【最新人教版初中数学精选】第1套人教初中数学七下 滚动专题训练(五) 一元一次不等式(组)解法集训课件.ppt
人教版7年级下册1单元数学测试卷带答案
7年级下册数学第一单元测试卷一．填空题1、图形在平移时，以下特点中不发生改变的有________（把你以为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的地点；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.2、关于同一平面内的三条直线、、，给出以下五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以此中两个论断为条件，一个论断为结论，构成一个你以为正确的命题：__________________.3、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是 ___________ 。
4、如图，已知 AB∥CD， BE 均分∠ ABC，∠ CDE＝ 150°，则∠ C＝__________．5、如图，∠ 1=70°，若 m∥ n，则∠ 2=6、以以下图，已知AB∥CD，BE 均分∠ ABC，∠ CDE＝150°，则∠ C＝__________．7、三条直线最多能构成个直角.8、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，若要 a∥b，需增添条件（填一个即可）．9、如图：(1)当∥时，∠DAC=∠BCA；(2)当 = 时，AB接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行 ,同旁内角互补C.若两个角有公共极点且有一条公共边,和等于平角 ,则这两个角为邻补角D.平移变换中 ,各组对应点连成两线段平行且相等14、给出以下说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条订交，则它与另一条也订交；③平面内的三条直线随意两条都不平行，则它们必定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．此中正确的个数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15、如图，，要使a∥ b,则∠ 2等于（）A．75° B． 95° C．105° D．115°16、如图，AB图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后 ,点 D、C 分别落在 D′、 C′的地点，若∠ EFB＝65°，则∠ AED′等于°°°°29、以下说法正确的有（）个①每个定理都有逆定理；②每个命题都有抗命题；③假命题没有抗命题；④真命题的抗命题是真命题。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[综合训练]初中数学-七年级上册-第五章--5
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5.3实际问题与一元一次方程（第1课时）1．某工厂有技术工12人，平均每人每天可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x名技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（）．①24151223x x-=()；②32×24x＝15(12－x)；③3×24x＝2×15(12－x)；④2×24x＋3×15(12－x)＝1．A．3个B．2个C．1个D．0个2．一项工程，A单独做10天完成，B单独做15天完成，若A先做5天，再由A，B合作，则完成全部工程的23，共需（）．A．8天B．7天C．6天D．5天3．甲、乙两人完成一项工程，甲先做了5天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示，则乙单独完成这项工作需（）天．A．7B．8C．10D．124．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲、乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作_______天才能完成．5．某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母，要求每天生产的螺栓和螺母刚好配套．（1）若1个螺栓需要配2个螺母，则安排生产螺母的工人有_______名．（2）若3个螺栓需要配5个螺母，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？6．某工厂现有15 m3木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．（1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，如果1 m3木料可制作40个桌面，或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，制作桌面的木料应为多少立方米？（2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题．①如果1 m3木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？②如果3 m3木料可制作20个桌面或制作320条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？7．某一城市有一项美化工程计划由甲、乙两个工程队去完成．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天．（1）若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成．甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，则在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱？参考答案1．【答案】A【解析】设安排x 名技术工生产甲种零件，则安排(12－x )名技术工生产乙种零件，依题意，得2415(12)23x x -=．所以32×24x ＝15(12－x )，3×24x ＝2×15(12－x )． 所以方程①②③正确． 故选A ． 2．【答案】C【解析】设共需x 天，根据题意得()511251010153x ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭． 解方程，得x ＝6． 故选C ． 3．【答案】C【解析】甲单独完成这项工作所需天数为5÷13=15（天）． 设乙单独完成这项工作需x 天，依题意，得7752153x -+=． 解方程，得x ＝10． 故选C ． 4．【答案】2【解析】设剩下的任务还需两队合作x 天才能完成，根据题意，得()11131121012x ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭． 解方程，得x ＝2．5．【答案】解：（1）设安排生产螺母的工人有x 名，则安排生产螺栓的工人有(22－x )名． 由题意，得2 000x ＝2×1 200(22－x )． 解方程，得x ＝12． 故答案为12．（2）设安排生产螺母的工人有y 名，则安排生产螺栓的工人有(22－y )名． 由题意，得2 000y ∶1 200(22－y )＝5∶3． 解方程，得y ＝11． 进而22－11＝11．答：安排生产螺栓的工人有11名，安排生产螺母的工人有11名．6．【答案】解：（1）设用x m 3木料制作桌面，则用(15－x )m 3木料制作桌腿．由题意，得40x ＝20(15－x )． 解方程，得x ＝5．答：制作桌面的木料应为5 m 3．（2）①设用x m 3木料制作桌面，则用(15－x )m 3木料制作桌腿． 由题意，得4×50x ＝300(15－x )．解方程，得x ＝9，则制作桌腿的木料为：15－9＝6（m 3）． 答：用9 m 3木料制作桌面，用6 m 3木料制作桌腿恰好配套． ②设用y m 3木料制作桌面，则用（15－y ）m 3木料制作桌腿． 由题意，得4×20×3y ＝320×153y -．解方程，得y ＝12，则15－12＝3（m 3）．答：用12 m 3木料制作桌面，用3 m 3木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子． 7．【答案】解：（1）设甲、乙两队合作x 天能完成剩余工程，依题意，得111201606090x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭． 解方程，得x ＝24．答：甲、乙两队合作24天能完成剩余工程．（2）设甲、乙合作完成需y 天，根据题意，得1116090y ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．解方程，得y ＝36．若由甲队单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）； 若由乙队单独完成则超过计划天数，不符合题意；若由甲、乙两队合作完成需付工程款为36×(3.5＋2)＝198（万元）． 因为198万元＜210万元，所以在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成最省钱． 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成最省钱．。
2024年秋新人教版7年级上册数学课件 第5章 1元1次方程 5.2 解1元1次方程(第2课时)移项
1.等式的性质
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
如果a=b，那么a±c=b±c
问题导入
上一课时列方程解决例1时，题目中的相等关系为“各部分量的和=总量”，除此之外，实际问题中还有其他相等关系吗？
新知探究
问题2 把一些图书分给某班学生阅读.若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本.这个班有多少学生？
溯源
约820年，阿拉伯数字家花拉子米著有《代数学》（又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”，“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的于中国古代数学中所说的“盈不足问题”. “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”，“不足”多少.
5.2 解一元一次方程
第五章 一元一次方程
第2课时 移项
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.
2. 学会运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
3. 进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想.
重点
重点
4. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.
3x+20=4x-25
3x -4x= -25-20
- x= -45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
由上可知，这个班有45名学生.
小结
(1) 总量=各部分量的和；
最新人教版7年级下册第一单元数学测试卷含答案
人教版7年级下册第一单元数学测试卷含答案7年级下册数学第一单元测试卷一．填空题1、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.2、对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.3、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。
4、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．5、如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=6、如下图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．7、三条直线最多能组成个直角.8、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．9、如图：(1)当∥时，∠DAC=∠BCA；(2)当 = 时，AB//DC．10、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．11、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____。
二．选择题13、下列语句错误的是( )A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等14、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ．15、如图，，要使a∥b,则∠2等于（）A．75° B．95° C．105° D．115°16、如图，AB//CD ，，的度数是 ( )A． B． C． D．17、如图，，和相交于点，，，则等于（）A． B． C． D．18、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。
2024年新人教版7年级上册数学课件 第5章 1元1次方程 5.2 解1元1次方程(第4课时)去分母
2.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤，可以使以 x 为未知数的方程逐步转化为 x=a 的形式.这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
小结
化小数分母为整数分母和去分母的区别：
化小数分母为整数分母是针对某个分数而言的，利用分数的基本性质，将分数的分子、分母同时乘一个数；去分母是针对整个方程而言的，利用等式的性质2将方程两边同时乘一个数.
归纳
解一元一次方程的一般步骤
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤，可以使以 x 为未知数的方程逐步转化为 x=a 的形式.这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
拓展提升
2.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林， 不知寺中几多僧． 三百六十四只碗， 众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹． 请问先生名算者， 算来寺内几多增？
例题详解
例 解下列方程：
解：(1)去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) -4 = 8+ (2 -x).去括号，得 2x+2 -4 = 8+2 -x.移项，得 2x+x = 8+2 -2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下,看谁的解法好.
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15， 得
2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 第5章 1元1次方程 数学活动
根据记录你能发现什么规律？
如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂 n 个重物，并使左右平衡，设木杆长为 l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为 x cm，把 n，l 作为已知数，列出关于x 的一元一次方程.
巩固练习
如图，用一把质地均匀的直尺和一些棋子做实验：在直尺的左端放 1 枚棋子，右端放 n 枚棋子，移动支点的位置，使左右平衡，记录支点到两端的距离 a，b，如下表:
③当 a > 450 时，应缴电费200×0.5 + (450 - 200)×0.7 + (a - 450)×1 ＝ (a - 175)元.
档次
每户每月用电量/(kW·h)
执行电价/[元/(kW·h)]
第一档
200 及以下
0.5
第二档
超过 200 但不超过 450 的部分
0.7
第三档240
6
第三阶梯
240以上
8
考虑如下问题：
（1）设某户居民的年用水量为 t m3（t 是正整数）.请你列表说明，当 t 在不同范围内取值时，如何计费.
收费方式
年用水量/m3
费用/(元/m3)
第一阶梯
0——180
4.5
第二阶梯
181——240
6
第三阶梯
240以上
8
当 t ≤ 180 时，应缴水费 4.5t 元；
（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；
（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；
（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；