发生教学法：起源、理论基础与应用
情境教学法的实践发展(3篇)
第1篇一、情境教学法的起源情境教学法起源于20世纪30年代的美国，由心理学家拉扎鲁斯提出。
他认为，教学应该以学生为中心，关注学生的情感体验和认知发展。
在此基础上，情境教学法逐渐发展成为一种以学生为中心的教学方法。
二、情境教学法的实践发展1. 理论研究阶段（1）情境教学法的理论基础：情境教学法以认知心理学、教育心理学、情感心理学等为基础，强调学生在情境中学习，通过体验、感悟、探究等方式实现知识建构。
（2）情境教学法的核心观点：情境教学法认为，教学情境是学生学习的“土壤”，教师应创设与教学内容相关的真实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的综合能力。
2. 实践探索阶段（1）情境教学法的实施策略：教师应根据教学内容和学生的实际情况，创设真实、生动、富有挑战性的教学情境。
具体包括：情境导入、情境体验、情境探究、情境总结等环节。
（2）情境教学法的应用领域：情境教学法在各个学科领域得到了广泛应用，如语文、数学、英语、物理、化学、生物等。
教师通过创设情境，将抽象的知识转化为具体、形象的事物，帮助学生理解和掌握知识。
3. 深化发展阶段（1）情境教学法的创新：随着教育改革的不断深入，情境教学法在实践过程中不断创新发展。
如：多媒体情境教学、翻转课堂情境教学、项目式情境教学等。
（2）情境教学法的应用成果：情境教学法在提高学生学习兴趣、培养学生综合能力、促进学生全面发展等方面取得了显著成效。
许多学校和教师将情境教学法作为教学改革的突破口，取得了丰硕的成果。
三、情境教学法存在的问题及对策1. 存在问题（1）教师对情境教学法的理解不够深入：部分教师对情境教学法的内涵、特点、实施策略等认识不足，导致教学效果不佳。
（2）情境创设过于形式化：有些教师在创设情境时，过于追求形式，忽略了情境与教学内容、学生实际需求的结合。
（3）教学评价体系不完善：当前教学评价体系主要关注学生的考试成绩，对情境教学法的评价不够全面。
2. 对策（1）加强教师培训：通过培训，提高教师对情境教学法的认识，使其掌握情境创设、实施策略等方面的技巧。
设计教学法实践(3篇)
第1篇一、引言设计教学法（Design Method）是一种以学生为中心的教学方法，强调学生的主体地位和自主性，主张让学生在教师的引导下，通过实际操作和探究活动来学习知识、解决问题。
本文将以一次具体的设计教学法实践为例，探讨其实施过程、效果及启示。
二、设计教学法的理论基础设计教学法起源于20世纪初的美国，其理论基础主要包括以下三个方面：1. 行为主义心理学：强调学习过程中的行为改变，认为学习是通过与环境相互作用的过程实现的。
2. 认知心理学：关注学习者的思维过程，认为学习是通过内在的认知结构和心理活动实现的。
3. 建构主义理论：强调学习者在学习过程中的主体地位，认为学习是学习者主动建构知识的过程。
三、设计教学法实践案例1. 教学背景本次实践案例选自小学三年级数学课程，教学内容为“分数的认识”。
在教学过程中，教师采用设计教学法，引导学生通过实际操作和探究活动来理解分数的概念。
2. 教学目标（1）知识与技能：理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
（2）过程与方法：通过实际操作和探究活动，培养学生的动手能力和观察能力。
（3）情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
3. 教学过程（1）导入教师通过提问“什么是分数？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
（2）探究活动①分组讨论：教师将学生分成若干小组，每组准备一个圆形蛋糕。
要求学生用刀将蛋糕平均分成若干份，然后拿出其中的一份，用分数表示出来。
②展示交流：各小组展示自己的分数表示方法，并说明理由。
③教师总结：教师引导学生总结分数的意义和表示方法。
（3）巩固练习教师设计一些实际问题，让学生运用所学的分数知识解决问题。
（4）拓展延伸教师引导学生思考分数在生活中的应用，如购物、烹饪等。
4. 教学效果通过本次设计教学法实践，学生能够较好地理解分数的概念，掌握分数的表示方法。
同时，学生的动手能力、观察能力、合作意识和创新精神得到了提高。
柯达伊教学法的课堂实践(3篇)
第1篇一、引言柯达伊教学法是一种起源于20世纪初的匈牙利音乐教育体系，以培养儿童的音乐兴趣、音乐素质和音乐技能为目标。
该方法强调音乐教育要从儿童的实际出发，注重音乐与生活的联系，提倡“音乐是生活的艺术”的理念。
在我国，柯达伊教学法得到了广泛的应用和推广，本文将从课堂实践的角度，探讨柯达伊教学法的应用。
二、柯达伊教学法的课堂实践1. 教学目标的确立在柯达伊教学法的课堂实践中，首先需要明确教学目标。
教学目标应包括以下几个方面：（1）培养学生对音乐的兴趣和爱好；（2）提高学生的音乐素质，包括听觉、节奏、音色、和声等；（3）培养学生的音乐技能，如演唱、演奏、创作等；（4）培养学生的审美能力和创造力。
2. 教学内容的安排柯达伊教学法的教学内容主要包括以下几个方面：（1）音乐基础知识：音阶、音程、和弦、节奏等；（2）音乐欣赏：国内外经典音乐作品；（3）音乐创作：简单的歌曲创作、节奏创作等；（4）音乐实践活动：合唱、乐队、舞蹈等。
在教学内容安排上，教师应遵循以下原则：（1）由浅入深，循序渐进；（2）注重音乐与生活的联系，贴近学生实际；（3）注重培养学生的兴趣和创造力。
3. 教学方法的应用柯达伊教学法的课堂实践中，教师应采用以下教学方法：（1）示范法：教师通过演唱、演奏等方式，为学生展示音乐知识和技能；（2）启发式教学：引导学生主动思考，培养学生的自主学习能力；（3）游戏教学法：通过音乐游戏，激发学生的学习兴趣，提高教学效果；（4）合作学习：鼓励学生相互合作，共同完成音乐任务。
4. 教学评价柯达伊教学法的课堂实践中，教师应注重教学评价，以检验教学效果。
教学评价可以从以下几个方面进行：（1）学生的音乐兴趣和爱好；（2）学生的音乐素质和技能；（3）学生的审美能力和创造力；（4）学生的学习态度和参与度。
三、案例分析以下是一堂柯达伊教学法的课堂实践案例：教学内容：节奏训练教学目标：使学生掌握简单的节奏，提高学生的节奏感。
国内外案例教学法研究综述
国内外案例教学法研究综述一、本文概述案例教学法是一种以实际案例为基础，通过分析和讨论案例来提升学生理解和应用能力的教学方法。
在国内外教育领域中，案例教学法得到了广泛的关注和应用。
本文旨在对国内外案例教学法的研究进行综述，分析案例教学法的发展历程、理论基础、实践应用以及存在的问题和挑战，以期为我国案例教学法的进一步发展和完善提供参考和借鉴。
本文将回顾案例教学法的起源和发展历程，探讨其在国内外教育领域的演变和应用情况。
本文将对案例教学法的理论基础进行深入分析，包括其教育学、心理学和社会学等方面的支撑理论，以揭示案例教学法的本质和特点。
接着，本文将综述国内外案例教学法在实践中的应用情况，包括其在不同学科、不同教育阶段以及不同教学模式下的应用案例和效果评估。
本文将总结案例教学法存在的问题和挑战，提出改进和发展的建议，以期为我国案例教学法的进一步推广和应用提供有益参考。
通过本文的综述，我们期望能够更全面地了解案例教学法的国内外研究现状和发展趋势，为教育实践者提供理论支持和实践指导，同时也为教育研究者提供新的研究视角和思路。
二、案例教学法的理论基础案例教学法的理论基础源于多个学科领域，主要包括教育学、心理学、社会学和管理学等。
教育学领域认为，案例教学法是一种有效的教学方法，能够促进学生的主动学习、批判性思维和问题解决能力。
心理学家则指出，案例教学有助于培养学生的认知灵活性，提高他们在复杂情境中应用知识的能力。
社会学和管理学的研究表明，案例教学法能够帮助学生更好地理解和应对现实世界中的复杂问题，促进理论与实践的结合。
案例教学法还体现了建构主义学习理论的核心思想，即学习是通过个体与环境的互动，主动建构知识意义的过程。
案例教学法的理论基础具有跨学科性，它不仅符合教育教学的基本规律，也符合人类认知和社会发展的实际需求。
通过运用案例教学法，教师可以帮助学生将理论知识与实践经验相结合，提高他们的综合素质和适应能力。
三、国内案例教学法研究现状近年来，随着教育教学改革的不断深入，案例教学法在国内也受到了广泛的关注和研究。
案例教学法教育学(3篇)
第1篇一、引言案例教学法是一种以案例为基础的教学方法，通过分析具体案例，让学生在实践中掌握知识、培养能力、提高素质。
近年来，案例教学法在我国教育领域得到了广泛的应用，取得了显著的成果。
本文将从案例教学法的概念、特点、应用及效果等方面进行探讨。
二、案例教学法的概念与特点1. 案例教学法的概念案例教学法起源于20世纪初的美国，后来逐渐传入我国。
它是以案例为基础，通过引导学生分析、讨论、总结，从而提高学生分析问题和解决问题的能力的一种教学方法。
2. 案例教学法的特点（1）实践性：案例教学法强调实践，将理论知识与实际案例相结合，让学生在实践中掌握知识。
（2）互动性：案例教学法注重师生互动，通过讨论、辩论等形式，激发学生的思维，提高学生的参与度。
（3）探究性：案例教学法鼓励学生自主探究，通过分析案例，发现问题、解决问题，培养学生的创新思维。
（4）针对性：案例教学法根据学生的实际情况，选择合适的案例，提高教学效果。
三、案例教学法的应用1. 教学内容的选择案例教学法的教学内容应具有代表性、典型性和实用性。
教师可以根据教学目标和学生实际情况，选择合适的案例。
2. 教学过程的设计（1）引入案例：教师简要介绍案例背景，让学生对案例有一个初步了解。
（2）分析案例：引导学生分析案例中的问题，提出解决问题的方案。
（3）讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的观点和看法。
（4）总结评价：教师对学生的讨论进行总结，评价学生的表现。
3. 教学评价案例教学法的评价应注重过程评价和结果评价相结合。
过程评价包括学生的参与度、讨论质量等；结果评价包括学生对知识的掌握程度、解决问题的能力等。
四、案例教学法的效果分析1. 提高学生分析问题和解决问题的能力案例教学法让学生在分析案例的过程中，学会运用所学知识解决实际问题，从而提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生的创新思维案例教学法鼓励学生自主探究，提出不同的观点和看法，培养学生的创新思维。
情境教学法的理论基础与应用实践
情境教学法的理论基础与应用实践在教育领域中，情境教学法作为一种富有成效的教学方法，受到了广泛的关注和应用。
它通过创设生动具体的场景，将抽象的知识与实际情境相结合，激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
本文将深入探讨情境教学法的理论基础，并结合实际案例分析其应用实践。
一、情境教学法的理论基础1、建构主义学习理论建构主义认为，学习是学生在已有知识和经验的基础上，通过与环境的交互作用主动建构知识的过程。
情境教学法为学生提供了丰富的情境，让学生在真实或接近真实的情境中，利用自己的原有认知结构去同化和顺应当前的新知识，从而构建新的知识体系。
2、情境认知理论情境认知理论强调知识是情境化的，学习应该在真实的情境中进行。
只有在具体的情境中，学生才能更好地理解知识的意义和应用，提高解决实际问题的能力。
情境教学法创造了各种与生活、工作相关的情境，使学生在情境中感受知识的产生和发展，增强对知识的理解和记忆。
3、人本主义学习理论人本主义学习理论主张以学生为中心，关注学生的情感、需求和个人发展。
情境教学法注重营造积极、愉悦的学习氛围，满足学生的情感需求，让学生在轻松自由的环境中主动探索和学习，充分发挥学生的主观能动性，促进学生的全面发展。
4、体验学习理论体验学习理论认为，学习是通过体验来实现的。
情境教学法让学生亲身经历各种情境，在体验中获得直接经验，从而加深对知识的理解和感悟。
通过亲身体验，学生能够更好地将知识内化为自己的能力和素养。
二、情境教学法的应用实践1、语文教学中的应用在语文教学中，教师可以通过创设情境来帮助学生理解课文内容。
例如，在教授古诗词时，可以利用多媒体展示古代的生活场景、山水画面等，让学生仿佛置身于诗人所处的时代，感受诗人的情感和意境。
在阅读教学中，可以让学生分角色朗读、表演课文中的情节，使学生更加深入地理解人物形象和故事情节。
2、数学教学中的应用数学教学往往较为抽象，情境教学法可以让数学知识变得更加直观和具体。
教育理论基础(教育学)一 ——2教育学的产生和发展(思维导图)
教育学的产生与发展我国的教育思想孔子开创了私人讲学之风提出“庶富教”，中国历史上最早论述教育与经济发展的关系重视“仁”和“礼”“仁”是核心和最高道德准则，即爱人人性论“性相近，习相远”人性三等教学过程：学—思—行教学思想有教无类“不愤不启，不悱不发”，最早提出启发教学因材施教墨子主张：兼爱和非攻人性论：人性素丝说获得知识的途径：亲知、闻知、说知说知：依靠推理方法来追求理性知识教育内容的最大特色：科学技术（小孔成像）教育观点：量力性原则（最早提倡）孟子教育目的：“明人伦”最早将“教”和“育”连在一起用（《孟子•尽心上》）人性论：性善论（“良知良能”）理想人格：“大丈夫”教育方法：深造自得、盈科后进、教亦多术、专心致志荀子最早将“道”和“德”连在一起用道家思想主要人物：老子、庄子观点文化堕落论人性“复归”论“绝圣弃智”论《礼记》《大学》三纲：大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善八条目：格物，致知，诚意，正心，修身，齐家，治国，平天下《中庸》博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之《学记》世界上最早的一篇专门论述教育、教育学问题的论著被称为“教育学的雏形”作者：东正克原文观点化民成俗，其必由学乎杂施而不孙，陵节而施长善救失“预、时、孙、摩”原则“语之而不知，虽舍之可也”：量力性原则/可接受性原则藏息相辅朱熹教育思想重视基础教育重视思想品德教育讲究教育方法朱子读书法子循序渐进、熟读精思、虚心涵泳、切己体察、照进用力、居敬持志王阳明教育思想核心：“致良知”教育观点：量力性（随人分限所及）王充著作《论衡》观点：“问难”与“距师”颜之推《颜氏家训》我国最早的家庭教科书显学外国教育思想萌芽时期苏格拉底（个人本位论）教育目的：认为教育的首要目的是培养道德。
美德即知识，智慧即德行。
学习科目：几何、天文、算术教学方法：“产婆术”地位：西方最早提出的启发式教学步骤：讥讽—助产术—归纳—定义柏拉图（社会本位论）代表作《理想国》教育最高目标：培养“哲学王”“寓学习与游戏”的最早提倡者学习科目：算术、几何、天文、音乐理论学习即回忆（理念回忆说） 亚里士多德（社会本位论）地位：古希腊百科全书式的哲学家教育最高目的：“理性说”，追求理性就是追求美德教育观点主张按照儿童心理发展规律进行分段教育最早提倡对学生进行和谐全面发展的教育和谐发展教育的核心：音乐教育首次提出“教育遵循自然”原则主张自由教育条件闲暇时间自由学科昆体良代表作：《论演说家的教育》（《雄辩术原理》）地位西方最早的教育著作世界上第一部研究教学法的书“欧洲古代教育理论发展最高成就”学习过程：模仿—理论—练习班级授课制萌芽反对体罚创立时期培根地位科学归纳法第一人被马克思成为“英国唯物主义和整个现代实验科学的真正始祖”著作《新工具》首次提出，应该把“教育学”作为一门独立学科从学科分类中提出来夸美纽斯地位：教育学之父著作《大教学论》教育学开始成为一门独立学科的标志近代第一本教育学著作《母育学校》西方教育史上第一本学前教育专著《世界图解》欧洲第一部儿童看图识字课本教育目的：宗教目的—永生教育理论的核心：泛智主义和普及教育。
教育理论基础》知识点整理(完整版)
教育理论基础》知识点整理(完整版)教育理论基础教育学是教育理论和实践的学科，包括教育的基本规律、目的、制度、师生关系、课程、教学、德育、班级管理、课外校外教育、教育研究及其方法等内容。
以下是教育学的主要章节。
第一章教育与教育学第一节教育及其产生与发展教育是一种目的性、育人性、社会性的有意识的社会活动，其目的是促进个体的社会化和社会的个体化。
教育的属性是育人性，即教育的本质是育人。
教育具体而实在的规定性体现在目的性、社会性和育人三个方面。
教育的定义可以从社会角度和个体角度两种角度来看。
广义的教育包括社会教育、学校教育和家庭教育，狭义的教育指学校教育。
更狭义的教育是德育，即思想品德课。
个体角度上，教育等同于个体研究与发展的过程。
教育的社会属性是永恒性、历史性、继承性、长期性、相对独立性和生产性。
教育是人类社会存在的必然现象，不同历史时期的教育都前后相继，教育有其自身的规律，特定的教育形态不一定跟其当时的社会形态保持一致。
第二章教育的基本规律教育的基本规律是教育发展的客观规律，包括教育的普及规律、发展规律、差异规律和相互作用规律。
教育的普及规律是指教育的普及程度与社会经济发展水平成正比；教育的发展规律是指教育的发展与社会的发展相互依存、相互促进；教育的差异规律是指教育的发展不同于地区、不同于个体；教育的相互作用规律是指教育与社会、教育与教育之间的相互作用。
第三章教育目的与教育制度教育的目的是培养合格的公民和有用的人才。
教育制度是教育目的的具体实现方式，包括教育的类型、层次、阶段和课程设置等。
第四章教师与学生教师是教育实践的主体，学生是教育实践的客体。
教师应当具备专业知识、教育素养和创新能力，学生应当具备自主研究、批判思维和创造能力。
第五章课程课程是教育目标、教育内容和教育方法的有机结合。
课程的设计应当考虑学生的认知水平、兴趣爱好和实际需求。
第六章教学教学是教育实践的核心环节，包括教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等。
教学设计的五大理论综述与应用
知识观、学习观和师生角色定位问题探讨
建构主义知识观认为知识是主观的、相对的，是学习者基于个人经验和文化背景建 构的。
学习观方面，建构主义强调学习的主动性、情境性和社会性，认为学习是在特定情 境中发生的，需要与他人交流和合作。
师生角色定位上，教师不再是知识的传授者，而是成为学习者建构知识的引导者、 促进者和合作者。
教育领域应用现状
教育领域广泛应用
教学设计已成为教育领域的重要组成部分，广泛应用于各级各类学校的教学实 践中。教师们通过教学设计来规划课程、制定教学计划、选择教学方法等，以 提高教学效果。
不断发展与创新
随着教育理念的不断更新和技术的不断发展，教学设计也在不断发展与创新。 教师们需要不断学习和掌握新的教学设计理念和方法，以适应教育教学的需要 。
合作式学习理论及其在团队协 06 作能力培养中应用
合作式学习理论概述及优势分析
合作式学习理论强调学生之间的互动与合作，通过小组讨论、角色扮演、项目合作等方式进 行学习。
该理论有助于培养学生的沟通能力、团队协作能力和批判性思维，提高学生的自信心和学习 动机。
相比传统讲授式教学，合作式学习更能激发学生的学习兴趣，促进学生的主动参与和深入思 考。
谢谢聆听
由学习材料的组织和呈现方式所导致，与教学设计和教 学策略有关。不合理的组织和呈现方式会增加学习者的 外在认知负荷。
相关认知负荷
指学习者在处理内在认知负荷的过程中，所投入的额外 认知资源，用于促进图式构建和图式自动化，有利于学 习效果的提升。
优化认知负荷策略探讨
A
分解复杂任务
将复杂的学习任务分解成若干个简单的子任务 ，以降低学习者的内在认知负荷。
堂改革的深入进行。
柯达伊教学法的实践(3篇)
2.教师应关注学生的个体差异，制定针对性的教学计划。
3.教师应注重培养学生的音乐兴趣，激发他们的学习动力。
4.教师应注重音乐与其他学科的融合，提高学生的综合素质。
5.教师应不断反思和总结教学经验，提高教学质量。
总之，柯达伊教学法是一种有效的音乐教育体系。在我国音乐教育实践中，教师应充分运用柯达伊教学法，培养具有良好音乐素养的下一代。
二、柯达伊教学法的理论基础
1.音乐教育的重要性
柯达伊教学法认为，音乐教育对人的全面发展具有重要意义。音乐教育可以培养学生的审美情趣、情感表达能力、思维能力和创造力。在我国，音乐教育已被纳入国民教育体系，成为素质教育的重要组成部分。
2.音乐教育目标
柯达伊教学法将音乐教育目标分为三个层次：基本音乐素质、音乐表现能力和音乐创造能力。基本音乐素质包括音高感、节奏感、和声感等；音乐表现能力包括演唱、演奏、创作等；音乐创造能力包括即兴创作、音乐欣赏等。
5. 注重音乐素养培养：在教学过程中，教师应注重培养学生的音乐素养，包括音乐审美、音乐表现、音乐创作等方面。
五、结论
柯达伊教学法在我国音乐教育实践中取得了显著成果。通过实施柯达伊教学法，可以有效提高学生的音乐素养，培养其音乐审美能力。在今后的音乐教育工作中，我们应继续推广柯达伊教学法，为我国音乐教育事业的发展贡献力量。
1. 建立健全的音乐教育体系：政府、学校、家庭应共同努力，建立健全音乐教育体系，为柯达伊教学法的实施提供保障。
2. 加强教师培训：教师是柯达伊教学法实施的关键。应加强对教师的培训，提高其音乐素养和教学能力。
3. 创新教学方法：教师应根据柯达伊教学法的理念，创新教学方法，提高教学效果。
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发生教学法：起源、理论基础与应用德国生物学家赫克尔在1866年提出了“生物发生原理”，即“个体发育史重蹈种族发展史”.[1]类推于教育得出：个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程.对于数学教育，即“个体对数学知识的理解过程遵循数学知识的发生发展过程.”这样要求教师将数学史融入数学教育中，教师需要理解人类是如何获得某些数学概念或事实，从而对学生应该如何理解这些知识作出更好的判断.把数学史作为教学线索，不明确地谈论数学史，用数学史来启示教学，这就是数学发生教学法.1 发生教学法的起源古希腊哲学家亚里士多德（公元前384-公元前322）认为，儿童在发展过程中必须一个时期一个时期地重演人类从野蛮到文明的发展阶段.瑞士教育学家裴斯泰洛奇（1746―1827）认为教学要以人的心理为依据，要寻找和认识教学的心理根源.德国教育家弗罗贝尔（1782―1852）认为每一个注意到自己发展的人，都可以在他自己身上认识和研究种族发展的历史.英国教育家斯宾塞（1820―1903）认为“儿童的教育，无论在方式上，或在安排上，均须与历史上人类的教育相对应.”[2]从语义学上看，发生学来自17世纪以来逐渐形成的胚胎学，主要探讨生物学领域的发生发育和演化问题.1759年，法国医生卡?沃尔夫最先提出，后来由许多学者发展得到一个重要结论是：生物的胚胎发育、个体发育以浓缩的形式重演相应物种的系统发育，称之为“重演律”.德国生物学家赫克尔用他自己的话来说，即“个体发生学（个体动物的发展）扼要的重演了系统发育学（动物种类的进化历史）.”[1]类推于教育，即个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程，这就是历史发生原理.从已有的文献上来看，首先使用“发生教学”这个词的是德国教育家第斯多惠（1790―1866），第斯多惠认为：所有的学科都应接受“发生教学”，因为这是学科兴起和进入人类意识的方式[3].德国数学家F?克莱因（1849―1925）在为中学教师所撰写的《高观点下的初等数学》中，经常从历史发展的角度来引入一个新概念.历史发生原理的思想在20世纪20年代就初具雏形.在20世纪50年代末和70年代初，美国和欧洲一些国家出现“新数运动”，在中小学介绍大学水平的严格概念，导致学生在学习和理解概念的过程中经历了明显的困难.为了应对“新数运动”中出现的问题，促成了历史发生原理向教学领域的迁移，发生教学法（the genetic approach to teaching and learning）应运而生.数学家托普利（1881―1940）和数学家波利亚（1887―1985）是发生教学法的主要阐述者.2 发生教学法的理论基础发生教学法的本质是通过追寻思想的起源，激发学习动机，再研究创始人所做工作的背景，以寻求他试图回答的关键问题.从心理学的观点来看，解决一个问题而不知道问题的起源是很困难的.在保持数学探究和教学结构严谨性的同时，还要剖析数学的演绎呈现方式，让学生认识到数学的发展过程，而不仅仅是逻辑顺序.发生教学法的基础是数学史，但并不是研究数学史，而是选择相关的历史背景.历史仅仅是提供有利于学生学习的素材，发展学生的直觉，教学的目的不是讲授历史，而是寻找学生学习的最佳方式.人的心理产生于一定的历史文化环境，文化与认知相互依存，不可分割[4].发生教学法介于严格的历史方法与严格的演绎方法之间，强调借鉴历史引入主题，但需要掌握恰当的教学时机.由于学生学习某个主题往往需要解决问题，因此在教学中，教师要关注“主题的必要性”和“主题的可接受性”.应当保护和发展学生对未知事物猎奇的天性，积极引导学生经历知识的发生过程[5].发生教学法的理论基础有历史发生原理、学习动机理论和皮亚杰的发生认知原理等.2.1 历史发生原理生物的胚胎发育、个体发育以浓缩的形式重演相应物种的系统发育，称之为“重演律”.从“重演律”的角度来看，对生物系统两个历史过程对比的重演律研究，为我们研究其他物质系统和精神系统的发展规律提供了启示.类推于教育，即个体知识的发生过程遵循人类知识的发生过程，这就是历史发生原理.人类认识真理的过程，往往要经过无数次的“实践―认识―再实践―再认识”，有时要经过无数次的挫折和失败，甚至经过许多人的努力才能得到比较准确的认识，而每一个体的认识过程也是这样.教育的任务是使学生的心智通过前人所经历的历程，快速而不遗漏地通过每一阶段.即有效的学习是要求每位学习者追溯正在学习的主题在历史中演变的主要步骤，有意识地安排一些必要的曲折和弯路，重蹈人类思维发展中的那些关键性步子.2.2 学习动机理论学习动机是直接推动学生进行学习的一种动力.它是一种学习的需要，这种需要是社会和教育对学生学习的客观要求在学生头脑里的反映，它表现为学习的意向、愿望或兴趣等形式.学习动机是激发个体进行学习活动、维持已引起的学习活动，并使个体的学习活动朝向一定的学习目标的一种内部启动机制.它与学习活动可以相互激发、相互加强.学生的学习活动是由各种不同的动力因素组成的整个系统所引起的.其心理因素包括：学习的需要，学习的必要性的认识及信念，学习兴趣、爱好或习惯等.从事学习活动，除要有学习的需要外，还要有满足这种需要的学习目标.学习目标同学生的需要一起，成为学习动机的重要构成因素.学习动机是影响学生学习活动的重要因素，它不仅影响学习的发生，而且还影响到学习进程和学习结果.教师既要善于激发学生学习的内部动机，又要恰当激发学生学习的外部动机.因此教师在教育中，教师要通过情境，引出“主题的必要性”.激发学生的学习动机，让学生认识到所引入的新主题乃是解决问题的需要. 2.3 皮亚杰的发生认知原理在认识过程中，同化指主体把客体纳入自己的图式之中，从而引起了图式的量的变化，顺应是指主体的图式不能同化客体，因而导致图式质的变化，去适应客体.儿童每遇到新事物，总是力图用原有的图式去同化它，如果获得成功，原有的图式便得到巩固和加强，认识达到平衡；如果失败，便做出顺应，建立新的图式去适应现实，直至达到认识上的新的平衡.这种不断发展着的平衡，就是皮亚杰所说的认识结构的建构过程，从而描述了认识的发生、发展的有序性和阶段性.儿童认识的建构过程可划分为四大阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段.在发展过程中，每一个结构起始于前面阶段的结构，把前面阶段的结构整合为一个新的结构，而这个结构本身又继续向前发展，或迟或早地整合成为下一阶段的结构.自我调节是生命组织的最基本的特征，正是这种自我调节作用，主动地、不断地协调着有机体和环境之间的关系，从而为认识结构中同化、顺应等机能提供了生物学前提，使认识的发生和不断建构成为可能.教育工作者的任务就是让孩子的思维经历其祖先之所经历，通过某些阶段而不跳过任何阶段.3 发生教学法的应用3.1 发生教学法的策略运用发生教学法进行教学设计的关键在于教师，对教师的要求是：（1）要全面了解所教主题的历史；（2）要理解该主题历史发展过程中的关键环节；（3）掌握一个环节发展到下一个环节的原因是什么？遇到的困难和障碍是什么？（4）重构历史环节，使其适合于课堂教学；（5）设计出一系列由易到难、环环相扣的问题.可以是历史上的问题，也可以是改编的问题.具体实施时，通常从四个角度分析教学内容的发生过程：历史、逻辑、心理学和社会文化.设计可以分为四个阶段：（1）创设问题情境：思维和认知过程的起源是构造问题情景的最佳方式.（2）自然引出新问题：思考和理解的第一步是产生问题，而且每解决一个问题就会产生新的问题.因此，在解决了最初的问题之后，还需要不断思考新的、自然出现的问题.（3）分析学生的认知需求：确定学生思维能力的水平，估计过程中可能存在的困难，重要的是寻求激发学生学习动机的方法.（4）重构历史顺序：在现代教学背景下重构关键的思想和问题，使之更适合新知识的教学，强调以发生的历史过程解释概念、理论或关键思想后面的动机.因此数学课堂教学也是一个复杂的社会文化和认知发展过程[6].3.2 发生教学法的实践现在以北师大版七年级数学上册第三章“整式及其加减”第一节“字母表示数”为例，详细介绍发生教学法的具体过程.通过阅读整节，作为教师要了解四个问题：3.2.1 全面了解“字母表示数”的历史19世纪德国数学史家内塞尔曼在《希腊代数》中将代数学的发展分成三个阶段：修辞代数、缩略代数和符号代数.修辞代数阶段，人们没有使用符号表示数，所有问题的解决都用文字来说明，如古巴比伦泥版BM13901上有七个问题，其中第1题是：“将正方形面积与边长相加，和为34，求边长.”解法是：置系数1，半之，得12；12自乘，得14.将14与34相加，得1；此为1的平方，从1中减去12，得12，即为正方形边长.”在古希腊，毕达哥拉斯学派（公元前六世纪）研究了多边形数，数学家们能轻易说出一个具体的多边形数.由于不知道字母表示数，他们却无法表达“任一三角形数”.同样数列的“通项”概念在修辞代数里是根本不存在的，所有数列求和的结果都是针对具体的若干项.塞流斯时期（约公元前300年）泥版AO6484上载有1―10的平方和，结果是12+22+32+…+102=（1×13+10×23）×55.古代两河流域、阿拉伯的代数学均属于修辞代数.公元三世纪，古希腊数学家丢番图在《算术》中首次用字母“ζ”来表示未知数，于是丢番图成为缩略代数最早的作者.在《算术》第1卷中[7]，第1题是：“已知两数的和与差，，求这两个数.”丢番图的解法是：假设和为100，差为40，较小数为x，则较大数为40+x，则2x+40=100，故得x=30，而较大数为70.这里我们把丢番图的“ζ”改成了x.后来，使用不同的字母表示不同的数，但是可以看到字母总是表示未知数.由于不知道用字母也可以表示任意已知数，丢番图只能用特殊的数来代替题中的已知数.古代印度数学家使用缩略的梵文音节来表示未知数，没有用缩略音节来表示任意数（包括已知数和未知数）.如印度数学家婆什伽罗（1114―1185）和古希腊数学家一样，不会用字母来表达“任意多项”和一般项，只是取一些特殊的项数，且通项公式与求和公式都是用文字来描述，因此古代印度的代数属于缩略代数.中国宋元时期的数学家使用“天元”来表示未知数，“二元一次方程”中的“元”指的就是未知数.在“天元术”中，通过系数的纵向有序排列来表达多项式，在常数项右边标一“太”字，或只在一次项系数的右边标一“元”字，中国宋元时期的“天元术”最多也只能归入缩略代数.公元十六世纪，法国数学家韦达（1540―1603）实现了历史性的突破，在《分析引论》（1591）中使用字母来表示未知数和已知数.他说：“本书将辅以某种技巧，通过符号来区分未知量和已知量：用A或其他元音字母I、O、V、Y等来表示所求量，用B、G、D或其他辅音字母来表示已知量，始终如一，一目了然.”并将这种新的代数叫“类的算术”，以区别于过去的“数的算术”，“类的算术”就是符号代数.规定了算术与代数的分界，认为代数运算施行于事物的类或形式，算术运算施行于具体的数.这就使代数成为研究一般类型的形式和方程的学问.法国数学家笛卡尔（1596―1650）对韦达的符号系统进行了改进.从修辞代数到符号代数，代数学经历了三千多年的漫长历程. 3.2.2 “缩略代数”到“符号代数”是关键“缩略代数”阶段以字母表示未知数为典型特征，丢番图是这一时期的典型代表人物.随后印度数学家阿里耶波（476―550）等虽朝向“符号代数”有所接近，但只在字母表示数的类型与方程解的一般性上做出了贡献，而不是尝试表达“任意数”.在丢番图之后一千多年间，欧洲人不仅没有进步，反而倒退回古巴比伦祭司的水平，即修辞代数阶段.如13世纪初，意大利数学家斐波纳契在《计算之书》中，依然没有用字母来表示数.在该书第12章，作者给出二次幂和的求法，他只能与古希腊和阿拉伯数学家一样，取一个特殊的数作为项数.方程的求解过程也完全是用文字来表达的，将未知数称为“物”.16世纪，意大利数学家尽管在三次和四次方程的求解上取得突破，但他们仍未利用字母表示数的便利.塔塔里亚（1499―1557）为了不让自己遗忘所发现的三次方程求根公式，自编长诗.中世纪阿拉伯的数学家尽管在数列求和方面取得了卓越的成就，但是他们不会用字母来表示数.如他们不会表示数列通项和“任意多项”，他们只能通过具体的若干项来说明求和的方法.虽然“代数学”的名称源于花拉子米（约780―约850）的著作，而花拉子米却用“1平方与10根等于39单位”这样的语言来描述一元二次方程x2+10x=39.“字母表示数”经历了三千多年的历史过程，经过许多数学家的探索和完善.学生只靠几节课又如何能跨越如此漫长的历史长河？诚如M?克莱因对“新数运动”的批判：从古代埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡儿以前，没有一个数学家能意识到字母可用来代表一类数[8].因此，这样的过渡仍然需要经历缓慢的过程而非一蹴而就.只有随着逐步的学习，学生才能逐渐理解和接受符号代数.3.2.3 学生学习的障碍和困惑在长期的算术学习中，学生形成的认知与代数学习有较大的差别，“字母表示数”意义的多样性与不确定性是造成学生学习代数的主要障碍.字母意义的演变过程为：记数符号―未知数―任意数.随着人们对字母意义认识水平的提高，字母表示数的功能逐步得到发展与完善，这是一个漫长的过程.因此学生在学习“字母表示数”的时候会遇到许多困难，主要表现为：不同字母可以取同一个值；同一个字母在不同时刻可以取不同的值；同一字母在不同问题中可以取不同的值；在同一题中不同的数要用不同字母表示；字母不一定表示对象，也可以表示单位（如m可以表示米）等.3.2.4 根据历史，重构课堂每位孩子的认知发展可能各有特点，但总体上应该遵循人类认识的一般规律.按照人们对“字母表示数”的认知发展过程，孩子对“字母表示数”的认知应该分为以下几个阶段：第一阶段，字母不仅可以表示未知数，还可以表示已知数；第二阶段，字母不仅可以表示特定的意义，还可以表示变化的数；第三阶段，不仅可以在缩略水平上运用字母，还可以在符号水平上运用字母；第四阶段，学生设计符号、运用符号，自觉地用字母表示数来进行计算、分析、推理和论证.没有这四点认识的逐步递进，即使反复强调“字母表示数”是由具体到抽象的飞跃，学生还是不可能在心理上表征“字母表示数”的真正意义.“字母表示数”的新意义要进入学生已有的认知结构，字母运用的原有经验是必经的节点.学生的认识要实现飞跃，就必须对“字母表示数”的新意义和旧经验之间的区别有清楚的认识.鉴于此，教学的整体设计何去何从，似乎不难选择，在课堂上再现人类认识的三千多年历史也就顺理成章了.参考文献[1] 赫克尔著，马君武译.宇宙之谜[M].北京：中华书局出版，1958.[2] 赫?斯宾塞著，胡毅，王承绪译.斯宾塞教育论著选[M].北京：人民教育出版社，2005.[3] 第斯多惠著，袁一安译.德国教师培养指南[M].北京：人民教育出版社，2001.[4] 张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海：上海教育出版社，2011.[5] 涂荣豹，宁连华.中学数学经典教学方[M].福州：福建教育出版社，2011.[6] 黄金荣，李业平.数学课堂教学研究[M].上海：上海教育出版社，2010.[7] Fauevl，J.&Gray，J. The History Of Mathematics：A Reader[M]. Hampshire：Ma cmillan Education ，1987 .[8] Kline，M . Logic versus pedagogy [J]. American Mathematical Monthly，1970，77（3）.。