高等数学教学的思考
（ ）引人 数 学 史 ，揭示 数 学 概 念 创 立 的 思 一 数 学史 在 中学 数 学课 程 改 革 中得 到 了广 泛 的
剖 析此 类 现象 存 在 的深层 因素 ，固然 与 一 年 级 维 过 程 。 对 形式 符 号不 习惯 ， 学生 理 解数 学 概念 “ 均 能 重视 ，在实 验教 科 书 中也 占到 了一定 的位 置 ． 数 平 力 ” 的下 降 等 ）密切 相 关 ，因为 高 等 数学 是 研 学 史 对 数 学 教育 的意 义 已得 到 越 来 越 多 数学 教 育 究 变量 的数 学 ，常常 需要用 运 动 的观 点 来讨 论 ， 工 作者 的重 视 口 一。 因此 更 显 得 抽 象 、 复 杂 。 和 中 学 相 比较 而 言 ， 数 学史 研 究数 学概 念 、数 学 方 法 和数 学 思想 的
课 ；相 关 专业 的老 师 也反 映 ，学 生不 能 很 好 地 概念 教学 就成 为有效 教学 的关键 。
用 其 学 过 的高 等 数 学 知识 去 分 析解 决 其 专 业 中 高 等数学 的教 学进行 积极 的反 思与探 索 。
一
关 于高等 数学 概念 的教学 ，有 不 少好 的经 验 ，
发 生 、发展 、沿革 、完善 的过 程 ，将 有助 于对 它 分析 概 念 的结构 特 点 ，给 出一 般 意 义 ，并 结合 实 们 的深人理 解和掌 握 婀 。而 高等 数学 中有很 多概 例加 以说 明。例 如 讲导 数 概念 。由数 学 史例 引入 念 ，像 导数 ，积 分 等 都 有 其 创 立 发 展 的 历 史 背 给 出定义 后 的 意义 讲授 ，对于 几 何 意义 由前 面的 景 ，为使学 生弄清 这些 数学概 念 、思想 和方法 的 引入 很 容易 得 出 ，对于 一 般意 义 ，先 分 析定 义 结 发展 过程 ，建立数 学 的整 体意 识 ，有必要 运用 数 构 中 的式 子 的意 义 ，直 接 说 这 个 比是 什 么 意 思 ，
知识 应 用能 力显 得 薄弱 。要提 高 学生 的数 学 素养 ，使 其 掌握 好 并 学会运 用高等 数 学这 个 重要 工 具 ，
在 高等数 学的教 学 中应 重视概 念 、思想 方法 的教 学。
【 关键词】 高等数学；概念； 思想方法；应用
高等 数 学是 高校 理 工科 专 业 必 修 的 一 门 重 高校 中教 学 进度 快 ．反 复练 习 的机 会 少 ，部 分 学
２１ 年第 ３ ００ 期第 １ 卷 ９
Ｎ ｏ３ ２ ０ ． ０１ ｖ １ ９ ｏ ．１
高等数 学教 学的思考
申 玉 红 （ 宏 师 范 高等 专科 学校 数 学 系 ，云 南 潞 西 ，６８ ０ ） 德 ７ ４０
【 要】 高等数 学的教学中存在着重解题、轻思想，重知识、轻应用等问题 ，部分学生的数 学 摘
地讲 清 概 念 ；通 过 总 结 和解 题 ，不 断 复 习和 巩 固
的一 些 实 际 问题 。为此 ．我 们 有必 要 不 断 地 对 如 ：用 恰 当的方 法 引 入概 念 ：用 精 练 的语 言 准 确
注重数 学概 念的教 学
、
概念 【 ” 。又 如 ：引入实 例 ；数形 结 合 ；逐 步深 入 ；
要 基 础课 ，其课 程 特点 融基 础性 、应用 性 、 与 生感 到不适 应 ，概 念 掌握 不 好 ，导致 以概 念 为 基 实 际联 系 的紧 密性 为一 体 。 它对 培 养学 生 的思 础 的 理 论 、计 算 方 法 及 应 用 当然 也 就 很 难 学 好 。
维 素 质 ，创 新 能 力 ，科 学精 神 以及用 数 学 知识 但 教 学 方 面 我们 不 难发 现 也 存 在着 教学 时 数 的 限 解决 实际 问题 的能力 都有着 非 常重 要 的作用 。 制 、部 分 教 师 或 不 善 于 总 结 经 验 或 准 备 不 足 而 在现 实 的高 等数 学 教 学 中， 教学 效果 并 不 是 “ 会 讲 ”概 念 、 过 于 注 重 解 题 的方 法 技 巧 的讲 不 很理 想 ，尤其 是 大 学 一年 级 新 生 中 ，高 等 数 学 授 ，把 教学 变 成 了一 个 讲 例题 、做 习题 、答 考 题 是 “ 课 率 ” （ 及 格或 重 修 ） 比较 高 的一 门 的枯 燥 过程 等 因素 。 因此 能 否在 有 限 的时 间加 强 挂 不
收稿 日期 ：２ １ — ５ １ ０００—０
作 者 简介 ： 申玉 红 （９２ １８ 一 ） ，女 ， 东荷 泽 人 ， 宏 师 范 高等 专 科 学 校数 学 系 教 师 ， 士 。 山 德 硕
申玉红 ：高等数 学教 学的 思考
起 源 与发展 ，及其 与社 会政 治 、经 济 和一般文 化 此并 不 清楚 。以致 在遇 到Байду номын сангаас与此 有 关 的 实际 问题 时 的联系 ［ ５ １ 。如果 学生 了解数 学概 念 、命题 、法 则 无 从 下 手 。为此 在 讲授 概 念时 ，宜 积极 引 导 学生
概 念 教学 是 高 等 数学 教 学 中的一 个 永 恒 的 设 疑 精 讲 ；归纳 总 结 【 ２ 】 。本文 以为 ，引人 数 学 史
主 题 。概 念 教 学 是 加 强基 本 概 念 、基 本 理 论 、 及 加 强 概 念意 义 的 教学 也 不失 为加 强 概 念 教 学 的
基 本 方 法 的基 础 。教 学实 践 过 程 中 。不 少 教 师 有效 途 径 。
学史 作为补充 和指 导 。在 讲授 这些 概念 之前 ．先 学生 不 易理 解 ，就 以学 生 熟悉 的 例子 来说 ，如 果 简要 介绍一 下概念 产生 的历史 背景 ，使学 生对 此 表示 路程 ，表 示 时间 ，则 表示 平 均 速度 ，即路 程
关于大学生怎样学好高等数学的思考和几点建议
关于大学生怎样学好高等数学的思考和几点建议高等数学是大学数学的一门重要课程，它是数学的基础和核心，也是其他学科的基础。
高等数学在数学界中处于较高的层次和地位。
除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等都需要高等数学知识做支撑。
此外，学好高等数学还能帮助我们更好地理解自然现象和科技领域中的问题，如物理、工程、计算机科学等。
基于以上论述，所以说学好高等数学对于大学生来说是非常必要的。
下面我将从学生如何学和老师如何教两个方面分享一些关于如何学习高等数学的方法和技巧。
一、作为一名学生，我们该如何学习高等数学（一）高等数学的学习方法1.弄清楚高等数学的概念。
高等数学中的概念很多，而且有些概念比较抽象。
因此，我们需要花时间去理解这些概念的含义和用法。
可以通过查阅相关的教材或参考书来加深对概念的理解。
2.在理解概念的基础上要多做题。
高等数学是一门需要大量练习的学科。
通过做题可以巩固知识点，提高解题能力。
可以选择一些经典的习题集进行练习，如《高等数学习题与解答》、《微积分》等。
3.注重思维训练。
高等数学中的题目往往需要学生具备较强的思维能力和创新能力。
因此，在进行练习时，我们需要注重思维训练，培养自己的分析问题和解决问题的能力。
可以通过做一些难度较大的题目来锻炼自己的思维能力。
4.学会总结。
高等数学中的知识体系比较复杂，需要进行总结归纳。
可以将每个章节的重点内容进行整理，形成一份自己的笔记或思维导图。
这样可以帮助我们更好地掌握知识点，也方便我们在复习时进行回顾。
（二）高等数学的学习技巧1.制定学习计划。
高等数学的学习需要花费大量的时间和精力，因此我们需要制定一个合理的学习计划。
可以根据自己的时间安排和学习进度来制定计划，确保每个知识点都能够得到充分的学习和练习。
2.善于利用资源。
现在有很多优质的高等数学学习资源可以供我们使用，如网络课程、在线教材、视频教程等。
我们可以利用这些资源来辅助自己的学习，提高学习效率。
高等数学教学法的思考
教学 。 第二， 搭建起 教学效果展示 平台 ， 促进 了教学 。 实施 统 考后 。 全校 各学 院学生 统考成绩 排名 一 目了然 ， 教师在 教 学效果面前看 到 了自身 的差距 和不足 。看 到差距 ， 促使
个 或 多个 疑难 问题 ， 同时 可能 包含 着解 决这 些 问题 的
绩 得到提高 。 第三 ， 共建 、 共享教 学资源 ， 推 动了课程建设 。
实施统考后 ． 全校高等 数学教学资源 共享全面展 开。２ ０ １ ０
方法 。这 是一 种教师 与学 生直 接参 与，共 同对工 商管 理 案例 或疑 难 问题进行 讨论 的教 学方 法 。 将 案例作 为教 学 材料 ， 结合 教学 主题 ， 透过 讨论 、 问答 等 师生 互动 的教 学
学 教学 模式 中 的案例式 教学 和分模 块 式教学 进 行 了分 析 ， 并探 究 了教学 手段 的实施 问题 。 【 关键词 】 高 等数 学 ； 案例 式教 学 ； 分模块 教学
Ｔ ｈ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｇ ｈ ｅ ｒ Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ
Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ・教 学 研 究
高等数 学教 学法的思考
马青华 李艳 涛 吕书强 蔡 春 （ 北 京联合 大学应 用文理 学 院基 础教 学部 北京 １ ０ ０ １ ９ １ ）
【 摘 要 】 在高等数学教学中， 保证学生积极地感知和理解教材 的教学方法是值得研究的重要问题。本文对高等数
对高等数学教学的几点思考
对高等数学教学的几点思考
薛春明 郑州牧业工程高等专科 学校数学教研 室 ４ ００ ５ ００Leabharlann 摘 蓦 ＿ ｌ 一 Ｅ ｌ
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识、拓宽专业、保持后劲的主要源泉 。 数学的学习中去。我们要使数学知识成
课 和 课 外 时 间进 行 答 疑 ， 样 不仅 让 大 部 这 分 人 掌 握 了 知 识 ，理 清 了思 路 ，分 清 了重
人 是社 会 的主 体 ，也是 教学 活动 的 主 体 。备 课 ，既 要 备 自己 ， 也 要 备 学 生 。在准 备好 自我 精神 、心 理状 态的 条 件 下 ，还 要 准 备 并 把 握 好 所 教 学 生 的 状 态 与对 策 。给 不 同的 人讲课 ，首先要 分 析 听 课 人 是 一 种 什 么 样 的 状 态 ， 具 备 什 么样的生 理 、心理 特征 ，他们 的兴趣 点 是 什么 ，有什 么样 的数 学基 础 、理解 水 平 。我们 经常 会有 这样 的体 会 ，小时 候 很 觉得很 难的 奥赛 题 目，在长 大后都 变 得 容易 ，而一 些看 似 简单 的问题 ，再 细
让
他们明白数 学的深 刻有用性和趣味性
。
，
才
会 使他们逐 渐喜欢数学 ， 爱数学 最 后 ， 热 解他们 ，才能去影 响他们 。我们要让学生
关键词 蠢 熏
囊 薹 囊
创造能力和综合分析问题解决问题能力的 要善于与学生交流， 只有不断深入地去了
重 要途 径 。因此 ，它 的教 学质 量将直 接
，
专 学 的 业 求 ・应 为 科 生 专 要 以 用 目
对高职高等数学教学的现状的分析和思考
对高职高等数学教学的现状的分析和思考高职高等数学教学是高职高校的一门重要基础课程，对学生的综合素质和专业能力的培养具有重要意义。
然而，在当前的教学实践中，高职高等数学教学存在一些问题，需要加以分析和思考。
首先，高职高等数学教学存在教学内容与学生实际需求脱节的问题。
传统的数学教学注重数学理论和定理的讲解，但往往忽视了数学在实际问题中的应用，以及对学生实际能力的培养。
高职高等数学应该更注重培养学生的应用能力和问题解决能力，将抽象的数学理论与实际问题相结合，让学生能够将所学知识运用于实际工作中。
其次，高职高等数学教学中存在教学方法单一的问题。
传统的数学教学以讲解为主导，学生被动接受知识，缺乏主动性和创造性。
应该探索多种教学方法，如案例教学、问题导向教学等，激发学生学习的兴趣和动力，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
再次，高职高等数学教学中存在教学资源不足的问题。
由于高职高等数学教学资源投入不足，教师经验不足，教学设备和教材不齐全，限制了教学质量的提升。
应该加大对高职高等数学教学的资源投入，提供更多的教学设备和教材，提高教师的教学水平和教学能力。
最后，高职高等数学教学中存在学生学习兴趣和动力不高的问题。
由于高职学生普遍对数学没有兴趣，缺乏对数学的认识和了解，导致学习兴趣和动力不高。
应该改变传统的数学教学方法，注重培养学生对数学的兴趣和理解，通过生动有趣的案例和实际问题引导学生主动学习，从而提高学习动力。
针对以上问题，我认为可以从以下几个方面进行改进：首先，高职高等数学教学需要注重实际应用，将抽象的数学概念与实际问题相结合。
通过案例教学、实践操作等方式，让学生能够将所学数学知识应用于实际工作中，提高学习的积极性和实际能力。
其次，需要改变传统的教学方法，注重培养学生的自主学习和解决问题的能力。
可以采用问题导向的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中主动探索和学习，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
同时，还需要加大对高职高等数学教学的投入。
关于大学高等数学教学的几点思考
科技信息2012年第33期SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION随着科学技术的进步，高等数学作为大学课程中一门重要的基础课程，不但在物理、化学、生物等传统学科中发挥着重要的作用，而且对于经济、金融、信息、医学等新兴学科的发展也起到了必不可少的作用。
它是深入研究其他自然科学、社会科学的有力工具，对于大学生的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的培养、后继课程的学习起着重要的作用。
然而，由于学校教学内容的相对陈旧，学生学习兴趣的相对低下，造成了今天高等数学教学的困境：学生不愿学，教师不愿教。
因此摆在广大数学教育工作者面前的问题就是怎样进行教学才能切实提高高等数学教学的效果。
关于这个问题，许多专家学者给出了自己的观点与看法。
本文将根据高等数学实际教学情况，结合作者多年的教学经验，谈谈作者对高等数学教学的一些看法。
1关于高等数学教学方法的看法在传统的高等数学教学中，许多教师都强调课堂教学，教师在讲台上讲，学生被动接受则是常见模式，师生之间基本没有互动，在整个教学过程中学生仅仅充当了一个知识的接受者，课堂氛围沉闷，学生觉得高数枯燥无味，部分学生甚至有厌学情绪。
所以，作者认为行之有效的方法就是让学生真正参与到课堂教学中来，充分调动他们的学习积极性，在教学过程中教师必须转变教育思想和观念，要把握住一个宗旨，即教师是主导，学生是主体，提倡师生互动，进行“启发式”教学，通过提问、讨论、研究等方式活跃课堂气氛，引导学生自主学习，启迪学生的思维，使学生由一个被动接受者变为一个积极探讨者，由“要我学”变为“我要学”，从而真正发挥学生的主体作用。
在引导学生积极参与到教学过程的活动中，教师能够及时发现问题并解决，这对于培养学生的探究、质疑能力是毋庸置疑的。
2关于高等数学教学手段的看法高等数学教学传统的讲授法“粉笔+板书”，在一定程度上可以集中学生的注意力，带动学生积极思考，这种授课方式融入了教师的个人讲课艺术，使得教师的人格魅力能够直接感染学生。
关于提高高等数学教学质量的几点思考
关于提高高等数学教学质量的几点思考摘要：该文根据国内高等数学教学质量的现有水平，简要分析了造成这种现状主要的内在原因。
参考国内先进教学成果，笔者从七个方面提出了解决问题、促进教育体制不断改革发展的意见与建议，以期给广大相关教育工作者些许有用的借鉴。
关键词：高等数学教学质量措施高等数学作为各大高等院校的必修课程本应受到学生的关注与重视，但近几年却不断有学生反映高等数学枯燥、无聊，学习这门课没什么用处等等。
这种现象产生的根源是错综复杂的，其中有学生先前学习阶段对现今的影响，也有现在教学方式、教学理念的影响，但笔者认为解决问题的关键在于后者。
养成良好的学习习惯、提高对高数的学习兴趣，在现阶段来说为时不晚。
1 国内高等数学教学现状新时期，我国高等教育慢慢走向了“大众化”教学的道路[1]。
按照学生的平均水平进行教学授课，这种教学方式虽然在表面上做到了公平教育，但是久而久之造成了学生成绩的两极分化。
一部分原本基础较好的学生不满足于课堂简单的教学内容，而一部分入学时基础比较差的学生则因为跟不上一般同学的进度导致成绩不断下降，对高等数学的学习兴趣也随之大大下降。
其次，我国高等数学教学还存在着一个普遍的问题，即课堂内容过多的关注理论内容的讲授，有的高数课堂完全就是理论知识的填鸭式灌输[2]。
枯燥的理论知识容易使学生提不起积极性，难度渐渐加深的数学知识更使得学生排斥这门课程。
最后，高等数学教学中一般不给学生留下课堂互动的时间，这在另一方面模糊了教师对学生吸收知识的掌握度，对于课程的继续进行产生了很多的影响：有的学生掌握了，还有的则滞留在上节课的关卡上不得前进，因此教师在下次课展开时不能取得良好的教学成果。
总之，我国大众化教育事业的推进、传统重视理论的教学模式、按平均水平授课教学方式以及缺乏课堂师生互动等多方面的原因造成了我国高等数学教学质量难以提高的尴尬处境。
数学作为一门长期的传统学科，如何在新时期有效提高其教学质量的问题关系到我国人才培养、科技创新乃至促进国家发展多方面成绩的取得，相关基于工作者应该慎重考虑，及早找到解决问题的办法。
高职高等数学教学的几点思考
高职高等数学教学的几点思考摘要：本文以潍坊科技学院为例，分析了目前高职数学教学中存在的主要问题。
教师必须改变以往的教学观念，重新设计适于学生接受和掌握的教学内容和教学方法。
关键词：高职；教学内容；教学方法一、高职数学教学中存在的问题高等数学课是高职院校大部分专业必修的专业基础课。
对专业课程的学习，无论是数学思想的应用，还是计算方法的使用，都起着不可或缺的作用。
当前，高职院校生源中，占多数地来自对口高考的学生在高等数学的学习中面临着很大的困难。
如何完成数学教学任务、如何使学生掌握必备的数学知识，已成为数学教师不得不认真思考的问题。
（1）来自对口高考的学生具有的教学知识不够高等数学学习的基础要求。
高职数学以一元微积分为基础，再向微分方程、多元微积分等内容延伸和拓展。
学生基础知识不牢固，如果再不付出加倍的努力，将越来越跟不上课程的进度。
（2）课堂上老师教授的内容量巨大。
教学内容的含量多，而教学课时数相对较少。
对于每次课来说，学生要掌握的内容与中职（普高）相比要多很多，并且上课时也没有太多的做习题的时间，如果学生没有进行大量的习题练习，很难把数学知识掌握牢固。
（3）传授知识与培养学生能力不能兼顾。
数学应是一种思想，通过数学思想的领悟锻炼学生的各种能力（特别是思维能力）。
而现在，数学却更多地作为方法，变成了计算工具。
这种舍本逐末的做法从根本上说是错误的，但却没有好的办法来解决。
以上这些问题在教学实践中，往往又相互作用，相互影响。
比如，如果从学生的基础出发进行教学，势必要添加许多必需的知识结构，这会大大的拖延教学进度；而如果不这样做，学生对知识的掌握却又达不到要求。
这就让教师陷入两难的地步。
二、改进教学的一些措施“教学”一直以来就是两个方面的事情，一是教师的教，二是学生的学。
教师传授知识与学生接受知识缺一不可。
对于学习的学生，教师必须提供应有的帮助；而不学习的学生，教师首先应对他们进行的是思想教育，从根本上解决问题。
高等数学教学的几点思考
高等数学教学的几点思考摘要：众所周知，高等数学是是高校教育课程中的基础课，并且长时间以来，由于数学学科课程比较抽象和复杂，促使学生害怕学习、没有学兴趣学习，一直以来教学效果一直不利理想，因此，该文就结合自身多年的教学经验谈谈高等数学改革的几点思路，以促进全面提升教学水平。
仅供参考。
关键词：高等数学教学思考教学水平高等数学课程教学中由于提出的教学内容、教学思想等方面的知识不单单能够培养学生的创新思维和创新能力，还是学生日后学习其他学科的课程内容必须具备的工具之一，对此，我们作为专业的数学教师，必须要激发学生的学习兴趣、让学生不在害怕学习数学，只有这样才能够提升教学质量水平、培养学生的创新能力、才能达到高校培养出社会应用型和技能型人才的目标。
另外，目前普遍高校在教学方面存在内容重复脱节的现状，直接导致课程和能力培养的相关要求并没有达到具有针对性，促使学生对数学畏之如虎，那么结合目前的高等数学的教学现状，谈谈我的几点改革看法。
1 在高等数学教材方面的转变首先要将各个学历层次中的相关数学内容之间要做到紧密结合起来，避免各个学历层次间的数学内容脱节重复的现象，也就是说可以在编制数学教材的过程中邀请高职院校、本科院校等各个层次学历院校中的老师共同来编写教材内容，这样所有的老师之间可以根据经验进行沟通、避免重复、内容脱节的现象产生，突出数学专业的特点，真正做到将各个层次的数学教育桥梁打通，帮助学生树立终生学习的个性。
其次是在教材编写的过程中必须要做到教材内容要具有针对性和实用性，要实现高等数学的教育是为了帮助学生学习专业知识和发展职业能力的目标，所以，必须要结合学生实际所学的专业，突出教学内容的特色，体现出高等数学的实用性和职业性，帮助每个专业的学生打好学习其他学科的基础，那么我们作为老师，要在编写教材内容的同时，还要及时的听取其它学科老师、不同行业、企业和专业的意见，加强学校和企业之间的合作实践，将职业资格标准当成纽带，要根据不同领域中所运用到的数学内容为主要编写对象，编写出适合各个专业的数学教材，所以，必须要改变原有的一本数学教材的现状，真正做到具有针对性的编写教材。
高职类高等数学教学的几点思考？
高职类高等数学教学的几点思考？摘要：针对高职类高等数学教学现状，对高等数学教学内容和教学方法等进行思考，提出如下观点：1. 创设问题情景，为数学概念、定理的引入做好铺垫；2. 淡化理论推导，突出数学知识的应用价值；3. 采用自学辅导以及导学精讲相结合的教学方法；4. 加强师生之间的交流与沟通。
关键词：高职高等数学；教学方法中图分类号：g718.5？基金项目： 2010年度中国职业技术教育学会职业教育发展战略研究课题（编号zly12）的阶段性成果。
高等数学是高职院校理工类学生重要的基础课，它不但为专业课程提供必要的知识准备，同时学习后继课程所必需的逻辑思维能力，以及将来学习工作中所要求的探索创新能力也在学习高等数学的过程中得到训练和培养。
但是高等数学的教学现状并不乐观，一方面在教师为中心的传统教学方式下，学生处于被动地位缺乏学习积极性，加之数学具有高度的抽象性和理论性，如果教学中缺乏直观讲解或实际意义的介绍，往往使学生感觉枯燥晦涩而失去学习兴趣。
针对上述问题，本着激发学习兴趣、培养创新思维能力为目标，本文主要从教学内容的处理和教学方法的选取等方面对高职类高等数学教学进行思考，并提出如下几点想法。
一、创设问题情景，为数学概念、定理的引入做好铺垫1.结合实例，引入概念。
数学概念的引入是数学教学的第一步，这一步走得如何，对数学概念的学习至关重要，而提供现实原型是使学生从合乎实际的感性材料中理解数学概念本质的最有效方式。
为此，在给出概念之前，应该适当的做一些铺垫。
对于从实际生活中抽象概括出来的概念，可以从该概念的现实背景出发，通过举一些现实生活中的例子而逐渐引入。
对于现实意义较弱而理论意义很强的概念，则要讲清楚它与前后相关知识之间的关系，从而使学生能够较快的将新概念纳入到已有的知识体系中去。
2. 设置问题，引入定理。
对于一些性质及定理的引入，可以通过设置一系列问题引导学生思考，让学生逐步参与到规律的总结中来，充当发现者的角色。
关于高等数学教学中的几点思考
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关于高等数学教学 中的几点思考
白洁 静
（ 山东省烟 台市 山东工商学院数 学与信息科 学学院， 东 烟 台 ２４ ０ ） 山 ６ ０ ５
摘 要： 就高等数 学教学 中出现的关于教材 、 理论与应用、 学方法等方面问题进行 了深入思考及仔 细分析并给 出了 教 相应 的解决方法。 关键词 ： 微积分； 学思想； 数 逻辑可能 高等数学是大学里的～门公共基础课程 ， 对 可能的关系 ； 作为一门 师的思路进行一步步的推导 ， 对整个过程的进行 于大部分专业的学生都是必修课。它不仅为学生 科学 ， 数学的研究对 象则是整个客观世界。９７ １５ 年 会更加的关注， 从而得到更好的教学效果。 所以在 后续课程的学习提供了数学基础，同时也是对学 我国数学家关肇直曾经提出 “ 数学是研究现实世 教学中 ， 不应该过分的强调多媒体的优势而忽略 生思维能力的—种培养。 由于学生人数众多， 而且 界中量的关系的科学” 。这个观 点 既适合 １ 世纪 了 ９ 传统教学方式的好处 ， 应该使两者有效的结合 这在一定程度上给 以前 的数学 ， 又适合 １ 世纪以后的数学， ９ 既通俗 起来 ， 发挥它们各 自 的优点 ， 互补互惠 ， 而达到 从 高等数学的教学提出了更高的要求 ；加之现在随 又深刻 。 数学的研究对象就决定了它有抽象性， 又 更好的教学效果。 着高校的不断扩招， 生员素质也参差不齐 ， 这也给 有逻辑的严格性， 同时还有广泛的应用性田 。例如 ４关于思维培养与考试 模式的冲突 岩 勤Ⅱ 钞 了难度 ，而 中 从 也暴露出了 擅 ｛我 说 ５它 —些 ＝ 导 ， 只手的手指头 ， 也不是 ５ 件东西， 而 ＾理性思维的培 们思考的问题。 几何上的直线并不是一根拉紧的绳子，它们只是 养， 这要求老师要提高 自 身的数学 养 ， 注重对数 １ 关于 抽象的概念。而我们的数学是在已有的概念上引 学思想的讲解 ， 对每—个方法和问题都要思考为 现在中学的教材一直在改版 ， 而且不同的学 出新的概念， 在抽象上再进行抽象而得到的高度 什么、 是什么、 怎么办。 这对老师的要求相当高， 做 校用的教材也不完全一致 ， 这就导致了进入同一 抽象。 逻辑性是任何学科都需要的， 而数学尤其突 老师的要通过各种渠道，花很多时间去思考书本 所学校就读的学生起点不同。例如现在中学的课 出， 因为任何—／命题 成立不是实验的结果 ， 之外的东西， 卜 让书本的知识和思想变成学生自己 本里已经学到了极限和导数， 学生已经会求简单 而是严格的逻辑推论得到的。至于数学应用的广 的东西 但是当老师讲完所有的东西之后 ， 我们 的极限， 而且高考曾经考到过利用导数求极值 ， 有 泛性既有他在别的学科中的应用，又有在现实生 的考试却只能考察做题技巧和方法，以及学生的 些学生甚至知道简单的积分。而在大学数学中时 活中的应用。 我们都知道数学是基础学科， 它在物 计 能力，甚至于对侧重理论思维 的数学系学生 算 常用到的三角公式变换， 反三角函数， 极坐标 的内 理， 化学， 建筑， 材料等其似 岸科 中的应用大豸 林 来说 ， 潮． 考研试题大部分也只是对做题技巧的考察 ， 容中 学却已经删掉或者只介绍很浅的部分。在教 会得到 ， 丽在现实生活中它也应用广泛。譬如邮递 这就使得 授学生 已 经知道的极限及导 数内容的时候，大多 员送信 ， 怎么能又快又少走路 ， 譬如说市面上的可 不出来。 而现在在各大高校中 ， 数学考汝 螂 是 学生很浮躁， 认为他们已经学会了， 而本质上他们 从而得到更多利润， 闭卷做题， 这很难考察出学生的数学能力。 思维的 并没有对这些概念有深刻的理解，也没有对这部 怎样预计世界人口 的走势鲁 等。 我想通过对数学的 培养是—个长期的过程 ， 在学生没有把所学的思 分内 容有完整的把握 ， 而这些概念的理解对后续 各方面的介绍， 激发学生的学习兴趣， 从而因势利 想领悟或者应用于现实的时候， 直接会导致学生 数学内容 学习相当重要。当用到—些知识学生 导， ｇ 循序渐进， 吸引学生学习数学并学好数学。 认为这 内 些 容列投用， 所以不 去 会 真的学习和对 在中学没有学过的时候他们会很茫然。这就对课 ３关于传统教学方法与多媒体技术的结合 待。 如屎能在考试中把所学的—些数学思想方面的 堂教学造成了很大的困扰。高等数学课不可能删 学校传统的教学方式一般都是粉笔和黑板， 东西ｆ 出来， ｛ 吼 对学生而言 是有极大的好处的。 减极限及导数的内 容 随着科学技术的不断发展 ， 又出现了幻灯片， 随后 总而言之 ， 在高等数学的教学上存在着许多 们必须有基本的和完整的把握 ， 而老师又必须在 是投影仪， 现在多媒体也大量的进 入 了课堂。 任何 需要改进的地方 ，以上只是我自己在教学过程中 课堂中随时补充学生需要用到而没有学过 的知 新事物的出现必然有其无可比拟的优点。 利用多 的—些总结。 教学过程是—个不断发现问题 ， 不断 识。 加了 这裁 曾 课堂教学的内容， 对老师有了更高 媒体技术进行数学教学， 可以改变传统的方法 ， 在 改进 ， 不断完善的过程 ， 只有通过不断的改进和提 的要求 ， 需要老师在 匕 课以前对学生有细致的了 感官上给学生不同的 体验 ，同时多媒体教学可以 高， 才能摸索出更有效的教学方式 ， 才能使学生更 解， 提前知道学生的知识能力 ， 了解学生已经掌握 增强课堂教学的信 息 量， 并且对—些比较抽象的 加热爱粗 掌握科学知识。 的和需要课堂 Ｅ 补充讲解的知识 ，或者给学生推 黑板上不容易徒手作出的图形、情景进行生动的 参 考文 献 荐—些相关的参考书 让学生提前 自学一些准备知 模拟， 有助于学生的理解。 但是在数学中间有着大 【 Ｂｅ ｎｒ ａ ｍ ｎ ， １ ｏｈ ｅ Ｓｌ ｏ 著 李家良译数 学 】 ｏ 在科学起源 识。 只有和学生敞好充分的了解和沟通 ， 才会达到 量繁琐复杂的演算和 理论推导，这些过程如果用 中的作用 长沙： 教 育出 湖南 版社 舅好 的教学效果。 多媒体放映出来只是大量的文字和公式 ， 不容易 ［张军规 大学数学创新能力培养的探讨 高教论 ２ 】 ２关于理论和应用的平衡 引起学生的注意和重视， 而这些却又是他们必须 坛．０ ９６ ：６５ ． ２ ０ （）５ －８ 高等数学教材一直以来都是以概念 ， 定理以 掌握的。 而如果是在黑板 匕 写的话， 学生会跟着老 责任 编辑 ： 杨舂 沂 及—些做题方法及习题为主的，而对 于实际性应 用的 东西现在虽有增加， 比 但是 例还是相对很小 ， 上接 ２ ） ｐ Ｍ ， 页 ２ 它表示在谐振情况下， 模式 了 —个 自系 内 统 部结构 的角度重新认识电力系统 这就使得教学过程显 得枯燥 。现在基于外界环境 （ 个状态变量和第ｉ 个特征根的二阶相关性。 的新方法。 由 的压力增大， 学生们急于学一些技术 ， 他们学东西 第 ｋ 参 考文 献 的时候总是会先问“ 这个东西学了有什么用？” 而 于模式串方法将谐振情况的解析解和非谐振情况 所以在计算非线性相关 因 【ｘ 集祥等振 荡模式非线性相关作用的 究 电 １Ｆ ］ 研 数学的用处并非现学就能现用。它所蕴含的数学 的解析鳃融为了—体 ， 思想， 数学方法是对 人 心智， ， ， 思维 理性 逻辑的一 子时直接就可以通过推导线 ｌ 生 相关因子表达式的 力系统 自动化，０ ３２（６ ：５３ ． ２０ ，７ １ ）３－ ９ ２邓集祥等， 大干扰稳定中低频振 荡模式的作用 种培养 ， 是一种潜移默化 ， 积月累的过程 ， 日 这种 方法得到了谐振情况和非谐振情况的非线性相关 ｆ１ 计算简单表达清晰。 研究 ｌ Ｊ ｌ中国电机工程学报 （ ｒｃｅｉｇ ｆｔｅ Ｐｏｅｄｎｓｏ ｈ 过程的结果也 并非肉眼可见 ， 以就造成学生认 因子。 所 ４结论 Ｃ Ｅ ，０ ３２ （１ ： ． Ｓ Ｅ２ ０ ，３ １）６ 为学数学没用从而并不用心去学习。 为此， 我们可 以先培养学生对数学的兴趣 ，让学生 了解一些有 综［ ： ， 所述 通过摸式串方法得到的电力系统 翻邓集祥 ， 赵丽丽． 主导低频振 荡模式二阶非缌 ｝ 生 关数学来源， 数学应用， 以及数学未来的发展。 数 ２阶解析解跟向量场正则型理论得到的 ２阶解析 相关作用的 究 【 中国电 “ 研 Ｊ Ｊ ． 机工程 学 ， ０ ，５ 报 ２ ５２ ０ 可以通过分析系统内 部非线性结构特性 （） ５８ ． ７ ： －０ ７ 学” 一词起源予希腊语， 意思是“ 可学的知识” 解同样 ， 。我 ４ 陈 张 动态 国数学家丁石孙在研究了当代 流行 的定义后提 进而认识和理解大干扰下系统动态特性和稳定 Ｉ 以信 ， 寿孙 ， 宝霖 ． 电力 系统的理 论和 但模式串方法不须求取高维非线性代数方程， 分析ｆ 北京 ： Ｍ【 清华大学出 版社， ０ ． ２ ２ ０ 出： “ 数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的 性。 责任编 辑 ： 杨春 沂 数量关系和结构关系。” 作为科学理论 ， 数学的研 从来使推导过程过加简单方便 ， 从而为我们提供