2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期第20章、数据的整理与初步处理单元复习课件
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 方差》课件_3
20.3.1 方差
1.什么是平均数、众数、中位数？
2、求下列各组数据的平均数、中位数和众数： （1）6，0，3，3，8； （2）5 ，2，3，5，5，10； （3）-6，4，-2，2，-4，6.
学习目标
1、掌握方差的概念及其计算，并能根据所给 信息，衡量数据的离散程度.
2、能初步选择恰当地表示数据离散程度的指标， 对数据做出合理的判断.
甲7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8
如果根据这5次成绩选拔一人参加比赛，你认为哪 一位比较合适？
方差的定义：在一组数据x1,x2,…,xn中，各数据与它们的平
均数 x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用
S2表示，即：
S2
1 n
[(x1
x) 2
(x2
x) 2
(xn
测试次数 1 2 3 4 5 小 明 10 14 13 12 13 小 兵 11 11 15 14 11
比较下列两组数据的方差:
A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;
B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5.
1、衡量一组数据波动大小的特征数是（ ）
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃.
观察下图，你感觉它们有没有差异呢？
从图中可以看出： 2001年2月下旬的气温波动范围比较大——从6℃到22℃，与其平 均数的离散程度略大；2002年2月下旬的气温波动范围比较小——从9℃到16℃，大部分 集中在平均数附近．通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较 稳定．
A.平均数
B.众数
C.中位数
华师大版八年级下册数学课件(第20章 数据的整理与初步处理)
知识点 1 平均数的意义
知1－导
表给出了某户居民2010年全年的水费缴纳情况 (每两个月计费一次)，请你帮这户居民算一算：平 均 每月缴纳多少水费？
月份
2
4
6
8 10 12
水费（元） 50.60 34. 60 41.40 46. 00 39. 20 27. 60
(2)总共植树
3×8+4×l + 5×10+6×8+7×3 +8×1 = 155(棵). (3)平均每人植树 155 4.8（棵）.
32
知1－讲
例2 丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人. 下图是该校 八年级各班学生人数分布情况. 请计算该校八年级每 班平均学生人数； 请计算各班学生人数， 并绘制条形统计图.
某校八年级各班学生人数分布图
知1－讲
解：(1)该校八年级学生总数为40 ÷20%=200(人)， 每班平均学生人数为200 ÷5 = 40(人)
(2)八年级(2)班：200×23% =46(人); 八年级(3)班：200×20% = 40(人)； 八年级(4)班：200×18% = 36(人); 八年级(5)班：200 ×19% = 38(人)；
C．15
D．14
知2－练
4 期中考试后，学习小组组长算出该组5位同学数
学成绩的平均分为M，如果把M当成另一位同学
的分数，与原来的5个分数一起, 算出这6个分数
的平均数为N，那么M∶N为( )
A. 5
B．1
6
C. 6 5
D．2
20.1
第二十章 数据的整理与初步处理
平均数
新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 用计算器求方差》教案_2
学生阅读后思考。
量．你认为该怎样估计呢？
（1）果农从 100 棵梨树中任意选出
学生先尝试独立解决问题。
10 棵，数出这 10 棵梨树上梨的个数，
得到以下数据：154，150，155，
教师听取学生的见解，引导
155，159，150，152，155，153，157．你 学生分析，解决问题
能估计出平均每棵树的梨的个数
八年级下册教案设计
课题
20.1.3 平均数（3）
第 课时
总第 课时
1.会用样板平均数估计总体的平均数，进一步感受 重点 抽样的必要性，体会用样板估计总体的思想。 学
目
2.经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联 难点 系。
标 关键
用样本平均数估计总体平均数． 用样本平均数估计总体平均数． 估计总体平均数
寿 ＜＜＜＜＜
命 1000 1400 1800 2200 2600
x/h
灯
泡
5 10 12 17
6
只
数
五、回顾小结 谈谈本节课你有哪些收获？
六、检测反馈 某校为了解八年级男生的身高，从八 年级各班随机抽查了共 40 名男同 学，测量身高情况（单位：cm）如图．试 估计该校八年级全部男生的平均身 高．
教师出示练习题， 学生独立思考、独立解题。
教师巡视、指导，
（1）为了估计湖中有多
少条鱼，先从湖中捕捞
100 条鱼都做上记号，然
后放回湖中去，经过一段 15
时间，待有标记的鱼完全
学生自主完成。
混合于鱼群后，第二次再
捕捞 100 条鱼，发现其中
利用样本平均数估计总体平 10 条鱼有标记，那么你
均数
估计湖中大约有（ ）
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》说课稿
华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级下册第20章《数据的整理与初步处理》是学生在学习统计学知识过程中的重要一章。
这一章主要介绍了数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，为学生进一步学习概率统计打下基础。
本章内容主要包括数据的收集、数据的整理、数据的描述和数据的分析四个部分。
通过本章的学习，学生将掌握数据处理的基本方法，培养数据分析和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中的统计学知识，对数据的收集、整理和描述有一定的了解。
但学生在数据分析方面还较为薄弱，需要通过本章的学习来提高。
此外，学生在本章的学习过程中，需要掌握一些新的数学概念和方法，如频数、频率、图表等，这对学生来说是一个挑战。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，掌握频数、频率的概念，学会使用图表来表示数据。
2.过程与方法目标：学生通过小组合作、讨论等方式，培养数据分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数据和数学的兴趣，提高数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，频数、频率的概念，图表的绘制。
2.教学难点：数据分析的方法和技巧，图表的绘制和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板和教具等进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出本章内容，激发学生的学习兴趣。
2.数据的收集：讲解数据的收集方法，让学生了解数据的来源和收集过程。
3.数据的整理：介绍数据的整理方法，如列表、排序等，让学生掌握数据整理的基本技巧。
4.数据的描述：讲解频数、频率的概念，教授图表的绘制方法，如条形图、折线图等，让学生能够通过图表来描述数据。
5.数据的分析：教授数据分析的方法和技巧，如平均数、中位数等，让学生能够对数据进行分析。
八年级数学下册 第二十章数据的整理与初步处理 全章学案(无答案)(新版)华东师大版
平均数的意义课标要求：理解平均数的意义导学目标：1.知识与技能：在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；能利用计算器计算一组数据的平均数．2.过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.3.情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.导学核心点：1.导学重点：算术平均数的意义和计算方法2.导学难点：算术平均数的计算方法.3.导学关键：理解平均数的意义。
4.导学用具：学案导学过程：平均数、中位数和众数的选用课标要求：理解中位数、众数的意义并能计算中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述. 导学目标：1.知识与技能：结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出判断2.过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会平均数、中位数和众数在实际生活中的应用。
3.情感态度与价值观：通过对统计数据的多角度分析，培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。
导学核心点：1.导学重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
2.导学难点：求一组数据的中位数、众数。
3.导学关键：理解中位数和众数的概念。
4.导学用具：学案导学过程：中位数和众数课标要求：理解中位数、众数的意义并能计算中位数、众数，了解它们是数据集中趋势的描述. 导学目标：1.知识与技能：理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
2.过程与方法：通过数据的整理与分析、计算，体会统计的数学思想。
3.情感态度与价值观：培养学生互相合作与交流的能力，增强数学应用意识。
导学核心点：1.导学重点：理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数。
2.导学难点：求一组数据的中位数、众数。
3.导学关键：理解中位数和众数的概念。
4.导学用具：学案导学过程：。
八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度课件新版华东师大版
2016年 12 13 14 22 6 8 9 12 2017年 13 13 12 9 11 16 12 10
从表中你能得到哪些信息？
比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的 方法．
9 9 0 1 1 9 9 38
7
方差
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后平均” 得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通 常称为方差. 通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组数据的平均
数，x1，x2，…，xn表示各个数据.
s2
1 n [(x1
x)2
(x2
x)2
(xn x)2]
[(0
5)2
(10
5)2
8
(5
5)2
]
5
sB2
1 [(4 10
5)2
(6
5)2
(3
5)2
(7
5)2
(2 5)2 (8 5)2 (1 5)2 (9 5)2 2 (5 5)2 ] 6
A的方差﹤B的方差
1. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和 方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】选B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳定. 由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳 定的是乙.
【跟踪训练】
比较下列两组数据的方差: A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5
解: 求方差: 先求平均数
__
八年级数学下册20数据的整理与初步处理教案新版华东师大版
第20章数据的整理与初步处理
一. 教学内容：
20.1 算术平均数与加权平均数
20.2 平均数、中位数和众数的选用
20.3 极差、方差与标准差
二.学习目标
⑴理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数和加权平均数．
⑵能利用计算器计算一组数据的平均数．
⑶在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别．
⑷理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数、众数．
三.重点、难点
1. 重点：
（1）加权平均数的计算方法．
（2）掌握中位数、众数等数据代表的概念．
（3）认识算术平均数、加权平均数，并能灵活计算、应用；
（4）认识平均数、中位数和众数，会选择恰当的数据代表对数据进行评价；
（5）会求一组数据的极差、方差与标准差，并会用它们表示一组数据的离散程序；（6）能借助计算器求平均数、标准差．
2. 难点：
（1）加权平均的原理．
（2）选择恰当的数据代表对数据做出判断．
（3）灵活计算算术平均数、加权平均数、极差、方差与标准差；
（4）在理解平均数、中位数、众数、极差、方差与标准差意义的基础上，对生活中的某些数据发表自己的看法，做出合理的判断和预测，解决一些实际问题，培养统计意识，提高数据处理能力．
四、课时安排
20.1 平均数 4课时
20.2 数据的集中趋势 2课时
20.3 数据的离散程度 2课时
复习总结 2课时16章
课型
情感态度价
分式的约分和通分运算
教法学法设计
纳知识，
通过例题讲解和纠
错，加深学生对知识的
教学反思。
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6．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是( B ) A．平均数是 8.625 B．中位数为 8 C．众数是 8 D．锻炼时间超过 8 h 的有 21 人 7．有一组数据 3，5，7，a，4，如果它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是( A ) A．2 B．5 C．6 D．7
三、解答题(共 66 分) 19．(10 分)某工厂有 220 名员工，财务科要了解员工收入情况，现在抽查了 10 名员工的 本月收入，结果如下：(单位：元) 2 660 2 540 2 510 2 670 2 620 2 580 2 580 2 600 2 620 2 620 (1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)平均每名员工的年薪是多少？ (3)财务科本月应准备多少元发工资？(4)一名本月收入为 2 570 元的员工收入水平如何？
8.8 道题；做对题数的中位数为________ 9 ；众数为________ 8和10 每个学生做对了________ ．
1 15．一个样本方差 s ＝ [(x1－12)2＋(x2－12)2＋„＋(x30－12)2]，那么这个样本的平均数 30
2
12 ，样本容量是________ 30 ． x＝________
解： (1)x ＝(2 660 ＋ 2 540 ＋ 2 510„＋ 2 620) ＝ 2 600元，∴全厂员工的月平均收入约是2 600元 (2) 由(1)得：这个厂220名员工的平均收入是2 600元， ∴2 600×12＝31 200元 (3)由(1)得：2 600×220＝ 572 000元 (4)中位数是2 610元，∴全厂员工本月 收入的中位数是2 610元，∵2 570＜2 610，∴本月 收入为2 570元的员工可能是中下水平
13.小明在 7 次百米跑练习中成绩如下表： 次数 成绩(秒) 第一次 12.8 第二次 12.9 第三次 13.0 第四次 12.7 第五次 13.2 第六次 13.1 第七次 12.8
这 7 次成绩的中位数是________ 12.9 秒．
14．物理老师布置了 10 道选择题作为课堂练习，如图所示是全班解题情况的统计，平均
A．7 B．7.5 C．8 D．9
3．某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下： 年龄(单位：岁) 人数 18 1 19 4 20 3 21 2 22 2
则这 12 名队员年龄的(
D)
A．众数是 20(岁)，中位数是 19(岁) B．众数是 19(岁)，中位数是 19(岁) C．众数是 19(岁)，中位数是 20.5(岁) D．众数是 19(岁)，中位数是 20(岁)
4．某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如下表所示： 品牌 数量(台) A 20 B 30 C 40 D 35 E 26 F 16
要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据中的( B ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
5．某组 7 名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是 14，12，13，12，17，18，16， 则这组数据的众数和中位数分别是( B ) A．12，13 B．12，14 C．13，14 D．13，16
2 ，平均数是________ 1 ． 11．一组数据－1，0，1，2，3 的方差是________
12．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了 20 户家庭某月用水的水
5.8 吨． 量．结果如下表，则这 20 户家庭这个月的平均用水量是________
用水量(吨) 户数 4 3 5 8 6 4 8 5
5 ． x 的值是________
18．某公司销售部有五名销售员，2015 年平均每人每月的销售额分别是 6，8，11，9， 8(单位：万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分 别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数、则最后录用三人中平出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优 秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150 个为优秀)； ③甲班成绩的波动情况比乙 班成绩的波动小．上述结论中正确的是(
B)
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
10．若一组数据 a1，a2，„，an 的方差是 6，则一组新数据 3a1＋2，3a2＋2，„，3an＋ 2 的方差是( C ) A．6 B．12 C．54 D．60 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
8．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必定是正数；③将一组 数据中每一个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；④一组数据的平均数，众数、中位数 有可能相同．其中错误的个数有(
C)
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 9．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后结 果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 平均数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110
16．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： － － 甲 的 x 甲＝1.69 m， x 乙＝1.69 m，s 甲 2＝0.000 6，s 乙 2＝0.003 15，则这两名运动中________ 成绩更稳定．
17．一组正整数 2，3，4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么
检测内容：第二十章 数据的整理与初步处理
一、选择题(每小题3分，共30分) 1 ．已知一组从小到大排列的数据： 0 ，4 ， x ，10
的中位数是5，则x为( B )
A．5 B．6 C．7 D．8 2．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九 年级每个班合作学习小组的个数分别为8，7，7，8 ，9，7，这组数据的众数是( A )
20．(10 分)下表是某校九(1)班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩(分) 人数(名) 60 1 70 5 80 x 90 y 100 2