几何组成分析习题及答案
题15．7试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 2j -6-r=2×8-9-7=0(2)几何组成分析。
首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。
在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。
最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.8试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×6-2×7—4=0(2)几何组成分析。
刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.9试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O(2)几何组成分析。
在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O 相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W-2j—b-r=2×7—11-3一O(2)几何组成分析。
由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。
可去掉二元体BAC只分析BFGC部分。
把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。
题15.11试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 2j -6-r=2×9-13—5一O(2)几何组成分析。
首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4，成一个大的刚片I。
其次，把CDHG部分看做刚片Ⅱ，刚片I、Ⅱ由三根共点的链杆BC、IG、5相联，因而整个体系为瞬变。
题15.12试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W一2j -6-r=2×7- 11-3一O(2)几何组成分析。
由于ABCDEF部分由基础简支，所以可只分析ABCDEF部分。
把三角形ABD看做刚片I，BCF看做刚片I，杆件GE看做刚片Ⅲ，则三个刚片由不共线的单铰B，虚铰Ol、02分别两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15．13试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j -6-r’=2×6—8-4=0(2)几何组成分析。
把三角形CDF看做刚片I，杆件AB看做刚片Ⅱ，基础和二元体23看做刚片Ⅲ。
刚片I和刚片Ⅱ由链杆BC、AD相联，相当于虚铰D;刚片I和刚片Ⅲ由链杆CE、4相联，相当于虚铰Ol；刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆EB、1相联，相当于一个虚铰，三个虚铰不共线，因此构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.14试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 2j-b-r=2×12 - 21-3—0(2)几何组成分析。
由于ABCGLKD部分由基础简支，所以可只分析ABCGLKD部分。
在三角形ADE上依次增加二元体ABE、BFE、BCF、CGF、FHE组成刚片I。
将三角形HJI 看做刚片Ⅱ，杆件KL看做刚片Ⅲ。
刚片I和刚片Ⅱ由单铰H相联；刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆KI 和JL相联，即在H点由虚铰相联；刚片I和刚片Ⅲ由链杆EK、 FL相联，即在无穷远处由虚铰相联显然，这三个铰共线，因而整个体系为瞬变。
；B题15.15试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m - 2h -r=3×7-2×9-3=O(2)几何组成分析。
由于ACEFG部分由基础简支，所以可只分析ACEFG部分。
在杆件ABC 上增加二元体BGA构成刚片I，同理可把CDEF部分看做刚片Ⅱ，刚片I和刚片I由不共线的单铰C及链杆GF相联，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.16试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m一2h -r=3×9—2×13 -3=-2(2)几何组成分析。
由于ADEFG部分由基础简支，所以可只分析ADEFG部分。
把三角形AED看做刚片I，杆BE看做多余约束；把三角形AFG看做刚片I，杆CF看做多余约束。
刚片I和刚片Ⅱ由不共线的铰A及链杆EF相联，因而整个体系为几何不变，且有两个多余约束。
题15.17试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j -b-r=2×9-15-3=0(2)几何组成分析。
由于ADIHGFEB部分由基础简支，所以可只分析ADIHGFEB部分。
在三角形BEF上依次增加二元体BCE、CGF组成刚片I，同理可把CDIH部分看做刚片Ⅱ。
刚片I和刚片I由不共线的铰C及链杆GH相联，构成一个更大的刚片，然后再增加二元体BAD。
最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.18试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m - 2h -r=3×6-2×8-3=-1(2)几何组成分析。
由于ABCDFE部分由基础简支，所以可只分析ABCDFE部分。
在杆件ABCD上依次增加二元体AEB、CFD构成几何不变体系，链杆EF可看做多余约束。
因而整个体系为几何不变，且有一个多余约束。
．题15.19试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j -b-r=2×6-8—4=O(2)几何组成分析。
把三角形BCE看做刚片I，杆件DF看做刚片Ⅱ，基础上增加二元体12看做刚片I。
刚片Ⅱ和刚片Ⅲ由链杆AD、3相联，即由虚铰F相联；I刚片I和刚片I由链杆BD、EF相联，交点在无穷远处；刚片I和刚片I由链杆AB、4相联，即由虚铰C相联；显然三铰在一条直线上，因而整个体系为瞬变。
题15.20试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j -b-r=2×8-13 -3=O(2)几何组成分析。
首先在三角形AEF上依次增加二元体ABF、BCF、CGF组成刚片I，而杆件BG可看做一个多余约束。
其次，去掉二元体CDH、GH3。
把基础上增加二元体12看做刚片Ⅱ，则刚片I和刚片1只用铰E相连，因而整个体系为几何可变，但在BCGF部分有一个多余约束。
题15- 21试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j -6-r=2×9-14-4=O(2)几何组成分析。
首先在体系上依次去掉二元体DAB、BCF、DBF不改变原体系的几何组成性质，所以下面只分析DEF以下部分即可。
把三角形EFI看做刚片I;把杆件DH看做刚片Ⅱ；把基础上增加二元体12看做刚片I。
刚片I和刚片Ⅱ由虚铰F相联；刚片I和刚片Ⅲ由链杆GE及链杆4相连，交点在CI直线上；刚片I和刚片Ⅲ由平行链杆DG及链杆3相联，由于链杆DG、3和直线CI平行，且三直线将在无穷远处相交，所以三个虚铰在同一直线上，因而整个体系为瞬变。
题15.22试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m一2h一r=3×10 -2×14=2(2)几何组成分析。
该体系没有和基础相联，只需要分析其内部几何性质。
杆件AH和杆件HJ由不共线单铰H和链杆相联构成刚片I;同理可把DMJ部分看做刚片Ⅱ；再把折杆ABCD 和二元体BFC看做刚片Ⅲ。
刚片I、Ⅱ、I由三个不共线的单铰A、J、D两两相联，构成几何不变体系，链杆FJ可看做多余约束。
因而整个体系内部为几何不变，且有一个多余约束。
题15.23试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m - 2h -r=3×4—2×4-4=0(2)几何组成分析。
把曲杆ACF看做刚片I；曲杆BDE看做刚片Ⅱ，基础和二元体12、34看做刚片Ⅲ。
刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三铰A、B、G两两相联，因而‘整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.24试对图示体系进行几何组成分析。
解体系的自由度为W= 3m-2h-r=3×4-2×3-5=1体系缺少足够的约束，为几何可变体系。
题15.25试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m - 2h-r=3×2-2×1-4=0(2)几何组成分析。
把ABD部分看做刚片I，BCE部分看做刚片Ⅱ，基础看做刚片I。
刚片I、Ⅱ由单铰B相联，刚片Ⅱ和Ⅲ由链杆3、4相联（即在两杆轴线的点处用一虚铰相联），刚片I和刚片Ⅲ由链杆1、2相联（即在两杆轴线的交点处用一虚铰相联），显然，这三个铰不在一条直线上，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.26试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 3m - 2h-r=3×9-2×10 -7=O(2)几何组成分析。
首先在体系上依次去掉二元体EAB、CDH、IEF、GHL、112、6L7，不改变原体系的几何组成性质，所以下面只分析JBCK和基础部分即可。
把折杆JBCK看做刚片I；把基础看做刚片Ⅱ。
刚片I和刚片Ⅱ由不共点的三根链杆3、4、5相联，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.27试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j - b-r=2×9-14 -4=O(2)几何组成分析。
首先在三角形GHE上依次增加二元体GKH、KLH，把EGKLH部分看做刚片I，同理把LMJFI部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片Ⅲ，则三个刚片用不共线的三个铰G、L、J分别两两相联，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.28试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W= 2j -b-r=2×13-20-6=0．(2)几何组成分析。
首先在体系上依次去掉二元体JAB、BCD、DEM、FBG、KFG、KGH、HDI、LHI不改变原体系的几何组成性质，所以下面只分析余下部分即可。
杆件JK由三个不共点的链杆1、2、3与基础相连，组成刚片I；杆件LM由三个不共点的链杆4、5和KL与刚片I相联，组成更大的刚片，但链杆6为一多余约束。
杆件IL与更大的刚片只由一个单铰相连，缺少足够的约束，因而整个体系为几何可变。
02结构的几何组成分析--习题
静定结构 无多余约束几何不变体系
二、无多余约束几何不变体系的组成规则有三个： 无多余约束几何不变体系的组成规则有三个：
①三刚片规则 三刚片用不在一直线上的三个铰两两相连。 三刚片用不在一直线上的三个铰两两相连。 ②两刚片规则 两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆或 不全平行也不交于一点的三根链杆连接。 不全平行也不交于一点的三根链杆连接。 一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接。 ③二元体规则 一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接。
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2 结构的几何组成分析 (c)
2.5 分析所示体系的几何构造。 分析所示体系的几何构造。 (a) (b)
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2 结构的几何组成分析 2.5
2.4
【解】
【解】
结论： 结论：无多余约束的几何 不变体系。 不变体系。 2.6 【解】 I
结论： 结论：有1个多余约束的几 个多余约束的几 何不变体系。 何不变体系。
III
II 结论：无多余约 结论： 束的几何不变体 系。
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2 结构的几何组成分析
结构力学习题及答案武汉大学
2-7〜2-15试对图示体系进行几何组成分析。
若是具有多余约束的几何不变体系， 则需结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1〜2-6试确定图示体系的计算自由度。
指明多余约束的数目。
题2-5图题2-7图题2-9图■/ ED FB Z77 7T1D 题2-14图题2-11图题2-15图题2-17图题2-20图2-1 W 12-1 W 92-3 W 32-4 W 22-5 W 12-6 W 42-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为(a)2-18、2-19瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章 静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1试作图示静定梁的内力图。
ZOAA' FFF20Jt.¥AJ H H i h i H i HI11 i Hrr誌*毗7cIttkA' tftc AA y BY " D 叮啣-m柿(C) (d)习题3-1图3-2试作图示多跨静定梁的内力图。
I" bi __皿 ■(b)2in20kX 15fc\(C)XV屮........................................................J习题3-2图3-3〜3-9试作图示静定刚架的内力图。
40kV u>L T L Hr.习题3-4图习题3-6图习题3-7图AR GA-A'm--------------------5C习题3-8图习题3-9图3-10试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。
EHHUniDn~订H i 卄T 1 nL J\ /I(b)（a）(c) (d)部分习题答案3-1 ( a)M B 80kN m (上侧受拉)，F Q R 60kN，F Q B60kN(b)M A 20kN m （上侧受拉），M B40kN m （上侧受拉），F QA 32.5kN，F QA 20kN，F QB47.5kN，F Q B 20kN（c）M e口（下侧受拉），F Q C匸COS4 23-2 (a) M E0，M F40kN m （上侧受拉），M B120kN m （上侧受拉）(b) RM H 15kN m（上侧受拉），M E11.25kN m （下侧受拉）(c) M G29kN m （下侧受拉），M D8.5kN m（上侧受拉），M H 15kN m（下侧受拉）3-3 M CB 10kN m （左侧受拉），M DF 8kN m （上侧受拉），M DE 20kN m （右侧受拉）3- 4 M BA 120kN m （左侧受拉）3-5 M F40kN m （左侧受拉），M DC160kN m （上侧受拉），M EB80kNm（右侧受拉）3- 6 M BA60kN m（右侧受拉），M BD45kN m （上侧受拉），F QBD28.46kN3-7 M 下70kN m （左侧受拉），M DE150kN m （上侧受拉），M EB70kN m（右侧受拉）3-8 M CB 0.36kN m （上侧受拉），M BA 0.36kN m （右侧受拉）3-9 M AB10kN m （左侧受拉），M BC10kN m （上侧受拉）3-10 （a）错误（b）错误（c）错误（d）正确第4章静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
[精品]平面体系的几何组成分析
![[精品]平面体系的几何组成分析](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/dfa18f6dbf1e650e52ea551810a6f524ccbfcb80.webp)
四、约束（联系）
1、约束：凡能减少自由度的装置。
2、一根链杆相当于一个约束(图3）。
y
o
x
（图3）
y
o
x
x
y
3、一个简单铰相当于两个约束(图4）。
y
o
x
（图4）
y
o
x
x
y
4、联结n个刚片的复铰相当于(n-1)个简单铰，减少(n-1)×2个约束（图5）。
（图5）
F
A
B
C
实饺：几何可变
虚饺：几何瞬变
2、三根链杆相互平行
实饺
虚饺
三饺共线（瞬变）
三个刚片上用不在同一直线上的三个铰两两相联结，形成无多余约束的几何不变体系。
三、三个刚片间的联结（规则三）：
第四节 几何组成分析的方法、步骤和举例
一、方法 一般先考察体系的计算自由度，若W0，则体系为几何可变，不必进行 几何组成分析；若W0，则应进行几何组成分析。
三、举例
例题1
结论: 无多余约束几何不变体系
第五节 体系几何组成与静定性的关系
一、几何可变体系 一般无静力解答。
二、无多余联系的几何不变体系 静力解答唯一确定。
三、几何瞬变体系 其平衡方程或者没有有限值解答，或在特殊情况下，解答不确定。
四、具有多余联系的几何不变体系 静力解答有无穷多组解。
二、两个刚片之间的联结（规则二）：
两个刚片上用一个铰和一根不通过此铰的一根链杆相连结，形成无多余约束的几何不变体系（或：两个刚片上用三根不交于一点、也不全平行的三根链杆相连结 ，形成无多余约束的几何不变体系）。
特殊情况： 1、三根链杆交于一点
结构力学第二章 平面体系的几何组成分析
不完全铰节点 1个单铰
13/73
2-1 几何构造分析的几个概念
四、约束 两个互不相连的刚片，若用刚结点连接， 则两者被连为一体成为一个刚片，自由 度由6减少为3。 一个单刚结点相当于3个约束。 单刚结点
三个互不相连的刚片，若用刚结点连接， 自由度由9减少为3。
由此类推:
复刚节点
连接 n 个刚片的复刚结点，它相当于n－1 个单刚结点或3(n－ 1)个约束。
A A
1 B
2 C B
1
3
2 C
B 1
A 2
C
几何可变 几何不变 有多余约束
几何不变 无多余约束
规律1 一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在同一 直线上，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。
23/73
2-2 平面几何不变体系的组成规律
二、两个刚片之间的联结方式
A 2 B I 3 C
A II B I 3 C
16/73
2-1 几何构造分析的几个概念
六、瞬变体系
B 1
I II A
2
I
C
A
II
1 B
2 C
两根链杆彼此共线 1、从微小运动的角度看，这是一个可变体系。 左图两圆弧相切，A点可作微小运动； 右图两圆弧相交，A点被完全固定。
17/73
2-1 几何构造分析的几个概念
六、瞬变体系
B 1
I II A
2
I A 1 B C 2 D
在体系运动的过程中，瞬铰的位臵随之变 化。 用瞬铰替换对应的两个链杆约束，这种约 束的等效变换只适用于瞬时微小运动。
20/73
2-1 几何构造分析的几个概念
八、无穷远处的瞬铰
结构力学之平面体系的几何组成分析
二、二刚片规则： 两个刚片用既不全平行也不全交于一点的 三根链杆相联，所组成的体系是几何不变 体系，且无多余约束。
O
ΙΙ
ΙΙΙ
推论： 两个刚片由一个铰和一根轴线不通过该铰的 链杆相联，所组成的体系是几何不变体系， 且无多余约束。
ΙΙ
C
A
B
例三、
C
A
分析图示体系的几何构造：
D
解法一： 1、找刚片：
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
（二）二元体规则：
增加或去掉二元体不改变原体系的几何
组成性质。
C
A
B
例五、 分析图示体系的几何构造：
解：
A
D
E
基本铰结三角形ABC符合 三刚片规则，是无多余约
B
束的几何不变体系；依次
C
F
G
在其上增加二元体A-D-C、
C-E-D、C-F-E、E-G-F后， 体系仍为几何不变体，且 无多余约束。
一、几何构造特性：
（一）无多余联系的几何不变体系称为静定 结构。
静定结构几何组成的特点是：
任意取消一个约束，体系就变成了
几何可变体系。
（二）有多余联系的几何不变体系称为超静 定结构。
特点： 某些约束撤除以后，剩余体系仍
为几何不变体系。
二、静力特性：
（一）静定结构： 在荷载作用下，可以依据
平面体系的几何组成分析
平面体系的几何组成分析(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}判断题{{/B}}(总题数：6，分数：12.00)1.下图所示体系为有一个多余约束的几何不变体系。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：利用三刚片规则。
可选择AB、CD、EF作为刚片进行分析。
正确答案是无多余约束的几何不变体系。
2.下图所示体系中链杆1和2的交点O可称为虚铰。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：3.自由度W≤0是体系保持几何不变的充分条件。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：4.静定结构是无多余约束的几何不变体系，超静定结构是有多余约束的几何不变体系。
（分数：2.00）A.正确√B.错误解析：5.下图所示体系是几何不变体系，且无多余约束。
（分数：2.00）A.正确B.错误√解析：原体系为有一个多余约束的几何不变体系。
6.下图所示对称体系是几何瞬变体系。
（分数：2.00）A.正确√B.错误解析：如下图所示选取刚片，用三刚片规则分析，刚片Ⅰ与Ⅱ交于A点，刚片Ⅰ与Ⅲ交于B点，刚片Ⅱ与Ⅲ交于无穷远处C点，由于A、B的连线与连系刚片Ⅱ、Ⅲ的两杆平行。
根据无穷远点规则判断可知，该体系为几何瞬变体系。
[*]二、{{B}}填空题{{/B}}(总题数：6，分数：12.00)7.下图所示体系的几何组成为______体系。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：无多余约束的几何不变体系）解析：利用三刚片规则分析。
8.下图所示体系的几何组成为______，______。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：几何不变体系，无多余约束）解析：先选择基础为一个刚片，然后按“双藤摸瓜”方法找到另外两个刚片。
9.下图所示体系为几何______体系，多余约束数为______个。
（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：不变，1）解析：利用三刚片规则分析。
02-2结构力学第二章 平面体系的几何组成分析-作业答案汇总
38 3 2 29 3 3
3个单铰结点, 3个折算为2个单铰结点的复铰结点
支杆
b3
11/73
(II III) 刚片II
(I II)
刚片III
几何不变且无多余约束
j9 单链杆：12根 复链杆：2根 折算为6根单链杆
W 2 j b 29 12 6 0
5/73
【作业1】分析图示体系的几何构造
图3
【作业1】分析图示体系的几何构造
图4
先考察如图所示结构
∞(II III)
9/73
【作业2】求图示系统的计算自由度
刚片 m 1 单刚结点 g 4 铰结点 h 0 支杆 b 3
内部无多余约束刚片
W 3m 3g 2h b
31 3 4 3 12
10/73
【作业2】求图示系统的计算自由度
刚片 m 8
单刚结点 g 2
W 3m 3g 2h b
铰结点 h 9
刚片 m 14 单铰链结点 h 18
刚片II
刚片III
(I II)
(I III) 刚片I
瞬变体系
其中折算为2个单铰结点的 复铰结点有6个
∞(II III)
其中折算为3个单铰结点的 复铰结点有2个 单刚结点 2个 g 2 和基础相连的支杆 0个 b 0
W 3m 3g 2h b
314 3 2 218 0
∞(II III)
刚片II (I II) (I III) 刚片III
刚片I
几何不变且无多余约束
(I II) 刚片II (I III) 刚片III
刚片I
几何不变且无多余约束
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【作业2】求图示系统的计算自由度
图1 并进行几何构造分析
大学结构力学知识考试练习题及答案151
大学结构力学知识考试练习题及答案11.[单选题]试对图示结构进行几何组成分析 。
class="fr-fic fr-dii cursor-hover">A)几何不变无多余约束B)几何可变C)几何不变有多余约束答案:A解析:2.[单选题]图a所示结构,EI=常数,取图b所示体系为力法基本体系,则下述结果中错误的是class="fr-fic fr-dii cursor-hover">A)B)class="fr-fic fr-dii">C)class="fr-fic fr-dii">答案:C解析:3.[单选题]图示结构AB杆杆端弯矩MBA(设左侧受拉为正)为class="fr-fic fr-dii cursor-hover">A)PaB)-3PaC)3PaD)2Pa答案:C解析:4.[单选题]叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是( )。
A)应变是微小的B)位移微小且材料是线弹性的C)位移是微小的D)材料是理想弹性的答案:B解析:5.[单选题]下列说法正确的是( )。
A)单位荷载法计算位移的单位荷载根据计算方便进行假设B)虚功原理包括平衡条件和几何条件C)虚功中的位移状态是不能进行虚设的D)利用一个假定的虚拟单位力状态可能求出多个位移答案:B解析:6.[单选题]结构力学的研究对象是A)单根杆件B)杆件结构C)板壳结构D)实体结构答案:B解析:7.[单选题]设同跨度的三铰拱和曲梁,在相同荷载作用下,同一位置截面的弯矩Mk1( )和Mk2( )之间的关系为( )。
A)Mk1>Mk2B)Mk1=Mk2C)Mk1<Mk2D)无法判别答案:C解析:8.[单选题]图示刚架支座A处的水平反力为(设向左为正)class="fr-fic fr-dii cursor-hover">A)10kNB)20kNC)5kND)6.67kN答案:D解析:9.[单选题]图示体系的几何组成性质为 。
几何组成分析习题及答案
题15．7试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 2j -6-r=2×8-9-7=0(2)几何组成分析。
首先把三角形A CD和BCE分别看做刚片I和刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。
在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。
最后得知整个体系为几何不变，且无多余约束。
题15.8试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×6-2×7—4=0(2)几何组成分析。
刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BIC EG部分看做刚片Ⅱ，把基础以及二元体12、34看作刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.9试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W- 3m - 2h -r=3×14 -2×19 -4一O(2)几何组成分析。
在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片Ⅱ，把基础看做刚片I，则刚片I、Ⅱ、Ⅲ由不共线的单铰D，虚铰N、O 相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
题15.10试对图示体系进行几何组成分析。
解 (1)计算自由度。
体系的自由度为W-2j—b-r=2×7—11-3一O(2)几何组成分析。
由于AFG部分由基础简支，所以可只分析A FG部分。
可去掉二元体B AC 只分析B FGC部分。
把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。
题15.11试对图示体系进行几何组成分析。
西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第二章结构的几何组成分析
第二章 结构的几何组成分析2-1 分析图2-27所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。
3571(a)(a)解：视杆为约束，结点为自由体。
C ＝11，N ＝7×2＝14f =11－7×2＋3=0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(b)(b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝9＋2＋1＝12，N ＝6×2＝12f ＝12－6×2＝0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(c)(c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝10＋2×2＝14，N ＝6×2＝12ｆ＝14－12＝2该桁架为有两个多余约束的几何不变系。
1217(d)(d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝30＋3＝33，N ＝17×2＝34ｆ＝33－34＝-1故该桁架为几何可变系。
8(e)(e)解：视杆为约束，结点为自由体。
C ＝13，N ＝8×2＝16ｆ＝13－16＋3＝0将1-2-3-4、5-6-7-8看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5相互平行，由两刚片原则知，为瞬时可变系统。
6(f)(f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝22＋3×2＝28，N ＝14×2＝28ｆ＝28－28＝0将12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10看作三刚片，三刚片由铰7、铰12、铰14连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。
(g)(g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32ｆ＝32－32＝0由于杆15-14-3、杆12-11-4、杆9-5相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。
(h)(h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16ｆ＝16－16＝0该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何不变系。