杆柱受力分析
单元二 杆件和结构的受力分析受力图 建筑力学
本单元首先阐述了工程中常见 的约束及其约束反力，然后讨 论杆件和结构的受力分析，作 受力图。
单元重点
1
掌握常见典型约束的性质及约束反力的确定。
2
能够完整、准确的画出杆件和结构的受力图。
1
学习任务1 约束及约束反力
物体受到的力一般分为两类：一类是使物体运动 或使物体有运动趋势的力，称为主运动力，即前 述的荷载；另一类是约束对物体的约束反力，又 称为被动力。一般主动力是已知的，而约束反力
是未知的。在受力分析计算中，约束反力和已知
的主动力共同作用使物体平衡，利用平衡条件就 可以求解出约束反力来。
柔பைடு நூலகம்约束
由绳索、链条、皮带等柔性物体形成的约束，称为柔体约 束。柔体只能承受拉力，不能承受压力，所以作为约束， 他们只能限制物体沿柔体中心线且离开柔体的运动，而不 能限制物体沿其他方向的运动。因此，柔体约束的约束反 力是通过接触点，沿柔体中心线且背离物体的拉力，常用 T表示。
而处于平衡状态，故链杆也称为二力杆。链杆约束只能限 制物体沿链杆方向的运动，而不能限制其他方向的运动。
固定铰支座
用圆柱铰链把结构或构件与支座地板链接，并将底板固定 在支撑物上构成的支座，称为固定铰支座。固定铰支座只 能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动，而不能 限制构件绕销钉的转动，可见其约束性能与圆柱铰链相同。
圆柱铰链约束
圆柱铰链简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的圆孔中 构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。圆柱铰链的约束 反力可用一个大小与方向均未知的力F表示，也可用两个相互垂 直的未知分力来表示。
链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间不受力（自重忽略不计）
抽油杆柱轴向受力分析
单级抽油杆柱轴向力的组成当游梁机工作时，任意井深处抽油杆柱的轴向力均由以下几项组成： 1)抽油杆柱自重，作用方向垂直向下；2)油井液体对抽油杆柱的液体浮力，作用方向垂直于抽油杆柱轴线向上； 3)油管内液柱在抽油泵柱塞有效面积(即柱塞截面积减去抽油杆截面积)上所产生的液体力，即油柱重，其方向垂直于柱塞表面向下；4)油管外液柱对柱塞下表面的浮力，其大小取决于泵的沉没度，方向垂直于柱塞表面向上；5)抽油杆柱于液柱运动所产生的惯性力。
惯性力正比于悬点运动的加速度，方向与加速度方向相反；6)抽油杆柱与液柱运动产生的振动力，其大小和方向都是变化的；7)各运动副之间的摩擦力，包括：泵筒与柱塞之间、抽油杆柱与油管之间的半干摩擦力、抽油杆柱与油柱之间、油柱与油管之间以及液体流过抽油泵游动阀时的液体摩擦力，它们均与抽油杆的运动方向相反。
上述(1)、(2)、(3)、(4)四项与抽油杆柱的运动无关，称为静载荷；(5)、(6)、(7)三项力与抽油杆柱的运动有关，称为动载荷。
1.单级抽油杆柱轴向力的计算方法下面将列出上述各力的计算公式，其公式中的各符号意义参考见本章后面的说明。
1)半干摩擦力14094.0-=δpM D P (2－1)2)液体通过泵阀时的水力阻力对柱塞底部所形成的向上的推力 先计算液体的雷诺数cp l e u d D s n .R 06352⨯⨯⨯=ρ (2－2)流量系数28.0=u (当4103⨯≤e R 时)n s d D u d u p l c ⨯⨯⨯⨯⨯=2020191ρ(当4103⨯>e R 时)下冲程液体通过游动阀时的水力阻力产生的向上推力L pp kld )n s (A)A A (A u n .P ρ⋅⋅⋅+⋅=2232172951 (2－3)上冲程液体通过游动阀时的水力阻力产生的向上推力L p lu v A A u P ρ⋅⋅⋅=220221 (2－4)3)作用于抽油杆柱底部液体向上的浮力gH A P L r f ⋅⋅⋅=ρ (2－5)4)液柱与抽油杆柱之间的摩擦力抽油杆柱与液柱之间的摩擦力主要与杆柱的运行速度以及油液本身的物性有关，其最大值可由下面的近似公式来确定：max p c lr v )m (m ln )m (m L u P ⋅--+-⋅⋅=1112222π (2－6)上述lr P 的计算中并未考虑抽油杆接箍的附加阻力，通常采用实验资料确定附加阻力。
工程力学中的杆件受力分析和应力分布
工程力学中的杆件受力分析和应力分布工程力学是研究物体在受力作用下的力学行为及其工程应用的学科。
在工程力学中，对于杆件的受力分析和应力分布是非常重要的内容。
杆件是指在力的作用下只能沿着轴向伸缩的直细长构件，通常用来承受拉力或压力。
在本文中，我们将探讨杆件受力分析的方法以及应力分布的计算方式。
一、杆件受力分析在杆件受力分析中，主要考虑的是杆件所受的外力作用以及杆件内部所存在的支反力。
首先，我们需要明确杆件所受的外力有哪些类型。
常见的外力包括拉力、压力、剪力和扭矩等。
在分析杆件受力时，我们通常采用自由体图的方法，即将杆件与其它部分分开，将作用在该部分上的所有外力和内力用矢量图表示出来。
对于杆件受力分析，我们需要应用平衡条件，即受力平衡和力矩平衡条件。
受力平衡条件要求受力杆件在平衡状态下，合力为零，合力矩为零。
力矩平衡条件要求受力杆件在平衡状态下，合力矩为零。
通过应用这些平衡条件，我们可以得到杆件内部的支反力以及所受外力的大小和方向。
二、应力分布计算一旦我们确定了杆件所受的外力以及杆件内部的支反力，接下来我们需要计算杆件上的应力分布情况。
应力是指杆件某一截面上内部单位面积上所承受的力的大小。
常见的应力类型有拉应力、压应力和剪应力等。
在杆件内部，由于受力的存在，会导致杆件内部存在正应力和剪应力。
正应力是指作用在截面上的力沿截面法线方向的分量，而剪应力是指作用在截面上的力沿截面切线方向的分量。
根据杆件破坏的准则，我们通过计算截面上的应力分布来评估杆件的强度是否满足要求。
在计算杆件的应力分布时，一种常用的方法是应用梁弯曲理论。
根据梁弯曲理论，我们可以通过计算杆件的弯矩和截面形状来确定截面各点上的应力分布。
杆件的弯矩可以通过受力分析和力矩平衡条件来计算，而截面形状可以通过测量或者根据设计参数确定。
另外，我们还可以利用有限元分析方法来计算杆件的应力分布。
有限元分析是一种数值计算方法，通过将复杂的结构分解为许多小的单元，然后通过数值模拟的方式来计算每个单元上的应力分布。
螺杆泵井测试诊断技术-
可发生在结蜡点以上位置)。
Q 1440 q n 10 6
式中： Q——螺杆泵理论排量，m3/d； q——螺杆泵每转排量，ml/r； n——转子转速，r/min。
应用实例
电机输出轴扭矩与时间变化关系曲线
29
应用实例
由测试曲线可以看出，电机的输入电流、功率、轴功率和轴 转矩在启动过程中没有正常测试曲线中的启动峰，结合该井不出 液的现状，判断该井为泵压头不足，为漏失故障，后经作业证实 该诊断结论正确。
30
应用实例
2）扭矩、轴向力法诊断 胜利油田9-2-704井，正常生产一段时间后，突然不出液，经现场测试扭矩、 轴向力，如图所示。
螺杆泵转子在定子内转动，定子受到一个反向扭矩的作用。它的大小不仅取
决于泵本身，同时与原油物性有关。如果原油粘度高、含蜡高，反扭矩大，螺杆 泵下部锚定工具不灵或没有锚定，在反扭矩作用下，使定子上部油管卸扣，造成 油管脱落。 (2)油管脱落特征 油管脱落后，油井没产量；电机运转电流小：停机光杆不反转；抽油杆下放 探不到底。
存在压差，当压差大于泵定、转子过盈配合密封能够承受的压差，则产生“击穿”
18
螺杆泵井故障分析
3 卡泵 (1)卡泵的原因
卡泵的原因很多，任何导致转子旋转阻力过大的原因均可能造成卡泵。
定转子的静摩擦力和动摩擦力增加，加大了螺杆泵的启动和工作扭矩。 螺杆泵每个腔室相互并不连通，泵转子在运转过程中，不同腔室内的液体压 力由于油管内液体的作用逐渐增加；同时因定、转子是窄面接触，所以每个腔室 的液压力表现为静吸附力。螺杆泵启动时，转子必须克服静摩擦力又要克服吸附 力。 螺杆泵停机过长。启机时，转子的启动扭矩因静摩擦力和静吸附力所产生的
杆管偏磨原因分析及治理
√
√+√ 2008.12
√+√
√
2009.1
√+√
√
2009.3
√+√ 2009.2
二、杆管偏磨机理及影响因素分析
㈣、偏磨现象总结
3．对于直井，偏磨位置集中在中下部位。 直井的磨损部位集中在抽油杆中和点以下的部分，在杆下
行时受压产生弯曲，与油管内壁接触，同时部分供液不足井发 生液击，瞬间的冲击力加重了抽油杆的弯曲，导致杆管磨损， 这类井的治理主要采取下部加重的措施，强行下移中和点，减 少受压部分杆长，目前的工具有加重杆及加重锤。
二、偏磨机理及影响因素分析
㈡、斜井中的杆管偏磨机理
图3 杆管在斜井中的状态
二、偏磨机理及影响因素分析
㈢、影响偏磨的主要因素 目前，大多数油田都存在杆管偏磨的现象，对于杆管偏磨的主
要影响因素的讨论也非常多，已经形成了一些共识性的东西，为 了更清楚地分析、掌握其主要影响因素，2008年以来对所发现的 40口偏磨井的生产数据、工作制度（沉没度、含水、泵效、泵型、 生产参数等）进行统计分析，与偏磨的主要影响因素做对比验证， 寻找偏磨的共性特征，便于制定对策和完善配套工艺。
为了搞清楚井下杆柱的受力状况，便于指 导使用配套工具，开展了井下应力测试工作， 截止目前已开展了5口井的测试，根据测试结 果，采取了合理的加重措施配套，效果明显， 测试使用的仪器为大庆油田研制，该仪器主要 由传感单元、CPU 单元、数据变换单元、电源 稳定单元、数据存储单元、数据转换器、地面 计算机等组成。
近几年新投的斜井多，偏磨问 4
题加剧；蒙古林的偏磨与隐蔽 2
斜井、三次采油注聚合物及产 出液有关；边采作业区的偏磨
0 哈南 蒙古林 锡林 边采 合作 淖尔
螺杆泵抽油杆柱的动态受力分析与工艺设计
（22.23） 1507.6 35.4 （9.66） 915.1 21.7 （8.02） 1489.6 35.1 （4.16） 4.0 （2.9） 4.8 （2.47） 7.4 （3.48） 4.1 （2.37） 4.6 （2.2） 6.1 （4.8） 9.5 （ 8.7 3.62） 104.5 117.3 147.8 432.9 387.2 443.8 1059.7 917.8
中图分类号： TE 833.2 文献标识码： A 文章编号：1006 - 768X （2003） 02 - 061 - 04
在地面驱动螺杆泵采油技术中， 抽油杆柱所承 受的外载荷主要有螺杆泵产生的轴向力和反扭矩、 抽油杆柱自重、 液体对抽油杆柱的浮力和阻力、 井口 驱动转矩等， 受力分析如图 1 所示。
・ 62 ・ 推导单元运动方程 e e · （ ）（ e ‥（ ） （ ） （ ） Me d e t + C t d e t + K 0 + KN t +
e （ ） K t） d（ = F（ e t） e t） σ e 式中： Ke Ke K Me 、 Ce N、 0、 σ、
钻
采
工
艺
2003 年
（1） 分别为单元的线性刚度矩 2.3
率 Rc 和平均碰撞接触力Rn ， 根据这 2 个参数建立的 扶正器安放位置判别条件为：
N
1 N max M max 1 N min M min （ ） ） + - （ + σa = 2 A W 2 A W Mnm τm = W n Mn max - Mn min τa = 2 Wn
（3）
e 式中： Ke G 和 R G 分别为动力间隙元刚度矩阵和附加 力向量。
抽油杆加重受力分析
抽油杆加重受力分析张鹏举 王 兴(中原油田特种车辆修造总厂,河南 濮阳 457001) 摘 要 本文分析了抽油杆在工作时的受力情况,及抽油杆在下端加重时受力情况的变化和对提高泵抽吸效率的影响。
关键词 抽油杆;加重;冲程 抽油杆是有杆抽油装置的一个重要部分,在抽油机和泵之间传递动力,在抽汲循环中,抽油杆反复地被拉伸、压缩,使下部活塞和泵套的相对运动距离,即泵的有效冲程减小,降低了泵的抽汲效率。
由下表可以知道,抽油杆在下放中,上部受拉,下部受压,冲程损失在0.2～0.6m之间。
井号级数×总长地面冲程(m)泵冲程(m)地面负荷(K N)泵负荷(KN)马11-14×2237.29Umax=2.931Umin=-0.0072.410-0.421Fmax=63.95Fmin=46.315.67-3.01马19-63×1409.56Umax=2.978Umin=-0.0022.645-0.175Fmax=58.80Fmin=33.0814.68-2.43马11-172×1293.82Umax=2.968Umin=-0.0072.723-0.104Fmax=58.43Fmin=37.1210.90-3.96桥10-214×1856.21Umax=2.996Umin=0.0032.478-0.287Fmax=75.71Fmin=52.1919.76-2.75桥4-84×1795.77Umax=3.119Umin=-0.0412.473-0.170Fmax=62.74Fmin=42.3119.89-8.34桥18-184×1710.98Umax=2.062Umin=-0.0022.715-0.102Fmax=80.67Fmin=27.9718.78-11.81和采收率。
②在气井钻井、完井、投产、措施、生产、修井等各个环节系统采取气层保护措施,可以有效防止和减少气层损害,明显提高气井采气指数。
单井分析优化
单井分析优化一、单井分析优化平台工作流程主要步骤第一步：通过单井实时采集数据结合宏观控制图确定需要几类可以进行措施的油井；1、采集数据报警1）传感器自身工作状态（无线传感器供电状态）；2）电参：电流、电压是否缺相、过高、过低等；3）载荷、扭矩是否超限；4）井口压力是否超限；发现异常、报警后进行相关处理。
2、宏观控制图分析输出分析结果：一系列问题油井；第二步：针对问题油井进行深入的分析诊断；1、功图综合分析1）相关参数的计算2）井下示功图诊断3）泵效分析4）管柱、杆柱受力分析2、系统效率分析1）地面效率分析2）井下效率分析第三步：在分析诊断的基础上进行相应的优化调参和优化设计；1）产能预测2）抽汲参数优选3）杆柱、管柱设计第四步：措施效果评价转入下一轮的采集分析。
二、油井常见问题及对应措施三、工作流程举例以一口抽油机井（4055-1）为例、演示平台工作流程3.1采集信息报警图3-1采集信息报警截图4055-1井传感器电池电量低，报警后及时更换传感器电池，同时该井采集功图波动大。
需要查看该井宏观控制图。
3.2宏观控制图图3-2宏观控制图图形显示图3-3宏观控制图井名列表通过宏观控制图分析发现4055-1井生产参数偏大。
需要对其进行更进一步的分析。
3.3单井功图综合分析3.3.1 4055-1井基础数据A相电压(V):219.00B相电压(V):218.28C相电压(V):217.68A相电流(A):4.36B相电流(A):4.34C相电流(A):3.93油压(MPa): 油温(℃):抽油泵:38管式泵泵深(M):1370.00油藏中深(m):1448.50杆柱组合:22/19 570.00/800.00动液面(m):1200.003.3.2 4055-1井排液参数计算结果理论排量(t):11.51有效冲程(m):0.76计算泵效(%):33.42图3-4 功图综合分析图形集合表3-1杆柱受力分析结果3.3.3 4055-1 单井综合分析综合工况分析结论：功图显示供液不足，略带气体影响；泵效饼图分析显示该井容积损失较大，达到48%以上；杆柱受力分析表明该井杆柱组合基本合理，受力比较安全。
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根据抽油杆全程受力分析，找到影响抽 油杆失稳的各种因素，从而找到解决抽油杆 失稳的方法:
1.应用抽油杆扶正技术。在抽油杆的失稳段， 采用抽油杆扶正器，可修正杆柱弯曲变形。不过， 采用扶正块以后，就会增大杆柱的磨擦阻力，增大 拉应力，并使中和点上移。对于油稠的井，不宜采 用此方法。
2. 应用加重杆加重技术。就是在杆柱的最下 部采用一段加重杆，从而增大杆柱重量。使用加 重杆是解决抽油杆柱弯曲变形的有效方法。可以 减轻或避免下部抽油杆柱受压应力作用而发生弯 曲变形象，从而改善抽油杆柱的工作状况，提高 抽油杆的工作寿命和泵效。 3.采取泵下掺水降粘工艺技术。通过此种方 法，可以大大降低液体的粘度，改善液体的流动 性能，从而降低磨擦阻力和液流阻力。
假设杆柱离开井口的距离为 x，随着x的增加，该点所受到的 下部杆柱的重力减小。当杆柱重 量被在下行过程中产生的阻力抵 消后，杆柱上就会产生一个中和 点X中，中和点以下的杆柱处于受 压状态。该点也是抽油杆最容易 断脱的部位。 x 继续增大，杆柱 压应力也增大，在其下端达到最 大。
中和 点
由于受压应力逐渐增大的影响，受压杆段发 生三种形态的过渡。靠近中和点部分，由于杆柱 的刚度和较小的压应力，杆柱保持挺直，不会弯 曲；向下随着压应力的增大，抽油杆发生弹性弯 曲变形，再向下，当压应力超过弹性极限后，杆 柱将发生塑性弯曲变形。当然，如果下行时阻力 不够大，或者抽油杆的材料结构性能较好，杆柱 就可能不会发生塑性变形。
4.采取降低S*N值的方法。现场常用降低抽油机 冲次的方法，主要通过各种电机调速技术来改变驴 头悬点的运行速度。当悬点的运行速度降低以后， 通过游动阀的局部水力损失减小，同时，下行时的 粘滞阻力也得到大大的降低。
5. 采取变换泵径的方法，即由大泵更换为小泵。 我们知道，柱塞和衬套间的半干磨擦力的大小由下 面的公式确定：
/ 杆 / 杆
液柱载荷
活塞上的液柱载荷全程 加载到抽油杆柱上，使得杆 柱上的每一点均承受到相等 的因液柱而产生的拉应力。
P液
P液 ( F活 f 杆 ) Lr液
沉没压力
就是液体进泵时，作 用在活塞底部上的压力， 是由套管内的压力和环形 空间内的液柱压力（或者 叫地层流压）产生的。
P沉
பைடு நூலகம்
P 沉
Pf
0.94d p
140
从上式可以看到，更换小泵后，降低了柱塞与 泵筒间的半干磨擦力，从而减小了泵杆的下行阻力。
6. 通过调整泵的配合间隙的方法。就是由一 级泵降为二级泵或者是由二级泵降为三级泵。泵 降级以后，半干磨擦力随之减小，下行阻力也减 小。 7. 通过加深泵挂的方法。泵挂加深以后，增 大了杆柱的拉应力，同时也使得中和点下移。由 于地温梯度的存在，越往下，流体的温度越高， 液体的粘滞阻力越小，杆柱越容易下行，杆柱越 不容易发生弯曲形变。比如羊 3-13-2 井就是采取 加深泵挂的方法，解决了抽油杆的失稳问题。
在常规有杆泵抽油过程中，抽油杆柱受上、 下交变负荷的作用，其各点的受力的大小和方 向是不同的，随其位移的变化而变化。在整个 抽油杆柱全程上，光杆承受最大的拉应力，与 活塞相连的抽油杆承受最大的压应力。为了更 好地对抽油杆柱进行全面的受力分析，首先必 须了解杆柱都承受哪些载荷以及这些载荷的作 用方向。
从杆柱的受力分析不难看出，杆柱下行时的 阻力主要包括：（1）液流阻力，（2）浮力， （3）柱塞磨擦力，（4）杆柱在液体中下行产生 的粘滞阻力。对于稠油油田，粘滞阻力的存在， 是导致抽油杆失稳的主要原因。
杆柱失稳弯曲产生的危害
增大冲程损失，降低泵效。
造成抽油杆偏磨，损坏泵杆和油管。
使交变负荷增大，从而产生越应力破坏。 容易造成抽油杆断脱。
静 载 荷
抽油杆柱自身的重量而产生的重力载荷 活塞上的液柱载荷 沉没压力 井口回压
P杆
P液 P液 P回
抽油杆
杆柱重力载荷
油管
上冲程中光杆所 承受载荷为抽油杆柱 在空气中的重量：
泵筒
凡尔球
P杆 ( x) q杆 L( x)
下冲程中，光杆所 承受载荷为抽油杆柱在 液体中的重量:
活塞
凡尔球
P ( x) q L( x) q杆bL( x)
hr液 10
P 套
P吸 P沉 P损
P回
井口回压
井口回压始终作用在活塞上， 使光杆载荷增加，只不过在下行 过程中，游动凡尔打开，井口回 压加载到油管柱上，使杆柱减载； 如果不能及时卸载，活塞上仍然 要承受一部分回压。
P
上 杆回
p回 ( F活 f杆 )
P
下 杆回
p回 f 杆
在整个抽油杆柱上，主要受三种力的作用，在 这三种力中只有 P 杆的自身重力始终向下的，使抽 油杆呈拉伸状态，不使抽油杆发生弯曲变形。 P 惯 载荷，在下冲程的前半个冲程是向上的，从而增大 下行阻力，只有在后半个冲程才是向下的，使下行 阻力减弱。故在抽油杆整个下行过程中，抽油杆失 稳发生在下冲程的前半个冲程中。如果摩擦阻力足 够大，抽油杆柱弯曲变形严重，失稳现象在下半个 冲程中也不会完全消失。