第四章 电子衍射讲解

倒易截面的比例图像，倒易阵 点的指数就是衍射斑点的指数 （即正空间晶面指数）。通过 电子衍射花样上任意两个ghkl矢 量指数就可求出晶带指数（根 据晶带定律）。
多晶电子衍射谱的形成
X射线花样形成示意图
电子衍射花样形成示意图
电子衍射基本公式
R Rd L
Ld
通常将K=λL=Rd称为 相机常数，而L被称 为相机长度。
3、现在的电镜极靴缝都非常小，放入样品台以后很 难再放得下一个光阑；
现在电镜的选区光阑可以做到非常小，如JEOL 2010 的选区光阑孔径分别为：5μm,20μm,60μm,120μm
衍射与选区的对应
A 磁转角
一束平行于主轴的入射电子束通过电磁 透镜将被聚焦在轴线上一点，即焦点F
类比光学玻璃凸透镜
Mi M p
mmM, 误i 差
Mp 3.3%
仪器误差——电子波长的不稳定性
内标像机常数
随物镜电流变化的校正曲线
电子衍射花样的标定与分析
电子衍射谱的标定就是确定电子衍射图谱中的诸 衍射斑点（或者衍射环）所对应的晶面的指数和 对应的晶带轴（多晶不需要）。
电子衍射谱主要有多晶电子衍射谱和单晶电子衍 射谱。电子衍射谱的标定主要有以下几种情况：
简立方：N=1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, …
体 心：N=2, 4, 6, 8, 10, 12,…
=1:2:3:4:5:6:7:8
面 心：N=3,4,,,,8,,,11,12,,,,16,,,19,20,,,,24,,,27,28,…
金刚石：N=3, ,,,,8,,,11, ,,,,16,,,19, ,,,,24,,,27, ,…
在 透 射 电 子 显 微 分 析 中 ， 即 有 Fresnel （ 菲 涅 尔 ） 衍 射 （近场衍射）现象，同时也有Fraunhofer（夫朗和费） 衍射（远场衍射）。 Fresnel（菲涅尔）衍射（近场衍 射）现象主要在图像模式下出现，而Fraunhofer（夫朗 和费）衍射（远场衍射）主要是在衍射情况下出现。
晶体结构已知； 晶体结构虽然未知，但可以确定它的范围； 晶体结构完全未知。
多晶电子衍射谱的标定
多晶电子衍射谱：
在做电子衍射时，如果试样中晶粒尺度非常小，那么即
使做选区电子衍射时，参与衍射的晶粒数将会非常多，
这些晶粒取向各异，与多晶X射线衍射类似，衍射球与反
射球相交会得到一系列的衍射圆环。由于电子衍射时角
中南大学
第四章 电子衍射
材料科学与工程学院 艾延龄
E-mail: ylai@
电子衍射谱的种类
在透射电镜的衍射花样中，对于不同的试样， 采用不同的衍射方式时，可以观察到多种形 式的衍射结果。如单晶电子衍射花样，多晶 电子衍射花样，非晶电子衍射花样，会聚束 电子衍射花样，菊池花样等。而且由于晶体 本身的结构特点也会在电子衍射花样中体现 出来，如有序相的电子衍射花样会具有其本 身的特点，另外，由于二次衍射等会使电子 衍射花样变得更加复杂。
电子的散射和衍射
提高电子衍射精度的方法
产生误差的因素：
本征误差——小角度近似带来的误差
来源： tg2 2 sin 2
估计：25o时, 误差 0.3%
If d=2 Å， d=2±0.05 Å
操作误差——相机长度的变化
来源：L
f0MiM p

L L

f f
估计：f0=3 mm、高度变化0.1
在弄清楚为什么会出现上面那些不同的
衍射结果之前，我们应该先搞清楚电子
衍射的产生原理。电子衍射花样产生的 原理与X 射线并没有本质的区别，但由 于电子的波长非常短，使得电子衍射有 其自身的特点。
反 射 面 法 线


M N
要在散射方向互相加强，程差应该是波长的整数倍，因此 晶体产生衍射的条件是：
衍射与选区的对应
A 磁转角
由于在拍摄电子显微像及衍 射图时使用的中间镜电流不 同，因此两者在中间镜磁场 中的旋转角度不同，也就是 像与衍射花样之间有一定的 相对转动。它们之间相差的 角度就称之为磁转角；
ψ下＝测ψ出i-ψd其，磁在转不角同；的放大倍数 有的TEM安装有磁转角自动
补正装置，在分析时就不必 考虑磁转角的影响
X射线衍射的厄瓦尔德图解
g
θ
A
O
布拉格方程： 2dsinθ=λ
如果上图中样品和倒易点都是严格几何意义上的点，那 厄瓦尔德球（示意图）肯定是成立的，但实际上样品不 可能是严格意义上的几何点，那为什么还可以用厄瓦尔 德球来解释衍射问题？
O
A
B C
要解释上面的问题，首先要弄清楚两个物理概念： Fresnel（菲涅尔）衍射和Fraunhofer（夫朗和费）衍射。 所 谓 Fresnel （ 菲 涅 尔 ） 衍 射 又 称 为 近 场 衍 射 ， 而 Fraunhofer（夫朗和费）衍射又称为远场衍射.
布拉格方程： 2dsinθ=λ
厄瓦尔德球
布拉格方程可以写成：
1
sin d
2dhkl 2( 1 )

Aθ
右图即为一反射球，又称之为
厄瓦尔德球。
B
C Hhkl=1/dhkl
O’
O
如果以厄瓦尔德球中的O点作为与晶体对应的倒易点阵的 原点，则只要倒易阵点（对应正空间中的原子面）落在厄
瓦尔德球上，则对应的晶面一定满足布拉格条件，从而能 产生衍射。
Al h k l 111 222 333 444 555
F30 (nm) 1.54 12.3 41.6 98.6 193 2010 (nm) 0.64 5.14 17.3 41.1 80.2
准确地获取选区电子衍射花样 ——选区电子衍射的操作步骤
1. 调整中间镜电流使选区光阑边缘的像在荧光屏上非常 清晰，这就使中间镜的物面与选区光阑的平面相重；
2. 调整物镜电流使试样在荧光屏上呈现清晰像，这就使 物镜的像平面与选区光阑及中间镜的物面相重；
3. 抽出物镜光阑，减弱中间镜（用于衍射的）电流，使 其物面与物镜后焦面相重，在荧光屏上获得衍射谱的 放大像；在现代电镜中，只要转换到衍射模式，并调 节衍射镜电流使中心斑调整到最小最圆；
4. 减弱聚光镜电流以降低入射束孔径角，得到尽可能趋 近于平行的电子束，使衍射斑尽量明锐。
小孔的直接衍射成像（不加透镜）就是一个典型的Fresnel （菲涅尔）衍射（近场衍射）现象。在电镜的图像模式下， 经常可以观察到圆孔的菲涅尔环。
在碳膜微孔边缘，利用相关性非常好的场发射电子枪发 射的相干电子干涉形成的Fresnel干涉条纹,约有150条
Fresnel
利 的用
场 发 射 干电 涉子 条源 纹获 得
在精度方面也远比X射线低。
选区电子衍射
如果在物镜的像平面处加 入一个选区光阑，那么只 有A’B’范围的成像电子能 够通过选区光阑，并最终 在荧光屏上形成衍射花样。 这一部分的衍射花样实际 上 是 由 样 品 的 AB 范 围 提 供的，因此利用选区光阑 可以非常容易分析样品上 微区的结构细节。
度很小，透射束与反射球相交的地方近似为一个平面，
再加上倒易点扩展成倒易球，多晶衍射花样将会是如下
图所示的一个同心衍射圆环。圆环的半径可以用下式来
计算：
Ri

L
d hkl
电子衍射谱的特点
多晶衍射环的花样分析及标定
1)
立方系
Ri

L
d

L
a
h2 k2 l2 K
N ( N h2 k2 l2 )
为正时， s矢量为正， 反之为负； 精确符合布拉格条件时， 图10-11 倒易杆和它的强度分布 ＝0， s＝0
偏离矢量的符号示意图
零层倒易截面
倒易点阵是一个三维点阵，把 ghkl·r=0时的倒易面称为零层倒 易截面。
当ghkl·r=n时为n阶倒易面。 标准电子衍射花样是标准零层
2) 六角系
Ri2

4 3
(h2

hk a2

k2)

l2 c
H: 1,3,4,7,9,12,13,16,19,21
3) 四方系 4) 正交系 5) 其它
Ri2

h2 k2 a2

l2 c2
Ri2
h2
a2

k2 b2

l2 c2
A、晶体结构已知的多晶电子衍射花样标定
f0
这个角总是等于衍射角的
O
f
电子衍射与X射线衍射相比的优点
电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析 结合起来。
电子波长短，单晶的电子衍射花样就象晶体的倒 易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底 片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体 的结构和对称性特点，使晶体结构的研究比X射线 的简单。
Fraunhofer（夫朗和费）衍射
Fraunhofer（夫朗和费）衍射是远场衍射，它是平面波在与障碍 物相互作用后发生的衍射。严格地讲，光束之间要发生衍射， 必须有互相叠加，平行光严格意义上是不能叠加的，所以在没 有透镜的前提下，夫朗和费衍射只是一种理论上的概念。
但是在很多情况下，可以将衍射当成夫朗和费衍射来处理，X 射线衍射就是这样一种情况。虽然X射线是照射在晶体中的不 同晶面上，但是由于晶面间距的值远远小于厄瓦尔德球（X射 线波长的倒数），即使测试时衍射仪的半径跟晶面间距比也是 一个非常大的值，所以X射线衍射可以当成夫朗和费衍射处理， 因为此时不同晶面上的X射线叠加在一点上时，它们的衍射角 仍然会非常接近布拉格角。
首先电子波的波长非常短，因为与其对应的厄瓦尔德球半 径会非常大（远大于地球），因此与倒易点阵相交的地方 接近是一个平面（个人并不认可这一观点，因为倒易点阵 的矢量也会非常大，总的来说必须满足布拉格条件，而且 我们记录时不可能做出一个这个大的设备）。但是厄瓦尔 德球半径与倒易矢之间的比例关系确实发生了变化，指数 不是太高的晶面其布拉格角都会在几度的范围内。