逻辑学：论证

“证明过少”：实际论证一个比论题断定更少的命 题。 如本来要证明“中药的疗效很好”，而结果 证明了“中药医治慢性病的疗效很好”。
③ 论据应当是已知为真的命题。违反这一规 则所犯的逻辑错误有两种：
虚假理由：所引用的论据必须是已经证明了的真实
命题。
预期理由：所引用的论据不能是真实性尚待证明的
命题。
④ 论据的真实性不应依赖论题的真实性。违 反这一规则所犯的逻辑错误是：“循环论 证”。如：
归纳证明：是运用归纳推理的形式所进行的 证明。如：
“地球上各大洲都有矿藏。经地质勘查发现，欧洲、 亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲等地 都有矿藏，而这些洲是地球上所有大陆的全部。”
类比证明：是运用类比推理的形式所进行的证明。 如：
《古今概谭》中有一则故事。翟永令的母亲笃信佛教， 一天到晚不停地念“南无阿弥陀佛”，翟永令听的不 耐烦了，就同样不停喊“老娘”。老太太当然听了烦， 就责备儿子不该不停地喊她。翟永令就以此为证，认 为佛爷听见人成天在喊他也会生气的。从此，老太太 就减少了念佛的次数。
有两类命题可以用来作论据： 一类是已被确认的有关事实（包括历史的和现实的） 命题。 另一类是已科学所证明了一切原理、定理、定律、 定义等。
③ 论证方式：论证方式是指把论题和论据联系起来 的形式和方法。它回答“如何证明”的问题。论证 是一个从论据到论题的推演过程。这个推演过程总 是借助于一定的推理形式来完成的。因此，也可以 说论证方式是论证过程中推理形式的总和。
（5）故，p。
选言证法：是通过先论证与原论题相关的其 它可能性的论断都不能成立，然后确定论题 真实性的间接论证。
例：某盗窃案的罪犯或者是甲、或者是乙、或者是 丙、或者是丁，现查明这个盗窃案的罪犯不是乙， 不是丙，也不是丁；所以，这个盗窃案的罪犯是甲。
选言证方法步骤： 1、构成一个包括论题这一选言支在内的一个选言命 题； 2、论证除论题这一选言支外，其它选言支均不成立； 3、根据选言推理的否定肯定式，从而推出论题真。
歧义。违反这一规则所犯的逻辑错误是： “论题不清” 。 ② 论题应当保持同一。违反这一规则所犯的 逻辑错误是：“偷换论题”或“转移论 题”。
“偷换论题”表现形式有两种： “证明过多”：实际“大量服用维生素是有害健康
的”，而论证中却论证的是“服用维生素是有害 健康的”。论证一个比论题断定更多的命题。如 本来论题是
独立证明间接反驳：就是通过论证另一个与 被反驳的命题有矛盾关系或反对关系的命题 的真实性从而确定被反驳命题的虚假。
独立证明间接反驳的推理形式： 被反驳的命题：p 反驳过程： 1、设“非p”（p与非p是矛盾关系或反对关
系）， 2、论证“非p”真， 3、所以，p假（矛盾律）。
我方认为，温饱不是谈道德的必要条件。有理 性的人类存在，才是谈道德的必要条件。只要 有理性的人类存在，在任何情况下都能谈道德。 走向温饱的过程当中，尤其应该谈道德。古往 今来，没有解决衣食之困的社会比比皆是，都 不谈道德了吗？今天，在衣不蔽体、食不果腹 的埃塞俄比亚就不要谈道德了吗？在国困民乏、 战火连绵的索马里就不要谈道德了吗？古语说， “人无好恶是非之心，非人也。”人有理性， 能够谈道德，这正是人和动物的区别所在。无 论是饥寒交迫还是丰衣足食，无论是金玉满堂 还是家徒四壁，人都能够而且应该谈道 德。
盾的命题。
归谬法间接反驳的推理形式：
被反驳的命题：p 反驳过程：1、设p真，
2、如果p真，则q， 3、非q， 4、所以，p假。
归谬法与反证法既有区别也有联系。
区别：反证法用于论证，它的目的在于确 定某一命题为真；归谬法用于反驳，它的 目的在于确定某一命题为假。
联系：反证法是通过确定反论题为假间接 确定论题为真的，而在确定反论题为假时， 一般都使用了归谬法。因此，可以说反证 法中包括了归谬法。
在这三者之中以反驳论题为主。
② 直接反驳、间接反驳
直接反驳：就是引用真实命题直接确定某命 题的虚假。 例如：有人说：“人人都是自私的”。这种 说法是不对的。现实生活中确实有许多人不 是自私的，因此，并非人人都是自私的。
间接反驳：是通过论证与对方论题相矛盾或 反对的命题为真，或假定对方论题为真而据 此推出谬误，而根据矛盾律确定对方论题虚 假的反驳方法。 例：有人认为“生产关系都是阶级关系”。 但是，有的生产关系就不是阶级关系。例如， 原始社会的生产关系就不是阶级关系。 间接反驳可分为独立证明间接反驳和归谬法 间接反驳。
1、联系：论证是推理的应用，推理是论证的
工具，任何一个论证都要借助于推理才能进
行。它们在结构上的关系可用下图表示：
论证
推理
论题
前提
论据 论证方式
结论 推理形式
2、区别：
① 认识的过程不同：论证是先有论题后找论 据，再用论据对论题进行论证；推理则是 先有前提，由前提推出结论。
② 要求的侧重点不同：论证的着重点是论据 和论题的真实性；而推理则强调的是推理 形式的有效性。
选言证法过程的推理形式：
求证： p 证明：（1）设 p或q或r，
（2）非q， （3）非r， （4）所以，p。
一、反驳的概述 1、什么叫反驳？ 反驳就是用一个（或一些）真实命题确定某 一论证的论题或论据的虚假，或确定某一论 证的论证方式不正确的思维过程。 例：“所有鸟都会飞，这种说法是不对的。 例如，鸵鸟是鸟，但鸵鸟不会飞。”就是一 个反驳。
1、定义：证明就是根据已知为真的命题通过 推理来确定另一个命题为真的论证。
2、证明的种类 ① 演绎证明、归纳证明和类比证明。
演绎证明：是运用演绎推理的形式所进行的证明。
如：
“喜马拉雅山脉在过去地址年代里曾经是海洋地区。因为地质 学已经证明，凡是有水生生物化石的底层，都是地质史上的海 洋地区。地质普查探明，喜马拉雅山脉的地层中遍布了珊瑚、 苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石。因此可以得知，喜马拉雅 山脉在过去的地质年代里曾经被海洋淹没过。”
充足理由律的推理形式： A真，因为B真，并且B能推出A。
在这个公式中，“A”代表论题（也叫推断）；“B”（它可 以是一个或一组命题）代表论据（也叫理由）；如果B是真 的，并且B能推出A，则B是A的充足理由。
违反这规则所犯的逻辑错误是：“推不出” “推不出”的表现形式有五种：
“论据与论题不相干”。 “论据不足”。 “以相对为绝对”。 “以人为据”。 “违反推理规则”。
“……卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼， 所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话 是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。”
鲁迅《诡辩的灵魂》
⑤ 从论据应能推出论题，即，充足理由律。 指在论证过程中，一个命题被确定为真， 总是有充足理由的。如：
物体加热以后体积就会膨胀。因为，物体加热以 后，分子间的距离就会增大，而物体分子间的距 离增大，物体的体积就会膨胀。
间接证明：是通过确定其它命题的虚假来确定论题 的真实性的论证。 间接证明通常有两种方法：反证法和选言证法。
反证法：是通过确定与论题相矛盾的命题（即反论 题）的虚假来确定论题真实性的间接论证。
如，我们必须大力发展教育。如果不是这样，就不 能满足“四化”建设对各种人才的需要，就不能迅 速提高整个中华民族的文化素质，“四化”也就会 成为一句空话。
由于反驳是一种特殊的论证，所以论证的规 则也是反驳应遵守的规则。
谢谢同学们！
反证法的步骤：
1、设与原论题相矛盾的反论题； 2、证明反论题假（通常是以反论题为前件， 引申出一个后件。再以此为前提构成一个充
分条件假言推理的否定后件式）；
3、根据排中律，由反论题假，论证原论题真。
反证法过程的推理形式：
求证：
p
证明：（1）设非p，
（2）如果非p，则q，
（3）现非q，
（4）所以，并非（非p），
③ 结构形式的繁简不同：论证的结构通常比 推理复杂，它往往是由一系列的推理形式 构成的。
3、论证的作用
① 通过论证，人们可以在已有知识的基础上， 获得新的知识。
② 在实践检验真理的过程中，逻辑论证扮演 着重要角色。
③ 在向别人宣传、传授原理、定理时需要进 行论证，才能让人们信服并接受。
4、论证的规则 ① 论题应当清楚、确切，不可含糊、不能有
② 直接证明和间接证明
直接证明：是从论据的真实性直接推出论题的真实
性的论证。
特点：从论题出发，为论题的真实性提供正面的理
由。
如，三段论两个前提均为特称时，是推不出结论的。因为 两个前提由II判断组合推不出结论；两个前提由OO判断组 合推不出结论；两个前提由IO判断或OI判断组合推不出结 论；而II、OO、IO和OI是三段论两个前提均为特称的所有 组合情况；所以，三段论两个前提均为特称判断时，它是 推不出结论的。
2、反驳的构成要素： ① 被反驳的论题：在反驳中被确定为假的命
题。
② 反驳的论据：作为用来反驳论据的命题。
③ 反驳方式：在反驳中所运用的推理形式。
3、反驳的方法 按照不同的标准，可以对反驳进行不同的分 类。 ① 反驳论题、反驳论据、反驳论证方式
反驳论题就是通过反驳以确定对方论题的虚假性。 反驳论据就是通过反驳以确定对方论据的虚假性。 （驳倒对方的论据，只能说明对方的论证不能成立， 并不等于驳倒了对方的论题） 反驳论证方式就是指出某一论证违 式，也不等于驳倒了对方的论题）
归谬法间接反驳：为了反驳某命题（即确定 某命题假）。首先假定它为真，然后由这个 假定推出荒谬的结论，最后根据充分条件假 言推理的“否定后件式”的规则确定对方论 题的虚假。 归谬法有三种主要形式： （1）从被反驳的命题中引申出假命题。 （2）从被反驳的命题中引申出两个相互矛盾
的命题。 （3）从被反驳的命题中引申出与其自身相矛
1、什么是论证 论证就是用一个（或一些）真实命题确定另 一命题真实性或虚假性的思维过程。 例：并非所有的鸟都会飞。因为鸵鸟也是