《认识成正比例的量》教学设计

《认识成正比例的量》教学设计

青铜峡市第五小学：包志明

【教学内容】：

教科书第56—57页的例1、“试一试”和“练一练”，第59页练习十的第1—2题。

【教学目标】：

1. 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2. 使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重难点】：

1. 正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

2. 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,概括出正比例关系的概念。【教学准备】：课件

【教学过程】：

一、复习导入、揭示题课。(1分钟)

1.填空：

①已知路程和时间,怎样求速度? ( ) Ο( )=速度

②已知总价和数量,怎样求单价? ( ) Ο( )=单价

③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? ( ) Ο( )=工作效率

2.我们学过一些常见的数量关系，这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。通过学习我们要弄清什么样的两个量成正比例，怎样判断两种量是否成正比例。

二、交流合作、提炼建模。(8分钟)

教学例1

1. 谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。

2. 引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

3. 引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”

中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

4. 根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：

= 速度（一定）

5. 教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）

三、抽象分析、掌握方法。(8分钟)

教学“试一试”

1. 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2. 根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书：

3. 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

4. 引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

5. 启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：

= k（一定）

四、分层练习、内化提升。(12分钟)

1. 完成第57页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2. 做练习十第1~2题。

第1题:让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题:要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

五、全课小结（1分钟）

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

六、板书设计

1.认识成正比例的量

路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

= 速度（一定）

行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，

正比例关系可以用下面的式子来表示：= k（一定）

七、教学反思：

我是这样预设的：以例1为导线，通过说、想、听等环节刺激学生的感觉器官，“试一试”完全尊重学生的自主权,根据学习菜单让学生独立完成，讲练结合，尽量做到老师少讲、精讲，学生主宰着整个课堂。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上完这节课，我更加深刻的体会到这一点：学习活动的主体是学生，开放型的数学教师不仅关注学生的智慧生命，还关注学生的情感价值生命。我深信本节课的后半部分，通过学生自己探索、研究、发现、人人练习的过程，体验到成功的喜悦。