6.发酵动力学
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6发酵动力学
第 2节
发酵动力学分类
1. 根据细胞生长与产物形成有否偶联进行分类 细胞浓度(x)或产物浓度对时间作图时 , 细胞浓度 或产物浓度对时间作图时, 或产物浓度对时间作图时 两者密切平行, 两者密切平行 , 其最大的比生长速率和 最大的产物合成比速率出现在同一时刻. 最大的产物合成比速率出现在同一时刻 . 一般来说在这种类型的发酵生产中, 控 一般来说在这种类型的发酵生产中 , 制好最佳生长条件就可获得产物合成的 最适条件. 最适条件.
(3) 分段反应型 其营养成分在转化为产物之前 全部转变为中间物, 全部转变为中间物,或营养成分以优先顺序选 择性地转化为产物. 择性地转化为产物.反应过程是由两个简单反 应段组成,这两段反应由酶诱导调节. 应段组成,这两段反应由酶诱导调节. (4) 串联反应型 是指在形成产物之前积累一 定 程度的中间物的反应 (5) 复合型 大多数发酵过程是一个联合反应, 大多数发酵过程是一个联合反应, 它们的联合可能相当复杂. 它们的联合可能相当复杂.
型发酵〗 〖 Ⅲ型发酵〗 产物的形成和菌体的生长非偶联
p x
2. 根据产物形成与基质消耗的关系分类
(1) 类型Ⅰ 类型Ⅰ
产物的形成直接与基质(糖类 的消耗有关 产物的形成直接与基质 糖类)的消耗有关,产 糖类 的消耗有关, 物合成与利用糖类存在化学计量关系, 物合成与利用糖类存在化学计量关系,糖提供 了生长所需的能量. 了生长所需的能量. 糖耗速度与产物合成速度的变化是平行的,如 糖耗速度与产物合成速度的变化是平行的, 利用酵母菌的酒精发酵和酵母菌的好气生长. 利用酵母菌的酒精发酵和酵母菌的好气生长. 在厌氧条件下, 在厌氧条件下,酵母菌生长和产物合成是平行 的过程;在通气条件下培养酵母时, 的过程;在通气条件下培养酵母时,底物消耗 的速度和菌体细胞合成的速度是平行的. 的速度和菌体细胞合成的速度是平行的.这种 形式也叫做有生长联系的培养. 形式也叫做有生长联系的培养.
第6章 发酵动力学
发酵过程反应速度的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
基质的消耗速度：
ds r dt
X
(g.L-1.s-1)
ds 基质的消耗比速： dt
(h-1.s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为 比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
发酵过程反应速度的描述
的比生长速率µ 保持一定。
连续发酵动力学-发酵装置-细胞回流式
F Se
(1 ) F X
F Xe
F, cX
细胞回流的单级连续发酵示意图
a: 再循环比率（回流比） c: 浓缩因子
连续发酵动力学-发酵装置-塞流式
无菌培养 基流入
发酵罐 d 供给连续接 种再循环
培养物 流出
物料衡算（连续培养的反应器特性）
催化剂
改变条件
温度 酸碱度
破坏平衡
浓度
如何确定高产高效 的最佳条件？
采用反应动力学方法 进行定量研究
发酵动力学研究的几个层次（尺度）
分子层次（酶催化与生物转化） 基于关键生化反应（限速步）及其关键酶的动力学特征 及其影响因素 采用一系列分子水平的方法 细胞层次（代谢网络与细胞工厂） 基于细胞信号传导、代谢网络、细胞物质运输的系列关 键生化反应的综合表现 采用一系列细胞水平的方法，包括细胞群体行为分析 反应器层次（过程工程） 基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应 采用一系列优化反应器发酵条件的方法
二、微生物的生长动力学、Monod方程
微生物的生长速度：
μ＝f（s，p，T，pH，……,）
在一定条件下(基质限制)：
6第六章 发酵动力学
dc(S) dt = 0
2.随着时间的延长，培养液中微生物细胞的 量c’(X)增加，但细胞的浓度却保持不变，即
dc(X) dt
= 0
3.因而µ≌D
这种微生物细胞的培养状态称为 ——“准恒定状态”
在“ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ恒定状态”下
c(S) ≈ DKs µm - D (4)
c’(X) ＝ c0’(X) + F · Yx/s · c ’0 (S) · t 补料液浓度
动力学方程
c0(S)——开始时培养基中限制性基质的浓度 g/L F——培养基的流速 L/h V——培养基的体积 L F/V＝D——稀释率 c0(X)——刚接种时培养液中的微生物细胞浓度 g/L c(X)——某一瞬间培养液中微生物细胞浓度 g/L c(X) = c0(X) + Yx/s [c0 (S) -c (S)]
v =
µ
YG
v =
+ m +
Qp Yp
+
(6)
µ Yx/s
(5)
少量的其他代谢产物和其他忽略 1 Yx/s 1 m + µ (7)
=
YG
YG和m很难直接测定，只要得出细胞在不同 比生长速率下的Yx/s，可根据(7)式用作图法 求出YG和m值。 YG和m值用于衡量发酵时限制性营养基质的 起始最低浓度。
µ µm
b µm/2
c
µ ＝
a
µm c(S)
Ks + c(S)
c(S)
Ks
Ks的物理意义
Ks的大小表示了微生物对营养物质的吸收亲 和力大小 Ks越大，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越小； Ks越小，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越大
2.随着时间的延长，培养液中微生物细胞的 量c’(X)增加，但细胞的浓度却保持不变，即
dc(X) dt
= 0
3.因而µ≌D
这种微生物细胞的培养状态称为 ——“准恒定状态”
在“ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ恒定状态”下
c(S) ≈ DKs µm - D (4)
c’(X) ＝ c0’(X) + F · Yx/s · c ’0 (S) · t 补料液浓度
动力学方程
c0(S)——开始时培养基中限制性基质的浓度 g/L F——培养基的流速 L/h V——培养基的体积 L F/V＝D——稀释率 c0(X)——刚接种时培养液中的微生物细胞浓度 g/L c(X)——某一瞬间培养液中微生物细胞浓度 g/L c(X) = c0(X) + Yx/s [c0 (S) -c (S)]
v =
µ
YG
v =
+ m +
Qp Yp
+
(6)
µ Yx/s
(5)
少量的其他代谢产物和其他忽略 1 Yx/s 1 m + µ (7)
=
YG
YG和m很难直接测定，只要得出细胞在不同 比生长速率下的Yx/s，可根据(7)式用作图法 求出YG和m值。 YG和m值用于衡量发酵时限制性营养基质的 起始最低浓度。
µ µm
b µm/2
c
µ ＝
a
µm c(S)
Ks + c(S)
c(S)
Ks
Ks的物理意义
Ks的大小表示了微生物对营养物质的吸收亲 和力大小 Ks越大，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越小； Ks越小，表示微生物对营养物质的吸收亲 和力越大
发酵动力学
40
0.31 129
64
0.43 148.8
102
0.53 192.5
S
μ
S/ μ
（mg/L ） （h-1）
122
0.60 203.3
153
0.66 231.8
170
0.69 246.4
221
0.70 311.3
210
0.73 287.7
44
S/ μ
做S/ μ-S
图
350
300
250
200
150
100
X X 0
m0tdt
X X e ln Xt mt
X0
t
mt
0
05年3月
发酵工艺原理
35
比生长速率的图解计算
ln Xt mt
X0
ln Xt mt ln X 0
几种不同微生物的μ max值
微生物
细菌 酵母 霉菌
培养温度（℃） μmax(h-1)
37
0.6～1.0
控制发酵过程，甚至用计算机来进行控制。
3
■发酵动力学研究内容
发酵动力学是以化学热力学（研究反应方 向）和化学动力学（研究反应速度）为基 础，对发酵过程的物质变化进行描述
4
具体内容
1. 微生物生长，死亡动力学； 2. 基质消耗动力学； 3. 氧消耗动力学； 4. CO2生成动力学； 5. 产物合成和降解动力学； 6. 代谢热生成动力学。
m m S
以1/S为横坐标，1/μ为 纵坐标，得一条直线， 由直线与x轴和y轴相交， 分别求得：
Ks=0.02(kg/m3)
μ m=0.18(h-1)
计算举例
第六章发酵动力学
发酵装置-细胞回流式
F Se
(1 ) F X
F Xe
F , cX
细胞回流的单级连续发酵示意图
a: 再循环比率（回流比） c: 浓缩因子
2.2连续发酵动力学-理论
2.2.1单级恒化器连续发酵
定义： ① 稀释率 将单位时间内连续流入发酵罐中的新鲜培养基体积与 发酵罐内的培养液总体积的比值 D=F/V (h-1) F—流量（m3/h） V—培养液体积（m3） ② 理论停留时间
μ
残留的限制性底物浓度对微生物
比生长率的影响
Ks—底物亲和常数，速度 等于处于1/2μm时的底物浓 度，表征微生物对底物的亲 和力，两者成反比。
酶促反应动力学－米氏方程：
Vm [ s ] v K m [ s]
受单一底物酶促反应限制的微生物 生长动力学方程－Monod方程：
m s
Ks s
克P和每个有效电子所生成的细胞克数； ③ Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。
基质消耗动力学 产物得率系数：
Yp/s , YP / O2 , YATP / s , YCO2 / s
：
消耗每克营养物（s）或每克分 子 氧 (O2) 生 成 的 产 物 (P) 、 ATP 或
CO2的克数。
细胞生长动力学
Decline（开始出现一种底物不足的限制）:
若不存在抑制物时
Monod 模型:
m s
Ks s
m s
Ks s
t
ln x ln x0
t
x x0e
细胞生长动力学
式中: S—限制性基质浓度，mol/m3 Ks—底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生 物对底物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越 小， µ 越小。
6.发酵动力学课件
同步培养: 使许多细胞在相同菌令下同步生长的培养方法, 指所有细胞同时开始 分裂, 齐步成长, 并同时结束。同步培养法所得到的培养物为同步培养物｡ 均衡生长: 随着细胞质量的增加, 菌体组分(蛋白质, RNA, DNA,胞内H2O等….)也 以相同比例增加。 非均衡生长:储存物质的积蓄 (糖原, 油脂等) 使细胞质量增加, 非实质性生长。 生长速率: rX (g /L･h)单位体积培养液中单位时间内生成的干菌体量, 与菌体浓 度X成正比｡ rX =μ･ X 或 μ = rX /X 在废水处理中 rX表示污泥生成速率, X表示混合液悬浮物 (MLSS)浓度; 比生长速率 (h － 1) :μ 为比生长速率 (h － 1) --------- (g/g･h) 表示相对单位质量干菌体在单位时间内增加的干菌体质量。 在分批培养的对数期μ一般为常数。生物种的遗传基因是决定比生长速率大小 的决定因素。细胞包含的遗传信息越复杂,细胞越大,即越是高等生物,μ越小,生 长也就越慢。
对这种运动规律的影响。发酵动力学主要包括： 化学热力学 ----- 研究反应的方向; 化学动力学 ----- 研究反应的速度; 酶反应动力学 ----- 发酵是活细胞产生的酶催化的化学反应； 有几个层次; 1) 细胞生长和死亡动力学; 2) 基质消耗动力学; 3) 氧消耗动力学; 4) 二氧化碳生成动力学; 5) 产物合成和降解动力学； 6) 代谢热生成动力学。
葡萄糖作为能源时某些微生物的维持系数---教科书 P105
3. N源的消耗速率以及C/N
氮源的消耗仅次于碳源,可定义氮源的比消耗速率Q N为: QN ＝ rN/X 培养基中碳源与氮源的含量之比,称为碳氮比,记作C/N｡C/N对微生物代 谢过程有很大影响,C/N可定量表示为碳源和氮源的消耗速率之比,即: C/N ＝ rc/rN ＝ Qc /QN Qc和 QN分别表示碳原子和氮原子的比消耗速率。C/N高, 有时表示与氮 源相比, 菌体摄取过量的碳源作为储存性物质积累在细胞内。相反, 若使用如 蛋白胨类蛋白质碳源, 则C/N比过低, 这时有可能反应中产生副产物NH4使培 养液的pH上升。可见, C/N比是决定微生物反应状况的一个重要参数。
(发酵工程课件)6第六章发酵动力学
dt Yx/s
Yp/s
显而易见，碳源（一般是培养基组分中成 本最高的）被用于细胞的合成和生命活动 的维持以及产物的合成中。重排上式得
X 1ddStqs
Yx/s
mqp Yp/s
q s —基质利用的比速率
第二节 微生物生长和分批发酵动力学
微生物生长曲线
延迟期：
dx 0 dt
指数生长期: max
max
S Ks S
Monod研究了基质浓度与生长速度的关系 ———Monod方程(1949)
V V
1.2
μV1m
0.8 0.6
0μV.m4/2
0.2 0
0KKms 200
400 S 600
800 1000
1.2 V1m
0.8 0.6 0V.m4/2 0.2
0 0K m 200
400 S 600
(发酵工程课件）6第六章发酵动力学
本章学习要点
1、掌握分批培养、补料分批培养、连续培养的基本概念、特 点和应用。理解分批培养微生物生长和产物形成动力学；掌握 补料分批培养技术的应用。 2、了解其微生物生长和产物形成动力学；比生长速率、产物 比生产速率、得率系数基本概念；理解分批培养微生物生长过 程与特点以及细胞、产物得率得计算。 3、了解连续培养、补料分批培养微生物生长动力学。
产物得率（生产率）：消耗单位数量的基 质所得到的产物量，即基质的产物得率。 Yp/s = 产物增加的量/消耗基质的量 =p-p0/s0-s
分批培养发酵生产率
生产率：单位时间内菌体细胞浓度或代谢 产物浓度的生成量。 P = 菌体增加的量/发酵时间 =x-x0/t-t0 P = 产物增加的量/发酵时间 =p-p0/t-t0
2、反应器动力学 （又称宏观动力学）
发酵动力学名词解释
发酵动力学名词解释
发酵动力学是研究微生物在发酵过程中的生长、代谢和动力学行为的学科。
以下是一些常见的发酵动力学名词解释:
1. 比生长速率 (μ):每小时单位质量的菌体所增加的菌体量，是表征微生物生长速率的一个参数，也是发酵动力学中的一个重要参数。
2. 基质消耗动力学：指消耗单位营养物所生产的产物或细胞数量，可以通过确定菌体和基质之间的动力学关系来研究。
3. 最大比生长速率 (μmax):微生物在最优生长条件下的最大比生长速率。
4. 饱和常数 (Ks):表示微生物细胞浓度达到最大值时的营养物浓度。
5. 动力学参数 (kinetic parameters):用于描述微生物生长和代谢过程的一些参数，如比生长速率、饱和常数等。
6. 发酵热 (fermentative heat):在发酵过程中产生的热能，可以用于加热发酵液或产生蒸汽。
7. 非竞争性抑制剂 (non-competitive inhibitor):一种能够
与酶结合并抑制其活性的抑制剂，但其结合常数小于竞争性抑制剂。
8. 群体动力学 (population dynamics):研究微生物种群数量
的动态变化，包括菌落形成和灭绝、种群增长和衰退等。
这些名词解释可以帮助读者更好地理解发酵动力学的基本概念
和应用。
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一 用中间代谢反应来形成的，即产物的形成和
分 初级代谢是分开的。
批 发
如抗生素发酵。
酵
动
力
学
发酵动力学
产物生成速率为
dp X或：dp X
一 dt
dt
分 β 非生长关联的生长比速
批
发 酵
dp 1 dp X kP
动 dt x dt
力 学
dp dt
qp
X
kP
P 产物失活常数
发酵动力学
一 分 批 发 酵 动 力 学
3. 产物合成动力学；
发酵动力学
发酵动力学涉及的常规参数
符号
参数
测量方法
X
生物量
细胞干重，浊度，细胞数
一
S
底物
酶法分析，化学法，色谱法
分 批
P
产物
酶法分析、HPLC 或特殊方法
发 酵
O
氧
PO－专用电极分析
动
C 二氧化碳
力 学
Hv
发酵热
ＰCO２－专用电极分析 温度、热平衡
发酵动力学
细胞生长的比速率 ：
学
当 S →∞时，μ→μm，说明 μm只是理论上
的最大生长潜力，实际上是不可能达到的。
发酵动力学
基质消耗动力学
基质包括细胞生长与代谢所需的各种营养成
一 分，其消耗分为三个方面：
分 批
细胞生长，合成新细胞；
发 酵
细胞维持生命所消耗能量的需求；
动
力 合成代谢产物。
学
发酵动力学
得率系数(Yi/j)
Yi/j是化学计量学中一种非常重要的参数，常
恒化器 具有恒定化学环境的反应器;恒化指 明了操作的稳定状态特征。恒化器的基本操 二 作模式如下图。
连 续 发 酵 动 力 学
发酵动力学
对于菌体：
积累的细胞＝（进入-流出）的细胞 +（生 二 长-死亡）的细胞
连 续 发 酵 动 力 学
发酵动力学
因①流入反应器的菌体浓度 x0 为零；②μ＞ ＞ε；③培养液体积不变；
增时间，用 td 表示。则：
一
分
批
发
酵
动
力 学
该式即是微生物在对数生长期的增殖模式
发酵动力学
μ因菌体所处的环境条件而改变；环境的恶 化，菌体增殖进入减数期。
一 1949年，莫诺发现细菌的比生长速率与单一
分 限制性基质之间存在一定关系；借助郎格谬
批 发 酵
尔方程，莫诺建立了被称为莫诺方程的经验 公式：
发
酵
动
力
学
发酵动力学
三 分批补料发酵
补料分批发酵是指在发酵过程中,连续或间
三 歇补加一种或几种培养基成分,但发酵过程
分 批
中不取出发酵液的发酵方法。又称半连续培
补 养，是介于分批培养过程与连续培养过程之
料 发
间的一种过渡培养方式。
酵
发酵动力学
与分批培养方式比较
1.可以解除培养过程中的底物抑制、产物的反
s
力
学 式中：m为碳源维持常数
m 1 dS X dt M
发酵动力学
于是
一
1 rs Yx
m
1
Y
p
qp
s
s
分
批
发 酵
qs ：基质消耗比速
1 ds qs X dt
动
力
学
发酵动力学
在以微生物细胞为目的的培养过程中，
代谢产物的积累可以忽略不计，这样上 式就可简化为：
一 分 批 发
1
qs
Y
氧等都保持恒定，并从系统外部予以调控。
二 这样就大大提高了设备利用率。
连 续
与分批发酵相比较，连续发酵具有单位产
发 酵 动
量的反应器容积小，人工费用低，产品质 量稳定及发应速率容易控制的优点。
力
学 连续培养方法 从设备分类、从控制方法
分类、从菌种循环角度分类、从培养级数
分类。
发酵动力学
单级连续培养
但这些变量中D是最基本的变量，这不仅因
为D可以通过加料量 F 而任意调节，更重要
二 的D一旦变化，就会引起 x、S、μ等一系列
连 续
变化，直至达到新的稳定状态。
发
酵 动
当流速低，即 D 较小时，营养物质全部被
力 学
细胞利用，S →0，细胞浓度 x = S0·Yx/s ；
发酵动力学
如果D增加，开始x呈线性慢慢下降，然后，
二
连 续
可见，单级恒化器连续培养菌体的稳态操作
发 酵
必须有D＜Dc；
动 力
如果D>Dcrit ，反应器中的菌体终将被冲出；
学 如果 D 只稍微低于 Dc ，那么整个系统对外
界环境的变化是非常敏感的，随D的微小变
化，x 将发生巨大的变化。
发酵动力学
连续培养中存在的问题
污染杂菌
二
连 续
菌种的遗传稳定性
X0 X
t0
发酵动力学
X1 1 dx t1 dx (4)
X0 X
t0
一
X X ln
ln
1
0 (t1 t0 )
(5)
分 批 发 酵
ln
X1 X0
(t1 t0 )
(6)
动
力 学
X1 X0e t1t0
(7)
发酵动力学
当 X ＝2X0 时，即细胞通过分裂繁殖一代， 数量增加一倍所用的时间叫世代时间或倍
二 连 续 发 酵 动 力 学
发酵动力学
在恒定条件下：
二 连 续 发 酵 动 力 学
发酵动力学
上面的几个平衡式即是单级恒化器在达到平 衡时的基本特征，式中均涉及到稀释率。
稀释率与细胞浓度、营养物质浓度之间存在 二 相互关系的关系。
连 续 发 酵 动 力 学
发酵动力学
连续培养中，变量很多，如 x、S、D及μ等，
分批发酵的特点
其优点是： ① 对温度的要求低，工艺操作
一 分 批
简单； ② 比较容易解决杂菌污染和菌种退 化等问题； ③ 对营养物的利用效率较高，
发 酵
产物浓度也比连续发酵要高。
动 力
缺点是： ① 人力、物力、动力消耗较大；
学 ② 生产周期较长； ③ 非发酵时间长，生产
效率低；
发酵动力学
二 连续培养动力学
分 批
复杂的过程，目前大多数研究只限于以宏
发 酵 动
观过程变量描述的模型，应用上有一定的 局限性。
力
学
发酵动力学
根据培养中过程中菌体的生长，发酵参数
（培养基，培养条件等）和产物形成速率三
一 者间的关系将发酵过程划分为不同的类型。
分
批 发
分批发酵类型分为：
酵 第一类型 第二类型 第三类型
动
力
学
发酵动力学
发酵动力学
分批发酵的分类对发酵实践具有指导意义
如果生产的产品是生长关联型（如菌体与初
一 级代谢产物），宜采用有利于细胞生长的培
分 批
养条件，延长与产物合成有关的对数生长期；
发 酵
如果产品是非生长关联型（如抗生素），则
动 宜缩短对数生长期，并迅速获得足够量的菌
力 学
体细胞后延长平衡期，以提高产量。
发酵动力学
第一类型（生长关联型）
产物直接来源于初级代谢，菌体生长与产物
一 形成不分开。
分 批
例如单细胞蛋白和葡萄糖酸的发酵
发
酵 动
产物生成速率为
力
学
dp dt
YP
X
dX dt
发酵动力学
一 分 批 发 酵 动 力 学
发酵动力学
第二类型（部分生长关联型）
产物也来源于能量代谢所消耗的基质（与碳
一 源消耗部分关联在一起），但其形成在菌体 分 增殖的后期；
一 殖的主要时期；在讨论微生物生长动力学时，
分 批
以生长曲线的对数期为基础建立其生长模型。
发
酵
动
力
学
发酵动力学
在对数生长期，菌体生长比速μ为常数：
1 dX 1
一
X dt
1 dX dt (2)
X
分
批 发
在t0时，菌体浓度为X0；t1时，为X1，则（2）
酵 式变为：
动
力
学
X1 1 dx t1dx 3
x
m
s
酵 动
就 qs 与μ的关系来看，该式是一条直线
力 学
方程，其截距为碳源维持常数 m，其斜
率为 1/Y*x/s
发酵动力学
qs（mol/g.h）
一
分
批
发酵动Fra bibliotek力 学
m
斜率＝1/Y*x/s
μ 对 qs 作图
μ（h-1）
发酵动力学
产物合成动力学
产物的合成（指除细胞以外的产品），特
一 别是次级代谢产物的生物合成是一个非常
1 dx
x dt
一
分 批 发 酵 动
底物消耗的比速率qs∶
1 ds qs x dt
力
学 产物形成的比速率qp：
1 dp qp x dt
发酵动力学
生长曲线 延迟期 对数生长期 静止期 减数期 衰亡期
一 分 批 发 酵 动 力 学
丝状真菌和放线菌
发酵动力学
细胞生长动力学模型
在一个间隙培养的周期中，对数期是菌体增
并以数学语言进行描述。
发酵动力学
研究发酵动力学的目的
通过动力学研究，优化发酵的工艺条件及调
控方式；
一 建立反应过程的动力学模型来模拟最适当的