数学广角----搭配(二) 简单的排列
《数学广角──搭配(二)》课标解读
《数学广角──搭配（二）》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。
二、课标解读学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
（一）经历知识的形成过程，培养“四能”数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。
所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境，因此，要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学与生活的密切联系，积累这方面的经验。
（二）借助多种学习方式，引导掌握有序、全面思考问题的方法排列和组合是很抽象的数学知识，教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。
要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流，展示多种解决问题的方法，在个体与小组、团体的思维碰撞中不断感受提升，找出排列数和组合数，最终掌握有序、全面的思考方法。
（三）积累数学活动经验，感悟数学思想数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。
《简单的排列》说课稿-参考模板
《简单的排列》说课稿我说课的内容是九年级义务教育人教版小学数学三年级下册第八单元《数学广角——搭配（一）》第一课时《简单的排列》。
一、说教材“搭配”这一知识点虽然学生是首次接触到，但是生活中的搭配现象随处可见。
简单的说，搭配就是排列与组合。
这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
二、说学情三年级学生虽然具有简单的分析、判断、推理能力。
但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。
本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中经常遇到，对学生来说并不陌生。
三、说教学目标1、知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数；2、过程与方法：通过观察、操作、比较、自主合作探究等活动，经历探索简单事物排列的过程，找出简单事物排列的方法。
3、情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
四、说教学重难点教学重点：探索简单事物的排列方法，渗透"排列"的数学思想。
教学难点：掌握排列不重复、不遗漏的方法，培养学生有顺序、全面地思考。
五、说教学准备：数字卡片六、说教法学法：根据《小学数学课程标准》要求，小学生只需“通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数”即可。
因此，在实际教学中，教师充当引导者和合作者的角色，通过游戏导入，把知识点放手给学生，让学生自己动手摆一摆，想一想，从交流讨论中得出结论，主动探索新知识。
以学生为主体，使学生在玩中学、在实践中体验。
本节课主要采用游戏、动手操作、引导探究等教学方法，从扶到放，让学生在游戏、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出简单事物排列的方法。
七、说教学过程教学过程：(一)创设情景，激发兴趣第一部分：创设情境、导入新课。
利用猜年龄的游戏这一情境进入教学，使学生不再感到数学是枯燥的，激发学生参与学习的积极性。
第八单元《数学广角—搭配二》教材解析 人教版数学三年级下册
《数学广角—搭配二》教材解析一、教材介绍从知识体系上看，本单元的知识不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学生在二年级上册“数学广角”中已经初步学习了简单的排列与组合，本单元的学习与以往相比就更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1个，而且增加的是0这个特殊的元素；例2的数据也由原来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不同，而且多了一个元素。
另外，在二年级时，主要是让学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，而本单元则给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
同时培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法”“体验与他人合作交流解决问题的过程”“尝试回顾解决问题的过程”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验”“在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法”“经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。
学生在前面的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，在此基础上，本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式，进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
（一）经历知识的形成过程，培养“四能”数学教学要让学生经历知识的形成过程，这是新课程所倡导的理念之一。
所谓“经历”是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。
搭配教学设计
《数学广角搭配--简单的排列》教学设计澄城县城关二小 杨 丽教学内容：人教版二年级上册第八单元数学广角搭配中简单排列的内容。
教材分析：本单元是从二年级开始新增设的一个单元“数学广角”，是新教材向学生渗透数学思想方面做出的新的尝试。
排列与组合的思想方法在现实生活中应用广泛，同时，也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
教材主要是让学生通过操作、观察、猜测等方法，发现3个不同数字组成两位数的排列数，初步向学生渗透排列的数学思想方法，逐步培养学生有序地、全面地思考解决问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动的基本经验，感受数学与现实生活的联系，进而达到课标第一学段的要求：使学生在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考。
教学目标：知识与技能：通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物排列的基本思路和基本方法。
过程与方法：经历探索简单事物排列规律的过程。
初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感态度与价值观：让学生感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。
教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学准备：每两人3张数字卡片、多媒体课件教学过程：一、谈话导入，渗透思想。
1、猜年龄。
请你们猜一猜老师今年有多少岁？提示：老师的年龄是由数字2和3组成的一个两位数。
展示2和3组成的两位数有23和32，提问：它们的什么变了，得出两个不同的两位数？让学生初步感知交换位置的思想。
2、谈话：大家表现的真棒！这节课老师将带大家到一个有趣的地方去学习，你们想去吗？（板书：数学广角）二、合作学习，经历探究。
让学生摆出卡片1、2、3之后出示题目：用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？1、学生独立审题，提问：你们都知道了什么？2、出示活动要求：同桌两人相互合作，一人摆数字卡片，一人负责记录。
人教版小学三年级下册数学试题-专题复习第8单元：搭配二(含答案)
数学广角——搭配（二）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.学生通过观察、猜测、实验等活动，能找出最简单事物的搭配与组合。
2.学生通过自己动手摆一摆、拼一拼的活动，能够养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
3.学生感受数学与生活密切相连，在解决问题的过程中体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
1、动物园的入口处有一扇密码门，这道门的密码是由9、6、3这三个数字中的两个数字组成的，你认为密码可能会是哪些数？2、动物园里，绵羊、老虎、猴子和小熊在照相，这4个小动物一共有几种不同的站法？3、猜一猜，每两个小动物握一次手，这四只小动物一共要握几次手？4、五只小动物要进行象棋比赛，每两个人比一场，一共要比几场？5、小熊口渴了，想到动物超市里面买5元钱一瓶的可乐，它可能会怎样付钱呢？（用算式表示）星期天，可可到动物园去玩，遇到很多数学问题，你能帮她解决吗？1.解决数的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一举出所有可能的数。
2.用图示法表示简单事物的组合，要按一定的顺序把要组合的事物两两相连，再数一数连了几条线，就可得出结果。
题目类型一：简单的排列问题例题一：用0、2、4、5能组成多少个没有重复数字的两位数?解：十位上不能是0，先选一个数字写在十位上，把十位上是2的两位数写完，十位上再换一个数字。
这样按顺序写，就能不重不漏。
答案：20、24、25、40、42、45、50、52、54.共9种。
注：解决数的排列问题，关键要做到不重复不遗漏，可以用列举的方法，先考虑高位，再考虑低位，有顺序地依次排列，一一举出所有可能的数。
新人教版小学三年级数学下册《数学广角搭配(二)》教后反思
新人教版小学三年级数学下册《数学广角搭配（二）》教后反思
新人教版小学三年级数学下册《数学广角——搭
配（二）》教后反思
《稍复杂的排列问题》教学反思
优点；经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有顺序地全面地思考问题的意识，发展符号感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
不足；有些学生不能能找出简单事物的排列数。
建议；经历探索简单事物排列规律的过程，能找出简单事物的排列数。
引导学生发现和应用规律，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
搭配问题（分步乘法计算原理）》教学反思
优点；使学生感受数学在现实生活中广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
不足；不能尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
建议；让学生说说有多少种不同的走法，使学生感到数学与生活的紧密联系，生活中处处有数学。
坡度练习，使学生得思维进一步升华。
《稍复杂的组合问题》教学反思
优点；培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》
人教版小学数学第三册《数学广角-----简单的排列组合问题》数学广角----简单的排列组合问题教学目标：l、使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学过程：一、创设增境，激发兴趣。
师：今天我们要去”数学广角乐园”游玩，你们想去吗？二、操作探究，学习新知。
＜一＞组合问题l、看一看，说一说师：那我们先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。
（课件出示主题图）师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）2、想一想，摆一摆（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板上。
（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？（４种）第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法?（４种）师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。
在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
＜二＞、排列问题师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出示课件密码门）密码是由１、２、3 组成的两位数．（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。
（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）（3）生生相互评价。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数．师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出６个不同的两位数，同学们可以用自己喜欢的方法．三、课堂实践，巩固新知。
《简单的排列》数学广角—搭配PPT优秀教学课件
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
123
方法一：调换位置法
① 1122 1212 ② 1133 1313 ③ 2233 2323
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
无论采用哪1种方法2 ，都要3 做到有序。
方法一：调换位置法
① 12 21 ② 13 31 ③ 23 32
方法二：固定十位法
十个
十个
①
位
1
位
2
位位
13
②2 1 23
③3 1 32
方法三：固定个位法
十个
十个
①
位
2
位
1
位位
31
②1 2 32
③1 3 23
巩固新知，形成技能
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上 不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
义务教育人教版二年级上册
8 数学广角-搭配（一） 第1课时 简单的排列
÷
探究新知
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位 数不能一样，能组成几个两位数？
你有什么办法解决这个问题？ 你都知道了什么？ “十位数和个位数不能一样” 是什么意思？
探究新知
●动手操作要求： ●1.拿出数字卡片1，2,3和学习单，同桌2人合作； ●2.一个同学负责摆数，一个负责记录下来，把数字写在
方法一：调换位置法
① 20 ② 30 ③ 23 32
方法二：固定十位法
十个
十个
①
位
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简单的排列
【教材】人教版《义务教育教科书·数学（三年级下册）》第101页
【课时安排】第1课时
【教学对象】小学三年级学生
【教学分析】
1. 教学内容解析
学生在二年级下册接触了搭配问题，本单元是搭配问题的延续和提升。
教学的重点是使学生找出简单事物的组合数，能够表述出思维的过程，最后能够发现和应用规律解决生活中的搭配问题。
教材试图让学生用直观的画图、连线、列表邓方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，体会数学的实际价值。
2．学情分析
排列与组合知识是三年级学生初步接触，在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的搭配与排列。
为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通。
通过观察、猜测、实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
【教学目标】
知识与技能：通过观察、猜测、实验等活动，使学生找出最简单事物的排列数和组合数。
过程与方法：让学生经历探索简单事物排列组合的过程，感受数学与预设生活的紧密联系，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。
培养学生有顺序地全面思考问题的意识。
情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程，学会有序思考的方法。
【教学难点】让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。
【教学方法】情境教学法、合作探究、自主学习。
【教具学具】多媒体课件，写有1、3、5、0的4张卡片，同桌两人一份。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
师：同学们，上课前我们先来玩一个猜年龄的游戏，老师先一马当先来猜猜，佳琪9岁，丹丹10岁，嘉宝是9岁。
猜对了吗？
生：猜对了。
师：那你们能猜出老师的年龄吗？
生1：32岁。
生2：29岁。
生：…
师：都不是。
老师为什么能猜出你们的年龄，而你们不能呢？
生：因为我们读三年级，大多都是这个岁数。
师：好吧，那老师给你们点提示，老师的年龄是由1、2、6这三个数字中的两个组成的两位数且个位上的数是双数。
生：26岁。
师：你们是怎么猜的呢？
生：因为由1、2、6这三个数字中的两个组成的两位数有12、16、21、26、61和62，而个位上又是双数，只能是26.
师：真了不起啊！
【设计意图】：新课伊始，我从学生感兴趣的猜年龄游戏导入新课，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的心理特点，抓住了“童心”。
学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示，同时为新课的进行做好铺垫。
二、探究方法，找到规律
师：同学们，刚才你们在猜老师的年龄中是把1、2、6这三个数字中所有可能组成两位数的情况列出来，也就是把这些数字排列起来，这就是我们本节课要学习的新内容——简单的排列。
（一）、四个数的排列。
接下来，同学们看看这一道题，难度升级了，看你能不能做出来。
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
师：这道题的关键词是哪些？
生：“没有重复数字”、“两位数”
师：“没有重复数字”是指什么？
生：就是不可能出现“11、33、55”这样的数。
师：“两位数”中的十位不能是？
生：十位上不能是0.
【设计意图】：通过引导学生去找题目中的关键信息，让学生更好地理解题目，养成一个细心审题的习惯，让学生学会仔细地思考题目。
（二）、合作探究排列的方法。
同桌两人分工合作，一人摆卡片，一人在堂上作业本写出你们认为所有可能的两位数，看谁写得最多，而且不重复不遗漏。
师：谁愿意来跟我们说说你们摆了哪些两位数？
师根据生的回答板书。
师：答案不统一，到底正确答案花落谁家呢？
师：谁能来说说你是怎么摆的？有什么好办法能保证既不重复又不遗漏呢?
生1：每次拿其中的两个数字，先摆出一个数，然后用调换的方法得出另一个新数。
得到9个数。
师：这种方法真方便，我们给它起个名字。
生2：交换法。
生3：先固定一个数在十位，把1放在前面，后面摆3，组成13；5放在后面，组成15；0放在后面，组成10；然后再把3放在十位，个位摆0，组成30；再把1放在后面组成31，还可以把5放在后面组成35，同理组成50、51、53。
因为十位上不能是0，所以一共可以摆9个数。
师：这种方法真棒。
我们也给它起个名字——排头法。
生4：固定一个数字在个位，然后摆十位…。
也能得出9个数——排尾法。
师：这三种方法，你们喜欢哪种，为什么？
生：…
师：恩，你们都有自己的道理。
像这样按照一定的顺序写出的数就既不重复也不遗漏。
【设计意图】：通过让学生动手操作，合作交流，培养学生的动手能力和表达能力，体会解决问题的不同方法，体现学生的主体地位，尊重学生的独立性和个体性，同时在解答过程中渗透数学排列的思想，培养学生有序思考的数学思维。
（三）、延伸巩固
接下来，我们趁热打铁，看看这道题，用0、2、4、6可以排出几个没有重复数字的两位数？用你们喜欢的方法，看谁最正确最快写出来。
【设计意图】：练习是巩固所学知识的必要途径，也是对新知识的一种反馈。
通过改变排列的几个数字，让学生掌握这种排列的方法。
适时的举一反三，可以让学生更快地理解和掌握所学的新知识。
三、实践应用，巩固提高
接下来，考验你们能力的时候到啦！看看下面几道题你能不能把它们各个击破。
1、烨玲、语涵、佳琪、颖林将代表我们班去参加唱歌比赛，老师为她们排队形，
排成一排，其中佳琪要站在最前面的位置领唱，其他人可以任意交换位置，则有多少种不同的排法？（策划能力）
2、星期天，佳佳要打电话约明明去图书馆，明明家的电话号码是：769423（）（）。
后两位是0、8、5、1中任意不同的两个数字，而且最后一位是单数。
明明家的电话号码可能是多少？请列举出来。
（侦探能力）
3、把5个气球分给甲、乙、丙三位小朋友，每人至少分1个气球，有多少种分法？（分配能力）
【设计意图】：通过设置不同层次的练习，由易到难，由简单到复杂，同时练习贴近学生生活，符合学生的生活经验，使得不同层次的学生都能得到不同的发展，每个学生都能从练习中获得不同的体验，体会数学成功的快乐！
四、小结
同学们，这节课你有哪些收获？
五、布置作业：第104页练习二十二，第1～3题。
六、板书设计
简单的排列
注意顺序
找规律不重复
不遗漏
七、教学反思：
本节课，教师通过选择适宜学生研究的有趣事例，指点学生研究的方向和主要方法，设计探索规律的活动，让学生自主找出这个规律。
本教学设计上突出以下三个方面：
1、联系生活，引入规律。
上课前，我先设计一个简单的猜年龄游戏，让学生从简单的游戏中初步体验三个数字的排列规律，激发学生对学习新知的好奇心。
2、自主探索，探究规律
在新知教学中，我让学生两人分工合作，一人摆卡片，一人登记，让学生自己去找规律，找方法。
3、解决问题，运用规律。
我设计了由难到易，贴近学生生活的习题，让学生将所学知识运用到生活中，体验学习的快乐。
不足之处：
1、新课程标准强调，学生是学习的主体，而教师只是学生学习的引导者、指导者和领导人。
本节课中，教师讲解较多，如果能留多点时间让学生去思考、去交流，体现学生的主体地位，效果会更好。
2、本课知识较抽象，如果在教学中能多点直观教学，多点活动教学，同时教会学生数形结合，学生对于知识的理解会更容易。