(完整版)北师大版六年级下册比和比例复习

比和比例章节复习

知识点一：比例的意义和基本性质： 1．表示两个比相等的式子叫做比例.

2．组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

只要两个比的比值相等，就能组成比例。

1．（）叫做比例。 2．（）这叫做比例的基本性质。 3．（）叫做解比例。

4．两个比的（）相等，这两个比就相等。知识点二：正反比例的比较和应用

正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。正比例关系用字母表示为：

= k （一定）。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。反比例关系用字母表示为：x ×y = k （一定）。正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。

例题讲解：

一、判断下列量是否是正反比例关系

1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。

2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（）比例关系。

3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。

4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（）比例关系。

5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（）比例关系。例2、实际应用

1、一根电线，长70米，重15.4千克，现有这种电线940米，重多少千克？

2、100千克小麦可磨出面粉85千克，照这样计算，6吨小麦可以磨出面粉多少千克？

3、同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？

4、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？

知识点三、比例尺

图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。实际距离

图上距离

比例尺

1. 数字比例尺如：1：3000 000 图上1厘米表示实际3000 000厘米。注意统一单位。

2. 线段比例尺

3. 比例尺的应用

比例尺的关系式：图上距离：实际距离 = 比例尺变形：图上距离＝实际距离 × 比例尺实际距离＝图上距离 ÷ 比例尺

特别地：单位要统一

注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。比例尺应用。

1、（）和（）的比叫做比例尺。

2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（）。 4．求比例尺。 1、在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。

2、有一种精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图纸的比例尺。

5．求实际距离。

3、在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：3000000，A地到B地的实际距离是多少千米？

4、在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？

6．求图上距离。

一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是60千米，求图上距离是多少厘米？

一个长方形机件的长是4.5毫米，宽是2.4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？

7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

知识点四：图形的缩放

按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图

下面的方格图中，每一个小方格表示1平方厘米，请你将一块长和宽分别是300米和200米的长方形按照1：5000的比例尺画在方格图上。

知识点五：解决实际问题：

1、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

2、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）

3、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，

可以提前几天完成？（用比例方法解）

练习与巩固

一、填空。

2、4：10=2：5那么（）×（）=（）×（）。

3、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（）

5、Y=KX（K 一定），Y与X 是成（）的量，它们的关系叫做（）关系。

6、两个人的身高比是4：3，高个的160厘米，矮个的是（）米。

7、A牌纯净水比B牌纯净水的容量多20%，A牌纯净水与B牌纯净水容量的是最简整数比是（）。

8、数值比例尺1：6000000表示图上1厘米的距离代表实际（）千米的距离。如果实际距离是150千米，在这幅图上应画（）厘米。

二、判断。（对的画“√”,错的画“×”）

1、 0.15: 0.05和48：16可组成比

例。（）

2、两个圆周长的比是2：5，它们半径的比也是2：5 。（）

3、汽车行驶的路程和所用的时间成正比例。（）

4、在一幅平面图上，图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是1：

2 .

（）

5、等边三角形的周长和一条边长成正比

例。（）

三、选择。（正确答案的字母填在括号里）

1、如果6x=7y,.写成比例是（）

A、6:7=y:x

B、x:y=6:7

C、6:x=7:y

D、6:y=7:x

2、用

3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（）。

A、21:3=7:9

B、3:7=9:21

C、9:3=7:21

D、3×21=7×9

3、下面每组的两个量中，成正比例的量有（）

A、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数

B、男学生数一定，女学生数和全班人数

C、一袋大米，已经吃了的和没吃的

D、圆的周长和直径

4、下面每组中的两个量中，成反比例的量有（）

A、圆的周长和圆周率

B、如果A× =4× 那么A和B

C、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高

D、房间面积一定，铺地方砖的面积和所需块数

四、解比例。

（1）0.4：0.8=9:x （2）0.24 :x=4:

1.5 (3)8.4:1.4=x: 1.2

五、应用题。

1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两个火车站的距离是2.4厘米。求甲乙两个车站的实际距离是多少千米？

2、在某城市的公交路线图上，2路公交车从火车站到终点站的实际距离是20千米，已知这幅图的比例尺是1：50000 ,从火车站到终点站的图上距离是多少厘米？

3、学校班车4分钟行驶了2400米，照这样的速度，从第1站到学校共行驶了30

分钟，这段路程有多少千米？（解比例）

4、为了预防冬季感冒，校医室按1：200的配比配制了消毒液。现在有2瓶105

毫升的药液，需要加入多少升水？

5、用同样的地砖铺地，铺完36平方米的房间用了方砖180块地砖，如果再铺个

48平方米的房间，还要用地砖多少砖？（用比例解）

6运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子。如果每箱24瓶，需要多少只箱子？（用比例解）

7、面积相等的两块长方形试验田，一块长150米，宽45米，另一块长112.5米，宽是多少米？（用比例解）

课后巩固：

一、我会判断。（对的画√，错的画×，）

1、比例尺只有数值比例尺。（）

2、如果4b=5a，那么a:b=4:5 ( )

3、两个比可以组成一个比例。（）

4、在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1。（）

5、分数值一定，分子和分母成正比例关系。（）

6、比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。（）

二、我会选。 7、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。

A 、

40001 B 、400001 C 、4000001 D 、4000000

8、表示c 和a 成反比例关系的式子是（）。

A 、c+a=0

B 、ca=15

C 、c=5

9、两个正方形的棱长之比是1 ：2，那么，它们的体积之比是（）。 A 、1∶2 B 、1∶4 C 、1∶8 D 、1∶16 10、甲数比乙数多80％，乙数与甲数的比是（）。

A 、5∶4

B 、4∶5

C 、9∶5

D 、5∶9

三、解比例我最行。

1、 35436=x

2、 6.125.025.1x =

3、 75

.125=

四、我会画。

先按2:１的比画出三角形和梯形放大后的图形,再按1:2的比画出平行四边形缩小后的图形。

五、解决问题我最行。

1、在比例尺是25000000

的中国地图上量得北京到上海的距离是4.2厘米．北京

到上海的实际距离大约是多少千米？

2、一个修路队，原来计划每天修400米，15天可以完成任务．结果12天完成任务，实际每天修多少米？（5分）

3、一种农药，用药液和水按照2∶500配制而成。5千克药液能配制这种农药多少千克？（5分）

5、食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以烧24天；如果每天少烧0.12吨，这批煤可以烧多少天？（两种方法解答）

(完整版)小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点 1、基本概念（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。如（5和7,7和9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。（11） “比”进行分配。基本方法：1. 先求出总份数，先求出每份数，再求每份数分别占各部分的几分之几。 2．然后用总量乘以每份数分别占各部分的几分之几，求出各部分的数量。 2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）用字母表示∶ x y = k （一定）（2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。 3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。（1）用字母表示∶xy=k （一定）（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

沪教版六年级数学上册【比和比例】单元检测卷及解析

六年级数学上册【比和比例】单元检测卷一、单选题 1.全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的。 A.八 B.二五 C.七五 D.二 2.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（） A. B.20×18=24Χ C.18：20=Χ：24 3.一种商品，按原价提高10%，再降价10%，现价与原价相比，结果（）。 A.不变 B.提高了 C.降低了 D.无法计算 4.甲乙两种练习本，甲种练习本3元4本，乙种练习本4元3本，甲乙两种练习本的单价比是（） A. B. C.16：9 D.9：16 5.用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米． A.240 B.210 C.280 6.在下面的的两个杯子里都加入60克白糖，哪个杯子的含糖率高呢？（） A.300克的杯子 B.200克的杯子 C.一样高 7.下面的三组比中，能组成比例的是（）

A.5∶7和6∶11 B.和 C.9.4∶2.8和7∶2.5 二、填空题 8.甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是________． 9.一个数去掉百分号后是1.55，原数是这个数的________． 10.一件衣服打七折后是35元，原价是________元。 11.说出下面各百分率的意义．（1）产品的合格率是指________的个数占________的百分之几．（2）种子的发芽率是指________的种子数占________的百分之几．（3）海水的含盐率是指________的质量占________的百分之几． 12.一瓶可乐原来5元，节日一律打八折，现每瓶售价________元． 13.把左边的三角形按一定的比缩小后得到右边的三角形，求未知数x________．(单位：cm) 14.4∶9=________∶0.9，外项有________，内项有________．（按题中数的顺序填写） 15.食堂有吨大米，第一天用去20％，第二天用去40％，还剩________吨？三、判断题 16.生产94个零件，全部合格，合格率是94%． 17.判断题． 3∶0.2和60∶4能组成比例 18.一种商品降价3元后，售价是27元，这种商品降价了10%。

比和比例(沪教版六年级第三章知识点)

比比的概念：a ，b 是两个数或者两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 和b 相除，叫做a 和b 的比，记作a:b 或写成b a ，其中b ≠0；读作a 比b 或a 与b 的比。比值：在a ：b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。（比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。）即：比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除法中的除数；比值相当于分数的分数值和除法中的商。除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或者都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。可以化为最简整数比。注意： 1、整数比的化简就是用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，直至两个前项和后项互素； 2、分数比的化简可以把比式看成除式，直接进行分数除法运算（如果用除法化简的结果是整数，那么分母1不能省略，把商化成比的形式）； 3、小数比的化简先把比的前项和后项化成整数，再来化简； 4、带有单位的比的化简，先把单位统一后在化简。 1 2 互素），然后再比例尺=图上距离：实际距离比例比例：a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a、b、c、d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。（其中a、b、c、d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做

比例外项；第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。）如果两个比例内项相同，即a ：b=b ：c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。比例的基本性质：（内项之积等于外项之积）即，如果a ：b=c ：d 或d c b a =，那么ad=b c ，反之，如果a 、b 、c 、 d 都不为零，且ad=bc ，那么a ：b=c ：d 或d c b a =。比例的基本性质可进行比例变形，常用的变形有：d c b a = 1、交换两内项得：b a 23 作n% 小数化成百分数：小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添加百分号。百分数化成小数：将百分号前的数字的小数点向左移两位，同时去掉后面的百分号。（分数化成小数不能除尽用“≈”，小数化成百分数用“=”。）百分比的实际应用 100?= 总人数及格人数及格率％

小学六年级---比和比例

小学六年级比和比例比和比例比的概念是借助于除法的概念建立的。两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6。比值。表示两个比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判断两个比是否成比例，就要看它们的比值是否相等。两个比的比值相等，这两个比能组成比例，否则不能组成比例。在任意一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如，甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。例1已知3∶(x-1)=7∶9，求x。解： 7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7，例2六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。分析与解：原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。在例2中，我们用到了按比例分配的方法。将一个总量按照一定的比分成若干个分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是将按已知比分配变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项与总份数之比就是各个分量在总量中所占的分率，由此可求得各个分量。例3 配制一种农药，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，现在要配制这种农药2700千克，求各种原料分别需要多少千克。分析：总量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，总份数是1+2+12=15，

沪教版六年级数学上册第三章比和比例单元提优测试卷1

六年级数学上册比和比例单元提优测试卷1 一、填空题（每空1分，共21分） 1．12是（）的38，（）的38是12. 2．故事书比科技书少13 ?故事书是科技书的（）。 3．3小时45分钟的19 是（）分钟 4．货车速度比客车速度慢16，是把（）看作单位“1”，货车速度是客车速度的（）。 5、78的倒数除以4，商是（） 6．60千克比（）千克多13，（）千克比80千克多14，比60千克多15是（）千克。 7．在○里填“＞”“＜”或“＝”。 27 ÷45○2758÷85○5878○78×4332×14○14 8. 34小时做6个零件，1小时做（）个零件，做1个零件需要（）小时． 9. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的1 12、小长方形面积的14。大、小两个长方形的面积比是（） 10．10克盐溶解到90克水中，盐与盐水的比是（），盐与水的比是（）。 11．两个正方体的棱长比是4：5，这两个正方体的表面积之比是（），体积之比是（）。二、判断题（每题1分，共5分） 1．2米增加它的14，结果是94米. （） 2．女生人数占全班人数的25，女生人数相当于男生人数的35。（） 3、大于713且小于913的分数只有813. （）

4．120千克增加1 4，再减少 1 4 ，结果还是120千克．（） 5．一项工作，甲单独完成要4天，乙单独完成要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2．（）三、选择题（每题1分，共10分） 1．把3米长的绳子平均分成4段，每段长是全长的（） A．1 4B.1 4 米 C. 3 4 2．如果a是一个大于0的数，那么a÷3 4和a× 3 4 相比，（） A．a÷3 4的结果大B．a× 3 4 的结果大C．一样大 3．甲数相当于乙数的4 5 ，乙数相当于甲、乙两数和的（） A.1 5 B.4 9 C.5 9 4．三（1）班女生人数占全班人数的5 9．三（2）班女生人数占全班人数的 5 8 。（）女生人数较多。 A．三（1）班B．三（2）班C．不好比较哪个班多5．两个数的比是1.375∶1，则这两个数的最简整数比是（）A.3∶8B.8∶3C.11∶8 6．2千克的1 4 与4千克的（）相等 A.1 2 B.1 6 C.1 8 7．a÷（b＋c）（a，b，c均不为0），计算结果与（）相等． A.a×1 b ＋a×1 c B.b＋c a C. a×1 b＋c 8．一个不等于0的数除以1 5，再乘 1 5 ，结果（） A．比原数大B．比原数小C．与原数相等 9．a是一个非零自然数，下面算式中的数最大的是（） A. a÷2 7B. a×2 7 C. a÷7 2

沪教版六年级比和比例,带答案

比和比例知识精要 1、比（1）比的概念： a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除叫做a与b的比,记做_____________，其中b≠0；读做___________________。（2）比值：在a：b，a叫做_________，b叫做_________，前项a除以后项b所得的商叫做_______。 2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即 ___________________________________________________________________ （2）三项连比的性质： a．如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么_____________________; b．如果k≠0，那么________________________________。 3、比例的概念 a、b、c、d四个量中，如果a：b=c：d或a c b d ，那么就说a、b、c、d成比例，其中a、b、c、d分别叫做_______________________，第一比例项a和第四比例项d叫做_____________，第二比例项b 和第三比例项c叫做_______________。例如： 1.2 ： : 5 如果两个比例内项相同，即a：b=c：d，那么我们把b叫做a和c的____________。 4、比例的基本性质

如果a：b=c：d或a c b d =，那么______________________; 反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么_______________________________。 5、比例尺=图距：实际距离 6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。热身练习 1、化简比：42：36=__________,0.75吨：400千克=____________ 2、求比值： 34 3:2 45 =_______________ 3、化简成最简整数比：258 :: 369 =_____________ 4、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的____________。 5、比的后项是5 7 ，比值是 3 2 ，那么比的前项是____________。精解名题例1、从学校到上海书城，甲走了1 2 小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。例3、已知6是4和x的比例中项，求x。

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

(完整版)六年级比和比例复习知识点及典型例题

比和比例知识点： 2、按比分配的实际应用：例：一辆货车和一列客车同时从相距135km 的两地相向而行，经过1.5小时相遇。已知货车和客车的速度比是7:8，求货车行驶速度。 135÷1.5×＝42 7 153、比例综合应用：例：在一幅比例尺为1:4000000的中国地图上，量得浙江湖州到山东日照的图书距离为15cm 。陈老师早上6:00从湖州出发开车去日照旅游，下午2:00到达目的地。途中陈老师开车的平均速度是多少？ 75 练一练： 1、北京到济南高速公路距离大约为430km ，北京到天津大约为120km 。一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？ 5.375 2、刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5:3:1.刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？

3、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？ 4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。 5、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？ 7、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？

沪教版六年级数学第三章比和比例练习题

六年级数学试卷 9．如果6a=5b 那么a ：ｂ＝_____：____. 12. 12个型号相同的杯子，其中一等品有7个，二等品有3个，三等品有2个.从中 13.1.5千克∶250克化成最简整数比是，比值是 14. 两个正方体的棱长比是2:5，它们的体积比是（） 15. 已知：,5 135.7: x 那么x = 16. 16吨是20吨的（）% ；20吨是16吨的（）% 16吨比20吨少（）% ；20吨比16吨多（）% 17.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（）% 18.一个三角形的底增加10%，高缩短10%，那么现在三角形面积是原三角形面积的（）% 19.甲乙之比是4:5，则甲是乙的（）%，甲比乙少（）%，乙比甲多（）% 20.一块地有0.75公顷，其中60%种大豆，种大豆（）公顷二、选择题

1. 比例尺是一个比（）（A ）对（B ）错 2．下列各比中，能与12∶6组成比例的是（）（A ）1.35 （B ）3.75 （C ）33.75 （D ）2.25 4.在一幅地图上，量得A 、B 两城市距离是7厘米，这幅地图的比例尺是1∶500000，那么A 、B 两城市之间的实际距离是（）（A ）3．5千米（B ）150千米（C ）35千米（D ）350千米 5.某商品打九折后，价格是a 元，则原价是（）（A ）0．9a 元（B ）a （1-0.9）元（C ）a 0.9元（ 2. (4) ∶0.25＝x ∶ 四、应用题

2.小红读一本书,第一天读完后,已读的和未读的页数比是1∶5,第二天又读了30页, 已读的和未读的页数比变为3∶5,问这本书有多少页? 3.某工厂去年计划生产小轿车320辆，实际生产360辆，求该厂去年的增产率。 4.一件商品的成本是２２０元，如果以２０％的赢利率出售，售价应是多少？如果售后发现亏损了２０％，那么这件商品的售价又是多少？ 5.小红将２０００元存入银行，年利率２．２５％，存期３年，到期需支付２０的利息税，求到期后小红实际可拿到多少钱？ 6.某商场一月份的销售额为500万元，二月份的销售额增加了5.6%，预计三月份的销售额增加率比二月份提高二个百分点，求三月份的销售额预计多少万元？

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）化简比；（3）比例的基本性质 5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式

小学六年级数学单元测试比和比例

六年级数学第四单元测试题一、我会填。 1.（）：20=（）/5=2：10=12：（） 2.男生与女生人数的比是6：7，如果男生调走一半，则这时男生与女生的人数比是（）。 3.把5克洗衣粉放入50克水中完全溶解后，再加入3克洗衣粉，如果要使洗衣粉浓度保持不变，则应该再加入水（）克。 4.甲数的4/5等于乙数的2/3，则甲数与乙数的比是（）。（甲、乙两数不为0）。 5.把：化成最简整数比是（），比值是（）。 6.在同一个圆里圆的直径和半径的比是（）。 7.一克药粉溶解在100克水中，药粉和药水的比是（）。 8.有45本课外读物，按4：5分别借给一班和二班，一班借得（）本，二班借得（）本。 9.一个长方形的周长是56cm，它的长于宽的比是4：3，这个长方形的面积是（）平方厘米。：5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（）。二、我当小法官。 3可以看成是一个分数，也可以看成一个比。（） 2.一个三角形三个内角度数比是2：1：1，这是一个等腰直角三角形。（） 3.两个正方形边长的比是1：2，面积的比是也是1：2。（）

4.甲数是乙数的3/4，则甲数与乙数的最简整数比是4：3。（） 5.根据比与除法、分数的关系，可以说比就是除法。（） 6.两个互质数所组成的比一定是最简整数比。（） 7.甲数的1/5等于乙数的1/4（甲、乙两书均不为0），则甲、乙两数的比是5：4。（） 8.两个半圆之比为8：7，则它们的面积之比是64：49。（）：8化成最简比是。（）是b的8/7，a和b的比是7：8。（）三、点兵点将。 1.两个正方形边长的比是3：4，周长的比是( )。：16 ：16 ：4 2.含盐1/10的盐水中，盐与水的质量比是（）。：10 ：9 ：11 3.如果A+60=B,A:B=1:4,那么A+B=（） 4.甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，则甲数是（）。 5.甲数除以乙数的商是，乙数和甲数的最简整数比是（）。：5 ：5 ：3 6.有两个正方形，第一个正方形面积是第二个正方形面积的16倍，它们相应的周长比是（）

六年级下册比和比例练习题

比和比例姓名（）得分（）一、填空： 1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的) ()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的) ()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是 4 3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。 3. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的) ()(。 5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。 6. 一个正方形的周长是5 8米，它的面积是（）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3 1吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（）。 9. 把甲数的7 1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多 41，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 12. 4 ：5 = 24÷（）= （）：15 13. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、（）。 15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析：六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标：（1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。（3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。（4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。（5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。二、班情、学情分析 1、班级情况分析：本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析：六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

小学数学六年级比和比例习题

一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。 2、甲数× 43 ＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。 3、0.75：3 2 化成最简整数比是（）。 4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（）倍。 5、在 1000 1 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。 6、甲数的5 3是甲乙两数和的41 ，甲乙两数的比是（）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6 5 ，这个比例式可以是（）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。 9、）星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10 1 ，这个比例式可以是（）。 { 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去 21 杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2 1 ，这个比例是（）。 14、甲数比乙数多3 2 ，甲数与乙数的比是（）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 8 1 ，另一个外项是（）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。 18、东风小学六年级人数是五年级人数的 9 8 ，五年级与六年级人数的比是（）。（ 19、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）%。 20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（）。 21、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。 22、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。 23、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。 0 80 40？ 160千米

小学六年级比和比例知识点梳理

复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法 1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例的关系式： k x y =（一定） 2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例的关系式：k xy =（一定） 3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例

知识点五：用比例知识解决问题 1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量?各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。用比例知识解答：首先设未知量为。再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。 2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。判断成什么比例。（２）找等量关系。如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。（３）解比例式。设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。（４）解比例。（５）检验并写出答语。精讲典型题例题1 （1）一项工程，甲单独做要4天，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率比是（）：（）（2）把2米：4厘米化成最简单的整数比是（），比值是（）。例题2 汉江码头第一货场有750吨货物，分给两个运输队运到另一货场。甲队有载重6吨的汽车6辆，乙队有载重8吨的汽车3量，按两个队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？

上海市沪教版(五四制)六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义

比的意义和性质【知识要点】 1. 比的概念： a ， b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成 )0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。 2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。比值是一个数，可以用分数、小数或整数表示。 3. 比、分数、除法三者之间的关系： 4. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a . 5. 三项连比的性质：（1）如果k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么（2）如果k c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么【典型例题】例1. 求下列各式的比值：（1）15.0:9.0（2）吨千克：327200（3）5.0:311 （4）小时分钟4.0:48（5）200毫升：1升（6）平方米平方厘米3:450 例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把下列各连比化成最简整数比：（1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3） 2 12:2.1:45 例4. 根据下列条件，求a:b:c. （1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8 【小试锋芒】 1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______. 2. 比的前项是32，比的后项是2 3，他们的比值是________.

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习

课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

(完整版)六年级比和比例奥数题

六年级比和比例(1) 1.4:（）=()12 =（）÷12=0.8=（）%=（）:（） 2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的 41，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？ 3.已知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的 2 1，c 不变，d 应（）才能使比例式仍成立。 4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。） 5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（）。 6.在比例尺50001的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？第一部分必做题 1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（）:（），体积比是（）:（）。

2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（），甲数比乙数多() ()，乙数比甲数少（）%。 3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（）%，红色大约是（）%。 4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（）。 ⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例尺是（）。 ⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离是（）千米。 ⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的图纸上，应画（）厘米。 5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？ 6.(☆☆)看下图回答下列问题：学校西小青家 0 200 400 600米小红家 a.图中比例尺是（）。