2016六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆的周长和面积教案
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。
3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。
4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。
解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。
另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。
教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径，为归纳圆周率提供数据。
第三，根据观察测量并计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些，获得初步的结论。
第四，了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献，确信探索结果的准确性，进而总结出圆周长的计算公式。
（2）探索圆的面积的过程有以下四步：第一，先让学生利用已有的知识，估算飞镖板的面积，再通过把飞镖板看成近似的小三角形估算，以及把飞镖板剪开拼成一个近似的长方形估算出面积，为探索活动打基础。
第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似的长方形，观察、比较，体会两个近似长方形的变化。
第三，在操作的基础上，通过想象推理得出：平均分的份数越多，拼出的图形越像长方形。
第四，讨论“拼成的长方形和圆有什么关系”，进而总结出圆的面积公式。
2、在操作中体现“转化”的思想和方法，感受极限思想。
“转化”是数学学习中重要的思想和方法，在探索几何图形的面积、体积计算公式时，除最简单的基本图形长方形、正方形、长方体、正方体外，都是通过动手操作，把探索的图形转化成已知公式的图形推导出来的。
探索圆的面积公式，因为圆是封闭的曲线图形，图形转化的重点是化曲线图形为直线图形，而这种转化单纯通过直观操作是无法做到的，所以需要用“无限分割”的极限思想来想象和推理。
本单元探索圆的面积公式时，首先设计了三个方面的操作活动：第一，把现实生活中常见的飞镖板分割成20个近似的小三角形，拼成近似的长方形，让学生发现可以用这样的方法估算圆形物品的面积；第二，把一个圆形纸片平均分成16份，剪开拼成近似的长方形，由物品表面的变形到一般图形的转化；第三，把圆形纸片再平均分成32份剪拼成近似的长方形。
然后，让学生观察两次剪拼成的长方形，发现把圆平均分成32份拼成的图形更接近长方形。
接着让学生想一想“平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样”，启发学生想象并推想出：圆形纸片平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
这种探索活动，使学生进一步体会了“转化”的数学思想和方法，同时初次感受了无限分割和极限的数学思想，为以后的学习积累了数学活动经验。
3、重视数学知识与现实问题的联系，提高实践能力。
本单元重视所学知识与现实生活的联系体现在两个方面。
第一，通过现实中的典型事例认识所学知识。
如，认识圆的周长时，创设了“一家三口人骑不同型号的自行车外出郊游”的情境，通过车轮转动一周，谁的车走得远”理解周长的概念，感受车轮周长与直径的关系。
第二，在解决现实的问题中，学会运用所学知识。
如，学习了圆的周长公式以后，设计“两个小朋友用皮尺测量花坛的周长，求花坛直径是多少”的问题，学习利用公式解方程求出直径的方法。
再如，学习了面积计算公式后，设计“某公司计划建一个直径是11米的草坪，计算需要多少平方米草皮”的问题，学习已知圆的直径求圆的面积的计算方法。
这些问题都是现实生活中常见的、需要用计算解决的问题，一方面学会公式的灵活运用，另一方面，提高了学生解决实际问题的能力。
本单元共安排6课时，具体内容编排如下：1、圆的周长，安排2课时。
第1课时（教科书42页～44页），探索圆的周长公式。
教材共设计了四个层面的数学活动。
活动一，认识圆的周长。
教材设计了一家三口骑自行车去郊游的事情，呈现了三个人骑不同型号的自行车的情境。
“议一议”提I出两个问题：（1）车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？（2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？在学生讨论的基础上，用兔博士的话给出了车轮周长的概念：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
活动二，测量一元硬币的周长和直径。
例1结合图示展示了两种测量硬币周长的方法，一是“滚动法”，把硬币在直尺上滚动进行测量；二是“缠绕法”，先用细绳绕硬币一周，再测量细绳的长。
活动三，总结圆的周长公式。
例2设计了三个方面的内容。
第一，小组合作，分别测量三个大小不同的圆形物品的周长和直径，并计算周长除以直径。
第二，观察测量和计算出的数据，说一说发现了什么。
教材用聪聪的话给出了结论：圆的周长是直径的3倍多一些。
第三，介绍圆周率，并总结计算公式。
教材用文字介绍：任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（读作pài）表示。
同时说明，圆周率是一个无限不循环小数。
在进行计算时，一般只取它的近似值3.14（保留两位小数）。
然后，总结出圆周长的计算公式，并用字母表示。
为了让学生更深入地了解圆周率，在“兔博士圆站”中介绍了圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献。
活动四，运用公式解决问题。
例3选择了在圆镜边缘镶嵌金属条的素材，给出镜面直径是25厘米，让学生利用公式计算金属条长是多少厘米。
本节课是在学生知道周长的含义，认识了圆的特征以及直径和半径关系，会进行小数除法计算等基础上学习的。
虽然内容比较多，但没有难以理解的概念。
教学的重点是让学生经历探索圆周率的过程，知道圆周率的字母表示和取值规定，并总结出圆的周长公式，学会简单应用。
教学活动中，教师要把握每个活动的目的，有序有效地组织教学。
全家骑自行车郊游的事例，结合“议一议”的两个问题讨论，重点使学生了解两点：一是车轮大的自行车转动一周走得远；二是转动一周走的距离和车轮的大小（辐条的长短）有关系。
例1测量一元硬币的周长和直径，并计算周长÷直径。
首先要给学生讨论测量方法、实际测量并计算的时间，一方面掌握测量圆形物品周长的方法，另一方面获得周长除以直径的个体数据。
例2测量三个圆形物品的活动，重点把握以下几个环节：第一，测量，并用计算器算出结果；第二，充分交流各组计算周长÷直径的结果，为后面探索规律提供丰富的数据；第三，归纳计算的结果，引导学生用自己的语言描述周长除以直径的商，得出圆的周长都是直径的3倍多一些，然后教师介绍圆周率、字母表示及取值规定；第四，根据周长÷直径＝π，推导出圆周长的计算公式：周长＝π×直径，进而总结出字母公式：C＝πd或C＝2πr。
例3圆周长公式的简单应用，先让学生尝试解决，再交流计算过程和结果。
第2课时（教科书45页、46页），圆周长的实际问题。
教材共安排了两个问题。
例4，已知周长求直径的问题：一个圆形花坛的周长是17.27米，它的直径是多少米？给出了两名同学用皮尺测量花坛的情境，“说一说”提出：已知花坛的周长，怎样求它的直径？接着用书中同伴交流的方式呈现了两种方法。
亮亮说：用周长除以π。
红红说：设花坛的直径为l 米，列方程解答。
教材只给出列方程解答的过程。
例5，选择了某中学新建绿茵操场的素材，给出了示意图相有关数据，提出问题：沿跑道跑一圈是多少米？教材用丫丫的话提示了解决问题的思路：两端的两个半圆可以看作一个整圆。
用蓝灵鼠的话“用计算器算一算”强调关注计算的方法。
本节课是在学生掌握了圆的周长公式的基础上学习的。
主要目的是灵活运用圆的周长公式解决实际问题。
两个例题各有侧重点：例4让学生了解已知周长求直径可以用不同的方法，重点学习列方程解答方法；例5让学生了解操场跑道一圈可以怎样计算，重点使学生理解操场两端的两个半圆可以看作一个圆。
教学活动中，要抓住每个例题的重点，有效组织教学。
教学例4时，在学生弄清已知条件和所求问题的基础上，重点讨论“已知花坛的周长，怎样求它的直径”问题。
可以写出C＝πd的公式，让学生思考、讨论，使学生知道，已知周长和直径，可以通过“周长÷圆周率＝直径”解答，也可以直接用周长公式把直径设为x列方程解答。
2、圆的面积，安排4课时。
第1课时（教科书47页～49页），探索圆的面积公式。
教材安排了两个问题，例1，估算飞镖板的面积。
教材选择现实生活中人们玩的圆形飞镖板，一般都平均分成若干个近似小三角形，并涂上不同的颜色的典型事例。
例1呈现了用黄蓝两种颜色把飞镖板平均分成20份的示意图，给出飞镖板的半径是10厘米。
提出“估算飞镖板的面积”的要求。
兔博士提问：观察飞镖板，你发现了什么？教材用书中同伴的话说明飞镖板的特点。
亮亮说：飞镖板被平均分成20份。
红红说：每份都像一个小三角形。
接着给出了两种估算方法。
方法一，把飞镖板看成若干个小三角形估算。
教材给出一个小三角形的示意图，并用丫丫的话说出了三角形的底和高。
然后，分三个算式呈现了完整的计算过程。
先计算飞镖板的周长，再计算一个小三角形的面积，最后计算20个小三角形的面积。
方法二，把飞镖板上的20个小三角形剪开，按两种颜色上、下交叉拼成一个近似的长方形，并标出近似长方形的长（周长的一半）和高（10厘米），给出了求近似长方形面积的方法和结果。
例2小组合作，探索圆面积的计算公式。
教材设计了三个层面的探索活动。
活动一，剪拼图形。
用兔博士的话，先后提出把圆平均分成16份、32份，拼成近似的长方形的要求，并分别给出剪的示意图和拼成的图形。
冀教版小学六年级上册数学精品教案 第4单元 圆的周长和面积
第4单元圆的周长和面积第1课时圆的周长【教学内容】教材第42~44页。
【教学目标】1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.认识圆周率,理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
【教学重点】理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
【教学难点】理解圆周率的意义。
【教学准备】直尺、绳子、剪刀、圆周长演示器、PPT课件、圆形硬纸板(大、中、小各一个)、硬币。
教学过程教师批注一、引入新课师:回忆以前学过的长方形、正方形,说出周长指的是什么,用什么单位。
(让学生比划出课桌面的周长)师:今天我们学习圆的周长。
(板书课题:圆的周长)二、探索新知1.郊游。
(PPT课件出示教材第42页上面的情景图)师:图中的人都在做什么啊?师:他们骑的自行车是不是一样的呢?讨论教材第42页议一议的问题。
师:车轮转动一周,谁的车走得远?为什么?(学生讨论后自由发言)师总结:爸爸的自行车的车轮转动一周走得远,因为他的自行车的车轮大。
车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
在学具中的圆片上比划一下圆的周长,形象地理解。
师:你们能不能从这个图上观察出车轮转动一周走的距离跟什么有关系呢?启发:我们把三种型号的自行车的车轮用圆表示出来。
(PPT课件出示三个大小不同的圆)圆有圆心、直径、半径,我们来观察一下,圆的周长跟什么有关系?(学生思考后交流)师总结:车轮的大小与车轮辐条的长度有关,也就是车轮的周长与它的直径(或半径)有关。
2.做一做。
(PPT课件出示教材第42页例1)教学过程教师批注(1)讨论:怎样测量圆的周长?需要什么工具?(教师了解学生的讨论结果,并给予指导)(2)指名学生上台演示。
(3)各组汇报测量方法。
(4)教师用课件演示绕和滚的过程,说明圆周长的测量有这样两种方法。
对同学们的各种适用的方法都要给予表扬。
六年级上册数学优秀教学案例(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(已知圆的周长求面积)冀教版
反思与评价是教学过程中的重要环节，通过学生的自我反思和评价，能够帮助他们更好地认识自己的学习情况和不足之处，从而促进他们的学习和发展。在本节课的教学中，我将鼓励学生在课后进行反思和评价，思考自己在本节课中学到了什么，有哪些收获和不足之处，并制定相应的改进措施。同时，我也会对学生的学习情况进行评价，给予他们及时的反馈和指导，帮助他们更好地理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。
（四）总结归纳
（五）作业小结
作业小结是巩固学生所学知识的重要环节。在本节课的作业小结环节中，我会布置一些与圆的周长和面积相关的作业，要求学生在课后进行巩固练习。同时，我会提醒学生要认真完成作业，诚实守信，不得抄袭他人的作业。在下一节课的上课前，我会对学生的作业进行批改和反馈，帮助他们及时发现和纠正自己的错误，提高他们的学习效果。
六年级上册数学优秀教学案例（表格式）第4单元《圆的周长和面积》（已知圆的周长求面积）冀教版
一、案例背景
本案例背景以六年级上册数学冀教版第4单元《圆的周长和面积》（已知圆的周长求面积）为例。在之前的学习中，学生已经掌握了圆的周长公式C=2πr，此阶段旨在引导学生通过已知的圆的周长求解其面积，从而深化对圆的周长和面积公式的理解，提高解决实际问题的能力。
（三）学生小组讨论
学生小组讨论是促进学生合作学习和发展的重要环节。在本节课的小组讨论环节中，我会将学生分成小组，并给出一些实际问题，要求他们通过合作交流，探究发现已知圆的周长求面积的方法。例如，我可以给出一个问题：“已知一个圆的周长为25.12厘米，求其面积。”学生可以通过讨论和实践，共同解决问题，并总结出已知圆的周长求面积的方法。
此外，我还将运用多媒体教学手段，如课件、动画等，为学生提供丰富的教学资源，激发他们的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握圆的周长和面积的计算方法。同时，我将组织一些小组讨论活动，让学生在讨论中互相启发、互相学习，从而提高他们的思维能力和解决问题的能力。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
六年级上册数学《圆的周长和面积》教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
学生能够运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的周长和面积的计算规律。
学生能够运用数学符号和公式进行表达和交流。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的应用。
学生学会合作、交流和解决问题，培养坚持不懈的学习精神。
教学内容：第一章：圆的周长1.1 圆的周长的定义学生通过观察和实验，理解圆的周长是指圆的边缘的长度。
学生能够用圆的周长公式C = 2πr 计算圆的周长，其中C 表示周长，r 表示半径。
1.2 圆的周长的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的周长的方法。
学生能够运用圆的周长公式C = 2πr 计算给定半径的圆的周长。
第二章：圆的面积2.1 圆的面积的定义学生通过观察和实验，理解圆的面积是指圆内部的大小。
学生能够用圆的面积公式A = πr^2 计算圆的面积，其中A 表示面积，r 表示半径。
2.2 圆的面积的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的面积的方法。
学生能够运用圆的面积公式A = πr^2 计算给定半径的圆的面积。
第三章：圆的周长和面积的关系3.1 圆的周长和面积的比例学生通过实验和观察，发现圆的周长和面积之间存在一定的关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，推导出圆的周长和面积的比例关系。
3.2 圆的周长和面积的实际应用学生通过解决实际问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆形容器的容积、圆桌的周长等。
第四章：圆的周长和面积的综合应用4.1 圆的周长和面积的转换学生通过实验和观察，理解圆的周长和面积之间的转换关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，进行周长和面积的转换计算。
4.2 圆的周长和面积的综合应用学生通过解决综合问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆的直径、计算圆的面积和周长的和等。
六年级上册数学优秀教学案例(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)冀教版
3.运用多媒体课件、网络资源等现代教育技术手段，丰富教学手段，提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、乐于探究的情感态度，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于克服困难、敢于挑战自我的精神，增强学生自信心。
3.通过对圆环面积的学习，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学素养。
（二）讲授新知
1.圆的周长：讲解圆的周长概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆的周长计算过程。
2.圆的面积：讲解圆的面积概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆的面积计算过程。
3.圆环的面积：引导学生观察圆环模型，讲解圆环面积的概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆环面积的计算过程。
（三）学生小组讨论
4.多元化的教学评价：本案例采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，对学生的学习过程和成果进行评价。这种多元化的评价方式既激发了学生的学习动力，又帮助学生了解自己的优点和不足，为学生的持续进步提供了指导。
5.教学内容的系统性和层次性：本案例从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，系统地讲解了圆的周长和面积，以及圆环面积的计算方法。同时，案例中的作业设计具有层次性，满足了不同学生的学习需求。这种教学内容的系统性和层次性，有助于提高学生的学习效果。
3.成果展示：鼓励学生代表小组进行成果展示，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生相互评价，借鉴他人的优点，改进自己的学习方法。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，提出改进建议。
六年级上数学教案-圆的周长和面积-人教新课标
六年级上数学教案圆的周长和面积人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，关于圆的周长和面积的计算。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，今天要讲解的是第七章第三节的内容，主要是圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算公式的理解和运用，难点是对于圆周率和圆的直径、半径的理解。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、圆规、直尺、PPT等教具，学生们需要准备好笔记本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物体，让学生观察并猜测它的周长和面积。
2. 讲解圆的周长：我通过PPT展示圆的周长计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的周长。
3. 讲解圆的面积：我再次利用PPT展示圆的面积计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的面积。
4. 例题讲解：我出一道例题，让学生跟我一起解答，然后分组讨论其他类似的问题。
5. 随堂练习：我给出几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生现场解答。
6. 作业布置：我布置几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生课后完成。
六、板书设计我在黑板上写出圆的周长和面积的计算公式，并标注出重点词汇。
七、作业设计1. 计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
2. 计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
2. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个圆形物体来激发学生的兴趣和好奇心。
这个环节的重要性在于它能帮助学生将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而更好地理解和接受后续的数学知识。
通过让学生观察和猜测圆形物体的周长和面积，我能够激发他们的思考，并激发他们对本节课内容的好奇心。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
教案：六年级上册数学《圆的周长和面积》教学目标：1. 让学生掌握圆的周长和面积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学重点：1. 圆的周长和面积的计算公式。
2. 圆的周长和面积在实际生活中的应用。
教学难点：1. 圆的周长和面积公式的推导过程。
2. 灵活运用圆的周长和面积解决实际问题。
教学准备：1. 圆的模型或图片。
2. 圆的周长和面积计算公式卡片。
3. 实际问题场景图片或案例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的圆形物品，如圆桌、圆形窗户等。
2. 提问：你们知道这些物品的周长和面积是如何计算的吗？3. 学生分享答案，教师总结。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍圆的周长和面积的计算公式。
2. 讲解圆的周长和面积公式的推导过程。
3. 通过示例，演示圆的周长和面积的计算方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 学生互相交流解题心得，教师点评并讲解错误答案。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示实际问题，如圆形花坛的周长和面积计算。
2. 学生分组讨论，运用圆的周长和面积公式解决问题。
3. 各组汇报解题过程和答案，教师点评。
五、总结反思（5分钟）1. 学生回顾本节课所学内容，分享学习收获。
2. 教师总结课堂知识点，强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：六、实践操作（10分钟）1. 学生分组，每组用圆形的物品（如圆形的饼干、硬币等）进行实际测量，记录周长和直径。
2. 学生根据测量数据，计算出圆的面积，并与理论值进行对比。
3. 各组汇报实验结果，教师点评并总结。
七、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容，分享学习收获。
2. 教师对本节课的知识点进行归纳，强调圆的周长和面积在实际生活中的应用。
3. 布置课后作业，巩固所学知识。
八、课后作业（家庭作业）1. 完成练习册的相关练习题。
圆周长与面积六年级数学教案
圆周长与面积六年级数学教案圆周长与面积六年级数学教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的圆周长与面积六年级数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
圆周长与面积六年级数学教案1教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=r23.1473.1432=21.98(厘米)=3.149=28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式求圆的周长公式：C=d或C＝2r求圆的面积公式：S=r2（3）使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。
（）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。
（栓绳处不计算在内）（）（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。
再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：3.14223.142+22r=2cm=3.144=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：已知：C=25.12米求：S=？r=25.12(23.14)S=r2=4(米)=3.1442=50.24(平方米)4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？S环=(R2－r2)3.14(0.72－0.52)=3.140.24=0.7536(平方分米)三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)长宽=面积当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.（2）围成圆形直径：31.43.14=10(m)半径：102=5(m)面积：3.1452=78.5(m2)（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2围成圆的面积最大。
2016六年级数学上册第4单元圆的周长和面积圆环的面积教案
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出矿泉水桶的底面直径： 100.48÷3.14＝32（厘米） 车箱长：2 米＝200 厘米 车箱宽：1.6 米＝160 厘米 因为：200÷32≈6（桶） ， 160÷32＝5（桶） ， 所以：小货车最多只能沿车厢的长放 6 桶，沿车厢的宽摆 5 桶。运输小货车一 次最多可装： 5×6＝30（桶） 。 5 、练 一练第 5 题，提出设计包装箱 通过读题和观察情 景图，了解有关数学信 师：下面我们再来解决一个设计包装 箱的问题。读一读题中文字，并观察情景 图。 给学生充分的读书时间。 师：说一说你了解到那些数学信息？ 学生可能回答： ●这种鲜橙汁包装罐底面的直径是 5 厘米，高是 13 厘米。 ●要求设计一个长方体包装箱，每箱 装 24 罐。 师：刚才我们已经了解了设计包装箱 的有关信息和要求，下面就来请同学们自 己设计一个长方体包装箱，并在一张纸上 画出包装箱底面摆放饮料筒的示意图。 教师巡视、个别指导。 师：谁来把你画的图让大家欣赏一 下？说一说饮料怎样摆放？长方体包装箱 的长、宽、高各是多少？怎样算出来？ 可能出现以下几种方案：
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师：谁能用自己的话总结一下，怎样 计算圆环的面积？ 生：先算大圆的面积，再算小圆的面 积，然后用大圆面积减小圆面积。 学生如果有其他表述，意思对就给予 肯定。 三、环形铸铁面 积 1、 出示环形铸铁 示意图，请学生自己 交流既是自主学习 成果的展示，更是相互 学习，提高的过程；在 师：请大家自己读题，说说你知道了 哪些数学信息？ 学生会得到以下信息： ●这是一个环形零件。 ●这个零件大圆的半径是 20 厘米， 小 圆的半径是 16 厘米。 师：同学们找到了计算环形零件的信 息很准确， 那谁能告诉大家 ‘外圆’ ‘内圆’ 指的是什么？ 生：外圆就是指外面的那个大圆，内 圆就是里面的小圆。 师：怎样计算这个环形铸铁的面积？ 请大家试着算一算，如果能写出综合算式 就更好啦！ 学生独立计算，教师巡视，发现问题 个别指导。 2、 交流学生的计 算结果与方法，要给 学生充分表达不同想 法的机会，教师适时 点拨。 交流自己的想法， 学习他人的经验，感受 多种解决问题的方法。 师：谁愿意给大家介绍一下自己的计 算结果和方法？ 生 1：我是用大圆面积减去小圆面积 计算出来的， 综合算式是 3.14×20²－3.14 ×16²。 教师板书：
冀教版六年级上册数学第4单元-圆的周长和面积-教案第1课时 圆的周长(1)
第四单元圆的周长和面积第1课时圆的周长（1）教学目标：1.在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算。
3.体验数学与日常生活的密切联系,了解圆周率的发展史,激发民族自豪感和探索精神。
教学重点：圆的周长的计算。
教学难点：理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教具学具准备：四人一组,每组准备大、中、小圆片一个、一段线、直尺。
教学过程：一、复习准备l.教师出示下面两个圆形,让学生找出直径和半径。
教师:什么是直径?什么是半径?同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.教师出示标有数据的长方形和正方形各一个。
教师:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的计算结果用的是什么计算单位?然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。
3.现在我们就一起研究圆的周长。
二、探究新知一.明确什么是圆的周长。
圆的周长指的是什么?用手在圆上比画一下。
二.猜想1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的周长吗? 用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(l)4人小组,分别测量学具圆,报出白己量得的直径,周长,并且把测量的数据添在表中,并计算周长和直径的比值。
(注意线要拉紧,注意看好起点和终点)(2)引生看表,问通过实验你发现了什么?你们看周长与直径的比值有什么关系?(3)我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母π表示。
A.π具体是多少?B.让学生看教材第43页下面方框内的话,渗透爱国主义的教育。
(4)你得出什么结论?(5)计算圆的周长。
教师出示例1,指明读题,教师可以向学生指出。
六年级上册数学教学设计(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆的周长)冀教版
（一）教学重难点
1.理解和掌握圆的周长计算公式，以及圆周率π的含义。
-对于圆的周长公式的推导和运用是本章节的核心，学生需要通过直观演示和实践操作来加深理解。
-圆周率π的概念较为抽象，如何让学生在实际情境中感受π的恒定性是一大挑战。
2.将理论知识应用于解决实际问题，如准确测量不规则圆形物体的周长。
3.分层教学，关注个体差异：
-针对不同学生的学习能力，设计难易程度不同的任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-对于理解能力较弱的学生，给予个别辅导和鼓励，帮助他们克服学习困难。
4.拓展延伸，提高应用能力：
-通过解决实际生活中的问题，让学生将所学知识拓展到课外，提高他们学以致用的能力。
-引导学生利用网络资源、数学软件等工具，探索圆周率π的更多性质和数学家的故事，拓宽知识视野。
-学生在将理论知识应用到实际测量中时，可能会遇到测量工具的选择、测量方法的准确性等问题。
3.培养学生的数据分析能力和数学推理能力。
-在收集和分析数据的过程中，学生需要学会如何处理误差、总结规律，这要求他们具备一定的数据分析能力。
-通过对圆周长公式的推导和应用，培养学生的数学推理能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：
六年级上册数学教学设计（表格式）第4单元《圆的周长和面积》（圆的周长）冀教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解圆的周长的概念，知道圆周率π的含义，掌握圆的周长计算公式，并能运用该公式解决实际问题。
-能够描述圆的周长是指圆周边缘的长度。
-理解圆周率π是圆的周长与其直径的比值，并掌握π的近似值3.14。
学生在此阶段对圆周长的理解可能还停留在表面层面，对圆周率π的概念及其数学意义可能感到抽象，需要通过具体实例和形象生动的教学活动来帮助他们建立直观感受。此外，他们在将理论知识应用于解决实际问题的过程中可能会遇到一些挑战，如如何正确测量不规则圆形物体的周长等。