专项突破复数复习讲义(pdf)
复数
序
一、学好高中数学的诀窍
兴趣+ 毅力 + 方法
二、科学的高三数学复习方法
（一）高中数学应注意的几个问题
（1）以函数为主轴、切实提高运算能力。
（2）加深对方程思想方法的理解。
（3）树立信心、狠抓落实；非智力因素是高考成功的重要保证。
（4）实践能力和创新意识。
（二）数学家的思维方法
匈牙利数学家路沙·彼得
（1）假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，请问应当怎样去做？
（2）如果已知水壶里已经有了足够数量的水，其他条件不变；你想烧开水，请问你准备怎样去做？总结：怎样解数学题：
（三）高中数学六法与六个思想：
六个通法（1）配方法六个思想（1）函数与方程的思想
（2）换元法（2）数与形结合的思想
（3）待定系数法（3）分类与整合的思想
（4）判别式法（4）化规与转化的思想
（5）反证法（5）特殊与一般的思想
（6）割补法（6）或然与必然的思想
逻辑思维
（1）分析与综合
（2）归纳与演绎
（3）比较与类比
（4）具体与抽象
（四）树立信心，狠抓落实，非智力因素是高考成功的重要保证。
复 数
考点内容：
一、 复数的概念及代数形式
1. 数的扩展：
2. 复数定义：
3. 复数的代数表达式：(),z a bi a b R =+∈
4. 复数相等：,a bi c di a c b d +=+?==且
5. 共轭与相反：
6. 代数运算法则
举例：
例1．设复数()()22lg 2232z m m m m i =??+++，实数m 取何值时
（1）z 是纯虚数；（2）z 是实数；（3）z 对应的点位于复平面的第二象限。
例2．已知,x y 互为共轭复数，且()22346x y
xyi i +?=?，求x y +。
例3．已知z C ∈，解方程313z z iz i ?=++.
例4．已知
z =100501z z ++的值.
例5．已知
z =220091...z z z ++++的值.
二、复数集上的代数方程
1、一元n 次方程有n 个根
2、一元二次方程的求根公式
3、韦达定理的应用
4、实系数方程虚根成对出现
5、可灵活运用复数开方、复数相等、待定系数法及几何意义等解决方程问题
复数讲义绝对经典
复数 一、复数的概念 1． 虚数单位 i: （1）它的平方等于1-，即21i =-； （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立． （3）i 与－1的关系: i 就是1-的一个平方根，即方程21x =-的一个根，方程21x =-的另一个 根是-i ． （4）i 的周期性： 41n i i +=， 421n i +=-， 43n i i +=-， 41n i =． 2． 数系的扩充：复数(0)i i(0) i(0)i(0) a b a b b a a b b a b a =?? +=??+≠??+≠?? 实数纯虚数虚数非纯虚数 3． 复数的定义： 形如i()a b a b +∈R ，的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部．全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示 4． 复数的代数形式: 通常用字母z 表示，即()z a bi a b R =+∈，，把复数表示成a bi +的形式，叫做复数的代数形式． 5． 复数与实数、虚数、纯虚数与0的关系： 对于复数()a bi a b R +∈，，当且仅当0b =时，复数()a bi a b R +∈，是实数a ；当0b ≠时，复数z a bi =+叫做虚数；当0a =且0b ≠时，z bi =叫做纯虚数；当且仅当 0a b ==时，z 就是实数0
6． 复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C 7． 两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果a ，a b d ，，， c ，d ∈R ，那么i i a b c d +=+?a c =，b d = 二、复数的几何意义 1． 复平面、实轴、虚轴： 复数i()z a b a b =+∈R ，与有序实数对()a b ，是一一对应关系．建立一一对应的关系．点Z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数i()z a b a b =+∈R ，可用点()Z a b ， 表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数． 2． ．对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为()00， ，它所确定的复数是00i 0z =+=表示是实数． 除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． 3． 复数z a bi =+←???→一一对应 复平面内的点()Z a b ， 这就是复数的一种几何意义．也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法． 三、复数的四则运算 1． 复数1z 与2z 的和的定义：
中学综合素质考试知识点梳理
综合素质 第一章职业理念 第一节教育观 1、教育观是人们对教育所持有的看法。核心是“教育为了什么”，即教育目的。 ①以提高国民素质教育为根本宗旨 ②面向全体学生的教育 2、素质教育观的内涵③促进学生全面发展的教育 （创新教育是素质④促进学生个性发展的教育 教育的核心）⑤以培养学生的创新精神和实践能力为重点的教育 外延：连贯的、全方位的、全过程的、终身的教育活动 3、实施素质教育的途径 ①国家政策保障 ②推进新课程改革 ③学校管理、课外教育活动、班主任工作（重要途径） 4、新课改带来的教学转变 ①教学从“以教育者为中心”转向“以学习者为中心” ②教学从“教会学生知识”转向“教会学生学习” ③教学从“重结论轻过程”转向“重结论的同时更重过程” ④教学从“关注学科”转向“关注人” 5、实施素质教育的方法 ①发挥教师的作用 ②调动学生学习的主动性和积极性 ③积极开展实践活动 6、素质教育与应试教育的区别 ①全面素质与片面素质的区别（德育为先，五育并举） ②价值取向的区别（培养符合社会进步所需要的人才） ③教育方针的区别（实施了党的教育方针） 应试教育素质教育 教育对象主要面向少数学生，忽视大多数学生面向所有学生 教育目的偏重知识传授，忽视德育、体育、美 育、心理教育和生产劳动教育 德育、体育、美育、心理教育和生产劳 动教育全面进行 能力培养只重视技能训练，忽视能力培养重视各种能力的培养 教学方法以死记硬背和机械重复训练为主，使 学生课业负担过重 启发式、探究式教学，使学生生动、活 泼、主动地学习，减轻学生课业负担 学生评价筛选性评价，以考试成绩作为评价学 生的主要标准甚至唯一标准 发展性评价，评价方式多元，评价主体 多元 教学内容教学内容较难，过于偏重学科体系， 忽视综合性及应用性内容，存在着脱 离学生生活实际，忽视实践等问题 降低教学内容的深度和难度，弱化学科 体系，重视综合，教学内容结合学生经 验、联系实际 教学着眼点局限于学校注重发展性，终身教育，终身学习 7、素质教育的实施障碍 ①对素质教育的误解 ②沉重的课业负担
(完整版)小升初：名词变复数规则小结
其它名词复数的规则变化 1) 以y结尾的专有名词，或元音字母+y 结尾的名词变复数时，直接加s变复数： 如： two Marys ；the Henrys； monkey---monkeys；holiday---holidays； 比较： storey ---storeys；story---stories； 2) 以o 结尾的名词，变复数时： a. 加s，如： photo---photos；piano---pianos；radio---radios；zoo---zoos； b. 加es，如：potato--potatoes ；tomato—tomatoes c. 均可， 如：zero---zeros / zeroes 3) 以f或fe 结尾的名词变复数时： a. 加s，如：belief---beliefs；roof---roofs； safe---safes；gulf---gulfs； b. 去f,fe 加ves，如：half---halves；knife---knives；leaf---leaves；wolf---wolves；wife---wives；life---lives；thief---thieves； c. 均可,如：handkerchief---handkerchiefs / handkerchieves
1）不规则复数如： child---children；foot---feet；tooth---teeth； mouse---mice；man---men；woman---women； 注意：与 man 和 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women。 如： an Englishman，two Englishmen. 但German不是合成词，故复数形式为Germans； Bowman是姓，其复数是the Bowmans。 2）单复同形如： deer，sheep，fish，Chinese，Japanese li，jin，yuan，two li，three mu，four jin 但除人民币元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。 如:a dollar, two dollars; a meter, two meters 3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。 如： people、 police、 cattle 等本身就是复数， 不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a head of cattle,the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用。 如： The Chinese are industries and brave. 中国人民是勤劳勇敢的。
中学综合素质考点归纳 教育观
中学综合素质考点归纳:教育观 第一节教育观 (一)素质教育概述 1.素质教育的内涵 关于素质教育的含义，教育部(原国家教委)《关于当前积极推进中小学实施素质教育的若干意见》中作了明确解释：“素质教育是以提高民族素质为宗旨的教育。它是依据《中华人民共和国教育法》规定的同家教育方针，着眼于受教育者及社会长远发展的要求，以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本宗旨.以注重培养受教育者的态度、能力，促进他们在德智体等方面生动、活泼、主动地发展为基本特征的教育。”素质教育从本质上来说，就是以提高国民素质为目标的教育。 2.素质教育的特点 (1)全体性 素质教育是面向每一个受教育者、以每一个受教育者为对象的教育，它面向每一个学生，旨在促进每一个学生的发展。素质教育既不是精英教育.也不是精品教育，它是大众化的教育。它要面向每一位适龄学生，使每个学生都在他原有的基础上有所发展，都在他天赋允许的范围内充分发展。素质教育的全体性要求学校及教师关心每一位学生素质的培养和提高，不能因种族、家庭、经济、智力及教育者主观好恶等因素的影响，将一部分学生排除在素质教育之外。 坚持素质教育的“全体性”的主要意义在于：第一，保证使接受教育成为每一个人的权利和义务。接受教育是每一个儿童最重要、最根本的权利。第二，保证整个民族的文化素养在最低可接受水平之上，杜绝新文盲的产生，中小学教育应为提高全体人民的基本素质服务，推进国家经济发展与民主建设。第三，为贯彻社会主义“机会均等”原则，为每个人的继续发展提供最公平的前提条件。素质教育的最终目标是为未来的合格公民奠定素养基础。 (2)基础性 素质教育是一种注重打基础的教育。正因为素质是反映人的身心发展水平最基本的特征和品质，并制约着人的意识、态度和行为，所以素质培养必须从最基本的基础方面做起。应当指出，素质教育是立足于从本质的方面去影响人、培养人，注重引起人的深层变化、基本特征和品质的形成，而不是追求那些表面的、形式的变化。例如，学生的思想道德素质的培养，不能仅仅停留在学生的道德认识，而要引导学生完成从知、情、意到信、行的转化，并将其逐渐固定下来，形成品质，成为学生个人的信念和个性特征。素质教育特别注重的是基础知识、基本技能、一般能力的掌握与培养，为受教育者素质的进一步发展奠定基础。 坚持素质教育的“基础性”的主要意义在于：第一，一个人只有具备了良好的基本素质，才有可能实现向较高层次的素质或专业素质的迁移。第二，人类蕴含着极大的发展自由度，
小升初的非常实用全面的小学英语名词单复数练习题带答案完整版
小升初的非常实用全面的小学英语名词单复数练习题带答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
英语专项测试名词复数（总分100分）一、请写出下列词的复数形式。(1’*50=50’) city _____ _zoo ______country _____ tooth ____ mouse __ boy____________ broom ___________car ____ tree ____horse ______ bus______________ fox _____ branch ____ baby _____ family _____dish _____ radio _____ photo _____ piano _____ knife __leaf _____ life _____ thief _____ _man _____ woman ___child ___foot this _____________ watch___________ diary____________ day____________ book____________ dress_________sheep___________tea_____________box________strawberry_________ peach_________sandwich_______ paper_________ juice________water________milk__________rice_________peopleCDox___________deer_________ __fish___________ 二、单项选择(1’*10=10’) ( )1. The __ in our yard are very beautiful. A. cloth B. water C. flowers ( )2. Tom is one of the Chinese _____ in our school. A. boy B. boys C. boies ( )3. A cat has four ____ , doesn't it? A. foots B. feet C. feets ( )4. There are three ____ and five _____ in the room. A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese ( )5. Can you see nine ____ in the picture? A. fish B. book C. horse ( )6. The _____ has two______. A. boy; watch B. boy; watches C. boys; watch ( )7. The _____ are flying back to their country. A. Germany B. Germanys C. Germans ( )8. The girl brushes her _____ every day before she goes to bed. A. tooths B. teeth C. teeths ( )9.I saw many _____ in the street. A. peoples B.people C.people’s ( )10.The green sweater is his _________. A.brother B.brothers C.brother’s
复数法讲义
高中平面几何 (叶中豪) 知识要点 几何变换及相似理论 位似及其应用 复数与几何 （1） 复数的意义及运算 （2） 复数与复平面上的点一一对应 （3） 复数与向量 （4） 定比分点 （5） 重心和加权重心，三角形的特殊点 （6） 面积 （7） 90°旋转与正方形 （8） 相似与复数乘法的几何解释 （9） 三次单位根与正三角形 例题和习题 1．（Sylvester ）已知P 是△ABC 所在平面上任一点。求证：3PA PB PC PG ++=，其中G 是△ABC 的重心。 2．（Lami 定理）已知P 是△ABC 所在平面上任一点，P 点对于△ABC 的重心坐标为 123::μμμ。求证：12 3 0PA PB PC 。 3．（Gergonne ）(1)四边形的两组对边中点连线及两条对角的中点连线共点；（2）六边形相间 的两组中点所构成的三角形的重心重合。 4．（von Aubel ）以任意四边形的各边向形外作正方形，则相对两正方形的中心连线互相垂 直。 5．以△ABC 的AB 、AC 两边为直角边，向两侧作等腰直角三角形ABD 和ACE ，使∠ABD
＝∠ACE ＝90°。求证线段DE 的中点的位置与顶点A 的位置无关。 6．已知△ABC ，在给定线段MN 的同侧作三个彼此相似的三角形，使得 △A ′MN ∽△NB ′M ∽△MN C ′∽△ABC 。求证：△A ′B ′C ′∽△ABC 。 7．（1）如图，在已知△ABC 的周围作三个相似三角形：△DBC ∽△ECA ∽△FAB 。求证： AFDE 是平行四边形。 E B （2）如图，在四边形ABCD 周围作四个相似三角形：△EAB ∽△FCB ∽△GCD ∽△HAD 。求证：EFGH 是平行四边形。 G 8．在△ABC 的外围作三个相似三角形：△DCB ∽△EAC ∽△FBA 。求证：△DEF 的重心是 定点。 9．若在四边形ABCD 内存在一点P ，使得△PAB 、△PBC 都是以P 为直角顶点的等腰直角 三角形。求证：必存在另一点Q ，使得△QBC 、△QDA 也都是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形。 10．（上海市高中竞赛）设△ABC 是锐角三角形。在△ABC 外分别作等腰直角三角形： △BCD 、△ABE 、△CAF ，这三个三角形中，∠BDC 、∠BAE 、∠CFA 是直角。又在 四边形BCFE 形外作等腰直角三角形△EFG ，∠EFG 是直角。求证：（1）GA AD ；（2）∠GAD ＝135°。 11．（第17届IMO ）已知任意△ABC ，在其外部作△ABR 、△BCP 、△CAQ ，使得 ∠PBC ＝∠CAQ ＝45°， ∠BCP ＝∠QCA ＝30°， ∠RBA ＝∠RAB ＝15°。 求证：（1）∠QRP ＝90°；（2）QR ＝RP 。 12．在复平面上，△ABC 是正三角形的充要条件： （1）2 0A B C 或2 0A B C ； （2）2 2 2 A B C BC CA AB ；
2019年教师资格证考试综合素质复习资料
2019年中学教师资格证考试综合素质重点资料 6.中学素质教育 （1）中学素质教育的一般性质 指国民素质教育的形式，与其他层次、形式相同的性质。中学素质教育强调教育的基础性，即中学素质教育培养受教育者作为国家公民的基础素质。中学素质教育应当对中学生进行全面发展的教育和面向全体中学生的教育。 （2）中学素质教育的特殊性 中学教育包含初中阶段教育和高中阶段教育。 中学素质教育是顺应初中学生、高中学生身心发展规律的教育。 初中：人的自我觉醒阶段，是个性发展的关键阶段。 高中：形成三观的关键阶段，进入为人的终生发展奠基的关键阶段。 7.素质教育目标 （1）促进学生身体发展（2）心理的成熟化（3）造就平等的公民 （4）培养个体的生存能力了和基本素质（5）培养学生自我学习的习惯、爱好和能力
（6）培养学生的法律意识（7）培养学生的科学精神和态度 8.国家实施素质教育的基本要求 （1）面向全体学生（2）促进学生全面发展（3）培养学生的创新精神和实践能力（4）促进学生生动、活泼、主动的发展（5）着眼于学生的终生可持续发展 9.实施素质教育的途径 （1）深化教育改革，为实施素质教育创造条件 （2）优化结构，建设全面推进素质教育的高质量教师团队 （3）将教育目的落实到教学之中 （4）教学内容要与生活实际紧密结合 （5）调动学生的主动性和积极性 （二）学生观 “人的全面发展”的思想 关于人的全面发展的思想学说是我国确立教育目的的理论依据。 1.人的全面发展的概念
人的全面发展是指人的劳动能力，即人的体力和智力的全面、和谐、充分的发展，还包括人的道德的发展。 2.人的全面发展的基本内容 (1)人的发展同其所处的社会生活条件是相联系的 (2)旧式分工造成了人的片面发展 (3)机器大工业生产提供了人的全面发展的基础和可能 (4)社会主义制度是实现人的全面发展的社会条件 (5)教育与生产劳动相结合是培养全面发展的人的唯一途径 “以人为本”的学生观 1.“以人为本”的教育内涵 就是以学生为本，以学生的全面发展为本，以全体学生的全面发展为本。 (1)“以人为本”的科学发展内涵：以人为本，是科学发展观的核心。 (2)“以学生为本”是“以人为本”的教育延展 “以人为本”思想贯彻在教育活动中，就是“以学生为本”，从三个维度去理解：
(完整版)小升初英语名词单数变复数专项练习
小升初衔接练习一 姓名：等级： 一、请写出下列词的复数形式。（33'） 1、orange 2、class 3、text 4、monkey 5、piano 6、child 7、shelf8、bed9、country 10、family11、toy12、foot 13、Japanese14、radio15、photo 16、army17、tomato18、fox 19、woman20、knife22、sheep 23、Chinese24.boy25.tooth 26.fish27.life28. mouse 29.fox30.people31.American 31.German32.branch33.deer 二、给下列名词分类。（17’) TablechairdeskricejuicepeoplemilkteahairapplepeachpenbeefMeatcokeluck(运气）carpet 可数名词 ___________________________________________________________________不可数名词 _________________________________________________________________ 三、选择题。
1.This is ______”U”in the word university. A. the B. a C. an D. × 2.Oh ,it’s ______”N”. A. the B. a C. an D. × 3.Oh ,it’s ______”M”. A. the B. a C. an D. × 4.A cat has four ____ , doesn't it? A. foots B. feet C. Feets 5.There are three ____ and five _____ in the room. A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese 6.The _____ has two______. A. boy; watch B. boy; watches C. boys; watch 7..I saw many _____ in the street. A. peoples B.people C.people’s 8.Can you see nine ____ in the picture? A. fish B. book C. Horse 9.They come from different ______ A. country B. countries C. a country D. countrys 10.How many ______ do you see in the picture? A. tomatos B. tomatoes C. tomato D. the tomato 11.They are______.
复数讲义(绝对经典)
复数 一、复数的概念 1． 虚数单位i: （1）它的平方等于1-，即21i =-； （2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立． （3）i 与－1的关系: i 就是1-的一个平方根，即方程21x =-的一个根，方程21x =-的另一个根是-i ． （4）i 的周期性： 41n i i +=， 421n i +=-， 43n i i +=-， 41n i =． 2． 数系的扩充：复数(0)i i(0) i(0)i(0)a b a b b a a b b a b a =?? +=??+≠?? +≠?? 实数纯虚数虚数非纯虚数 3． 复数的定义： 形如i()a b a b +∈R ，的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部．全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示 4． 复数的代数形式: 通常用字母z 表示，即()z a bi a b R =+∈，，把复数表示成a bi +的形式，叫做复数的代数形式． 5． 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系： 对于复数()a bi a b R +∈，，当且仅当0b =时，复数()a bi a b R +∈，是实数a ；当0b ≠时，复数z a bi =+叫做虚数；当0a =且0b ≠时，z bi =叫做纯虚数；当且仅当0a b ==时，z 就是实数0 6． 复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C 苘苘 7． 两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果a ，a b d ，，， c ， d ∈R ，那么i i a b c d +=+?a c =，b d =
中学综合素质重点整理资料讲解
《综合素质》 第一章：职业理念 1、教育观 2、学生观 3、教师观 第二章：教育法律法规 1、教育法律法规汇编及解读 2、教师权利和义务 3、学生权利和保护 第三章：教师职业操守 1、教师职业道德 2、教师职业行为 第四章：文化素养 1、历史知识 2、中外科技发展史 3、科学常识 4、文化常识 5、文学常识 6、艺术鉴赏 第五章：教师基本能力 1、信息处理能力 2、逻辑思维能力 3、阅读理解能力 4、写作能力 第一章：职业理念 第一节、教育观 1、素质教育： 素质教育是依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生个性，注重开发人的身心潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 2、为什么要实施素质教育？ （1）实施素质教育是落实“科教兴国”战略的需要； （2）实施素质教育是当今国际教育改革和发展的共同趋势； （3）实施素质教育是我国基础教育改革和发展的需要； 3、素质教育的内涵：（1）实施素质教育以全面贯彻党的教育方针为方向 （2）实施素质教育以提高国民素质为根本宗旨 （3）实施素质教育以培养学生的创新能力和实践能力为重点 （4）实施素质教育最重要造就有理想有道德有文化有纪律的德智体美等全面发展 的社会主义事业建设者和接班人 4、如何开展素质教育 （1）德育为先，五育并举 （2）把握课改精神，实践中学新课程 （3）课程教学以外的各种学校管理，教育活动，重点是班主任工作 第二节、学生观 1、我国所倡导的学生观：以人为本和全面发展 2、什么是“人的全面发展” 人的道德、体力和智力的全面、和谐、充分的发展。（德智体美的全面发展） 3、为什么人要全面发展？ （1）人的发展与社会生活条件紧密联系 （2）传统分工导致人的片面发展 （3）科技革命为人类准备了全面发展的物质基础； （4）社会主义是人的全面发展的制度条件 （5）人的全面发展建立在人的劳动活动全面发展的基础上； （6）人的全面发展的唯一途径是教育与生产相结合 （7）人的全面发展包括人的素质和个性的全面发展 4、什么是“以人为本”？ “以人为本”是一种肯定人的作用和地位，强调尊重人、解放人、依靠人和为了人的价值取向。 5、“以人为本”的具体含义：
小升初的非常实用全面的小学英语名词单复数练习题带答案
英语专项测试名词复数（总分100分） 一、请写出下列词的复数形式。(1’*50=50’) city _____ _zoo ______country _____ tooth ____ mouse __ boy____________ broom ___________car ____ tree ____horse ______ bus______________ fox _____ branch ____ baby _____ family _____dish _____ radio _____ photo _____ piano _____ knife __leaf _____ life _____ thief _____ _man _____ woman ___child ___foot this _____________ watch___________ diary____________ day____________ book____________ dress_________sheep___________tea_____________box________strawberry_________ peach________ _sandwich_______ paper_________ juice________water________milk__________rice_________people CD ox___________d eer___________fish___________ 二、单项选择(1’*10=10’) ( )1. The __ in our yard are very beautiful. A. cloth B. water C. flowers . ( )2. Tom is one of the Chinese _____ in our school. A. boy B. boys C. boies ( )3. A cat has four ____ , doesn't it A. foots B. feet C. feets ( )4. There are three ____ and five _____ in the room. A. American, Japanese B Americans, Japanese C. American, Japanese ( )5. Can you see nine ____ in the picture A. fish B. book C. horse ( )6. The _____ has two______. A. boy; watch B. boy; watches C. boys; watch ( )7. The _____ are flying back to their country. A. Germany B. Germanys C. Germans ( )8. The girl brushes her _____ every day before she goes to bed. A. tooths B. teeth C. teeths ( ) saw many _____ in the street. A. peoples ’s ( ) green sweater is his _________. ’s ( 三、选择填空(1’*10=10’) ( )1. They come from different ______ A. country B. countries C. a country D. countrys ( )2. How many ______ do you see in the picture A. tomatos B. tomatoes C. tomato D. the tomato ( )3. They are______. A . woman teachers B. women teachers C. women teacher D. woman teacher ( )4. Would you like _______ ,please A. two glass of water B. two glasses of water C. two glass of waters D. two glasses of waters
复数讲义(绝对经典)
复数讲义(绝对经典) 复数 一、复数的概念 1．虚数单位i: （1）它的平方等于，即；（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立．（3）i与－1的关系: i就是的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是-i ． （4）i的周期性： ，， ， ． 2．数系的扩充：复数 3．复数的定义： 形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部．全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示 4．复数的代数形式: 通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式． 5．复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数6．复数集与其它数集之间的关系： 7．两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．这就是说，如果，，，，那么，
二、复数的几何意义 1．复平面、实轴、虚轴： 复数与有序实数对是一一对应关系．建立一一对应的关系．点的横坐标是，纵坐标是，复数可用点表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，轴叫做实轴，轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数． 2．．对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为，它所确定的复数是表示是实数．除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数． 3． 复数复平面内的点 这就是复数的一种几何意义．也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法． 三、复数的四则运算 1．复数与的和的定义： 2．复数与的差的定义： 3．复数的加法运算满足交换律: 4．复数的加法运算满足结合律: 5．乘法运算规则： 设， ( 、、、 )是任意两个复数，那么它们的积 其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把换成，并且把实部与虚部分别合并．两个复数的积仍然是一个复数． 6．乘法运算律： （1） （2）
中学生综合素质评价,中学生素质评价
中学生综合素质评价,中学生素质评价 中学生评语1 你基本上能够遵守学校的规章制度,纪律有所改善。待人从不斤斤计较是你的优点,但可惜平时较贪玩，浪费了不少时间,因而学习成绩未能有更大的进步。你要清楚：学习并非一朝一夕的事情,要付出艰苦的劳动才能取得成功。平时值日及大扫除中你马虎应付了事,不听组长指挥。希望你今后把精力全部投入到学习当中,抓紧时间,奋起直追,争当一名品学兼优的学生。给点信心自己,你一定能行的。 中学生评语2 你生性活泼,善于与同学交往,人缘好。值日生工作，你能够服从安排,认真完成。能严格遵守学校纪律,有较强的集体荣誉感。能认识到自己学习上存在的不足，本学期成绩比上学期有明显的进步，但有时粗心大意。积极参加体育锻炼,体育成绩有所提高。希望今后能保持已经取得的成绩,多关心班集体，注意克服缺点，养成谦逊踏实的
品格，争取早日加入团组织，成为一个全面发展的优秀中学生。 中学生评语3 你是个品行优良的女孩，各方面表现都不错,是尊敬师长,团结同学的好学生。上课能专心听讲，认真做好笔记,课后能按时完成作业。对于不明白的问题能虚心请教他人。经过努力，本学期成绩比过去有了明显的提高。劳动中,你积极肯干,不怕苦、不怕累。希望今后改进学习方法,加强基础知识学习,克服各种困难,将各科成绩提高到一个更高的档次，争取在下个学期中有更好的成绩、更大的进步。 中学生评语4 你能严格遵守学校纪律,有较强的集体荣誉感。你是个听话懂事、善解人意、诚实质朴、令人信任的女孩。各科基础知识比较扎实。学习有计划,有条理。学习刻苦，能从严要求自己,学习成绩名列前茅。平时能积极参加体育锻炼和有益的文娱活动。希望你能坚定信心,持之以恒,有迎难而上的勇气，不断改进学习方法，争取学习成绩百尺
小升初英语名词复数-练习题
名词 一．写出下列名词复数的形式 1. robot ( ) 2. story ( ) 3. men ( ) 4. tooth ( ) 5. photo ( ) 6. puppy ( ) 7. goose ( ) 8. foot ( ) 9. tomato ( ) 10.bus ( ) 11. zoo ( ) 12. rubber ( ) 13. candy ( ) 14.Chinese ( ) 15. monkey ( ) 16. child ( ) 17. mouth ( ) 18. box ( ) 19. eye ( ) 20. mouse( ) 21. potato ( ) 22. leaf ( ) 23. knife ( ) 24. peach ( ) 25. fish ( ) 26. orange ( ) 27. lady ( ) 28. class ( ) 29. grade ( ) 30.sheep ( ) 二．请用括号中名词的复数形式填空
1. Look at those _______(child). They are doing sports. 2. Do you want some ________ (potato) for dinner? Yes, I do. 3. In autumn, you can see a lot of colour_______ (leaf) on the ground. 4. He has two _______( box).One is blue , the other is yellow. 5. Where is the washroom? It’s on the fourth ___________( floor ) . 6. Two ________( family ) live in this building . 7. It’s very cold today. Put on your ___________ ( boot ), please. 8. Where do your ________ ( parent ) work? They work in a hospital. 9. Have some _________ ( juice ), please. 10. September 10th is the __________ ( teacher ) Day. 三．翻译 1.两个男工人 _______________ 2.两个女工人 _______________ 3.两个小孩 _________________ 4.三条鱼 ___________________ 5.四只绵羊__________________ 6.五只鹅 ___________________ 7.七只脚____________________ 8.六颗牙齿 _________________ 9.一杯茶 ___________________ 10. 一瓶牛奶 _______________ 四．将下列单、复数句子进行转换 1. It is an old backpack. ________________________________________ 2. I have a pen. ______________________________________________ 3. She has a book. _____________________________________________ 4. That child is very good. _______________________________________ 5. These are mice. ___________________________________________ 6. Those are children. __________________________________________ 7. There is a child in the room. ____________________________________ 8. Are there any fish in the river? __________________________________ 9. My teacher teaches me at school. ________________________________ 10. Please give this book to her. ___________________________________ 五．选择填空 ( )1. There are some ________ on the hill. A. sheeps B. a sheep C. sheep D. sheepes
复数讲义 教师版
一、知识要点 【复数基本概念及运算性质】 1.虚数单位i : 它的平方等于-1，即 2 1i =- 2. i 与－1的关系: i 就是－1的一个平方根，即方程x 2=－1的一个根，方程x 2=－1的另一个根是－i 3. i 的周期性：i 4n+1=i, i 4n+2=-1, i 4n+3=-i, i 4n =1 ()44142 43 0n n n n i i i i n Z +++ +++=∈ 4.复数的定义：形如(,)a bi a b R +∈的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部全体复数所成的集合 叫做复数集，用字母C 表示* 3. 复数的代数形式: 复数通常用字母z 表示，即(,)z a bi a b R =+∈，叫做复数的代数形式 4. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数(,)a bi a b R +∈，当且仅当b =0时，复数a +bi (a 、b ∈R )是实数a ；当b ≠0时，复数z =a +bi 叫做虚数；当a =0且b ≠0时，z =bi 叫做纯虚数；当且仅当a =b =0 时，z 就是实数0. 5. 两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等即：如果a ，b ，c ，d ∈R ，那么a +bi =c +di ?a =c ，b =d 注意两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小. 如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 6. 复平面、实轴、虚轴： 点Z 的横坐标是a ，纵坐标是b ，复数z =a +bi (a 、b ∈R )可用点Z (a ，b )表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴 实轴上的点都表示实数 虚轴上的点除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 7．复数z 1与z 2的和与差的定义：z 1+z 2=(a +bi )+(c +di )=(a +c )+(b +d )i . z 1-z 2=(a +bi )-(c +di )=(a -c )+(b -d )i . 8. 复数的加法运算满足交换律与结合律 9．乘法运算规则：设z 1=a +bi ，z 2=c +di (a 、b 、c 、d ∈R )是任意两个复数，那么它们的积(a +bi )(c +di )=(ac －bd )+(bc +ad )i . 两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i 2换成－1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数. 10.乘法运算律： (1)z 1(z 2z 3)=(z 1z 2)z 3 ; (2)z 1(z 2+z 3)=z 1z 2+z 1z 3; (3)z 1(z 2+z 3)=z 1z 2+z 1z 3. 11.除法运算规则： (a +bi )÷(c +di )= 2 222d c ad bc d c bd ac +-+++ i .（分母实数化） 12. 复数加法的几何意义：如果复数z 1，z 2分别对应于向量1OP 、2OP ，那么，以OP 1、OP 2为两边作平行四边形OP 1SP 2，对角线OS 表示的向量OS 就是z 1+z 2的和所对应的向量 13．复数减法的几何意义：两个复数的差z －z 1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应 14*.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数 (),,z a bi z a bi a b R =+=-∈，两共轭复数所对应的点或向量关于实轴对称。22||z z a b ==+ 教学内容