双代号网络图的基本知识
（三）线路
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列 箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。 在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一 般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工 作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长 度，即线路上总的工作持续时间。
双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ：在一项计划的所有线路中， 持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定 性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。 关键线路的持续时间即为该项计划的工期。关键线路 宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网 络计划中的重要位置
位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。
内容小结
双代号网络图的基本组成
双代号网络图中工作间的关系及性质
节点分类及编号
关键工作与关键线路
1. 紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。 2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。 本工作和紧后工作之间可能有虚工作。 3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点
在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。 它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工 作的连接点。
A
2 2 D 2 4 F 2
1
2 C
6
B33Fra bibliotekE 1
G 5
4
2.关键工作与非关键工作
3.关键线路与非关键线路相互转化 一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路 也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路 会相互转化。 非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作 具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。 关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在 网络计划中的重要位置。
第一讲 双代号网络图的基本知识
双代号网络图的组成: （一）箭线 （二）节点及节点编号 （三）线路
（一）箭线 双代号网络图中，一条箭线代表一项 工作。箭线的方向表示工作的开展方向， 箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结 束。将工作的名称标注于箭线上方，工作 持续的时间标注于箭线的下方。
工作名称
i
工作持续时间
节点的分类：
一项网络计划的第一个节点，称为该项 网络计划的起始节点， 它是整个项目计划的开始节点； 一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点， 表示一项计划的结束。 其余节点称为中间节点。
2.节点编号 为了便于网络图的检查和计算，需对网络图 各节点进行编号。 节点编号的基本规则： 编号顺序由起点节点顺箭线方向至终点节点。 要求每一项工作的开始节点号码小于结束节点号 码； 不重号，不漏编； 可采用不连续编号方法，以备网络图调整时 留出备用节点号。
j
1.双代号网络图中工作的性质
双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
工作名称
双代号网络图中表示一项工作的基本形式
i
工作持续时间
j
i
0
j
双代号网络图中虚工作的表达形式 虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用
2.双代号网络图中工作间的关系
双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种 关系。
建筑工程双代号网络图基本概念与绘制
建筑工程双代号网络图基本概念与绘制一、基本概念1．网络图完成一项计划（或工程），需进行许多工作（或施工过程）。
用一个箭杆表示一项工作，工作的名称写在箭杆上方，工作的持续时间写在箭杆下方，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。
箭头、箭尾衔接处画圆圈并编号，用箭尾、箭头的号码作为这项工作的代号，这种表示方法称为双代号法。
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
2．工作工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：工作——消耗时间，消耗资源。
如扎筋、立模、浇混凝土等；间歇——只消耗时间，不消耗资源，包括工艺间歇及组织间歇，如混凝土养护、油漆干燥、测量放样等。
虚工作——不消耗时间，也不消耗资源，仅为了表示工作间的逻辑关系而引入，用虚箭杆表示。
箭杆的长度一般可不按比例绘制（除时间坐标网络图外），方向也可任意，但为了整齐箭头通常向右向下。
3．事件（节点）表示（计划）工作开始、结束或连接关系，用圆圈表示，节点又分：原始节点——表示一项计划开始；结束节点——表示一项计划结束；起点节点——表示一项工作开始；终点节点——表示一项工作结束；中间节点——一项计划中除原始、结束节点外都是中间节点，它既是紧前工作的终点节点，又是紧后工作的起点节点。
4．线路从原始节点至结束节点经过的通道称为线路，一个网络计划有若干条线路，如：图中有几条路线：第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d；第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d；第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d；第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。
其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。
单代号网络图和双代号网络图详讲
2．特点: ⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
3．节点种类:
i
i-j工作的 结束节点
j 中间节点
i-j工作的 开始节点
4．节点与工作的关系:
j-k工作的 开始节点
j-k工作的 结束节点
k
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号: ⑴目的: ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
1
2
3
4
×
5
6
1
2
3
4
5
√
6
一、双代号网络图的绘制规则
11. 正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。
A1
A2
B1
A3
×
B2
B3
A1
A2
B1
A3
√
B2
B3
二、双代号网络图的绘制方法
（一）绘制步骤
1. 收集整理有关资料。 2. 绘制草图。
3. 检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。
4. 整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。
5. 对节点进行编号。
二、双代号网络图的绘制方法 例题1: 根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
B B、C D、E
B
D 3
A
C
E
F
1
2
4
5
6
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作, 使它们具有相 同的开始节点, 即起始节点。
双代号网络图计算
双代号网络图计算双代号网络图计算是一种用于解决复杂问题的数学工具，它通过将问题抽象成网络图的形式，利用图论和代数方法进行计算和推导。
本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，包括其基本概念、原理和应用。
一、双代号网络图计算的基本概念1. 双代号网络图：双代号网络图是由节点和边组成的有向图，其中节点表示问题的元素或条件，边表示节点之间的关系或约束。
双代号网络图是一种抽象模型，可以描述复杂的问题。
2. 节点：节点是网络图中的基本元素，它可以表示问题的变量、参数、状态或操作。
节点可以用不同的图形表示，常见的有圆形、方形、椭圆等。
3. 边：边是节点之间的连接，它表示节点之间的关系或约束。
边可以是有向的，也可以是无向的。
有向边表示一种顺序或方向关系，无向边表示一种无序或对称关系。
4. 权重：权重是边的一个属性，用于表示节点之间的关系的强度或重要性。
权重可以是实数或非负整数。
5. 路径：路径是节点之间的连接序列，表示从一个节点到另一个节点的通路。
路径可以是有向的，也可以是无向的。
二、双代号网络图计算的原理双代号网络图计算基于图论和代数方法，通过建立网络图模型，利用图的性质和代数运算进行计算和推导。
主要包括以下几个步骤：1. 网络图建模：将问题抽象成网络图的形式，确定节点和边的类型及其关系。
根据具体问题的特点，选择合适的图形表示节点，确定有向还是无向边，并为边赋予适当的权重。
2. 网络图分析：对网络图进行分析，研究节点之间的关系和路径的特点。
使用图的性质和算法，如最短路径算法、最小生成树算法等，进行图的计算和推导。
3. 代数方法：将网络图转化为代数表达式，利用代数运算进行计算和推导。
通过节点之间的关系和约束，建立代数方程组或矩阵，利用方程组的解或矩阵的特征进行计算和推导。
4. 结果解释：根据计算和推导的结果，对问题进行解释和分析。
将结果转化为实际问题的解释或推论，提出可能的应用或改进。
三、双代号网络图计算的应用双代号网络图计算是一种通用的数学工具，可以应用于各种领域和问题的求解。
双代号网络图的学习
双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
(二)工作任何一项计划，都包含许多待完成的工作。
在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
(三)虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
如图所示，为虚工作的两种表达方法。
在用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据第一章所讲述的工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们常用的是早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
[编辑]箭线图的应用(1)确定目标和约束条件。
首先要确定应达成的目标(应完成的项目与工期)以及企业资源、环境等的约束条件。
(2)项目分解。
将整个项目用系统方法逐层分解，直到可以实施管理的于项目为止。
(3)编制作业一览表。
根据项目分解得出的子项目，编制作业一览表，并估计每一作业的工期。
(4)确定作业顺序。
按照技术上的要求和资源条件(人力、机器、原料)的许可，确定各个作业之间的先后关系。
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图中的基本知识及概念网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。
建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。
对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。
双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
.双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
双代号网络图的组成在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。
是以箭线表示工作节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点工作两端节点的编号代表一项工作的网络图一、工作1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。
（也可称活动、工序或过程）由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。
如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。
一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图的基本符号
网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种
表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作 的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节
第一条：1—2—3—7—9—10持续时间为10d;
'第二条：1—2—3—5—6—7—9—10持续时间为11d；
第三条：
1—2—3—5—6—8—9—10
持续时间为
10d;
第四条：
1—2—4—5—6—7—9—10
持续时间为
10d;
第五条：
1—2—4—5—6—8—9—10
持续时间为
三、线路
1、定义：网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节 点而达到终点节点的通路。
一个完整的网络图就是若干条线路组合而成，每一条线路上各项工作都有为完成该工作所需要 的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的计划工期。
2、关键线路：是诸多线路，自始至终由关键工作组成 ，位于其上的各工作总的持续时间最长 的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。
互依存，相互制约的逻辑关系。
网络图中，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
工作名称标注在箭线上方
从事该项的持续时间标注于箭线下方
如箭线以垂直线的形式出现：
工作名称通常标注于箭线左方
其持续时间则填写于箭线的右方
箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆
知识点回顾之双代号网络图及时标网络计划
绘制箭线图 确定节点时间
关键线路的确定
通过计算时间参数确定关键线路
关键线路上的活动时间之和最长
时间参数的计算
1
计算活动最早开始时间（ES）和最早结束时间 （EF）
2
计算活动的最晚开始时间（LS）和最晚结束时 间（LF）
3
计算活动的总时差（TF）和自由时差（FF）
03
时标网络计划基础
按照项目进度计划，根据工作 之间的逻辑关系，从左到右、 从前往后绘制箭线。
每个节点表示一个工作任务， 节点位置反映任务的开始和结 束时间。
箭线长度反映工作持续时间， 箭线方向表示工作的进行顺序 。
避免出现循环和交叉，确保网 络图的流畅性和可读性。
02
双代号网络图的应用
绘图方法及步骤
确定项目活动清单
知识点回顾之双代号网络图 及时标网络计划
2023-11-04
目录
• 双代号网络图基础 • 双代号网络图的应用 • 时标网络计划基础 • 时标网络计划的应用
01
双代号网络图基础
双代号网络图定义
一种以箭线表示ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作流程，以节点表示工作任务的计划管理 工具。
通过箭线的长短、节点位置的安排，直观地表达项目进度和 时间安排。
双代号网络图的基本要素
01
02
03
工作任务
以节点表示，包括任务名 称、开始时间、结束时间 、持续时间等信息。
工作关系
以箭线表示，包括紧前关 系和紧后关系，箭线的方 向表示工作进行的顺序。
时间参数
包括工作的开始时间、结 束时间、持续时间等，反 映在箭线的长短和节点的 位置上。
双代号网络图的绘制原则
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图中的基本知识及概念网络计划技术是20世纪50年代末发展起来的一种编制复杂系统和工程研制计划的有效方法，我国自60年代中期开始引进这种方法，经过多年的实践，该技术得到了不断地推广和发展。
建设部1998年关于建筑业进一步推广应用10项新技术的通知：第10项“企业的计算机应用和管理技术”中就提出了企业应积极推广网络计划技术的应用。
对于任何一个工程系统，应用网络计划技术解决问题的先行工作是编制一个正确反映该系统各工作间先后顺序及逻辑关系的网络图。
双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
.双代号网络图的基本符号网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。
双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节点、线路是构成双代号网络图的三要素。
双代号网络图的组成在双代号网络图中工作，节点和线路是其基本组成部分。
是以箭线表示工作节点表示工作的开始与结束及工作间的连接点工作两端节点的编号代表一项工作的网络图一、工作1、定义：是指把计划任务按实际需要的粗细程度划分而成子项目，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络计划构成的最基本单元。
（也可称活动、工序或过程）由于所在各自工程计划的规模不同，网络计划的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。
如对一个规模较大的建设项目而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。
一个单位工程，既可划分成若干分部工程，也可划分成基本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。
《建设工程施工组织》课件——双代号网络图
（3）A、B 均完成后进行C、D。
（4）A 完成后进行C ，A、B 均完成后进行D 。
（5）A 完成后进行B ，B、C 均完成后进行D 。
（6）A、B 均完成后进行D ；A、B、C 均完成后进行E ；D、E均完成后进行F。
A
A
B
B
C
D
C
D
A
A
C
B
D
B
D
C
E
F
Part 1 (一)绘制规则
2.在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；
3
挖土
4
垫层
5
3d
2d
2.单代号网络图：又称节点式网络图，一个圆圈表示一项工作，箭线表示该工作与 其它工作的相互关系的网状图。
2
挖土
3d
3
垫层 2d
Part 4 四、工艺关系和组织关系
1.工艺关系：生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工 作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。
挖1
垫1
砌1
挖2
垫2
砌2
如图所示，挖1 垫1 砌1为工艺关系。 2.组织关系：工作之间由于组织安排需要或资源（劳动力、原材料、施工
机具等）调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。如上图所示， 挖1 挖2即为组织关系。
Part 5 五、紧前、紧后和平行工作
1.紧前工作：在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之前的工作称 为该工作的紧前工作。在双代号网络图中，工作与其紧前工作之间可能 存在虚工作。如垫1和垫2之间虽然存在虚工作，但垫1仍然是垫2在组织 关系上的紧前工作，挖1则是垫1在工艺关系上的紧前工作。
知识点回顾之双代号网络图及时标网络计划
7
H
8
第二节 双代号网络图
知识点回顾
1. 双代号网络图三要素？ 2. 双代号网络图绘制方法？ 3. 双代号网络图时间参数有哪些？各自的符号标识？ 4. 双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？ 5. 双代号时标网络计划
3. 双代号网络图时间参数有哪些？各自的符号标识？
1、 各时间参数的含义
（1）工作时间
1
2 3
没有箭头节点
2. 双代号网络图绘制方法？
（8）尽量减少交叉，当无法避免时应采用过桥法或指向法
3 3
1
2 1 4
4 2 3
4
（9）可应用母线法解决多条内、外箭线
2 3 1 4 5 6 12
13
14 15 16 17
2. 双代号网络图绘制方法？
3、 绘制网络图应注意的问题
（1）构图形式要简捷、易懂
（5）A、B完成后，进行D；B、C完成后，进行E A D
B
C
E
2. 双代号网络图绘制方法？
（8） 有A、B、C 三项工作，按三个施工段进行流水施工
A1 A2 B1
A3
B2 C1 B3 C2 C3
是错误的
正确的：
A1
A2与C1之间 没有先后顺 序关系 A2
B1 C1
A3 B2 B3 C2 C3
2. 双代号网络图绘制方法？
i
本工作
j
紧后工作
k
4. 双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？
（1）计算节点参数及图上作业 ①计算节点最早时间（earliest event time）
节点最早时间是指双代号网络计划中，该节点前面工作全部完成，以该节 点为开始节点的各项工作最早可能开始的时间。