冷弯薄壁型钢结构檩条计算
檩条设计例题1——冷弯薄壁卷
4、截面选择及截面特性
4、截面选择及截面特性
4、截面选择及截面特性
4、截面选择及截面特性
5、强度计算
6、挠度验算
6m跨度1.5m檩距的C型檩条选用
C160×70×20×3.0
44.5kg
荷载组合Ⅰ——1.2永久+1.4屋面可变；按强度确定承载力
Gk=0.3kN/m2（屋面永久荷载标准值,不计檩条拉条自重）; Qk=0.5kN/m2（屋面可变荷载标准值） 荷载组合Ⅱ ——1.0屋面永久荷载+1.4风吸力；按稳定确定承载力
檩条设计例题1——冷弯薄壁卷边槽钢C型檩条
1、设计资料 屋面：压型钢板, 坡度：1/10(α=5.71) 跨度: 6m，跨中设1道拉条；水平檩距1.5m 材料：Q235钢材
2、荷载标准值（对水平投影面）
3、内力计算
4、截面选择及截面特性
4、截面选择及截面特性
4、截面选择及截面特性
4、截面选择及截面特性
[wk] =0.66kN/mFra bibliotek(风荷载标准值)
[wk] = 0.76kN/m2 [wk] = 0.79kN/m2 , 0.93kN/m2
47.5kg
荷载组合Ⅰ——1.2永久+1.4屋面可变；按强度确定承载力
Gk=0.3kN/m2; Qk=0.7kN/m2 Gk=0.5kN/m2; Qk=0.5kN/m2
荷载组合Ⅱ ——1.0屋面永久荷载+1.4风吸力；按稳定确定承载力
Gk1=0.12kN/m2(单层压型钢板屋面) ， Gk2=0.5kN/m2(带保温的压型钢板屋面), Gk3=0.3kN/m2 （屋面永久荷载标准值）,
Gk1=0.12kN/m2(单层压型钢板屋面) ， Gk2=0.5kN/m2(带保温的压型钢板屋面), Gk3=0.3kN/m2 （屋面永久荷载标准值）,
檩条计算书
----- 设计信息-----钢材：Q235檩条间距(m)：0.717连续檩条跨数：4 跨边跨跨度(m)：3.600中间跨跨度(m)：3.560设置拉条数：1拉条作用：约束上翼缘屋面倾角(度)：5.711屋面材料：压型钢板屋面(无吊顶)验算规范：《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB 50018-2002)容许挠度限值[υ]: l/200边跨挠度限值: 18.000 (mm)中跨挠度限值: 17.800 (mm)屋面板能否阻止檩条上翼缘受压侧向失稳：能是否采用构造保证檩条风吸力下翼缘受压侧向失稳：不采用计算檩条截面自重作用: 计算活荷作用方式: 考虑最不利布置强度计算净截面系数：1.000搭接双檩刚度折减系数：0.500支座负弯矩调幅系数：0.900檩条截面：C100X50X15X2.5边跨支座搭接长度：0.720 (边跨端：0.360；中间跨端：0.360)中间跨支座搭接长度：0.720 (支座两边均分)----- 设计依据-----《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)《冷弯薄壁型钢结构技术规范》(GB 50018-2002)----- 檩条作用与验算-----1、截面特性计算檩条截面：C100X50X15X2.5b = 50.00; h = 100.00;c = 15.00; t = 2.50;A =5.2300e-004; Ix =8.1340e-007; Iy =1.7190e-007;Wx1=1.6270e-005; Wx2=1.6270e-005; Wy1=1.0080e-005; Wy2=5.2200e-006;2、檩条上荷载作用△恒荷载屋面自重(KN/m2) ：0.2000;檩条自重作用折算均布线荷(KN/m): 0.0411;檩条计算恒荷线荷标准值(KN/m): 0.1845;△活荷载(包括雪荷与施工荷载)屋面活载(KN/m2) ：0.500;屋面雪载(KN/m2) ：0.000;施工荷载(KN) ：1.000;施工荷载起到控制作用;△风荷载建筑形式：封闭式;风压高度变化系数μz ：1.000;基本风压W0(kN/m2) ：0.700;边跨檩条作用风载分区：中间区;边跨檩条作用风载体型系数μs1：-1.150;中间跨檩条作用风载分区：中间区;中间跨檩条作用风载体型系数μs2：-1.150;边跨檩条作用风荷载线荷标准值(KN/m): -0.5772;中间跨檩条作用风荷载线荷标准值(KN/m): -0.5772;说明: 作用分析采用檩条截面主惯性轴面计算，荷载作用也按主惯性轴分解;檩条截面主惯性轴面与竖直面的夹角为：5.711 (单位：度，向檐口方向偏为正);3、荷载效应组合△基本组合△组合1：1.2恒+ 1.4活+ 0.9*1.4*积灰+ 0.6*1.4*风压△组合2：1.2恒+ 0.7*1.4*活+ 1.4积灰+ 0.6*1.4*风压△组合3：1.2恒+ 0.7*1.4*活+ 0.9*1.4*积灰+ 1.4风压△组合4：1.35恒+ 0.7*1.4*活+ 0.9*1.4*积灰+ 0.6*1.4*风压△组合5：1.0恒+ 1.4风吸△标准组合△组合6：1.0恒+ 1.0活+ 0.9*1.0*积灰+ 0.6*1.0*风压4、边跨跨中单檩强度、稳定验算强度计算控制截面：跨中截面强度验算控制内力(kN.m)：Mx=0.943 ;My=-0.028(组合：1)有效截面计算结果：全截面有效。
钢结构檩条如何计算
钢结构檩条如何计算檁条的截面形式实腹式檁条的截面形式实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。
其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度i≤1/3的情况。
直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i>1/3的情况。
斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。
做成连续梁檩条时，构造上也很简单。
檩条的荷载和荷载组合1.2×永久荷载+1.4×max{屋面均布活荷载，雪荷载}；1.2×永久荷载+1.4×施工检修集中荷载换算值。
当需考虑风吸力对屋面压型钢板的受力影响时，还应进行下式的荷载组合：1.0×永久荷载+1.4×风吸力荷载。
檩条的内力分析设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。
在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿截面形心主轴方向的荷载分量qx 、qy。
C型檩条在荷载作用下计算简图如下：Z型檩条在荷载作用下计算简图如下：檩条的内力计算檩条的截面验算—强度、整体稳定、变形强度计算—按双向受弯构件计算当屋面能阻止檩条的失稳和扭转时，可按下列强度公式验算截面：截面1.2.3.4点正应力计算公式如下：整体稳定计算当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时(如采用扣合式屋面板时)，应按稳定公式验算截面：变形计算实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。
对卷边槽形截面的两端简支檩条：对Z形截面的两端简支檩条：容许挠度[v]按下表取值檁条的构造要求当檩条跨度大于4m时，应在檩条间跨中位置设置拉条。
当檩条跨度大6m时，应在檩条跨度三分点处各设置一道拉条。
拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转并且提供x轴方向的中间支点。
此中间支点的力需要传到刚度较大的构件为此，需要在屋脊或檐口处设置斜拉条和刚性撑杆。
拉条和撑杆的布置当风吸力超过屋面永久荷载时，横向力的指向相反。
此时Z形钢檀条的斜拉条需要设置在屋脊处，而卷边槽钢檩条则需设在屋檐处。
冷弯薄壁型钢结构檩条计算
冷弯薄壁型钢结构檩条计算
一、结构设计
1、结构类型及尺寸
本项目采用采用冷弯薄壁型结构檩条，采用双曲边镙角折角构件，设计尺寸为：
a）梁端高度h1=1.2m；
b）梁腰高度h2=0.9m；
2、构件材料
本项目采用Q235B材料制作冷弯薄壁型结构檩条，设计抗弯截面积A=20cm2，抗弯强度设计值f=280MPa，计算抗拉强度设计值fv=320MPa
二、横截面抗弯分析
1、梁端抗弯分析
根据设计尺寸计算梁端受压截面矩I1=4.19cm4，Z1=2.51cm3，梁端抗压截面系数X1=0.6，临界截面受压应力F1=0.38MPa，采用设计值
f=280MPa，梁端有效抗弯截面积为A1=6.9cm2，梁端计算抗弯强度设计值f1=196MPa，梁端抗弯强度满足设计要求。
2、梁腰抗弯分析
根据设计尺寸计算梁腰受压截面矩I2=2.69cm4，Z2=1.34cm3，梁腰抗压截面系数X2=1.2，临界截面受压应力F2=0.76MPa，采用设计值
f=280MPa，梁腰有效抗弯截面积为A2=3.84cm2，梁腰计算抗弯强度设计值f2=201MPa，梁腰抗弯强度满足设计要求。
三、横截面抗拉分析
1、梁端抗拉分析
根据设计尺寸计算梁端有效受拉截面积A3=2.4cm2，采用设计值fv=320MPa。
钢结构檩条如何计算
钢结构檩条如何计算★檁条的截面形式★实腹式檁条的截面形式●实腹式冷弯薄壁型钢截面在工程中的应用很普遍。
其中，卷边槽钢(亦称C形钢)檩条适用于屋面坡度i≤1/3的情况。
●直边和斜卷边z形檩条适用于屋面坡度i>1/3的情况。
斜卷边Z形钢存放时可叠层堆放，占地少。
做成连续梁檩条时，构造上也很简单。
★檩条的荷载和荷载组合●1.2×永久荷载+1.4×max{屋面均布活荷载，雪荷载}；●1.2×永久荷载+1.4×施工检修集中荷载换算值。
当需考虑风吸力对屋面压型钢板的受力影响时，还应进行下式的荷载组合：●1.0×永久荷载+1.4×风吸力荷载。
★檩条的内力分析●设置在刚架斜梁上的檩条在垂直于地面的均布荷载作用下，沿截面两个形心主轴方向都有弯矩作用，属于双向受弯构件（与一般受弯构件不同）。
●在进行内力分析时，首先要把均布荷载分解为沿截面形心主轴方向的荷载分量qx 、qy。
●C型檩条在荷载作用下计算简图如下：●Z型檩条在荷载作用下计算简图如下：★檩条的内力计算★檩条的截面验算—强度、整体稳定、变形强度计算—按双向受弯构件计算当屋面能阻止檩条的失稳和扭转时，可按下列强度公式验算截面：截面1.2.3.4点正应力计算公式如下：★整体稳定计算当屋面不能阻止檩条的侧向失稳和扭转时(如采用扣合式屋面板时)，应按稳定公式验算截面：★变形计算实腹式檩条应验算垂直于屋面方向的挠度。
对卷边槽形截面的两端简支檩条：对Z形截面的两端简支檩条：★容许挠度[v]按下表取值★檁条的构造要求●当檩条跨度大于4m时，应在檩条间跨中位置设置拉条。
当檩条跨度大6m时，应在檩条跨度三分点处各设置一道拉条。
●拉条的作用是防止檩条侧向变形和扭转并且提供x轴方向的中间支点。
此中间支点的力需要传到刚度较大的构件为此，需要在屋脊或檐口处设置斜拉条和刚性撑杆。
★拉条和撑杆的布置●当风吸力超过屋面永久荷载时，横向力的指向相反。
冷弯薄壁型钢檩条两种稳定计算模式的比较
冷弯薄壁型钢檩条两种稳定计算模式的比较陈友泉!浙江杭萧钢构股份有限公司"杭州!75///7#摘!要!讨论国家规范K <U //58].//.!冷弯薄壁型钢结构技术规范"#和欧盟规范>%7]5]7对冷弯薄壁型钢檩条承载能力的两种计算模式的差异$拉条和屋面板对檩条抗扭约束刚度及其整体稳定的重要影响%进行檩条畸变屈曲和翘曲应力的计算%评估工程实践中可滑动的卷边咬合式屋面板对檩条的抗扭约束刚度以及拉条的构造等对檩条的工况作用问题&对工程实践具有重要参考价值&关键词!蒙皮效应’局部屈曲’弯扭屈曲’畸变屈曲’扭转约束刚度%’/"!+$)’(’1&5’)&!3$#$D ,-%!#%*#!&$’(/’-,)’1%’#->1’+/,-&<$(>5!##)&,,#"*+$#$()$%2&!#(-("&(X G #D ,;’B E ;’B Q ,;&!"##$!")*+"*)#Z ":%E ;’BP G &*75///7%%G ,’;)!3)&+!%&$I ",(("*:,#:"G ;""G #:,J J #)#’+#&J +&$:S J &)@#:L *)$,’(")*+"*);$+;$+*$;",&’@#"G &:(O #"R ##’"G #’;",&’;$+&:#K <U //58].//.7J A K ,&A L 9;M R J M 8;M 9R D E M N O J R7K &,D %L 99+/J J 9+/N .A /.N J Q ;’:>*)&L #;’+&:#>%7]5]7-H &";",&’;$(L ),’B (",J J ’#((&J L *)$,’(B ,?#’O N )&&J(G ##"(;’:;’",S (;B O ;)(@;V #;’,@L &)";’"#J J #+"(&’L *)$,’O *+V $,’B )#(,(";’+#-M &)(,&’;$O *+V $,’B ;’:R ;)L ,’B (")#((&J L *)$,’;)#+;$+*$;"#:-C )&O $#@&J "G #)&";",&’;$(L ),’B (",J J ’#((O #"R ##’L *)$,’(;’:)&&J(G ##"(R ,"G($,:,’B (#;";’:;’",S (;B O ;);+",’B &’L *)$,’(,(+&’(,:#)#:-M G ,(L ;L #)@;N O #;(;)#J #)#’+#J &)+,?,$#’B ,’##),’B(64,25’+-)$(")#((#:(V ,’’$&+;$O *+V $,’B ’J $#Q *);$O *+V $,’B ’"&)(,&’;$O *+V $,’B ’)&";",&’;$(L ),’B (",J J ’#((作!者$陈友泉"男"50U .年5.月出生"教授级高级工程师%>@;,$$+N F U .5.!5.T 6+&@收稿日期$.//8S 5.S 5/6!问题的提出对于单层大跨度轻型房屋"主体钢结构采用平面受力特征的门式刚架"次结构采用冷弯薄壁型钢构件"围护结构采用压型钢板"是近./年来国内发展最快&应用最多的一种新型结构形式"与传统钢结构和钢S 混结构相比"这种结构形式具有7个最为显著的技术特点$其一"围护板与檩条连接结合成具有较强蒙皮抗剪刚度的肋搁板"使得次结构具有极好的构件整体稳定效果"通过次结构与主体刚架的连接使主结构得到很好的空间稳定效果’其二"荷载轻"构件轻巧细长"地震作用力小"不控制设计"不必为了抗震耗能要求使构件做成小宽厚比和小长细比类的笨重构件’其三"风吸力作用大于屋面体系的自重"必须考虑风吸力作用下的工况%如果要使门式刚架轻钢结构设计经济合理"又安全可靠"就必须充分注意并用好以上7个技术特点%在这样一个结构体系中"作为次结构体系中的冷弯薄壁型钢檩条与围护板的关系是$一方面需要支承围护板传来的荷载"另一方面又得到围护板强有力的蒙皮效应作用’与主体门式刚架的关系是$一方面靠主体结构支承"另一方面通过适当的构造方式又对主体结构提供强有力的支撑作用%因此"檩条的受力工况就变得格外复杂"传统的钢结构构件的理想化计算模型远不能满足其计算分析的需要%无疑"对于冷弯薄壁型钢檩条设计"最为复杂的计算就是与稳定有关的计算"它有7种稳定计算模式$局部屈曲&弯扭屈曲和畸变屈曲"它们有各自独立的理想化的计算模式"但檩条的极限承载能力取决于这7种屈曲互相关联的综合效果"这就使得分析计算极为复杂%我国能用于冷弯薄壁型钢檩条计算的技术规范主要有两本$K <U //58].//.(冷弯薄壁型钢结构技术规范)!以下简称K <U //58#和%>%!5/.k .//.(门式刚架轻型房屋钢结构技术规程)!以下简称%>%!5/.#%K <U //58对檩条的计算按理想化模式"对于局部屈曲和弯扭整体失稳的相关联作用可通过计算有效截面的方法得到解决"但对于畸变屈曲则不计算"只是将理想化状态下畸变产生的翘曲应力直接叠加到总应力中去%显然"对于轻型结构围护板的蒙皮效应这样一个重要的作用#理想化模式不能给出符合实际情况的考虑#K<U//58仅给出一个简单的原则性意见#没有具体的计算方法#而蒙皮效应涉及的因素太多$太复杂%5&#应结合试验研究才行#我国在这方面只做了一些零星试验#缺乏系统的试验研究#没有形成可用于工程设计的计算方法和设计理念’北美规范趋于用直接强度法计算冷弯薄壁型钢的极限承载能力%.&#它考虑了局部屈曲与整体弯扭屈曲的相关关系#对于畸变屈曲则做独立计算#没有进行相关关系的整体综合考虑’欧盟规范>%7]5]7%7&!以下简称>%7]5]7"结合围护板蒙皮效应试验及理论研究#给出了适合于围护板蒙皮作用下的檩条计算方法#这个方法符合工程的实际情况#使围护板蒙皮效应这个重要而复杂的因素得到考虑#我国的规程%>%!5/.直接引用这个计算方法来计算风吸力作用下的檩条稳定问题’但实际上#由于计算模式中的围护板仅是针对简单的肋型板#而工程中为了更好地防雨水#已很少采用这种简单的肋型板#大多采用可滑动式屋面板#它的构造和连接方式与前者大不相同#因此#采用这个计算方法仍有问题’本文对K<U//58和>%7]5]7这两种不同规范下冷弯薄壁型钢檩条的计算方法进行分析比较#从中得到有工程应用价值的设计理念’8!关于翘曲应力K<U//58对檩条不计算畸变屈曲#而是用直接叠加翘曲应力的办法解决#翘曲应力是由扭矩引起的#对于工程上常规的%形和X形构件#外荷载不可能通过其弯心#因此必定有偏心扭矩#也就必定要计算这个翘曲应力!见K<U//58的第U-7-7条"#但在实际工程设计中极少有人去计算翘曲应力#用户最多的C g C A软件仅在墙檩支承单侧挂板时计算翘曲应力#对屋面檩条并不计算翘曲应力’应该说K<U//58第U-7-7条的规定是有一定问题的#它的问题在于对屋面板的蒙皮效应认识不足’下面针对两种常规檩条进行应力计算#构件为%.//i1U i./i.-/和X.//i1U i./i.-/#简支跨度为1-U@#荷载朝下为5-3V4(@#分跨中设两道拉条和不设拉条两种情况’假定拉条分别设在靠近檩条的上$下翼缘处#对檩条构成侧向支撑和扭转约束#分别计算翘曲应力的影响#构件几何参数定义见图5#用于计算翘曲应力!以拉为正"的扇性坐标!以逆时针为正"见图.’5"计算无拉条时檩条内力)图5!截面几何特征图.!扇性坐标!@@.)$f V9.(8(0-833V4*@).f V9.(8*+&(0(0-.80V4*@)<f V9.(8*(,’0(7-.U1V4*@对%形檩条#双力矩F!以逆时针为正")F(V J%525+G!19(."&(1.(3-U U U55/04*@@. 1(W#V(!6#*$"f.-0..i5/]3@@]5对于X形檩条#双力矩F!以逆时针为正")1(W#V(!6#*$"f.-U/i5/]3@@]5V J(V<J.3V.J<f]U7-854F(2U7-855%525+G!.-U i5/]3i1U//(."&( !.-U i5/]3".f].-1T i5/84*@@. ."计算有.道拉条时的檩条内力))$f0-833V4*@).f0-.80V4*@)<f/-/.U i5-3i.-U.i(,’50-7..m f /-/1.V4*@对%形檩条)F(5-351/5%525+G!.-0..i5/]3i.U//(."&(!.-0..i 5/]3".f/-1.3i5/84*@@.对于X形檩条)F(2U7-855%525+G!.-U i5/]3i.U//(."&(!.-U i5/]3".f]/-3/3i5/84#@@.几何特性见表5$应力计算结果见表.%从表.的计算结果可得到以下结论&表6!构件几何特性檩条规格位置点扇性坐标1’@@.%$或%.’@@7%<’@@7#V’@@3#*’@@T跨中双力矩F’!4#@@."无拉条时.道拉条%.//i1U i./i.-/5.77.8U]703.]U0U03-1T1i5/33-1T1i5/3U-0U8i5/3]]]5/503-U0i5/03-U U U i5/8/-1.3i5/8X.//i1U i./i.-/5和3.和U7和T.5T0]U/U8]T33UU-T15i5/33-381i5/3U-773i5/35-/8/i5/35-///i5/3/-831i5/35/50T-.1i5/0].-1T i5/8]/-3/3i5/8表8!跨中截面应力值/"J檩条规格位置点主弯曲应力!$或!.无拉条侧弯曲应力!<翘曲应力!*总应力%!二道拉条弯曲应力!<翘曲应力!*总应力%!%.//i1U i./i.-/5./T]7.T U7.]U..U8 ../T]]705]58U]]T.53375T U]]U05]3.T]]0315 X.//i1U i./i.-/5]5T7]7/.]0U]U T/]1]53]58U .]./17.U..7735!177]5T17]513783.83303!03.]5.335T77/.]0U71/!1]535U TU./1]7.U..75/U]177.7.T513]783.8313]03../1 !!注&拉力为正%!!5"跨中设有拉条可极大地降低侧向弯矩)<和双力矩F(."X形檩条的侧向弯曲应力值和翘曲应力大于主弯曲应力值$控制设计(但当设有.道拉条时$其应力值极大地降低$尤其是侧向弯曲应力降低得更多$此时主弯曲应力控制设计%以上计算表明$如果不设拉条$翘曲应力是一个很大的数值$控制设计(当设有.道拉条后$其应力值大为降低$但不可忽略不计%另外需要说明的是&按拉条作为简支点计算双力矩有夸大拉条抗扭约束之嫌$但另一方面檩条在此处的截面属于有约束扭转$其截面不能自由翘曲$前者对跨中双力矩不利$而后者对之有利$两项抵消$按简支模式是合理的%9!两种稳定计算模式的比较对于檩条计算稳定承载能力的计算方法$国内规范主要是K<U//58和%>%!5/.$而>%>!5/.直接引用>%7]5]7k500T年版的计算公式$按照K<U//58的计算公式&)$ .O$%#$3)’%#’3F1#*,8!5"按照>%7]5]7的计算公式&)$2%#$3)B’%J$’,8!."式!5"采用的是理想化计算模式$需计及侧向弯矩和双力矩F$式!."考虑了檩条受屋面板蒙皮效应的约束%注意在式!."中$由于受拉翼缘受到屋面板蒙皮效应约束使之化解了侧向弯矩)’$也化解了荷载偏心扭矩产生的双力矩F$而代之以畸变引起的受压自由翼缘的侧向弯矩)B’$只要有蒙皮效应或拉条约束$则此项引起的应力很小$一般不超过5/A C;$远小于式!5"中的)’和F引起的应力%下面对前面算例中的%形檩条按式!5"和式!."计算风吸力作用下的稳定承载能力$按无拉条和.道拉条两种情况分别计算%为了比较>%7]5]7新修订版本的变化$式!."按>%7]5]7新修订版本)7*和旧版本分别计算%统一按K<U//58规则计算有效截面!!5按实际应力算"$设风荷载为/-U UV4’@.$方向朝上$恒载为/-5UV4’@.$檩距为5-U@$因计算的是稳定应力$以压为正$双力矩以顺时针为正%V’f!/-U U]/-5U"i5-U f/-TV4’@)$(V9.’8(/-T51-U.’8(3-.50V4#@%#$f3-.10i5/3@@75"按K<U//58公式计算&无拉条时#.O$(/-7/TTF(3-U U U55/85/-T$5-3(5-0U.55/84% @@.!f3-.50i5/T$!3-.10i5/3i/-7/TT"a 5-0U.i5/8i7.8U$!3-U0i5/0"f3T5A C;跨中有.道拉条时#.O$f/-0T0F f/-1.3i5/8i/-T$5-3f/-75i5/84%@@.!f3-.50i5/T$!3-.10i5/3i/-0T0"a /-75i5/8i7.8U$!3-U0i5/0"f5.3A C;."按>%7]5]7模式计算#对于可滑动式屋面板#不考虑蒙皮效应#取檩条所受的侧向扭转约束刚度为零#>%7]5]7新&旧版本计算结果见表7’表9!%8C C K A;K8C K87C檩条风吸力作用下应力计算有无蒙皮约束拉条按旧版>%7]5]7k500T计算)B’$!V4%@"!B’$A C;2!$$A C;%!$A C;按新版>%7]5]7k.//T计算)B’$!V4%@"!B’$A C;2!$$A C;%!$A C;无无5-.T5.3/-.U T78U U/05-.T5.3/-.373/U-1U7/ .道/-/3T13-T/-.U T78U70//-/3T13-T/-1.157U-T53/有无/-/U7U U-7/-8/35..-15.8/-/U7U U-7/-171577-8570 .道/-/3U3-3/-8/35..-15.1/-/3U3-3/-171577-8578 !!注(%J$N f5-/53i5/3@@7’!!比较K<U//58的计算和表7的结果可以得到如下结论(5"蒙皮效应对檩条的扭转约束可极大地减少翘曲应力#提高稳定承载力#拉条也有类似作用’."按>%7]5]7k.//T新版本计算的应力略高于按500T旧版本计算的应力#其原因是.//T新版本将稳定曲线由原取;类改用O类’按K< U//58计算的应力低于按>%7]5]7计算应力的57_!注(如在>%7]5]7中计算的有效截面按欧美规范#则檩条翼缘屈曲系数远大于K<U//58)U*#所计算的有效截面会大一些#应力会小一些#此时按K<U//58计算的应力比按>%7]5]7计算的应力约低U_#可见#对于无蒙皮效应时檩条的计算#中&外规范偏差不大"’7">%7]5]7(500T仅在计算)B’时考虑拉条作用#计算稳定系数2不考虑拉条作用#使得檩条稳定性很差!见表7中无蒙皮约束第.行数值的比较"#>%7]5]7k.//T取拉条间距为受压翼缘计算长度#拉条成为稳定檩条的重要因素#显然>%7] 5]7k.//T新修订版更为合理’3"综合上面7条(K<U//58不适合用于计算有蒙皮约束的檩条+>%7]5]7k500T不适合用于计算考虑拉条作用的檩条!当有蒙皮效应且较强时#拉条作用被替代也可不考虑除外"+>%7]5]7k.//T新版适合所有情况下的檩条计算#%>%!5/.在即将进行的修订版中应改用>%7]5]7k.//T中的计算公式’:!檩条所受的侧向扭转约束问题从第7节的讨论得知#屋面板蒙皮效应约束檩条的受拉翼缘#但对其受压自由翼缘的稳定性极为有效’实际上#蒙皮效应不能像第7节那样仅按,有-和,无-这两种理想化的状态来考虑’在各种围护板中#由自攻钉直接固定在檩条上的肋型钢板具有最强的蒙皮效应+在工程中#为了加强防雨水功能#广泛采用的是一种具有温度自由伸缩的屋面板#它不直接由自攻钉固定在檩条上#而是通过固定座上的可滑动连接片与屋面板58/m"7T/m卷边咬合在一起的构造方式#其不能约束檩条上翼缘的侧向位移#在板平面内抗剪刚度只有普通肋型钢板的7_左右)5#3*#但能在相当程度上对檩条有扭转约束#其扭转约束刚度的大小随固定座的构造不同而差异很大#对于这种屋面板构造中檩条的计算#显然#按>% 7]5]7没有给出这种屋面板的抗扭约束刚度计算公式#它所给的公式是针对由自攻钉直接固定的肋型钢板且无保温棉夹在当中’在第7节的算例中#如果取用不同的屋面板抗扭约束刚度#可以得到关于屋面板对檩条抗扭约束刚度与檩条应力之间的关系#规一化之后的关系曲线见图7#强抗扭约束下的应力只图7!抗扭约束刚度与檩条应力之间的关系!下转第U8页"范将受压板件的有效宽厚比计算修改成以板组为计算单元!考虑相邻板件的约束影响!并采用统一的计算公式"该计算公式可用于加劲板件#部分加劲板件和非加劲板件!也可用于均匀受压和非均匀受压板件"97A!连接计算T0版规范和1U版规范列出了焊缝连接#普通螺栓连接和高强度螺栓摩擦型连接的计算"81版规范增加了小直径高强度螺栓摩擦型连接和电阻点焊连接的计算".//.版规范又增加了自攻$自钻%螺钉#拉铆钉#射钉及喇叭形焊缝等新型连接方式的计算"97H!薄壁型钢结构的防腐81版规范基于对薄壁型钢结构防腐的详细研究!对1U版规范作了较全面的修改和补充"内容包括外界条件对冷弯薄壁型钢结构的侵蚀作用分类#表面处理和防护措施#防腐涂料底和面配套及维护年限等".//.版规范根据多年来的实践经验!对81版规范作了进一步的修改和完善":!我国规范的特色从几版规范制#修订的特点及其内容的发展!可以看出我国规范能够充分结合我国实际情况!并能建立在我国大量系统的科研成果的基础上!是一本具有特色且能与国外相关规范媲美的规范"81版规范曾获国家科技进步三等奖!.//.版规范获华夏科学技术二等奖";!规范修订的展望自.//.版规范颁布以来!我国冷弯型钢结构无论在应用上和科研上都有系统和全面的发展"因此!在规范再次修订时应考虑这一情况!主要有7个方面&5%应增加高强超薄壁冷弯型钢结构的设计与构造内容".%应增加厚壁冷弯型钢结构的设计与构造内容"要完成这两方面的内容!其实有很多工作需要做!如&构件的初始缺陷#冷弯效应#截面上残余应力和屈服强度的分布#有效宽厚比的计算公式#各类受力构件强度和稳定的计算公式#畸变屈曲的计算#连接计算#各种构造规定#可靠指标的确定#抗力分项系数的确定等"7%应增加冷弯薄壁型钢结构的抗震设计内容!包括冷弯型钢构件的滞回性能#连接节点的滞回性能#结构在多遇地震作用下#基本烈度地震作用下和罕遇地震作用下的设计方法等""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""$上接第T U页%有无抗扭约束的.T_!且应力递减在弱刚度阶段比强刚度阶段要强烈得多!这表明较小的扭转约束刚度就可对檩条稳定起很大作用!当扭转约束刚度到一定时再增加刚度效果极小!这与一般弹性支撑原理是一致的"因此!工程界应结合试验研究测定出卷边咬合式屋面板$弱蒙皮效应%对檩条的抗扭约束刚度!对于工程的实际应用具有重要的意义"另外值得注意的是!在实际工程中!拉条对檩条的连接是否能构成对檩条的理想化约束存在一定的问题!比如常见的问题有&为了施工方便!在檩条上开长圆孔’采用轻型角铁做拉条在端头简单折弯扣住檩条等构造方式’再者!拉条的位置并不连在翼缘!而是连在靠近上#下翼缘的腹板上’甚至有设计人员图方便!只设一根拉条连在腹板中央!显然!这样的拉条最多只能约束檩条的侧移$与肋型屋面板共同作用!也能提供一定的抗扭转约束%"这些构造细节对檩条工况性能影响均无专项研究!造成长期以来!要么设计中完全不考虑这些约束!如K< U//58!直接计入翘曲应力!过于保守’要么设计中不分条件!完全不顾约束的欠缺!计算结果偏于不安全"解决这些问题对理论界来说!需要结合试验研究’对工程界来说!需要规定标准化构造方式!两者的结合才能有效地推动这项技术的发展和应用"参考文献(5)!陈友泉!王彦敏-轻钢结构蒙皮效应的应用探讨([)6建筑结构!.//.!7.$.%&.0S776(.)!郭鹏!何保康!毛辉-美国Y I!I规范中关于冷弯型钢构件设计的直接强度法(K)**第六届全国现代结构工程学研讨会论文集6工业建筑!.//T$增刊%&5.77S5.3/6(7)!>*)&+&:#76=#(,B’&J!"##$!")*+"*)#(6C;)"5]7&<!>45007]5]7&.//T&8.S806(3)!2;)+&S C)*:#’<*,$:,’B(6=#(,B’A;’*;$(A)6500U&5S516 (U)!陈绍蕃-卷边槽钢的局部相关屈曲和畸变屈曲(K)**陈绍蕃论文集-北京&科学出版社!.//3&78/6。
初探冷弯薄壁型钢檩条
初探冷弯薄壁型钢檩条1,前言:据统计,在有檩体系的单层厂房中,屋面系统的造价约占土建总造价的35%左右,而其中檩条的钢材用量占整个屋面系统钢材用量的50%~60%。
因此要降低屋面系统的用钢量,应首先从檩条着手.因此,本文选择一个工程实例,檩条采用三种常用截面形式分别计算,着重介绍冷弯薄壁型钢檩条设计的计算过程,并提出设计中应注意的一些问题.2,设计资料:檩条钢材采用Q235-BF,焊条采用E4313型.2.2屋面材料为压型钢板,坡度I=1/3, 檩条跨度为6m,于跨中设一道拉条.檩条间距S=1.56m.m2,无积灰荷载.3,普通型钢檩条:3.1荷载标准值分项系数设计值m2 1.2 2m2 1.2 2m2 1.4 0.70KN/ m2m2 m23.2计算简图见图-1,檩条截面图见图-2.3.3内力计算2tan α=1/3 α=18°26’ sin α=0.3162 cos α檩条在刚度最大平面内的弯矩:m kN ql M x ⋅=⨯⨯==66.689487.0656.18cos 22α 檩条在刚度最小平面内的弯矩:m kN ql M y ⋅=⨯⨯==55.0323162.0656.132sin 22α 3.4截面选择及强度计算选用[12.6 , A 2I223333/205/14744103103.102.110550107.6105.1106660mm N f mm N W M W M ny y y nx x x =<=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+γγ 3.5挠度计算2 (取标准值)]2001[2561105.38810206384600011.1538454333<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==x x EI l q l v 普通型钢檩条为刚度控制截面.3.6拉条计算m kN q y /5.03162.056.1=⨯=kN qyl R B 88.135.025.125.11=⨯⨯==kN R S B 2.1388.1771=⨯=⨯= 斜拉条内力：52.030001560tan 1==α '282701=α 4614.0sin 1=αkN S S 3.144614.022.13sin 2/112=⨯==α 按普通钢构造檩条一般拉条采用φ12。
檩条计算方法
=====设计依据====== 建筑结构荷载规范(GB 50009--2001)冷弯薄壁型钢结构技术规范(GB 50018-2002)门式刚架轻型房屋钢结构技术规程(CECS102:2002) =====设计数据======屋面坡度(度):5.711檩条跨度(m):6.000檩条间距(m):1.500设计规范:xx架规程CECS102:2002风吸力下翼缘受压稳定验算：按附录E验算檩条形式:卷边槽形冷弯型钢C220X75X20X2.0钢材钢号：Q235钢拉条设置:设置两道拉条拉条作用:能约束檩条xx净截面系数:0.850檩条仅支承压型钢板屋面(承受活荷载或雪荷载),挠度限值为屋面板为两跨或两跨以上面板屋面板能阻止檩条侧向失稳构造不能保证风吸力作用下翼缘受压的稳定性每米宽度屋面板的惯性矩(m4):0.2000E-06建筑类型:封闭式建筑分区:中间区基本风压:0.400风荷载高度变化系数:1.000风荷载体型系数:-1.160风荷载标准值(kN/m2):-0.464屋面自重标准值(kN/m2):0.300活荷载标准值(kN/m2):0.500雪荷载标准值(kN/m2):0.300积灰荷载标准值(kN/m2):0.000检修荷载标准值(kN):1.000=====截面及材料特性======檩条形式:卷边槽形冷弯型钢C220X75X20X2.0b =75.000h =220.000c =20.000t =2.000A =0.7870E-03Ix =0.5744E-05Iy =0.5688E-06It =0.1049E-08Iw =0.5314E-08Wx1 =0.5222E-04Wx2 =0.5222E-04Wy1 =0.2735E-04Wy2 =0.1050E-04钢材钢号：Q235钢屈服强度fy=235.000强度设计值f=205.000考虑冷弯效应强度f'=214.336----------------------------------------------------------------------------- =====截面验算======-----------------------------------------------|1.2xx载+1.4(活载+0.9积灰)组合|----------------------------------------------- 弯矩设计值(kN.m):Mx =7.451弯矩设计值(kN.m):My =0.017有效截面计算结果:Ae =0.7199E-03Iex =0.5167E-05Iey =0.5506E-06Wex1 =0.4378E-04Wex2 =0.4378E-04Wex3 =0.5067E-04Wex4 =0.5067E-04Wey1 =0.2591E-04Wey2 =0.1024E-04Wey3 =0.2591E-04Wey4 =0.1024E-04截面强度(N/mm2) : σmax =200.987 <=205.000-----------------------------|1.0xx载+1.4风载(吸力)组合|-----------------------------弯矩设计值(kN.m):Mxw =-2.093弯矩设计值(kN.m):Myw =0.005有效截面计算结果:全截面有效。
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第一节风荷载最大处檩条计算一. 设计资料采用规范：《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102:2002》《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB 50018-2002》檩条间距为1 m；檩条的跨度为4.38 m；檩条截面采用：C-300*80*25*2.5-Q235；以下为截面的基本参数：A(cm2)=9.73 e0(cm)=5.11I x(cm4)=703.76 i x(cm)=8.5W x(cm3)=63.98I y(cm4)=68.66 i y(cm)=2.66W y1(cm3)=33.11W y2(cm3)=12.65 I t(cm4)=0.2028 I w(cm6)=6351.05 没有布置拉条；屋面的坡度角为36度；净截面折减系数为0.98；屋面板不能阻止檩条上翼缘的侧向失稳；能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性；简图如下所示：二. 荷载组合及荷载标准值考虑恒载工况(D)、活载工况(L1)、施工活载工况(L2)、风载工况(W)；强度验算时考虑以下荷载工况组合：1.2D+1.4L11.35D+0.98L11.2D+1.4L2稳定验算时考虑以下荷载工况组合：1.2D+1.4L11.2D+1.4L1+0.84W1.2D+0.98L1+1.4W1.35D+0.98L1D+1.4W挠度验算时考虑以下荷载工况组合：D+L1D+W恒载：面板自重: 0.2kN/m2自动考虑檩条自重；活载：屋面活载: 0.5kN/m2施工活载: 作用于跨中点1kN风载：基本风压: 5.46kN/m2体型系数-1，风压高度变化系数1风振系数为1；风压综合调整系数1；风载标准值：-1×1×1×1×5.46=-5.46kN/m2三. 验算结果一览验算项验算工况结果限值是否通过受弯强度 1.2D+1.4L1 149.265 216.799 通过整稳 1.2D+1.4L1 153.278 216.799 通过挠度D+W 17.3054 29.2 通过2轴长细比- 164.662 200 通过3轴长细比- 51.5294 200 通过四. 受弯强度验算最不利工况为：1.2D+1.4L1最不利截面位于，离开首端2190mm绕3轴弯矩：M3= 2.001kN·m绕2轴弯矩：M2= 1.455kN·m计算当前受力下有效截面：毛截面应力计算σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2（上翼缘支承边）σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(2.001)/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=83.717N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-12.655N/mm2非支承边应力：σ2=146.279N/mm2较大的应力：σmax=146.279N/mm2较小的应力：σmin=-12.655N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169 计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-75.217N/mm2非支承边应力：σ2=83.717N/mm2较大的应力：σmax=83.717N/mm2较小的应力：σmin=-75.217N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-75.217/83.717=-0.8985部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.8985+0.045×-0.89852=1.384 计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=-75.217N/mm2第二点应力：σ2=-12.655N/mm2全部受拉，不计算板件受压稳定系数计算σ1构件受弯上翼缘σ1=146.279N/mm2下翼缘σ1=83.717N/mm2腹板σ1=-12.655N/mm2计算上翼缘板件有效宽度ξ=220/75×(1.169/1)0.5=3.172ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.172-0.05)2=0.2054对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4ψ=-0.08651<0，故α=1.15B c=75/[1-(-0.08651)]=69.028ρ=(205×2.4×1.169/146.279)0.5=1.983B/t=75/2.5=30αρ=1.15×1.983=2.281B/t≦18αρ，有效宽度B e=69.028全板件有效计算下翼缘板件有效宽度ξ=220/75×(1.384/1)0.5=3.451ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.451-0.05)2=0.1904对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4ψ=-0.8985<0，故α=1.15B c=75/[1-(-0.8985)]=39.505ρ=(205×2.4×1.384/83.717)0.5=2.852B/t=75/2.5=30αρ=1.15×2.852=3.28B/t≦18αρ，有效宽度B e=39.505全板件有效计算腹板板件有效宽度全部受拉，全部板件有效。
扣除失效板件，计算可知W ex=63.978cm3W ey1=33.11cm3W ey2=12.65cm3A e=9.73cm2考虑净截面折减：W enx=62.699cm3W eny1=32.448cm3W eny2=12.397cm3A en=9.535cm2σ1=2.001/62.699×103-(1.455)/32.448×103=-12.912N/mm2σ2=2.001/62.699×103+(1.455)/12.397×103=149.265N/mm2σ3=-(2.001)/62.699×103-(1.455)/32.448×103=-76.753N/mm2σ4=-(2.001)/62.699×103+(1.455)/12.397×103=85.424N/mm2 149.265≤216.799，合格！五. 整稳验算最不利工况为：1.2D+1.4L1区段内最大内力为：绕3轴弯矩：M3= 2.001kN·m绕2轴弯矩：M2= 1.455kN·m计算当前受力下有效截面：毛截面应力计算σ1=2.001/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-12.655N/mm2（上翼缘支承边）σ2=2.001/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=146.279N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(2.001)/63.98×1000-(1.455)/33.11×1000=-75.217N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(2.001)/63.98×1000+(1.455)/12.65×1000=83.717N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-12.655N/mm2非支承边应力：σ2=146.279N/mm2较大的应力：σmax=146.279N/mm2较小的应力：σmin=-12.655N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-12.655/146.279=-0.08651部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.08651+0.045×-0.086512=1.169 计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-75.217N/mm2非支承边应力：σ2=83.717N/mm2较大的应力：σmax=83.717N/mm2较小的应力：σmin=-75.217N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-75.217/83.717=-0.8985部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-0.8985+0.045×-0.89852=1.384计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=-75.217N/mm2第二点应力：σ2=-12.655N/mm2全部受拉，不计算板件受压稳定系数计算σ1构件受弯上翼缘σ1=146.279N/mm2下翼缘σ1=83.717N/mm2腹板σ1=-12.655N/mm2计算上翼缘板件有效宽度ξ=220/75×(1.169/1)0.5=3.172ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.172-0.05)2=0.2054对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4 ψ=-0.08651<0，故α=1.15B c=75/[1-(-0.08651)]=69.028ρ=(205×2.4×1.169/146.279)0.5=1.983B/t=75/2.5=30αρ=1.15×1.983=2.281B/t≦18αρ，有效宽度B e=69.028全板件有效计算下翼缘板件有效宽度ξ=220/75×(1.384/1)0.5=3.451ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(3.451-0.05)2=0.1904对于部分加劲板件，k1>2.4或者邻接板件受拉，取k1=2.4 ψ=-0.8985<0，故α=1.15B c=75/[1-(-0.8985)]=39.505ρ=(205×2.4×1.384/83.717)0.5=2.852B/t=75/2.5=30αρ=1.15×2.852=3.28B/t≦18αρ，有效宽度B e=39.505全板件有效计算腹板板件有效宽度全部受拉，全部板件有效。