取椭圆一动点2P ，平移到点"2P ，以主动点2P ，被动点"2P ，作出轨迹并连接点作出椭圆。
②选22Q G 中点1Q ，标记向量12Q G ，选取2P 、2F 平移到'2P 、'2F ，以主动点2P 被动点'2P ，作出轨迹，即为所要的截面。
③以主动点2P ，被动对象线段''22P F 作出轨迹后填充整个椭圆。
3、把平行四边形割补成矩形.①从自定义工具中选取平行四边形，作AI 边的垂线GK ，任取便GH 上一点N ，选取点G 、点N ，并标记向量，全选AGK ∆作平移②选中点N 、点H 在“编辑”菜单中，选择“操作类按钮”中选择慢速移动。
NK③选中点N 、G 在“编辑”菜单中，选择慢速移动操作。
④点击“移动H N →”，即把平行四边形割补成矩形. 割补前：割补后：4、应用向量的平移作出圆柱的斜截面①同第二小题方法作出椭圆，分别在椭圆两个侧棱上任取两点E点、D点，作出线段ED.②分别作出以过C点垂直于直线AB的垂线，交线段ED于F点，过椭圆上任一点P垂直于直线AB垂足为Q，再过点Q作直线AB的垂线交线段ED于G。
③选取点Q、点G标记向量。
选中点P平移于点P'。
以P为主动点，P'为被动点作出轨迹即为圆柱体的斜截面。
F'为被动对象作出轨迹填充整个斜截面。
④以P点为主动点，以线段P实验五、使用“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形一、实验的目的：掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其的应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形二、实验的内容1、作出正五边形图形。
并将图形沿五边形的中心（1）缩小到原来的1/2（2）放大到原来的2倍。
步骤：①构造线段AB,标记点B为中心，选中线段AB及点A关于中心点B旋转108度，构造点C；②以此类推，可得到正五边形ABCDE；③构造线段BC中点F，过点F构造BC的垂线;④构造线段CD中点G，过点G构造CD的垂线，过两垂线构造交点M,为五边形的中点；⑤标记点M为中心，选定线段AB、BC、CD、DE、EA分别缩放固定比例为1：2与2：1可得到缩小到原来1/2与放大到原来两倍的正五边形。