受力分析中的整体法与隔离法

整体法和隔离法的应用一、受力分析中的整体法与隔离法1、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。

当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。

运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图（3）选用适当的物理规律列方程求解2、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。

运用隔离法解题的基本步骤是（1）明确研究对象或过程、状态（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图（4）选用适当的物理规律列方程求解二、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。

这是解答平衡问题成败的关键。

研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。

但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。

为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。

但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。

2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。

3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。

所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。

【例题】（2019·全国高三专题练习）在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体, m1>m2,如图所示,若三角形木块和两物体都是静止的.则粗糙水平面对三角形木块A．有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定,因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D．无摩擦力的作用【答案】D【解析】隔离法：解析解法一隔离法把三角形木块隔离出来，它的两个斜面分别受到两物体对它的压力F N1、F N2，摩擦力F1、F2。

由两物体的平衡条件结合牛顿第三定律可知，这四个力的大小分别为F N1 =m1g cosθ1 F N2=m2g cos θ2F1= m1g sin θ1 F 2=m2g sinθ2它们的水平分力的大小（如图所示）分别为F N1x=F N1sin θ1=m1g cosθ1sin θ1F N2x=F N2sin θ1=m2g cosθ2sin θ2F1x=F1cosθ1=m1g cosθ1sin θ1F2x=F2cosθ2=m2g cosθ2sin θ2其中F N1x=F1x，F N2x=F2x，即它们的水平分力互相平衡，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受水平面的摩擦力作用。

整体法：将三个物体看作整体，则物体只受重力和支持力作用，水平方向没有外力，故三角形木块不受地面的摩擦力，故D正确，ABC错误．考点：共点力作用下物体平衡【名师点睛】关键是将多个物体看作是一个整体进行分析，这样可以简单的得出正确结果；如果采用隔离法逐个分析，受力分析容易出错，并且过程相当复杂．巩固训练1．（2021·海南高三）如图，F1=F2=1N，分别作用于AB两个重叠物体上，且A,B均保持静止，则A与B之间、B 与地面间的摩擦力分别为A．1N,0 B．2N,0 C．1N,1N D．2N,1N【答案】A【分析】对整体分析，通过共点力平衡得出B与地面间的摩擦力，对A分析，通过共点力平衡得出A与B间的摩擦力．【详解】对AB整体分析，由于整体处于静止，合力为零，因为F1=F2=1N，则地面与B的摩擦力f地=0N．对A分析，B对A的摩擦力f BA=F1=1N．故A正确，BCD错误．故选A．【点睛】本题考查共点力平衡的基本运用，关键是合理选择研究对象，结合共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．2．（2020·全国高一课时练习）用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如右图所示．今对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡．表示平衡状态的图可能是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】将两球连同之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如下图：根据平衡条件可知a球上方的细线必定沿竖直方向，故A正确，BCD错误．3．（2020·全国高一课时练习）如图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为( )A．0 B．mg C．12mg D．4mg【答案】A【详解】将4块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向，共受到三个力的作用：竖直向下的重力4mg，两个相等的竖直向上的摩擦力f，由平衡条件可得：2f=4mg，f=2mg．由此可见：第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力均为2mg．将第1块砖和第2块砖当作一个整体隔离后进行受力分析，受竖直向下的重力2mg，木板对第1块砖向上的摩擦力f=2mg；由平衡条件可得二力已达到平衡，第2块砖和第3块砖之间的摩擦力必为零．故选A．4．（2018·山东高一期末）如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有质量分别为m的5块相同的砖，用两个大小均为F的方向相反的力水平压木板，使砖静止，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为()A．0 B．mg2C．mg D．3mg2【答案】B【解析】【分析】先对5块砖整体受力分析，根据平衡条件求解木板对砖的摩擦力，再对1受力分析根据平衡条件求12间的摩擦力，再对砖2受力分析，根据平衡条件求解第23块砖间的摩擦力大小．【详解】先对5块砖整体受力分析，受重力5mg和两侧木板对砖向上的静摩擦力2f，根据平衡条件，有：2f=5mg，解得：f =2.5mg ，再对砖1受力分析，mg +f 21=f ，解得：f 21=1.5mg ，方向竖直向下；再对2受力分析，根据牛顿第三定律则1对2的摩擦力方向向上，根据平衡条件：f 12−mg =f 32，解得：f 32=0.5mg ，故B 正确，ACD 错误。

【点睛】本题有5个木块，关键是要用整体法和隔离法选择研究对象进行分析，然后结合共点力平衡条件列式求解．5．（2020·四川高三）如图，是石拱桥的简化示意图。

它是用四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中，第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。

石块间的摩擦力忽略不计，则第1、3石块间的作用力和第1、2石块间的作用力大小之比为（ ）A ．12 B．3 C．2 D．3【答案】D【详解】如下图所示对第一个石块进行受力分析，由几何关系知θ=60°，所以有31211==sin 603N N ︒故选D 。

6．（2020·深圳实验学校高三）如图，质量分别为M 、m 的两个木块A 、B 通过轻弹簧连接，木块A 放在水平桌面上，木块B 用轻绳通过定滑轮在力F 的作用下整体恰好处于静止状态，绳与水平方向成α角．不计滑轮与绳间的摩擦．则下列正确的是（ ）A ．木块A 对桌面的压力()M m g F +-B ．木块A 与桌面之间的动摩擦因数cos ()F M m g Fαμ=+- C ．弹簧与水平方向的夹角的正切值sin tan cos F mg F αβα-=D ．弹簧的弹力大小为F =弹【答案】C【分析】系统处于静止状态，通过先整体后隔离的方法进行分析求解，系统恰好静止，说明A 物块受到最大静摩擦力。

【详解】A ．对A 、B 物块和弹簧构成的系统整体受力分析可知：sin ()F αN M m g +=+地根据牛顿第三定律可知木块A 对地面的压力为：()sin M m g F α+-，故A 错误；B ．题中未说明最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以无法计算动摩擦因数，故B 错误；CD ．对B 物块受力分析，正交分解：sin sin cos cos F βF αmgF βF α=-=弹弹两式相比解得：sintan cos F mg F αβα-=两式平方相加解得：F =弹C 正确，D 错误。

【点睛】系统处于静止状态，优先考虑整体法，分析单个物体需要选择受力较少的物体进行受力分析进而正交分解。

7．（2020·河南鹤壁高中高一月考）如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 指向球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态，当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是( )A ．A 所受合外力增大B ．A 对竖直墙壁的压力不变C ．B 对地面的压力一定不变D．墙面对A的摩擦力可能变为零【答案】D【解析】【详解】A. 物体A一直处于静止，所受合外力一直为零不变，故A错误；B. 以整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件，水平方向：N=F，N为竖直墙壁对A的弹力，F增大，则N增大，所以由牛顿第三定律可得：A对竖直墙壁的压力增大。

故B错误；C.对B受力分析，如图：根据平衡条件：F=N′sinθ,F增大，则N′增大，N″=mg+N′cosθ，N′增大，则N″增大，根据牛顿第三定律得，球对地面的压力增大，故C错误；D.以整体为研究对象，竖直方向：N″+f=Mg，若N″增大至与Mg相等，则f=0，故D正确。

8．（2020·重庆市第七中学校高一月考）如图所示，有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N、细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变小B．N不变，T变大C．N变小，T变大D．N变大，T变小【答案】A【详解】对小环Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图根据三力平衡条件，得到cos mg T θ=再对P 、Q 整体受力分析，受到总重力、OA 杆支持力、向右的静摩擦力、BO 杆的支持力，如图根据共点力平衡条件，有)2N m m g mg =+=(当P 环向左移一小段距离，角度θ变小，故拉力T 减小，支持力N 不变。