集合的基本运算学案2

1.1.3集合的基本运算（课本P 11—P 12）

学习目标：1、理解全集与补集的含义，会求给定集合中的一个子集的补集;

2、能用韦恩图表达集合间的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.

能力目标：通过类比实数的运算，得到集合间的运算：补，在正确理解补集概念的基础上学会求集合的补集的方法，并体会数形结合思想的应用.

情感目标：在学习集合运算的过程中，培养类比的思想及由特殊到一般的认知规律，同时在

利用数轴和V enn 图解题的过程中，学会用数形结合的思想解决数学问题. ●思考导学

补集

提出问题：

问题1、试分别在有理数集和实数集上求方程()()0322=--x x 的解集,结果是否相同?这说明了什么?

=S {x x 是滕州一中高一年级的同学},那么S 、A 、B 三集合关系如何?

全集——

补集——

符号语言表示：

图形语言表示：

试用V enn 图表示下列集合:① ()B C A U ② ()B A C U

③ ()()B C A C U U ④ ()()B C A C U U

问题2、=A {x x 是滕州一中高一年级参加百米赛跑的同学},

=B {x x 是滕州一中高一年级没有参加百米赛跑的同学},

知识提炼：

根据补集的定义填空：

① ()=A C A U ; ② ()=A C A U ; ③ ()=A C C U U ; ④ ()()=B C A C U U ; ⑤ ()()=B C A C U U . ●典例剖析

例1.设{}的正整数是小于9x x U =,{}3,2,1=A ,{}6,5,4,3=B ,求B C A C

U U

,.

例 2.设全集{}是三角形x x U =,

{},

是锐角三角形

x x A ={},

是钝角三角形

x x B = 求

B A ,()B A

C U .

例3.设全集为R ,{}5<=x x A ,{}3>=x x B ,求:

(1) B A ; (2) B A ; (3) B C A C R R ,; (4) ()()B C A C R R ; (5) ()()B C A C R R ; (6) ()B A C R ; (7) ()B A C R .

●随堂训练

1. 已知集合{}7,6,5,4,3,2,1=U ，{}7,5,4,2=A ，{}5,4,3=B ，则()()=B C A C U U

A.{}6,1

B. {}5,4

C.{}7,5,4,3,2

D. {}7,6,3,2,1 2. 已知全集,R U =且{}1,3-<>=x x x A 或,{}42<<=x x B ,则()B A C U 等于 A. {}41<≤-x x B. {}32<

R x x x y y B ∈++-==,1322,则 ()B A C R = .

4. 设,R U =

{}1,4>-<=x x x A 或,{}32<<-=x x B .求()B A C U 和

()B A C U .

5. 设全集,R U ={}0122=++∈=px x N x A ,{}

052=+-∈=q x x N x B ,若

(){}2=B A C U ,(){}4=B C A U ,Z q p ∈,,试求q p +的值和B A .

教师寄语：勿以错小而不记，勿以事小而不为，好记性不如烂笔头。

●课后作业

1、若{}4,3,2=S ,{}4,3=A ,则A C S = .

2、已知{}1,4,22+-=a a U ,其子集{}2,1+=a B ,若{},7=B C U 求a .

3、已知全集=

U {}

的质数

取不大于

30x x ,B A 、是U 的两个子集，且

()=B C A U {}23135，，，(){}29,19,11=B A C U , ()(){}7,3=B C A C U U ,求.B A 、

●学后反思