最新苏教版小学数学四年级下册重点知识点
苏教版四年级数学下册知识点汇总清单
一平移、旋转和轴对称一、图形的平移1 .平移的意义:平移是在不改变物体或图 形形状、大小和自身方向的情况下，把物体或 图形沿水平或垂直方向移动。
2 .图形平移的两要素：平移的方向和平移 距离。
3 .确定图形平移的方向：可以根据箭头 的指向确定图形平移的方向。
4 .确定图形平移距离的方法：选定原图 形中的某一条线段或某一个点，数一数与平移 后图形中对应线段或对应点之间隔了几格，隔 了几格图形就平移了几格。
5.在方格纸上画简单图形平移后的图形 的方法：(1)找出原图形中具有代表性的点(或线 段)。
(2)将原图形各点(或线段)按要求平移。
(3)把平移后的点(或线段)顺次连接。
二、图形的旋转1 .旋转方向:与时针旋转方向相同的是顺 时针旋转，相反的是逆时针旋转。
2 .旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和 旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90后的 图形的方法：(1)确定旋转中心和关键线段。
(2)绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角 度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长 度相等。
(3)顺次连接所画线段的端点。
三、轴对称图形 1 .轴对称图形的判断方法：如果一个图形 对折后，折痕两边能够完全重合，那么这个图 形就是轴对称图形。
2 .轴对称图形的对称轴：轴对称图形对折 后，折痕两边完全重合，折痕所在的直线叫作 轴对称图形的对称轴，对称轴一般用虚线画出3 .长方形有2条对称轴，正方形有4条对 称轴。
4 .我对称轴的方法：找一个图形的对称 轴,一般用对折的方法。
5 .补全一个简单的轴对称图形的方法： (1)确定已知图形的几个关键点。
易错点:平移了多少 格不是指原图形和平 移后的图形之间隔了 多少格，而是指原图形 和平移后的图形的对 应线段或对应点隔了 多少格。
为了区分旋转 前、后的图形，一般将 旋转前的图形改用虚 线画出来。
只有掌握旋转的 特征和三要素才能正确进行判断图形的旋转问题。
易错点:对称轴是 一条直线而不是一条 线段。
苏教版小学四年级下册数学期末复习汇总
四年级下册数学复习资料班级__________ 姓名__________第一单元乘法知识点：估算。
（三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
）1、练习：一个两位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数2、28×79的积是（）位数。
124×65的积是（）位数。
【填空】知识点：三位数乘两位数的计算法则。
（末尾没有0）1、用竖式计算17×243= 308×65= 175×24= 203×19=2、小杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打完，这篇文章有多少个字？3、商店购进845个书包，卖出537个。
（1）卖出的书包单价是85元，共收入多少元？（2）剩下的书包按单价65元卖，还能收入多少元？4、全国13家调查机构于1999年底对北京、大连等14个城市进行居民生活情况调查。
调查显示，这14个城市家庭人均月收入是821元。
这14个城市家庭人均年收入是多少元？5、从北京到全国各地的公路干线中，最长的是京拉线，最短的是京塘线。
京塘线的长度是142千米，京拉线的长度大约是京塘线的27倍。
京拉线大约长几千几百千米？知识点：三位数乘两位数的计算法则。
（末尾有0）练习：1、40×25的积末尾一共有（）个0。
最大的两位数与最小的三位数的积是（）。
【填空】2、幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（）【选择】①45元的坦克②42元的公共汽车③38元的小轿车在□里填上合适的数字，使等式成立。
【填空】□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=36004、下面四道算式中，与其他三道的积不相等的是（）【选择】①190×70 ②19×700 ③19×7×10 ④19×7×1005、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。
苏教版小学数学四年级下学期精品课件-《第二单元知识点梳理与复习》
370000
7个十万
470000000
7个亿
56730000
7个千万
720000000
7个十亿
97400000
7个百万
7120000000
7个万
《补充习题》第13页第3题
第三关：探究实践
10枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这 样推算,1000枚1元的硬币叠放在一起的高度大约是
( 2 )米。100万枚1元的硬币叠放在一起的高度大约
大到小的顺序排列。
（
）＞（ 1893370000 ）＞（ 319360000 ）
35570100000
《补充习题》第17页第4题
学以致用
中可以填哪些数？
99 375 ≈100万 43 0000000 ≈43亿 (
43 0 000000＝43亿(
7865 ≈8万
83600000 ≈6亿 (
《补充习题》第17页第7题
（460050000000）（406005000000）
四千六百亿五千万
四千零六十亿零五百万
4600个亿和5000个万组成 4060个亿和500个万组成
多位数的读法
1.先分级,从高位起，一级一级地往下读。 2.读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来 读，再在后面加上“亿”字或“万” 字。
3.每级末尾的0都不读。其它数位有一个0或连续 有几个0都只读一个“零”。
第二关：能写会连
一.先写出下面各数，说说各由几个亿和几个万 组成，再读一读。
十六亿七千万
167000 0000
二百亿零四百万
2000400 0000
三千零六亿二千零三十万 300620300000
《补充习题》第13页第2题
小学四年级数学苏教版知识点总结
小学四年级数学苏教版知识点总结一、数的认识1.1 数的读法与写法小学四年级数学认识到了更大的数字，需要正确读写出一些更长的数字，如100以上的数字。
阿拉伯数字读法和写法一一对应。
例：124：one hundred and twenty-four。
1.2 数码的组成数码是由0-9的10个基本数字组成的。
达到了两位数的数的认识。
1.3 顺序数小学四年级数学要求掌握顺序数的概念和特点，学会用数的顺序表示好数、小数、大小和前后等概念。
二、整数的加减法2.1 加法学生初步学会两位数加一位数的加法和两位数加两位数的加法原则，推广到三位数和一些实际问题的运算。
2.2 减法学生学会两位数减一位数的减法和两位数减两位数的减法原则，推广到三位数和一些实际问题的运算。
还需要学生会将实际问题转化为数学问题进行求解。
2.3 进位借位小学四年级数学课程进一步提出进位和借位的概念。
了解什么情况下需要进位和借位，同时学会用进位和借位方法进行加减运算。
三、轻松认识干、升、斗、撇、捺3.1 五笔字根五笔字根包含了常用的字，学生需要掌握基本的五笔字根知识，了解干、升、斗、撇、捺的写法和用法。
3.2 相关练习学生在学习五笔字根的知识后，需要了解更加细致的写法和用法，并通过相关的练习巩固练习，加深记忆。
四、平面图形4.1 点、线、线段、射线小学四年级数学继续进行所学知识的延伸，进一步了解点、线、线段、射线等基本图形，区别它们的属性和特点。
4.2 三角形、矩形、正方形学生进一步了解到什么是三角形、矩形、正方形等平面基本图形，学会对它们进行分类，并认识它们的属性和特点。
4.3 图形的变化学生需要学会描述图形的简单变化，例如平移、旋转和翻折等变化。
五、分数、最小公倍数和最大公约数5.1 分数的认识学生需要进一步了解分数的概念，并学会分数的加、减、乘、除法原则。
5.2 最小公倍数小学四年级数学还需要学生了解最小公倍数的概念，学会求最小公倍数。
5.3 最大公约数学生需要了解最大公约数的概念，并学会求最大公约数。
第六单元 运算律(学生版+教师版)-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义(苏教版)
苏教版数学四年级下册第六单元运算律知识点01：加法交换律1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2.用字母表示:a+b=b+a。
知识点02：加法结合律1.三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点03：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。
知识点04：乘法交换律1.两个数相乘交换两个录数的位置积不变2.用字母表示:a×b=b×a。
知识点05：乘法结合律1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
知识点06：乘法分配律1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。
2.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
知识点07：乘法运算律的应用1.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便.2.两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3.在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。
知识点08：解决问题解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。
考点01：加法运算律【典例分析01】想一想，填一填．【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可．【解答】解：【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算．【变式训练01】想一想，填一填．【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254．【变式训练03】我会填．（根据运算定律填空）766+589＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+19考点02：乘法运算律【典例分析02】想一想，填一填．【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．【解答】解：20×5＝100（元）表示20束百合的总钱数为100元；5×20＝100（元）表示5束玫瑰的总钱数为100元；所以，20×5＝5×20．故答案为：．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．【变式训练01】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？【变式训练02】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【变式训练03】《百科知识》每套125元，《数学王国》每套35元。
小学四年级数学苏教版知识点总结
小学四年级数学苏教版知识点总结本篇文档主要总结小学四年级数学苏教版的知识点，旨在为小学四年级数学教师提供一份简要的教学参考，帮助教师把握本学年教学进度，也为学生提供一个复习的参考。
第一单元：认识数的大小1.1 数量的概念和用数表示物品的数量：1.2 比较数字大小：2.1 大数的概念：2.2 熟练掌握大数的读法和写法：第二单元：倍数和因数1.1 倍数和倍数的概念：1.2 掌握10、100、1000的倍数：2.1 因数和因数的概念：2.2 掌握数字的因数：第三单元：整数的加减法1.1 加减法的基本概念：1.2 熟练掌握整数的加法：2.1 整数的减法：2.2 应用实例解决实际问题：第四单元：小数1.1 小数的概念：1.2 小数点的读法和写法：2.1 小数的大小比较：2.2 朗读带有小数的数：第五单元：数字的长短和加减法1.1 数字的长短：1.2 熟练掌握数字的加法：2.1 数字的减法：2.2 应用实例解决实际问题：第六单元：面积与周长1.1 平方厘米与平方米：1.2 长方形的面积：2.1 长方形的周长：2.2 应用实例解决实际问题：第七单元：容积和质量1.1 毫升和升：1.2 熟练掌握倒水问题：2.1 克和千克：2.2 应用实例解决实际问题：第八单元：几率和统计问题1.1 抽奖和开奖：1.2 进行简单的统计分析：2.1 组织数据的方法：2.2 应用实例解决实际问题：以上是小学四年级数学苏教版的知识点总结，旨在为学生提供一个简明易懂的复习资料，也为教师提供一份备课参考。
希望本篇文档能够对小学四年级数学的教学和复习起到一定的帮助。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
第三单元第3课时 积的变化规律(课件)四年级数学下册(苏教版)
分析与解答
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
乘数 20 20 20 20×4 20×5
乘数 3
3×2 3×10
3 3
积
积的变化
60
——
120
60×2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
探究新知
presentation
分析与解答
乘数 20 20 20 20×4 20×5
乘数 3
3×2 3×10
探究新知
presentation
分析与解答
乘数 20 20 20 20×4 20×5
乘数 3
3×2 3×10
3 3
积
积的变化
60
——
120
60×2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来积的5倍。
探究新知
presentation
分析与解答
一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
50÷5x120 =10x120 =1200(棵) 答:慢城农场原来有果树1200棵。
达标练习
practice
综合实践
7. 兴化中学有一块长方形草地，宽60米。扩建草 地时，宽增加了20米，这样草地的面积就增加了 1600平方米。原来草地的面积是多少平方米？（先 在图上画画，再解答）
60÷20x1600 =3x1600 =4800(平方米) 答:原来草地的面积是4800平方米。
240
60×4
300
60×5
第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。
新苏教版四年级数学下册 全册知识点
认识多位数
6、求近似数：一般用四舍五入法，这就要看 省略的尾数的最高位上的数是几。如果最 高位上是4或者比4小，就把尾数的各位都 改写成0；如果是5或者比5大，就在尾数的 前一位加1，再把尾数的各位都改写成0.
第三单元 三位数乘两位数
• 1、三位数乘两位数，所得的积不是 四位数就是五位数。 • 2、三位数乘两位数的计算方法：先 用两位数的个位上的数与三位数的 每一位相乘，乘得的积和个位对齐， 再用两位数十位上的数与三位数的 每一位相乘，所得的积和十位对齐， 最后把两次乘得的积相加。
• 4、三个角都是锐角的三角形是锐角三 角形。(两个内角的和大于第三个内 角。) • 5、有一个角是直角的三角形是直角三 角形。(两个内角的和等于第三个内角。 两个锐角的和是90度。两条直角边互为 底和高。) • 6、有一个角是钝角的三角形是钝角三 角形。(两个内角的和小于第三个内角)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
第六单元 运算律
• 1、乘法交换律：a×b=b×a • 2、乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) • 3、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c合起来乘等于分 别乘 衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
第六单元 运算律
• 4、简便运算典型例题：
102×35 =（100+2）×35 =100×35+2×35 =3570 36×101-36 =36×（101-1） =36×100 =3600 35×98 =35×（100-2） =35×100-35×2 =3430 42×85+15×42 =42×（85+15） =42×100 =4200
第一单元 对称、平移和旋转
• 3、图形的平移，先画平移方向，再把 关键的点平移到指定的地方，最后连 接成图。（本学期学习两次平移，如 从左上平移到右下，先向右平移，再 向下平移。） • 4、图形的旋转，先找点，再把关键的 边旋转到指定的地方，（注意方向和 角度）再连线。（不管是平移还是旋 转，基本图形不能改变。）
最新苏教版小学四年级数学下册易错知识点(全册)
苏教版四年级数学下册易错知识点一、轴对称、平移和旋转1、画图形的另一半（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形2、图形平移的做法先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
3、图形旋转的做法先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）二、多位数的认识1、数位顺序表2、数位、计数单位和数级把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
3、每相邻两个计数单位之间的关系10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
4、数的改写及省略。
改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略：省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
三、三位数乘两位数及运算律1、先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、末尾有0的乘法计算方法先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a（2）加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)（3）连减的性质：a－b－c＝a－(b＋c)（4）乘法交换律：a×b＝b×a（5）乘法结合律：(a×b) ×c＝a×(b×c)（6）乘法分配律：(a+b)×c =a×c + b×c(a-b)×c =a×c - b×c（7）连除的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)【易错题1】画出下面的图形，向下平移4格的图形。
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苏教版数学四年级下册知识点概括苏教版数学四年级下册知识点概括第一单元对称、平移和旋转1．画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
2．正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正几边形有几条对称轴。
3．图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。
）4．图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。
）第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。
把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。
计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5（四舍）、等于大于5（五入）。
4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位（最高位）的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
第三单元三位数乘两位数1．三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2．三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3.末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4.常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律1．积的变化规律：①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。
②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2．商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
第五单元解决问题的策略1．已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。
（线段图记在头脑里）解法：①（和－差）÷2=小的数小的数＋差=大的数②（和＋差）÷2=大的数大的数－差=小的数（注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）2．已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。
（线段图记在头脑里）首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）解法：一、①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了总数÷2=平均数小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去平均数－8=小数大数同理应该加上8个平均数＋8=大数这个方法比较不容易搞错。
3．一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。
4．已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5．已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元运算律1．加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2．连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
(除法也类似) a－b－c＝a－(b＋c)3．乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)第七单元平行四边形和梯形一、三角形1．围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。
2．从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3．三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4．三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
（两个内角的和大于第三个内角。
）5．有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90度。
两条直角边互为底和高。
）6．有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（两个内角的和小于第三个内角。
）7．任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8．把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9．两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。
）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的每个角都是60°。
）10．有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和11．等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12．等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷213．一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14．多边形的内角和=180°×（多边形的边数－2）二、平行四边形和梯形1．两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对应。
一个平行四边形有无数条高。
2．用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3．平行四边形容易变形（不稳定性）。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
4．只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5．两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
6．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7．正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第八单元确定位置抽象座位表，认识数对对数称为数对。
（注意先写列后写行）。