低温环境下橡胶材料超弹性本构模型探究
考虑枕下胶垫超弹性本构的弹性长枕轨道动力仿真
第51卷第7期2020年7月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.51No.7Jul.2020考虑枕下胶垫超弹性本构的弹性长枕轨道动力仿真王启好，蔡小培，常文浩，赵闻强(北京交通大学土木建筑工程学院，北京，100044)摘要：为揭示枕下胶垫超弹性本构特征对弹性长枕轨道动力响应的影响，基于Mooney-Rivlin 超弹性本构理论，建立车辆−轨道−隧道−土体空间耦合动力学模型，分析车辆荷载作用下轨道−隧道系统的动力响应，与等效刚度法进行对比，并探讨超弹性本构中枕下胶垫的合理硬度。
研究结果表明：基于超弹性本构仿真得到的轨道各位置位移、加速度数据更真实准确；随着枕下胶垫硬度减小，隧道壁加速度有效值减小，但会放大轨枕垂向位移及下部结构75Hz 频段的振动；综合考虑轨道动力响应、振动传递特性及减振效果，建议弹性长枕轨道枕下胶垫的绍尔硬度取52。
关键词：弹性长枕轨道；枕下胶垫；超弹性本构；动力响应；减振效果；合理硬度中图分类号：U213文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7207（2020）07-2021-07Dynamic simulation of long elastic sleeper track based on hyperelastic constitutive models of ruber cushion under sleeperWANG Qihao,CAI Xiaopei,CHANG Wenhao,ZHAO Wenqiang(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)Abstract:In order to reveal the influence of rubber elastic cushion under the sleeper on the dynamic behaviors of elastic long sleeper track,a 3D coupling dynamic model of vehicle −track −tunnel −soil was established based on Mooney-Rivlin hyperelastic constitutive theory.The dynamic responses of track-tunnel system were analyzed and compared with equivalent stiffness method,and the reasonable Shore hardness of elastic cushion was discussed.The results show that the displacement and acceleration data obtained by the hyperelastic constitutive method are closer to the measured results at different locations of metro track.The effective value of tunnel wall acceleration decreases with the decrease of the hardness of elastic cushion.The maximum of sleeper displacement and low-frequency vibration near 75Hz of the structure below the cushion are amplified.Considering the dynamic behaviors,vibration transmission and reduction,the ruber with about 52Shore hardness is recommended as elastic cushion.Key words:long elastic sleeper track;rubber cushion under sleeper;hyperelastic constitutive law;dynamic responses;vibration reduction;reasonable hardnessDOI:10.11817/j.issn.1672-7207.2020.07.027收稿日期：2019−09−15；修回日期：2019−12−25基金项目(Foundation item)：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2018JBZ003)；国家自然科学基金资助项目(51778050)(Project(2018JBZ003)supported by Fundamental Research Funds for the Central Universities;Project(51778050)supported by the National Natural Science Foundation of China)通信作者：蔡小培，博士，教授，从事高速铁路、轨道结构及轨道动力学研究；E-mail:**************.cn第51卷中南大学学报(自然科学版)随着城市轨道交通线网密度的增大，大量线路不可避免地穿过住宅、文教等振动敏感区域。
基于Creo,Simulate的橡胶减震器超弹性材料分析
基于Creo,Simulate的橡胶减震器超弹性材料分析本文介绍了Creo Simulate超弹性材料模型的本构方程和材料系数拟合方法，在Creo Simulate中对橡胶减震器进行了超弹性材料、大变形和接触三个方面的组合非线性分析，模拟了减震器的变形情况和应力状态。
本文介绍了Creo Simulate超弹性材料模型的本构方程和材料系数拟合方法，在Creo Simulate中对橡胶减震器进行了超弹性材料、大变形和接触三个方面的组合非线性分析，模拟了减震器的变形情况和应力状态。
一、超弹性材料的力学性能超弹性材料（例如橡胶）是指可对大应变进行瞬时弹性响应的非线性材料，如图1所示的典型固体橡胶材料单轴拉伸应力—应变曲线。
在低应变区的弹性系数为1MPa左右，仅为钢（弹性系数约为2×105M P a）的二十万分之一。
通常橡胶可以拉长到原长的600%，最长可达1000%，而钢仅在伸长1%时才保持弹性。
橡胶的热学属性表现为受热缩短，和受热膨胀的其他固体相反。
拉伸状态下，材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化。
橡胶是链状高分子聚合物，添加硫或其他无机物使链状分子相互搭桥形成网状结构，具有高度弹性，而且几乎不发生体积变化。
自然状态这些链状高分子处于无规则蜷缩状态，受拉时卷曲链状分子通过内部旋转被拉直，但被拉直的链状分子的无规则运动力图使其恢复卷曲状态。
在整个变形过程中，橡胶材料的应力应变关系是非线性的，但是在一个很小的增量段范围内仍可看成是线性的，因此可以使用增量形式创建橡胶材料的应力应变关系。
二、Creo Simulate中选用的超弹性材料模型Creo Simulate包括下列6种超弹性材料模型（表1）。
下面对这些材料模型进行简要说明。
橡胶材料的应力应变关系表达有两种理论，一种是统计热力学，有高斯模型和非高斯模型；另一种是基于连续介质力学，把橡胶作为一个连续统一体的唯象理论。
前者认为橡胶弹性恢复力主要来自熵的减少，橡胶的伸长使得橡胶结构由高度无序变得有序，由对橡胶中分子链的长度、方向以及结构的同价得到橡胶的本构关系，软件中也提供了Arruda-Boyce模型；后者假设在未变形状态下橡胶为各向同性材料，长分子链方向在橡胶中随机分布，该假设用单位体积弹性应变能密度描述橡胶特性，软件中也提供了多项式形式模型特例。
epdm薄膜橡胶包覆材料的粘-超弹本构模型研究
epdm薄膜橡胶包覆材料的粘-超弹本构模型研究摘要：本研究旨在分析epdm薄膜橡胶包覆材料的粘-超弹性本构模型。
为此，实验研究中采用了拉伸、压缩、剪切和滚动测试。
研究结果表明，在拉伸过程中，epdm薄膜橡胶的弹性模量在10kPa-1000kPa之间变化较大，而在压缩拉伸过程中，模量基本保持不变。
此外，剪切和滚动测试表明，由于EPDM薄膜橡胶具有优异的粘合弹性特性，因此可以应用于各种行业中。
例如，它可以用于制造高质量的密封件，可以帮助降低系统泄漏和损坏的风险。
同样，EPDM薄膜橡胶可以用于阻尼装置，可以减少由于强度变化而引起的冲击和振动。
除此之外，EPDM薄膜橡胶还可以用于家具和家用电器，以减少使用者受到的损伤。
而且，它还可以用来制作高性能的导热垫，可以有效地减少工厂的热损失。
此外，EPDM薄膜橡胶还用于制作软管和电缆线，可以增强其耐久性和抗拉强度，可以有效保护电气系统免受破坏。
因此，EPDM薄膜橡胶是一种多功能材料，可以满足各种应用要求。
此外，EPDM薄膜橡胶还可以用于建筑行业，主要是用于制作隔热材料，防止室内温度的变化对建筑物结构产生不利影响。
EPDM薄膜橡胶也可以用于过滤器或制作过滤器外壳，有效减少污染物的污染。
此外，它还可以用于船舶、汽车和其他交通工具，使之具有更强的抗老化性和耐腐蚀性。
最后，还可以将EPDM薄膜橡胶用于制造建筑材料，如PVC管道和橡胶地板，增强其耐磨性和抗氧化性。
因此，EPDM薄膜橡胶在各种行业中都有广泛的应用，为消费者提供了很多实用的解决方案。
此外，由于EPDM膜橡胶对温度有一定的要求，因此在使用过程中需要注意。
例如，当它暴露在115°C以上的高温环境中时，其性能会大大降低，而在低温下，其抗紫外线性能也会受到影响。
此外，它也不适合长期暴露于酸碱性材料中，因为它们会破坏EPDM薄膜橡胶的结构，减弱其性能。
因此，在使用EPDM薄膜橡胶时，应避免将其暴露于高温或酸碱性材料中，否则它的性能会受到不利影响。
橡胶材料的基本实验及本构关系模型
第3章：橡胶材料的基础实验及本构模型作为一种具有良好弹性性能的工程材料，硫化橡胶早在19世纪就被广泛应用于密封、承载、减振降噪等工业领域。
而橡胶轨道减振器的使用则是最近20年来的事情，然而，不同于金属材料仅需要几个参数描述其材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的。
它的力学行为对温度，环境，应变历史，加载的速率都非常敏感，这样使得描述橡胶的行为变得更为复杂。
而橡胶的制造工艺和成分也对橡胶力学性能有显著的影响。
简单依赖单向拉伸性能实验并不能完全描述材料包括压缩及剪切在内的所有力学行为，这也意味着对橡胶轨道减振器进行有限元分析和结构模拟，必须对橡胶材料进行包括拉伸、压缩，剪切及体积实验等在内的全部基础实验。
3.1 橡胶基础实验简介描述橡胶材料的基础实验有8种（如图3-1）：单轴拉伸和压缩实验，双轴拉伸和压缩实验，平面拉伸和压缩（纯剪）实验以及测定体积变化的实验（拉或压）。
在长期的研究和实验，发现从单轴拉伸，双轴拉伸，平面拉伸及体积压缩实验中能够获得足够精确的实验数据。
因此，目前国际上定义橡胶材料力学行为的实验为：单向拉伸、双向拉伸、平面剪切及体积压缩。
图3-1 橡胶材料的8种基础实验对有限元分析所用的实验数据，一个重要的要求是，实验时实验试样应能达到“纯”的应变状态，这样得到的应力应变曲线是我们期望的能代表橡胶的行为特性的状态。
有限元程序通常需要输入的应力应变实验数据范围应大于要分析结构的预期的最大应力应变范围。
通常，理想状态应该是测得在几种准静态荷载模式下的应力应变曲线，这样可以选择出最合适的材料的本构模型以及反映这种模型的参数。
图3-2是本课题研究工作中所用到的一组橡胶材料数据，该实验在美国AXEL实验室完成，材料是公司生产轨道减振器产品所用配方。
图3-2 橡胶基础实验数据3.2 橡胶材料的基础实验3.2.1单轴拉伸实验单轴拉伸实验是最常用到的一种实验，有很多种橡胶拉伸的实验标准。
但是为有限元分析的实验要求比标准的实验方法还要高些，最为明显的是实验要达到一个纯的拉伸状态，也就是实验应该尽量减小对试样侧面的约束。
胶黏剂超弹性理论与试验力学及ABAQUS仿真案例总结
胶黏剂超弹性理论及ABAQUS仿真案例总结摘要：一部胶黏剂固化后呈现的是橡胶这种超弹性状态，对齐固化后的性能研究与计算基本等于橡胶超弹性研究。
框架：一、超弹性材料本构模型理论二、橡胶材料力学行为的实验研究三、基于ABAQUS橡胶材料的工程实例仿真与实验验证方法四、基于COMSOL胶黏剂超弹性仿真案例一、超弹性材料本构模型理论对于固化后呈现软而韧的胶黏剂，基本可等同于橡胶超弹性材料。
二、橡胶材料力学行为的实验研究2.1引言试验设计与研究是材料设计的关键，主要研究各类配合剂与材料性能，诸如力学性能、功能性能、耐久性及加工性能等之间的相关性，进而从中解析材料组分的品种、类型和用量对橡胶材料性能的影响规律。
本章主要是通过对密封件橡胶试样EP7001和EP7118F进行单向拉伸的准静态力学实验，研究分析橡胶的各种力学行为，主要包括橡胶的Mullins效应及其能量损耗、橡胶材料的应力应变行为和起始模量、橡胶材料力学行为的调制应变相关性、橡胶材料变形行为的率相关性以及橡胶材料应力行为的应变历史相关性等。
另外，还特别针对9种不同体积含量的N330炭黑填充天然橡胶材料进行了单向拉伸的准静态力学实验，研究分析炭黑的填充对硫化橡胶相关力学行为的影响规律。
2.2橡胶材料试样的制备及实验准备在试验方法中，拉伸试验是评价力学、机械特性最基本的方法，所以在各国标准中都放在首要位置。
拉伸试验时，采用某橡胶制品公司生产的EP7001橡胶、EP7118F橡胶以及天然（NR）橡胶为原材料，所制备试样的形状与尺寸满足国家标准《硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定》（GB/T528-2009）中“1型”哑铃状试样的要求，试样狭窄部分的标准厚度为2mm。
试验在美特斯工业系统（中国）有限公司生产的CMT4104微机控制电子万能试验机上进行，如图2-1所示，其力值和位移精度均为0.5级，大变形传感器选用25mm标距，夹具选用偏心轮夹具PA103A，此夹具特别适用于橡胶材料的拉伸试验，随着拉伸力的增大，夹具钳口对试样的夹持也越来越紧，避免了试样夹持部分的打滑。
不同温度下橡胶的动态力学性能及本构模型研究
第22卷 第1期2007年2月实 验 力 学J OU RNAL OF EXPERIM EN TAL M ECHANICSVol.22 No.1Feb.2007文章编号:100124888(2007)0120001206不同温度下橡胶的动态力学性能及本构模型研究3王宝珍1,胡时胜1,周相荣2(1.中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室,安徽合肥230026;2.中国船舶重工集团上海船舶设备研究所,上海200031)摘要:利用带有温度调控装置的SHPB(Split Hop kinson Pressure Bar)试验装置和岛津材料试验机,测定了CR橡胶在不同温度(-20℃～50℃),不同应变率(5×10-3/s～3×103/s)条件下的应力应变曲线。
结果表明:CR橡胶的力学性能具有温度敏感性和应变率敏感性,两者有一定的等效性,且在动态条件下,-20℃时的应力应变曲线表现出向“玻璃态”转变的特性。
本文在以前研究者提出的率相关本构模型的基础上进行了改进,同时考虑了温度效应的影响,提出了一个能描述CR橡胶在不同温度和应变率下的一维压缩力学行为的本构模型,该模型和试验数据有很好的一致性,为数值模拟提供了重要的依据。
关键词:橡胶;SH PB;温度效应;应变率效应;玻璃化转变温度中图分类号:O347;TQ33.7+3 文献标识码:A0 引言 橡胶属于一种高聚物材料,具有高弹性、低阻抗、粘弹性等力学性能,在汽车、船舶、电子、建筑及机械工业等行业中常用作冲击吸能和抗震材料,具有重要的社会价值和经济价值。
但橡胶材料的力学性能会受到环境温度和应变率的影响,且两者还存在一定的等效关系。
不仅如此,随着温度和应变率的变化,橡胶材料还可呈现出三种不同的力学形态,即:粘流态、橡胶态和玻璃态。
一旦力学状态发生改变,其良好的力学性能也无法体现,使用价值就会受到很大的影响。
因此研究橡胶在不同温度、不同应变率下的力学性能具有十分重要的意义。
橡胶材料的本构模型
橡胶材料中等应变范围的应变能 。 式 ( 19) 和 ( 20 ) 的计算简单 , 但两式均不能很 好地说明 Treloar 试验结果 ( 1944 年) [ 10 ] ,且不适 合于压缩及大应变时硬化的材料 , 因此建议将 式 ( 20 ) 的第 2 项改为以 ( I2 - 3 ) 为变元的函数 f ( I2 - 3 ) 。
式中 ,μ 1 和μ 2 为材料常数 。 式 ( 15) 更适用于拟合单轴拉伸试验条件下的 应变能 。
21 6 Takamiza w a2 H ayashi 应变能函数
根据动脉力学建立的 Takamizawa2 Hayashi 应变能函数 [ 7 ] 为 :
W = -μ ln ( 1 - Q) Q=
橡胶材料为超弹性材料 ,反映其应力2应变关 系的模型称为本构模型 。 橡胶材料的力学性能随时间延长而不断变 化 ,同时对环境条件 、 应变历程 、 加载速率和应变 率十分敏感 。在大应变下 , 很多橡胶材料还出现 应力加速增大 ( 硬化) 或应力加速减小 ( 软化) 的现 象 ,因此建立橡胶材料的本构模型时必须同时考 虑橡胶材料的非线性和几何非线性 。
W = -
μ I1 - 3 ) J m ln ( 1 2 Jm
( 14 )
式中 , J m 是 I1 - 3 的极限值 。J m →∞ 时 , 式 ( 14 ) 与 Neo2 Hoo kean 模型 [ 式 ( 9) ] 相同 。对承受内压 的薄壁球体 、 带空洞的橡胶块及薄壁圆柱管的验 算表明 , Gent 应变能函数能拟合不可压缩橡胶材 料在大应变时硬化的应变能 , 拟合过程较 Arru2
上的分量 。
E=
1 ( C - I) 2
基于Mooney-Rivilin本构模型的橡胶弹性层压件仿真方法研究
基于Mooney-Rivilin本构模型的橡胶弹性层压件仿真方法研究作者：李东东张树桢来源：《科学与信息化》2020年第06期摘要橡胶弹性层压件是由橡胶材料和金属材料组合而成的复合结构件，具备大负载低刚度的物理特性，在结构减振上有着广阔的应用前景。
通过仿真技术手段准确预估橡胶弹性层压件的结构刚度特性，可以有效减少试制周期，对其工程应用具有重要意义。
本文通过对橡胶材料进行单轴拉伸试验，获得材料的本构特性，并采用Mooney-Rivilin本构模型仿真橡胶材料的刚度特性，研究弹性层压件剪切静刚度的有限元仿真方法，并通过试验验证有限元计算结果的可靠性。
研究表明：有限元仿真方法得到的剪切静刚度与试验值相差1.0%，通过该仿真方法对弹性层压件进行分析合理可靠，对弹性层压组件的使用具有显著的工程实际意义。
关键词橡胶;弹性层压件;有限元分析Abstract Rubber elastic laminates are composite structural parts composed of rubber materials and metal materials. They have the physical characteristics of large load and low rigidity， and have broad application prospects in structural vibration reduction. Accurately predicting the structural rigidity characteristics of rubber elastic laminates through simulation techniques can effectively reduce the trial production cycle， which is of great significance to its engineering application. In this paper， the uniaxial tensile test of the rubber material is used to obtain the constitutive characteristics of the material， and the Mooney-Rivilin constitutive model is used to simulate the rigidity characteristics of the rubber material. The finite element simulation method of the shear static stiffness of the elastic laminate is studied， and The reliability of finite element calculation results is verified through experiments. The research shows that the difference between the shear static stiffness obtained by the finite element simulation method and the test value is 1.0%， and the analysis of the elastic laminate by this simulation method is reasonable and reliable， and has significant engineering practical significance for the use of the elastic laminate component.Key words Rubber; Elastic laminate; Finite element analysis引言橡胶弹性层压件是由橡胶材料和金属组合成的复合结构件，同时具备了橡胶材料的阻尼特性和金属材料的高刚度特性，体现出大负载和低刚度的特性，在结构减振降噪领域具有广泛的应用前景。
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低温环境下橡胶材料超弹性本构模型探究橡胶材料作为一种高分子材料,由于具有很多良好的化学和物理性能,在飞机、汽车、电子、船舶及建筑物中使用广泛,常被作为减震部件和吸能材料来使用,有着很重要的工程实用价值。
研究表明,橡胶作为一种超弹性材料,它的力学性能对温度影响比较敏感,特别是在低温状态下,其优越的力学性能必将受到很大影响或者将失去高弹性从而丧失其使用价值。
所以研究橡胶材料及其制品在低温下的力学性能具有非常重要的理论意义和实际价值。
人们一般用超弹性理论来描述橡胶的力学性能。
橡胶材料具有材料、几何的双重非线性,同时又有非常复杂的分子特性,这使得要建立精确的数学模型描述其力学性能更加困难。
目前复杂的数值技术已逐步成为评价橡胶制品力学性能的主要手段。
然而数值分析时所选用本构模型的好坏决定了计算结果的准确与否,不同的本构模型计算精度不同,表征橡胶材料的力学性能也不同。
本论文通过低温环境下单轴拉伸实验得到的数据,利用两种不同的拟合工具拟合并比对得到模型材料参数。
讨论了Mooney-Rivlin模型和Yeoh模型在低温条件下对该橡胶材料的适用性,并将其对应的材料参数拟合为温度的函数,优化了低温环境下使用
Mooney-Rivlin和Yeoh模型的仿真分析。
同时运用LS-DYNA建立了橡胶减震组件准确的有限元模型。
在分离式Hopkinson压杆实验的基础上,对弹载器的减震装置进行了SHPB 环境下有限元模拟分析,主要评估了低温环境下受高速冲击荷载橡胶减震组件的减载特性,为低温环境下弹载光学器件的抗高过载设计提供了有益参考。