时间序列分析在金融市场价格波动分析中应用
时间序列数据分析在金融市场中的应用
时间序列数据分析在金融市场中的应用随着时代的发展和科学技术的不断进步，时间序列数据分析在金融市场中的应用也越来越广泛。
时间序列数据分析是对一组随时间变化的数据进行分析和预测的统计方法，其主要应用于金融市场中的股票分析、经济预测、汇率波动等领域。
一、股票分析股票的价格波动受到许多因素的影响，如国家政策、公司业绩、市场供求等。
时间序列分析可以通过采集和处理股票交易数据，给出股票价格趋势的变化规律，并且可以预测未来股票价格的走向。
这对于投资者来说非常重要，因为他们可以根据时间序列分析的结果，合理规划自己的投资策略，从而获得更高的投资收益。
二、经济预测时间序列数据分析在宏观经济研究中具有重要的应用价值。
经济发展水平、物价水平、国际贸易、就业市场等都是以时间为轴进行呈现，而这些都是决定一个国家经济发展趋势的重要因素。
利用时间序列数据分析方法，可以对宏观经济进行分析和预测，包括GDP、通货膨胀率、失业率、利率等指标，帮助政策制定者和企业家作出更好的经济决策。
三、汇率波动汇率波动是市场上比较重要、非常复杂的问题。
时间序列数据分析可以对每个交易日的汇率数据进行有效处理和预测。
汇率波动是由多种因素决定的，如市场供求、国际贸易、政策变化等。
利用时间序列分析方法，可以深入了解这些因素对汇率波动的影响，并预测未来汇率的走势，从而为投资者和企业提供合适的外汇交易策略和风险管理方案。
四、总结在金融市场中，时间序列数据分析应用广泛，可以为投资者、企业家和政策制定者提供有价值的信息。
从股票分析、经济预测到汇率波动，时间序列分析已经成为了金融市场的一个重要工具。
在未来，时间序列分析的应用范围和深度还将不断扩展，未来肯定更加广阔。
时间序列分析及其在金融领域中的应用
时间序列分析及其在金融领域中的应用时间序列分析是一种将时间顺序上的数据进行统计分析的方法。
在金融领域中，时间序列分析可以帮助我们理解经济周期、预测财务数据和金融市场价格走势等。
下面就来介绍时间序列分析及其在金融领域的应用。
一、时间序列分析的基本概念时间序列分析是一种以时间顺序排列的数据，通过对时间变量的观测来研究该变量的趋势、季节性等规律性变化。
常用的时间序列模型有AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
其中AR模型是自回归模型，MA模型是滑动平均模型，ARMA模型是自回归滑动平均模型，ARIMA模型则是自回归差分滑动平均模型。
二、时间序列分析在金融领域中的应用1、理解经济周期时间序列分析可以用来研究经济周期，特别是短期经济周期的变化。
通过时间序列分析，我们可以对宏观经济数据（如GDP、通货膨胀率等）进行周期性分析，从而对经济变化的趋势有所了解，甚至可以提前预测股市走势等。
2、预测财务数据时间序列分析可以应用于股票价格、货币汇率、收益率的预测等。
例如，基于时间序列分析模型可以预测某公司的未来销售额、净利润等财务数据，从而帮助企业做出合理的决策。
3、金融市场价格走势预测时间序列分析可以用于股价、债券价格、货币汇率以及商品价格的预测。
在股市中，投资者可以利用时间序列分析模型来预测股票价格的走势，从而制定战略。
4、风险管理时间序列分析还可以用于风险管理领域。
如股票价格波动率的预测就是风险管理的重点之一。
我们可以预测未来股票价格的波动率，从而在投资过程中制定合理的风险控制政策。
三、时间序列分析的局限性虽然时间序列分析在金融领域中应用广泛，但其预测的准确性并不完美。
时间序列分析可以用于短期预测和周期性分析，但对于极端事件、突发事件等无法充分预测。
同时，时间序列分析也需要考虑时间跨度、数据采集质量、数据噪声等因素，这些因素都可能对预测结果产生影响。
结语时间序列分析虽然不能100%地预测未来，但它可以提供有价值的指导意见。
Matlab时间序列分析在金融领域的应用
Matlab时间序列分析在金融领域的应用引言随着金融市场的不断发展和复杂化，对于金融数据的分析和预测需求也日益增加。
而时间序列分析作为一种重要的数据分析方法，为金融领域提供了强大的工具和技术支持。
本文将探讨Matlab时间序列分析在金融领域的应用，并通过若干实例展示其优势和效果。
1. 时间序列分析的基本概念时间序列分析是指对一系列按时间排列的数据进行统计分析和预测的方法。
对于金融领域而言，时间序列分析可以帮助研究者揭示金融市场的规律性、周期性，并对未来市场走势进行预测。
在进行时间序列分析时，需要注意数据的平稳性、自相关性以及季节性等特征。
2. Matlab在时间序列分析中的优势Matlab作为一种高级科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，使得时间序列分析变得更加简便和高效。
其中，Finance工具箱是Matlab中用于金融数据分析的重要工具之一。
它集成了许多用于金融领域的函数和算法，包括时间序列分析、风险管理、投资组合优化等内容，为金融分析师提供了广泛的功能和选项。
3. Matlab时间序列分析的应用实例3.1 股票价格预测通过时间序列分析，我们可以探索股票价格的走势和趋势。
利用Matlab的Finance工具箱，我们可以导入股票数据，绘制相关的K线图和趋势线，并利用ARIMA模型进行未来价格的预测。
此外，Matlab还可以通过协整分析，找出多个相关股票之间的长期均衡关系，为投资者提供更有针对性的投资策略。
3.2 市场波动性分析金融市场的波动性是投资者关注的另一个重要指标。
通过时间序列分析，我们可以计算和预测市场的波动性水平，并提供相应的风险管理策略。
Matlab中的ARCH和GARCH模型提供了一种常用的方法，可以帮助研究者对金融产品的波动性进行建模和预测。
3.3 交易策略优化时间序列分析还可以应用于交易策略的优化和回测。
通过分析历史交易数据，结合技术指标和市场走势，我们可以利用Matlab开发各种交易算法，并通过模拟回测和优化参数来评估其效果和风险。
时间序列分析模型在金融市场预测中的应用研究
时间序列分析模型在金融市场预测中的应用研究随着金融市场的不断发展和变化，投资者和决策者对市场走势的预测变得越来越重要。
时间序列分析模型作为一种统计分析方法，已经被广泛应用于金融市场的预测和建模。
通过对历史数据进行分析，时间序列模型可以帮助投资者和决策者预测股票价格、汇率、利率等金融指标的未来走势，进而指导他们的投资和决策行为。
时间序列分析模型最经典的应用之一是ARIMA模型。
ARIMA模型是一种基于时间序列数据建立的统计模型，其主要思想是通过对序列的特性进行分析，找到序列中的规律和趋势，从而进行未来的预测。
ARIMA模型由自回归（AR）、差分（I）、滑动平均（MA）三个部分组成，它可以有效地捕捉序列数据中的非平稳性、趋势和季节性特征。
通过将过去的观测值与目标变量进行线性组合，ARIMA模型可以对未来的数据进行预测，并给出预测误差的大小。
在金融市场预测中，ARIMA模型可以用于预测股票价格、汇率、利率等金融指标。
以股票价格预测为例，我们可以通过收集历史的股票价格数据，建立ARIMA模型，预测未来股票价格的走势。
ARIMA模型可以帮助我们分析股票价格的长期趋势、短期波动和季节性特征，从而为投资者提供参考，指导他们的投资决策。
此外，ARIMA模型还可以用于分析股票价格的波动情况和风险，为投资者提供风险控制的建议。
除了ARIMA模型，时间序列分析模型还包括ARCH、GARCH和VAR等模型。
ARCH模型（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）用于分析金融市场中的波动性，它通过对波动的历史数据进行建模，预测未来的波动情况。
GARCH模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）是ARCH模型的扩展，它考虑了波动的异方差性，能够更准确地预测金融市场的波动情况。
VAR模型（Vector Autoregression）是一种多变量时间序列模型，它可以同时考虑多个金融指标之间的相互关系，为投资者提供更全面的预测和建议。
时间序列分析在金融市场中的应用研究
时间序列分析在金融市场中的应用研究时间序列分析是一种常用的统计方法，通过研究数据随时间变化的规律，来预测未来的趋势和变动。
在金融市场中，时间序列分析被广泛应用于股票价格预测、汇率波动分析、期货价格预测等方面。
本文将从数据采集、模型建立、预测方法等角度来探讨时间序列分析在金融市场中的应用。
一、数据采集在金融市场中，数据采集是进行时间序列分析的第一步。
金融市场的数据包括股票价格、汇率、期货价格等，这些数据的获取可以通过金融机构、证券交易所、财经网站等渠道进行。
在进行数据采集时，要注意数据的质量和完整性，确保数据的准确性和可靠性。
二、模型建立建立适当的模型是进行时间序列分析的关键一步。
常用的时间序列模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型等。
AR模型是自回归模型，根据过去的观测值来预测未来的观测值；MA模型是移动平均模型，根据过去的误差项来预测未来的观测值；ARMA模型是自回归移动平均模型，综合考虑了过去观测值和误差项的影响；ARIMA模型是差分自回归移动平均模型，用于处理非平稳时间序列数据。
根据不同的金融市场数据特点，选择合适的模型进行建立。
三、预测方法时间序列分析的主要目的是利用历史数据来预测未来的趋势和变动。
常用的预测方法包括平滑方法、回归方法和指数平滑方法等。
平滑方法将时间序列数据进行平滑处理，消除季节性和周期性的影响，得到较为平稳的数据；回归方法通过构建回归模型来分析和预测时间序列数据；指数平滑方法通过加权平均的方式来预测未来的观测值，对历史数据进行加权处理，使得最近的观测值权重较大，较老的观测值权重较小。
根据具体的金融市场情况，选择合适的预测方法，并进行参数估计和模型诊断。
四、案例分析为了更好地理解时间序列分析在金融市场中的应用，下面以股票价格预测为例进行案例分析。
以某支股票的每日收盘价为例，我们采集了过去一年的数据，并进行了时间序列分析。
首先，对数据进行平稳性检验，发现数据存在一定的波动和趋势性。
时间序列分析方法在金融预测中的应用
时间序列分析方法在金融预测中的应用随着金融市场的不断发展，人们对于金融预测的需求也越来越迫切。
时间序列分析作为一种重要的统计方法，被广泛应用于金融预测中。
本文将探讨时间序列分析方法在金融预测中的应用，并分析其优势和局限性。
时间序列分析是一种通过对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法。
在金融领域，时间序列分析可以用于预测股票价格、汇率变动、利率波动等金融指标。
其中，最常用的时间序列模型包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）和季节性自回归移动平均模型（SARIMA）。
首先，时间序列分析方法在金融预测中具有较高的准确性。
通过对历史数据的分析，时间序列模型可以捕捉到数据的趋势、周期和季节性等特征，从而预测未来的发展趋势。
例如，通过对过去几年的股票价格数据进行时间序列分析，可以预测未来股票价格的涨跌情况，为投资者提供决策依据。
其次，时间序列分析方法能够识别和分析金融市场的周期性波动。
金融市场往往存在着一定的周期性，例如股市的牛市和熊市交替出现，汇率的周期性波动等。
时间序列分析可以通过建立适当的模型，对这种周期性波动进行预测和分析，为金融市场的参与者提供参考。
然而，时间序列分析方法也存在一些局限性。
首先，时间序列模型对数据的平稳性要求较高。
如果数据存在明显的趋势或季节性变动，时间序列模型可能无法准确预测未来的趋势。
其次，时间序列分析方法对于异常值和离群点比较敏感。
如果数据中存在异常值或离群点，可能会对模型的拟合效果产生较大影响，从而导致预测结果的不准确。
为了克服时间序列分析方法的局限性，研究者们不断提出了各种改进方法。
例如，引入外部因素和变量，如宏观经济指标、政策变化等，可以提高时间序列模型的预测准确性。
同时，结合机器学习和人工智能等技术，可以构建更加复杂和准确的预测模型。
总之，时间序列分析方法在金融预测中具有重要的应用价值。
通过对历史数据的分析和建模，时间序列模型可以预测未来金融市场的趋势和波动，为投资者和决策者提供重要的参考。
时间序列分析在金融领域的应用
时间序列分析在金融领域的应用随着社会经济的发展，金融业逐渐成为社会经济的发展动力。
金融业对经济的发展具有非常重要的作用，能够有效地推动国家经济的发展，提高人们的生活水平。
因此，金融领域的研究一直备受关注，而时间序列分析对于金融领域的研究具有重大意义。
时间序列分析是一种用于对观测数据进行分析和预测的科学方法。
它被广泛应用于金融领域。
时间序列分析包括时间序列模型、时间序列预测和时间序列模型相关性研究等。
通过对时间序列分析的研究，可以确定未来市场方向、预测商品价格走势、制定投资策略等。
时间序列分析在金融领域的应用可以分为以下几个方面：一、股票价格预测投资者通过股票市场买卖股票来赚取收益，对股票价格的预测成为投资者决策的重要依据。
时间序列分析可用来预测股票价格的变化。
例如，通过时间序列分析，可以确定未来市场方向，进而选择合适的投资产品和策略，减小投资风险，提高投资收益。
二、货币政策的制定货币政策是央行通过调整货币供应量、利率等手段，用于稳定经济增长和物价稳定的政策。
而时间序列分析则是央行制定货币政策的一种重要方法。
通过对货币领域的时间序列数据的预测和分析，央行可以有效地调整各种金融政策，实现货币政策的稳定和有效实施。
三、汇率预测汇率波动影响了国内外经济贸易的发展，因而对于汇率波动的预测成为了金融领域研究的一个重要方向。
时间序列分析在汇率预测中能够发挥重要作用。
通过对汇率领域的时间序列数据的分析，可以有效预测未来汇率走势，提供对外经济决策的依据。
四、债券价格预测在金融市场中，债券是一种重要的投资产品。
在债券交易中，需要对债券价格做出预测。
时间序列分析能够对债券价格进行有效的预测，给投资者提供科学的决策依据，从而减小投资风险，提高投资收益。
总之，时间序列分析在金融领域的应用已经成为了一种重要的研究方法。
随着数据交换和处理的发展，时间序列分析将会更加便捷和高效，为金融领域提供更加准确和科学的决策依据。
时间序列分析在金融市场中的应用
时间序列分析在金融市场中的应用金融市场的波动是不可避免的，无论是股票市场、外汇市场还是商品市场，都会因为各种因素而产生波动。
如何对市场的波动进行预测和分析，是金融从业者一直关注的问题。
时间序列分析是一种较为常用的方法，本文将介绍时间序列分析在金融市场中的应用。
一、什么是时间序列分析？时间序列分析是一种通过对时间序列数据进行统计分析和建模，来预测未来变化趋势的方法。
时间序列数据指的是在一段时间内不断测量得到的一系列数据，如股票价格、汇率、商品价格等。
时间序列分析的方法包括趋势分析、季节性分析、周期性分析和随机性分析等。
二、1. 股票市场股票市场中，投资者最为关注的是股票价格走势的预测。
因此，时间序列分析常用于预测股票价格的走势。
首先，通过对历史数据进行趋势分析和季节性分析，得出股票价格长期走势和季节性波动的规律。
然后，通过建立时间序列模型，结合历史数据、宏观经济数据和市场情况等因素，来预测未来股票价格走势。
时间序列分析在股票市场中的应用还包括量化交易策略和风险控制等方面。
2. 外汇市场外汇市场中的汇率波动也是投资者关注的焦点之一。
时间序列分析在外汇市场中的应用较为广泛。
比如，通过对历史汇率数据的分析，可以找到汇率走势的规律和趋势，然后通过建立时间序列模型来对未来汇率的走势进行预测。
此外，时间序列分析在外汇交易策略的制定和交易风险控制等方面也有重要的应用。
3. 商品市场商品市场是一个非常波动的市场，因此对商品价格的预测也非常重要。
时间序列分析在商品市场中的应用广泛，比如通过对历史数据的趋势分析和周期性分析，可以对商品价格的长期走势和季节性波动进行预测。
然后，结合市场环境和供求情况等多方面因素，建立时间序列模型来对未来商品价格的走势进行预测。
时间序列分析在商品交易策略的制定和风险控制等方面也有着重要的作用。
三、时间序列分析的局限性时间序列分析虽然是一种常用的预测和分析方法，但也存在一些局限性。
首先，时间序列分析的结果仍然具有一定的随机性和不确定性，不能保证完全准确。
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B题金融市场价格波动分析摘要本文基于)pdARIMA模型以及GARCH模型结合数据图法，自相关函数,(q,检验法，差分法，借助SAS软件和viewsE软件建立数学模型，针对金融市场特性与走势并检验金融指数序列的平稳性及波动性，分析不同金融市场的风险并进行拟合与预测，并对不同金融市场的波动溢出等问题进行了检验与分析，最后给出了结论。
对于问题一，我们直接运用数据图法对纽约道琼斯指数进行分析。
通过运用SAS软件编程得到2012年纽约道琼斯连续两百天的收盘指数时序图，得出道琼斯指数呈现循环上升下降的特性，总体呈现上升的走势。
对于问题二，我们运用GARCH模型与自相关函数检验法对道琼斯指数进行指数序列的波动性及平稳性检验。
通过建立GARCH模型并结合viewsE给出了波动性检验表，最后得出了过去的波动对未来的影响是逐渐减小的结论。
运用自相关函数检验法，用SAS程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对自相关图的分析，我们得出金融时间序列存在一定的非平稳性。
对于问题三，我们运用差分法对道琼斯价格指数进行平稳化处理和白噪声检验。
我们先对先对时间序列进行一阶差分运算，然后用SAS画出时序图，判断出经过一阶差分后的时间序列为平稳的，并且用自相关函数检验法进行检验再次验证了一阶差分后的时间序列为平稳的，即完成了平稳化处理。
对于问题四，我们建立)dARIMA模型通过SAS程序对道琼斯价格指数p(q,,与上证指数进行拟合，然后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残差的白噪声检验并且都通过了，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻的预测并且给出了区域，预测效果比较好。
对于问题五，我们运用GARCH模型通过viewsE对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。
通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行rangerG因果检验最后得出了两个股票市场不存在明显的溢出效应的结论。
关键词：金融指数自相关函数检验差分法)pARIMA模型SASd(q,,G因果检验viewsE GARCH模型ranger一.问题重述2008年全球金融危机昭示了金融市场价格波动的严重后果。
金融时间序列收益率序列的波动是动态变化的，是不可知，或可知但不可测。
不同金融市场的波动还存在波动溢出。
请收集不同金融市场的指标数据（如上海、深圳、新加坡、纽约等地的股市指数）进行如下建模与分析：1、单个分析金融市场的特性与走势2、分析与检验金融指数序列的平稳性及波动性3、根据价格波动性，进行平稳化处理4、分析每个市场的风险，并进行拟合和预测5、请讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题二．问题分析针对问题一，题目要求我们单个分析金融市场的特性与走势。
首先我们选取纽约金融市场道琼斯指数2011-2012年连续200天的收盘价格指数，然后运用SAS软件做出时序图。
针对问题二，题目要求我们分析检验金融指数序列的平稳性及波动性。
首先运用GARCH模型，通过SAS软件绘出道琼斯指数日收益率图，通过对图形的分析，得出金融时间序列收益率的波动性特点，然后运用自相关函数检验法，用SAS程序得出道琼斯指数序列的自相关图，通过对图形的分析及可以得出金融指数序列的平稳性特点。
针对问题三，题目要求我们根据价格波动性，进行平稳化处理。
通过对道琼斯价格指数序列进行差分运算，实质是使用自回归的方式提取确定性信息，并用SAS绘制出时序图，通过对图形的分析可以看出序列是否已经处理平稳，若未平稳，则进行下一阶差分运算，知道平稳为止，然后运用自相关函数检验法进行平稳性检验。
针对问题四，题目要求我们分析每个市场的风险并作出拟合和预测，我们建立)dARIMA模型通过SAS程序对道琼斯价格指数与上证指数进行拟合，然p,,(q后进行了模型的适应性检验、参数的显著性检验和残差的白噪声检验，最后对两个股市指数进行了未来五个时刻进行预测。
针对问题五，题目要求我们讨论多个不同金融市场之间的波动溢出问题。
我们运用GARCH模型通过Eviews对道琼斯股市和上证股市两个市场的波动是否存在波动溢出进行了分析。
通过对提取的条件方差GARCH01和GARCH02进行Granger因果检验。
三.模型假设1.假设选取的数据时间段内国际金融市场均没有发生重大的波动（如：金融危机）。
2.假设选取的数据特性与走势与国际金融市场正常情况下数据相符合。
3.假设数据的来源均比较准确。
四．符号说明符号表示符号说明rh 道琼斯指数收益率rz 上证指数收益率r收益率t残差序列tp 自回归阶数d 差分阶数q 移动平均阶数五、模型的建立与求解5.1 问题一：单个分析金融市场的特性与走势5.1.1 数据来源及预处理我们在网上找到了2011-2012年同时期的连续两百天纽约道琼斯收盘指数数据和上证收盘指数数据（见附录1），并以此来分析研究金融市场中股票指数的特征、走势、平稳性、波动性、拟合预测及波动溢出等问题。
5.1.2 模型建立从统计意义上来看，所谓时间序列就是将某一个指标在不同时间上的不同数值，按照时间的先后次序排列而成的数列。
这种数列由于受到各种偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，彼此之间存在着统计上的依赖关系。
我们可以通过对时间序列的研究来认识所研究系统的结构特征，揭示其运行规律，进而用以预测，控制其未来行为，修正和重新设计系统，使之按照新的结构运行。
问题一是让我们单个分析金融市场的特性和走势，在此我们可以直接用数据图法。
数据图法是将时间序列在平面坐标系中绘出坐标图，根据图形直接观察序列的总趋势和周期变化及异常点、升降转折点等。
数据图法具有简单直观，易懂易用等优点，但也有获取的信息少且肤浅，需要相当丰富的经验，分析结构的主观性较大等缺点。
我们用SAS编程（见附录2）画出道琼斯指数时序图，如图5.1图5.1 道琼斯指数时序图由上图可以看出道琼斯股票指数在t=12左右达到最低，然后一路上升在t=85与t=120之间一直都很高，但其中又一次下降但又上升。
在t=120之后股票指数又开始下降并在t=145是下降基本与起始时刻持平然后又缓缓上升一度到达t=85到t=120期间时刻的水平。
总体呈上升趋势，但其中波动较大，也可以看出股市的变化无常。
可以算出所选取的200个数据的数据特征包括最大值、最小值、均值和标准差如表5.1表5.1 道琼斯指数数据特征N Minimum Maximum Mean Std.Deviation 200 11231.94 13279.32 12674.89444.465.2 问题二：分析与检验金融指数序列的波动性及平稳性5.2.1 分析检验金融指数序列的波动性5.2.1.1 GARCH模型概述P阶自回归条件异方程ARCH(p)模型，其定义由均值方程（5-1）和条件方程（5-2）给出：t t t X Y εβ+= （5-1）222221101)|var(p t p t t t t t a a a a H ----++++=Ω=εεεεΛ （5-2）其中，1-Ωt 表示t-1时刻所有可得信息的集合，t h 为条件方差。
方程（5-2）表示误差项t ε的方差t h 由两部分组成：一个常数项和p 个时刻关于变化量的信息，该信息用前p 个时刻的残差平方表示（ARCH 项）。
广义自回归条件异方差GARCH(p ，q)模型可表示为：t t t X Y εβ+= （5-3）q t q t p t p t t t t t h h a a a a H ------+++++++=Ω=λλεεεεΛΛ11222221101)|var( （5-4）5.2.1.2 道琼斯指数收益率波动分析1、描述性统计我们用Eviews 得到道琼斯收益率rh 的描述性统计量，如图5.2所示。
观察这些数据可以发现：样本期内道琼斯收益率均值为0.0354%，标准差为0.9189%，偏度为0.4206，峰度为5.6496，远高于正态分布的峰度值3，说明收益率t r 具有尖峰和厚尾特征。
Jarque-Beva 正态性检验也证实了这一点，其统计量为64，说明在极小水平下，收益率t r 显著异于正态分布。
图5.2 道琼斯收益率rh 的描述性统计量2、平稳性检验对收益率rh进行ADF单位根检验，选择之后4阶，带截距项而无趋势项，得到如图5.3结果。
图5.3 rh的ADF检验结果在1%的显著水平下，道琼斯收益率r拒绝随机游走的假说，说明是平稳的时间序t列数据。
3、均值方程的确定及残差序列自相关检验1）通过对收益率的自相关检验。
我们发现道琼斯收益率自相关序列截尾，如图5.4所示。
所以认为不存在在自相关。
图5.4 道琼斯收益率rh自相关检验2）对残差平方做线形图图5.5 rh残差平方线形图的波动具有明显的时间可变性和集簇性，适合用GARCH 从图5.5可以看出，t类模型来建模。
3）GARCH(1，1)模型的估计结果用Eviews给出的结果如图5.6所示。
图5.6 道琼斯收益率GARCH(1，1）模型的估计结果可见，道琼斯指数收益率条件方差方程中ARCH 项和GARCH 项大致是显著的，表明收益率序列具有显著的波动集簇性。
ARCH 项和GARCH 项系数之和为0.94，小于1。
因此GARCH （1,1）过程是平稳的，其条件方差表现出均值回复，即过去的波动对未来的影响是逐渐减小的。
5.2.2 分析检验金融指数序列平稳性5.2.2.1 时间序列平稳性原理我们研究时间序列的目的，就是要寻找其发展的规律，当然希望时间序列具有一定的平稳性。
所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。
也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。
直观上，一个平稳的时间序列可以看做作一条围绕其均值上下波动的曲线。
从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一是弱平稳。
严格平稳是指随机过程｛t y ｝的联合分布函数与时间的位移无关。
设｛t y ｝为一随机过程，n 为任意正整数, h 为任意实数，若联合分布函数满足：()()121,,,1,,1,,,,t t t t h t h n ny y y n y y n F x x F x x ++=L L L L 则称｛t y ｝为严格平稳过程，它的分布结构不随时间推移而变化。
弱平稳是指随机过程{t y }的期望、方差和协方差不随时间推移而变化。
若｛t y ｝满足以下三条件：()t E y μ=，2()t Var y σ=，Cov(,)()t s y y f t s =-则称｛t y ｝为弱平稳随机过程。
需要注意的是严平稳和弱平稳之间的关系：只有具有有限二阶矩的严平稳过程，才是弱平稳过程；弱平稳过程只限定一阶矩和二阶矩，即它并没有规定分布函数的性质，所以弱平稳并不一定属于严平稳。