中考数学第一轮复习导学案：多边形与平面图形的镶嵌

多边形与平面图形的镶嵌

◆课前热身

1.一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是

2．若正六边形的外接圆半径为4，则此正六边形的边长为．

3.若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于（）

A、4

B、6

C、8

D、10

4．若正多边形的中心角为200，那么它的边数是__________．

5．从多边形一个顶点可作17条对角线，则这个多边形内角和为度．

【参考答案】1.4 2.4 3.D 4.18 5.3240

◆考点聚焦

知识点

多边形多边形的内角和和外角和平面图形的镶嵌

大纲要求

1.了解多边形的内角和与外角和公式和正多边形的概念

2.了解平面图形的镶嵌，掌握简单的镶嵌设计

考查重点和常考题型

实用文档- 4 -

1.认识平面图形(导学案)

思南县田秋小学“四环一体.全人课堂”导学案一年级数学下册班级：姓名：组名：

4. 用六个完全一样的三角形又可以拼成什么图形呢？乐学二：我会观察，我会数！图1 图2 图1由（）个三角形拼成的；图2由（）个三角形拼成的。拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。引导小结： 1. 用2同样的长方形可以拼成一个大长方形。 2.用2个同样的三角形可以拼成一个平行四边形。 3.用4个同样的三角形可以拼成一个大的三角形。 4.用6个同样的三角形可以拼成一个六边形。展示分享提升评学全班交流成果： 1、认真、仔细倾听其他同学的发言，如果有不同意见，等同学说完后你再补充。 2、汇报时说清自己的想法和拼法。 3、组织学生评出创新的拼法。三、展示探究成果。学生展示自己的学习方法和结果，让学生进行相互交流。教师适时对学生的发言做出点拨、点评。达标检测1.我会拼书上第3页的做一做的图形。 2. 缺了（）块。四、通过检测，了解学生的学情况。巩固课堂所学的知识，注重训练学生灵活运用平面图形进行拼组的能力，从而巩固平面图形拼组的方法。学生独立完成后自主上台展示，教师适时进行点评。评价一、学生自评：二、学生互评：三、教师总评：整理导学案（图星）总结反思作好记录

思南县田秋小学“四环一体.全人课堂”导学案一年级数学下册班级：姓名：组名：温馨寄语:新课堂，我展示，我快乐，我收获！年月日主备人王丽课题认识七巧板课型新课参备人审核人课时 1.3 学习内容教材第4页例4及做一做。学习目标1.了解七巧板的构成及拼摆七巧板，巩固对长方形、正方形、三角形和平行四边形的认识。 2.发展空间观念，培养动手操作能力和创造能力，发挥想象力和创造力。 3.通过摆给出的图案和自由摆图案等活动发展空间观念，认识图形之间的关系，培养探究精神和合作意识。重点难点进一步了解平面图形的特征。发展空间观念，培养动手操作能力和创造能力，发挥想象力和创造力学习流程学案导案导学说一说，这些图形分别是由哪些图形拼摆成的？一、情境引入课题。播放几幅七巧板拼成的漂亮图片。同时介绍七巧板的历史，让学生知道七巧板是中国只发明的一项智力游戏，使学生感到自豪并激发学生对七巧板的兴趣，从面揭示并板书课题。自主合作学习乐学一：我会观察，我会填。一套七巧板有（）块，有（）个正方形，有（）个平行四边形，（）个三角形。乐学二：我最棒！我能利用七巧板拼出很多个新的三角形。二、引导自学并组织学生合作探究。 1.让学生自学教材第４页的相关内容，并完成乐学任务，并记录疑问。 2.同桌交流成果。 3.学生在小组内交流自己的结论。教师：查学生的学习情况，参与学生

第四章基本平面图形导学案

第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形． 3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念．难点：对直线的“无限延伸”性的理解．【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3 4．点与直线的位置关系点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？

（2）射线BA 与射线BC 是同一条射线吗？（3）射线AB 与射线BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论解：实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线BE 上共有3+2+1= （条），而以A 点为端点的线段有条，所以图中共有条线段解：模块二合作探究 8.如图，如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）在直线l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）若在直线l 上增加到n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？（4）若在直线l 上增加了n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线上有n 个点，则可以确定1+2+3+…+（n-1）=n(n-1)/2条线段解：（1）以A 、B 、C 为端点的射线各有条，因而共有射线_____条，线段有_____共线段3条。（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_____条射线，线段的总条数是_____。（4）增加了n 个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_____条射线，_____条线段。实践练习：如果直线上有4个点，5个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？解：模块三形成提升 1．线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点 2．在直线L 上取三点A 、B 、C,共可得_______条射线,______条线段. 3.（1）可表示为线段（或）或者线段______ （2）可表示为射线 a A B E E D C B A A B C

七年级数学上册导学案4.1.1立体图形与平面图形导学案

【课程目标】从实物抽象出几何体和平面图形，建立几何直观。【学习目标】 1．观察生活中的实物或图片从中抽象出几何图形； 2．知道立体图形与平面图形的概念，找出它们的区别与联系【学习过程】一、自主学习请同学们自主学习P114—116页内容，然后再完成好下面的问题 1.下面的茶叶盒不考虑颜色、质量、材料、硬度等只考虑形状，你能说出是什么形状吗？对于生活中各种各样的物体，数学关注的是它们的形状、大小和位置。而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的。 2.观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形 ? 从整体上看，它的形状是______ ；看不同的侧面，得到的是______ 或 _____；看棱得到的是 ______ ；看顶点得到的是______ . 3.从下列字典、魔方、足球、电池、粮堆实际物体你能看到哪些形状的图形？画出图形，写出名称从形形色色的物体外形中得出的图形叫。 4.说一说下面这些几何图形有什么共同特点？（1），叫图形（2），叫图形有何疑惑：。评价等级：组长签字二、合作探究你能从下列野外帐篷、茶叶盒、金字塔外形抽象出怎样的几何图形？画出图形 .

棱柱：。棱锥：。三、交流展示图中的立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置，并总结立体图形与平面图形之间的关系四、当堂检测 1、说出下列物体类似的立体图形：数学课本类似于（），金字塔类似于（），西瓜类似于（），日光灯类似于（）。 3、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C.①③⑤； D.③④⑤⑥ 4、请发挥你的想象力，用一些简单的平面图形设计出一个独特且具有意义的图形，并写上几句贴切、诙谐的解说词．三毛他哥：“三毛，你在哪里？五、学后反思学习等级：小组评价：教师评价： 2、写出下列立体图形的名称

平面图形的认识一学案教案

第六章平面图形的认识（一） 6．1（1）线段、射线、直线（1）【教学目标】：（1）理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点间的距离等概念。（2）结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质。【重点难点】：线段、射线、直线的定义和表示方法。【预习指导】： 1.你能完成下表吗 2.出示教材图6-1.提问：从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更短的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。基本概念： 1.生活常识告诉我们：（简称：两点之间，线段最短）其中，叫做两点间的距离。 2.线段、射线、直线的表示方法线段：射线：直线：

1.如图：点B、C在线段AD上， A B C D （1）图中以A为端点的线段有多少条？图中以B为端点的线段有多少条？（2）图中共有多少条线段？请您分别表示出这些线段。 2.从常州到上海，共经过无锡、苏州、昆山三个车站，请问一共可产生多少种车票？ 3读句画图：（1）过点A、B画直线AB （2）过点C、点D画线段CD.(也叫连结CD) （3）以E为端点过点F画射线EF。（4）点A在直线l上，而点B在直线l外。（5）三条直线a,b,c都经过点M。

【课堂练习】： 1.下列说法错误的是（） A.一条线段只有两个端点 B ．过两点的直线有无数条 C ．在所有连结两点的线中，线段最短 D ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线 2.一条直线上取5个点，可以确定条线段，条射线，条直线。 3.依据“射线AB 和射线AC 是同一条射线”画图，其中正确的是（） 4.在线段AB 上再添个点，能使线段AB 上共有15条不同的线段。 5.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。编写者：秦燕 B A C B C A C A B B A C

六年级下册平面图形的认识导学案

六年级下册平面图形的理解导学案教学内容长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征及其分类学情分析很多小学生对平面图形相当清楚，但对特征及其相互之间的联系却不是很了解或已遗忘。通过本课的复习，要让学生比较系统的感悟知识的形成过程，体会数学知识之间的内在联系。教学目标 1．巩固复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的特征及其分类，并能灵活应用知识解决问题。 2巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3．让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、画图的水平。 4．提升学生的空间观点，及灵活应用知识解决实际问题的水平。六、教学重点难点：重点：归纳整理各种图形之间的联系及其特征。难点：找到知识间的契合点，提升学生解决实际问题的水平。一、创设情境，明确目标同学们，小学阶段我们学习了哪几种平面图形？并使这把它们实行分类，说一说分类的依据。独立思考，回答问题第一类：由线段围成的四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形三角形第二类：由曲线围成的圆二、复习回顾达成目标（一）复习三角形的概念【继续演示课件“平面几何图形的理解”】 1．提问：什么叫做三角形？你能够画出几种不同的三角形？老师板书分类：a．按照边分类；b．按照角分类 2．教师口述，学生作图

（1）等腰三角形（2）等腰直角三角形 3．判断出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。 4．复习三角形的内角和。提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？（二）复习四边形．【继续演示课件“平面几何图形的理解”】教师提问：四边形是怎样的图形？我们以前学习过哪些四边形？ 1．复习图形特征。出示：请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。小组共同回忆：（1）长方形有什么特征？（2）正方形有什么特征？（3）平行四边形有什么特征？（4）梯形有什么特征？ 2．从图上看，我们学过的四边形能够分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？教师小结：因为长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边形，而正方形又是特殊的长方形。板书：（完善四边形的关系）（三）复习圆【继续演示课件“平面几何图形的理解”】 1．复习圆的特征。（1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。（2）提问：圆是怎样的一个图形？同一个圆中直径和半径有什么关系？ 2．复习轴对称图形。（1）请同学们把圆对折。提问：你发现圆对折后有什么特点？再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。

七年级上册数学(华东师大版)：第4章图形的初步认识 4.4_平面图形_导学案

预习笔记总第35课时课题：平面图形按照六边理由：【五】穿 1、请说 2、你认学习目标 1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形； 2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。重点：认识到多边形是由三角组合而成的。【一】预习交流。观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗？虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现提升。其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：（）（）（）（）（）（）（1）圆是；（2）多边形预习笔记附页预习笔记请在括号内填上图形的名称

来给本班设计班徽吧我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：设多边形的边数为n ，则分成的三角形的个数= 1）圆与多边形定义 2）组成多边形的两个条件：○1由线段组成 ○2封闭 3）把多边形分成三角形后，三角形的个数与多边形边数的关系：三角形的个数= 【六】当堂检测一、想好了再填 1.长方体由______________个面、____________条棱、___________个顶点. 2.如图2，把边长为6 cm 的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六边形，作出模型量得此六边形的边长为 _____________ 6.长方形ABCD 中，E 、G 和F 、H 分别是DC 与AB 的三等分点.沿EF 、GH 将其折成一个无底三棱柱，则折叠后线段AC 变为（） A.两条折线 B.三条折线 C.AM 、MN 、NC 构成三角形 D.以上都有可能第6题第7题 7.如图10正方形的边长为1，分别以四个顶点为圆心，r 为半径画圆，给中间涂色就得到如图所示的图案，则（） A.r =1 B.r =41 C.r =31 D.r =21 三．思考好了再做 8.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A 、S B （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题. （1）填空：S A ∶S B 的值是__________；（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形. 9.你玩过七巧板吗？如右图，你能把下面的图案画出来吗？

新人教版六年级数学下册第2课时平面图形周长和面积的整理与复习-导学案.doc

第6单元整理和复习二、图形与几何第2课时平面图形周长和面积的整理与复习【学习目标】 1．回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 2．探索知识间的相互联系，会构建知识网络。【学习过程】一、知识梳理平面图形的周长和面积计算公式都有哪些？平行四边形等图形没有周长公式，是不是它们就没有周长？它们的周长怎么求？ 1．回顾公式推导过程这些平面图形的周长和面积计算公式是如何推导出来的呢，请你在小组中试着说一说。（1）沿平行四边形的一条高剪开，平移可以拼成（），因为长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（），所以平行四边形的面积=底×高。（2）沿圆的半径把圆分成若干等份，然后拼成一个近似的（），长方形的长就是就是圆周长的（），长方形的宽就是圆的（），所以圆的面积=圆周率×半径的平方。（3）两个完全一样的三角形可以拼成一个（），平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积＝底×高÷2。（4）两个完全一样的梯形拼成一个（），平行四边形的底等于梯形的（），平行四边形的高就是梯形的（），所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。（5）长方形和正方形是用（）的方法推导出的面积计算公式。 2．探索知识间的相互联系，构建知识网络。这些平面图形在推导面积公式的过程是否存在联系，如果有联系，又是有怎样的联系。

小结：三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式，圆形和平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式。正方形又是特殊的长方形，可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式。二、重点训练 1.一堆钢管，横截面近似于梯形，最上层4根，最下层8根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 2.有一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比是2：1，这个三角形的三条边分别是1分米，1分米，1.42分米，这个三角形的面积是多少？ 3.一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解。三、课堂达标 1．填一填（1）将一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个近似长方形的长是宽的（）倍。（3）一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。 2．一块三角形菜地的面积是0.25公顷，菜地的底为125米，高是多少米？

新人教版七年级上册数学4.1 几何图形导学案

新人教版七年级上册数学4.1 几何图形导学案学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．使用要求：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题； 3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习： 1．观察P115本章的章前图：你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看． 2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．二、合作探究： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．

一年级数学下册《认识平面图形》导学案,教案设计

一年级数学下册《认识平面图形》导学案,教案设计课题认识平面图形课时总课时 3 1 学习目标能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、和圆这些平面图形，能够区别这些图形。重难点知道长方形、正方形、三角形、平行四边形、和圆这些平面图形的特征。课前预习仔细观察第2页的图。课型新授教学准备导学流程导学步骤具体内容复备栏 1、导（导课题、目标）今天老师给你们带来了一些老朋友（出示长方体、正方体、圆柱体、球）这些朋友呀也和我们一样很喜欢画画，猜一猜他们都画了些什么呢？引出课题。 2、学（出示预学案，学生自学或合作学习）一、自主学习 1、画一画你知道这些图形留在纸上是什么样子的吗？试着画出来吧！ 2、说一说下面图形的名称。二、合作探究 1、小组合作，试着说出下面图形的特征。特征：（）条边，每条边都（）。特征：（）条边，相对着的两条边（）。特征：特征：特征：

3、展（师巡视发现问题、或组内、全班展示） 1、展示学生用不同的物体画出的平面图形。 2、学生说说自己是如何把物体的一个面拓在纸上的。 3、小组合作并讨论：长方形、正方形、三角形、平行四边形、和圆都有什么特点？ 4、讲（教师精讲点拔或出示课件，突破难点） 1、各种平面图形的特点要让学生多说，老师适当地补充。 2、要让学生区分立体图形和平面图形，重点圆和球。 5、练（以固学案出示，检查学生学习是否达标）数一数。有（）个；有（）个；有（）个；有（）个。课堂小结（不超过两分钟，可由学生进行小结）今天我们学习了哪些平面图形，它们有什么特点，它们与立体图形有什么区别？板书设计：认识图形长方体长方形正方体正方形圆柱体圆形平行四边形、三角形课后反思：

4.1.1 立体图形和平面图形导学案

4.1.1立体图形与平面图形班级姓名评价【学习目标】 1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形. 【重点难点】重点：从不同方向看基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形. 难点：画出从正面、左面、上面看基本几何体及简单组合体的平面图形. 【工具准备】三角板一副；圆规；量角器；HB铅笔；橡皮. 【知识链接】苏东坡《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。说说诗中意境，从数学的角度来理解是什么意思呢？【自主探究】立体图形从正面看从左面看从上面看正方体长方体圆柱圆锥球 2.从不同方向看立体图形得到的是，这样，将立体图形转化成了平面图形. 3.从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？ 4.分别画出从正面、左面、上面三个方向看下列由相同的小正方体组成的几何体得到的图形．

从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看 5.根据从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形写出立体图形的名称：从正面看从左面看从上面看立体图形名称从正面看从左面看从上面看立体图形名称 5.根据从不同方向看到的平面图形想出立体图形，指出小正方体的个数. 组成相应立体图形的小正方体的个数从正面看从左面看从上面看【巩固练习】 1.如图是由七个相同的小正方体组成的物体，从上面看这个物体的图形是( ) 2.下图是从上面看由6个小立方体所搭立体图形得到的平面图形，数字表示该处小正方体重叠的数量，分别画出从正面、左面看这个立体图形得到的平面图形. A ． B ． C ． D ．思考：若给出两个不同方向得到的图形能确定立体图形吗？ . 所以应从个不同方向看. 2 1 1 2

平面图形的周长和面积导学案

平面图形的周长和面积导学目标： 1.通过复习使学生进一步理解平面图形的周长与面积的概念； 2.掌握周长和面积公式的推导过程； 3.正确运用这些公式，熟练进行计算。导学重点：梯形与三角形的面积计算导学过程：预习学案课前预习所学的平面图形的周长和面积的有关知识。导学案：一、独立思考，解决下列问题。 1.请你举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？ 2.长方形、正方形、圆的周长怎样计算？ 3.长方形、正方形的面积怎样计算的？ 4.平行四边形、圆的面积是怎样推导出来的？三角形和梯形呢？他们的面积怎样计算？ 5.看图写出下面各图形的面积计算公式及周长计算公式，（用字母表示）独立思考，在练习本上写出答案。二、小组交流，加深认识。三、集体交流，教师重点点拨。教师组织学生全班交流，重点点拨知识，选择重点板书。四、课堂练习 1.量出第100页第5题图形中的数据，并计算出各图形的面积。 2.课本第97页做一做 3.练习十九第3题。 4.练习十九第4题课堂检测： 1.判断：（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）梯形的面积是平行四边形面积的一半。（） (3)两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（4）a×a＝2a ( )

2.一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？板书设计平面图形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）x2 面积=长x宽正方形的周长=边长X边长面积=边长x4 平行四边形的面积=底乘高三角形的面积=底乘高除以2 圆的周长=2乘圆周率乘半径面积=圆周率乘半径的平方导学反思：

七年级上册数学第四章-几何图形初步复习学案及习题

第四章几何图形初步复习课一、知识结构二、 1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 8、余角和补角平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线 O A C

A B D C （1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。【课堂练习】题型一： 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900 ,∠1+∠3=900 ,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕 ° ° ° ° 3、如图，射线OA 表示〔〕 A 、南偏东70 B 、北偏东30 C 、南偏东30 D 、北偏东700 4、下列图形不是正方体展开图的是〔〕 5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = °，则〔〕 A ．∠A ＞∠ B ＞∠ C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B 6. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A. 2，3，4 B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，3 8．如图，小张利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于度． A 50° B 65° C 60° D70° 题型二： A B O 300 700 B

数学f1初中数学第六章平面图形的认识导学案(配课时练习) (1)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考课题：6.1线段、射线、直线一．学习目标： 1．正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解运用相关性质。 2．两点确定一直线，画一条线段等于已知线段，线段长度的计算。 3．通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。二．自主、合作、导学：活动一：（走进课本） (1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？ (2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称。 (3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？（4）两点之间，最短。活动二：（走进课本）过点A 任意画直线，可以画出多少条？过A 、B 两点画直线呢？你可以得出一个怎样的结论呢？总结：经过两点有条直线，并且。活动三：如图,已知三点A 、B 、C ， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC A B C D · A B · · A

活动四：右图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G 。蚂蚁走哪一条路径最短? 活动五：已知C为线段AB的中点,D是线段AC的中点? (1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数; (2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度; (3)若E为线段BC上的点,M为EB中点,DM = a,CE = b,求线段AB的长度? 三．小组合作总结：四．课堂练习: 五．拓展延伸： 1．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分? A.4 B.5 C.6 D.7 2．如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______. 3．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意2个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________. 六．反思：

人教版六年级下册数学平面图形的认识与测量(1)(导学案)

2.图形与几何第1课时平面图形的认识与测量（1）

话，引入复习（4分钟）好，那么这节课开始，我们将复习图形的相关知识，图形都是由线组成，那么我们就从研究线开始来研究几何图形。真倾听教师谈话，准备进入复习。条线段。 2.动手操作，大显身手。（1）过点A画BC的平行线。（2）画出三角形ABC中AB 边上的高。 3.如果从A、B两村各修一条小路到公路上，要使这两条小路的总长最短，应该怎样修？请你在图中画出来。 4.9:30时，钟面上的时针与分针的夹角是（钝）角。 5.用15倍的放大镜去看一个 10°的角，看到的角是（ 10 ）°。 6.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角的度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（ 30°、60°）。 7.下面哪些线段可以围成三角形？ A.2cm B.3.5cm C.4cm D.5cm E.7cm 二、师生互动，整理复习（27分）1.复习直线、射线和线段。（1）画一画。让学生分别画出一条直线、射线、线段。（2）提问：直线、射线和线段有什么区别？学生整理完成下表。 2.复习垂直和平行。（1）提问：同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？你能画出来吗？（2）引导学生结合图形理解垂直的含义。（3）如图，你能分别量出点O到直线l的距离、平行线l1与l2之间的距离吗？学生独立完成后集体交流汇报。 .复习角。（1）角的定义。指名学生回答。明确：角的两边是两条射线。（2）角的分类。 ①学生分组讨论、交流。②指名学生汇报。按角的大小分，可分为锐角、直角、钝角、平角、周角。 1.（1）学生动手画直线、射线、线段。（2）学生回顾直线、射线和线段的区别，完成表格。 2.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行。如图：（2）学生理解垂直的含义。（3）学生测量并理解点到直线的距离，平行线之间的距离。 3.（1）学生回顾角的定义。（2）小组交流讨论角的分类，明确角的大小与边的长短无关，与角的两条边张开的程

导学案【学习目标】1.知道平面图形

镶嵌导学案【学习目标】 1．知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件． 2．通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，?合作能力等．【学习重点】平面图形的镶嵌【学习难点】多边形镶嵌的条件【学习过程】一、学前准备 1、多边形的内角和怎样计算？ 2、多边形的外角和是多少度？二、探索思考知识点一：镶嵌定义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌知识点二：一种正多边形的平面镶嵌活动1．问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论：问题2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律：练习： 1．用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下______，又不_____，?这与多边形的_______有关． 2．下列图形不能用来铺满地面的是（）． A．钝角三角形B．长方形C．梯形D．正五边形 3．下列说法正确的是（）． A．只有正多边形可以平面镶嵌; B．最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C．一般的凸多边形也可以平面镶嵌; D．只有正五边形不可以平面镶嵌 4．我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有______，_______，_______三种能铺满地面。知识点三：两种正多边形的平面镶嵌活动2．问题：用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？由此可得出结论：练习： 1．有以下边长相等的三种图形：①正三角形；②正方形；③正八边形．选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_______或________．（?用序号表示图形） 2．当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_____个正三角形与______个正方形，这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有______个正三角形与_______个正方形和______个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌． 3．不能铺满地面的正多边形的组合是（）． A．正三角形和正五边形B．正方形和正八边形 C．正三角形和正十二边形D．正三角形，正方形和正六边形知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌活动3．问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案．任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案．

平面图形导学案

课题：§4.4平面图形（导学案）【学习目标】： 1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形； 2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。【学习重点】：认识到多边形是由三角形组合而成的【学习难点】：从复杂的图案中找出熟悉的平面图形。【学习过程】一、知识链接 1、观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗？ 2、虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，二、自主探索其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：（）（）（）请在括号内填上图形的名称

（）（）（）三、合作交流 1、概括｜（1）圆是；（2）多边形按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸边形。 2、想一想，下面的图形中哪几个是多边形？说说你的理由。理由：归纳：组成多边形的两个条件：1、由线段组成 2、封闭 3、练习： 1、请说出下列图形中有哪几个是四边形？说说你的理由。

2、你认为下面的图形中，哪一个图形与三角形最相像？说说你的理由。四、拓展提高 1、我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即，三角是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：设多边形的边数为n，则分成的三角形的个数= 2、归纳总结： 1）多边形定义 2）组成多边形的两个条件：○1由线段组成○2封闭 3）每个多边形可以分割成若干个三角形把多边形分成三角形后，三角形的个数与多边形边数的关系：三角形的个数= 五、自主检测 1.长方体由______________个面、____________条棱、 ___________个顶点. 2.如图2，把边长为6 cm的正三角形纸板，剪去三个三角形，得到边长都相等的正六