5.1分式 课件7(数学浙教版七年级下册)

7.1 分式
(第一课时)
为了调整珍稀动物资源，动物专家 在p平方千米的保护区内找到7只灰熊， 你能用代数式表示平均每平方千米保护 区内有多少只灰熊吗？
7÷P =
ab c
7 p
2x 3 x2
b a
探索交流
议一议：你们所发现的这一类新代数
式:
ab c
2x 3 x2
b a
7 ……它 们有 什 p
么共同特征？它们与整式有什么不同？
概括分式概念：
用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成 A 形式。如果B中含有字母，式子 A B B 就叫做分式。 其中，A叫做分式的分子， B叫做分式的分母。
做一做：
1、下列代数式中，哪些是整式？
哪些是分式？
3 2
1 x
b a 1
3x 2 y 5
ab ab
当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是 5 b = =5(时) a-b 6-5
a-b
答：甲追上乙需要时。当a=6，b=5时，甲追上乙需要5时。
想一想：
b 若取a＝5，b＝5，分式 a b 有意义吗？
它们表示的实际情景是什么？
b 当a＝5，b＝5时，分式 ab
无意义，它表示甲永远也追不上乙。
（3）当x=1时，分式的值是多少？
(1）因为当分母等于零时，分式无意义， 所以只有当分母不等于零时，分式有意义。 (2）只有当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零。
练一练：
1 x=0 时，分式 无意义。 （1）当______ x
1 x x 2 时，分式 （2）当______ 有意义。 4x 8
X=3 时，分式 （3）当______
3x 9 x2
值是零。
例2 甲、乙俩人从一条公路的某处出发，同向而 行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如 果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间 ？当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？ 解： 由题意得，乙先行1时的路程是 1×b=b （千米） 甲比乙每时多行 （ a-b ）千米， 所以甲追上乙所需的时间是 b÷ (a-b)= b 时
议一议：
a 分式 的分母中的字母b能取任 b 何实数吗？为什么？
2x 3 分式 x 2 中的字母x呢？
总结得出分式的意义：
分式中字母的取值不能使分母为零，当分母 的值为零时，分式就没有意义。
2x 1 例1：对分式 3x 5
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式的值为零？
练一练：
课本168页
课内练习 2
口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均 相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p 表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。 （1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一 类的代数式。
（2）这个代数式在在什么条件下有意义？ （3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可能，请 解释它的实际意义。
的值为0，则 x的值是多少？
把x=1代入，分母等于4
∴当x = 1时，此分式值为0。
当x取什么值时，下列分式有意义？何时 分式值为零？
8 1) x1
1 2) | x | -5
1 4) 2 x 9
1 3) 2 x 9
你这一节课有什么收获？
整式A 、B相除可 A 写为 B 的形式， 若分母中含有字 母，那么 A 叫做 B 分式。 分式的概念 分式的有无意义 分式的值为0
①分子=0 ②分母≠0
分母≠0有意义 分母=0无意义
讨论：解：
若分式
| x | 1 2 x 2x 1
① |x|－1= 0 |x| = 1 ∴ x =± 1 ②把x= - 1 代入，分母为0， 分式没有意义