机械设计基础第11章 轴
§11-1 概述 §11-2 轴的结构设计 §11-3 轴的强度计算
小结
第一节 概述
作用：支承作回转运动的零件（如齿轮、带轮、链轮、凸轮、 车轮、蜗轮等）； 传递运动和动力。
一、轴的分类
1.按轴线的形状，分为：
直轴
（通用件）
光轴:形状简单，加工
容易，应力集中源少， 实心轴
但轴上的零件不易装
r ＜ R （或倒角C）＜h
滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈 的厚度，以方便轴承的拆卸。
3）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度（半径差）h ≈
0.5～1.5mm。
第二节 轴的结构设计
2. 长度的确定原则 1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm ，以保证套筒、圆螺 母、轴端挡圈能靠紧轮毂端面，固定可靠。 2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。 3）回转零件与机体等固定零件之间要留有适当的间隙，以免相碰
合金钢只能提高轴的强度和耐磨性，但不 能提高轴的刚度，刚度可通过增大轴径，减小 跨度来提高；
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计
轴的结构 没有固定 模式，设 计较灵活
即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。 工作部分
轴头
轴颈 安装部分
轴身 连接部分
第二节 轴的结构设计
轴的结构设计应主要满足以下要求： ◆满足制造、安装要求
轴应便于加工，轴上零件要方便装拆 ◆满足零件定位固定要求
轴和轴上零件有准确的工作位置，各零件要牢固而可靠地 相对固定。 ◆满足强度要求，受力合理尽量减少应力集中等
第二节 轴的结构设计
一、便于制造和装配
1、在满足使用要求前提下，轴的结构应尽量简单，段数尽可能 少，且相邻轴段的直径差不宜过大，以减小应力集中。
2、为了便于轴上零件的装拆和固定，阶梯轴应设计成中间粗两 端细的形状。 3、不同轴段上的键槽应布置 在同一纵向线上。这样铣床加 工键槽时，可减少装夹次数。 4、同一轴上的退刀槽、砂轮 越程槽最好采用相同宽度， 以减少车削时的换刀次数。
5、为了便于装配，轴端以及 轴头和轴颈的端部应设计倒 角。
第二节 轴的结构设计
有1个键槽，加大4％； 如有键槽，应适当加大轴径：
有2个键槽，加大7％；
再取标准值
二、当量弯矩法（根据弯矩和转矩计算轴的弯扭合 成强度，即当量弯矩法计算）
◆ 转 轴─同时承受弯矩和转矩的轴，如减速器的轴。
思考：自行车的三根轴各属于什么轴？
第一节 概述
二轴的设计过程
为了防止轴的断裂和塑 性变形，必须进行轴的强度 计算； 为防止轴产生过大弹性变形， 还要进行刚度计算。 此外，对于高速运转的轴， 还应进行振动稳定性计算， 以防止产生共振现象。
主要进行轴 的强度计算；
（一）轴向固定
1、轴肩:既定位又固定，简单可靠，有应力集中 2、套筒:简单，无应力集中，但不宜用于高速轴，长度不能 过大（即两零件不能相隔过大） 3、圆螺母:可靠，有应力集中，需用双螺母或止退垫圈防松 4、弹性挡圈:结构紧凑，可靠性差，加工精度高，对轴的强度 削弱较大
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
算转轴的最小直径。
扭转强度条件为： T
T WT
9.550 106 0.2d 3
P n
[ ]T
实心轴的直径为： d 3 9.550 106 P C 3 P
式中：WT－抗扭截面系数。0W.T2[1]dT63n0.2d 3
n
C－与材料有关的系数，见表11-2。
τ T－许用扭切应力，见表11-2。
（一）轴向固定
5、锁紧挡圈:不可靠，由挡圈和紧定螺钉组成 6、轴端挡圈:又称压板，可靠，用于轴端零件的固定 7、圆锥面:要求被定位零件的对中性好，或承受冲击载荷时采 用，拆卸容易，但加工困难 8、销联接:结构简单，可靠性差，应力集中较大，可同时作周 向固定
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
（二）周向固定
1、键联接:结构简单，对中性好，平键应用最广泛 2、花键联接:承载能力强，加工困难 3、过盈联接:结构简单，对轴的削弱小，可同时作轴向固定， 但加工精度高，装拆不方便，常与平键联接联合使用，以承受 振动、冲击、较大循环变载荷 4、形面联接：对中性好，承载能力大，无应力集中，加工困难 5、销联接
四、提高轴的强度的常用措施
◆ 改进轴的结构（增大圆角半径）以减小应力集中 ◆ 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 ◆ 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
第三节 轴的强度计算
轴的失效：疲劳断裂、塑性变形。 对轴的强度进行校核计算，转矩法和当量弯矩法。
一、转矩法
§12-3轴的强度计算1
对传动轴只需按所受转矩计算其扭转强度。 另外，通常按这种方法估
二、轴上零件的定位和固定
定位：装配时保证轴上零件有准确的轴向位置。轴肩和套筒 固定：零件有了准确位置后，防止零件和轴之间的相对运动， 以保证零件正常工作。轴向固定
周向固定
为了定位准确，应使零件端面 和轴肩紧密接触。各尺寸应满 足如下关系。
r C(或R) h
第二节 轴的结构设计 二、轴上零件的定位和固定
配及定位；
空心轴
阶梯轴:一般中间粗，
两头细，多用。
曲轴
如用于发动机中，起运动转换作用
（专用件）
容易弯曲，把转矩和回转运动 钢丝软轴 灵活地传到任何位置，但传递 （很少用） 运动不准确。
第一节 概述
2.按所受载荷的不同，分为：
◆ 心 轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。
转动心轴 固定心轴
◆ 传动轴─主要承受转矩，不受弯矩或弯矩很小的轴，如汽车 的传动轴。
选材料 估算最小直径 轴的结构设计 轴的承载能力计算
No 验算合格?
Yes
结束
第一节 概述
三、轴的常用材料 表11-1
钢 碳钢 优质碳素钢 ：45，正火、调质，最常用 普通碳素钢 ：Q235、Q275,受力小不重要的轴
合金钢 ：40Cr、40MnB，淬火，价格较贵，受力大且 要求结构紧凑时用
球墨铸铁、铸钢 ：用于外形复杂的轴。
第二节 轴的结构设计 三、各轴段直径和长度的确定
1. 直径的确定
估算的轴径作为轴上最细处的直径，为了零件的定位和固定， 考虑轴肩高度，确定其它段直径。
1）轴径应圆整，以便于加工检验，与标准件（轴承、圆 螺母、密封毡圈）配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。
2） 定位轴肩的高度（半径差）
h≈（0.07 ～ 0.1）d
机械设计基础--第十一章(轴 承)
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
机械设计基础轴的设计
传动轴
转轴
章头
直轴 (光轴，阶梯轴，空心轴) 3.按轴线的形状分类 曲轴
挠性轴
章头
§14-2 轴的材料
轴的常用材料及性能见表14-1
章头
§14-3轴的结构设计
一. 轴结构设计的内容
1.轴的结构组成
┌合理外型
2.轴结构设计的内容 └各段直径和长度
二. 轴结构设计的要求
1.轴与轴上零件要有准确的工作位置
②由内向外确 定各段长度
例
宽度定
宽度定
标准
Ø60 Ø68 Ø70 Ø72 Ø70
Ø80
Ø82
章头
§14-4 轴的强度计算
一、按扭转强度计算
T
T WT
T 0.2d 3
T
(14-1)
d 3
T
0.2
3
9.55106 P
0.2 n
C3
P n
(14-2)
说明:①轴上有单键,直径增大4 % ;有双键,直径增大7 % ②P－传递的功率(kw) ; n－轴的转速(r/min) ; d－轴的直径(mm) ； C－系数→表(14-2) [τ] －材料的许用扭剪应力 (Mpa)
错误
正确
章头
r轴<C孔
错误 c)要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
错
正
误
确
正确
章头
2）套筒 3）轴用圆螺母
章头
4）轴端挡圈
5）弹性挡圈
注意； 当用套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位 时，为保证轴向定位可靠，要求L轴<L毂（2-3）mm
6）紧定螺钉或销
章头
2、零件的周向定位 1）键
机械设计基础(机电类第三版)习题参考答案
机械设计基础（第3版）复习题参考答案第2章平面机构运动简图及自由度2-1 答：两构件之间直接接触并能保证一定形式的相对运动的连接称为运动副。
平面高副是点或线相接触，其接触部分的压强较高，易磨损。
平面低副是面接触，受载时压强较低，磨损较轻，也便于润滑。
2-2 答：机构具有确定相对运动的条件是：机构中的原动件数等于机构的自由度数。
2-3 答：计算机构的自由度时要处理好复合铰链、局部自由度、虚约束。
2-4 答：1. 虚约束是指机构中与其它约束重复而对机构运动不起新的限制作用的约束。
2. 局部自由度是指机构中某些构件的局部运动不影响其它构件的运动，对整个机构的自由度不产生影响，这种局部运动的自由度称为局部自由度。
3. 说虚约束是不存在的约束，局部自由度是不存在的自由度是不正确的，它们都是实实在在存在的。
2-5 答：机构中常出现虚约束，是因为能够改善机构中零件的受力，运动等状况。
为使虚约束不成为有害约束，必须要保证一定的几何条件，如同轴、平行、轨迹重合、对称等。
在制造和安装过程中，要保证构件具有足够的制造和安装精度。
2-6 答：1.在分析和研究机构的运动件性时，机构运动简图是必不可少的；2. 绘制机构运动简图时，应用规定的线条和符号表示构件和运动副，按比例绘图。
具体可按教材P14步骤（1）~（4）进行。
2-7 解：运动简图如下：2-8 答：1. F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=1。
该机构的自由度数为1。
2.机构的运动简图如下：2-9答：（a）1.图（a）运动简图如下图；2.F=3n－2P L－P H=3×3－2×4－0=1，该机构的自由度数为1CB4（b）1.图（b）运动简图如下图；2. F=3n－2P L－P H =3×3－2×4－0=1。
该机构的自由度数为1。
2-10 答：（a）n=9 P L=13 P H=0F=3n－2P L－P H=3×9－2×13－0=1该机构需要一个原动件。
机械设计基础第十一章
《机械设计基础》电子教案第十一章轴课题机械设计基础概论授课日期授课类型理论课课时教学目标了解轴的分类及材料的选择熟悉轴的结构设计掌握轴的强度计算了解轴的设计步骤教学内容轴的分类及材料的选择轴的结构设计轴的强度计算轴的设计步骤教学方法教师讲解与学生领悟、练习相结合。
教学资源多媒体教室，多媒体课件教学步骤及主要内容备注教学环节教学内容讲授新知第一节轴的分类及材料的选择轴是组成机器的重要零件，它用来支撑转动零件（如齿轮、带轮等），大多数轴还要承担传递运动和转矩的任务。
一、轴的分类1.按轴在工作时的撑载情况可分为心轴、传动轴和转轴三类。
（1）心轴。
用来支承转动的零件，只承受弯矩而不承受转矩。
（2）传动轴。
主要承受转矩而不承受弯矩或所受弯矩很小的轴，如汽车变速箱与驱动桥（后桥）之间的传动轴。
（3）转轴。
工作时即承受弯矩又承受转矩的轴。
转轴是机械2.轴还可以按轴线形状不同分为直轴和曲轴和挠性轴三类。
轴的材料主要是碳素钢和合金钢。
常用的碳素钢为45号钢，一般应进行正火或调质处理以改善其机械性能。
不重要的或受载较小的轴，可采用Q235、Q237等普通碳钢。
第二节轴的结构设计轴的结构设计是使轴具有合理的形状和尺寸，若结构设计不合理，不能保证正常工作，不能保证足够的刚度，强度，更不能改善加工工艺。
一、轴直径的初步估算1.拟订轴的装配方案，介绍轴各段名称2.确定各段轴径和长度3.轴向固定4.周向固定沿圆周表面的固定，不会空套5.加工工艺性轴的结构形状决定于许多因素，归纳起来，轴的结构应满足的基本要求是：保证轴有足够的承载能力；轴和装在轴上的零件能可靠地定位和固定；轴上零件装拆方便，轴应便于加工。
1.轴上零件的定位和固定为了保证轴上零件能正常工作，零件应具有确定的位置和可靠的紧固。
零件的紧固有轴向和周向紧固两种。
2.装拆和加工要求为便于轴上零件的装拆，轴一般设计成中间粗两端细的阶梯形。
在配合较紧的部位，如装滚动轴承、齿轮等处，当压入距离较长时，轴上应设置一小台阶以便于装拆。
机械设计基础课后习题答案解析第11章
11-1 解1）由公式可知：轮齿的工作应力不变，则则，若，该齿轮传动能传递的功率11-2解由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：设提高后的转矩和许用应力分别为、当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3解软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（ 1）许用应力查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图 11-7，查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取，故：（ 2）验算接触强度，验算公式为：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得齿宽中心距齿数比则：、，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度，验算公式：其中：齿形系数：查教材图 11-9得、则：满足弯曲强度。
11-4解开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。
（ 1）许用弯曲应力查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170～210HBS，取190HBS。
查教材图11-10得,查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30%（ 2）其弯曲强度设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数查教材图 11-9得、因故将代入设计公式因此取模数中心距齿宽11-5解硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（ 1）许用弯曲应力查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。
查教材图11-10得，查材料图11-7得。
查教材表11-4 ，因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。
故（ 2）按弯曲强度设计，设计公式：其中：小齿轮转矩载荷系数查教材表11-3得取齿宽系数齿数，取齿数比齿形系数应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9得因此取模数（ 3）验算接触强度，验算公式：其中：中心距齿宽，取满足接触强度。
机械设计基础第11章 轴
等强度
阶梯轴
二、结构设计
1 .便于制造安装 a装配要求 • 轴上零件要易于装拆、调整 • 不同的装配方案，得到不同结 构 • 轴的直径应圆整成标准值
b工艺性要求
1）需磨削的轴段：砂轮越程槽。
2）需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。
3）轴端应有倒角：C1——便于装配。 4）装配段不宜过长。
5）固定不同零件的各键槽应布置在同一母线上，以 减少装夹次数。
二、按当量弯矩校核轴径
已知条件：作用力大小、位置、轴d、支点位置 由dmin(扭转初估)→结构设计→支点、力大小、作用点 →画出M、T合成弯矩图→危险截面→计算。
步骤：1、画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面
二、按当量弯矩校核轴径
2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图
2 2 M M M xy xz 图 3、作出合成弯矩
11-1轴的分类和材料
1 主要功用
(1)支承轴上回转零件（如齿轮） (2)传递运动和动力
2 轴的分类
(1)按承载分
心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0）
转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定
传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0
如：汽车下的传动轴。
转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 如：减速器中的轴。
2.轴上零件的固定
• 轴与轴上零件要有准确的工作位置 • 定位：零件有准确的工作位置 • 固定：零件在轴上的位置牢固可靠
轴肩定位：多用于轴向力较大的场合 轴 向 定 位 的 方 法 套筒定位：多用于两个零件之间的定位。 圆螺母定位：可承受大的轴向力，一般用于轴端零件的 固定。（注意：防松结构） 轴端挡圈：用于轴端零件的固定。
1）轴段长比轮毂宽小2~3mm——可靠定位。 2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。
机械设计基础 第七版 第11章 轴
11.3.2 轴的结构设计中需重点解决的问题
1 轴上零件的轴向定位、固定和周向固定
轴上零件的轴向定位主要靠轴肩和轴环来完成。齿轮靠右侧轴 环的联轴器靠右侧轴肩定位。为了保证轴上零件靠紧定位面，轴肩 处的圆角半径R必须小于零件内孔的圆角R1 或倒角C1 轴肩高度一般 取h=(0.07～0.1)d，轴环宽度b≈1.4h
(1)安装时，要严格按照轴上零件的先后顺序进行，注意保证安装 精度。
(2)安装结束后，要严格检查轴在机器中的位置以及轴上零件的位 置，并将其调整到最佳工作位置，同时轴承的游隙也要按工作要求进 行调整。
(3)在工作中，尽量使轴避免承受过量载荷和冲击载荷，并保证润 滑，从而保证轴的疲劳强度。
减速器示意图
11.1.2 轴的类型
1 按受载情况分
同时承受弯矩和转矩作用的轴称为转轴，如图所示的输入轴Ⅰ和 输出轴Ⅱ只承受转矩作用的轴称为传动轴，如图的电动机轴只承受弯 矩作用的轴称为心轴，如图所示的火车轮轴。
减速器示意图
火车轮轴
11.1.2 轴的类型
2 按结构形状分
轴有实心轴、空心轴（车床的主轴）、曲轴、挠性钢丝轴和直轴。 直轴又可分为截面相等的光轴和截面分段变化的阶梯轴。工程中最常 见的是同时承受弯矩和转矩作用的阶梯轴。
11.4 轴的工作能力计算
学习要点
•掌握轴的扭转强度和弯扭合成强度的计算方法，能够绘制 受力分析简图。
11.4.1 按抗扭强度计算
11.4.2 按抗弯扭合成强度计算
11.4.1 按抗扭强度计算
轴的强度验算方法有：按抗扭强度条件估算转轴的最小直径和验 算传动轴的强度按抗弯扭合成强度条件验算转轴的强度。必要时，还 要进行安全系数的验算对于圆截面传动轴，其抗扭强度条件为
机械设计基础课件 项目十一 轴
当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于轴的同一母线上
为使轴便于装配，轴端应有倒角
对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆
轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合表面， 轴肩高度不能妨碍零件的拆卸
模块三 轴的材料及其选择
项目十一 轴
张家界航空工业职业技术学院
项目十一 轴
模块一 轴的类型
模块二 轴的结构设计 主 要 模块三 轴的材料及其选择 内 容 模块四 轴的强度计算
模块五 轴的设计
学习目标
知识目标
1．掌握轴的作用及类型。 2．掌握零件在轴上的固定方法。 3．掌握常用轴的材料。 4．掌握轴的强度计算方法。 5．掌握轴的强度设计步骤及设计方法。
9.55106 P 0.2d 3N
[ ]
d 3 T 3 9.55106 P C3 P
0.2[ ]
0.2[T ]n
n
模块四 轴的强度计算
一、轴的扭转强度计算
为了减少键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径
轴径d＞100mm 轴径d≤100mm
有一个键槽 轴径增大3% 轴径增大5%～7%
有两个键槽 轴径增大7% 轴径增大10%～15%
分类
１、按照承受载荷的不同，轴可分为：
转轴、传动轴、心轴
模块一 轴的类型
➢ 转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。 ➢ 传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
➢ 心 轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴（固定轮轴）。
模块一 轴的类型
２、形状的不同，轴可分为曲轴和直轴、挠性钢丝轴三大类。
➢ 直轴根据外形的不同，可分为光轴、阶梯轴和空心轴。 ➢ 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴， 如航空发动机的主轴。 ➢ 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置。
机械设计基础第11章 键连接习题解答
11-1一齿轮装在轴上，采用A 型普通平键连接，齿轮、轴、键均用45号钢，轴径d ＝80mm ，轮毂长度L ＝150mm ，传递转矩T ＝2000N.m ，工作中有轻微冲击，试确定平键尺寸和标记并验算连接的强度。
解答：1）确定平键尺寸由轴径d=80mm 查得A 型平键剖面尺寸b=22mm ，h=14mm 。
参照毂长L '=150mm 及键长度系列选取键长L=140mm 。
2）挤压强度校核计算Mpa hld T p 53.608011814102000443=⨯⨯⨯⨯==σl ——键与毂接触长度mmb L l 11822140=-=-=查得[]100=p σ～120pa ，故[]p p σσ≤，安全。
[]MPa 140~100=P σ，取[]P σ=120Mpa11-3图所示凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与减速器的低速轴相连接。
试选择两处键的类型及尺寸，并校核其连接强度。
已知轴的材料为45钢，传递的转矩T ＝1000N.m ，齿轮用锻钢制造，半联轴器用灰铸铁制成，工作时有轻微冲击。
题11-3图解：1、联轴器处①键的类型和尺寸选A （或C ）型普通平键，根据轴径d =70mm ，查表11.1得键的截面尺寸为：b =20mm ，h =12mm ,根据轮毂的长度130mm ，取键长L=110mm ，键的标记：键20×110GB/T1096—1979（键C 20×110GB/T1096—1979）②校核联接强度联轴器的材料为铸铁，查表11.2，取[σP ]=55MP a ,k =0.5h =6mm ，l=L －b =90mm （或l=L －b/2=100mm ）满足强度条件2、齿轮处①键的类型和尺寸选A 型平键，根据轴径d =90mm ，查表11.1得键的截面尺寸为：b =25mm ，h =14mm ,根据轮毂的宽度90mm ，取键长L =80mm ，键的标记：键25×80GB/T1096—1979②校核联接强度齿轮和轴的材料均为钢，查表11.2，取[σP ]=110MP a ,k =0.5h =7mm ，l=L －25=55mm[]p a p σMP kld T σ≤=⨯⨯⨯⨯=⨯=725790557101000210233.满足强度条件。
《机械设计基础》课件 第11章 齿轮传动
H
2
bd1
u
Zβ cos
32
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
2 KT1
F
YFaYSa F
bd1mn
2 KT1 YFaYSa
2
mn 3
cos
2
d z1 F
z
zv
3
cos
33
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
34
§11-9 直齿圆锥齿轮传动
35
轴向力：
Fa Ft tan
29
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
力的方向：
圆周力t ：主动轮与运动方向相反，
从动轮与运动方向相同
径向力r ：两轮都是指向各自的轴心
轴向力a ：主动轮的左（右）手法则
30
根据主动轮轮齿的齿向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指
沿着主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的
轮齿会变形，需要磨齿。
二、主要参数
1. 齿数比：一般≤7，同要求的传动比误差≤ (3~5)%
2. 齿数：一般z1>17
3. 齿宽：过大，宽度方向载荷分布不均匀
28
§11-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、轮齿上的作用力
轮齿所受总法向力
可分解为：
2T1
圆周力：Ft
d1
Ft tan n
径向力：Fr
cos
开式传动的主要失效形式为齿面磨粒磨损和轮齿的弯曲疲劳
折断。
由于目前齿面磨粒磨损尚无完善的计算方法，因此通常只对
其进行抗弯曲疲劳强度计算，并采用适当加大（10%～20%）
模数（或降低许用弯曲应力）的方法来考虑磨粒磨损。