工程项目不确定性分析.ppt
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不确定性分析—概率分析(水利工程经济课件)
任务三 概率分析
当S=300万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.3。
当S=500万元，概率P=0.4，累计概率∑P=0.7。
任务三 概率分析
10
当B=700万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.9。
当S=900万元，概率P=0.1，累计概率∑P=l。
(3)求净现值ENPV大于零的概率。设净现值ENPV为零时的累计概率(量由小到大排列)为x,已知P=0.l时,其ENPV=－281.21万元;∑P=0.3时,其ENPV=736.65万元。用图解比例法计算求得x=0.16,故净现值ENPV大于零的概率为l－0.16=0.84,即本工程盈利的机会为84%,如下图。
一、概率分析的涵义
任务三 概率分析
一般包括两方面内容：一是计算项目净现值的期望值，二是计算净现值大于或等于零的累计概率，并允许根据经验设定不确定性因素的概率分布。累计概率的数值越大(上限值为1)，项目承担的风险越小。
二、概率分析的内容
概率分析适用于国民经济评价和财务评价。
三、概率分析的适用条件
任务三 概率分析
任务三 概率分析
本讲介绍了水利建设项目不确定性分析的概率分析分析，包括概率分析的涵义、分析方法，和概率分析用法案例。
小 结
任务三 概率分析
1. 为什么要进行不概率分析？2. 什么是概率分析？3. 简述概率分析方法及用途。
思考题
任务三 概率分析
不确定性分析
教学目标
单元五 不确定性分析
了解概率分析的目的及意义, 掌握概率分析方法和运用。
单元五 不确定性分析
任务三 概率分析
任务三、概率(风险)分析
概率(风险)分析是运用数理统计原理，分析各种不确定性因素发生随机变化时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。每种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1。由于对不确定性因素发生的概率进行预测和估算难度较大，故目前只要求采用较简单的概率分析方法，仅对大、中型水利建设项目进行概率分析。
当S=300万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.3。
当S=500万元，概率P=0.4，累计概率∑P=0.7。
任务三 概率分析
10
当B=700万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.9。
当S=900万元，概率P=0.1，累计概率∑P=l。
(3)求净现值ENPV大于零的概率。设净现值ENPV为零时的累计概率(量由小到大排列)为x,已知P=0.l时,其ENPV=－281.21万元;∑P=0.3时,其ENPV=736.65万元。用图解比例法计算求得x=0.16,故净现值ENPV大于零的概率为l－0.16=0.84,即本工程盈利的机会为84%,如下图。
一、概率分析的涵义
任务三 概率分析
一般包括两方面内容：一是计算项目净现值的期望值，二是计算净现值大于或等于零的累计概率，并允许根据经验设定不确定性因素的概率分布。累计概率的数值越大(上限值为1)，项目承担的风险越小。
二、概率分析的内容
概率分析适用于国民经济评价和财务评价。
三、概率分析的适用条件
任务三 概率分析
任务三 概率分析
本讲介绍了水利建设项目不确定性分析的概率分析分析，包括概率分析的涵义、分析方法，和概率分析用法案例。
小 结
任务三 概率分析
1. 为什么要进行不概率分析？2. 什么是概率分析？3. 简述概率分析方法及用途。
思考题
任务三 概率分析
不确定性分析
教学目标
单元五 不确定性分析
了解概率分析的目的及意义, 掌握概率分析方法和运用。
单元五 不确定性分析
任务三 概率分析
任务三、概率(风险)分析
概率(风险)分析是运用数理统计原理，分析各种不确定性因素发生随机变化时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。每种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1。由于对不确定性因素发生的概率进行预测和估算难度较大，故目前只要求采用较简单的概率分析方法，仅对大、中型水利建设项目进行概率分析。
工程项目风险与不确定性分析课件PPT(共 76张)
管理工程学院
单因素敏感性分析
是指每次只变动某一个不确定性因素而假定其他 的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析 指标影响程度的敏感性分析方法。
管理工程学院
例题
某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析 的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可 能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济 环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销 售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准 折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因 素作敏感性分析。
风险的主要来源 （1）市场风险—由于市场价格的不确定性导致损失的可能性； （2）技术风险—高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可 能性。 （3）财产风险—指与项目建设有关的企业和个人所拥有、租赁或使用财产， 面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。 （4）责任风险—是指承担法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损 失的可能性。 （5）信用风险--指由于有关行为主体不能做到重合同、守信用而导致目标 损失的可能性。
销售收入 -10725 -5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513
管理工程学院
⑹绘制敏感性分析图
经营成本
NPV
销售收入 投资额
－变动率
－10％ 0 ＋10％
变动率＋
管理工程学院
⑺也可进行绝对效果分析
取NPV=0，计算得：x =76.0%,y =13.4%,z =-10.3%。 如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%； 如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%； 如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值 10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动 对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额 变动的影响很小。
工程项目风险与不确定性分析课件
第九章 工程项目风险与不 确定性分析
✓盈亏平衡分析 ✓敏感性分析 ✓风险分析
工程经济学
❖ 项目经济评价都是以一些确定的数据为基础。计 算中所使用的数据大都是预测或估计值，而不论 用什么方法预测或估计，都会包含有许多不确定 性因素，可以说不确定性是所有项目固有的内在 特性，只是对不同的项目，这种不确定性的程度 有大有小。
TC(Q)
M
V(Q)
QEmax——最优投 产量，即企业按此
TR(Q) 产量组织生产会取 得最佳效益Emax
C(F)
产量
M点——关门点， 只有到企业面临倒 闭时才把M点作为 决策临界点
工程经济学
假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的 销售收益和总成本与产量的关系可表示如下： TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1 TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2 式中 a1，b1，c1，a2，b2，c2均为系数。
(5)达到目标利润B的产量
Q FB PTV
(6)经营安全率 BESP1BEYP
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。
工程经济学
例：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件， 总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与 产量呈线性关系。 解：单位产品变动成本 V 78 1 0 3 4 0 1 0 3 40 0 1 040 0 16元 /0 件
根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，
项目处于不盈不亏的状态，也即项目的收益与成 本相等，用公式表示如下：
TR＝TC
（5-1）
式中 TR—项目的总收益；
TC—项目的总成本。
由于TR和TC通常都是产品产量的函数，因此由 (5-1)式即可求出项目在盈亏平衡点处产量Q*， 它也可称为盈亏平衡产量或最低经济产量。
✓盈亏平衡分析 ✓敏感性分析 ✓风险分析
工程经济学
❖ 项目经济评价都是以一些确定的数据为基础。计 算中所使用的数据大都是预测或估计值，而不论 用什么方法预测或估计，都会包含有许多不确定 性因素，可以说不确定性是所有项目固有的内在 特性，只是对不同的项目，这种不确定性的程度 有大有小。
TC(Q)
M
V(Q)
QEmax——最优投 产量，即企业按此
TR(Q) 产量组织生产会取 得最佳效益Emax
C(F)
产量
M点——关门点， 只有到企业面临倒 闭时才把M点作为 决策临界点
工程经济学
假设产品的产量等于其销售量，均为Q，则产品的 销售收益和总成本与产量的关系可表示如下： TR（Q）=a1Q2+b1Q+c1 TC（Q）=a2Q2+b2Q+c2 式中 a1，b1，c1，a2，b2，c2均为系数。
(5)达到目标利润B的产量
Q FB PTV
(6)经营安全率 BESP1BEYP
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。
工程经济学
例：某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件， 总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与 产量呈线性关系。 解：单位产品变动成本 V 78 1 0 3 4 0 1 0 3 40 0 1 040 0 16元 /0 件
根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，
项目处于不盈不亏的状态，也即项目的收益与成 本相等，用公式表示如下：
TR＝TC
（5-1）
式中 TR—项目的总收益；
TC—项目的总成本。
由于TR和TC通常都是产品产量的函数，因此由 (5-1)式即可求出项目在盈亏平衡点处产量Q*， 它也可称为盈亏平衡产量或最低经济产量。
建筑工程项目的不确定性分析—敏感性分析
期间将成本总额分解成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收入和
利润，使成本、产销量和利润的关系统一于一个数学模型，这个数学模型
的表达形式为：
B R C
P Q CV Q C F T Q
式中：B——利润；
P——单位产品售价；
CF——年固定成本；
R——销售收入；
C——年总成本；
B=-0.0025Q2+27Q-66000
该方程有极大值，利用极值原理，对利润方程求一阶导数（B对
Q的导数）并令其等于零，可求得利润最大时的产量：
-0.005Q+27=0
解得最佳产量Qmax=5400（件）
建筑工程经济
--4.3 敏感性分析
建筑工程经济—敏感性分析的步骤
敏
感
性
分
析
的
步
骤
一
确定分析指标
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 造成产品总成本与产量不成比例的原因，
还可能是项目达到经济规模导致产量增加，
而单位产品的成本有所降低。在产品的销
售税率不变的条件下，由于市场需求关系
以及批量折扣也会使销售收入与产量不成
线性关系。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析示意图
二
选择需要分析的不确定性因素
三
分析每个不确定性因素的波动程度及其
对分析指标可能带来的增减变化情况
四
确定敏感性因素
五
方案选择
建筑工程经济—敏感性分析的步骤
一、确定分析指标
➢ 这里所述的分析指标，就是敏感性分析的具体分析对象。评价一个项目经济
效果的指标有多个，如净现值、净年值、净现值率、内部收益率、投资回收
利润，使成本、产销量和利润的关系统一于一个数学模型，这个数学模型
的表达形式为：
B R C
P Q CV Q C F T Q
式中：B——利润；
P——单位产品售价；
CF——年固定成本；
R——销售收入；
C——年总成本；
B=-0.0025Q2+27Q-66000
该方程有极大值，利用极值原理，对利润方程求一阶导数（B对
Q的导数）并令其等于零，可求得利润最大时的产量：
-0.005Q+27=0
解得最佳产量Qmax=5400（件）
建筑工程经济
--4.3 敏感性分析
建筑工程经济—敏感性分析的步骤
敏
感
性
分
析
的
步
骤
一
确定分析指标
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
一、非线性盈亏平衡分析产生原因
➢ 造成产品总成本与产量不成比例的原因，
还可能是项目达到经济规模导致产量增加，
而单位产品的成本有所降低。在产品的销
售税率不变的条件下，由于市场需求关系
以及批量折扣也会使销售收入与产量不成
线性关系。
建筑工程经济—非线性盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析示意图
二
选择需要分析的不确定性因素
三
分析每个不确定性因素的波动程度及其
对分析指标可能带来的增减变化情况
四
确定敏感性因素
五
方案选择
建筑工程经济—敏感性分析的步骤
一、确定分析指标
➢ 这里所述的分析指标，就是敏感性分析的具体分析对象。评价一个项目经济
效果的指标有多个，如净现值、净年值、净现值率、内部收益率、投资回收
建筑工程项目的不确定性分析—概率分析
标准差更小，即方案A的风险较小，其经济效益实现的可靠度优于方
案B。因此，方案A和方案B之间比较，保留方案A。
方案C和方案A比选。方案C的净现值期望值大于方案A，但方案A
的净现值标准差小于方案C。此时，需计算离散系数比选方案。
建筑工程经济—风险状态下的决策方法
（3）计算离散系数，决策投资方案：
V
一、决策树法概述
➢ 画决策树的顺序是从左至右，决策树画完后，应对每一节点进行编
号，以便分析。根据各种状态发生的概率与相应的损益值分别计算
每一方案的损益期望值，计算的顺序是从右至左，并将计算的结果
标在在相应的节点上，就可以直观地判断出应选择哪个方案，将余
下的方案剪掉。
➢ 决策树法常用于多级风险决策问题。所谓多级风险决策即需要进行
➢ 决策树的模型如下图所示。
淘汰
方案枝
决策点
概率枝
状态点
结果点
2
概率枝
结果点
1
概率枝
方案枝
结果点
3
概率枝
状态点
画图
计算
图 决策树
结果点
建筑工程经济—风险状态下的决策方法
一、决策树法
➢ 图中各符号的含义：
✓ 1．符号“□”表示的节点称为决策点，由决策点引出的每一分枝表示一个
可供选择的方案（方案枝），枝数即为方案数，在决策树上只有一个决策
决策点节点④的期望值为11600元。
节点③：11600 × 0.4 + 3000 × 0.6 = 6440 元
节点②：8000元
比较计算结果，节点②的期望值大于节点③的期望值。故应选择不搬
迁，“剪掉”搬迁方案。
因此，最终的决策方案为不搬。若天气差，则采取特殊保养措施，该
第四章工程项目风险和不确定性分析.ppt
第四章 工程项目风险与不确定性分析
教学目的： 1、了解不确定性分析的目的和意义； 2、掌握盈亏平衡分析方法； 3、掌握单因素敏感性分析的方法； 4、熟悉风险分析的步骤和方法。 教学重、难点： 1、线性盈亏平衡分析；互斥方案的盈亏平衡分析； 2、单因素敏感性分析（难点） ； 3、风险估计的具体方法。
第一节 盈亏平衡分析
➢ BEP（产量）：5.77万吨； ➢ BEP（生产能力利用率）：48.08%； ➢ BEP（销售价格）： 540元/吨； ➢ BRP（销售收入）：3894.75万元； ➢ BEP（单位变动成本）：385元/吨。
4、基本假设条件 ➢ 产量等于销售量； ➢ 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； ➢ 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
dB
d(R C)
=
= d[(ec)Q2(db)Qa]=0
dQ
dQ
dQ
Qmax = (d b)
2(e c)
3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多 生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售 价为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
上都是相同的； ➢ 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； ➢ 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
dS/dQ
C BEP2
R
BEP1
dC/dQ
O Q*1
QMax
Q*2 Q
2、基本原理
设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示：
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。
教学目的： 1、了解不确定性分析的目的和意义； 2、掌握盈亏平衡分析方法； 3、掌握单因素敏感性分析的方法； 4、熟悉风险分析的步骤和方法。 教学重、难点： 1、线性盈亏平衡分析；互斥方案的盈亏平衡分析； 2、单因素敏感性分析（难点） ； 3、风险估计的具体方法。
第一节 盈亏平衡分析
➢ BEP（产量）：5.77万吨； ➢ BEP（生产能力利用率）：48.08%； ➢ BEP（销售价格）： 540元/吨； ➢ BRP（销售收入）：3894.75万元； ➢ BEP（单位变动成本）：385元/吨。
4、基本假设条件 ➢ 产量等于销售量； ➢ 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； ➢ 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
dB
d(R C)
=
= d[(ec)Q2(db)Qa]=0
dQ
dQ
dQ
Qmax = (d b)
2(e c)
3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多 生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售 价为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
上都是相同的； ➢ 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； ➢ 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
dS/dQ
C BEP2
R
BEP1
dC/dQ
O Q*1
QMax
Q*2 Q
2、基本原理
设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次 曲线表示：
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。
第5章 工程项目不确定性分析与风险分析PPT课件
二、 独立项目盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
⑴线性盈亏平衡分析的基本假设 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。 2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产 量的线性函数。 3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的 线性函数。 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一 产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。
确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不 确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生 的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有 一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种 结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介 于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生的 可能性（或概率）是可以知道的。
F
V
A
5000
6
B
1000
4
C
13000
2.5
问采用哪个方案经济合理？
22
解： 各方案的总成本为：
C A50006x
C C1 3 0 0 02 .5 x
A $（千元）
C B100004x
B
C
13 10
5
2.28 2.54
3.33
x（千件）
23
例9-4某公司一项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为600万元， 预期年净收益为180万元；方案2的初始投资为1500万元，预期年净 收益为350万元。该项目的收益率具有较大的不确定性，试就收益率
dQ dQ
即Qmax =4500件
21
三、 互斥项目盈亏平衡分析
在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共 有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个 方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行 方案的取舍。
不确定性分析—敏感性分析(水利工程经济课件)
任务二 敏感性分析
任务二 敏感性分析
小结
本讲介绍了水利建设项目不确定性分析的敏感性分析、包括 敏感性分析的涵义、分析方法，和敏感性分析用法案例。
单元五 不确定性分析
• 1. 为什么要进行敏感性分析？ • 2. 什么是敏感性分析？ • 3. 简述敏感性分析方法及用途。
不确定性分析
单元五 不确定性分析
任务二 敏感性分析
任务二 敏感性分析
教学目标
了解敏感性分析的目的及意义, 掌握敏感性分析方法和运用。
任务二 敏感性分析
任务二：敏感性分析
一、敏感性分析的涵义
敏感性分析是研究和验证各种主要因素发生变化时对整个建设 项目的经济评价指标的影响情况，通过分析，从中找出最为敏 感的因素。同时根据指标的变化程度，进行必要的补充研究， 以便验证计算结果的可靠性与合理性 。
任务二 敏感性分析
二、敏感性分析方法
在进行敏感性分析时虑的主要变动因素有投资、效益、价格、工 期、可变成本等。可采用净现值、净年值、内部收益率、年费用 等指标来反映对以上变动因素产生的敏感程度。最常用的敏感性 分析指标为内部收益率，敏感性分析方法包括列表分析法和绘图 分析法。
1.列表分析
① 列表分析涵义 列表分析表示某一种因素单独变化或两种以上因素同时变化时引起 水利工程项目方案的评价指标变动的幅度，即列出不同方案基本情 况和因素变化情况的评价指标、因素变化情况的评价指5 标与基本情 况的评价指标的差值，差值越大表明指标对此因素越敏感。
任务二 敏感性分析
2.绘图分析
• 当财务内部收益率等于财务基准收益率或经济内部收益率等于社 会折现率时，即为达到 临界点，这是因素允许变化的 最大辐度， 求出其最大变化幅度的数据，需绘制敏感性分析图。具体作法如 下：
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（2）企业盈亏平衡时的产量： Q* F 66000 3000(件） P V 50 28
§5.1 盈亏平衡分析
（3）企业要求年盈余5万元时的产量：
Q* R F 50000 66000 5273(件）
P V
50 28
§5.1 盈亏平衡分析
（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要 维持5万元盈余应销售的量：
通常从以下几个方面选择项目敏感性分析的 影响因素：
§5.1 盈亏平衡分析
1、不考虑企业缴纳的销售税金及附加，且企业 年盈利为0时，存在平衡关系：
π TR TC 0 TR TC
TR—年收入，
即
PQ F VQ
TC—年总成本， P—单位产品售价， Q—年产销量，
则
F Q*
PV
F—年固定成本，
（5-1）V—单位产品可变成本，
Q0—设计生产能力。
Q 0
根据经验， 若低于70%,则项目相当安全, 或者说可以承受较大的风险。
§5.1 盈亏平衡分析
2、考虑企业缴纳的销售税金及附加，则平衡关 系可表示为
TR TC T
即 PQ F VQ Q(Pt ' )
PQ F VQ Qt 式中：
F
T—年销售税金，
则
Q* P V t
（5-3）t’—销售税金税率，
函数； （4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产
品结构比例不变。
➢盈亏平衡点，是指对某一因素来说，其值等于某 一数值时，恰使方案决策的结果达到临界标准，则 称此数值为该因素的盈亏平衡点。
这里说的某一因素就是影响投资项目风险的不确定因素， 它可以是产量，也可以是经济寿命、利率等。
从这个意义上讲，内部收益率就是项目关于利率这一不确 定性因素的动态盈亏平衡点。
盈亏平衡点越低，表示项目适应市场变化的能力越强，抗 风险能力也越强。盈亏平衡点常用生产能力利用率或者产量 表示。
§5.1 盈亏平衡分析
5.1.2 线性盈亏平衡分析
若所分析的不确定因素为产量，假设产量 等于销售量，并且假定项目的销售收入与可 变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点 分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。
t—单位产品销售税金。
§5.1 盈亏平衡分析
3、如企业要求年盈余为R，则
R TR TC T
即 R PQ F VQ Q(Pt ' )
，
R PQ F VQ Qt
则
RF Q*
（5-4）
P V t
式中：R—年盈利
§5.1 盈亏平衡分析
【例】 企业生产某种产品，设计年产量6000件，每 件出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品 变动成本为28元/件，求：
不随产量变化而 定义 变化的费用成本
随产量变化而变化的费 用有线性变化和非线性 费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
§5.1 盈亏平衡分析
基本假设条件： （1）生产量等于销售量； （2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与
生产量成正比变化； （3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性
工程项目的 不确定性分析
第五章 工程项目的不确定性分析 §5.1 盈亏平衡分析 §5.2 敏感性分析 §5.3 概率分析
绪论
（一）不确定性与风险 1、不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成
的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布 规律来描述。
2、风险——由于随机的原因而造成的实际值和 期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描。
Q* R F 50000 66000 5800(件）
P V
48 28
§5.1 盈亏平衡分析
思考 在第三章介绍的评价指标中，哪些指标的定 义是利用了盈亏平衡分析的思想？
投资回收期计算的是收益恰好收回投资的时间。 内部收益率IRR计算的是净现值NPV等于0时的 折现率。
§5.2 敏 感 性 分 析
第一节 盈亏平衡分析
§5.1 盈亏平衡分析
5.1.1 概述
盈亏平衡分析（又称量本利分析），是 将成本划分为固定成本和变动成本，假定产 销量一致，根据产量、成本、售价和利润四 者之间的函数关系，进行预测和不确定性分 析的一种分析方法。
➢固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 固定成本F
可变成本V × Q
绪论
产量Q
（波动） 基础数据
单价P 投资K
计算
（波动） 评价
指标 （标准）
结论
行 否
经营成本C 出入
估计值
实际值
绪论
常用方法分为三种： 敏感性分析：分析风险（不确定性）发生的影响程度。 盈亏平衡分析：敏感性分析的特例，可以分析项目
抵御风险（不确定性）能力的大小。 概率分析：分析风险（不确定性）发生的可能性。
F P* V
Q 0
F V* P
Q 0
F * (P V )Q 0
§5.1 盈亏平衡分析
上述平衡关系的图解法，可变成
TR TC
盈亏平衡点 亏损区
TR
利润
盈利区
TC
可变成本
固定成本
0
Q*
Q0 Q
盈亏平衡分析图
§5.1 盈亏平衡分析
➢平衡点生产能力利用率（也叫平衡点生产能 力负荷率）为：
BEP Q* 100% （5-2）
§5.2 敏感性分析
敏感性分析是在投资项目评价，分析并测定项 目主要不确定因素的变化对项目评价指标的影响程 度，并判定各个因素的变化对目标的重要性。
其中，对评价指标影响最大的因素叫做敏感因 素，我们要分析评价指标对该因素的敏感程度，并 分析该因素达到临界值时项目的承受能力。
§5.2 敏感性分析
5.2.1 敏感性分析的步骤和内容 （1）确定分析指标。 （2）确定需要分析的不确定因素。
绪论
（二）不确定性或风险产生的原因： 1、项目数据的统计偏差 2、通货膨胀 3、技术进步 4、市场供求结构变化 5、其他外部因素（政府政策、法规的变化）
绪论
（三）不确定性（包含风险）分析的含义 ——计算分析不确定因素的假想变动，对技
术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承 担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。
(1)试计算企业的最大可能赢利。 (2)试计算企业盈亏平衡时的产量。 (3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ (4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维 持5万元盈余，问应销售的量是多少？
§5.1 盈亏平衡分析
解：（1）企业的最大可能赢利： R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）
§5.1 盈亏平衡分析
（3）企业要求年盈余5万元时的产量：
Q* R F 50000 66000 5273(件）
P V
50 28
§5.1 盈亏平衡分析
（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要 维持5万元盈余应销售的量：
通常从以下几个方面选择项目敏感性分析的 影响因素：
§5.1 盈亏平衡分析
1、不考虑企业缴纳的销售税金及附加，且企业 年盈利为0时，存在平衡关系：
π TR TC 0 TR TC
TR—年收入，
即
PQ F VQ
TC—年总成本， P—单位产品售价， Q—年产销量，
则
F Q*
PV
F—年固定成本，
（5-1）V—单位产品可变成本，
Q0—设计生产能力。
Q 0
根据经验， 若低于70%,则项目相当安全, 或者说可以承受较大的风险。
§5.1 盈亏平衡分析
2、考虑企业缴纳的销售税金及附加，则平衡关 系可表示为
TR TC T
即 PQ F VQ Q(Pt ' )
PQ F VQ Qt 式中：
F
T—年销售税金，
则
Q* P V t
（5-3）t’—销售税金税率，
函数； （4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产
品结构比例不变。
➢盈亏平衡点，是指对某一因素来说，其值等于某 一数值时，恰使方案决策的结果达到临界标准，则 称此数值为该因素的盈亏平衡点。
这里说的某一因素就是影响投资项目风险的不确定因素， 它可以是产量，也可以是经济寿命、利率等。
从这个意义上讲，内部收益率就是项目关于利率这一不确 定性因素的动态盈亏平衡点。
盈亏平衡点越低，表示项目适应市场变化的能力越强，抗 风险能力也越强。盈亏平衡点常用生产能力利用率或者产量 表示。
§5.1 盈亏平衡分析
5.1.2 线性盈亏平衡分析
若所分析的不确定因素为产量，假设产量 等于销售量，并且假定项目的销售收入与可 变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点 分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。
t—单位产品销售税金。
§5.1 盈亏平衡分析
3、如企业要求年盈余为R，则
R TR TC T
即 R PQ F VQ Q(Pt ' )
，
R PQ F VQ Qt
则
RF Q*
（5-4）
P V t
式中：R—年盈利
§5.1 盈亏平衡分析
【例】 企业生产某种产品，设计年产量6000件，每 件出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品 变动成本为28元/件，求：
不随产量变化而 定义 变化的费用成本
随产量变化而变化的费 用有线性变化和非线性 费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
§5.1 盈亏平衡分析
基本假设条件： （1）生产量等于销售量； （2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与
生产量成正比变化； （3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性
工程项目的 不确定性分析
第五章 工程项目的不确定性分析 §5.1 盈亏平衡分析 §5.2 敏感性分析 §5.3 概率分析
绪论
（一）不确定性与风险 1、不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成
的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布 规律来描述。
2、风险——由于随机的原因而造成的实际值和 期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描。
Q* R F 50000 66000 5800(件）
P V
48 28
§5.1 盈亏平衡分析
思考 在第三章介绍的评价指标中，哪些指标的定 义是利用了盈亏平衡分析的思想？
投资回收期计算的是收益恰好收回投资的时间。 内部收益率IRR计算的是净现值NPV等于0时的 折现率。
§5.2 敏 感 性 分 析
第一节 盈亏平衡分析
§5.1 盈亏平衡分析
5.1.1 概述
盈亏平衡分析（又称量本利分析），是 将成本划分为固定成本和变动成本，假定产 销量一致，根据产量、成本、售价和利润四 者之间的函数关系，进行预测和不确定性分 析的一种分析方法。
➢固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 固定成本F
可变成本V × Q
绪论
产量Q
（波动） 基础数据
单价P 投资K
计算
（波动） 评价
指标 （标准）
结论
行 否
经营成本C 出入
估计值
实际值
绪论
常用方法分为三种： 敏感性分析：分析风险（不确定性）发生的影响程度。 盈亏平衡分析：敏感性分析的特例，可以分析项目
抵御风险（不确定性）能力的大小。 概率分析：分析风险（不确定性）发生的可能性。
F P* V
Q 0
F V* P
Q 0
F * (P V )Q 0
§5.1 盈亏平衡分析
上述平衡关系的图解法，可变成
TR TC
盈亏平衡点 亏损区
TR
利润
盈利区
TC
可变成本
固定成本
0
Q*
Q0 Q
盈亏平衡分析图
§5.1 盈亏平衡分析
➢平衡点生产能力利用率（也叫平衡点生产能 力负荷率）为：
BEP Q* 100% （5-2）
§5.2 敏感性分析
敏感性分析是在投资项目评价，分析并测定项 目主要不确定因素的变化对项目评价指标的影响程 度，并判定各个因素的变化对目标的重要性。
其中，对评价指标影响最大的因素叫做敏感因 素，我们要分析评价指标对该因素的敏感程度，并 分析该因素达到临界值时项目的承受能力。
§5.2 敏感性分析
5.2.1 敏感性分析的步骤和内容 （1）确定分析指标。 （2）确定需要分析的不确定因素。
绪论
（二）不确定性或风险产生的原因： 1、项目数据的统计偏差 2、通货膨胀 3、技术进步 4、市场供求结构变化 5、其他外部因素（政府政策、法规的变化）
绪论
（三）不确定性（包含风险）分析的含义 ——计算分析不确定因素的假想变动，对技
术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承 担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。
(1)试计算企业的最大可能赢利。 (2)试计算企业盈亏平衡时的产量。 (3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ (4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维 持5万元盈余，问应销售的量是多少？
§5.1 盈亏平衡分析
解：（1）企业的最大可能赢利： R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）